Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
1p A medida que tem o mesmo número de valores abaixo e acima dela é: O desvio padrão. A moda. A variância. A média. A mediana. 1p O número 55,454541 ao ser arredondado para o seu milésimo resultará em: 55,4546 55,454 55,455 55,4545 55,4544 1p A média aritmética é a razão entre: O somatório dos valores e o número deles. O número de valores e o somatório deles. Os dois valores centrais. O maior número de valores repetidos. Os valores extremos. 1p O valor que assume a maior frequência no conjunto de dados é Moda. Desvio padrão. Mediana. Quartil. Média. 1p Uma característica que pode assumir diferentes valores de indivíduo para indivíduo é denominada variável. As variáveis podem ser classificadas por: Medianas e qualitativas. Quantitativas e numéricas. Quantitativas e qualitativas. Constantes e sistemáticas Qualitativas e modais. 1p A área da estatística que se preocupa com a confirmação de hipóteses de estudo chama-se: Estatística descritiva. Coleta de dados. Amostragem. Estatística inferencial. Elaboração de gráficos. 1p Das variáveis a seguir, qual não representa dados numéricos contínuos? A medida da distância entre dois pontos. A escala de temperatura em Kelvin. O peso de um indivíduo. A escala de temperatura em graus Celsius. O lucro em Reais de uma empresa. No conjunto {3, 4, 9, 1, 7, 2, 2, 2, 10, 5, 6, 6, 7} correspondente ao número de faltas de 13 alunos, a mediana é: 5 faltas 2 faltas 4 faltas 5 alunos 2 alunos Considere a tabela abaixo de nascidos vivos segundo peso ao nascer. Determine a mediana da distribuição. Pela análise do exame de sangue pode-se verificar a possibilidade de um indivíduo apresentar maiores probabilidades de serem portadores de alguma doença. Hipoteticamente se a média da taxa de glicose, em mg/dL, for maior do que 95, diz-se que a pessoa tem maior probabilidade de estar com diabetes. Foram realizadas 10 pesquisas com um indivíduo que apresentou os seguintes valores: 80, 80, 80, 70, 90, 95, 95, 92, 98, 80. Pergunta-se: (a) entre a média, a moda e a mediana, qual delas representa melhor no estudo que está sendo efetuado? (b) quais os valores da média, da moda e da mediana? (c) pelos dados, este indivíduo tem maior probabilidade de apresentar diabetes? Compare com a sua resposta: (a) a média, (b) média 86 mg/dL, moda 80 mg/dL, mediana 85 mg/dL, (c) não, tendo em vista que a média foi menor do que 95 mg/dL. A estatística, que é uma partição da matemática aplicada, nos fornece os métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, com o objetivo de suportar decisões. A estatística compreende: a estatística populacional e a estatística amostral A estatística descritiva e a estatística amostral; a estatística indutiva e a estatística inferencial; a estatística descritiva e a estatística indutiva ou inferencial; a estatística probabilística e a estatística indutiva ou inferencial; 1p Quando trabalhamos com qualidade, exemplo, times de futebol (Botafogo, Flamengo, Vasco), tipos de doença (Aids, tuberculose) a variável é qualitativa e todas as vezes que trabalhamos com quantidade (preço de uma ação ou o nº de ações vendidas na Bolsa de Valores), a variável é quantitativa. Nesse sentido, as variáveis: lucro de uma empresa, tipos de ações (ordinárias, preferenciais), e classe social são exemplos, respectivamente, de: qualitativa, quantitativa e qualitativa qualitativa, quantitativa e quantitativa quantitativa, qualitativa e quantitativa quantitativa, qualitativa e qualitativa quantitativa, quantitativa e quantitativa 0,5p De acordo com as seguintes afirmativas: Estão corretos os itens I – O 3º Decil corresponde ao 1º Quartil. II – O 2º Quartil corresponde a Mediana. Os dois estão errados Apenas II I e II Apenas I 0,5p Sabendo-se que a venda diária de arroz tipo A, durante uma semana foi de: {10, 14, 13, 15, 16, 18, 12} quilos, a venda média diária foi: 14 16 13 15 12 Uma maneira prática para diferenciar as variáveis quantitativas discretas das variáveis quantitativas contínuas é que nas discretas se pode contar ou enumerar, enquanto que nas contínuas se pode pesar ou medir. Deste modo, as variáveis: o número de alunos da Universidade Estácio de Sá, número de mercadorias vendidas em uma loja e os pesos dos televisores são, respectivamente, exemplos de variáveis quantitativas: 1p contínua, contínua, discreta contínua, discreta, contínua contínua, contínua e contínua discreta, discreta, continua discreta, continua, contínua 1p Considerando a série abaixo, quais os valores,respectivamente, da média, da mediana e da moda da série? 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 9, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 14, 17 7 / 12 / 11 7/7,8/12 7,8 / 7 / 12 7,8 / 12 / 7 A seguir estão os salários pagos por uma determinada empresa (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O percentual de funcionários que ganham de R$700 para cima é de: 27,3% 50% 72,7% 22,7% 40% 1p O ativo de menor risco pelo critério do coeficiente de variação (desvio-padrão/média) dentre os ativos abaixo: Ativo Retorno Esperado (média) Desvio-Padrão A 10% 1% B 30% 5% C 12% 2% D 25% 2% E 16% 4% A D C B 1p Numa pequena empresa, com trinta funcionários, a distribuição de salários é a seguinte: dez ganham R$5.000,00, cinco ganham R$8.000,00 e o restante ganha R$1.500,00. Qual é o salário médio dos empregados dessa empresa? R$3.750,00 R$3.500,00 R$4.500,00 R$4.250,00 Projeto V - Retorno Esperado 20% e Desvio-Padrão 5% Projeto X - Retorno Esperado 9% e Desvio-Padrão 4% Projeto W - Retorno Esperado 20% e Desvio-Padrão 7% Projeto Y - Retorno Esperado 16% e Desvio-Padrão 5% Projeto Z - Retorno Esperado 30% e Desvio-Padrão 11% Considerando o Coeficiente de Variação (Risco / Retorno Esperado), indicar o projeto mais recomendável (com coeficiente de variação menor). W X Z V 1p Quando trabalhamos com qualidade, exemplo, times de futebol (Botafogo, Flamengo, Vasco), tipos de doença (Aids, tuberculose) a variável é qualitativa e todas as vezes que trabalhamos com quantidade (preço de uma ação ou o nº de ações vendidas na Bolsa de Valores), a variável é quantitativa. Nesse sentido, as variáveis: tipos de ações (ordinárias, preferenciais), capital de giro de uma empresa e classe social são exemplos, respectivamente, de: qualitativa, quantitativa e qualitativa quantitativa, quantitativa e qualitativa qualitativa, qualitativa e quantitativa quantitativa, qualitativa e quantitativa quantitativa, quantitativa e quantitativa 0,5p A estatística, que é uma partição da matemática aplicada, nos fornece os métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, distribuídos entre a estatística descritiva e a estatística indutiva ou inferencial, com o objetivo principal de: tirar conclusões sobre a população a partir do estudo de parte representativa dessa mesma população; criticar os dados obtidos a fim de evitar a ocorrência de erros grosseiros. fazer cálculos matemáticos observar os elementos originais da fase de coleta; tornar mais claro o exame daquilo que está sendo objeto do estudo; No último verão, 8 vendedores venderam as seguintes quantidades de unidades de ar-condicionado central: {8, 11, 6, 15, 9, 12, 16, 11}. A quantidade média vendida de ar-condicionado é 10 12 9 11 8 0,5pA seguir estão os salários pagospor uma determinada empresa (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O limite superior da terceira classe é de: 900 1100 1300 1500 500 Se dividirmos a população em 10 partes, cada uma das frações obtidas chamamos _______. Se a população for dividida em 100 partes, a cada uma chamamos de _______. Se a população for dividida em 4 partes, temos o _____. Assinale a alternativa que completa adequadamente o enunciado desta questão sobre medidas separatrizes. decil; centil; quartil. centil; assimetril; qurtil. assimetril; decil; centil. quartil; decil; assimetril 1p A seguir estão os salários pagos por uma determinada empresa (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 9 700|-------900 13 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O percentual de funcionários que ganham abaixo de R$900 é de: 50% 72,3% 27,3% 40% 22,7% 0,5p De acordo com as seguintes afirmativas: I O 5º Decil corresponde ao 2º Quartil. II O 2º Quartil corresponde ao 50º Centil. Estão corretos os itens 0,5p Apenas II I e II Apenas I Os dois estão errados 0,5p No último verão, 8 vendedores venderam as seguintes quantidades de unidades de ar-condicionado central: {7, 10, 5, 14, 8, 11, 15, 10}. A quantidade média vendida de ar-condicionado é: 12 16 11 8 10 A estatística, que é uma partição da matemática aplicada, nos fornece os métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, com o objetivo de suportar decisões. A coleta, organização e a descrição dos dados estão associados à: 0,5p estatística probabilística; estatística indutiva; estatística inferencial; estatística populacional estatística descritiva; A seguir estão apresentados os salários pagos por uma determinada empresa nacional (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O ponto médio da quarta classe é de: 0,5p 1200 1400 1100 1000 1300 A Santa Maria Material Esportivo selecionou cinco projetos visando atender as suas necessidades de aumento na capacidade de produção. Os dados resumidos, relativos a cada um desses projetos estão na seguinte tabela: Projeto V - Retorno Esperado 20% e Desvio-Padrão 6% Projeto X - Retorno Esperado 12% e Desvio-Padrão 3% Projeto W - Retorno Esperado 21% e Desvio-Padrão 7% Projeto Y - Retorno Esperado 16% e Desvio-Padrão 5% Projeto Z - Retorno Esperado 29% e Desvio-Padrão 11% 1p Considerando o Coeficiente de Variação (Risco / Retorno Esperado), indicar o projeto mais recomendável (com coeficiente de variação menor) W X V Z 0,5p A seguir estão os salários pagos por uma determinada empresa (em R$). Classe (em R$) Qde.(fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O limite inferior da terceira classe é de: 1300 900 500 1100 700 P 1 O ativo de menor risco pelo critério do coeficiente de variação (desvio-padrão / média) dentre os ativos abaixo: Ativo Retorno Esperado (média) Desvio-Padrão A 8% 1% B 28% 5% C 12% 2% D 20% 1% E 16% 4% D C B A Uma maneira prática para diferenciar as variáveis quantitativas discretas das variáveis quantitativas contínuas é que nas discretas se pode contar ou enumerar, enquanto que nas contínuas se pode pesar ou medir. Deste modo, as variáveis: número de mercadorias vendidas em uma loja, a altura dos colaboradores de uma empresa e o número de alunos da Universidade Estácio de Sá são, respectivamente, exemplos de variáveis quantitativas: discreta, contínua, discreta contínua, discreta, contínua contínua, contínua, discreta continua, discreta, discreta contínua, contínua e contínua 1p A seguir estão os salários pagos por uma determinada empresa (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O percentual de funcionários que ganham abaixo de R$1.100 é de: 72,3% 50% 81,8% 22,7% 40% 0,5p De acordo com as seguintes afirmativas, estão corretos os itens I – O 4º Decil corresponde ao 2º Quartil II – O 1º Quartil corresponde ao 25º Centil I e II Apenas I Os dois estão errados Apenas II 0,5p Sabendo-se que a venda diária de arroz tipo A, durante uma semana foi de: {10, 14, 13, 10, 16, 12, 18} quilos, o valor modal das vendas é: 13 16 15 14 10 1p Uma maneira prática para diferenciar as variáveis quantitativas discretas das variáveis quantitativas contínuas é que nas discretas se pode contar ou enumerar, enquanto que nas contínuas se pode pesar ou medir. Deste modo, as variáveis: a altura dos colaboradores de uma empresa, número de mercadorias vendidas em uma loja e o número de alunos da Universidade Estácio de Sá são, respectivamente, exemplos de variáveis quantitativas: contínua, contínua, discreta continua, discreta, discreta contínua, contínua e contínua contínua, discreta, contínua discreta, discreta, contínua 1p Uma maneira prática para diferenciar as variáveis quantitativas discretas das variáveis quantitativas contínuas é que nas discretas se pode contar ou enumerar, enquanto que nas contínuas se pode pesar ou medir. Deste modo, as variáveis: os pesos dos televisores, número de mercadorias vendidas em uma loja e o número de alunos da Universidade Estácio de Sá são, respectivamente, exemplos de variáveis quantitativas: continua, discreta, discreta contínua, contínua, discreta contínua, contínua e contínua contínua, discreta, contínua discreta, discreta, contínua 1p O ativo de menor risco pelo critério do coeficiente de variação (desvio-padrão/média) dentre os ativos: Ativo Retorno Esperado (média) Desvio-Padrão A 10% 1% B 30% 5% C 12% 2% D 20% 1% E 16% 4% B D C A A parte da estatística que se preocupa somente com a descrição de determinadas características de um grupo, sem tirar conclusões sobre um grupo maior denomina-se: 0,5p Estatística Inferencial Estatística de Amostra Estatística Descritiva Estatística de População Estatística Universal 0,5p No último verão, 6 vendedores venderam as seguintes quantidades de unidades de ar-condicionado central: {8, 10, 6, 15, 9, 12}. A quantidade média vendida de ar-condicionado é: 8 16 11 10 12 0,5p A seguir os salários pagos por uma determinada empresa nacional (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|-----1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O ponto médio da segunda classe é de: 600 1000 900 700 800 0,5p A estatística, que é uma partição da matemática aplicada, nos fornece os métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, com o objetivo de suportar decisões. Tais métodos estão distribuídos entre a estatística descritiva e a estatística indutiva ou inferencial. Estão associadas à estatística indutiva as seguintes fases: coleta, organização e a descrição dos dados; organização e análise dos dados; coleta e descrição dos dados; coleta e interpretação dos dados análise e interpretação dos dados; 1p A seguir estão os salários pagos por uma determinada empresa (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 10 700|-------900 10 900|------1100 17 1100|-----1300 3 1300|-----1500 4 Soma 44. O percentual de funcionários que ganham abaixo de R$700 é de: 72,3% 50% 22,7% 28,6% 40% 1p A seguir estão apresentados os salários pagos por umadeterminada empresa nacional (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O percentual de funcionários que ganham abaixo de R$700 é de 33% 50% 72,7% 27,3% 40% De acordo com as seguintes afirmativas: Estão corretos os itens I – O 75º Centil corresponde ao 3º Quartil. II – O 2º Decil corresponde ao 20º Centil. Apenas II I e II Os dois estão errados Apenas I Em uma pesquisa realizada, identificaram-se os seguintes indicadores: (1) cor dos olhos; (2) sexo; (3) quantidade de livros que possui. Assinale a alternativa que relaciona o tipo de variável de cada um dos indicadores, respectivamente: 1p qualitativa; qualitativa; quantitativa quantitativa; quantitativa; quantitativa quantitativa; qualitativa; quantitativa quantitativa; quantitativa; qualitativa qualitativa; qualitativa; qualitativa A seguir estão apresentados os salários pagos por uma determinada empresa nacional (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O limite inferior da quarta classe é de: 0,5p 1100 1300 900 1500 700 0,5p A estatística, que é uma partição da matemática aplicada, nos fornece os métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, com o objetivo de suportar decisões. A análise e interpretação dos dados estão associados à: estatística probabilística; estatística indutiva ou inferencial; estatística populacional estatística amostral; estatística descritiva O site G1 traz a matéria “Visita de Obama” que relata a visita de Obama como uma oportunidade de avanços no comércio. De acordo com o Itamaraty, o Brasil negocia acordos nas áreas de comércio, investimentos, energia, defesa, ciência e tecnologia, inovação, cooperação espacial, educação, cultura e combate à discriminação racial. Os textos dos tratados, porém, ainda não foram fechados. O Brasil vem registrando um crescente déficit comercial com os EUA, o desequilíbrio entre compras e vendas para os norte-americanos subiu 75%, de US$ 4,43 bilhões (2009) para US$ 7,73bilhões (2010). O déficit comercial reflete a diferença entre o que o país arrecadou com as exportações e o que gastou com as importações. Quando o resultado é negativo (as importações são maiores que as exportações) denominamos déficit comercial. Se o resultado positivo chamamos de superávit comercial. Observe o Gráfico dos negócios entre Brasil e EUA e responda às três questões: a) Além dos anos de 2009 e 2010, em qual outro ano houve déficit comercial? b) Em quais anos houve superávit comercial? ______, _____. _____, _____, _____, _____ c) O superávit comercial foi maior em 1990 ou 2006? Gabarito a) 1995 b) 1990, 2000, 2005, 2006, 2007 e 2008 c) 2006 De acordo com as seguintes afirmativas: Estão corretos os itens I – O 5º Decil corresponde ao 2º Quartil. II – O 2º Quartil corresponde ao 50º Centil. Os dois estão errados Apenas I Apenas II I e II O levantamento do custo unitário de produção de um item da empresa revelou que sua distribuição é normal com média R$55,00 e desvio-padrão R$5,00. Um item da produção é escolhido ao acaso. Calcular a probabilidade do custo desse item ser maior que R$60,00, sendo Z (2) = 0,4772 ; 0,5p 62,28% 47,72% 5,48% 2,28% 1p Calcule o desvio-padrão da amostra: 1, 2, 3, 7 e 8 e marque a opção correta: Fórmula: DP = [(Xi – Xm)2 / (n – 1)]^ 0,5, sendo Xm = Média e um número elevado ao meio é a mesma coisa que raiz quadrada (Usar 2 casas decimais) 2,18 3,11 2,30 4,20 0,5p Teste Estatístico que analisa se dois grupos originam-se de populações com médias diferentes. Teste dos Sinais Teste de Mann Whitney Teste do Qui-Quadrado Teste de Wilcoxon A seguir estão apresentados os salários pagos por uma determinada empresa nacional (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44 O percentual de funcionários que ganham abaixo de R$1.100 é de: 1p 50% 72,3% 22,7% 81,8% 1p A seguir estão