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Escola Politécnica de Pernambuco Departamento Básico Disciplina: Cálculo IV Prof.: Valdson Simões Lista de Exercícios – 1ª Parte 1. Encontre a solução geral da EDO linear, após colocá-la na forma normal. xyxy ' 2. Encontre a solução geral da EDO de Bernoulli. 22' xyy 3. Encontre a solução da EDO de variáveis separadas, após colocá-la na forma diferencial. 0' 2 senxyy 4. Encontre a solução geral da EDO com funções homogêneas, após colocá-la na forma diferencial. 1)2( 2 22 y xy yx dx dy 5. Encontre a solução geral da seguinte EDO, após colocá-la na forma diferencial. 12 323 ' yx yx y 6. Encontre a solução geral da seguinte EDO, após colocá-la na forma diferencial. 524 12 ' yx yx y 7. Após colocar a EDO na forma diferencial, encontre a solução geral da EDO exata e de variáveis separadas. 0'2232 yyx 8. Encontre a solução geral da EDO a partir de um fator integrante que resulte em uma EDO exata. 02 dyyexdxy y 9. Encontre a solução geral da EDO a partir de um fator integrante que resulte em uma EDO exata. Resolva também considerando que a EDO é de variáveis separadas. 0cos2 ydyxsenydxx 10. Coloque a EDO na forma diferencial e encontre sua solução particular (Variáveis separadas e Exata). 3)1( 42 443 ' 2 y y xx y 11. Encontre a solução geral da EDO, usando o método dos coeficientes indeterminados. xsenxexyy x cos" 12. Encontre a solução geral da EDO de segunda ordem, usando o método de variação de parâmetros. xyy csc" Lista de Exercícios – 2ª Parte 1. Encontre a solução geral da EDO, usando o método dos coeficientes indeterminados e o método de variação de parâmetros. xyy '''' 2. Encontre a solução geral da EDO, usando série de potência. 0' yy 3. Encontre a regra de formação dos coeficientes da série de potência solução da EDO. 0'3"1 2 yxyyx 4. Encontre a solução geral da EDO de Euler (Cauchy), e prove que a solução obtida está correta. 0,4'3'' 32 xxyxyyx 5. Encontre a solução para )()( tyetx do sistema de EDO e prove que a solução está correta. yxy yxx ' 43' 6. Encontre a solução da EDO utilizando sistema de equações diferenciais. 3'' xyy
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