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Modelagem e Simulação de Sistemas de Produção

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Modelagem e 
Simulação de 
Sistemas de Produção
Denis Fernando Ramos
APRESENTAÇÃO
É com satisfação que a Unisa Digital oferece a você, aluno(a), esta apostila de Modelagem e Simu-
lação de Sistemas de Produção, parte integrante de um conjunto de materiais de pesquisa voltado ao 
aprendizado dinâmico e autônomo que a educação a distância exige. O principal objetivo desta apostila 
é propiciar aos(às) alunos(as) uma apresentação do conteúdo básico da disciplina.
A Unisa Digital oferece outras formas de solidificar seu aprendizado, por meio de recursos multidis-
ciplinares, como chats, fóruns, aulas web, material de apoio e e-mail.
Para enriquecer o seu aprendizado, você ainda pode contar com a Biblioteca Virtual: www.unisa.br, 
a Biblioteca Central da Unisa, juntamente às bibliotecas setoriais, que fornecem acervo digital e impresso, 
bem como acesso a redes de informação e documentação.
Nesse contexto, os recursos disponíveis e necessários para apoiá-lo(a) no seu estudo são o suple-
mento que a Unisa Digital oferece, tornando seu aprendizado eficiente e prazeroso, concorrendo para 
uma formação completa, na qual o conteúdo aprendido influencia sua vida profissional e pessoal.
A Unisa Digital é assim para você: Universidade a qualquer hora e em qualquer lugar!
Unisa Digital
SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................... 5
1 INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................... 7
1.1 Definindo Simulação de Sistemas .............................................................................................................................7
1.2 Por que Simular? ..............................................................................................................................................................8
1.3 Sistemas ..............................................................................................................................................................................9
1.4 Vantagens e Desvantagens da Simulação ..........................................................................................................10
1.5 Modelos ............................................................................................................................................................................11
1.6 Resumo do Capítulo ....................................................................................................................................................12
1.7 Atividades Propostas ...................................................................................................................................................13
2 COMO FUNCIONA A MODELAGEM ........................................................................................ 15
2.1 Exemplo de Sistema ....................................................................................................................................................15
2.2 Como Tratar e Analisar o Problema .......................................................................................................................16
2.3 Emprego da “Suposição” ............................................................................................................................................16
2.4 Teoria das Filas ...............................................................................................................................................................17
2.5 Emprego de Modelagem e Simulação .................................................................................................................19
2.6 Resumo do Capítulo ....................................................................................................................................................23
2.7 Atividades Propostas ...................................................................................................................................................24
3 TERMINOLOGIA BÁSICA UTILIZADA EM MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE 
SISTEMAS ..................................................................................................................................................25
3.1 Classificação dos Sistemas para Modelagem e Simulação ...........................................................................26
3.2 Resumo do Capítulo ....................................................................................................................................................28
3.3 Atividades Propostas ...................................................................................................................................................29
4 FORMULAÇÃO DE UM ESTUDO ENVOLVENDO MODELAGEM E 
SIMULAÇÃO ............................................................................................................................................. 31
4.1 Erros Mais Comuns na Abordagem Via Simulação ..........................................................................................35
4.2 Resumo do Capítulo ....................................................................................................................................................36
4.3 Atividades Propostas ...................................................................................................................................................37
5 PROMODEL .............................................................................................................................................. 39
5.1 Menus do ProModel ....................................................................................................................................................39
5.2 Configurações do Sistema ........................................................................................................................................46
5.3 Opções ..............................................................................................................................................................................49
5.4 Construindo Modelos de Simulação Usando o ProModel ............................................................................50
5.5 Gráfico de Fundo ..........................................................................................................................................................52
5.6 Locais .................................................................................................................................................................................55
5.7 Inserindo os Locais da Fábrica .................................................................................................................................59
5.8 Entidades .........................................................................................................................................................................60
5.9 Inserindo Entidades no Modelo da Fábrica ........................................................................................................61
5.10 Chegadas ....................................................................................................................................................................... 61
5.11 Padrões de Chegada para o Modelo da Fábrica ............................................................................................. 63
5.12 Processos ....................................................................................................................................................................... 63
5.13 Regras de Roteamento............................................................................................................................................. 65
5.14 Lógica de Operação.................................................................................................................................................. 66
5.15 Lógica de Movimentação ........................................................................................................................................ 70
5.16 Executando a Simulação ......................................................................................................................................... 73
5.17 Caminhos de Rede e Recursos .............................................................................................................................. 75
5.18 Desenhando a Rede de Caminho do Modelo da Fábrica ........................................................................... 79
5.19 Recursos ......................................................................................................................................................................... 80
5.20 Criando Recursos para o Modelo da Fábrica ................................................................................................... 82
5.21 Movimentação com Recursos ............................................................................................................................... 83
5.22 Cinco Erros Comuns .................................................................................................................................................. 84
REFERÊNCIAS ............................................................................................................................................. 89
Unisa | Educação a Distância | www.unisa.br
5
APRESENTAÇÃO
Caro(a) aluno(a),
O objetivo geral do curso é lhe oferecer subsídios para que conheça de forma geral a Modelagem e Si-
mulação de Sistemas Produtivos, sua aplicação, seus elementos principais, quando e em que situações devem 
ser aplicadas e os principais softwares voltados a essa disciplina.
Esta apostila e a disciplina buscam uma definição dos conceitos fundamentais da modelagem e simula-
ção, explanando sobre os diversos recursos que podem ser utilizados. Dentro dessa perspectiva, o conteúdo 
está organizado de forma a possibilitar o entendimento das diversas fases da modelagem e simulação, desde 
o seu surgimento, passando pela sua evolução, até a aplicação nos dias atuais. Além do conteúdo, que pro-
move situações propícias à discussão e debates com o autor e demais alunos, será usado para melhor enten-
dimento da disciplina o software ProModel.
Com essa proposta, busca-se o aprimoramento dos fundamentos da modelagem e simulação como 
importantes ferramentas na melhoria da qualidade e no aumento de produtividade dos diversos sistemas 
produtivos, visando à diminuição de rejeitos e contribuindo para uma produção mais limpa.
Será um prazer acompanhá-lo(la) ao longo desta fase.
Denis Fernando Ramos
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7
INTRODUÇÃO1
Caro(a) aluno(a),
Para definir a simulação de sistemas, usare-
mos alguns autores; por exemplo, de acordo com 
Schriber (1974), simulação implica a modelagem de 
um processo ou sistema, de tal forma que o modelo 
imite as respostas do sistema real, numa sucessão 
de eventos que ocorrem ao longo do tempo. Em 
1975, Robert Shannon definiu que modelo compu-
tacional é um programa de computador cujas va-
riáveis apresentam o mesmo comportamento dinâ-
mico e estocástico do sistema real que representa. 
Pegden (1991), por sua vez, cita que simulação é o 
processo de projetar um modelo computacional de 
um sistema real e conduzir experimentos com esse 
modelo com o propósito de entender seu compor-
tamento e/ou avaliar estratégias para sua operação. 
Portanto, entende a simulação como um processo 
mais amplo, compreendendo não somente a cons-
trução do modelo, mas também todo o método ex-
perimental que se segue, buscando, sobremaneira:
ƒƒ descrever o comportamento do siste-
ma;
ƒƒ construir teorias e hipóteses conside-
rando as observações efetuadas;
ƒƒ usar o modelo para prever o comporta-
mento futuro, isto é, os efeitos produ-
zidos por alterações no sistema ou nos 
métodos empregados em sua opera-
ção.
1.1 Definindo Simulação de Sistemas
A simulação tem sido cada vez mais aceita e 
empregada como uma técnica que permite a ana-
listas dos mais diversos seguimentos (administrado-
res, engenheiros, biólogos, técnicos em informática 
etc.) verificar ou encaminhar soluções, com a pro-
fundidade desejada, aos problemas com os quais 
lidam diariamente. Mais do que nunca, a simulação 
computacional tem sido empregada. O crescimen-
to do uso dessa ferramenta deve-se, sobretudo, à 
atual facilidade de uso e sofisticação dos ambientes 
de desenvolvimento de modelos computacionais, 
aliadas ao crescente poder de processamento das 
estações de trabalho. Contando com interfaces grá-
ficas cada vez mais amigáveis, destinadas às mais 
diversas plataformas, e, principalmente, fazendo 
intenso uso da animação dos sistemas que estão 
sendo simulados, a simulação deixou para trás o es-
tigma de ser utilizada apenas “quando tudo mais já 
foi tentado”.
Denis Fernando Ramos
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8
A simulação de modelos permite ao analista 
realizar estudos sobre os correspondentes sistemas 
para responder a questões do tipo “o que acontece-
ria se...”. O principal apelo ao uso dessa ferramenta é 
que tais questões podem ser respondidas sem que 
os sistemas sob investigação sofram qualquer per-
turbação, uma vez que os estudos são realizados no 
computador. A simulação computacional permite 
que esses estudos sejam realizados sobre sistemas 
que ainda não existem, levando ao desenvolvimen-
to de projetos eficientes antes que qualquer mu-
dança física tenha sido iniciada. 
ƒƒ Um estudo simulado possibilita que os 
analistas considerem níveis de detalhes 
jamais imaginados há pouco tempo, 
permitindo que diferenças de compor-
tamento, às vezes sutis, venham a ser 
notadas. As abordagens tradicionais, 
ao contrário, empregam estudos preli-
minares estáticos e com tantas simplifi-
cações que muitos projetos, depois de 
implantados, acabam sofrendo inúme-
ras modificações e adaptações. 