apresentados os salários pagos por uma determinada empresa nacional (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 12 900|------1100 12 1100|-----1300 4 1300|-----1500 4 Soma 44. A frequência da segunda classe é de: 4 700 12 900 1p No estudo da estatística, o instrumento empregado para medida da correlação linear é o coeficiente de correlação de Pearson, que é dado por “r”. Uma vez que os limites de “r” são -1 e +1, podemos afirmar que se r = - 0,9 A relação que existe não é linear Não há uma correlação entre as variáveis Há uma correlação forte e negativa entre as variáveis Há uma correlação perfeita e positiva entre as variáveis 1p Oficinas de São José dos Campos sofrem para encontrar profissionais qualificados. Faltam mecânicos especializados. Em algumas concessionárias da cidade o agendamento de revisões chega a atrasar porque sempre há vagas abertas na oficina mecânica. E é difícil contratar porque falta mão de obra qualificada. Os problemas mecânicos são resolvidos em contato direto com a montadora. É preciso estar antenado à tecnologia.” Ao verificar 50 oficinas mecânicas de uma determinada região, 40 trabalham com lanternagem, 25 com pintura e 20 com ambas. A probabilidade de uma oficina que faz apenas pintura ser escolhida é de: 10% 5% 20% 15% 1p Calcule o desvio-padrão da amostra: 4, 6, 7, 7 9 e marque a opção correta: Fórmula: DP = [(Xi – Xm)2 / (n – 1)]^ 0,5, sendo Xm = Média e um número elevado ao meio é a mesma coisa que raiz quadrada (Usar 2 casas decimais) 2,00 1,82 6,60 1,00 1p Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias de quatro pessoas. A investigação se limitou a famílias com renda líquida entre $8.000 e $20.000. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,10 X Onde, Yc = despesa anual estimada com mercadorias X = renda líquida anual Supondo que a equação proporcione um ajustamento razoavelmente bom e que os dados tenham sido obtidos por métodos de amostragem aleatória, estime a despesa de uma família de quatro pessoas com renda líquida anual de $14.000. Qual será o valor da despesa anual estimada com mercadorias? 1400 1200 1500 1600 1p "Há duas ocasiões em que o homem não deve jogar: quando não tem dinheiro e quando tem." (Samuel Langhorne Clemens). Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 10 bolas pretas, 16 verdes e 10 rosas. A probabilidade da bola retirada ser verde é de: 20/36 18/36 28/36 16/36 1p "Reajuste do Bolsa Família vai injetar R$1,3 bilhão na economia do Nordeste em 2011". O reajuste médio de 19,4% do programa Bolsa Família, anunciado por Dilma Rousseff, terá um impacto significativo na economia do Nordeste, região em que 40% das famílias dependem do benefício. Ao todo, 6,5 milhões de nordestinos recebem mensalmente a bolsa do governo federal (tabela abaixo) e serão diretamente beneficiados com o aumento. Uma série estatística pode ser representada por uma tabela conforme abaixo. Assinale a única alternativa CORRETA O Estado da Bahia é o estado em que mais famílias dependem do benefício. O Estado do Maranhão é o estado em que menos famílias dependem do benefício. O Estado de Pernambuco tem mais famílias que dependem do benefício do Maranhão e Paraíba juntos. O Estado do Ceará tem mais famílias que dependem do benefício do Maranhão e Sergipe juntos. 0,5p Sabendo-se que a produção leiteira da vaca A, durante uma semana, foi de 11, 15, 14, 16, 18, 18 e 13 litros, temos, para produção média da semana:13 16 14 15 17 0,5p De acordo com as seguintes afirmativas. Estão corretos os itens I – O 2º Decil corresponde ao 1º Quartil. II – O 1º Decil corresponde ao 25º Centil. I e II Apenas I Apenas II Os dois estão errados 1p O número de processos judiciais contra construtoras cresce quase 400% A notícia relata que o forte crescimento do número de empreendimentos imobiliários nos últimos anos trouxe consigo outro dado expressivo: a quantidade de processos judiciais contra as construtoras aumentou quase 400% em São Paulo entre 2008 e 2010. Observe a Tabela de processos contra construtoras e responda: a) Qual construtora que acumulou mais processos entre 2008 e 2010? b) Qual construtora que acumulou menos processos entre 2008 e 2010? c) Qual o número de processos da Construtora CYRELA entre 2008 e 2010? d) Qual o número de processos da Construtora MRV entre 2008 e 2010? e) Qual o número de processos da Construtora Gafisa entre 2008 e 2010? f) Qual o número de processos da Construtora Tenda entre 2008 e 2010? g) Qual o número de processos da Construtora ECOESFERA entre 2008 e 2010? Gabarito: a) Tenda b) Ecoesfera c) 113 d) 202 e) 274 f) 489 g) 60 1p Calcule o desvio-padrão da amostra: 4, 5, 6, 6 e 7 e marque a opção correta: Fórmula: DP = [(Xi – Xm)2 / (n – 1)]^ 0,5, sendo Xm = Média e um número elevado ao meio é a mesma coisa que raiz quadrada (Usar 2 casas decimais) 1,88 1,58 1,30 1,14 “Taxa de condomínio deve ser observada na hora de procurar imóvel para aluguel”. O futuro inquilino deve prestar atenção à taxa condominial, para não ter surpresas na hora de acertar as contas. Para quem paga aluguel, a despesa mensal com moradia é composta, sobretudo, do aluguel em si, do IPTU e dos valores da cota condominial, que, na cidade, podem chegar a a quase 50% do aluguel. Este é o caso, de bairros como Tijuca e Méier, onde os condomínios de apartamentos de dois dormitórios chegam a representar 47,56% e 48,22% do aluguel, respectivamente. Já nos apartamentos de 2 dormitórios as taxas condominiais chegam a corresponder a 47,14% e 49,48% do aluguel médio na região. Observe a tabela com a proporção entre conta condominial e aluguel em 2010 e responda às três questões: a) Qual bairro do Rio de Janeiro apresenta a maior proporção entre a cota condominial e o valor do aluguel para apartamentos de dois dormitórios? b) Qual bairro do Rio de Janeiro apresenta a menor proporção entre a cota condominial e o valor do aluguel para apartamentos de quatro dormitórios? c) Em quais bairros pesquisados a proporção entre a cota condominial e o valor do aluguel para apartamentos de três dormitórios é menor que em apartamentos de quatro dormitórios? Gabarito: a) Méier b) Leblon c) Ipanema e Leblon. 0,5p Uma empresa produz um equipamento cuja vida útil admite distribuição normal com média 250 horas e desvio padrão 18 horas. Um equipamento é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade dele ter vida útil acima de 286 horas, Z (2) = 0,4772? 19,15% 13,87% 2,28% 34,13% 1p Se dividirmos a população em 100 partes, cada uma das frações obtidas chamamos_____. Se a população for dividida em 10 partes, a cada uma chamamos de___. Se a população for dividida em 4 partes, temos o _____. Assinale a alternativa que completa adequadamente o enunciado desta questão sobre medidas separatrizes. curtose; decil; simetril centil; curtose; centil simetril; decil; curtose centil; decil; quartil 1p Numa fábrica de parafusos, uma amostra de 100 parafusos foram selecionados e verificou-se que o tamanho médio (X) era de 120 milímetros e o desvio-padrão de 20 milímetros. Para estar certo em 90% das vezes, que intervalo de confiança aproximado ele deveria ter usado? Dados: Seja o intervalo de Confiança igual a (X) +/- Z. EP ; Z = 1,645 e o erro padrão corresponde a razão entre o desvio-padrão e a raiz quadrada da amostra. Entre 115 e 125 milímetros Entre 100 e 140 milímetros Entre 117 e 123 milímetros Entre 108 e 132 milímetros 0,5p Teste Estatistico que analisa grupos que originam-se de populações com medianas diferentes. Teste da Mediana Teste de Wilcoxon Teste dos Sinais Teste de Mann Whitney 1p Calcule o desvio-padrão da amostra: 4 6 6 7 9 e marque a opção correta: Fórmula: DP = [(Xi – Xm)2 / (n – 1)]^ 0,5, sendo Xm = Média e um nº elevado ao meio é a mesma coisa que raiz quadrada (Usar 2 casas decimais) 3,88 6,40 1,82 2 0,5p O levantamento do custo unitário de produção de um item da empresa revelou que sua distribuição é normal com média R$55,00 e desvio-padrão R$5,00. Um item da produção é escolhido ao acaso. Calcular a probabilidade do custo desse item ser menor que R$50,00, sendo Z (1) = 0,3413 ; 23,36% 15,87% 34,13% 17,82% Sabendo-se que a venda diária de arroz tipo A, durante uma semana foi de: {5, 2, 6, 13, 9, 15, 10} quilos, o valor mediano das vendas é: 0,5p 9 10 6 15 12 0,5p Estão corretos os itens: I – Apuração dos dados – Soma e o processamento dos dados obtidos e à disposição mediante critérios de classificação. II – Apresentação dos dados – Os dados devem ser cuidadosamente verificados à procura de possíveis falhas e imperfeições, a fim de não incorrermos em erros grosseiros ou de certo vulto. III - Coleta dos Dados - Análise e interpretação dos dados de uma população. I e II Apenas I Apenas II I, II e III Nenhum dos listados 0,5p Teste Estatistico utilizado na análise de freqüências, no caso de análise de uma característica da amostra. Teste de Mann Whitney Teste do Qui-Quadrado Teste dos Sinais Teste de Wilcoxon 1p Calcule o desvio-padrão da amostra: 6 6 6 7 9 e marque a opção correta: Fórmula: DP = [(Xi – Xm)2 / (n – 1)]^ 0,5, sendo Xm = Média e um número elevado ao meio é a mesma coisa que raiz quadrada (Usar 2 casas decimais). 