Eletrônica de potência - Parte 1

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ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA I
Aula 01 Aula 01 -- Introdução à Eletrônica de PotênciaIntrodução à Eletrônica de Potência
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICASCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICACURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.
leandromichels@gmail.comleandromichels@gmail.com
EPO I – Aula 01 – ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
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Eletrônica de potênciaEletrônica de potência
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? Eletrônica de potência é a tecnologia Eletrônica de potência é a tecnologia 
associada ao eficiente processamento e associada ao eficiente processamento e 
controle da energia por meios estáticos a partir controle da energia por meios estáticos a partir 
da sua forma disponível de entrada e forma da sua forma disponível de entrada e forma 
desejada em sua saídadesejada em sua saída
?? Sua faixa de potência vai de mW (telefone Sua faixa de potência vai de mW (telefone 
celular) a centenas de MW (sistemas de celular) a centenas de MW (sistemas de 
energia)energia)
?? Área multidisciplinar Área multidisciplinar 
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Eletrônica de potênciaEletrônica de potência
Prof. Leandro Michels
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?? Áreas de conhecimento associadas: Áreas de conhecimento associadas: 
?? Conversão de energiaConversão de energia
?? Circuitos elétricosCircuitos elétricos
?? EletrônicaEletrônica
?? ControleControle
?? InstrumentaçãoInstrumentação
?? Sistemas de energiaSistemas de energia
?? Máquinas elétricasMáquinas elétricas
?? Compatibilidade eletromagnéticaCompatibilidade eletromagnética
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Eletrônica de potênciaEletrônica de potência
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?? Métodos de processamento da energia:Métodos de processamento da energia:
?? Linear Linear →→ conversão atravconversão atravéés de transistores s de transistores 
operando como resistores varioperando como resistores variááveis veis →→ elevadas elevadas 
perdas perdas →→ eletrônica analeletrônica analóógica convencional gica convencional 
(ex.: amplificador de som de r(ex.: amplificador de som de ráádio)dio)
?? Comutada Comutada →→ conversão atravconversão atravéés de dispositivos s de dispositivos 
eletrônicos operando como interruptores eletrônicos operando como interruptores →→
operação em etapas operação em etapas 
(ex.: sistema de partida suave de motores (ex.: sistema de partida suave de motores → → 
softstarterssoftstarters))
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Conversores estáticosConversores estáticos
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E1
E2
v1,f1
v2,f2
Retificador
Inversor
Conversor
indireto CC
Conversor
indireto CA
Conversor
direto CC
Conversor
direto CA
Classificação quanto à forma de conversãoClassificação quanto à forma de conversão::
?? CCCC--CC (CC (pulsadorpulsador))
?? CACA--CC (retificador)CC (retificador)
?? CCCC--CA (inversor)CA (inversor)
?? CACA--CA (CA (gradadorgradador//
cicloconversorcicloconversor))
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Classificação quanto ao fluxo de energia:Classificação quanto ao fluxo de energia:
1.1. Unidirecional em tensão e corrente (1 Unidirecional em tensão e corrente (1 quadquad))
2.2. Bidirecional em tensão e unidirecional em corrente Bidirecional em tensão e unidirecional em corrente 
(2 (2 quadquad))
3.3. Bidirecional em corrente e unidirecional em tensão Bidirecional em corrente e unidirecional em tensão 
(2 (2 quadquad))
4.4. Bidirecional em tensão e corrente (4 Bidirecional em tensão e corrente (4 quadquad))
ik
vk
1o quad.2o quad.
4o quad.3o quad.
Conversores estáticosConversores estáticos
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Classificação quanto ao modo de operaçãoClassificação quanto ao modo de operação::
?? Conversores comutados pela linha (EPO1)Conversores comutados pela linha (EPO1)
?? Necessitam de uma tensão CA externa para Necessitam de uma tensão CA externa para 
operarem adequadamenteoperarem adequadamente
?? Empregam interruptores nãoEmpregam interruptores não--controlados controlados 
(diodos) e semi(diodos) e semi--controlados (tiristores)controlados (tiristores)
?? Conversores completamente controlConversores completamente controlááveis (EPO2)veis (EPO2)
?? Não necessitam de tensão CA externaNão necessitam de tensão CA externa
?? Empregam interruptores nãoEmpregam interruptores não--controlados controlados 
(diodos) e completamente controlados (diodos) e completamente controlados 
(transistores)(transistores)
Conversores estáticosConversores estáticos
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Aplicações: conversores estáticosAplicações: conversores estáticos
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Conversores comutados pela linhaConversores comutados pela linha
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Dispositivos de processamento de energiaDispositivos de processamento de energia
TiristorTiristor
DiodoDiodo Indutor (reator)Indutor (reator)
TransformadorTransformador
Capacitor Capacitor 
eletrolítico (CC)eletrolítico (CC)
Capacitor Capacitor 
metalizado (CA)metalizado (CA)
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Conversores comutados pela linhaConversores comutados pela linha
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Dispositivos de proteção e dissipaçãoDispositivos de proteção e dissipação
Dissipador de calorDissipador de calor
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VaristorVaristor Fusível para Fusível para 
semicondutorsemicondutor
ResistorResistor
SnubberSnubber
VentiladorVentilador
Resistor NTCResistor NTC
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Conversores comutados pela linhaConversores comutados pela linha
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Dispositivos de instrumentaçãoDispositivos de instrumentação
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Sensor de Sensor de 
corrente hallcorrente hall
Sensor de corrente Sensor de corrente 
shuntshunt
Sensor de Sensor de 
tensão halltensão hall
Sensor de Sensor de 
tensão tensão trafotrafo
Sensor de Sensor de 
temperaturatemperatura
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Conversores comutados pela linhaConversores comutados pela linha
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Dispositivos de comando e controleDispositivos de comando e controle
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DriverDriver isoladoisolado
Placa de aquisição e Placa de aquisição e 
controlecontrole
Fonte CCFonte CC
Transformador Transformador 
de pulsode pulso
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Aplicações dos conversores estáticosAplicações dos conversores estáticos
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1.1. Conversores comutados pela linhaConversores comutados pela linha
?? Aplicações Aplicações →→ altas potênciasaltas potências
?? São muito empregados em aplicações São muito empregados em aplicações 
industriaisindustriais
?? São muito confiáveisSão muito confiáveis
?? Empregam freqüências de comutação Empregam freqüências de comutação 
baixas e elementos reativos grandesbaixas e elementos reativos grandes
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Retificadores nãoRetificadores não--controlados controlados –– carga RLcarga RL
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E1 v1,f1Retificador
Principais tipos:Principais tipos:
?? Monofásico de meia ondaMonofásico de meia onda
?? Monofásico de onda completa Monofásico de onda completa 
com ponto médiocom ponto médio
?? Retificador monofásico de Retificador monofásico de 
onda completa em ponteonda completa em ponte
?? Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médioponto médio
?? Retificador trifásico de onda Retificador trifásico de onda 
completacompleta
Empregam apenas diodosEmpregam apenas diodos15
Retificadores nãoRetificadores não--controlados controlados –– carga RLcarga RL
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?? AplicaçõesAplicações
Alternador Alternador Mineração Mineração -- bauxita bauxita 
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Retificadores nãoRetificadores não--controlados controlados –– carga RCcarga RC
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E1 v1,f1Retificador
Principais tipos:Principais tipos:
?? Monofásico em onda completaMonofásico em onda completa
?? Monofásico como Monofásico como dobradordobrador
de tensãode tensão
?? TrifásicoTrifásico
Empregam apenas diodosEmpregam apenas diodos
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Retificadores nãoRetificadores não--controlados controlados –– carga RCcarga RC
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EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
Estágio de entrada de fontes Estágio de entrada de fontes 
para computador para computador 
Fontes p/ equipamentos Fontes p/ equipamentos 
eletrônicoseletrônicos
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Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
Conversores diretos CC linearesConversores diretos CC lineares
E1 v1,f1Retificador
Principais tipos:Principais tipos:
?? Regulador de tensão a diodo Regulador de tensão a diodo 
zenerzener
?? Regulador de tensão a transistorRegulador de tensão a transistor
?? Regulador de tensão a CIRegulador de tensão a CI
Circuito sem comutaçãoCircuito sem comutação
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Conversores diretos CC linearesConversores diretos CC lineares
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
Estágio de saída de fontes p/ Estágio de saída de fontes p/ 
equipamentos eletrônicosequipamentos eletrônicos
Estágio de saída de fontes p/ Estágio de saída de fontes p/ 
equipamentos eletrônicosequipamentos eletrônicos
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Retificadores controlados Retificadores controlados –– carga RLcarga RL
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E1 v1,f1Retificador
Principais tipos:Principais tipos:
?? Monofásico de meia ondaMonofásico de meia onda
?? Monofásico de onda completa Monofásico de onda completa 
?? Retificador trifásico com Retificador trifásico com 
ponto médioponto médio
?? Retificador trifásico de onda Retificador trifásico de onda 
completacompleta
Empregam diodos e tiristoresEmpregam diodos e tiristores
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Retificadores controlados Retificadores controlados –– carga RLcarga RL
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EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
Solda e corteSolda e corte
Fornos a arco CCFornos a arco CC
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Retificadores controlados Retificadores controlados –– carga RLcarga RL
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?? AplicaçõesAplicações
Galvanização eletrolíticaGalvanização eletrolítica EletrolisaçãoEletrolisação
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Retificadores controlados Retificadores controlados –– carga RLcarga RL
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EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