ƒƒ Um estudo simulado pode economizar 
tempo e recursos financeiros no de-
senvolvimento de projetos, trazendo 
ganhos de produtividade e qualidade. 
Os custos de tais análises são, em geral, 
insignificantes se comparados aos seus 
benefícios.
ƒƒ Há a percepção de que o comporta-
mento do modelo simulado é muito se-
melhante ao do sistema real.
Em contraste com os modelos de otimização, 
um modelo de simulação é executado, em vez de 
resolvido. As diferenças dessas duas abordagens 
implicam que o modelo simulado permite análises 
quase que a todo instante, à medida que novas in-
dagações sobre o comportamento do sistema mo-
delado sejam aludidas.
1.2 Por que Simular?
A maioria dos modelos de simulação é do 
tipo entrada-saída, isto é, são modelos interativos 
aos quais se fornecem dados de entrada, obtendo-
-se respostas específicas para eles. Não são, por na-
tureza, modelos de otimização. Normalmente, cos-
tuma-se desenvolver e experimentar com modelos 
de simulação, objetivando o encaminhamento de 
uma solução a um dado problema. As razões mais 
comuns para experimentar com modelos simula-
dos são as seguintes: 
ƒƒ o sistema real ainda não existe. Neste 
caso, a simulação poderá ser usada para 
planejar o futuro sistema, como um 
novo hospital, uma nova fábrica ou um 
novo ambiente de suporte a negócios 
na internet, por exemplo; 
ƒƒ experimentar com o sistema real é dis-
pendioso. O modelo poderá indicar, 
com muito menos custo, os benefícios 
de investir em um novo equipamento, 
por exemplo; 
ƒƒ experimentar com o sistema real não é 
apropriado. Um caso típico é o planeja-
mento do atendimento de situaçõesde 
emergência, como um desastre aéreo 
em um aeroporto, por exemplo. Toda 
a logística para o acionamento e atua-
ção de serviços prestados pela polícia, 
pelos bombeiros, por ambulâncias, 
pela emergência hospitalar etc. pode 
ser modelada e tratada no computa-
dor. Não se pode provocar um desastre 
desse tipo para testar planos de emer-
gência.
 
As razões para a adoção de modelos parecem 
claras. No entanto, é a identificação do sistema/pro-
blema que leva à definição dos objetivos e do tipo 
de modelo e estudo de simulação que deve ser de-
senvolvido. 
Modelagem e Simulação de Sistemas de Produção
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9
Existem inúmeros sistemas que podem ser 
simulados; por exemplo, sistemas de produção: ma-
nufatura e montagem, movimentação de peças e 
matéria-prima, alocação de mão de obra, áreas de 
armazenagem, layout etc.
1.3 Sistemas
Até o momento, empregou-se, ainda que de 
forma subjetiva, uma associação existente entre 
os conceitos de simulação, sistemas e modelos. Si-
mulação é um dos muitos métodos existentes para 
estudar e analisar sistemas. No caso da simulação 
computacional, utilizam modelos computacionais 
para esse propósito. Afinal, o que são sistemas e 
quais são aqueles passíveis de modelagem e análi-
ses via simulação? 
Sistemas podem ser definidos como “um con-
junto de objetos, como pessoas ou máquinas, por 
exemplo, que atuam e interagem com a intenção de 
alcançar um objetivo ou um propósito lógico” (TAY-
LOR, 1970). Inúmeros são os sistemas aptos à mode-
lagem e simulação. Eis alguns exemplos: 
ƒƒ sistemas de produção: 
1. manufatura e montagem; 
2. movimentação de peças e matéria-
-prima; 
3. alocação de mão de obra; 
4. áreas de armazenagem; 
5. layout etc.; 
ƒƒsistemas de transporte e estocagem: 
1. redes de distribuição; 
2. armazéns e entrepostos; 
3. frotas etc.; 
ƒƒ sistemas computacionais: 
1. redes de computadores; 
2. redes de comunicação; 
3. servidores de redes; 
4. arquitetura de computadores; 
5. sistemas operacionais; 
6. gerenciadores de bases de dados 
etc.;
ƒƒ sistemas administrativos: 
1. seguradoras; 
2. operadores de crédito; 
3. financeiras; 
ƒƒ sistemas de prestação de serviços dire-
tos ao público: 
1. hospitais; 
2. bancos; 
3. restaurantes industriais e do tipo 
fast food; 
4. serviços de emergência (polícia, 
bombeiros etc.); 
5. serviços de assistência jurídica etc. 
Denis Fernando Ramos
Unisa | Educação a Distância | www.unisa.br
10
Apesar de a simulação ser uma excelente fer-
ramenta, é preciso conhecer um pouco mais as van-
tagens e desvantagens dessa ferramenta.
Vantagens
ƒƒ Uma vez criado, um modelo de simula-
ção pode ser utilizado inúmeras vezes 
para avaliar projetos e políticas propos-
tos.
ƒƒ A metodologia de análise utilizada pela 
simulação permite a avaliação de um 
sistema proposto, mesmo que os dados 
de entrada estejam, ainda, na forma de 
“esquemas” ou rascunhos.
ƒƒ A simulação é, geralmente, mais fácil de 
aplicar do que métodos analíticos.
ƒƒ Uma vez que os modelos de simulação 
podem ser quase tão detalhados quan-
to os sistemas reais, novas políticas e 
procedimentos operacionais, regras de 
decisão, fluxos de informação etc. po-
dem ser avaliados sem que o sistema 
real seja perturbado.
ƒƒ Hipóteses sobre como ou por que cer-
tos fenômenos acontecem podem ser 
testadas para confirmação.
ƒƒ O tempo pode ser controlado, compri-
mido ou expandido, permitindo repro-
duzir os fenômenos de maneira lenta 
ou acelerada, para que melhor estudá-
-los.
ƒƒ A identificação de “gargalos”, preocupa-
ção maior do gerenciamento operacio-
nal de inúmeros sistemas, como fluxos 
de materiais, de informações e de pro-
dutos, pode ser obtida de forma facilita-
da, principalmente com a ajuda visual.
ƒƒ Um estudo de simulação costuma mos-
trar como realmente um sistema opera, 
1.4 Vantagens e Desvantagens da Simulação
em oposição à maneira que todos pen-
sam que ele opera.
Desvantagens
ƒƒ A construção de modelos requer trei-
namento especial. Envolve arte; por-
tanto, o aprendizado se dá ao longo do 
tempo, com a aquisição de experiência. 
Dois modelos de um sistema construí-
dos por dois indivíduos competentes 
terão similaridades, mas dificilmente 
serão iguais.
ƒƒ Os resultados da simulação são, muitas 
vezes, de difícil interpretação. Uma vez 
que os modelos tentam capturar a va-
riabilidade do sistema, é comum que 
existam dificuldades para determinar 
quando uma observação realizada du-
rante uma execução se deve a alguma 
relação significante no sistema ou a 
processos aleatórios construídos e em-
butidos no modelo.
ƒƒ A modelagem e a experimentação as-
sociadas a modelos de simulação con-
somem muitos recursos, principalmen-
te tempo. A tentativa de simplificação 
na modelagem ou nos experimentos 
objetivando economia de recursos cos-
tuma levar a resultados insatisfatórios. 
Em muitos casos, a aplicação de méto-
dos analíticos (como a teoria das filas, 
por exemplo) pode trazer resultados 
menos ricos e mais econômicos.
Modelagem e Simulação de Sistemas de Produção
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11
No encaminhamento de um estudo de simu-
lação, uma das principais etapas consiste na mo-
delagem do sistema em estudo, para que se possa 
observar seu comportamento em determinadas 
condições, de forma a, cientificamente, estudá-lo e 
entendê-lo.
A modelagem pressupõe um processo de 
criação e descrição, envolvendo um determinado 
grau de abstração que, na maioria das vezes, acarre-
ta uma série de simplificações sobre a organização e 
o funcionamento do sistema real. Usualmente, essa 
1.5 Modelos
descrição toma a forma de relações matemáticas ou 
lógicas que, no seu conjunto, constituem o que se 
denomina modelos. 
O modelo é utilizado como um veículo para 
a experimentação, muitas vezes em procedimen-
tos do tipo tentativa e erro, procurando mostrar 
os efeitos das várias políticas operacionais e de 
gerenciamento. Aquelas que apresentam os melho-
res resultados podem, então, ser empregadas no 
sistema real. 
Figura 1 – Representação esquemática de um modelo de sistema.
A modelagem de um sistema dependerá, fun-
damentalmente, do seu propósito e complexidade. 
São vários os tipos de modelo que podem ser em-
pregados, tais como: modelos matemáticos, mode-
los descritivos, modelos estatísticos e modelos do 
tipo entrada-saída.
Se o sistema no qual se tem interesse for sim-
ples, as inter-relações entre seus elementos serão 
descritas e estruturadas com o uso do cálculo, da ál-
gebra ou da teoria das filas, por exemplo. No entan-
to, os sistemas do mundo real costumam ser mais 
complexos do que o desejado e, acima de tudo, não 
apresentam um comportamento previsível. Simpli-
ficações sobre esses sistemas objetivando estudos 
analíticos podem levar a soluções pobres e, até 
mesmo, pouco confiáveis. Nesse momento, a ado-
ção de um modelo voltado à simulação do sistema 
pode ser a decisão mais correta. Os modelos trata-
dos nesta apostila são voltados à simulação discreta 
de sistemas ou, como alguns se referem, à simula-
ção discreta de processos.
Denis Fernando Ramos
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12
Caro(a) aluno(a),
Neste capítulo, definiu-se o que é simulação de sistemas, ou seja, simulação implica a modelagem de 
um processo ou sistema, de tal forma que o modelo imite as respostas do sistema real, numa sucessão de 
eventos que ocorrem ao longo do tempo.