1,30 6,80 2 1,69 Uma maneira prática para diferenciar as variáveis quantitativas discretas das variáveis quantitativas contínuas é que nas discretas se pode contar ou enumerar, enquanto que nas contínuas se pode pesar ou medir. Deste modo, as variáveis: número de mercadorias vendidas em uma loja, o número de alunos da Universidade Estácio de Sá e a altura dos colaboradores de uma empresa são, respectivamente, exemplos de variáveis quantitativas: 1p contínua, discreta, contínua discreta, discreta, contínua contínua, contínua e contínua continua, discreta, discreta contínua, contínua, discreta P 0,5p No último verão, 8 vendedores venderam as seguintes quantidades de unidades de ar-condicionado central: {8, 11, 5, 14, 8, 11, 16, 11}. A venda média de ar-condicionado por vendedor é: 9,5 11,5 10,0 11,0 10,5 1p Calcule o desvio-padrão da amostra: 2 3 6 7 9 e marque a opção correta: Fórmula: DP = [(Xi – Xm)2 / (n – 1)]^ 0,5, sendo Xm = Média e um número elevado ao meio é a mesma coisa que raiz quadrada (Usar 2 casas decimais) 5,40 1,58 2,88 2,00 0,5p No último verão, 6 vendedores venderam as seguintes quantidades de unidades de ar-condicionado central: {9, 11, 7, 16, 10, 13}. A quantidade média vendida de ar-condicionado é: 16 10 8 11 12 1p Em uma fábrica foram escolhidos 400 parafusos do setor de produção, com tamanho médio de 15 cm e desvio-padrão de 1 cm. Determine o valor do erro de distribuição de amostragem da média em cm. Obs: O erro padrão corresponde a razão entre o desvio-padrão e a raiz quadrada da amostra. 0,05 0,005 5 0,5 1p A seguir estão apresentados os salários pagos por uma determinada empresa nacional (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 9 700|-------900 13 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O percentual de funcionários que ganham abaixo de R$900 é de: 40%22,7% 50% 72,3% 27,3% 1p Considerando uma amostra de 64 homens, verificamos o peso médio de 75 kg e desvio padrão de 3 kg. O intervalo de confiança na faixa de 99% engloba as seguintes medidas de peso em KG de aproximadamente: Dados: Seja o intervalo de Confiança igual a (X) +/- Z. EP ; Z = 2,58 e o erro padrão corresponde a razão entre o desvio-padrão e a raiz quadrada da amostra. 72,4 e 77,6 74,0 e 76,0 74,5 e 75,5 73,5 e 76,5 1p A seguir estão apresentados os salários pagos por uma determinada empresa nacional (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O percentual de funcionários que ganham de R$1.100 para cima é de: 40% 72,3% 50% 27,3% 18,2% 1p Ao selecionar 36 alunos de EAD da Estácio, verificamos que a nota média (X) em uma prova foi de 6,5, com desvio padrão de 1,0. O intervalo de confiança na faixa de 95% engloba as seguintes notas aproximadamente: Dados: Seja o intervalo de Confiança igual a (X) +/- Z. EP ; Z = 1,96 e o erro padrão corresponde a razão entre o desvio-padrão e a raiz quadrada da amostra. 5,5 e 7,5 6,0 e 7,0 6,2 e 6,8 6,4 e 6,6 1p Teste Estatístico utilizado em casos emparelhados, ou seja submetido a duas medidas. Teste de Mann Whitney Teste dos Sinais Teste do Qui-Quadrado Teste de Wilcoxon 1p Calcule o desvio-padrão da amostra: 3, 3, 5, 5 e 9 e marque a opção correta: Fórmula: DP = [(Xi – Xm)2 / (n – 1)]^ 0,5, sendo Xm = Média e um número elevado ao meio é a mesma coisa que raiz quadrada (Usar 2 casas decimais) 2,45 5,00 1,18 1,30 1p Uma máquina produz um tubo de pvc cujo diâmetro admite distribuição normal de probabilidade, com média 100 mm e desvio padrão 0,5 mm. Os tubos com diâmetro maior que 100,6 mm são considerados defeituosos, e devem ser reciclados. Qual a proporção da produção que deverá ser reciclada, sendo Z (1,2) = 0,3849? 34,13% 12,00% 11,51% 39,49% 1p Calcule o desvio-padrão da amostra: 2, 2, 7, 8 e 9 e marque a opção correta: Fórmula: DP = [(Xi – Xm)2 / (n – 1)]^ 0,5, sendo Xm = Média e um número elevado ao meio é a mesma coisa que raiz quadrada (Usar 2 casas decimais) 7,60 1,30 5,60 3,36 0,5p A estatística, que é uma partição da matemática aplicada, nos fornece os métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, com o objetivo de suportar decisões. Tais métodos estão distribuídos entre a estatística descritiva e a estatística indutiva ou inferencial. Estão associadas à estatística descritiva as seguintes fases: coleta, organização e a descrição dos dados; coleta, organização e análise dos dados; análise e a descrição dos dados. coleta e interpretação dos dados análise e interpretação dos dados; 0,5p Quando a Média, a Moda e a Mediana são coincidentes, conforme a Curva de Freqüências, estamos diante de uma Distribuição ________ Simétrica negativa Simétrica positiva Simétrica Assimétrica 0,5p Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias de quatro pessoas. A investigação se limitou a famílias com renda líquida entre $8.000 e $20.000. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,10 X Onde, Yc = despesa anual estimada com mercadorias X = renda líquida anual Supondo que a equação proporcione um ajustamento razoavelmente bom e que os dados tenham sido obtidos por métodos de amostragem aleatória, estime a despesa de uma família de 4 com renda líquida anual de $16.000. Qual será o valor da despesa anual estimada com mercadorias? 1400 2000 1600 1800 0,5p No estudo da estatística, quando consideramos observações de duas ou mais variáveis, surge a questão das relações que podem existir entre duas variáveis estudadas. Neste contexto, o gráfico empregado na representação de um sistema coordenado cartesiano ortogonal de pares ordenados (x,y), do qual se obtém uma nuvem de pontos, denomina-se: Gráfico Polar Gráfico em Linha Diagrama de Dispersão Pictograma 1p Entende-se por curtose de uma distribuição seu grau de achatamento em geral medido em relação à distribuição normal. Para o cálculo do grau de curtose de uma distribuição utiliza-se o coeficiente de curtose (ou coeficiente percentílico de curtose) K = (Q3 – Q1) / [2. (P90 – P10)] Assinale a opção que dá o valor da curtose k para a distribuição de X. Q1=45 Q3=65 P10=40 P90=70 0,33 0,66 0,22 0,44 0,5p A seguir estão apresentados os salários pagos por uma determinada empresa nacional (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 16 700|-------900 12 900|------1100 8 1100|-----1300 6 1300|-----1500 2 Soma 44, A frequencia acumulada da terceira classe é de: 8 36 12 38 0.5p Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre fevereiro a junho de 2012. Qual é o terceiro quartil da inflação nesse período? fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% / jun-12: 0,08% 0,64% 0,08% 0,36% 0,45% 0,21% 0.5p Quando se trabalha com dados agrupados, a média aritmética é resultante: Do somatório de X multiplicado pela frequência acumulada dividido pelo somatório da frequência acumulada. Do somatório de X multiplicado pela frequência simples dividido pelo somatório da frequência acumulada. Do somatório de X multiplicado pela frequência relativa simples dividido pela somatório da frequência relativa acumulada. Do somatório de X pela frequência relativa simples dividido pelo somatório da frequência simples. Do somatório de X multiplicado pela frequência simples dividido pelo somatório da frequência simples. 0,5p / 0,5 Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta? Pressão arterial Altura Nível de açúcar no sangue Número de faltas cometidas em uma partida de futebol Duração de uma chamada telefônica 0.5p O terceiro quartil evidencia que: 30% dos dados são menores e 70% dos dados são maiores. 70% dos dados são menores e 30% dos dados são maiores. 50% dos dados são menores e 50% dos são maiores. 75% dos dados são menores e 25% dos dados são maiores. 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores. 1p O site Ultimosegundo na matéria (Na UnB, indígena vence estatísticas e se forma em Medicina) informa que, de acordo com o último Censo da Educação Superior divulgado pelo Ministério da Educação, de 2011, havia 9.756 indígenas matriculados no ensino superior, o que representa 1,08% da população indígena do País. Qual a população indígena do Brasil? 904.333 indígenas 906.333 indígenas 905.333 indígenas 907.333 indígenas 903.333 indígenas É característica de uma fonte primária de dados: nenhuma das alternativas acima. o fato dos dados serem obtidos por meio dos jornais especializados, com informações como o comportamento do preço das ações. o fato do pesquisador ser, ele próprio, quem faz a coleta de dados para fins de análise estatística. o fato dos dados serem organizados através de estudos baseados em observações feitas por terceiros. o fato do pesquisador ser o primeiro a fazer a análise dos dados coletados por alguma organização. 