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UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO Física Experimental Profo José Wilson Vieira wilson.vieira@upe.br AULA 03: EXPERIÊNCIAS DA 1ª UNIDADE Recife, março de 2016 ATIVIDADES NESTA AULA Quatro Experiências da 1ª Unidade Observações Gerais Definição de Cinco Grupos por Turma OBSERVAÇÕES GERAIS Utilizaremos alguns medidores digitais. Embora a análise de erros seja diferente do caso analógico, seguiremos a metodologia apresentada nas aulas anteriores do curso, i.e., calcularemos funções de erros aleatórios e comentaremos qualitativamente erros sistemáticos. O software FisicaExperimental será usado em todas as experiências como material disponível. Iremos apresentar quatro das dez experiências disponíveis para esta unidade. EXPERIÊNCIAS DA 1ª UNIDADE EXPERIÊNCIA E1: DESCARGA EM CIRCUITO RC Objetivo: Determinar a variação exponencial da DDP nos terminais de um capacitor com o tempo de descarga em um circuito RC. TEORIA Quando a chave estiver em a o capacitor é carregado. Vamos estudar o caso em que, inicialmente, o capacitor está carregado com uma tensão V0 e a chave é mudada para a posição b. MATERIAIS 4,7E5 MEDIR Faça dez medidas da DDP nos terminais do capacitor em função do tempo de descarga. Procedimento: Meça, inicialmente, o tempo de descarga completa do capacitor. Utilize, em média, um décimo deste tempo como intervalo para leitura de (t, VC), sendo o primeiro ponto tal que VC ≤ 10 volt. Vfonte = 15V VC(volt) t(s) MEDIR O cronômetro usado acumula as 10 medidas de tempo de descarga. O multímetro (na função voltímetro) deve ser parado a instante selecionado e o valor da leitura deve ser anotado. USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental ANALISAR: GRÁFICO MONOLOG 1 10 1 OBTER RESULTADOS: Equação do gráfico monolog 1. Teoria Modelo Do gráfico: (Vi, ti), (Vf, tf) e (C.A.)ux TESTAR Erro relativo para cada medida e o erro relativo médio entre a DDP fornecida e a calculada com a equação do gráfico monolog 1 da descarga. V(volt) Vg(volt) ER(%) Erro Relatório Médio Diagnóstico: O modelo exponencial é apropriado? TESTAR Erro relativo entre a DDP na fonte usada desta experiência e o valor calculado através dos seus resultados. TESTAR Erro relativo entre a constante de tempo capacitiva (tC = RC) fornecida pelos fabricantes e o valor calculado através dos seus resultados. EXPERIÊNCIA E2: CARGA EM CIRCUITO RC Com a mesma análise gráfica: EXPERIÊNCIA E5: A FUNÇÃO V = Ri EM CONDUTORES E SEMICONDUTORES OBJETIVO: Analisar a relação entre V e i num resistor, numa lâmpada incandescente e num diodo, usando o modelo matemático V = B.iA e a técnica estatística da regressão linear. TEORIA A resistência (R) de um condutor, mantido à temperatura constante, é igual à razão entre a Diferença de Potencial (V) nos seus terminais e a Corrente (i) que o atravessa, i.e., Em um dispositivo condutor ôhmico, a expressão é uma função linear. TEORIA Um dispositivo muito utilizado em aparelhos eletrônicos, como rádios, televisores e amplificadores, que obedece à lei de Ohm é o resistor, cuja função é controlar a intensidade de corrente elétrica que passa pelo aparelho. TEORIA Em alguns materiais, como, por exemplo os semicondutores, a resistência elétrica não é constante, mesmo que a temperatura seja: ela depende da DDP. Estes são denominados condutores não ôhmicos. Um exemplo de componente eletrônico que não obedece à lei de Ohm é o diodo. TEORIA As lâmpadas incandescentes também não são dispositivos ôhmicos em um circuito. Num dispositivo que não segue a lei de Ohm, a resistência depende dos valores de V e i. A relação V = Ri não é mais uma reta, mas continua válida. TEORIA Nesta experiência vamos obter V = B.iA para três dispositivos: um resistor cerâmico, uma lâmpada incandescente e um diodo. MATERIAIS Resistor MATERIAIS Lâmpada MATERIAIS Diodo MEDIR i E V NO RESISTOR Monte o circuito da figura, adicionando um amperímetro e um voltímetro em locais apropriados. Para dez valores de DDP na fonte (≤ 15 volt), meça e anote na tabela abaixo a i que atravessa o resistor e a correspondente DDP nos seus terminais. RESISTOR i(mA) V(volt) MEDIR i E V NA LÂMPADA Troque o resistor pela lâmpada (verifique se o amperímetro está no fundo de escala apropriado) e proceda de modo similar para obter dez pontos (i, V), com V ≤ 12 volt. RESISTOR LÂMPADA i(mA) V(volt) i(mA) V(volt) MEDIR RESISTOR LÂMPADA DIODO i(mA) V(volt) i(mA) V(volt) i(mA) V(volt) i E V NO DIODO Troque lâmpada pelo diodo (verifique se o amperímetro está no fundo de escala apropriado). Use dois resistores para repartir a tensão no diodo de modo que este não esteja submetido a uma fração de V maior que 10% do valor ajustado na