AV MATDISCRETA RAPHAELNB NOV2013

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27/11/13 Estácio
bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=242253990&p1=201201699101&p2=1437744&p3=CCT0177&p4=101555&p5=AV&p6=1… 1/5
 
Avaliação: CCT0177_AV_201201699101 » MATEMÁTICA DISCRETA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201201699101 - RAPHAEL NARDOTO BARBOZA
Professor: MARIO LUIZ ALVES DE LIMA Turma: 9002/AB
Nota da Prova: 8,0 Nota de Partic.: 1,5 Data: 16/11/2013 11:15:15
 1a Questão (Ref.: 201201794298) Pontos: 0,8 / 0,8
Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que:
{ 1}∈A 
 {3}∈A 
3⊂A
0⊂A
∅ não está contido em A
 2a Questão (Ref.: 201201834570) DESCARTADA
Uma senhora esqueceu a sua senha bancária. O que ela lembra ao
certo é que essa senha é formada por quatro algarismos distintos, e
que o primeiro algarismo é o 5. A senhora se recorda ainda que o
algarismo 6 aparece em alguma outra posição.
Quantas tentativas devem ser permitidas para que esta senhora possa
ter a certeza de realizar o saque? 
27/11/13 Estácio
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Resposta: Devem ser permitidas 900 tentativas.
Gabarito:
A senha é constituída de 4 algarismos distintos.
Começa com 5:
5 ___ ___ ___
O algarismo 6 aparece em alguma posição.
Pensemos se o algarismo 6 estiver na segunda posição:
5 6 ___ ___
 
Como já utilizamos dois algarismos, precisamos calcular o arranjo de 8
algarismos, dois a dois.
A8,2=8!6!=56
 
Como esse raciocínio pode ser feito nas 3 posições que o algarismo 6
pode estar, ficamos com
56⋅3=168´
 3a Questão (Ref.: 201201800435) Pontos: 0,8 / 0,8
27/11/13 Estácio
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  Sejam A e B conjuntos não vazios. Considere as afirmações a seguir:
I.       Se A ⋂ B = A, então A ⊂ B
II.     A È {  } = {  }
III.   Se X ⊂ A e X ⊂ B então X ⊂ A ⋂ B
Podemos então afirmar que os valores lógicos das afirmações I, II e III são respectivamente:
F, F, V
V, F, F
F, V, V
 V, F, V
V, V, V
 4a Questão (Ref.: 201201834720) Pontos: 0,8 / 0,8
Considere a função f(x)=x­3x+1. Pede-se determinar a função g(x)=fof(x)e os domínios das funções
f e g.
Resposta: g(x) = -1 Domínio da f(x) = x pertencente ao conjuntos dos números reais, exceto o (-1). Domínio da
g(x) = x pertencente ao conjuntos dos números reais.
Gabarito:
g(x)=fof(x)=f(f(x))=f(x­3x+1)=x­3x+1­3x­3x+1+1=
=(x­3)­3(x+1)(x­3)+(x+1)=­2x­62x­2=­x+3x­1
Domínio de f: x≠­1
Dominio de g: x≠­1e x≠1
 5a Questão (Ref.: 201201794633) Pontos: 0,8 / 0,8
Um representante comercial recebe, mensalmente, um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no
valor de R$ 1200,00, e uma parte variável, que corresponde à comissão de 6% (0,06) sobre o valor total das
vendas que ele faz durante o mês. Qual será o salário desse representante, num mês que ele tenha vendido R$
20 000,00?
R$240,00
R$ 720,00
R$2.000,00
 R$2.400,00
R$7.200,00
 6a Questão (Ref.: 201201800340) Pontos: 0,8 / 0,8
Denomina­se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou não
significado na linguagem comum. Quantos anagramas são possíveis de formar com a palavra TÉCNICO que
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significado na linguagem comum. Quantos anagramas são possíveis de formar com a palavra TÉCNICO que
começam e terminam por vogal?
540
840
 720
650
680
 7a Questão (Ref.: 201201794632) Pontos: 0,8 / 0,8
A relação entre o preço de venda (p) de determinado produto e a quantidade vendida (q) deste mesmo produto
é dada pela equação q=100-2p. Qual o preço de venda deste produto se a quantidade vendida for de 40
unidades?
R$80
R$98
R$40
R$20
 R$30
 8a Questão (Ref.: 201201800483) Pontos: 0,8 / 0,8
Ao analisar os dados dos candidatos ao vestibular para o curso de Tecnologia da Informação, nas modalidades
Sistemas de Informação (SI) e Análise em Desenvolvimento de Sistemas (ADS), verificou-se que:
 I. 70% do número total de candidatos eram homens;
II. 80 % do número total de candidatos escolheram SI;
III. 500 mulheres escolheram ADS;
IV. 50% do número de candidatos à ADS eram homens.
O número de homens que optaram pelo curso de SI foi de
 3000
4000
1500
1000
3500
 9a Questão (Ref.: 201201800288) Pontos: 0,8 / 0,8
Calcule o valor da expressão 
 
(n + 1)! / (n - 1)!  
 
 e assinale a alternativa CORRETA:  
 n2  + n
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n
n + 1
n ­ 1
1
 10a Questão (Ref.: 201201864217) Pontos: 0,8 / 0,8
Dado o conjunto P = { {0}, 0, Ø, {Ø} }, considere as afirmativas: I {Ø} ε P II {Ø} c P III Ø ε P Com relação a
estas afirmativas conclui-se que:
Apenas a II é verdadeira
 Todas são verdadeiras
Apenas a III é verdadeira
Apenas I é verdadeira
Todas são falsas
 11a Questão (Ref.: 201201822282) Pontos: 0,8 / 0,8
Sejam f dada por f(x) = 2x - 1 e g dada por g(x) = x + 1. Então f(g(2)) é igual a:
2
1
 5
4
3
Período de não visualização da prova: desde 04/11/2013 até 22/11/2013.