HVDC (Transmissão de energia HVDC (Transmissão de energia 
em corrente contínua)em corrente contínua)
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Retificadores controlados Retificadores controlados –– carga RLEcarga RLE
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EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
ExcitatrizExcitatriz estática (geração do estática (geração do 
campo) para motor CC e gerador campo) para motor CC e gerador 
síncronosíncrono
Motor CC Motor CC →→ giro unidirecionalgiro unidirecional
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Conversores duaisConversores duais
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Principais tipos:Principais tipos:
?? Monofásico com ponto médioMonofásico com ponto médio
?? Monofásico em ponteMonofásico em ponte
?? Trifásico com 3 pulsosTrifásico com 3 pulsos
?? Trifásico com 6 pulsosTrifásico com 6 pulsos
Empregam apenas tiristoresEmpregam apenas tiristores
E1 v1,f1Retificador
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Conversores duaisConversores duais
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?? AplicaçõesAplicações
Motor CC Motor CC →→ giro bidirecionalgiro bidirecional
Indústria de laminação, papel, cimento, mineraçãoIndústria de laminação, papel, cimento, mineração
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GradadoresGradadores
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
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Principais tipos:Principais tipos:
?? Gradadores monofásicosGradadores monofásicos
?? Gradadores trifásicosGradadores trifásicos
?? Controle por ciclos inteirosControle por ciclos inteiros
Empregam apenas tiristoresEmpregam apenas tiristores
v1,f1
v2,f2
Conversor
direto CA
28
Gradadores Gradadores –– carga Rcarga R
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EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
Controle de temperaturaControle de temperatura
Ducha eletrônicaDucha eletrônica Fornos industriaisFornos industriais
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Gradadores Gradadores –– cargas genéricascargas genéricas
Prof. Leandro Michels
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?? AplicaçõesAplicações
Estabilizadores eletrônicos de Estabilizadores eletrônicos de 
tensãotensão
Chaves de transferência Chaves de transferência 
estáticaestática
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Gradadores Gradadores –– carga Lcarga L
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?? AplicaçõesAplicações
Compensadores estáticos de potência reativaCompensadores estáticos de potência reativa
(FACTS (FACTS –– transmissão de energia)transmissão de energia)
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Gradadores Gradadores –– carga RLEcarga RLE
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
Sistema de partida suave para motoresSistema de partida suave para motores
((softsoft--startersstarters))
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CicloconversoresCicloconversores
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
v1,f1
v2,f2
Conversor
direto CA
Principais tipos:Principais tipos:
?? Trifásicos 3 pulsos com pontoTrifásicos 3 pulsos com ponto
médiomédio
?? Trifásico 6 pulsos, em ponte,Trifásico 6 pulsos, em ponte,
para cargas isoladaspara cargas isoladas
?? Trifásicos 6 pulsos, em ponte,Trifásicos 6 pulsos, em ponte,
para cargas não isoladaspara cargas não isoladas
Empregam apenas tiristoresEmpregam apenas tiristores
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CicloconversoresCicloconversores
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EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
Controle de motores CA de propulsão de alta potênciaControle de motores CA de propulsão de alta potência
(trens, navios, guindastes)(trens, navios, guindastes)
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InversoresInversores
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
E2 v2,f2Inversor
Principais tipos:Principais tipos:
?? Monofásicos Monofásicos 
?? Trifásicos 3 braçosTrifásicos 3 braços
?? Trifásicos 4 braçosTrifásicos 4 braços
Empregam tiristores e diodosEmpregam tiristores e diodos
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InversoresInversores
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
Forno de induçãoForno de indução
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Aplicações dos conversores estáticosAplicações dos conversores estáticos
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
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2. Conversores completamente controláveis2. Conversores completamente controláveis
?? Aplicações Aplicações →→ potências pequenas a médiaspotências pequenas a médias
?? São muito empregados em sistemas São muito empregados em sistemas 
comerciais e comerciais e resitênciasresitências
?? Possuem elevada densidade de potênciaPossuem elevada densidade de potência
?? Empregam freqüências de comutação Empregam freqüências de comutação 
elevadas e elementos reativos pequenoselevadas e elementos reativos pequenos
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Conversores comutados em alta freqüênciaConversores comutados em alta freqüência
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EPO I – Aula 01 – Informações gerais
E1
E2
v1,f1v2,f2
Retificador
Inversor
Conversor
indireto CC
Conversor
indireto CA
Conversor
direto CC
Conversor
direto CA
Classificação dos conversores estáticos:Classificação dos conversores estáticos:
?? CCCC--CC (CC (pulsadorpulsador))
?? CACA--CC (retificador)CC (retificador)
?? CCCC--CA (inversor)CA (inversor)
?? CACA--CA (CA (gradadorgradador//
cicloconversorcicloconversor))
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Conversor CCConversor CC--CC CC –– alta freqüênciaalta freqüência
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
Fontes de computadores Fontes de computadores 
(VRM) (VRM) 
Fontes CCFontes CC--CC para CC para 
equipamentos eletrônicosequipamentos eletrônicos
39
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
Retificadores para aplicações Retificadores para aplicações 
em telecomunicaçõesem telecomunicações
Carregadores compactos para Carregadores compactos para 
equipamentos eletrônicosequipamentos eletrônicos
Retificadores Retificadores –– altaalta--freqüênciafreqüência
40
Inversores Inversores –– altaalta--freqüênciafreqüência
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EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
Amplificadores de som Amplificadores de som Estágio de saída de inversores Estágio de saída de inversores 
de freqüência de freqüência 
41
Conversores CAConversores CA--CA CA –– altaalta--freqüênciafreqüência
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EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
Acionamento de motores Acionamento de motores 
42
Conversores indiretos (em cascata)Conversores indiretos (em cascata)
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
E1
E2
v1,f1
v2,f2
Retificador
Inversor
Conversor
indireto CC
Conversor
indireto CA
Conversor
direto CC
Conversor
direto CA
Podem utilizar Podem utilizar 
conversor de baixa conversor de baixa 
freqüência (BF) em freqüência (BF) em 
conjunto com conjunto com 
outro de alta outro de alta 
freqüência (AF)freqüência (AF)
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Conversor indiretos (em cascata)Conversor indiretos (em cascata)
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
?? AplicaçõesAplicações
Fonte para Fonte para telecomtelecom
Retificador (AF)Retificador (AF)
CCCC--CC (AF) CC (AF) 
NoNo--breaksbreaks
Retificador (BF/AF)Retificador (BF/AF)
Inversor (AF) Inversor (AF) 
Inversor de Inversor de freqfreq..
Retificador (BF)Retificador (BF)
Inversor (AF) Inversor (AF) 
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Case realCase real
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
A A SchulzSchulz S/A adquiriu dois transformadores de S/A adquiriu dois transformadores de 
6,625 MVA de potência e 13,8 kV com um 6,625 MVA de potência e 13,8 kV com um 
retificador de saída de 12 pulsos (cada) para retificador de saída de 12 pulsos (cada) para 
alimentar um forno de indução de 9MVA. Cada alimentar um forno de indução de 9MVA. Cada 
transformador possui 12 pulsos defasados de 30º transformador possui 12 pulsos defasados de 30º 
entre si e deslocados 7,5º em relação ao ângulo de entre si e deslocados 7,5º em relação ao ângulo de 
origem (um transformador positivo e outro origem (um transformador positivo e outro 
negativo), o retificador é alimentado pelos 2 negativo), o retificador é alimentado pelos 2 
transformadores simultaneamente, resultando, transformadores simultaneamente, resultando, 
assim, um sistema com uma defasagem de 15° assim, um sistema com uma defasagem de 15° 
entre os pulsos.entre os pulsos.
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Case realCase real
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 01 – Informações gerais
Perguntas:Perguntas:
1. Porque decidiu1. Porque decidiu--se usar um retificador de 24 se usar um retificador de 24 
pulsos?pulsos?
2. Porque os transformadores (juntos) tem potência 2. Porque os transformadores (juntos) tem potência 
de 13,25MVA se a potência da carga é de 9MVA?de 13,25MVA se a potência da carga é de 9MVA?
3. Como foram dimensionados os diodos/tiristores 3. Como foram dimensionados os diodos/tiristores 
para este sistema?para este sistema?
Talvez vocês nunca precisarão projetar um dos Talvez vocês nunca precisarão projetar um dos 
sistemas estudados em EPO1, mas é bem possível sistemas estudados em EPO1, mas é bem possível 
que precisem conhecer estes sistemas em uma que precisem conhecer estes sistemas em uma 
decisão de compra ou para manutençãodecisão de compra ou para manutenção
1
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA I
Aula 02 Aula 02 –– Teoria básica dos conversores Teoria básica dos conversores 
estáticosestáticos
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICASCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICACURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.
leandromichels@gmail.comleandromichels@gmail.com
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
2
Teoria básica dos conversores estáticosTeoria básica dos conversores estáticos
Um sistema de conversão estática de energia Um sistema de conversão estática de energia 
é constituído dos seguintes elementos:é constituído dos seguintes elementos:
Prof. Leandro Michels
Embora a(s) fonte(s) e a(s) carga(s) não componham Embora a(s) fonte(s) e a(s) carga(s) não componham 
os conversores, elas são fundamentais para o os conversores, elas são fundamentais para o 
funcionamento do sistema de conversão de energiafuncionamento do sistema de conversão de energia
FontesFontes Conversor estáticoConversor estático CargasCargas
energiaenergia energiaenergia
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
3
Teoria básica dos conversores estáticosTeoria básica dos conversores estáticos
Os conversores estáticos são Os conversores estáticos são 
formados pelos seguintes formados pelos seguintes 
grupos de elementos:grupos de elementos:
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?? NãoNão--lineares lineares →→ dispositivos dispositivos 
semicondutores (diodos, tiristores, semicondutores (diodos, tiristores, 
etc.)etc.)