1p A média das idades de 12 funcionários de uma empresa era de 40 anos. Decorrido 10 anos, após esse cálculo, 2 funcionários se aposentaram com 65 anos, saindo da empresa. A média de idade dos 10 funcionários passou a ser 51 47 46 45 38 1p Um aplicador em bolsa de valores comprou 10.000 ações ao preço unitário de R$6,00 e depois comprou mais 30.000 ações ao preço unitário de R$5,00.O preço médio unitário da ação foi de: R$5,15 R$5,35 R$5,25 R$5,20 R$5,30 Pontos: 0/1,0 REFERE-SE ao primeiro passo do cálculo da mediana de dados agrupados com intervalos de classe: Multiplicar o valor de Xi pelo número de observações. Identificar o elemento que mais se repete na distribuição. Somar o número de observações da distribuição. Identificar os extremos da distribuição. Determinar as frequências acumuladas. 1p A seguir estão os salários pagos por uma determinada empresa (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O percentual de funcionários que ganham de R$900 para cima é de: 40% 27,3% 72,3% 50% 22,7% 1p Segundo a matéria "Sites com produtos falsificados recebem mais de 53 bilhões de visitas anuais"do site EFE, "as páginas da internet que oferecem produtos falsificados recebem mais de 53 bilhões de visitas por ano no mundo todo. A pesquisa, feita a partir de uma amostra com 22 sites, assinala que a grande quantidade de trânsito gerado por sites de pirataria evidencia a "complexidade" de encontrar uma solução para este problema global, assim como a venda na internet de produtos falsificados....". Se a amostra observada representasse 22% dos sites, qual seria o tamanho da população considerada: 220 sites 200 sites 100 sites 120 sites A seguir, estão apresentados os salários pagos por uma determinada empresa (Em R$) Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 10 700|-------900 12 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O percentual de funcionários que ganham de $ 500 até $ 1.300 é de: 1p 72,7% 81,2% 22,7% 93,2% Sabendo-se que a venda diária de arroz tipo A, durante uma semana foi de: {9, 13, 12, 14, 15, 17, 11} quilos, a venda média diária foi: 1p 14 13 15 12 1p Na matéria “Estradas do PR registram 13 mortes em três dias de feriado, afirma PRE” do G1 é comentado que, de acordo com o balanço parcial da Polícia Rodoviária, em três dias da Operação Carnaval 2011 foram registrados 130 acidentes, com 121 feridos e 13 mortes nas rodovias estaduais. Em estatística, uma série temporal é uma coleção de observações feitas seqüencialmente ao longo do tempo. Uma característica muito importante deste tipo de dados é que as observações vizinhas são dependentes e o interesse é analisar e modelar esta dependência. As séries temporais existem nas mais variadas áreas de aplicação, como: finanças, marketing, ciências econômicas, seguros, demografia, ciências sociais, meteorologia, energia, epidemiologia, etc. Veja a série temporal abaixo com os números detalhados da Operação Carnaval 2011 da PRE-PR e assinale a única alternativa CORRETA: A média do nº de acidentes nos três dias de operação foi 43,33. A média do nº de acidentes nos três dias de operação foi 46,66. A média do nº de mortos nos três dias de operação foi 5,33. A média do nº de feridos nos três dias de operação foi 43,33. 0,5p No último verão, 8 vendedores venderam as seguintes quantidades de unidades de ar-condicionado central: {8, 11, 5, 14, 8, 11, 16, 11}. O valor modal de ar-condicionado vendido é: 12 10 5 16 11 1p Na tabela abaixo é apresentada a média de nota de alunos do colégio ABC Notas dos Alunos (xi) 0|-----2 2|-----4 4|-----6 6|-----8 8|-----10 Número de Alunos (fi) 12 21 20 31 12 De acordo com as informações acima calcular a Moda da nota dos alunos Formula (Moda =(l * + L *) / 2 Sendo: l* (Limite Inferior da Classe Modal. L* (Limite Superior da Classe Modal.) 6,5 7 5 5,5 1p Na tabela abaixo é apresentada a média salarial da Cia Alpha Renda em Salários-Mínimos (xi) 1|-----3 3|-----5 5|-----7 7|-----9 9|-----11 Número de Empregados (fi) 10 5 5 10 5 De acordo com as informações acima calcular a Mediana em Salários Mínimos Formula: (Mediana = l* + h (Xm – F(Ant) / f*) Sendo: l* - Limite Inferior da Classe Mediana. f* - frequencia simples da classe mediana. h - intervalo de classe. Xm - Valor Mediano. 5 6,4 5,4 4,5 0,5p A seguir estão apresentados os salários pagos por uma determinada empresa nacional (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. O ponto médio da terceira classe é de: 900 1000 800 1100 0,5p A seguir estão os salários pagos por uma determinada empresa (em R$). Classe (em R$) Quantidade (fi) 500|-------700 12 700|-------900 10 900|------1100 14 1100|-----1300 5 1300|-----1500 3 Soma 44. A frequência da segunda classe é de: 12 11 10 14 15 0,5p O site Ultimo segundo (Estudo mostra que 44% das escolas do País não têm TV ou computador) informa que grande parte das escolas brasileiras possui apenas condições mínimas de funcionamento e não oferece sequer televisores ou computadores a professores e alunos. O resultado faz parte de um estudo inédito realizado por pesquisadores da Universidade de Brasília (UnB) e da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Com base nos dados disponíveis no Censo Escolar 2011 sobre estrutura e equipamentos dos colégios, pesquisadores criaram uma escala de avaliação da infraestrutura escolar das redes pública e privada do País. Os resultados revelam que 44% das 194.932 escolas do País não têm TV ou computador. Quantas escolas brasileiras têm TV ou computador? 107.161 108.161 105.161 109.161 106.161 0,5p Ao nascer, os bebês são pesados e medidos para se saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são: contínua e discreta, respectivamente. ambas discretas. qualitativas. ambas contínuas. discreta e contínua, respectivamente. 1p /1 O site Ultimo segundo (Na UnB, indígena vence estatísticas e se forma em Medicina) informa que, de acordo com o último Censo da Educação Superior divulgado pelo Ministério da Educação, de 2011, havia 9.756 indígenas matriculados no ensino superior, o que representa 1,08% da população indígena do País. Quantos indígenas NÃO estão matriculados no ensino superior? 897.577 indígenas 896.577 indígenas 893.577 indígenas 895.577 indígenas 894.577 indígenas Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário: basta multiplicar as proporções por 100. basta dividir as proporções por 10000 basta dividir as proporções por 10. basta multiplicar as proporções por 10000 basta multiplicar as proporções por 10. 1p Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados ordenados em 4 partes iguais. No primeiro quartil 25% dos dados estão abaixo e 75% acima dele, no segundo 50% abaixo e 50% acima dele e no terceiro 75% abaixo e 25% acima dele. A fórmula é dada por Qnq = X (nqn/4 + 0,5), ou seja, é o valor de X com o índice de X dado por (nqn/4 + 0,5), sendo n o quartil (pode ser 1, 2 ou 3) e qn o número de dados. Portanto, se tivermos 11 dados, o segundo quartil será: Q2 = X (2. 11 / 4 + 0,5), ou seja, Q2 = X (5,5 + 0,5), isto é, Q2 = X(6). Em outras palavras, o segundo quartil será o sexto valor de 11 valores ordenados. Assim, se tivermos 10 dados (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19) ordenados, o primeiro quartil será: 5 3 7 4 6 1p Os valores abaixo representam as peças Alpha em estoque nos 7 primeiros dias do mês de maio. Podemos afirmar que a média, mediana e moda são, respectivamente: Peças em estoque: 121, 129, 151, 119, 150, 150, 139 119, 139 e 150 137, 150 e 150 137, 139 e 150 137, 119 e 150 139, 119 e 120 1p /1 Um pesquisadorobteve dados de uma determinada pesquisa. No entanto, de modo a facilitar, tendo em vista que os dados foram obtidos com duas casas decimais, resolveu multiplicar todos os valores por um constante igual a 50 obtendo para média o valor igual a 250. Portanto, a média verdadeira dos dados é igual a: 50,00 20,00 25,00 5,00 5,50 0,5p O site Ultimo segundo (Estudo mostra que 44% das escolas do País não têm TV ou computador) informa que grande parte das escolas brasileiras possui apenas condições mínimas de funcionamento e não oferece sequer televisores ou computadores a professores e alunos. O resultado faz parte de um estudo inédito realizado por pesquisadores da Universidade de Brasília (UnB) e da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC). Os resultados revelam que 44% das escolas do País não têm TV ou computador e, além disso, apenas 14,9% das 194.932 unidades escolares do País oferecem um ambiente considerado adequado para o ensino e a aprendizagem. Quantas escolas do país NÃO oferecem um ambiente considerado adequado para o ensino e a aprendizagem. 164887 165887 161887 163887 162887 1p Os salários dos funcionários de um fábrica estão distribuidos da seguinte forma: 30 funcionários recebem R$1000,00; 12 recebem R$1500,00 e 8 funcionários recebem R$2000,00. Se cada funcionário receber um aumento de R$100, podemos afirmar que: Tanto a média aritmética como o desvio padrão permanecerá o mesmo A média dos salários aumentará em R$100,00 O desvio médio absoluto sofrerá um acrescimo de R$100,00 O desvio padrão ficará aumentado em R$100,00 A média de salários permanecerá o mesmo 1p Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados ordenados em 4 partes iguais. No primeiro quartil 25% dos dados estão abaixo e 75% acima dele, no segundo 50% abaixo e 50% acima dele e no terceiro 75% abaixo e 25% acima dele. A fórmula é dada por Qnq = X (nqn/4 + 0,5), ou seja, é o valor de X com o índice de X dado por (nqn/4 + 0,5), sendo n o quartil (pode ser 1, 2 ou 3) e qn o número de dados. Portanto, se tivermos 11 dados, o segundo quartil será: Q2 = X (2. 