Aula 1 Fluidoestática Conceitos e Definições

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 Profª. Drª. Mikele Cândida Sousa de Sant’Anna 
Aula 1. FLUIDOESTÁTICA 
Conceitos e Definições 
 
0. Fenômenos de Transporte 
 
O entendimento dos fenômenos de transporte é essencial para muitos 
processos em engenharia, agricultura, meteorologia, fisiologia, biologia, 
química analítica, ciência de materiais, farmácia e outras áreas. 
O assunto inclui três tópicos intimamente relacionados: dinâmica dos fluidos, 
transferência de calor e transferência de massa. 
• A dinâmica dos fluidos envolve o transporte de momento 
• A transferência de calor lida com o transporte de energia 
• A transferência de massa diz respeito ao transporte de massa de várias 
espécies químicas 
Esses três fenômenos de transporte devem, em um nível introdutório, ser 
estudados juntos pelas seguintes razões: 
 
 Eles em geral ocorrem simultaneamente em problemas industriais, biológicos, 
agrícolas; na verdade, a ocorrência de qualquer um dos processos de 
transporte isoladamente é uma exceção em vez de uma regra. 
 As equações básicas que descrevem os três fenômenos de transporte estão 
intimamente relacionadas. A similaridade das equações, sob condições 
simples, é a base para resolver problemas “por analogia”. 
 Os mecanismos moleculares por trás dos vários fenômenos de transporte 
estão bastante relacionados. 
 Todos os materiais são compostos por moléculas e os mesmos movimentos 
moleculares e interações são responsáveis pela viscosidade, pela 
condutividade térmica e pela difusão. 
0. Fenômenos de Transporte 
 
Nível macroscópico 
 As equações chamadas de “balanços macroscópicos” descrevem como a 
massa, o momento, a energia e o momento angular no sistema variam 
por causa da introdução e retirada dessas grandezas através das correntes 
de entrada e saída e devido a várias outras entradas no sistema provenientes 
do ambiente. 
 Nenhuma tentativa é feita para entender todos os detalhes do sistema. 
 No estudo de um sistema de engenharia ou biológico, é uma boa começar 
com tal descrição macroscópica para fazer uma análise global do problema. 
0. Fenômenos de Transporte 
 
Nível microscópico 
 Examinamos o que está acontecendo com a mistura fluida em uma pequena 
região dentro do equipamento. 
 Escrevemos um conjunto de equações chamadas "equações de balanço", 
que descrevem como a massa, o momento, a energia e o momento angular 
variam nessa região. 
 O objetivo aqui é conseguir informação acerca dos perfis de velocidades, 
temperaturas, pressões e concentrações dentro do sistema. 
 
Nível molecular 
 Procuramos por uma compreensão fundamental dos mecanismos de 
transporte de massa, de momento, de energia e de momento angular, em 
termos da estrutura molecular e das forças intermoleculares. 
0. Fenômenos de Transporte 
 
1. Importância do estudo da fluidoestática 
 A pressão gerada no interior de um fluido estático é um 
fenômeno importante em inúmeras situações: 
 
 
Fonte: rokim.com.br 
Calcular forças sobre objetos submersos; 
 
Desenvolver instrumentos para medir 
pressões; 
 
Deduzir propriedades da atmosfera e dos 
oceanos; 
 
Determinar forças em sistemas 
hidráulicos; 
 
Prensas industriais, freios de automóveis; 
A roda de Falkirk, Escócia 
Fonte: web.ist.utl.pt 
O principal objetivo da Estática dos Fluidos é o estudo da 
pressão, de como ela varia no meio fluido e do efeito da 
pressão sobre superfícies imersas. 
 
1. Importância do estudo da fluidoestática 
A ausência das tensões de cisalhamento simplifica muito a 
modelagem dos problemas e permite que se obtenham 
soluções relativamente simples para muitas situações em 
engenharia. 
 
2. Definições 
 
2.1 Estados da matéria 
Sistema desordenado 
• Baixa densidade 
•Fácil expansão/compressão 
•Preenche o recipiente 
• Alta densidade 
• Difícil expansão/compressão 
• Toma a forma do recipiente 
• Alta densidade 
• Difícil expansão/compressão 
• Forma rígida 
)/( 3mkgsólidoslíquidosgases  
A
F
P 
Pressão 
É dada pela força média que 
as moléculas do fluido 
exercem sobre as paredes 
de um recipiente. 
V
m

Força é uma grandeza vetorial! 
Pressão é uma grandeza escalar! 
 
