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Escola Politécnica de Pernambuco 
Departamento Básico 
Disciplina: Cálculo IV 
Prof.: Valdson Simões 
Lista de Exercícios – 1ª Parte 
 
1. Encontre a solução geral da EDO linear, após colocá-la na forma normal. 
xyxy ' 
 
2. Encontre a solução geral da EDO de Bernoulli. 
22' xyy  
 
3. Encontre a solução da EDO de variáveis separadas, após colocá-la na forma diferencial. 
0' 2  senxyy 
 
4. Encontre a solução geral da EDO com funções homogêneas, após colocá-la na forma diferencial. 
1)2(
2
22


 y
xy
yx
dx
dy
 
 
5. Encontre a solução geral da seguinte EDO, após colocá-la na forma diferencial. 
12
323
'



yx
yx
y
 
 
6. Encontre a solução geral da seguinte EDO, após colocá-la na forma diferencial. 
524
12
'



yx
yx
y
 
 
7. Após colocar a EDO na forma diferencial, encontre a solução geral da EDO exata e de variáveis separadas. 
    0'2232  yyx 
 
8. Encontre a solução geral da EDO a partir de um fator integrante que resulte em uma EDO exata. 
  02  dyyexdxy y 
 
9. Encontre a solução geral da EDO a partir de um fator integrante que resulte em uma EDO exata. Resolva 
também considerando que a EDO é de variáveis separadas. 
  0cos2  ydyxsenydxx 
 
10. Coloque a EDO na forma diferencial e encontre sua solução particular (Variáveis separadas e Exata). 
3)1(
42
443
'
2



 y
y
xx
y
 
 
11. Encontre a solução geral da EDO, usando o método dos coeficientes indeterminados. 
xsenxexyy x cos"  
 
12. Encontre a solução geral da EDO de segunda ordem, usando o método de variação de parâmetros. 
xyy csc"  
 
 
 
Lista de Exercícios – 2ª Parte 
 
 
1. Encontre a solução geral da EDO, usando o método dos coeficientes indeterminados e o método de 
variação de parâmetros. 
xyy '''' 
 
2. Encontre a solução geral da EDO, usando série de potência. 
 
0' yy
 
 
3. Encontre a regra de formação dos coeficientes da série de potência solução da EDO. 
 
  0'3"1 2  yxyyx 
 
4. Encontre a solução geral da EDO de Euler (Cauchy), e prove que a solução obtida está correta. 
 
0,4'3'' 32  xxyxyyx
 
 
5. Encontre a solução para 
)()( tyetx
do sistema de EDO e prove que a solução está correta. 
 





yxy
yxx
'
43' 
 
6. Encontre a solução da EDO utilizando sistema de equações diferenciais. 
 
3'' xyy 

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