11 / 4 + 0,5), ou seja, Q2 = X (5,5 + 0,5), isto é, Q2 = X(6). Em outras palavras, o segundo quartil será o sexto valor de 11 valores ordenados. Assim, se tivermos 10 dados ordenados com a distribuição 10, 12, 13, 15, 17, 20, 21, 22, 25, 28, o primeiro e o terceiro quartis serão respectivamente: 12 e 25 15 e 22 12 e 22 13 e 25 13 e 22 1p O Jornal FLT publicou o nível de aceitação dos prefeitos de 9 capitais brasileiras. Os resultados: Curitiba: Excelente; Recife: Bom; Porto Alegre: Bom; Florianópolis: Ruim; Salvador: Ruim; Fortaleza: Bom; Belo Horizonte: Excelente; Rio de Janeiro: Excelente e São Paulo: Bom. Pode-se dizer que a variável de aceitação é do tipo: Quantitativa Discreta Qualitativa Ordinal Qualitativa Nominal Quantitativa Contínua Nenhuma das alternativas 0,5p São características de uma variável categorizada (qualitativa) nominal: os dados são mutuamente excludentes e tem ordenação natural. os dados só podem assumir valores em determinado intervalo, como o número de moedas no bolso. os dados são distribuídos em categorias mutuamente exclusivas, sem indicação de ordem. os dados podem assumir quaisquer valores num dado intervalo, como o tempo de espera. os dados só serão apresentados em valores qualquer intervalo, mutuamente inclusivas. 0,5p A etimologia da palavra Estatística deriva do latim e significa: Dados Análise Estado Estratificação Estratégia 0,5p Um carro, numa viagem, andou 7 horas a 80 km por hora. Para fazer o mesmo percurso de volta o mesmo gastou 8 horas. A velocidade horária média nessas 8 horas de viagem foi de: 60 km/h 90 km/h 70 km/h 80 km/h 75 km/h 1p Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados ordenados em 4 partes iguais. No primeiro quartil 25% dos dados estão abaixo e 75% acima dele, no segundo 50% abaixo e 50% acima dele e no terceiro 75% abaixo e 25% acima dele. A fórmula é dada por Qnq = X (nqn/4 + 0,5), ou seja, é o valor de X com o índice de X dado por (nqn/4 + 0,5), sendo n o quartil (pode ser 1, 2 ou 3) e qn o número de dados. Portanto, se tivermos 11 dados, o segundo quartil será: Q2 = X (2. 11 / 4 + 0,5), ou seja, Q2 = X (5,5 + 0,5), isto é, Q2 = X(6). Em outras palavras, o segundo quartil será o sexto valor de 11 valores ordenados. Assim, se tivermos 10 dados (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19) ordenados, o terceiro quartil será: 15 18 14 16 13 1p Uma empresa possui um cadastro de clientes e atribui uma nota de 0 a 4 para cada cliente, de acordo com o seu perfil de relacionamento com a empresa. As notas de uma amostra específica de clientes são as seguintes: 3, 2, 2, 1, 4, 1, 0, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 1, 2, 2, 2, 0, 4 Com relação a esta amostra, pode-se dizer que: a média é superior à moda e inferior à mediana. a média, a moda e a mediana são iguais. a moda e a média são iguais. a moda e a mediana são iguais. a média é inferior à mediana. 1p Uma determinada empresa tem 5 estagiários que recebem os seguintes salários: $600; $650; $650; $550 e $675. Se for contratado mais um estagiário com salário de $625, é correto afirmar sobre as medidas de tendência central da distribuição salarial dos estagiários que: A média não sofrérá alteração, porém a mediana e a moda irão reduzir. A moda sofrerá alteração, a média se manterá igual e a mediana irá aumentar. A mediana irá reduzir e tanto a média quanto a moda não sofrerão alteração. A mediana sofrerá redução, a média se manterá igual e a moda irá aumentar. A média salarial sofrerá alteração, porém a mediana e moda terão sensíveis reduções. 1p Uma seguradora pagou no mes passado vários sinistros ocorridos nos meses anteriores. Os valores pagos pela seguradora foram iguais a { $ 2500,00, $ 3400,00; 2350,00; 3550,00; 35000,00; 2500,00; 2670,00; 2730,00}. Com base nessas informações podemos afirmar que: Não existe moda nos valores pagos pela seguradora. 50% dos valores pagos pela seguradora são maiores ou iguais a $ 2700,00 A moda dos valores pagos é igual $ 35000,00 50% dos valores pagos são maiores ou iguais a 6837,50 50% dos valores pagos foram acima de $ 2750,00. 1p /1 Um pesquisador obteve dados de uma determinada pesquisa. No entanto, de modo a facilitar, tendo em vista que os dados foram obtidos com duas casas decimais, resolveu multiplicar todos os valores por um constante igual a 100, obtendo para média o valor igual a 254 Portanto, a média verdadeira dos dados é igual a: 2540 2,00 254 25,4 2,54 1p A medida utilizada quando se objetiva obter a medida de posição que possui a maior estabilidade é: Média aritmética Frequência relativa simples Moda Mediana Ponto médio 1p /1 De acordo com Ministério da Educação a quantidade de alunos matriculados no Ensino Fundamental no Brasil nos de 2002 a 2010 em milhares de alunos, são: 19.720 - 20.567 - 21.473 - 21.887 - 20.598 - 22.473 - 23.564. Pode-se dizer que a variável de análise desta pesquisa é do tipo: Quantitativa contínua Qualitativa ordinal Qualitativa nominal Nenhuma das alternativas Quantitativa discreta 0,5p / 0,5 Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados ordenados em 4 partes iguais. No primeiro quartil 25% dos dados estão abaixo e 75% acima dele, no segundo 50% abaixo e 50% acima dele e no terceiro 75% abaixo e 25% acima dele. A fórmula é dada por Qnq = X (nqn/4 + 0,5), ou seja, é o valor de X como índice de X dado por (nqn/4 + 0,5), sendo n o quartil (pode ser 1, 2 ou 3) e qn o número de dados. Portanto, se tivermos 11 dados, o segundo quartil será: Q2 = X (2. 11 / 4 + 0,5), ou seja, Q2 = X (5,5 + 0,5), isto é, Q2 = X(6). No entanto, ao invés de 11 dados ordenados, temos 17 dados ordenados. Então o segundo quartil será: o décimo primeiro elemento o sétimo elemento o oitavo elemento o nono elemento o décimo elemento 0,5p / 0,5 Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa ordinal? Nível de escolaridade Local de nascimento Cor dos olhos Estado civil Sexo 0,5p / 0,5 Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados ordenados em 4 partes iguais. No primeiro quartil 25% dos dados estão abaixo e 75% acima dele, no segundo 50% abaixo e 50% acima dele e no terceiro 75% abaixo e 25% acima dele. A fórmula é dada por Qnq = X (nqn/4 + 0,5), ou seja, é o valor de X com o índice de X dado por (nqn/4 + 0,5), sendo n o quartil (pode ser 1, 2 ou 3) e qn o número de dados. Portanto, se tivermos 11 dados, o segundo quartil será: Q2 = X (2. 11 / 4 + 0,5), ou seja, Q2 = X (5,5 + 0,5), isto é, Q2 = X(6). Em outras palavras, o segundo quartil será o sexto valor de 11 valores ordenados. Assim, na distribuição 10,12, 13, 15, 17, 20, 21, 22, 25, 28, 30, o segundo quartil será igual a: 21 20 22 17 15 1p Foi realizado um levantamento com 500 famílias, onde foram verificadas as quantidades de filhos por família, obtendo-se 80 famílias com 0 filho, 120 famílias com 1 filho, 200 famílias com 2 filhos, 70 famílias com 3 filhos, 20 famílias com 4 filhos e 10 famílias com 5 filhos. A Percentagem de famílias com no mínimo 2 filhos é: 70% 40% 80% 50% 60% 0,5p Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal? Classificação de um filme Nível socioeconômico Cargo na empresa Classe social Cor da pele 1p A medida de posição que é influenciada pelos valores extremos da distribuição é denominada: Moda Média aritmética Frequência relativa Ponto médio Mediana 0,5p Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua? Número de filhos Peso Número de bactérias por litro de leite Número de acidentes em um mês Número de disciplinas cursadas por um aluno 0,5p Em uma pesquisa realizada numa grande região, apurou-se que 90% dos habitantes eram favoráveis à implantação de uma indústria. O tamanho da amostra desta pesquisa foi de 1.600 e considerou-se normal a distribuição amostral da frequência relativa dos habitantes da região a favor desta implantação. O intervalo de confiança de 95,5% encontrado para a proporção foi igual a [88,5% ; 91,5%]. Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 2.500 e apurando-se a mesma proporção anterior, tem-se que a amplitude do intervalo de 95,5% seria de 3,6% 4,8% 2,4% 1,2% 6,4% 1) Para o conjunto de dados abaixo, os valores de Variância e Desvio Padrão são: {2,3,4,5,7,10,12} 23,08 e 4,8 16 e 4 13,81 e 3,72 3,02 e 1,74 13,82 e 3,71 Considere as proposições e assinale a alternativa correta: I. Se a população for infinita as retiradas para a composição da amostra com, e sem reposição serão equivalentes; II. Na extração da amostra com reposição as diversas retiradas serão independentes; III. O parâmetro é uma característica única da população, o estimador é característica da amostra e a estimativa nada tem a ver com o parâmetro. I e III são verdadeiras. I, II e III são falsas. I, II e III são verdadeiras. II e III são falsas. I e II são verdadeiras. 