Por que simular? O principal apelo ao uso dessa ferramenta é que certas questões podem ser respon-
didas sem que os sistemas sob investigação sofram qualquer perturbação, uma vez que os estudos são reali-
zados no computador.
Sistemas podem ser definidos como “um conjunto de objetos, comopessoas ou máquinas, por exem-
plo, que atuam e interagem com a intenção de alcançar um objetivo ou um propósito lógico” (TAYLOR, 1970).
Principais vantagens da simulação:
ƒƒ uma vez criado, um modelo de simulação pode ser utilizado inúmeras vezes para avaliar proje-
tos e políticas propostos;
ƒƒ a metodologia de análise utilizada pela simulação permite a avaliação de um sistema proposto, 
mesmo que os dados de entrada estejam, ainda, na forma de “esquemas” ou rascunhos;
ƒƒ a simulação é, geralmente, mais fácil de aplicar do que métodos analíticos.
Principais desvantagens da simulação:
ƒƒa construção de modelos requer treinamento especial. Envolve arte; portanto, o aprendizado se 
dá ao longo do tempo, com a aquisição de experiência. Dois modelos de um sistema construí-
dos por dois indivíduos competentes terão similaridades, mas dificilmente serão iguais;
ƒƒos resultados da simulação são, muitas vezes, de difícil interpretação. Uma vez que os modelos 
tentam capturar a variabilidade do sistema, é comum que existam dificuldades em determinar 
quando uma observação realizada durante uma execução se deve a alguma relação significante 
no sistema ou a processos aleatórios construídos e embutidos no modelo.
 
O modelo é utilizado como um veículo para a experimentação, muitas vezes em procedimentos do tipo 
tentativa e erro, procurando mostrar os efeitos das várias políticas operacionais e de gerenciamento.
1.6 Resumo do Capítulo
Modelagem e Simulação de Sistemas de Produção
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13
Caro(a) aluno(a),
Com o término deste capítulo, vamos verificar se o conteúdo foi bem fixado.
1. Como pode ser definido um sistema?
2. Para que servem os modelos dentro da simulação?
3. Quando deve ser aplicada a simulação?
4. Cite três sistemas aptos à modelagem.
1.7 Atividades Propostas
Unisa | Educação a Distância | www.unisa.br
15
Prezado(a) aluno(a),
Assim como qualquer programa de computa-
dor, um modelo computacional para simulação de 
um sistema executa, na grande maioria das vezes de 
forma sequencial e de maneira repetitiva, um con-
junto de instruções. À medida que são executadas 
essas instruções, os valores que determinadas variá-
veis podem assumir são alterados, uma vez que se 
modificam as condições, influenciando o compor-
tamento do modelo. Sendo os modelos referentes a 
sistemas dinâmicos, essas variáveis mudam à medi-
da que o tempo simulado progride, não tendo seus 
valores antecipadamente determinados, por se tra-
tar de variáveis aleatórias.
COMO FUNCIONA A MODELAGEM2
Para que o modelo computacional evolua di-
namicamente, uma das soluções encontradas pelos 
pesquisadores foi construir programas de computa-
dor orientados por eventos. Com as ferramentas e 
ambientes computacionais disponíveis hoje, é pos-
sível construir modelos de simulação em computa-
dores com um mínimo de conhecimento sobre uma 
linguagem de simulação, bem como sobre toda a 
lógica de programação e a matemática envolvida 
nesses programas. O mais importante é que o usuá-
rio tenha domínio sobre a natureza do sistema e do 
problema a ser tratado.
2.1 Exemplo de Sistema
Para explicar melhor as relações existentes, o 
dinamismo dentro de um sistema e como é possível 
coletar esses elementos, incluindo-os em um mo-
delo de simulação para o tratamento de seus pro-
blemas, apresentaremos nesta seção um exemplo 
de sistema, que, embora simples, serve de analogia 
a inúmeros sistemas existentes.
O exemplo consiste no atendimento de um 
caixa de banco. Esta é uma típica representação 
de um conjunto conhecido como sistema de fila 
simples, que pode ser associado a guichês de aten-
dimento como os de cinemas, teatros, pedágios, 
drive-thru etc. Nesse sistema, os clientes chegam e 
se encaminham ao caixa que estiver desocupado 
para realizar transações bancárias. Dependendo do 
dia do mês e da hora escolhida, é possível que, ao 
chegar ao banco, o cliente encontre os caixas ocu-
pados. Prevendo tal situação, o gerente do banco 
criou uma área de espera na qual os clientes podem 
aguardar sentados, por ordem de chegada, pelo 
momento de ser atendidos. O gerente, no entanto, 
tem certo receio de determinar a quantidade de 
assentos e por isso necessita de uma análise mais 
detalhada da situação.
Denis Fernando Ramos
Unisa | Educação a Distância | www.unisa.br
16
Levaremos em consideração que o gerente 
está disposto a realizar alguns estudos desse siste-
ma visando a melhorar o atendimento aos clientes, 
principalmente nos momentos de pico. Algumas 
dúvidas foram levantadas pelo gerente:
ƒƒ a quantidade de dez assentos é sufi-
ciente para acomodar os clientes nos 
horários de pico?
ƒƒ o atendimento está sendo prestado em 
tempo aceitável, de forma que os clien-
tes não fiquem muito tempo no siste-
ma?
ƒƒ é necessário aumentar o número de cai-
xas no período de pico?
 
Para que se possa estudar esse sistema por 
meio de um modelo, é necessário que duas infor-
mações básicas estejam disponíveis:
1. Com que frequência ocorre a chegada 
dos clientes para o atendimento nos 
caixas?
2. Qual é o Tempo de Atendimento (TA) 
médio a cada cliente?
De acordo com as informações levantadas 
pelos caixas do banco, em horários de pico os clien-
2.2 Como Tratar e Analisar o Problema
tes chegam a cada 3 minutos, em média, enquanto 
o TA é de aproximadamente 6 minutos. Em horário 
normal (fora do horário de pico), o Tempo de Che-
gada (TC) médio dos clientes é de 6 minutos e o TA 
médio é de 4 minutos.
Um sistema com essas características pode 
ter dois comportamentos. Na primeira situação, 
observa-se que a frequência de chegada dos clien-
tes é maior que a de atendimento dos caixas, uma 
vez que o TA dos caixas é em média 6 minutos e o 
TC dos clientes é de 3 minutos. No entanto, fora dos 
períodos de pico, o sistema apresenta folgas, isto é, 
a área de espera não seria necessária. A partir das 
informações disponíveis, fica claro que, mesmo 
para um sistema simples como este, o alcance de 
soluções adequadas passa, obrigatoriamente, por 
abordagens apropriadas. Por se tratar de um siste-
ma de fila simples, três alternativas tornam-se ime-
diatamente candidatas:
1. tratamento por emprego de bom sen-
so e um pouco de adivinhação, o qual 
será chamado “suposição”;
2. tratamento analítico, empregando, por 
exemplo, a teoria das filas;
3. tratamento por meio de modelagem e 
simulação.
2.3 Emprego da “Suposição”
No primeiro caso citado, só o emprego do 
bom senso não permite a efetiva previsão do que 
irá acontecer com o sistema. Nesse caso, faz-se ne-
cessário o uso da imaginação para “adivinhar” o fu-
turo, ou seja, supor o que vai acontecer. Embora não 
recomendada, esta é uma técnica utilizada no apoio 
à tomada de decisão.
Mesmo sendo uma técnica baseada na su-
posição de acontecimentos, é preciso, assim como 
em qualquer outra técnica, ter dados. Os principais 
dados, nesse caso, são a frequência com que os 
clientes chegam ao caixa e o tempo necessário para 
efetuar o atendimento. A Tabela 1 reúne as informa-
ções levantadas:
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Tabela 1 – Informações levantadas.
Situação TC TA
A ± 3 min ≈ 6 min
B ≥ 4 min ± 4 min
Na condição A, é possível verificar que, como 
a chegada dos clientes é mais rápida que o atendi-
mento em si, é muito provável a ocorrência de filas 
de espera. Assim, considerando esse possível cená-
rio, as decisões poderiam ser:
ƒƒ aumentar o número de assentos para 
espera;
ƒƒ aumentar o número de caixas para 
atendimento;
ƒƒ ambas as medidas.
Já perante a condição B, o que pode ser veri-
ficado é que o sistema apresenta certa folga, isto é, 
como o TA é menor que o tempo decorrido entre as 
chegadas, raramenteocorrerão filas de espera. Nes-
se caso, o gerente optaria por não tomar nenhuma 
medida.
Adotar uma ou mais ações com base nos re-
sultados desse processo de suposição poderá con-
duzir a resultados não compensadores. Um resulta-
do real deve se encontrar entre esses dois extremos.
2.4 Teoria das Filas
A segunda forma de solução do problema 
emprega um conjunto de fórmulas matemáticas 
que permitem calcular a maioria das respostas de-
sejadas pelo gerente, sendo denominada “teoria 
das filas”. Entre as respostas, podem-se mencionar: 
TA médio, tamanho médio da fila na área de espe-
ra, tempo médio de espera, proporção de ocupação 
dos caixas etc. Essas possibilidades são bem ade-
quadas ao encaminhamento de soluções aos pro-
blemas levantados.