fonte. Proceda como antes para obter dez pontos (i, V), com V ≤ 15 volt. Note que o número de algarismos significativos pode variar com o dispositivo. USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental ANÁLISE POR REGRESSÃO LINEAR USANDO O MODELO POTENCIAL O software fornece a tabela: OBTER RESULTADOS Os resultados são três equações do tipo V = B.iA, uma para cada dispositivo. Os coeficientes A e B devem ser arredondados pela regra do mais pobre ou mais pobre + 1. TESTES DAS EQUAÇÕES DAS REGRESSÕES LINEARES USANDO O MODELO POTENCIAL Além dos coeficientes de correlação, o software fornece a tabela: Escreva no relatório apenas os valores dos erros relativos médios, devidamente arredondados. Também com análise numérica usando regressão linear: EXPERIÊNCIA T4: DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR DE TRÊS SÓLIDOS EXPERIÊNCIA M6: PÊNDULO SIMPLES Objetivos: Estimar a aceleração gravitacional terrestre usando um pêndulo simples com massa fixa e comprimento variável; analisar o efeito qualitativo da força de resistência do ar sobre o pêndulo. TEORIA: A modelagem do pêndulo simples empregada em física básica exclui o amortecimento de suas oscilações. Claramente, isto é uma aproximação. Contudo, vamos usar este modelo para analisar, qualitativamente, os efeitos da força de resistência do ar. TEORIA De acordo com a figura, a força resultante na direção do movimento é TEORIA Para pequenas oscilações, podemos usar a aproximação do MHS, sinq q (rad): MATERIAIS MEDIR Meça a massa usada no pêndulo simples: Massa (kg) MEDIR No L(m) T(s) 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 Fixe os dez nós do cordão no suporte da mesa e, para cada configuração, meça o comprimento L e o respectivo período T (meça três vezes T e anote o valor mediano). USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental ANALISAR: GRÁFICO DILOG 2 x 1 ANALISAR: GRÁFICO LINEAR 0,100 1,000 10,000 10,000 1,000 OBTER RESULTADOS: Equação do gráfico dilog. Do gráfico: (Li, Ti), (Lf, Tf) Teoria Modelo OBTER RESULTADOS Escrever a equação do gráfico linear, com A e B arredondados pela regra do mais pobre ou mais pobre + 1. TESTAR 1) Erro relativo entre o valor para o expoente da equação do modelo (0,5) e o valor encontrado na equação do gráfico (A). 2) Erro relativo entre o valor de referência para a aceleração da gravidade terrestre (9,81 m/s2) e o valor estimado com a equação do gráfico (gc). EXPERIÊNCIA T1: DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR DE UM SÓLIDO Objetivos: Obter, por análise gráfica, a função L = A.T + B para um material sólido; obter o coeficiente de dilatação linear do material usado. MATERIAIS MEDIR Inicialmente, você deve medir a temperatura ambiente e conferir os outros valores informados na tabela abaixo; e escolher um material a ser usado na experiência. Temperatura inicial (ºC) Escala externa de conversão (mm / marca) 0,01 Comprimentos iniciais das canaletas (mm) 500 Coeficientes de dilatação linear medidos nas mesmas condições no laboratório da EPP/UPE (ºC-1) Alumínio Cobre Latão 2,16E-005 1,75E-005 1,90E-005 MEDIR Complete o preenchimento da tabela abaixo com as medidas das marcas indicadas no dilatômetro (N) correspondentes às temperaturas fornecidas da canaleta. Nº DE MEDIDAS MATERIAL T(ºC) N T(ºC) L(mm) 1 100 2 80 3 75 4 70 5 65 6 60 7 55 8 50 9 45 10 40 Use as fórmulas T = T – T0 e L = N.Esc para transformar as medidas diretas nas variáveis de análise gráfica da experiência. Nº DE MEDIDAS MATERIAL T(ºC) N T(ºC) L(mm) 1 100 2 80 3 75 4 70 5 65 6 60 7 55 8 50 9 45 10 40 Use as fórmulas T = T – T0 e L = N.Esc para transformar as medidas diretas nas variáveis de análise gráfica da experiência. ANALISAR: GRÁFICO LINEAR USANDO O SOFTWARE FisicaExperimental Usando o software FisicaExperimental Usando o software FisicaExperimental ANALISAR: GRÁFICO LINEAR OBTER RESULTADOS: Equação do gráfico linear. Do gráfico: (xi, yi), (xf, yf), (C.A.)ux e (C.O.)uy Teoria Modelo OBTER RESULTADOS Escrever a equação do gráfico linear, com A e B arredondados pela regra do mais pobre ou mais pobre + 1. TESTAR Erro relativo entre o valor de referência para o coeficiente de dilatação linear e o valor estimado com a equação do gráfico. Análise gráfica linear: EXPERIÊNCIA E3: CAMPO DE SONENOIDES EXPERIÊNCIA E4: CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE Análise gráfica linear: EXPERIÊNCIA M1: PLANO COM INCLINAÇÃO FIXA Análise gráfica linear: EXPERIÊNCIA M5: PLANO COM DIVERSAS INCLINAÇÕES Análise gráfica linear: DEFINIÇÃO DE CINCO GRUPOS POR TURMA GRUPO ATIVIDADE A E1, M1, E3,M6,E2 B E2, E3,M5,E5,M6 C M6, E4, T1, E2,E5 D T1, E5, M6, M5,E4 E M1, M6, E5, T1,E3
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