?? Lineares reativos Lineares reativos →→ indutores, indutores, 
capacitores e transformadorescapacitores e transformadores
?? Lineares dissipativos Lineares dissipativos →→ resistores resistores 
(não existente em conversores (não existente em conversores 
ideais) ideais) 
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
4
Teoria básica dos conversores estáticosTeoria básica dos conversores estáticos
Prof. Leandro Michels
?? NãoNão--lineares lineares →→ operam como interruptores para fazer operam como interruptores para fazer 
a conversão de correntes ou tensões de CAa conversão de correntes ou tensões de CA→→CC e CC e 
CCCC→→CA CA 
?? Lineares reativos Lineares reativos →→ operam como armazenadores operam como armazenadores 
intermediintermediáário da energia; efetuam alterario da energia; efetuam alteraçções na ões na 
magnitude de correntes e tensões, isolamagnitude de correntes e tensões, isolaçção galvânica ão galvânica 
(transformadores) e filtragem de tensões e/ou correntes (transformadores) e filtragem de tensões e/ou correntes 
(OBS: o mesmo elemento pode ter mais de uma fun(OBS: o mesmo elemento pode ter mais de uma funçção)ão)
?? Lineares dissipativos Lineares dissipativos →→ operam como consumidores operam como consumidores 
de energia;de energia; empregados para o amortecimento de empregados para o amortecimento de 
oscilaoscilaçções e proteões e proteçção de dispositivos ão de dispositivos 
Função de cada grupo de elementos:Função de cada grupo de elementos:
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
5
Elementos nãoElementos não--lineares (semicondutores)lineares (semicondutores)
Prof.Leandro Michels
?? Interruptor aberto Interruptor aberto →→ a corrente que flui a corrente que flui 
pelo dispositivo pelo dispositivo éé nulanula
?? Interruptor fechado Interruptor fechado →→ a tensão nos a tensão nos 
terminais dos dispositivos terminais dos dispositivos éé nula nula 
?? A comutaA comutaçção entre modos ão entre modos é instantâneaé instantânea
Modos de operação (comportamento ideal):Modos de operação (comportamento ideal):
Característica fundamental:Característica fundamental:
?? Dispositivo de dois terminais Dispositivo de dois terminais 
(excluindo os terminais de controle)(excluindo os terminais de controle)
?? Operação como interruptorOperação como interruptor
vk
ik
+
-
ik= 0
vk
ik
vk= 0
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
6
Elementos nãoElementos não--lineares (semicondutores)lineares (semicondutores)
Prof. Leandro Michels
Característica estática (ideal):Característica estática (ideal):
?? Somente sobre os eixos da Somente sobre os eixos da 
curva curva vvkk x x iikk (perdas nulas)(perdas nulas)
?? CConduonduçção ão →→ Tensão nulaTensão nula
?? Bloqueio → Corrente nulaBloqueio → Corrente nula
?? Equivalente a uma resistência Equivalente a uma resistência 
com dois valores distintoscom dois valores distintos
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
ik
vk
bloqueia
c
o
n
d
u
z
bloqueia
c
o
n
d
u
z
Os interruptores empregados em eletrônica de Os interruptores empregados em eletrônica de 
potência, em geral, não operam nos 4 quadrantes. potência, em geral, não operam nos 4 quadrantes. 
Portanto, precisaPortanto, precisa--se conhecer sua característica.se conhecer sua característica.
( ) 0, ligado
, desligado
⎧= ⎨∞⎩kR t
7
Elementos nãoElementos não--lineares (semicondutores)lineares (semicondutores)
Prof. Leandro Michels
Característica dinâmica (genérica):Característica dinâmica (genérica):
Comutação espontânea:Comutação espontânea:
?? Deslocamentos sobre os eixos Deslocamentos sobre os eixos vvkk x x iikk no 2º ou 4º no 2º ou 4º quadquad. . 
?? Ocorre sem nenhum sinal externo de comando Ocorre sem nenhum sinal externo de comando 
?? Ex.: abertura e fechamento de diodos, abertura de Ex.: abertura e fechamento de diodos, abertura de 
tiristortiristor
Comutação comandada:Comutação comandada:
?? Mudança do estado de condução (de fechado para Mudança do estado de condução (de fechado para 
aberto ou viceaberto ou vice--versa) versa) →→ deslocamentos sobre os eixosdeslocamentos sobre os eixos
vvkk x x iikk no 1º ou 3º no 1º ou 3º quadquad..
?? Ocorre devido a sinal externo de comando Ocorre devido a sinal externo de comando 
?? Ex.: fechamento do tiristorEx.: fechamento do tiristor
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
8
Elementos nãoElementos não--lineares (semicondutores)lineares (semicondutores)
Prof. Leandro Michels
Característica dos dispositivos:Característica dos dispositivos:
Diodos:Diodos:
?? Unidirecional em corrente e unidirecional em tensão Unidirecional em corrente e unidirecional em tensão 
((éé um curtoum curto--circuito para tensões positivas)circuito para tensões positivas)
?? Entrada em conduEntrada em conduçção ão →→ espontânea (espontânea (vvkk>0>0))
?? Saída de condução → espontânea (transição de Saída de condução → espontânea (transição de 
iikk>0>0 →→ iikk=0=0))
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
ik
vk
c
o
n
d
u
z
vk
ik +
-
1
2
bloqueia
esp.
9
Elementos nãoElementos não--lineares (semicondutores)lineares (semicondutores)
Prof. Leandro Michels
Tiristores:Tiristores:
?? Unidirecional em corrente e bidirecional em tensãoUnidirecional em corrente e bidirecional em tensão
?? Entrada em conduEntrada em conduçção ão →→ comandada (comandada (vvkk>0>0 e e iigg>0>0))
?? Saída de condução → espontânea (transição de Saída de condução → espontânea (transição de 
iikk>0>0 →→ iikk=0=0))
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
ik
vk
vk
ik +
-
1
2
bloqueia bloqueia
c
o
n
d
u
z
com.
esp.
esp.
10
Elementos nãoElementos não--lineares (semicondutores)lineares (semicondutores)
Prof. Leandro Michels
Característica de associação de dispositivos:Característica de associação de dispositivos:
Tiristor com diodo em antiparalelo:Tiristor com diodo em antiparalelo:
?? Unidirecional em tensão e bidirecional em correnteUnidirecional em tensão e bidirecional em corrente
?? Entrada em conduEntrada em conduçção ão →→ comandada (comandada (vvkk>0>0 e e iigg>0>0))
e espontânea (e espontânea (vvkk<0<0))
?? Saída de condução → espontânea (transição de Saída de condução → espontânea (transição de 
iikk<0<0 →→ iikk=0=0))
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
ik
vk
Tiristor
ik
+
-
1
2
Diodo
vk
ig
esp.
c
o
n
d
u
z
bloqueia
c
o
n
d
u
z esp.
com.
11
Elementos nãoElementos não--lineares (semicondutores)lineares (semicondutores)
Prof. Leandro Michels
Tiristores em antiTiristores em anti--paralelo:paralelo:
?? Bidirecional em tensão e correnteBidirecional em tensão e corrente
?? Entrada em condução → comandada Entrada em condução → comandada ((vvkk>0>0 e e iig1g1>0>0) ou ) ou 
((vvkk<0<0 e e iig2g2>0>0))
?? SaSaíída de conduda de conduçção ão → espontânea→ espontânea ((iikk>0>0→→iikk=0=0) ou ) ou 
((iikk<0<0→→iikk=0=0) ) 
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
ik
vk
Tiristor 1
ik
+
-
1
2
vk
ig1
ig2
Tiristor 2
bloqueia
c
o
n
d
u
z
bloqueia
c
o
n
d
u
z
com.
esp.
esp.
com.