A teoria das filas tem sido desenvolvida e 
adotada há anos, podendo seu conjunto de fórmu-
las ser verificado em inúmeras referências (BANKS, 
1996; JAIN, 1991; LAW, 1991). Um fator importante 
é o reconhecimento do tipo de sistema com o qual 
está se lidando, de tal forma que o formulário corre-
to seja adotado. Existem diversas variações, as quais 
exigem o emprego de diferentes fórmulas. No caso 
do exemplo estudado, pode-se considerar o siste-
ma como sendo do tipo M/M/1. Esse tipo de siste-
ma, considerado o mais simples e popular, assume 
que tanto os tempos relativos à chegada ao sistema 
quanto os TAs ocorrem de acordo com um processo 
chamado markoviano (por isso a adoção das letras 
M/M). Sendo assim, considera-se que esses tempos 
são independentes uns dos outros e distribuídos 
exponencialmente. O algarismo 1 indica a existên-
cia de um único servidor (isto é, somente um cliente 
pode ser atendido por vez). A falta de informações 
sobre limites impostos à fila indica que na área de 
espera não devem ser consideradas limitações. Por-
tanto, são adotadas as equações referentes a uma 
fila do tipo M/M/1. Dessa forma, teremos as seguin-
tes equações a ser utilizadas:
ƒƒ número médio de clientes no sistema 
(L):
 (1)
ƒƒ tempo médio despendido no sistema 
(W):
 (2)
ƒƒ taxa média de ocupação do servidor (Ρ):
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 (3)
Em que:
ƒƒ γ: taxa de chegadas em um período de 
tempo;
ƒƒ μ: taxa de atendimento em um período 
de tempo.
Essas equações são válidas para estimativas 
do comportamento do sistema considerando lon-
gas observações dele e para situações em que γ < 
μ, pois, caso ocorra o contrário, a fila não parará de 
crescer e o sistema se tornará instável.
Aplicando as equações ao problema do ban-
co, considerando inicialmente a situação A da Tabe-
la 1, teremos:
ƒƒ TC médio de clientes a cada 3 minutos e 
TA de 6 minutos: adotaremos um perío-
do de tempo de 1 hora para a determi-
nação da taxa de chegada γ e da taxa de 
atendimento μ.
Portanto:
γ = período / TC (4)
γ = 60 min / 3 min → 20 clientes/h
μ = período / TA (5)
μ = 60 min / 6 min → 10 clientes/h
Analisando a taxa de chegada e a taxa de 
atendimento, concluímos que γ > μ; sendo assim, a 
tendência, nesse caso, é de instabilidade no siste-
ma, ou seja, crescimento contínuo da fila de espera 
para atendimento.
Para a situação B, podem-se aplicar as equa-
ções descritas anteriormente. Realizando algumas 
projeções com os dados da Tabela 1, teremos:
ƒƒ TC na situação B é maior ou igual a 6mi-
nutos e o TA é de ± 4 minutos. Anali-
sando o comportamento em outros ce-
nários, assumem-se diferentes valores 
para o parâmetro das chegadas (4, 6 e 
10 minutos), fixando o TA em 4 minutos.
Utilizando a equação 4, teremos, respecti-
vamente, para os TCs de 4, 6 e 10 minutos:
γ = 15 clientes/h
γ = 10 clientes/h
γ = 6 clientes/h
Utilizando a equação 5, com o TA fixado em 
4 minutos, teremos:
μ = 15 atendimentos/h
A Tabela 2 mostra o que ocorre no sistema 
com os dados da situação B.
Tabela 2 – Dados da situação B.
Informação Resultados
γ 15 10 6
L ∞ 2 0,68
W ∞ 0,2 0,11
P 1 0,68 0,4
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Podemos observar que, na coluna relativa 
a γ = 15, L e W assumem valor igual a ∞, devido à 
divisão por zero, resultante da equação. Interpre-
tamos, nesse caso, que a fila tende a crescer inde-
finidamente, com congestionamentos eternos no 
sistema, e o servidor permanece 100% do tempo 
ocupado. Avaliando o comportamento do sistema 
para γ = 10 e γ = 6, notam-se, respectivamente, os 
seguintes resultados:
ƒƒ o número médio de clientes no sistema 
cai para 2 e 0,68;
ƒƒ o tempo médio de espera reduz para 12 
e 6,6 minutos;
ƒƒ a taxa média de ocupação baixa para 68 
e 40%.
Embora esses resultados tenham um grau de 
confiança maior que os obtidos pelo método da “su-
posição”, não se pode confiar cegamente neles.
A teoria das filas costuma ser empregada na 
observação de diferenças mais “grosseiras” entre sis-
temas, empregando macrodados, isto é, os diversos 
valores atribuídos às variáveis apresentam níveis 
com significativas diferenças. Em muitas situações, 
essa técnica é efetiva, porém sua utilização pode re-
sultar em alguns problemas, tais como:
ƒƒ o emprego de valores médios (estimati-
vas) para os tempos decorridos entre as 
chegadas e os tempos de serviços pode 
levar a conclusões não precisas, devido 
aos erros associados ao levantamento 
das estimativas;
ƒƒ existem equações bastante sofistica-
das para estimar o comportamento 
aleatório das variáveis envolvidas. Ge-
ralmente, o equacionamento empre-
gado pressupõe que uma distribuição 
exponencial determina o processo de 
chegada (sendo razoável) e o processo 
de atendimento (o que pode ser inade-
quado);
ƒƒ as equações são apropriadas quando se 
observa um grande período de obser-
vações; se o sistema funciona por perío-
dos curtos, é possível uma considerável 
diferença entre as respostas do sistema 
real e aquelas obtidas pelo equaciona-
mento analítico;
ƒƒ torna-se complexa a possibilidade de 
analisar a variabilidade do sistema, isto 
é, seu comportamento dinâmico e esto-
cástico ao longo de um período de tem-
po ou intervalo de interesse.
2.5 Emprego de Modelagem e Simulação
A ideia por trás do emprego da modelagem 
e simulação de sistemas implica a realização de um 
esforço computacional, no qual um programa exe-
cuta uma série de instruções. A simulação do mo-
delo transmite ao usuário a sensação de um com-
portamento semelhante ao do sistema real do qual 
deriva. A possibilidade de manuseio do modelo 
permite ao analista a realização de experimentos, 
os quais permitem estimar e concluir o comporta-
mento do modelo e, por inferência, responder às 
questões equacionadas na descrição do problema 
sobre a conduta e desempenho do sistema a ser es-
tudado.
Num primeiro momento, podemos imaginar 
que simulações só podem ser efetivadas via compu-
tador e com o emprego de programas e ambientes 
sofisticados, porém isso depende do nível de com-
plexidade do sistema. Sistemas menos complexos, 
como o do exemplo que estamos analisando, po-
dem ser feitos de forma manual, conforme veremos 
a seguir. A realização da simulação de forma manual 
normalmente implica a construção de tabelas, co-
nhecidas como tabelas de simulação, o que depen-
derá do tipo de modelo empregado para tratar o 
sistema a ser analisado e, principalmente, do tipo 
de resposta que se está buscando.
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As tabelas de simulação apresentam o regis-
tro do comportamento dinâmico do sistema ao lon-
go do tempo. Para sua elaboração, empregaremos 
os mesmos dados disponíveis e utilizados pelas 
abordagens anteriores, com exceção da situação A 
mostrada na Tabela 1. Essa situação nãoserá con-
siderada, uma vez que é conhecido que o sistema 
não funcionará com aquelas condições. Referente 
à situação B, serão empregados valores semelhan-
tes aos utilizados no modelo da teoria das filas. A 
diferença entre as duas abordagens fica por conta 
do uso de valores não determinísticos, tanto para os 
tempos entre as chegadas quanto para os TAs.
No caso da simulação, usaremos os mesmos 
valores para os TCs, sendo eles 4, 6 e 10 minutos, 
porém de forma aleatória, como no sistema real, em 
que o TC não é sempre de 4, 6 e 10 minutos. Assumi-
remos que essa variável pode apresentar esses três 
possíveis valores com as mesmas probabilidades, 
isto é, 1/3 para cada valor. Seguindo essa premissa, 
o TA também poderá assumir, de forma randômica, 
os valores de 3, 4 e 5 minutos. A Tabela 3 resume o 
descrito. 
Tabela 3 – Resumo das probabilidades.
TC TA
Tempo (min) 4 6 10 3 4 5
Probabilidade 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3 1/3
O modelo de simulação será construído com 
as possibilidades definidas na Tabela 3. A constru-
ção da tabela deve ser feita de tal maneira que, ao 
final da simulação manual, seja possível dela extrair 
elementos que permitam responder às questões 
básicas formuladas pelo gerente do banco, sendo 
elas: 
ƒƒ a quantidade de dez assentos é sufi-
ciente para acomodar os clientes nos 
horários de pico?
ƒƒ o atendimento está sendo prestado em 
tempo aceitável, de forma que os clien-
tes não fiquem muito tempo no siste-
ma?
ƒƒ é necessário aumentar o número de cai-
xas no período de pico?
As respostas para tais questionamentos exi-
gem que as seguintes estatísticas sejam calcula-
das:
1. número de clientes esperando na fila;
2. tempo despendido pelos clientes no 
sistema;
3. taxa de ocupação do caixa.
1) Para o número de clientes esperando na 
fila, um constante monitoramento da área de espe-
ra será realizado ao longo da simulação.
2) Para o cálculo do tempo de um cliente no 
sistema, é necessário guardar o tempo de sua entra-
da. Posteriormente, quando de sua saída, verifica-se 
o momento em que isso ocorre (tempo de ocorrên-
cia) e deste subtrai-se o tempo de sua chegada. Por 
exemplo: se um cliente chega às 10h00 e sai do ban-
co às 10h25, faz-se: (10h25 – 10h00 = 25 min). Esse 
tempo de 25 minutos é armazenado como o tempo 
que esse cliente permaneceu no sistema. Isso per-
mitirá que posteriormente seja feita a verificação 
de quem despendeu o menor tempo no sistema, o 
maior tempo no sistema, o tempo médio etc.