1p Uma pesquisa foi realizada em um shopping Center, na qual se constatou que entre os entrevistados, 20% aprovavam o sabor "pimenta", entre três apresentados para um novo creme dental. O sabor "pitanga" obteve a maior aceitação, com 70%. Cada entrevistado só podia escolher um único sabor, entre os oferecidos. Todas as 20 crianças participantes, sem exceção, escolheram "pistache". Quantas pessoas participaram da pesquisa? 40 participantes 100 participantes 200 participantes 150 participantes 60 participantes 1,5p Considere a tabela abaixo que relaciona a estatura de 40 alunos e a respectiva coluna contendo a freqüência simples de cada classe. Complete a tabela com os dados referentes a coluna da Frequencia Relativa (%): Gabarito: 10 7,5 27,5 20 12,5 22,5 O histograma abaixo apresenta a altura média de 20 atletas. A partir da análise do histograma pode-se concluir que: I. 50% dos atletas têm estatura superior a 1,90m; PORQUE II. A estatura média é de 1,84m. A primeira proposição é falsa. As duas proposições são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. A segunda proposição é falsa. As duas proposições são falsas. As duas proposições são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira. Preocupada com a sua locadora, Marla aplicou uma pesquisa com um grupo de 200 clientes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de filmes que estes locaram no primeiro semestre de 2011. Os dados coletados estão apresentados na tabela a seguir: A média, a moda e a mediana destes dados são, respectivamente, os seguintes: 1,5; 3; 2 1,5; 3; 3 2,05; 2; 3 1,5; 2; 3 2,05; 3; 2 0,5p Os números a seguir representam Índice Geral de Preços Mercado (IGP-M), no período compreendido entre dezembro de 2011 a abril de 2012. Qual é o primeiro quartil da inflação nesse período? dez-11: 0,50% / jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% 0,45% 0,56% 0,21% 0,50% 0,64% Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados ordenados em 4 partes iguais. No primeiro quartil 25% dos dados estão abaixo e 75% acima dele, no segundo 50% abaixo e 50% acima dele e no terceiro 75% abaixo e 25% acima dele. A fórmula é dada por Qnq = X (nqn/4 + 0,5), ou seja, é o valor de X com o índice de X dado por (nqn/4 + 0,5), sendo n o quartil (pode ser 1, 2 ou 3) e qn o número de dados. Portanto, se tivermos 11 dados, o segundo quartil será: Q2 = X (2. 11 / 4 + 0,5), ou seja, Q2 = X (5,5 + 0,5), isto é, Q2 = X(6). Em outras palavras, o segundo quartil será o sexto valor de 11 valores ordenados. Assim, se tivermos 10 dados (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20) ordenados, o primeiro e o terceiros quartis serão, respectivamente: 6 e 16 6 e 18 6,5 e 17,5 6,5 e 18,5 6 e 17 Os valores abaixo representam a média e o desvio padrão das distribuições A e B: Distribuição A: média= 25mm, desvio padrão=4 mm Distribuição B: média= 30mm, desvio padrão=6 mm Analisando as informações acima podemos afirmar que: A distribuição B possui maior coeficiente de variação, portanto possui menor dispersão. A distribuição A possui maior coeficiente de variação, portanto possui maior dispersão. A distribuição B possui menor coeficiente de variação, portanto possui menor dispersão. A distribuição A possui menor coeficiente de variação, portanto possui menor dispersão. As distribuições A e B possuem coeficiente de variação igual, portanto possuem a mesma dispersão. Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,72) = 0,4573. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 1,72. 0,75 1 0 0,0427 0,9573 Qual é a média aritmética de Estatística dos alunos cujo desvio padrão é 1,5 e o Coeficiente de Variação é igual a 20,83%? 6,5 8,3 7,2 6,1 5,0 Índice Big Mac é um comparativo de preços mundial,feito pela revista The Economist, que leva em conta o famoso lanche do Mc Donalds. Em todas as filiais do mundo o Big Mac utiliza exatamente os mesmos ingredientes, por essa razão foi escolhido como base de comparação.Índice Big Mac 2013: Venezuela: US$ 9,08; Noruega: US$ 7,84; Suécia: US$ 7,62; Suíça: US$ 7,12; Brasil: US$ 5,64; Canadá: US$ 5,39; Austrália: US$ 4,90; Zona do Euro: US$ 4,88; EUA: US$ 4,37; Reino Unido: US$ 4,25; Japão: US$ 3,51. Considerando os valores dos 11 países pesquisados, responda: Qual a amplitude total? Qual a Média Aritmética? Qual a Mediana? Gabarito: Qual a amplitude total? US$ 5,57 Qual a Média Aritmética? US$ 5,87 Qual a Mediana? US$ 5,39 0,5p Num teste de Conhecimentos Gerais, a média das questões certas foi de 67,3 e o desvio padrão 5,6. O coeficiente de variação, ou seja, a variabilidade relativa das classes foi de: 6,73% 5,6% 8,32% 11,23% 12,11% 1,5p As Paralimpíadas de Londres, na Inglaterra, aconteceram no período de 29 de agosto a 9 de setembro de 2012. O nº de MEDALHAS DE BRONZE dos 10 primeiros colocados foi o seguinte: 65-28-43-29-28-38-8-22-9-19. Calcule: a média aritmética, a mediana e a moda. Resposta: Média Aritmética= 289/10= 28,9 Mediana= 28+28/2= 28 Moda= 28 Gabarito: Média aritmética: 28,9 Mediana: 28 Moda: 28 Quanto à homogeneidade da distribuição acima, podemos afirmar que: é homogênea, pois Cv=1 é muito dispersa, com Cv=0,17 é regular, com Cv=0,17 é heterogênea, pois Cv=0 é pouco dispersa, com Cv=0,17 Para uma variável qualitativa que tenha comparação, ou seja, uma série conjugada (geográfica ¿ cronológica) pode ser representada graficamente por: cartograma setores histograma polígono de frequência colunas múltiplas Analisando o histograma abaixo pode-se dizer que o valor da mediana é de: 1.60 1.65 1.69 1.79 1.75 1,5p Considere a tabela abaixo que relaciona a estatura de 40 alunos e a respectiva coluna contendo a freqüência simples de cada classe. Complete a tabela com os dados referentes a coluna da Frequencia Relativa (%): Gabarito: 22,5 10 27,5 20 12,5 7,5\ 0,5p Um grupo de 200 alunos de uma escola tem estatura média de 159,8 com um coeficiente de variação de 4,2%. Qual o desvio padrão desse grupo? (Coef. Variação é a razão entre o desvio padrão e a média aritmética) 5,71 6,71 7,20 7,02 4,2 A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de: Amostra. Dados brutos. Tabela. Rol. Variável. 1p A folha na matéria (TV a cabo no Brasil) informa que o mercado brasileiro de TV por assinatura encerrou fevereiro de 2013 com 16,7 milhões de assinantes, o que representou um crescimento de 25% em relação ao mesmo mês do ano passado. Considerando o número médio de 3,2 pessoas por domicílio, divulgado pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), o serviço de TV por assinatura atingiu aproximadamente 53,4 milhões de pessoas no país. O serviço de TV por assinatura atingia, aproximadamente, quantas pessoas no país em fevereiro de 2012? 46,72 milhões de pessoas no país 42,72 milhões de pessoas no país 45,72 milhões de pessoas no país 44,72 milhões de pessoas no país 43,72 milhões de pessoas no país As figuras apresentam dados referentes aos consumos de energia elétrica e de água relativo a cinco máquinas industriais de lavar roupa comercializadas no Brasil. A máquina ideal, quanto a rendimento econômico e ambiental, é aquela que gasta, simultaneamente, menos energia e água. Com base nessas informações, conclui-se que, no conjunto pesquisado: a máquina I é ideal, de acordo com a definição apresentada quanto mais a máquina de lavar roupa economiza água, mais ela consome energia elétrica. a quantidade de energia elétrica consumida pela máquina de lavar roupa é inversamente proporcional à quantidade de água consumida por ela. a máquina que menos consome energia elétrica não é a que consome menos água. a máquina que mais consome energia elétrica não é a que consome mais água. O gráfico a seguir foi montado por um síndico de um condomínio para analisar os gastos com o consumo de energia. De acordo com o gráfico podemos afirmar que o percentual de casas que gastam igual ou menos que 1200 kWh é igual a: 15,21% 98,23% 91,36% 85,20% 95,36% Considere a tabela abaixo que relaciona a estatura de 40 alunos e a respectiva coluna contendo a freqüência simples de cada classe. Complete a tabela com os dados referentes a coluna da Frequencia Relativa (%): Gabarito: 7,5 22,5 27,5 20 12,5 10 Foi realizada uma pesquisa amostral em um determinado bairro com 119 famílias. Esse bairro era dividido em 3 localidades, sendo: Localidade 1: com 40 famílias entrevistadas, média salarial de 8,1 salários e desvio padrão de 4,3 salários. Localidade 2: com 42 famílias entrevistadas, média salarial de 5,8 salários e desvio padrão de 2,6 salários. Localidade 3: com 37 famílias entrevistadas, média salarial de 5,0 salários e desvio padrão de 4,5 salários. Sabendo-se que: O erro padrão é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada no tamanho da amostra. O intervalo de confiança tem dois limites, onde o superior é igual à média acrescida do erro padrão vezes 1,96 e o inferior é igual à média diminuida do erro padrão vezes 1,96. Para intervalos de confiança de 95% pode-se concluir que: Os intervalos de confiança (95%) mostram que os moradores das localidade 1 e 2 não podem ser considerados diferentes quanto à renda familiar. Os intervalos de confiança (95%) mostram que os moradores das localidade 3 têm renda inferior aos da Localidade 2. Os intervalos de confiança (95%) mostram que os moradores das localidade 2 têm renda inferior aos da Localidade 3. Os intervalos de confiança (95%) mostram que os moradores das localidade 1 e 3 não podem ser considerados diferentes quanto à renda familiar. Os intervalos de confiança (95%) mostram que os moradores das localidade 2 e 3 não podem ser considerados diferentes quanto à renda familiar. 