APS1 - CALC1 - S73 - 2013_2 - com respostas

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01) Esboce o gráfico de: 
 ( ) {
 ⁄ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) Esboce a área da região A, entre as curvas e no intervalo [ ]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03) Seja ( ) , ( ) √ e ( ) . Determine: 
a) ( ( ( ))) 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) o domínio e o conjunto imagem de ( ( ( ))). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) Dada ( ) (
 
 
), verifique a igualdade ( ) ( ) (
 
 
). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05) Determinar o domínio de ( ), representando graficamente na reta real. 
 ( ) 
 ( )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) Calcule: 
3
1
3 1
1x
x x
lim
x
 

 
 
 
 
 
 
 
 
21
2
1x
xsen
lim
x

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
22
3 2
4x
x x
lim
x
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( 
 
 
)
 
 ⁄
 
 
 
 
 
 
 
2 27 3 2
x
lim x x x x

   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07) Calcule o valor de m para que a função 
3
, 0
( ) 2
3 ( ), 0
x xe e
x
f x sen x
m x ln x e x
 

 
    
 seja contínua em . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas APS1_1 
 
 
03) a) ( ( ( ))) √ 
 
 b) ( ) { } 
 
05) ( ) { } 
 
06) a) b) c) d) e) f) 
 
07)