3) Para calcular a taxa de ocupação do caixa, é 
necessário verificar a parcela do tempo de operação 
do sistema (tempo simulado) em que se encontra 
ocupado ou livre. Acumulam-se todos os períodos 
de tempo em que o operador está no estado livre. 
Ao final da simulação, faz-se a relação tempo livre/
tempo de simulação e se obtém o percentual de 
tempo livre. Seu complemento será o percentual de 
ocupação do servidor. 
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Uma vez determinados os dados que devem 
ser colhidos ao longo da simulação, a tabela pode 
então ser construída. Ela compreende a simulação 
de um período equivalente aos trabalhos realizados 
no banco, com início às 10h00 e término às 13h00. 
Dessa maneira, o tempo da simulação deve cobrir 
um intervalo de 3 horas ou 180 minutos. A Tabela 4 
ilustra o descrito no texto.
Tabela 4 – Dados de simulação.
Cliente
Tempo desde 
a última 
chegada
TC do relógio TA
Tempo do 
início do 
atendimento 
no relógio
Tempo do 
cliente na 
fila 
Tempo 
final do 
atendimento 
no relógio
Tempo do 
cliente no 
sistema
Tempo livre 
do operador
1 10 10 5 10 0 15 5 10
2 6 16 4 16 0 20 4 1
3 4 20 3 20 0 23 3 0
4 6 26 4 26 0 30 4 3
5 6 32 3 32 0 34 3 2
6 10 42 5 42 0 47 5 7
7 4 46 5 46 0 51 5 0
8 6 52 3 52 0 55 3 1
9 4 56 4 56 0 60 4 1
10 4 60 4 60 0 64 4 0
11 4 64 3 65 1 68 4 0
12 6 70 5 72 2 77 7 3
13 10 80 5 80 0 85 5 5
14 6 86 3 86 0 89 5 1
15 6 92 3 92 0 95 5 3
16 10 102 4 103 1 107 5 7
17 10 112 4 113 1 117 5 6
18 6 118 5 118 0 123 5 2
19 4 122 5 122 0 127 5 0
20 4 126 4 126 0 130 4 0
21 6 132 3 132 0 135 3 2
22 10 142 5 142 0 147 5 7
23 10 152 3 155 3 158 6 5
24 6 158 3 161 3 164 6 3
25 6 164 4 164 0 168 4 3
26 10 174 5 174 0 179 5 6
27 4 178 5 178 0 183 4 0
109 11 123 78
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Iniciando a simulação, atribui-se valor zero à 
variável chamada relógio, responsável pelo controle 
do relógio da simulação. Desse momento em diante, 
o sistema encontra-se em “funcionamento”, aguar-
dando a chegada dos clientes, sabendo-se que os 
clientes chegam ao sistema com tempos entre si 
fornecidos pela variável aleatória TC. Para a chegada 
do primeiro cliente no sistema, deve-se selecionar 
um entre os três possíveis valores de TC, conforme a 
Tabela 3, sendo eles 4, 6 e 10 minutos. Como todos 
os valores possuem a mesma probabilidade (1/3), 
basta a realização de um sorteio simples.
Como o relógio foi iniciado em zero, sendo o 
valor de TC sorteado igual a 10 minutos, conforme 
mostra o primeiro valor da segunda coluna da Ta-
bela 4, quando o cliente chegar ao sistema, o reló-
gio deverá estar marcando 10 minutos. Chegando 
ao sistema, o cliente encontra-o vazio, iniciando-se, 
assim, imediatamente o atendimento. A quinta co-
luna da Tabela 4 – Tempo de início do atendimento 
no relógio – mostra o mesmo valor de TC (10 minu-
tos), indicando que o cliente não teve que aguardar 
na fila. Para a simulação do término do serviço, é 
necessário atribuir um valor à variável aleatória TA. 
Conforme a Tabela 3, TA pode assumir valores iguais 
a 3, 4 e 5 minutos. Por meio de sorteio simples, é 
obtido e atribuído o valor de 5 minutos, que é so-
mado ao tempo de início de atendimento, indican-
do o tempo de término do atendimento (sétima 
coluna) aos 15 minutos. Como esse cliente não teve 
que aguardar na fila de espera, seu tempo no siste-
ma é de apenas 5 minutos, isto é, igual ao próprio 
tempo de atendimento. Na última coluna, coletam-
-se dados para o futuro cálculo da taxa de ocupa-
ção do atendente. Como este ficou sem atender do 
momento da abertura do banco até a chegada do 
primeiro cliente, o valor de 10 minutos é apontado.
Conforme a Tabela 4, o segundo cliente chega 
ao sistema 6 minutos após a chegada do primeiro. 
Ao chegar, o relógio marcará 16 minutos e o caixa 
estará livre, uma vez que o primeiro cliente deixou 
o sistema aos 15 minutos. O tempo de atendimento 
atribuído a esse cliente é de 4 minutos e ele deixa o 
sistema aos 20 minutos do relógio.
A situação do 11º cliente é um pouco diferen-
te. Ele chega ao sistema 4 minutos após a chegada 
do décimo cliente. Nesse instante, o relógio marca 
64 minutos, conforme se pode verificar na Tabela 4, 
porém o atendimento não é iniciado. Essa situação 
faz com que o décimo primeiro cliente aguarde 1 
minuto no primeiro lugar da fila de espera, inician-
do-se o seu atendimento após a saída do cliente an-
terior. Como seu tempo de serviço dura 3 minutos, 
conforme sorteio realizado, ele deixa o sistema aos 
68 minutos. O tempo no sistema desse cliente refle-
te dois diferentes períodos de passagem de tempo: 
1 minuto na fila e 3 minutos no atendimento, che-
gando ao total de 4 minutos. De maneira análoga, 
é possível acompanhar o desenrolar das atividades 
realizadas por todos os 27 clientes. A simulação se 
encerra no 27º cliente, que chega antes das 12h00, 
deixando o sistema aos 183 minutos de simulação.
Algumas das colunas da Tabela 4 apresentam 
valores de somatórios. A partir deles, uma série de 
estatísticas pode ser calculada, como, por exemplo:
ƒƒ tempo médio de espera na fila (TMF):
 (7)
ƒƒ probabilidade de um cliente esperar na fila (PCEF):(8)
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ƒƒ probabilidade de o operador estar livre (POEL):
 (9)
ƒƒ tempo médio de atendimento (TMA):
 (10)
ƒƒ tempo médio despendido no sistema (TMDS):
 (11)
No sistema modelado, o cliente, uma vez no 
sistema, encontra-se ou sendo atendido ou na área 
de espera. Dessa forma, o tempo médio despendi-
do no sistema também pode ser calculado soman-
do o tempo médio de espera na fila (0,41 minuto) e 
o TA médio (4,04 minutos). O valor encontrado será 
o mesmo: 4,45 minutos.
O TA médio não foi considerado uma novida-
de pelo gerente, mas o tempo de fila sim. No en-
tanto, as descobertas mais importantes não foram 
propriamente os números e estatísticas revelados 
ao final da simulação, mas a possibilidade de se ob-
servar toda a dinâmica do sistema ao longo dela. A 
eventual formação de fila, a variabilidade associada 
aos tempos entre as chegadas, as diferenças entre 
os tempos mínimo e máximo no sistema etc. per-
mitem ao gerente testar novas estratégias para o 
funcionamento do banco, incorporando ao modelo 
detalhes que possam ser considerados importan-
tes, verificando o comportamento do sistema antes 
de sua real implementação.
2.6 Resumo do Capítulo
Caro(a) aluno(a),
Este capítulo foi baseado em um exemplo de sistema em que foram aplicadas algumas teorias para 
simulação, sendo elas:
ƒƒ emprego da “suposição”: neste caso, faz-se necessário o uso da imaginação para “adivinhar” o 
futuro, ou seja, supor o que vai acontecer. Sendo uma técnica baseada na suposição de aconte-
cimentos, é preciso, assim como em qualquer técnica, ter dados;
ƒƒ teoria das filas: tem sido desenvolvida e adotada há anos, podendo seu conjunto de fórmulas 
ser verificado em inúmeras referências (BANKS, 1996; JAIN, 1991; LAW, 1991). Um fator impor-
tante é o reconhecimento do tipo de sistema com o qual está se lidando, de forma que o formu-
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lário correto seja adotado. Existem diversas variações, as quais exigem o emprego de diferentes 
fórmulas;
ƒƒ modelagem e simulação: num primeiro momento, podemos imaginar que simulações só po-
dem ser efetivadas via computador e com o emprego de programas e ambientes sofisticados, 
porém isso depende do nível de complexidade do sistema. Sistemas menos complexos, como 
o do exemplo que analisamos, podem ser feitos de forma manual. Isso normalmente implica 
a construção de tabelas, conhecidas como tabelas de simulação, o que dependerá do tipo de 
modelo empregado para tratar o sistema a ser analisado e, principalmente, do tipo de resposta 
que se está buscando.
2.7 Atividades Propostas
Caro(a) aluno(a),
Com o término deste capítulo, vamos verificar se o conteúdo foi bem fixado.