Tiristor 1
Tiristor 2
12
Prof. Leandro Michels
Característica fundamental:Característica fundamental:
?? Dispositivo de dois ou mais terminais Dispositivo de dois ou mais terminais 
?? Armazenadores de energia Armazenadores de energia →→ campo elcampo eléétrico trico 
(capacitor) ou campo magn(capacitor) ou campo magnéético (indutor)tico (indutor)
?? Não dissipam energia Não dissipam energia →→ a quantidade de energia a quantidade de energia 
que que éé absorvida deve ser posteriormente devolvidaabsorvida deve ser posteriormente devolvida
Elementos lineares reativosElementos lineares reativos
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
13
Elementos lineares reativosElementos lineares reativos
Prof. Leandro Michels
Capacitores:Capacitores:
?? Possuem o comportamento de uma fonte de tensãoPossuem o comportamento de uma fonte de tensão
?? A tensão em seus terminais não pode ser mudada A tensão em seus terminais não pode ser mudada 
imediatamente imediatamente →→ resulta em corrente infinitaresulta em corrente infinita
?? Podem ser operar em circuito aberto Podem ser operar em circuito aberto 
?? Não podem operar em curtoNão podem operar em curto--circuito circuito →→ exceexceçção ão 
quando quando vvcc((tt)=0)=0
?? Apresentam, na prApresentam, na práática, resistências (RSE) e tica, resistências (RSE) e 
indutâncias parasitasindutâncias parasitas
( ) ( )cc dv ti t C dt=
ic
1
2
vc
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
( ) ( ) ( ) 0
0
1 0 ,
t
c c cv t i t dt v t tC
= + ∀ >∫
14
( ) ( ) ( ) 0
0
1 0 ,
t
L L Li t v t dt i t tC
= + ∀ >∫( ) ( )LL di tv t L dt=
Elementos lineares reativosElementos lineares reativos
Prof. Leandro Michels
Indutores:Indutores:
?? Possuem o comportamento de uma fonte de correntePossuem o comportamento de uma fonte de corrente
?? A corrente em seus terminais não pode ser mudada A corrente em seus terminais não pode ser mudada 
imediatamente imediatamente →→ resulta em tensão infinitaresulta em tensão infinita
?? Podem ser operar em curtoPodem ser operar em curto--circuito circuito 
?? Não podem operarem curto aberto Não podem operar em curto aberto →→ exceexceçção ão 
quando quando iiLL((tt)=0)=0
?? Apresentam, na prApresentam, na práática, resistências (RSE) e tica, resistências (RSE) e 
capacitâncias parasitascapacitâncias parasitas
?? Podem possuir derivaPodem possuir derivaçções (mais terminais)ões (mais terminais)
iL
1
2
vL
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
15
Elementos lineares de conversãoElementos lineares de conversão
Prof. Leandro Michels
Transformadores (ideais):Transformadores (ideais):
?? Idealmente se comportam como um dispositivo sem Idealmente se comportam como um dispositivo sem 
dinâmica dinâmica →→ comportamento de fontes de corrente e comportamento de fontes de corrente e 
tensão acopladastensão acopladas
?? Não processa energia CC Não processa energia CC →→ impedância nulaimpedância nula
( )
( )
2
2 1
1
2
1 2
1
( )
( )
Nv t v t
N
Ni t i t
N
⎧ =⎪⎪⎨⎪ =⎪⎩
i1
N1:N2 i2
v2v1
+
-v1 v2
i1 i2
i2N2
N1
v1N2
N1
Obs.:Obs.: Este modelo não funciona para sinais CCEste modelo não funciona para sinais CC
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
16
Elementos lineares de conversãoElementos lineares de conversão
Prof. Leandro Michels
Transformadores (reais):Transformadores (reais):
?? Possuem dinâmica (indutâncias mPossuem dinâmica (indutâncias múútua e dispersão) tua e dispersão) 
→→ comportamento de fonte de correntecomportamento de fonte de corrente
?? A corrente em seus terminais não pode ser mudada A corrente em seus terminais não pode ser mudada 
imediatamente imediatamente →→ resulta em tensão infinitaresulta em tensão infinita
?? Podem ser operar em curtoPodem ser operar em curto--circuito circuito 
?? Não podem operar em curto aberto Não podem operar em curto aberto →→ exceexceçção ão 
quando quando iiLL((tt)=0 )=0 →→ resulta em resulta em sobretensõessobretensões nos outros nos outros 
enrolamentosenrolamentos
?? Apresentam, na prApresentam, na práática, resistências (RSE) e tica, resistências (RSE) e 
capacitâncias parasitascapacitâncias parasitas
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
17
Elementos lineares de conversãoElementos lineares de conversão
Prof. Leandro Michels
Transformadores x AutoTransformadores x Auto--transformadores:transformadores:
?? Transformadores Transformadores →→ possuem isolapossuem isolaçção galvânica ão galvânica →→
cada enrolamento pode estar em qualquer potencial cada enrolamento pode estar em qualquer potencial 
(desde que respeitada a tensão de isola(desde que respeitada a tensão de isolaçção entre os ão entre os 
enrolamentos)enrolamentos)
?? AutoAuto--transformadores transformadores →→ não possuem isolanão possuem isolaçção ão 
galvânicagalvânica
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
TransformadorTransformadorAutoAuto--transformadortransformador
18
Elementos lineares de conversãoElementos lineares de conversão
Prof. Leandro Michels
Transformadores (reais):Transformadores (reais):
?? Modelo equivalente (desprezandoModelo equivalente (desprezando--se as resistências)se as resistências)
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
( )
( )
( )
( )
1 111 12
21 222 2
v t i tL L d
L L dtv t i t
⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤=⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦
2
12 21
1
1
11 1 12
2
2
22 2 12
1
M
l
l
nL L L
n
nL L L
n
nL L L
n
= =
= +
= +
19
Elementos lineares dissipativosElementos lineares dissipativos
Prof. Leandro Michels
Característica fundamental:Característica fundamental:
?? Dissipam a energiaDissipam a energia
?? Geram calorGeram calor
?? Diminuem a eficiência da conversão Diminuem a eficiência da conversão 
Resistores:Resistores:
?? Não possuem dinâmicaNão possuem dinâmica
1
2
vR
iR ( ) ( )R Rv t R i t=
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
20
FontesFontes
Prof. Leandro Michels
?? Fonte de tensão Fonte de tensão →→ a tensão a tensão éé imposta imposta 
pela fonte e a corrente depende da pela fonte e a corrente depende da 
carga carga 
?? Fonte de corrente Fonte de corrente →→ a corrente a corrente éé
imposta pela fonte e a tensão depende imposta pela fonte e a tensão depende 
da cargada carga
Modos de operação (comportamento ideal):Modos de operação (comportamento ideal):
Característica fundamental:Característica fundamental:
?? Dispositivo de dois ou mais terminais Dispositivo de dois ou mais terminais 
?? Fundamentalmente são fornecedores de Fundamentalmente são fornecedores de 
energia (podem absorver em parte do tempo)energia (podem absorver em parte do tempo)
?? Podem ser unidirecionais ou bidirecionaisPodem ser unidirecionais ou bidirecionais
vf
if
+
-
1
2
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
21
CargasCargas
Prof. Leandro Michels
?? ResistivoResistivo
?? ResistivoResistivo--indutivoindutivo
?? ResistivoResistivo--indutivoindutivo--fontefonte
?? FonteFonte
Principais comportamentos das cargas:Principais comportamentos das cargas:
Característica fundamental:Característica fundamental:
?? Dispositivo de dois ou mais terminaisDispositivo de dois ou mais terminais
?? Fundamentalmente são absorvedores de Fundamentalmente são absorvedores de 
energia (mas também podem devolver energia (mas também podem devolver 
energia)energia)
?? Podem ser unidirecionais ou bidirecionaisPodem ser unidirecionais ou bidirecionais
vL
iL
+
-
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
22
Fundamentos da conversão estáticaFundamentos da conversão estática
Prof. Leandro Michels
Princípios fundamentais:Princípios fundamentais:
1) Interconexão entre a(s) fonte(s) e a(s) carga(s) 1) Interconexão entre a(s) fonte(s) e a(s) carga(s) 
intermediada por interruptor(es)intermediada por interruptor(es)
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
FontesFontes Conversor estáticoConversor estático CargasCargas
energiaenergia energiaenergia
FonteFonte Conversor estáticoConversor estático CargaCarga
~
S1
R
S2
E
Ex.: retificadorEx.: retificador
23
Princípios fundamentais dos conversores Princípios fundamentais dos conversores 
Prof. Leandro Michels
2) A comutação do(s) interruptor(es) ocorre de forma 2) A comutação do(s) interruptor(es) ocorre de forma 
cíclica cíclica →→ controle do fluxo de potência e controle do fluxo de potência e 
direcionalidadedirecionalidade da tensão e/ou correnteda tensão e/ou corrente
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
Ex.: retificador Ex.: retificador →→ corrente de sacorrente de saíída unidirecionalda unidirecional
?? Quando Quando vvFF(t)>0(t)>0 ?? Quando Quando vvFF(t)<0(t)<0
Com Com vvFF(t) é cíclica ((t) é cíclica (senóidesenóide), os interruptores devem ), os interruptores devem 
comutar de cíclica para tornar comutar de cíclica para tornar vvLL(t)>0(t)>0
FonteFonte Conversor estáticoConversor estático CargaCarga FonteFonte Conversor estáticoConversor estático CargaCarga
~
S1
R
S2
E vL
iL
vF
iF
iL
t
vF
t
~
S1
R
S2
E
t
vF
iF
vL
iL
vF
t
iL
t
24
Princípios fundamentais dos conversores Princípios fundamentais dos conversores 
Prof. Leandro Michels
3) Utilização de elementos reativos 3) Utilização de elementos reativos →→ filtragemfiltragem
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
Ex.: retificador Ex.: retificador →→ corrente de sacorrente de saíída unidirecionalda unidirecional
A inclusão do indutor diminui a ondulação na A inclusão do indutor diminui a ondulação na 
corrente de saídacorrente de saída
