Problemas de funções para aula

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL 
FACULDADE DE MATEMÁTICA 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Problemas sobre funções
1. (PUC/Campinas-SP) Em uma certa cidade, os taxímetros marcam, nos percursos sem parada, uma 
quantia inicial de 4 UT (Unidade Taximétrica) e mais 0,2 UT por quilômetro rodado. Se, ao final de 
um percurso sem paradas, o taxímetro registrava 8,2 UT. 
 
a) Qual foi o total de quilômetros percorridos? 
b) Expresse o valor final de UT por quilômetros percorridos. 
 
2. Um botijão de gás contém 13kg de gás. Sabendo que o consumo médio diário é de 0,5 kg, pede-se: 
 
a) a massa “m” de gás do botijão em função de “t”(dias de consumo); 
b) o número de dias em que o botijão estará vazio; 
c) o esboço do gráfico dessa função. 
 
3. Às 9h20min da manhã, uma sonda lunar está a 1 000 pés acima da superfície da lua e começa uma 
descida vertical atingindo o solo lunar às 10h 13min da manhã. Supondo que a sonda mantenha uma 
velocidade constante, ache uma função D tal que D(t) expresse aproximadamente a altitude da sonda 
acima da lua como uma função de t. 
 
4. Uma caixa aberta deve ser construída de uma folha retangular de metal de 8 por 15 centímetros 
cortando fora quadrados com lados de comprimento x de cada canto, dobrando os lados. Expresse o 
volume V da caixa em função de x. Quais os valores que poderão ser assumidos pela variável 
independente?