1. Qual problema é encontrado quando aplicada a teoria da “suposição”?
2. Quando se costuma empregar a teoria das filas?
3. Quais problemas podem resultar da utilização da teoria das filas?
4. Quando a modelagem e simulação podem ser aplicadas de forma manual?
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Caro(a) aluno(a),
Uma série de termos é usualmente emprega-
da quando da conceituação dos elementos básicos 
envolvidos na modelagem e na simulação de siste-
mas. Seguem alguns dos principais:
Variáveis de estado: são as variáveis cujos 
valores determinam o estado de um sistema. As 
variáveis de estado constituem o conjunto de in-
formações necessárias à compreensão do que está 
ocorrendo no sistema, num determinado instante 
no tempo, com relação aos objetos de estudo. Sua 
determinação é função do propósito do estudo; por 
exemplo:
ƒƒ na fábrica: o número de peças a ser pro-
cessadas na máquina, o status da má-
quina (ocupada ou livre);
ƒƒ no banco: número de clientes esperan-
do na fila do caixa;
ƒƒ no servidor: número de tarefas aguar-
dando na fila da unidade central de pro-
cessamento (CPU), número de tarefas já 
atendidas.
Eventos: são acontecimentos, programados 
ou não, que, quando ocorrem, provocam uma mu-
dança de estado em um sistema. Toda mudança 
de estado é decorrente de um evento. Sempre que 
ocorre um evento, pelo menos uma variável de es-
tado se altera; por exemplo:
ƒƒ uma chegada: de peças, de clientes ou 
de tarefas, respectivamente, em cada 
um dos sistemas;
TERMINOLOGIA BÁSICA UTILIZADA 
EM MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE 
SISTEMAS
3
ƒƒ um início de processamento: pela má-
quina, pelo caixa ou pela CPU, respecti-
vamente, em cada um dos sistemas;
ƒƒ uma saída: de peças, de clientes ou de 
tarefas, respectivamente, em cada um 
dos sistemas.
Entidade: representa um objeto que neces-
sita de uma clara e explícita definição. Ela pode ser 
dinâmica, movendo-se através dos sistemas (peças, 
clientes, tarefas), ou estática, servindo a outras enti-
dades (máquinas, CPU).
Atributos: são as características que definem 
totalmente as entidades. O que difere entidades se-
melhantes são os valores dos atributos. Os atribu-
tos associados às entidades também dependem do 
tipo de investigação que está sendo levado a efeito. 
No caso das peças, por exemplo, se o interesse re-
cair sobre o tempo médio no sistema de todas as 
peças que por ele transitam, independentemente 
do seu tipo ou código, esses atributos não serão de 
interesse.
Recursos: são considerados entidades estáti-
cas que fornecem serviços às entidades dinâmicas. 
Um recurso pode ter a capacidade de servir uma ou 
mais entidades dinâmicas ao mesmo tempo, ope-
rando como um servidor paralelo.
Fila de recursos: é a forma como estes são 
gerenciados, dependendo, fundamentalmente, das 
políticas operacionais adotadas no sistema ou no 
modelo que os apresenta, como, por exemplo, First 
In, First Out (FIFO).
Atividades: uma atividade corresponde a um 
período de tempo predeterminado. Logo, uma vez 
iniciada, seu final pode ser programado.
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26
Período: é o tempo que uma determinada 
atividade leva para ser concluída.
Espera: é um período de tempo sobre o qual, 
em geral, não se tem controle se o modelo contém 
variáveis aleatórias. Uma vez iniciada, não se pode 
programar seu fim. 
Tempo real simulado: é o tempo que supos-
tamente o sistema levaria para completar todas as 
suas atividades; por exemplo, a simulação das tare-
fas que chegam a um servidor leva milissegundos 
para acontecer e, na simulação, pode levar horas. 
Tempo de simulação: é o tempo que a simu-
lação leva para completar todas as atividades do 
sistema; por exemplo, as atividades de um porto 
levam horas para acontecer, mas, na simulação, po-
dem ser feitas em segundos.
3.1 Classificação dos Sistemas para Modelagem e Simulação
A Figura 2 esquematiza como podem ser clas-
sificados os sistemas para modelagem e simulação.
Figura 2 – Sistemas para modelagem e simulação.
Na classificação dos sistemas para modela-
gem e simulação, encontramos os seguintes mode-
los:
ƒƒ modelos discretos: são modelos em 
que as variáveis de estado mantêm-se 
inalteradas ao longo de intervalos de 
tempo e mudam seus valores somen-
te em pontos bem definidos, também 
conhecidos como tempo de ocorrência 
do evento. Salienta-se que a variação 
do tempo, nestes modelos, pode ser 
tanto discreta quanto contínua;
ƒƒ modelos contínuos: nestes modelos, as 
variáveis de estado podem variar con-
tinuamente ao longo do tempo; por 
exemplo, ao retirar o tampão de uma 
caixa d’água cheia, o nível da água va-
riará com o tempo, continuamente;
ƒƒ modelos voltados à previsão: a simula-
ção pode ser usada para prever o esta-
do de um sistema em algum ponto no 
futuro, com base nas suposições sobre 
seu comportamento atual e como con-
tinuará se comportando ao longo do 
tempo; 
ƒƒ modelos voltadosà investigação: al-
guns tipos de estudo baseados em 
simulação estão voltados à busca de 
informações e ao desenvolvimento de 
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27
hipóteses sobre o comportamento de 
sistemas. Como visto anteriormente, 
nem sempre é verdade que os objetivos 
dos estudos estão claros e bem defini-
dos no início. Nesse caso, as variáveis de 
resposta servem muito mais para cons-
truir e organizar as informações sobre a 
natureza do fenômeno ou sistema em 
estudo. Os experimentos recaem sobre 
as reações do sistema (modelo) a estí-
mulos normais e anormais;
ƒƒ modelos voltados à comparação: uma 
comparação de diferentes rodadas de 
simulação pode ser usada para avaliar 
o efeito de mudanças nas variáveis de 
controle. Os efeitos podem ser medidos 
sobre as variáveis de resposta e relacio-
nados aos objetivos traçados, se estes 
forem bem específicos.
Na classificação dos modelos com vistas ao 
propósito de sua aplicação, eles podem ser sub-
divididos em modelos únicos e específicos (de 
curta utilização) ou modelos genéricos (de longa 
utilização).
Modelos Específicos 
 
Uma vez que mais e mais facilidades voltadas 
à modelagem vêm sendo incorporadas aos am-
bientes e linguagens de simulação, é comum que 
analistas e responsáveis pela tomada de decisão 
nos diversos níveis gerenciais façam uso de mode-
los, mesmo considerando situações específicas e 
únicas ou o baixo volume dos recursos financeiros 
envolvidos nas decisões.
Até o início dos anos 1990, o desenvolvimen-
to e o uso de modelos, visando à obtenção de infor-
mações quantitativas auxiliares à tomada de deci-
são, eram exclusivos de processos que envolvessem 
pelo menos algumas centenas de milhares de dóla-
res. No entanto, em algumas áreas, como serviços e 
manufatura, o crescimento de seu emprego é notá-
vel. Eis algumas das decisões nas quais modelos de 
simulação específicos podem ser úteis: 
a) quando e qual tipo de equipamento 
novo deve ser comprado; 
b) quando e como reorganizar os recursos 
voltados ao atendimento de clientes (fi-
las de atendimento em bancos, hospi-
tais, supermercados etc.);
c) decisão sobre a alocação de determina-
do tipo de equipamento servindo uma 
ou outra linha de produção; 
d) decisão sobre o poder de processamen-
to necessário a um servidor de rede de 
comunicação, de acordo com diferen-
tes tipos de carga no sistema. 
Em geral, o tomador de decisão atribui gran-
de interesse aos modelos e seus resultados.
Os dados envolvidos em modelos específicos 
devem ser confiáveis. Na maioria das vezes, serão 
coletados para ser utilizados uma única vez. 
Modelos Genéricos 
Em algumas organizações, existe a necessida-
de de desenvolver modelos que serão usados pe-
riodicamente por longos períodos. Eis alguns exem-
plos: 
a) decisões sobre aplicações orçamentá-
rias, baseadas em desempenho e proje-
ções simuladas do futuro; 
b) gerenciamento do tráfego em uma 
área em particular. Com o aumento da 
densidade populacional na área, existe 
a necessidade de novos estudos sobre 
a implantação de novos semáforos, 
planejamento de trabalhos na rodovia, 
planejamento de tráfego etc.
 
Modelos com características genéricas ne-
cessitam ser flexíveis e robustos a mudanças nos 
dados de entrada, em certas atividades e nos pro-
cessos por eles contemplados. Mudanças nas polí-
ticas internas e externas das empresas que os utili-
zam também devem ser consideradas. Existe aqui, 
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28
obviamente, uma clara necessidade por dados re-
centes e confiáveis. Em geral, esse tipo de modelo é 
parte de um conjunto de outros sistemas voltados 
3.2 Resumo do Capítulo
Caro(a) aluno(a),
Neste capítulo, vimos uma série de significados da linguagem de modelagem e simulação. Citaremos 
alguns, mas isso não significa que são os mais importantes e, sim, que aparecerão com maior frequência:
ƒƒ variáveis de estado: são as variáveis cujos valores determinam o estado de um sistema. As 
variáveis de estado constituem o conjunto de informações necessárias à compreensão do que 
está ocorrendo no sistema, num determinado instante no tempo, com relação aos objetos de 
estudo;
ƒƒ eventos: são acontecimentos, programados ou não, que, quando ocorrem, provocam uma 
mudança de estado em um sistema. Toda mudança de estado é decorrente de um evento;
ƒƒ entidade: representa um objeto que necessita de uma clara e explícita definição. Ela pode ser 
dinâmica, movendo-se através dos sistemas (peças, clientes, tarefas), ou estática, servindo a 
outras entidades (máquinas, CPU);
ƒƒ recursos: são considerados entidades estáticas que fornecem serviços às entidades dinâmicas. 