2/ 1 1 mNPa 
Paxatm 10013,1 1 5
Hgmmbaratm 760 1 1 
 
2. Definições 
 
2.2 Massa específica e Pressão 
 
2. Definições 
 
V
G

2.3 Peso específico e Peso específico relativo 
É o peso de fluido por unidade de volume 
G é o peso 
V é o volume 
G = m.g 
OH
r
2


 
É a relação entre o peso específico do líquido e o peso 
específico da água em condições padrão. 
 
γH20 = 1000 kgf.m
-3 ~ 10.000N/m 
g 
2. Definições 
 
 Fluido: qualquer substância que escoa 
(DEFORMA CONTINUAMENTE) quando 
sofre uma tensão de cisalhamento. 
 
 
Definição de fluido 
em repouso 
não há tensões de cisalhamento 
atuando sobre ele força da gravidade e a pressão 
atuando sobre o fluido 
Tensão de Cisalhamento: tipo de tensão gerado por 
forças aplicadas em sentidos opostos, mas em 
direções semelhantes de um material. 
Água 
Gelo 
Fonte: pt.dreamstime.com 
2.2 Fluido 
 A análise de qualquer problema de mecânica dos fluidos, inclui o 
estabelecimento das leis que governam o movimento dos fluidos. 
1- A conservação da massa 
2- A segunda lei do movimento de Newton 
3- O principio da quantidade de movimento angular 
4- A primeira lei da termodinâmica 
5- A segunda lei da termodinâmica 
3. Equações básicas 
 
Por vezes é necessário buscar relações adicionais: 
RTp 
 Sistema: é definido como uma quantidade de massa fixa e 
identificável; o sistema é separado do ambiente pelas suas fronteiras. 
 As fronteiras do sistema podem fixas e móveis; contudo, nenhuma 
massa cruza essas fronteiras. 
4. Métodos de Análise 
 
Fronteiras fixas ou rígidas: são fronteiras que mantêm o volume do 
sistema constante durante uma transformação. (CHAGAS, 1999). 
Fronteiras permeáveis, semipermeáveis e impermeáveis: são, 
respectivamente, fronteiras que permitem estabelecer um fluxo de 
substâncias quaisquer, paredes que permitem estabelecer um fluxo de 
determinadas substância e paredes que não permitem estabelecer 
nenhum fluxo de substância entre o sistema e o ambiente. 
4. Métodos de Análise 
 
 Sistemas abertos: separados do meio exterior por fronteiras 
fictícias ou permeáveis a matéria. Estes sistemas trocam energia e 
matéria com o meio ambiente. Ex: frascos abertos, células, etc. 
(NETZ, ORTEGA, 2002). 
 Sistemas fechados: são sistemas separados do meio externo por 
fronteiras diatérmicas, rígidas ou flexíveis. São sistemas que, 
embora não trocando matéria, efetuam trocas de energia sob a 
forma de calor ou trabalho com o meio externo. Ex: frascos 
fechados, ferro de passar roupas, etc. (NETZ, ORTEGA, 2002). 
 
 
De acordo com essas fronteiras, os sistemas podem ser 
classificados em: 
 Sistemas isolados: estes sistemas não trocam nem calor, nem 
energia com o meio ambiente, encontrando-se separados mediante 
fronteiras adiabáticas rígidas. Uma garrafa térmica 
hermeticamente fechada pode ser considerada (com certa 
aproximação) de um sistema isolado. (NETZ, ORTEGA, 2002). 
4. Métodos de Análise 
 
4. Métodos de Análise 
 
 Volume de controle: é um volume arbitrário no espeço 
através do qual o fluido escoa. 
 A fronteira geométrica do volume de controle é denominada 
superfície de controle. 
 A superfície de controle pode ser real ou imaginária; ela 
pode estar em repouso ou em movimento 
 