FonteFonte Conversor estáticoConversor estático CargaCarga
~
S1
R
S2
vF vL
iLL
iL
t
iF
vF
t
c/ filtro
s/ filtro
25
Princípios fundamentais dos conversores Princípios fundamentaisdos conversores 
Prof. Leandro Michels
3) Utilização de elementos de conversão 3) Utilização de elementos de conversão →→ alteraalteraçção ão 
da amplitude da tensão e/ou correnteda amplitude da tensão e/ou corrente
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
Ex.: retificador Ex.: retificador →→ tensão de satensão de saíída unidirecionalda unidirecional
O autotransformador altera o valor da tensão CAO autotransformador altera o valor da tensão CA
FonteFonte Conversor estáticoConversor estático CargaCarga
~
S1
R
S2
vF vL
iF
1:2
iL
vF
t
t
vL
26
Princípios fundamentais dos conversores Princípios fundamentais dos conversores 
Prof. Leandro Michels
3) Utilização de elementos de conversão 3) Utilização de elementos de conversão →→ isolaisolaçção ão 
galvânicagalvânica
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
Ex.: retificador Ex.: retificador →→ tensão de satensão de saíída unidirecionalda unidirecional
O transformador é empregado para se obter a O transformador é empregado para se obter a 
isolação galvânicaisolação galvânica
FonteFonte Conversor estáticoConversor estático CargaCarga
~
S1
R
S2
E vF vL
iLiF 1:1
vF
t
vL
t
27
Princípios fundamentais dos conversores Princípios fundamentais dos conversores 
Prof. Leandro Michels
4) Associação de fontes4) Associação de fontes
?? Fonte de tensão em série com indutor Fonte de tensão em série com indutor →→
comportamento de fonte de correntecomportamento de fonte de corrente
?? Fonte de corrente em paralelo com capacitor Fonte de corrente em paralelo com capacitor →→
comportamento de fonte de tensãocomportamento de fonte de tensão
=
=
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
28
Princípios fundamentais dos conversores Princípios fundamentais dos conversores 
Prof. Leandro Michels
5) Conexão de fontes por interruptores5) Conexão de fontes por interruptores
?? Fonte de tensão não podem ser Fonte de tensão não podem ser curtocurto--circuitadascircuitadas
(exceção (exceção vvcc=0=0 ou E=0)ou E=0)
?? Fonte de corrente não podem ser abertas Fonte de corrente não podem ser abertas 
(exceção (exceção iiLL=0=0 ou ou iiFF=0=0))
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
vc S E S
iL S iF S
29
vc1 vc2
S
Princípios fundamentais dos conversores Princípios fundamentais dos conversores 
Prof. Leandro Michels
5) Conexão de fontes por interruptores5) Conexão de fontes por interruptores
?? Fonte de tensão só podem ser conectadas em Fonte de tensão só podem ser conectadas em 
paralelo quando paralelo quando vvc1c1=v=vc2c2 ou ou vvc1c1=E=E
?? Fonte de corrente só podem ser conectadas em Fonte de corrente só podem ser conectadas em 
série quando série quando iiL1L1=i=iL2L2 ou ou iiFF=i=iL2L2
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
vvc1c1≠≠vvc2c2 vvc1c1≠≠EE
E vc1
S
S
iL1 iL2
S
iL2iF
iiL1L1≠≠iiL2L2 iiFF≠≠iiL2L2
30
Princípios fundamentais dos conversores Princípios fundamentais dos conversores 
6) Princípio básico da concepção de conversores6) Princípio básico da concepção de conversores
?? Interconexão em cascata de fontes de natureza Interconexão em cascata de fontes de natureza 
diferentediferente
?? Utilização de interruptores para conversão das Utilização de interruptores para conversão das 
formas de ondaformas de onda
EPO I – Aula 02 – Teoria básica dos conversores
Fonte de Fonte de 
tensãotensão
Fonte de Fonte de 
correntecorrente
Fonte de Fonte de 
tensãotensão
Fonte de Fonte de 
correntecorrente
......
1
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA I
Aula 03 Aula 03 –– Índice de avaliação de Índice de avaliação de 
desempenho de conversoresdesempenho de conversores
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICASCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICACURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.
leandromichels@gmail.comleandromichels@gmail.com
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
2
Medidas e índices de desempenhoMedidas e índices de desempenho
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
Por que usar?Por que usar?
•• Os conversor não são ideais, possuem Os conversor não são ideais, possuem 
perdas, geram distorçõesperdas, geram distorções
•• Avaliar comparativamente o desempenho Avaliar comparativamente o desempenho 
dos conversoresdos conversores
•• Dimensionar os dispositivos do circuitoDimensionar os dispositivos do circuito
3
Exemplo: Conversor idealExemplo: Conversor ideal
Retificador monofásico:Retificador monofásico:
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
ZvF vL
iF
t
iL
vL
t
vF
E iF
FonteFonte Conversor estáticoConversor estático CargaCarga
?? Corrente drenada Corrente drenada 
senoidalsenoidal
?? Fator de potência Fator de potência 
unitáriounitário
?? Perdas nulasPerdas nulas
?? Valor ilimitado Valor ilimitado 
para tensões e para tensões e 
correntescorrentes
?? Ondulação nula na Ondulação nula na 
variável de saída variável de saída 
(tensão ou corrente)(tensão ou corrente)
4
ZvF vL
iF
t
iL
vL
t
vF
E iF
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
FonteFonte Conversor estáticoConversor estático CargaCarga
?? Corrente de entrada Corrente de entrada 
distorcida (forma de distorcida (forma de 
onda não senoidal) onda não senoidal) 
?? Fator de potência Fator de potência 
nãonão--unitáriounitário
?? PerdasPerdas
?? Limitação de Limitação de 
tensões e tensões e 
correntes nos correntes nos 
compoentescompoentes
?? Ondulação nãoOndulação não--
nula na variável de nula na variável de 
saída (tensão ou saída (tensão ou 
corrente) corrente) 
Retificador monofásico:Retificador monofásico:
Exemplo: Conversor realExemplo: Conversor real
5
Índices de desempenhoÍndices de desempenho
Como avaliar ou especificar o desempenho de um Como avaliar ou especificar o desempenho de um 
conversor estático real?conversor estático real?
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
Através da utilização de índices é possível se Através da utilização de índices é possível se 
qualificar quantitativamente o desempenho do qualificar quantitativamente o desempenho do 
conversor com relação à corrente drenada, a conversor com relação à corrente drenada, a 
variável de saída e perdas.variável de saída e perdas.
Principais grupos de índices de desempenho:Principais grupos de índices de desempenho:
?? MedidasMedidas
?? Índices CAÍndices CA
?? Índices CCÍndices CC
?? ConversãoConversão
6
Medidas elétricasMedidas elétricas
1) Valor médio (nível cc)1) Valor médio (nível cc)
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
( )0
0
1 t T
med
t
f f t dt
T
+
= ∫
Dada uma função periódica Dada uma função periódica ff((tt)=)=ff((tt++TT), onde ), onde TT é o é o 
período em que a função se repete, (constante), temperíodo em que a função se repete, (constante), tem--
se que seu valor médio é dado por:se que seu valor médio é dado por:
Para formas de onda senoidais Para formas de onda senoidais →→ 0medf =
Variáveis com componente CC Variáveis com componente CC →→ 0medf ≠
7
2) Valor eficaz (rms)2) Valor eficaz (rms)
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
( )0
0
21 t T
ef
t
f f t dt
T
+
= ⎡ ⎤⎣ ⎦∫
Dada uma função periódica Dada uma função periódica ff((tt)=)=ff((tt++TT), onde ), onde TT é o é o 
período em que a função se repete,(constante), temperíodo em que a função se repete, (constante), tem--
se que seu valor eficaz é dado por:se que seu valor eficaz é dado por:
Para formas de onda nãoPara formas de onda não--nulas nulas →→ 0eff ≠
Medidas elétricasMedidas elétricas
8
3) Potência3) Potência
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
Medidas elétricasMedidas elétricas
A) Tensão e corrente senoidaisA) Tensão e corrente senoidais
•• Potência aparentePotência aparente
•• Potência ativaPotência ativa
•• Potência reativaPotência reativa
= ef efS V I
( )cos= φef efP V I
( )sen= φef efQ V I
B) Tensão B) Tensão e/oue/ou corrente nãocorrente não--senoidal (periódicas)senoidal (periódicas)
•• Potência aparentePotência aparente
•• Potência ativaPotência ativa
•• Potência reativaPotência reativa
= ef efS V I
( ) ( ) ( ) ( )0
0
2
0
1 1
2
+ π
= = ω ω ωπ∫ ∫
t T
t
P v t i t dt v t i t d t
T
2 2= −Q S P
9
Índices de desempenho Índices de desempenho –– CACA
1) Distorção harmônica total (THD)1) Distorção harmônica total (THD)
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
É a razão entre o valor É a razão entre o valor rmsrms do conteúdo harmônico do conteúdo harmônico 
pelo pelo rmsrms da quantidade fundamental, expressada em da quantidade fundamental, expressada em 
percentual, ou seja, se refere ao fator de distorção percentual, ou seja, se refere ao fator de distorção 
percentual de uma tensão ou corrente com relação a percentual de uma tensão ou corrente com relação a 
uma uma senóidesenóide. Seja uma função periódica f(t)=f(t+T), . Seja uma função periódica f(t)=f(t+T), 
esta pode ser escrita por uma série de Fourier: esta pode ser escrita por uma série de Fourier: 
0
1
( ) cos sen
∞
=
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞= + +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦∑ k kk
k x k xv x a a b
L L
π π
0
1
( ) sin
∞
=
⎡ π ⎤⎛ ⎞= + + φ⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦∑ k kk
k xv x a c
L
ou:ou:
10
Índices de desempenho Índices de desempenho –– CACA
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
2
0
2
2
1 ( )
2
1 ( )cos , 1,2,...