Um recurso pode ter a capacidade de servir uma ou mais entidades dinâmicas ao mesmo tem-
po, operando como um servidor paralelo.
Classificação dos Sistemas para Modelagem e Simulação
A classificação dos sistemas para modelagem e simulação pode ser feita da seguinte forma:
Sistemas estáticos
Sistemas dinâmicos Determinísticos 
 Aleatórios Discretos
 Contínuos
ƒƒ Modelos discretos: são modelos em que as variáveis de estado mantêm-se inalteradas ao lon-
go de intervalos de tempo e mudam seus valores somente em pontos bem definidos, também 
conhecidos como tempo de ocorrência do evento. Salienta-se que a variação do tempo, nestes 
modelos, pode ser tanto discreta quanto contínua.
ƒƒ Modelos contínuos: nestes modelos, as variáveis de estado podem variar continuamente ao 
longo do tempo.
à aquisição de dados e a atividades de provisão de 
informações, conhecidos como Sistemas de Apoio à 
Decisão (SAD).
Modelagem e Simulação de Sistemas de Produção
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Caro(a) aluno(a),
Com o término deste capítulo, vamos verificar se o conteúdo foi bem fixado.
1. Qual é a função da variável de estado?
2. Como podem ser classificados os sistemas para modelagem?
3. Como é denominado o modelo que prever o estado de um sistema em algum ponto no futuro?
4. Explique a principal diferença entre modelos discretos e modelos contínuos.
3.3 Atividades Propostas
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31
As principais fontes sobre o assunto são os 
textos clássicos de Banks (1984), Kelton e Sadowisk 
(1997), Law e Kelton (1991) e Pegden (1990). Os 
principais pontos serão:
Formulação e Análise do Problema
Todo estudo de simulação inicia-se com a 
formulação do problema. Devem ser respondidas 
questões do tipo:
ƒƒ por que o problema está sendo estuda-
do?
ƒƒ quais respostas o estudo espera alcan-
çar?
ƒƒ quais são os critérios para avaliação da 
performance do sistema?
ƒƒ quais são as hipóteses e as prerrogati-
vas?
ƒƒ que restrições e limites são esperados 
das soluções obtidas?
Planejamento do Projeto
Com o planejamento do projeto, pretende-se 
ter a certeza de que se possuem recursos suficien-
tes no que diz respeito a pessoal, suporte, gerência, 
hardware e software para a realização do trabalho 
proposto. Além disso, o planejamento deve incluir 
uma descrição dos vários cenários que serão inves-
tigados e um cronograma temporal das atividades 
que serão desenvolvidas, indicando os custos e 
necessidades relativos aos recursos anteriormente 
citados.
FORMULAÇÃO DE UM ESTUDO 
ENVOLVENDO MODELAGEM E 
SIMULAÇÃO
4
Formulação do Modelo Conceitual
Traça-se um esboço do sistema, de forma 
gráfica (fluxograma, por exemplo) ou algorítmica 
(pseudocódigo), definindo componentes e descre-
vendo as variáveis e interações lógicas que cons-
tituem o sistema. É recomendado que o modelo 
inicie de forma simplificada e vá crescendo até al-
cançar algo mais complexo, contemplando todas assuas peculiaridades e características. O usuário deve 
participar intensamente dessa etapa. Para isso, as 
seguintes questões devem ser respondidas:
ƒƒ qual é a estratégia de modelagem: dis-
creta, contínua, uma combinação?
ƒƒ qual quantidade de detalhes deve ser 
incorporada ao modelo?
ƒƒ como o modelo reportará os resulta-
dos: relatórios pós-simulação, anima-
ções durante a execução?
ƒƒ qual nível de personalização de cená-
rios e ícones de entidades e recursos 
deve ser implementado?
ƒƒ qual nível de agregação dos processos 
deve ser praticado?
ƒƒ como os dados serão colocados no mo-
delo: manualmente, leitura de arqui-
vos?
Coleta de Macroinformação e Dados
Macroinformações são fatos, informações e 
estatísticas fundamentais, derivados de observa-
ções, experiências pessoais ou arquivos históricos. 
Em geral, servem para conduzir os futuros esforços 
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de coleta de dados voltados à alimentação de pa-
râmetros do sistema modelado. Algumas questões 
que se apresentam são:
ƒƒ quais são as relações e regras que con-
duzem a dinâmica do sistema? O uso 
de diagramas de fluxo é comum para 
facilitar a compreensão dessas inter-
-relações;
ƒƒ quais são as fontes dos dados necessá-
rios à alimentação do modelo?
ƒƒ os dados já se encontram na forma de-
sejada? Comumente, os dados disponí-
veis encontram-se de forma agregada, o 
que não é interessante para a simulação;
ƒƒ e quanto aos dados relativos a custos e 
finanças? Incorporar elementos de cus-
tos em um projeto torna sua utilização 
muito mais efetiva. Custos de espera, 
custos de utilização, custos de transpor-
te etc., quando empregados, tornam os 
modelos mais envolventes e com maior 
credibilidade e valor.
Tradução do Modelo
Codifica-se o modelo em uma linguagem 
de simulação apropriada. Embora hoje os esforços 
desta etapa tenham sido minimizados em função 
dos avanços em hardware e, principalmente, nos 
softwares de simulação, algumas questões básicas 
devem ser propriamente formuladas e respondidas:
ƒƒ quem fará a tradução do modelo con-
ceitual para a linguagem de simulação? 
É fundamental a participação do usuá-
rio, se ele não for responsável direto 
pelo código;
ƒƒ como será realizada a comunicação en-
tre os responsáveis pela programação e 
gerência do projeto?
ƒƒ e a documentação? O nome das variá-
veis e os atributos estão claramente do-
cumentados? Outros analistas, que não 
o programador responsável, podem en-
tender o programa?
Verificação e Validação
Durante o desenvolvimento de um modelo de 
simulação, é preciso estar seguro de que ele esteja 
sendo corretamente implementado, entendendo 
que representa o sistema real ou projetado. Assim, 
confirma-se que o modelo opera de acordo com a 
intenção do analista (sem erros de sintaxe e lógica) 
e que os resultados por ele fornecidos possuem cré-
dito e são representativos dos resultados do mode-
lo real. Esses dois procedimentos são conhecidos 
como verificação e validação de um modelo. Na prá-
tica, verifica-se que esses procedimentos estendem-
-se por todas as etapas de um projeto de simulação.
A qualidade e a validade de um modelo de si-
mulação são medidas pela proximidade entre os re-
sultados obtidos pelo modelo e aqueles originados 
do sistema real. Devido às pressuposições e simpli-
ficações que costumam ser feitas sobre o comporta-
mento do sistema real perante o desenvolvimento 
do modelo, qualquer decisão a ser tomada deve 
ser precedida de uma avaliação de sua qualidade e 
apropriação.
Divide-se essa avaliação em duas etapas:
1. avaliar se as pressuposições e simplifi-
cações foram implementadas correta-
mente no modelo computacional;
2. saber se, apesar das pressuposições e 
simplificações implementadas, o mo-
delo ainda é válido, isto é, se seu com-
portamento assemelha-se ao do siste-
ma real.
Resumindo, validação relaciona-se com a re-
presentatividade dos pressupostos, enquanto veri-
ficação diz respeito à correção, isto é, à ausência de 
erros nas implementações computacionais.
Segundo Jain (1991), após seu desenvolvi-
mento, um modelo computacional de simulação 
pode se encontrar em uma das seguintes catego-
rias:
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1. não validado e não verificado;
2. não validado e verificado;
3. validado e não verificado;
4. validado e verificado.
Por exemplo, um modelo não validado e ve-
rificado seria aquele em que todos os pressupostos 
estão corretamente implementados, isto é, com-
putacionalmente falando, o programa está correto, 
mas seus resultados se encontram longe da realida-
de do sistema real.
Projeto Experimental Final
Projeta-se um conjunto de experimentos que 
produzam a informação desejada, determinando 
como cada um dos testes deve ser realizado. O prin-
cipal objetivo é obter mais informações com menos 
experimentações. As principais questões são:
ƒƒ quais são os principais fatores associa-
dos aos experimentos?
ƒƒ de que níveis devem ser os fatores va-
riados, de forma que se possa melhor 
avaliar os critérios de desempenho?
ƒƒ qual é o projeto experimental mais ade-
quado ao quadro de respostas deseja-
das?
Experimentação
Executam-se as simulações para a geração 
dos dados desejados e a realização das análises de 
sensibilidade.
Interpretação e Análise Estatística dos 
Resultados
Traçam-se interferências sobre os resulta-
dos alcançados pela simulação. Estimativas para as 
medidas de desempenho nos cenários planejados 
são efetuadas. As análises poderão resultar na ne-
cessidade de um maior número de execuções (re-
plicações) do modelo para que se possa alcançar a 
precisão estatística sobre os resultados desejados. 
Questões que devem ser apropriadamente respon-
didas:
ƒƒ o sistema modelado é do tipo terminal 
ou não terminal?
ƒƒ quantas replicações são necessárias?
ƒƒ qual deve ser o período simulado para 
que se possa alcançar o estado de regi-
me?
Comparação de Sistemas e Identificação das 
Melhores Soluções
Muitas vezes, o emprego da técnica de simu-
lação visa à identificação de diferenças existentes 
entre diversas alternativas de sistemas. Em algumas 
situações, o objetivo é comparar um sistema exis-
tente ou considerado padrão com propostas alter-
nativas. Questões próprias desse tipo de problema:
ƒƒ como realizar esse tipo de análise?