 As leis básicas que aplicamos no estudo do escoamento dosfluidos podem ser formuladas em termos de sistemas e volumes 
de controle infinitesimais ou finitos. 
 Ambas as formulações são importantes 
 A solução das equações diferenciais fornece uma maneira de 
determinar o comportamento detalhado do escoamento. 
 A formulação integral é mais apropriada quando estamos 
interessados no comportamento de um dispositivo como um todo. 
5. Formulação Diferencial versus Formulação 
Integral 
 
IMPORTÂNCIA 
Os dez maiores erros de cálculo da ciência e da engenharia 
(http://www.bbc.com/portuguese/noticias/2014/05/140530_erros_ciencia_engenharia_rb) 
 
6. Dimensões e unidades 
Na França, novos trens são mais largos do 
que o tamanho da maioria das plataformas. 
Neste caso, foram gastos US$20,5 bilhões 
na compra de 2 mil trens 
Um satélite para monitorar o clima em 
Marte 
Satélite de US$125 milhões desapareceu em 
1999 por 'erro de conversão de unidades’. O 
satélite custou U$125 milhões. 1999 por 'erro de 
conversão de unidades' 
6. Dimensões e unidades 
Dimensões 
Primárias 
Secundárias 
Quantidades físicas: comprimento, massa, temperatura 
Grupos de dimensões básicas, a partir do qual 
todos os outros podem ser formadas 
São aquelas cujas dimensões são expressas em 
termos das dimensões das quantidades 
primárias 
Unidades 
São os nomes (e magnitudes) arbitrários dados às dimensões 
primárias adotadas como padrões de medidas. 
7. Sistemas de dimensões 
Sistemas e 
Dimensões 
Sistema de 
Unidades 
Força 
F 
Massa 
M 
Comprimento 
L 
Tempo 
t 
Temperatura 
T 
a. MLtT Sistema 
Internacional 
de Unidades 
(SI) 
(N) Kg m s K 
b. FLtT Sistema 
Gravitacional 
Britânico 
(GB) 
Lbf (slug) ft s ºR 
c. FMLtT Sistema 
Inglês de 
Engenharia 
(EE) 
lbf lbm ft s ºR 
a. MLtT 
O SI, abreviatura oficial em todas as línguas do Sistema Internacional 
de Unidades, é uma extensão e um refinamento do sistema métrico 
tradicional. 
A força é uma dimensão secundária e a sua unidade, o newton (N), é 
definida: 
 
 
7. Sistemas de dimensões 
Aceito em mais de 30 países 
2/.11 smkgN 
b. FLtT 
No sistema de unidades Gravitacional Britânico. 
c. FMLtT 
No sistema Inglês Técnico ou de Engenharia 
A libra-força (1lbf) é a força que dá à massa de uma libra-massa (1lbm) 
uma aceleração-padrão da gravidade na Terra, 32,2 ft/s2. 
 Em engenharia, as equações e fórmulas precisam ter dimensões 
consistentes. 
 
 Isto é, cada termo em uma equação e, obviamente, ambos os 
membros da equação, devem ser reduzíveis às mesmas 
dimensões. 
 
 Incerteza experimental: é o estudo das incertezas nas medições e 
dos seus efeitos nos resultados globais. 
8. Consistência Dimensional e Equações de 
“Engenharia” 
PROPRIEDADE SÍMBOLO SI INGLÊS 
Temperatura T 15°C 59°C 
Pressão P 101,3 kPa 
(abs) 
14,696 psia 
Massa 
especifica 
p 1,225 
kg/m3 
0,002377 
slug/ft3 
Peso 
especifico 
γ _ 0,07651lbf/ft3 
Viscosidade μ 1,789x10-5 
kg/(m∙s) 
(Pa∙s) 
3,737x10-7 
lbf∙s/ft3 
http://www.alunosonline.com.br/quimica/a-pressao-atmosferica.html 
 
6. Atmosfera Padrão 
 
7. Escalas de Pressão 
efatmabs ppp 
Lista de Exercícios 
 
Filmes e Vídeos 
 Desastres aéreos 
Bibliografia 
Fox, R. W.; Pritchard, P. J.; McDonald, A. T. 
Introdução à mecânica dos Fluidos. LTC. 7ªed. 
2010.