1 ( )sin , 1,2,...
c L
c
c L
k
c
c L
k
c
a f x dx
L
k xa f x dx k
L L
k xb f x dx k
L L
π
π
+
+
+
=
⎛ ⎞= =⎜ ⎟⎝ ⎠
⎛ ⎞= =⎜ ⎟⎝ ⎠
∫
∫
∫
onde:onde:
2 2
k k kc a b= +
arctan kk
k
a
b
⎛ ⎞φ = ⎜ ⎟⎝ ⎠
A THD é dada por:A THD é dada por:
2 2
12
2
21 1
1 ∞
=
−= =∑ efv k
k
V C
THD c
c C
Empregado para se verificar o percentual de distorção Empregado para se verificar o percentual de distorção 
devido a presença de harmônicasdevido a presença de harmônicas
2
k
k
cC =
1,2,...=k
11
Prof. Leandro Michels
ObtenObtençção de harmônicas ão de harmônicas →→ tabelastabelas
( )2
2
cos sen
1
p
n
qV na
q qn
⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞π π= ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟π − ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠
( ) ( )0
,2 ,
cosL n
n q q
v t a a n t
∞
=
= + ω∑
…
0 senp
qa V
q
⎛ ⎞π= ⎜ ⎟π ⎝ ⎠
q = no. de pulsos presentes na tensão de saída em um cicloq = no. de pulsos presentes na tensão de saída em um ciclo
2π2− π
pV
π−π
Índices de desempenho Índices de desempenho –– CACA
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
12
Prof. Leandro Michels
( )4 sen sen
2n
nb n
n
π⎛ ⎞= α⎜ ⎟π ⎝ ⎠
( ) ( )1
1
senn
n
i t b n t
∞
=
= ω∑
1
-1 2
π
2
−π
π
−π
2α
2α
Índices de desempenho Índices de desempenho –– CACA
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
ObtenObtençção de harmônicas ão de harmônicas →→ tabelastabelas
?? Valores normalizadosValores normalizados
?? FormulaFormulaçção genão genééricarica
?? Mais tabelas vide material extraMais tabelas vide material extra
13
Índices de desempenho Índices de desempenho –– CACA
2) Fator de potência2) Fator de potência
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
O fator de potência entre duas função periódicas de O fator de potência entre duas função periódicas de 
mesmo período mesmo período vv((tt)=)=vv((tt++TT) e ) e ii((tt)=)=ii((tt++TT) é definido como ) é definido como 
a razão entre a potência ativa, dada em W, e a potência a razão entre a potência ativa, dada em W, e a potência 
aparente, dada em VA, ou seja:aparente, dada em VA, ou seja:
P = potência real (média)P = potência real (média)
S = potência aparenteS = potência aparente
k = no. de fasesk = no. de fases
( ) ( )0
0
1 t T
t
ef ef
v t i t dt
TPPF
S V I
+
= =
∫
É um índice que relaciona a potência real É um índice que relaciona a potência real 
e a potência aparentee a potência aparente
2
1
1
PF DF
THD
= +
14
Índices de desempenho Índices de desempenho –– CACA
3) Fator de deslocamento3) Fator de deslocamento
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EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
θθ11 = ângulo de v(t) com relação à uma = ângulo de v(t) com relação à uma 
dada referênciadada referência
φφ11 = ângulo de i(t) com relação à mesma = ângulo de i(t) com relação à mesma 
referênciareferência
É igual ao fator de potência para cargas linearesÉ igual ao fator de potência para cargas lineares
O fator de deslocamento de duas funções periódicas O fator de deslocamento de duas funções periódicas 
de mesmo período de mesmo período vv((tt) e ) e ii((tt), é definido como o ângulo ), é definido como o ângulo 
de deslocamento de fase entre a componente de deslocamento de fase entre a componente 
fundamental da tensão fundamental da tensão vv((tt) e a componente ) e a componente 
fundamental de corrente fundamental de corrente ii((tt). O fator de deslocamento ). O fator de deslocamento 
é dado por:é dado por:
( )1 1cosDF = θ −φ
15
Índices de desempenho Índices de desempenho –– CACA
4) Fator de crista4) Fator de crista
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EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
ÉÉ definido como a razão de corrente (ou tensão) definido como a razão de corrente (ou tensão) 
mmááxima ou de pico pela corrente (ou tensão) eficaz:xima ou de pico pela corrente (ou tensão) eficaz:
= pico
ef
I
CF
I
Para uma forma de onda senoidal Para uma forma de onda senoidal →→ 2CF =
O fator de crista é usado para determinar a O fator de crista é usado para determinar a 
amplitude do pico de correntes amplitude do pico de correntes nãonão--senoidaissenoidais com com 
relação a uma relação a uma senóidesenóide
Para uma forma de onda CC Para uma forma de onda CC →→ 1=CF
16
Índices de desempenho Índices de desempenho –– CACA
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EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
Uma vez comparado com o fator de crista da forma de Uma vez comparado com o fator de crista da forma de 
onda senoidal, obtémonda senoidal, obtém--se o fator de correção da se o fator de correção da 
capacidade (capacidade (CCFCCF), que é representado por:), que é representado por:
( ) 2% 100%CCF
CF
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
Potência corrigida Potência corrigida →→ cor nomkVA kVA CCF=
Ex.: Qual a potência mEx.: Qual a potência mááxima nominal que um xima nominal que um trafotrafo de de 
10kVA pode disponibilizar para um retificador com 10kVA pode disponibilizar para um retificador com 
CF=1,53CF=1,53??
( )% 92,16%CCF = 9.216corkVA kVA=
5) Fator de correção de capacidade (CCF)5) Fator de correção de capacidade (CCF)
17
Índices de desempenho Índices de desempenho –– CACA
Aplicação a sistemas trifásicosAplicação a sistemas trifásicos
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EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
Sistemas equilibrados Sistemas equilibrados →→ conhecendoconhecendo--se uma das se uma das 
fases, sabefases, sabe--se os outros se os outros ííndices (THD, DF, CF)ndices (THD, DF, CF)
Contudo, a fContudo, a fóórmula abaixose aplica a sistemas rmula abaixo se aplica a sistemas 
triftrifáásicos: sicos: ( ) ( )0
0
1 t T
k k
k t
k ef k ef
k
v t i t dt
TPPF
S V I
+
= =
∑ ∫
∑
Ex.: Sistemas trifEx.: Sistemas trifáásicossicos
1 2 3
1 1 2 2 3 3
+ += = + + +ef ef ef ef ef ef
P P PPPF
S V I V I V I
k = fasesk = fases
18
Índices de desempenho Índices de desempenho ––CCCC
1) Componente CA1) Componente CA
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EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
ÉÉ o valor da componente CA presente na vario valor da componente CA presente na variáável CC:vel CC:
2 2
ca ef medV V V= −
2) Fator de forma2) Fator de forma
Indica a distorIndica a distorçção da forma de onda com relaão da forma de onda com relaçção ao ão ao 
ideal (corrente contideal (corrente contíínua).nua).
ef
med
V
FF
V
=
3) Fator de ondulação3) Fator de ondulação
ÉÉ a medida do a medida do ííndice de regulandice de regulaçção de uma dada funão de uma dada funçção ão 
contcontíínua:nua: 2
2 1 1ef
med
V
RF FF
V
⎛ ⎞= − = −⎜ ⎟⎝ ⎠
19
Índices de desempenho Índices de desempenho –– ConversorConversor
1) Rendimento1) Rendimento
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EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
É uma figura de mérito que permite se avaliar a É uma figura de mérito que permite se avaliar a 
eficácia de um retificador. Depende dos componentes eficácia de um retificador. Depende dos componentes 
e da topologia empregada.e da topologia empregada.
( ) ( )
( ) ( )
0
0
0
0
1
1
t T
L L
to
t T
i
F F
t
v t i t dt
TP
P
v t i t dt
T
+
+η = =
∫
∫
Razão entre a potência ativa de saída e de entrada. Razão entre a potência ativa de saída e de entrada. 
Conversor sem perdas Conversor sem perdas →→ ηη=1=1
20
Índices de desempenho Índices de desempenho –– ConversorConversor
2) Estresse nos componentes semicondutores2) Estresse nos componentes semicondutores
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EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
Está associado ao valor máximo das tensões e Está associado ao valor máximo das tensões e 
correntes que são aplicados em cada um dos correntes que são aplicados em cada um dos 
semicondutores do conversor. Para diodos e tiristores:semicondutores do conversor. Para diodos e tiristores:
Quanto menor forem os valores supracitados, menor Quanto menor forem os valores supracitados, menor 
e mais barato será o semicondutor. e mais barato será o semicondutor. 
