Mat. Discreta - AV 2013.2

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Avaliação: CCT0266_AV_201207059226 » MATEMÁTICA DISCRETA 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: xxxxxxxxxxxxxxxx 
Professor: MARIO LUIZ ALVES DE LIMA Turma: 9004/AB 
Nota da Prova: 3,7 Nota de Partic.: 1,5 Data: 19/11/2013 20:29:26 
 
 1a Questão (Ref.: 201207090758) Pontos: 0,8 / 0,8 
Seja o conjunto A={ Ø , a , { b} , c , { c } e { c , d }}. Considere as sentenças: 
 I. a∈A 
II. b⊂A 
III. {c,d}∈A 
 Podemos afirmar que são verdadeiras as afirmativas : 
 
 
 
Somente I e II. 
 
Somente I. 
 
Somente II. 
 Todas as afirmativas. 
 
Somente III. 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201207154092) Pontos: 0,0 / 0,8 
Se X e Y são conjuntos e X ⋃ Y = Y, podemos sempre concluir que: 
 
 
 
X = Y 
 X = ∅ 
 X ⊂ Y 
 
Y ⊂ X 
 
X ⋂ Y = Y 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201207158123) Pontos: 0,5 / 0,8 
A partir das tabelas abaixo, escreva a expressão em Algebra Relacional para obter uma 
relação dos professores que não deram aula. A relação deve conter todos os atributos de 
PROFESSORES. 
(Adaptado de: prof. Ivon Rodrigues Canedo, UCG) 
 
 
 
 
 
Resposta: Junção / Seleção / Projeção Junção (seleção (professores.cpf, professores.nome, professores.sexo, 
professores.salario) (Professores)) 
 
 
Gabarito: 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201207096423) Pontos: 0,0 / 0,8 
Para resolver problemas de Análise Combinatória precisamos utilizar uma ferramenta 
matemática chamada Fatorial. 
Seja n um número inteiro não negativo. Definimos o fatorial de n (indicado pelo símbolo n!) 
como sendo: 
Assinale a alternativa que representa uma VERDADE. 
 
 
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 0 
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n > 0 
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n < 4 
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 2 
 n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... . 4 . 3 . 2 . 1 para n ≥ 1 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201207097428) Pontos: 0,0 / 0,8 
Em uma certa plantação, a produção P de feijão depende da quantidade q de fertilizante utilizada e 
tal dependencia pode ser expressa porP(q)=-3q2+90q+525 . 
Considerando nessa lavoura a produção medida em kg e a quantidade de fertilizante em 
kg/m2 . Determine a produção de feijão quando a quantidade de fertilizante utilizada for 
de 10kg/m2 . 
 
 
 
1.225 kg 
 5.225 kg 
 
5.000 kg 
 
10.000 kg 
 1.125 kg 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201207130829) DESCARTADA 
Considere as funções g(x)=3x2+2 e a função f(x)=x. Determine as 
compostas fog e gof com seus respectivos domínios. Determine 
aindafog(1) e gof(1). Pergunta-se: neste caso as funções fog=gof? 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
gof(x)=g(f(x))=g(x)=3(x)2+2=3x+2 
Domínio da gof= R+ 
gof(1)=g(f(1))=g(1)=3(1)2+2=3+2=5 
 
fog(x)=f(g(x))=f(3x2+2)=3x2+2 
Domínio da fog = R 
fog(1)=f(g(1))=f(3⋅12+2)=3+2=5 
 
Assim, fog(1)≠gof(1) 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201207120453) Pontos: 0,8 / 0,8 
Uma doceria produz um tipo de bolo, de tal forma que sua função de oferta é O(p) = 10 + 0,2p, onde p é a 
quantidade ofertada. Se a curva de demanda diária por esses bolos for de D(p) = 30 + 1,8p. Para que preço de 
mercado a oferta será igual a demanda local? 
 
 
 
R$12,00 
 
R$8,00 
 
R$20,00 
 R$10,00 
 
R$15,00 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201207090769) Pontos: 0,8 / 0,8 
A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste mesmo produto 
é dada pela equação q=100-2p. Qual o preço de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40 
unidades? 
 
 
 R$30 
 
R$98 
 
R$40 
 
R$20 
 
R$80 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201207096420) Pontos: 0,0 / 0,8 
Considere A, B e C seguintes: 
 
X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 
Assinale a alternativa CORRETA para (Y - X) U (X U Y) ∩ (Z - Y) 
 
 
 { 1 } 
 { 4 } 
 { 2, 3, 4 } 
 { 1, 2, 3 } 
 { Ø } conjunto vazio 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201207130876) Pontos: 0,0 / 0,8 
Suponha a função f que a cada número real x associa um par ordenado da forma (x,-x). 
Suponha ainda uma função g que a cada par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada 
maior ou igual a zero. Considerando a função h(x)=g(f(x)) , é correto afirmar que: 
 
(I) O domínio de h é R. 
(II) A imagem de h é R+ 
(III) h(x)=|x| 
 
 
 Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
Somente (III) é verdadeira 
 Somente (I) e (II) são verdadeiras. 
 
Somente (II) é verdadeira 
 
Somente (I) é verdadeira. 
 
 11a Questão (Ref.: 201207096626) Pontos: 0,8 / 0,8 
A quantidade de grupo de números que devem ser escolhidos do conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6} para se garantir 
que pelo menos um par deles tem que somar 7 é: 
 
 
 4 
 
6 
 
2 
 
5 
 
3