ICTM_5_-_Difusao

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U i id d F d l d Sã C lUniversidade Federal de São Carlos
Departamento de Engenharia de Materiais DEMa
Introdução àIntrodução à
Ciê i T l iCiê i T l iCiência e TecnologiaCiência e Tecnologia
de Materiaisde Materiaisde Materiaisde Materiais
P f D N l G d d Al â tProf. Dr. Nelson Guedes de Alcântara
Introdução à Introdução à 
Ciê i T l i d M t i iCiê i T l i d M t i iCiência e Tecnologia de MateriaisCiência e Tecnologia de Materiais
Difusão
DifusãoDifusãoDifusãoDifusão
Difusão é o movimento em escala atômica Difusão é o movimento em escala atômica 
gerando transporte de massa dentro do 
material
As principais aplicações da difusão em 
pr cess s prátic s sã a cementaçã d s processos práticos são a cementação dos 
aços e a dopagem em semicondutores
Fonte: Callister
DifusãoDifusãoDifusãoDifusão
Antes do TT Após o TTp
Fonte: Callister
Mecanismos da difusãoMecanismos da difusãoMecanismos da difusãoMecanismos da difusão
Difusão por 
lacunas
Difusão
intersticial
Fonte: Callister
Mecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusão
áApesar da aleatoriedade do processo, quando há uma variação 
na composição química, o fluxo resultante é dado pela 
primeira lei de Fick p
(representa o caso estacionário - independente do tempo)

Jx  D cx
onde Jx é o fluxo de difusão na direção x devido a um x
gradiente de concentração ∂c/∂x e D é o coeficiente de 
difusão (ou difusividade) 
Fonte: Callister
Mecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusão
(a) Difusão em estado estacionário através de uma placa fina
(b) Perfil de concentração linear para a difusão representada em (a)
Fonte: Callister
Mecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusão
As situações práticas são não estacionárias com o fluxo de As situações práticas são não-estacionárias com o fluxo de 
difusão e o gradiente de concentração em um certo ponto do 
material variando com o tempo. Neste caso aplica-se a
d l i d Fi ksegunda lei de Fick
Se o coeficiente de difusão for independente da composição 
química, a equação acima fica: 
Fonte: Callister
Mecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusão
• Pode haver difusão de átomos do próprio material, 
auto-difusão, ou de impurezas, interdifusãoauto difusão, ou de impurezas, interdifusão
• Ambas podem ocorrer através da ocupação do espaço 
vazio deixado pelas lacunas
 d f ã bé d é d • A interdifusão também pode ocorrer através da 
ocupação de interstícios. Este mecanismo é mais veloz 
porque os átomos das impurezas são menores e p q p
existem mais interstícios do que lacunas.
• Tudo isto indica uma dependência da difusão com o tipo 
de impureza o tipo de material e a temperaturade impureza, o tipo de material e a temperatura
Fonte: PUC - Rio
Fatores que influenciam a difusãoFatores que influenciam a difusãoFatores que influenciam a difusãoFatores que influenciam a difusão
Tipo de impureza e tipo de materialTipo de impureza e tipo de material
Fonte: Callister
Fatores que influenciam a difusãoFatores que influenciam a difusãoFatores que influenciam a difusãoFatores que influenciam a difusão
TemperaturaTemperatura
Como os mecanismos satisfazem um gráfico de Arrhenius, a 
Qd      QDD d 1ll
difusividade terá a mesma dependência com a temperatura
d D é t t i d d t d T
D  D0 exp QdRT
      




TR
QDD d .lnln 0
• onde D0 é uma constante independente de T
• Qd é a energia de ativação para difusão (J/mol, eV/átomo)
• R é a constante universal dos gases perfeitos R é a constante universal dos gases perfeitos 
(8.31 J/mol.K, 8.62 x 10-5 eV/átomo.K)
• T é a temperatura em K
Fonte: PUC - Rio
Gráfico de Gráfico de ArrheniusArrhenius para Dpara DGráfico de Gráfico de ArrheniusArrhenius para Dpara D
Fonte: Callister