1,5p Os Jogos Olímpicos de Londres, na Inglaterra, aconteceram no período de 27 de julho a 12 de agosto de 2012. O nº de MEDALHAS DE PRATA dos 10 primeiros colocados foi o seguinte: 29-27-17-26-8-19-11-9-4-16. Calcule: a média aritmética, a mediana e a moda. Gabarito: Média aritmética: 16,6 Mediana: 16,5 Moda: amodal 0,5p Em um estudo sobre aplicação do tempo de trabalho no setor administrativo de uma grande empresa, constatou-se que 20 administradores selecionados aleatoriamente, gastam uma média de 2,40 horas por dia com trabalho burocrático. O desvio-padrão desses 20 tempos é 1,30 h. Os dados aparentam ter uma distribuição normal. O intervalo de confiança de 95% para o tempo médio (tm) gasto em trabalho burocrático por todos os administradores, é de: 1,72h < tm < 3,25h 1,02h < tm < 3,18h 1,97h < tm < 2,24h 1,08h < tm < 2,87h 1,83h < tm < 2,96h Correlação e Regressão Linear Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$2.000,00 e R$10.000,00. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,14 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$10.000,00? R$1.400,00 R$1.200,00 R$1.300,00 R$1.500,00 R$1.600,00 Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 3 0,5 0,99871 0,75 0 1p No lançamento de um dado, qual é a probabilidade de sair o número 1? 1/6 5/6 2/3 1/2 1/3 1p Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule a probabilidade da peça ser perfeita. 1/6 1/3 2/3 1/5 1/2 1p Em um processo de seleção interna de uma empresa, Ana tirou as seguintes notas, 8 em Gestão de Pessoas, 7 em Informática, 9 em processos gerencias. Qual foi a média da funcionária Ana? A média é igual a 8,5 A média é igual a 8,6. A média é igual a 7 A média é igual a 7,5 A média é igual a 8. Qual das medidas abaixo é utilizada para comparar a dispersão entre duas variáveis de unidades diferentes? coeficiente de variação média mediana variância desvio padrão O Produto Interno Bruto (PIB - R$milhões) do Brasil foi de R$2.661.344 em 2007 e R$2.369.484 em 2006. Qual foi o aumento do PIB de 2007 em relação a 2006, expresso em números índices? 116% 114% 112% 120% 118% Se a probabilidade de fracasso de um evento é de 35%, qual será sua probabilidade de sucesso? 55% 45% 65% 35% 25% 1p A tabela abaixo representa os nascimentos no Brasil no período, compreendido entre 2004 e 2008, a partir de grupos etários contados quinquenalmente pelo IBGE. Qual é o número médio de nascimentos nesse período? 3.294.234 3.201.327 3.462.941 3.383.991 3.289.659 1p A raiz quadrada da variância dividida pela média e expressa em porcentagem é chamada de: Desvio médio Coeficiente de variação Variância Amplitude Desvio padrão 1,5 p Índice Big Mac é um comparativo de preços mundial, feito pela revista The Economist, que leva em conta o famoso lanche do Mc Donalds. Em todas as filiais do mundo o Big Mac utiliza exatamente os mesmos ingredientes, por essa razão foi escolhido como base de comparação. Índice Big Mac 2013: Venezuela: US$ 9,08; Noruega: US$ 7,84; Suécia: US$ 7,62; Suíça: US$ 7,12; Brasil: US$ 5,64; Canadá: US$ 5,39; Austrália: US$ 4,90; Zona do Euro: US$ 4,88; EUA: US$ 4,37; Reino Unido: US$ 4,25; Japão: US$ 3,51; México: US$ 2,90; Indonesia: US$ 2,86; China: US$ 2,57. Considerando os valores dos 14 países pesquisados, responda: Qual a amplitude total? Qual a Média Aritmética? Qual a Mediana? Gabarito: Qual a amplitude total? US$ 6,51 Qual a Média Aritmética? US$ 5,20 Qual a Mediana? US$ 4,89 1,5p Considere a tabela abaixo que relaciona a estatura de 40 alunos e a respectiva coluna contendo a freqüência simples de cada classe. Complete a tabela com os dados referentes a coluna da Frequencia Relativa (%): Gabarito: 10 20 27,5 22,5 12,5 7,5 1p Um aluno do curso de administração encontrou as anotações de um professor nas quais constava que as notas dos onze alunos da turma A foram as melhores daquele mês na disciplina Jogos de Negócios, e que a amplitude total fora 9,00. Dez alunos obtiveram a nota máxima possível e somente um não fora aprovado. Se a nota mínima para aprovação era 6, qual a nota do aluno reprovado? 1 3 4 2 5 0,5p Para o cálculo do erro padrão de uma amostra pode-se afirmar que: A média da amostra é diretamente proporcional ao erro padrão. O desvio padrão é inversamente proporcional ao erro padrão. O tamanho da amostra e o desvio padrão são inversamente proporcionais ao erro padrão. O tamanho da amostra é inversamente proporcional ao erro padrão. O tamanho da amostra e o desvio padrão são diretamente proporcionais ao erro padrão. A partir dos dados 15, 20, 25 e 30, o desvio padrão é: Raiz Quadrada 22,4 5 22,5 Raiz Quadrada 31,25 Raiz Quadrada 20 1p Sobre as medidas de dispersão é CORRETO afirmar que: O desvio padrão medido em uma população tende a ser maior do que o medido em uma amostra oriunda dessa mesma população. O coeficiente de variação é diretamente proporcional ao grau de homogeneidade dos dados que estão sendo analisados. A amplitude total de um conjunto de dados é a medida de dispersão que sofre maior influência da média. O coeficiente de variação representa em porcentagem a relação entre a média e a variância. A variância representa a raiz quadrada do desvio padrão. 1p Marcar a variância e o desvio padrão para a seguinte amostra de um conjunto de números: 3, 5, 4, 7, 9 e 2. 6,8 e 2,61 7,8 e 2,79 8,6 e 2,93 5,67 e 2,38 5,8 e 2,41 As ex-alunas de uma escola se reuniram após 10 anos de formatura do Ensino Médio. Várias delas haviam se casado e tido filhos. A distribuição das ex-alunas, de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada no gráfico a seguir A porcentagem de ex-alunas que tem somente um filho é igual a: 45,11% 41,20% 36,36% 25,50% 20,00% 1p Considere o gráfico abaixo sobre o número de desempregados segundo o sexo, no Distrito Federal nos anos de 2005 e 2006. O número de mulheres desempregadas no Distrito Federal em 2006: Aumentou em relação a 2005 em 4%. Foi maior que o número de homens na mesma situação. Correspondeu a menos da metade dos desempregados naquele ano. Foi 29% menor que o número de homens desempregados naquele ano. Diminuiu em aproximadamente 3,8% em relação a 2005. o.5p Considere 3 conjuntos numéricos, cada um com 4 elementos: A= (10, 11, 12,13); B= (9, 11, 8, 15) e C= (6, 8, 10,12) Podemos afirmar que: o conjunto B apresenta o maior coeficiente de variação o conjunto A apresenta a menor média o conjunto B apresenta a maior mediana o conjunto C apresenta o maior desvio-padrão o conjunto A apresenta a maior variância O Serviço de Defesa Social de certo Estado mostrou em seus relatórios o cenário da violência registrado no ano passado. Dividiu-se a análise em 6 períodos de 4 horas cada e verificou-se que a maior incidência de violência ocorreu entre 00:00 h e 04:00h, com 35% dos casos e a menor entre 08:00 h e 12:00 h, com 5%. As duas últimas faixas de horários do dia apresentavam o mesmo percentual, com 15%. Nas outras duas faixas, uma apresentou o dobro de percentual da outra. Qual o percentual apresentado por uma delas na parte da manhã, se é a menor entre as duas? 10% 20% 15% 25% 17% Índice Big Mac é um comparativo de preços mundial, feito pela revista The Economist, que leva em conta o famoso lanche do Mc Donalds. Em todas as filiais do mundo o Big Mac utiliza exatamente os mesmos ingredientes, por essa razão foi escolhido como base de comparação. Índice Big Mac 2013: Venezuela: US$ 9,08; Noruega: US$ 7,84; Suécia: US$ 7,62; Suíça: US$ 7,12; Brasil: US$ 5,64; Canadá: US$ 5,39; Austrália: US$ 4,90; Zona do Euro: US$ 4,88; EUA: US$ 4,37; Reino Unido: US$ 4,25; Japão: US$ 3,51; México: US$ 2,90; Indonesia: US$ 2,86; China: US$ 2,57; Russia: US$ 2,43. Considerando os valores dos 15 países pesquisados, responda: Qual a amplitude total? Qual a Média Aritmética? Qual a Mediana? Gabarito: Qual a amplitude total? US$ 6,65 Qual a Média Aritmética? US$ 5,02 Qual a Mediana? US$ 4,88 Ao se descrever grupos de observações, com frequência é conveniente resumir a informação com um número. Este número que, para tal fim, costuma se situar para o centro da distribuição de dados se denomina medida ou parâmetro de tendência central. Quando se faz referência unicamente à posição destes parâmetros dentro da distribuição, independentemente de que este esteja mais ou menos centrado, se fala destas medidas como medidas de posição. No gráfico abaixo, temos um climograma (representa as precipitações e as temperaturas de um lugar em um determinado
Compartilhar