?? Tensão reversa máxima Tensão reversa máxima 
?? Corrente de picoCorrente de pico
?? Corrente eficazCorrente eficaz
?? Derivadas de corrente e tensãoDerivadas de corrente e tensão
?? PerdasPerdas
21
Índices de desempenho Índices de desempenho –– RetificaçãoRetificação
1) Razão de retificação1) Razão de retificação
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EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
Define a efetividade da retificação, através da razão Define a efetividade da retificação, através da razão 
entre a potência média e o produto entre a tensão e entre a potência média e o produto entre a tensão e 
correntes eficazes de saída.correntes eficazes de saída.
Lmed Lmed
Lef Lef
V I
V I
σ =
É empregado para se determinar o quão eficiente É empregado para se determinar o quão eficiente 
se dá a retificação se dá a retificação 
22
Índices de desempenho Índices de desempenho –– RetificaçãoRetificação
2) Fator de utilização do transformador2) Fator de utilização do transformador
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
É a razão entre a potência média de saídaÉ a razão entre a potência média de saída e a potência e a potência 
aparente no secundário do transformador.aparente no secundário do transformador.
Lmed Lmed
k ef k ef
k
V ITUF
V I
= ∑
Indica o quanto do transformador é utilizado com Indica o quanto do transformador é utilizado com 
relação ao índice de utilização ideal (TUF=1).relação ao índice de utilização ideal (TUF=1).
k k = no. de enrolamentos = no. de enrolamentos –– secundáriosecundário
VVkefkef, , IIkefkef = = tensão/correntetensão/corrente eficaz em cada eficaz em cada 
enrolamentoenrolamento
23
Exemplo: Índices CAExemplo: Índices CA
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EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
Retificador monofásico genérico:Retificador monofásico genérico:
( ) 2
21
1% 100%i k
k
THD c
c
∞
=
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠∑
( )1 1cosDF = θ −φ
Fpico
Fef
I
CF
I
=
THD da corrente de entradaTHD da corrente de entrada
DF da corrente de entradaDF da corrente de entrada
PF da corrente de entradaPF da corrente de entrada
2
1
1
PPF DF
S THD
= = +
Fator de crista da corrente Fator de crista da corrente 
no no trafotrafo
ZvF vL
iL
E
i2
v2
iF
24
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
Retificador monofásico genérico:Retificador monofásico genérico:
2
1ef
med
V
RF
V
⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠
2 2
ca ef medV V V= −
Componente CA na saídaComponente CA na saída
Ondulação na saídaOndulação na saída
Variável de saída Variável de saída →→ tensãotensão
2
1ef
med
I
RF
I
⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠
2 2
ca ef medI I I= −
Variável de saída Variável de saída →→ correntecorrente
Ondulação na saídaOndulação na saída
Componente CA na saídaComponente CA na saída
ZvF vL
iL
E
i2
v2
iF
Exemplo: Índices CCExemplo: Índices CC
25
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
Retificador monofásico genérico:Retificador monofásico genérico:
max max, , , ,...D D Drev DefV I V I
η = o
i
P
P
Estresse nos componentesEstresse nos componentes
ConversãoConversão RetificaçãoRetificação
Razão de retificaçãoRazão de retificaçãoRendimentoRendimento
ZvF vL
iL
E
i2
v2
iF
Exemplo: Índices de conversão e retificaçãoExemplo: Índices de conversão e retificação
Lmed Lmed
Lef Lef
V I
V I
σ =
Fator de utilizaçãoFator de utilização
Lmed Lmed
k ef k ef
k
V ITUF
V I
= ∑
26
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 03 – Índices de avaliação de desempenho
Retificador monofásico ideal:Retificador monofásico ideal:
ZvF vL
iL
E
i2
v2
iF
0caV =
0RF =
0%iTHD =
1DF =
2CF =
1PF =
1σ =
1TUF =
1η =
Variáveis de entradaVariáveis de entrada
((corrente)corrente) RetificadorRetificador
Variáveis de saídaVariáveis de saída
((tensão/tensão/correntecorrente))
Exemplo: Índices de conversãoExemplo: Índices de conversão
1
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA IELETRÔNICA DE POTÊNCIA I
Aula 04 Aula 04 –– Dispositivos e dimensionamentoDispositivos e dimensionamento
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINAUNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICASCENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICADEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICACURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.Prof. Leandro Michels, Dr. Eng.
leandromichels@gmail.comleandromichels@gmail.com
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
2
Diodo idealDiodo ideal
Característica estáticaCaracterística estática
Prof. Leandro Michels
Polarização reversa Polarização reversa →→ circuito abertocircuito aberto
Polarização direta Polarização direta →→ curtocurto--circuitocircuito
1
2
Circuito equivalenteCircuito equivalente
A C
A C
A C
1
2
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
ik
vk
c
o
n
d
u
z
bloqueia
esp.
1
2
3
Diodo realDiodo real
Característica estáticaCaracterística estática
Prof. Leandro Michels
Polarização reversa Polarização reversa →→ bloqueiobloqueio
Polarização direta Polarização direta→→ curtocurto--circuitocircuito
1
2
Circuito equivalenteCircuito equivalente
A C
A C
1
21
2
3 Região de avalanche Região de avalanche →→ curtocurto--circuitocircuito
A C
v(TO)
rT
33
A C
vRRM
rRRM
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
4
Diodo realDiodo real
Característica dinâmicaCaracterística dinâmica
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Não controlada Não controlada →→ chave passivachave passiva
Recuperação direta Recuperação direta →→ entrada em conduentrada em conduççãoão
Recuperação reversa Recuperação reversa →→ sasaíída de conduda de conduççãoão
?? Geram problemas em Geram problemas em 
circuitos de comutação circuitos de comutação 
forçada forçada 
?? Provocam substanciais Provocam substanciais 
perdas e perdas e sobrecorrentessobrecorrentes
5
Diodo realDiodo real
PerdasPerdas
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
sw cP P P= +
PPswsw →→ perdas de comutaperdas de comutaçção (W)ão (W)
PPcc →→ perdas de conduperdas de conduçção (W)ão (W)
P P →→ perdas totais (W)perdas totais (W)
2
( )c TO avg T rmsP v i r i= +
iiavgavg →→ corrente mcorrente méédiadia
iirmsrms →→ corrente eficazcorrente eficaz
rrTT →→ resistência do diodo resistência do diodo –– catálogocatálogo
vv(TO)(TO) →→ tensão de condutensão de conduçção ão -- catcatáálogologo
Perdas de conduçãoPerdas de condução
Em conversores comutados pela linha, as perdas de Em conversores comutados pela linha, as perdas de 
comutação podem ser desconsideradascomutação podem ser desconsideradas
6
Tiristor idealTiristor ideal
Característica estáticaCaracterística estática
Prof. Leandro Michels
Polarização reversa Polarização reversa →→ circuito abertocircuito aberto
Polarização direta Polarização direta →→ circuito aberto (sem disparo)circuito aberto (sem disparo)
1
2
Circuito equivalenteCircuito equivalente
A C
A C
1
2
A C
3
3 Polarização direta Polarização direta →→ circuito fechado (disparo)circuito fechado (disparo)
A C
G
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
ik
vk
bloqueia bloqueia
c
o
n
d
u
z
com.esp.
esp.
