P3 Micro III 2015 2

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Questão 1 – 5,0 Pontos
Considere uma economia de trocas na qual dois agentes A e B possuem 5 unidades de cada um de dois bens x e y. Assim, existem 10 unidades de cada um dos bens x e y na economia. A função de utilidade do agente A é U(x, y) = x + 2y e a do agente B é V(x, y) = min{2x, y}.
A dotação inicial, segundo a qual cada agente possui 5 unidades de cada bem, é eficiente de Pareto.
A alocação segundo a qual A recebe 8 unidades de x e 6 unidades de y e B recebe 2 unidades de x e 4 unidades de y é eficiente de Pareto.
Existe um único equilíbrio competitivo nesta economia.
Se os agentes puderem negociar livremente suas alocações iniciais, o agente B jamais aceitará uma troca que lhe deixe com menos de 4 unidades de x.
Existe um número infinito de alocações eficientes de Pareto.
Questão 2 – 5,0 Pontos
Considere dois agentes, , que estão decidindo a que velocidade chegam a um destino. Cada um deles possui uma função utilidade , em que é a velocidade que eles estão trafegando. Só que, quanto mais rápido eles andam pela estrada, maior a probabilidade de ocorrência de um acidente, que é denotada por , e que dá a eles um custo de cada. A partir destas afirmações, responda V ou F as alternativas a seguir.
Ⓞ	Há um incentivo para que os motoristas dirijam mais rápido do que o socialmente ótimo.
①	Se o agente for multado na eventualidade de um acidente, a velocidade em que ele trafega é maior.
②	A multa que faria com que os agentes andassem pela estrada à velocidade socialmente ótima é de 0,5
③	Na multa socialmente ótima, a despesa que os agentes teriam de incorrer com a multa é superior ao custo do acidente.
④	Se o primeiro agente somente deriva utilidade se não houver acidente, a multa ótima para este agente independe da velocidade em que os agentes estão se movendo.