ƒƒ como proceder para comparar alterna-
tivas com um padrão?
ƒƒ como proceder para comparar todas as 
alternativas entre si?
ƒƒ como identificar a melhor alternativa 
de um conjunto?
ƒƒ como garantir estatisticamente os re-
sultados?
Documentação
A documentação do modelo é sempre neces-
sária, primeiramente para servir como um guia para 
que alguém, familiarizado ou não com o modelo e 
os experimentos realizados, possa fazer uso dele e 
dos resultados já produzidos; em segundo lugar, 
porque, se forem necessárias futuras modificações 
no modelo, toda a documentação existente facilita 
muito os novos trabalhos. A implementação bem-
-sucedida de um modelo depende, fundamental-
mente, de que o analista, com a maior participação 
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possível do usuário, tenha seguido os passos que 
sumariamente aqui foram relatados.
Em linhas gerais, pode-se dizer que os seguin-
tes elementos devem constar da documentação fi-
nal de um projeto de simulação:
ƒƒ descrição dos objetivos e hipóteses le-
vantadas;
ƒƒ conjunto de parâmetros de entrada uti-
lizados (incluindo a descrição das técni-
cas adotadas para adequação de curvas 
e variáveis);
ƒƒ descrição das técnicas e métodos em-
pregados na verificação e validação do 
modelo;
ƒƒ descrição do projeto de experimentos e 
do modelofatorial de experimentação 
adotado;
ƒƒ resultados obtidos e descrição dos mé-
todos de análise adotados;
ƒƒ conclusão e recomendações. Nesta últi-
ma etapa, é fundamental tentar descre-
ver os ganhos obtidos na forma mone-
tária.
Apresentação dos Resultados e 
Implementação
A apresentação dos resultados do estudo de 
simulação deve ser realizada por toda a equipe par-
ticipante. Os itens a seguir devem estar presentes 
como forma de encaminhamento das questões téc-
nicas, operacionais e financeiras no que diz respeito 
aos objetivos da organização:
ƒƒ restabelecimento e confirmação dos 
objetivos do projeto;
ƒƒ problemas resolvidos;
ƒƒ rápida revisão da metodologia;
ƒƒ benefícios alcançados com as soluções 
propostas;
ƒƒ considerações sobre o alcance e preci-
são dos resultados;
ƒƒ alternativas rejeitadas e seus motivos;
ƒƒanimações das alternativas propostas, 
quando cabíveis;
ƒƒestabelecimento de conexões do pro-
cesso e resultados alcançados com o 
modelo simulado e outros processos 
de reengenharia ou de reformulação 
existentes no negócio;
ƒƒ tentativa de mostrar que a simulação 
é uma espécie de ponte entre a ideia 
e sua implementação.
 A Figura 3 representa o fluxograma das eta-
pas de um estudo envolvendo modelagem e simu-
lação.
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Figura 3 – Fluxograma das etapas de um estudo envolvendo modelagem e simulação.
4.1 Erros Mais Comuns na Abordagem Via Simulação
Agora iremos falar sobre os erros mais co-
muns cometidos na abordagem via simulação, sen-
do eles:
ƒƒ pouco conhecimento ou pouca afini-
dade com a ferramenta utilizada: os 
benefícios obtidos com o uso de uma 
ferramenta são diretamente relaciona-
dos com o grau de conhecimento sobre 
a operação e seu correto emprego. A si-
mulação não é uma técnica complicada 
de ser usada, porém o treinamento na 
ferramenta computacional empregada 
e a correta aplicação da metodologia 
são essenciais para a condução a resul-
tados plenamente satisfatórios;
ƒƒ objetivos com pouca clareza ou de-
finição: objetivos muito vagos ou am-
plos não conduzem a uma definição 
apropriada do problema a ser resolvido. 
É comum que usuários de ferramentas 
de simulação modelem sistemas com 
o propósito de implementar soluções, 
quando o propósito deve ser a imple-
mentação para solucionar problemas;
ƒƒ construção de modelos muito deta-
lhados: devido à fácil utilização dos 
softwares de simulação, um erro co-
mum é a inclusão desnecessária de inú-
meros detalhes. O modelo não deve ser 
um espelho dos sistemas reais; muito 
raramente tal nível de detalhe será ne-
cessário. O nível de detalhes deve ser 
apenas suficiente para satisfazer os ob-
jetivos traçados;
ƒƒ realização de conclusão com base em 
uma única replicação: um exemplo é 
um sistema estocástico – se fosse feita 
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apenas uma simulação, baseando-se 
apenas no seu resultado, seria o mesmo 
que jogar um dado, ele cair com o nú-
mero seis voltado para cima e concluir 
que em toda jogada ocorre o mesmo 
resultado.
4.2 Resumo do Capítulo
Caro(a) aluno(a),
Todo estudo de simulação inicia-se com a formulação do problema. Para isso, devem ser respondidas 
questões do tipo:
ƒƒ por que o problema está sendo estudado?
ƒƒ quais respostas o estudo espera alcançar?
ƒƒ quais são os critérios para avaliação da performance do sistema?
ƒƒ quais são as hipóteses e as prerrogativas?
ƒƒ que restrições e limites são esperados das soluções obtidas?
Para que essas questões sejam respondidas, é necessário que as seguintes etapas sejam feitas:
ƒƒ planejamento do projeto;
ƒƒ formulação do modelo conceitual;
ƒƒ coleta de macroinformação e dados;
ƒƒ tradução do modelo;
ƒƒ verificação e validação;
ƒƒ projeto experimental final;
ƒƒ experimentação;
ƒƒ interpretação e análise estatística dos resultados;
ƒƒ comparação de sistemas e identificação das melhores soluções;
ƒƒ documentação;
ƒƒ apresentação dos resultados e implementação.
Erros Mais Comuns na Abordagem Via Simulação
Os erros mais comuns na abordagem via simulação são:
ƒƒ pouco conhecimento ou pouca afinidade com a ferramenta utilizada;
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ƒƒ objetivos com pouca clareza ou definição;
ƒƒ construção de modelos muito detalhados;
ƒƒ realização de conclusão com base em uma única replicação.
4.3 Atividades Propostas
Caro(a) aluno(a),
Com o término deste capítulo, vamos verificar se o conteúdo foi bem fixado.
1. Qual é o objetivo do planejamento do projeto?
2. Separe as etapas de estudo envolvendo modelagem e simulação em forma de fluxograma.
3. Cite três elementos que devem constar na documentação do estudo para modelagem e simu-
lação.
4. Quem deve realizar a apresentação dos resultados do estudo de modelagem e simulação?
5. Cite dois dos erros mais comuns na abordagem via simulação e explique um deles.
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39
Caro(a) aluno(a),
Neste capítulo, será apresentado o software 
ProModel, ferramenta usada na modelagem e si-
mulação de sistemas, explicando como funciona e 
como utilizá-lo.
PROMODEL5
O ProModel é um software usado para simular 
cenários e criar combinações, ajudando, assim, na 
escolha da solução mais eficaz para o projeto, sendo 
ele uma implantação ou um novo projeto.
5.1 Menus do ProModel
O objetivo desta seção é familiarizá-lo(la) com 
os diferentes menus do ProModel. Por meio de vá-
rias figuras, nós vamos cobrir cada um dos princi-
pais menus do software e os tipos de informação e 
assuntos que você pode acessar a partir deles. Isso 
corresponderá a uma visão geral. À medida que os 
modelos forem desenvolvidos, os tópicos serão de-
talhados.
Depois de fechar a janela de abertura, você 
verá a imagem apresentada na Figura 4, que mostra 
a janela principal, com a barra de menus e a janela 
de layout.
Figura 4 – Janela principal, com barra de menus e janela de layout.
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40
Janela de Layout
A janela de layout é o espaço da janela em 
que você constrói o modelo; é onde a representa-
ção gráfica do modelo aparece. Você não está limi-
tado ao tamanho pequeno da tela, como na figura. 
Usando as barras de rolagem horizontal e vertical, 
você pode rolar 99 vezes na largura e 50 vezes na 
altura em relação às dimensões da tela mostrada.
O quão grande deve ser o layout é uma deci-
são que você deve fazer. Obviamente, quanto maior 
ele for, mais detalhes poderão ser representados. A 
desvantagem é que você precisa ficar arrastando a 
tela enquanto o modelo é executado para ver tudo 
que está acontecendo nas áreas que não aparecem 
na tela do computador. Quanto maior o layout, mais 
memória será necessária.
De acordo com a Figura 5, tem-se o seguinte:
Figura 5 – Menu Arquivo e seus submenus.
O menu Arquivo contém algumas ações pa-
drões, bem como algumas que são específicas do 
ProModel. As seleções Novo, Abrir, Salvar, Salvar 
como, Configuração da impressora e Sair são co-
muns à maioria dos softwares e operam da mesma 
maneira. A seleção Mesclar permite escolher um 
modelo já existente (ou submodelo) e combiná-lo 
(fundi-lo) com outro modelo. Ver texto e Impri-
mir texto permitem ver (ou imprimir) todas as es-
pecificações do modelo num mesmo local na tela. 
Imprimir layout imprime o esboço do background 
do modelo que você desenhou ou importou. Criar 
pacote do modelo agrupa todos os arquivos neces-
sários para rodar o modelo (o arquivo do modelo, o 
arquivo da biblioteca gráfica e todos os arquivos ex-
ternos) dentro de um arquivo .pkg, para fácil loco-
moção. Já Instalar pacote do modelo faz o oposto,

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