1 2
3
7
Tiristor realTiristor real
Característica estáticaCaracterística estática
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Polarização reversa Polarização reversa →→ bloqueiobloqueio
Polarização direta Polarização direta →→ bloqueiobloqueio
1
2
Circuito equivalenteCircuito equivalente
A C
1
2
A C
3
3 Polarização direta Polarização direta →→ curtocurto--circuito (disparo)circuito (disparo)
A C
G
A C
v(TO)
rT
4 Polarização direta Polarização direta →→ curtocurto--circuitocircuito
4 A C
vRM
rRRM
4
8
Tiristor realTiristor real
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Característica estática (detalhes)Característica estática (detalhes)
9
Tiristor realTiristor real
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Legenda:Legenda:
10
Tiristor realTiristor real
Característica dinâmicaCaracterística dinâmica
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
SemiSemi--controlada controlada →→ abertura não abertura não 
controladacontrolada
11
Tiristor realTiristor real
Característica dinâmicaCaracterística dinâmica
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
12
Tiristor realTiristor real
PerdasPerdas
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
sw cP P P= +
PPswsw →→ perdas de comutaperdas de comutaçção (W)ão (W)
PPcc →→ perdas de conduperdas de conduçção (W)ão (W)
P P →→ perdas totais (W)perdas totais (W)
2
( )c TO avg T rmsP v i r i= +
iiavgavg →→ corrente mcorrente méédiadia
iirmsrms →→ corrente eficazcorrente eficaz
rrTT →→ resistência do diodo resistência do diodo –– catálogocatálogo
vv(TO)(TO) →→ tensão de condutensão de conduçção ão -- catcatáálogologo
Perdas de conduçãoPerdas de condução
Em conversores comutados pela linha, as perdas de Em conversores comutados pela linha, as perdas de 
comutação podem ser desconsideradascomutação podem ser desconsideradas
13
Dimensionamento dos dispositivosDimensionamento dos dispositivos
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Tensão máxima reversa em diodos e tiristoresTensão máxima reversa em diodos e tiristores
?? Valores recomendados (mesmo assim devem ser Valores recomendados (mesmo assim devem ser 
empregados empregados snubberssnubbers))
14
Dimensionamento dos dispositivosDimensionamento dos dispositivos
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Corrente máxima reversa em diodos e tiristoresCorrente máxima reversa em diodos e tiristores
?? Corrente CC Corrente CC 
?? IICCmaxCCmax = 0.8*I= 0.8*IFAV
IFAV→Mean forward [on-state] current [ITAV]
?? Corrente CA Corrente CA 
?? IICAmaxCAmax = 0.8*I= 0.8*IFRMS
IFRMD→ RMS forward [on-state] current [ITRMS]
15
Cálculo térmicoCálculo térmico
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Perdas nos semicondutores:Perdas nos semicondutores:
?? Condução Condução →→ associada associada àà potência processada pelo potência processada pelo 
conversorconversor
?? Comutação Comutação →→ associada associada àà freqfreqüüência de comutaência de comutaçção ão 
do conversor do conversor →→ significativa para conversores de alta significativa para conversores de alta 
freqfreqüüência (kHz)ência (kHz)
Propósito do cálculo térmico:Propósito do cálculo térmico:
?? Calcular um sistema de dissipação que evite que a Calcular um sistema de dissipação que evite que a 
temperatura de junção ultrapasse o máximo valor temperatura de junção ultrapasse o máximo valor 
permitido na pior condição de temperatura ambiente permitido na pior condição de temperatura ambiente 
na pior condição de operaçãona pior condição de operação
16
Cálculo térmicoCálculo térmico
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Regime permanente:Regime permanente:
?? Potência média Potência média →→ evitar que a temperatura da evitar que a temperatura da 
junção ultrapasse o valor máximo pela falta de junção ultrapasse o valor máximo pela falta de 
tamanho do dissipadortamanho do dissipador
Regime transitório:Regime transitório:
?? Potência de pico Potência de pico →→ evitar que a temperatura da evitar que a temperatura da 
junção ultrapasse o valor máximo pela dificuldade de junção ultrapasse o valor máximo pela dificuldade de 
transferir rapidamente o calor da junção para o transferir rapidamente o calor da junção para o 
dissipadordissipador
Verificar as duas condições:Verificar as duas condições:
17
Cálculo térmico Cálculo térmico –– regime permanenteregime permanente
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Circuito elétrico equivalente:Circuito elétrico equivalente:
Legenda:Legenda:
P P →→ potênciapotência
T T →→ temperaturatemperatura
R R →→ resistência tresistência téérmicarmica
Índices:Índices:
j j →→ junjunçção semicondutoraão semicondutora
c c →→ encapsulamentoencapsulamento (case)(case)
d ou s d ou s →→ dispositivo (dispositivo (devicedevice) ou dissipador () ou dissipador (sinksink))
a a →→ ambienteambiente
RjaRja
Dispositivos sem dissipador disponibilizam o valor de Dispositivos sem dissipador disponibilizam o valor de RRjaja
18
Cálculo térmico Cálculo térmico –– regime permanenteregime permanente
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Projeto:Projeto:
1) Dados T1) Dados Tjj, T, Taa e P, calcular e P, calcularRRjaja
PP →→ calculado a partir da corrente que circula pelo calculado a partir da corrente que circula pelo 
dispositivo, empregando os dados de catdispositivo, empregando os dados de catáálogologo
TTjj →→ obtido a partir do valor mobtido a partir do valor mááximo obtido no ximo obtido no 
catcatáálogo do semicondutorlogo do semicondutor
TTaa →→ obtido considerandoobtido considerando--se a mse a mááxima xima 
temperatura ambiente de operatemperatura ambiente de operaçção do conversorão do conversor
j a
ja
T T
R
P
−=
19
Cálculo térmico Cálculo térmico –– regime permanenteregime permanente
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
2) Dados 2) Dados RRjaja, , RRjcjc e e RRcdcd, calcular , calcular RRdada
RRjaja →→ obtido da etapa anteriorobtido da etapa anterior
RRjcjc →→ obtido no catobtido no catáálogo do semicondutorlogo do semicondutor
RRcdcd →→ obtido no catálogo do semicondutorobtido no catálogo do semicondutor
da ja jc cdR R R R= − −
3) Dado 3) Dado RRdada, obter um dissipador cuja resistência , obter um dissipador cuja resistência 
térmica seja menor (em dissipadores de térmica seja menor (em dissipadores de 
comprimento ajustável, calcular o comprimento comprimento ajustável, calcular o comprimento 
mínimo)mínimo)
20
Cálculo térmico Cálculo térmico –– regime permanenteregime permanente
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Dimensionamento do dissipador:Dimensionamento do dissipador:
?? Resistências térmicas negativas indicam que é Resistências térmicas negativas indicam que é 
impossível dissipar a potência demandadaimpossível dissipar a potência demandada
?? Caso tenha mais de um dispositivo semicondutor Caso tenha mais de um dispositivo semicondutor 
no dissipador, deveno dissipador, deve--se somar todas as potências se somar todas as potências 
dissipadas pelos mesmo e deixar uma margem de dissipadas pelos mesmo e deixar uma margem de 
folga (15%)folga (15%)
?? No caso de pontes encapsuladas em módulo, o No caso de pontes encapsuladas em módulo, o 
cálculo é dado pela seguinte equação (vide cálculo é dado pela seguinte equação (vide 
SemikronSemikron):):
n n →→ nnúúmero de dispositivosmero de dispositivos
ja jc cs saR R R n R= + +
21
Cálculo térmico Cálculo térmico –– regime permanenteregime permanente
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Dissipadores de alumínio (ex. HS Dissipadores)Dissipadores de alumínio (ex. HS Dissipadores)
?? Escolha do perfil e valores da resistência Escolha do perfil e valores da resistência 
(comprimento de 4 polegadas)(comprimento de 4 polegadas)
?? Compensação por uso de ventilação forçadaCompensação por uso de ventilação forçada
?? Ex.: 0.73Ex.: 0.73ooC/WC/W
22
Cálculo térmico Cálculo térmico –– regime permanenteregime permanente
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EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Dissipadores de alumínio:Dissipadores de alumínio:
?? Compensação da diferença de temperatura Compensação da diferença de temperatura 
23
Cálculo térmico Cálculo térmico –– regime permanenteregime permanente
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EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Dissipadores de alumínio:Dissipadores de alumínio:
?? Compensação da diferença de comprimentoCompensação da diferença de comprimento
24
Cálculo térmico Cálculo térmico –– regime permanenteregime permanente
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Dissipadores de alumínio:Dissipadores de alumínio:
?? Compensação da altitude (ar rarefeito)Compensação da altitude (ar rarefeito)
25
Cálculo térmico Cálculo térmico –– regime permanenteregime permanente
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Dimensionamento do dissipador:Dimensionamento do dissipador:
?? Caso tenha mais de um dispositivo semicondutor Caso tenha mais de um dispositivo semicondutor 
no dissipador, deveno dissipador, deve--se somar todas as potências se somar todas as potências 
dissipadas pelos mesmo e deixar uma margem de dissipadas pelos mesmo e deixar uma margem de 
folga (15%)folga (15%)
?? No caso de pontes encapsuladas em módulo, o No caso de pontes encapsuladas em módulo, o 
cálculo é dado pela seguinte equação (vide cálculo é dado pela seguinte equação (vide 
SemikronSemikron):):
?? Os dispositivos não devem ser instalados próximos Os dispositivos não devem ser instalados próximos 
à borda do dissipador, nem muito próximos entre si. à borda do dissipador, nem muito próximos entre si. 
?? Óxido de alumínio preto reduz em 25% a resistência Óxido de alumínio preto reduz em 25% a resistência 
térmicatérmica
26
Cálculo térmico Cálculo térmico –– considerações finaisconsiderações finais
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento
Regras práticas:Regras práticas:
?? Impedir que a temperatura da junção ultrapasse o Impedir que a temperatura da junção ultrapasse o 
valor de 80% o valor máximo permissível (aumenta o valor de 80% o valor máximo permissível (aumenta o 
MTDF do dispositivo)MTDF do dispositivo)
?? TTaa →→ deve ser considerado o valor de 40º para deve ser considerado o valor de 40º para 
instalação em ambiente ventilado ou um valor maior instalação em ambiente ventilado ou um valor maior 
para conversor instalado em ambiente enclausuradopara conversor instalado em ambiente enclausurado
?? Caso seja preciso isolar o dispositivo do dissipador, Caso seja preciso isolar o dispositivo do dissipador, 
usar isolante (mica, teflon, usar isolante (mica, teflon, mylarmylar). Considerar sua ). Considerar sua 
resistência térmicaresistência térmica
?? RecomendaRecomenda--se usar pasta térmica para evitar bolhas se usar pasta térmica para evitar bolhas 
de ar entre o dispositivo e o dissipadorde ar entre o dispositivo e o dissipador
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Exemplos de dados de catálogo Exemplos de dados de catálogo -- diododiodo
Prof. Leandro Michels
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Exemplos de dados de catálogo Exemplos de dados de catálogo -- tiristortiristor
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Exemplos de dados de catálogo Exemplos de dados de catálogo -- tiristortiristor
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 04 – Dispositivos e dimensionamento