(2.1)Operações Lógicas Exercícios

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EXERCÍCIOS (2): 
1) Escreva em linguagem natural a negação das seguintes frases: 
a) As cobras são répteis 
b) Sou jogador de futebol 
c) x > y 
d) x < y 
e) x = y 
f) y <= z 
g) z ≠ x 
 
 
2) Determine o valor lógico das seguintes proposições compostas: 
a) O Brasil é pentacampeão de futebol e sua camisa é vermelha 
b) A capital da Espanha é Madri, mas a capital da França é Roma 
c) (30 = 1) ^ (3 + 5 = 7) 
d) O triângulo é um polígono de três lados ou o quadrado é um de quatro lados 
e) Maradona foi jogador de futebol ou Pelé foi de voleibol 
f) Jô Soares é dentista ou é cantor de ópera 
g) (23 = 6) v (24 < 12) 
h) Se Tiradentes morreu enforcado então Joana Darc morreu queimada 
i) Se o mês de janeiro tem 31 dias então a primavera começa em março 
j) (9 – 3 = 12) → (1 + 9 = 19) 
k) Nem o número 5 é primo nem o número 4 é par 
l) Uma condição necessária e suficiente para que a soma seja uma operação comutativa é que a 
multiplicação também o seja 
m) Ou “Feliz Páscoa” é uma expressão declarativa ou Benedito Rui Barbosa é autor de novelas 
 
 
3) Sejam as proposições p: “Hoje é terça-feira” e q: “Hoje é quarta-feira”, enuncie em linguagem natural as 
seguintes expressões: 
a) ~p 
b) p ^ q 
c) p v q 
d) q ↔ p 
e) p → ~q 
f) q ↓ p 
g) ~p v ~q 
h) p ↔ ~q 
 
 
4) Considerando as proposições definidas no exercício anterior, escreva cada frase abaixo na forma simbólica: 
a) Hoje é terça-feira, mas não é quarta-feira 
b) É falso que hoje não é terça-feira 
c) Se hoje é quarta-feira, isto significa que não é terça-feira 
d) Nem hoje é terça-feira, nem é quarta-feira 
 
 
 
 
5) Seja p: “4 é divisor de 18” e q: “2 é um número primo”, determine o valor-verdade de cada uma das 
seguintes proposições compostas: 
a) p ^ ~q 
b) p v ~q 
c) ~p ^ q 
d) ~p v ~q 
e) ~p ↓ ~q 
f) ~(~p → ~q) 
g) p ^ (~p ↔ q) 
h) (~p ^ ~q) v (p ^ ~q) 
 
6) Assuma que as proposições “Tom é um gato” e “Tom tem seis anos” são sentenças falsas. Determine o valor-
verdade de cada uma das proposições: 
a) Ou Tom é um gato, ou tem seis anos 
b) Tom tem seis anos ou não é um gato 
c) Tom não é um gato ou não tem seis anos 
d) Tom não é um gato e não tem seis anos 
e) Nem tom é um gato, nem tem seis anos 
f) Tom é um gato, se e somente se tem seis anos 
g) Tom não ser um gato é condição necessária para que Tom tenha seis anos 
h) Tom ser um gato é condição suficiente para que Tom não tenha seis anos 
 
7) Dadas as proposições p, q e r, utilizando as operações lógicas, escreva uma proposição composta que seja 
verdade apenas quando p ou q forem verdadeiras, mas não ambas, e r for falsa. 
 
8) Dado o comando “Se {[(c < 3) v (d > 2)] ^ (d > c)} então escreva (c – d), senão escreva [(c + d) / 2]” suponha 
que c = 2 e d = 6, determine a saída do comando acima. 
 
9) Sabendo que as sentenças c:“Carlos é médico” e m:“Maria não é atendente” são falsas, e que r:“Rita não é 
estagiária” é verdadeira, escreva em forma simbólica e determine o valor-verdade das seguintes 
proposições: 
a. Se Maria é atendente ou Rita não é estagiária, então Carlos não é médico. 
b. Maria não é atendente e é mentira que Carlos é médico. 
c. Ou Rita é estagiária e Carlos não é médico, ou Rita não é estagiária e Maria é atendente. 
d. Maria não é atendente se e somente se Carlos é médico e Rita não for estagiária. 
e. É falso dizer que não é verdade que é mentira que Maria é atendente.