Exercícios Resolvidos - Portas e Funções Lógicas BOOLE

Prévia do material em texto

1 
 
COORDENADORIA DO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA: Eletrônica Digital 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 2 
 
1. Como deve aparecer na saída da figura 1 o trem de pulsos indicado na entrada? 
Observar que dois trens de pulsos estão submetidos a uma operação E. 
Figura 1 - Problema do trem de pulsos. 
 
 
2. Para cada circuito lógico a seguir responda: 
 
a) Determine a expressão booleana. 
b) Determine a tabela verdade. 
c) Determine o circuito em diagrama ladder. 
 
 
 
 
3. Escrever uma expressão booleana através da soma-de-produtos (SDP) e através do 
produto da soma (PDS) para cada saída Y da tabela verdade mostrada na figura 7. 
 2 
)B.(AC).B.AC.B.(A2S 
   AC.C.ABA3S 
0Y.X).YY).(X.XY(X 
   ZYXYXZYZXYXYXYX ........ 
    DCBAEDCDCDCBA  .....
      CABACBCABA  ...
 
   
       ZYXWZVYWZZXZYXWVfc
DCBADCBAfb
CBADCBAfa



.....,,,,)
.,,,)
,,,)
4. Desenhar o circuito lógico de cada expressão booleana desenvolvida no problema 
anterior. 
 
 
5. Simplifique, usando a Álgebra de Boole, as expressões booleanas a seguir desenhando 
o seu circuito: 
 
b) S1 = ABC + ABC + ABC + ABC 
c) 
d) 
 
 
6. Simplifique, usando Boole, as expressões a seguir e desenhe o circuito lógico de cada: 
 
a) S1 = m (1,3,5,8,9,11,15) 
b) S2 = m (4,5,7,12,14,15) 
c) S3 = M (3,5,7,11,13,15) 
d) S4 = M (1,2,7,10,13,14) 
 
 
7. Redesenhe os circuitos simplificados da questão anterior utilizando apenas portas 
NAND. 
 
 
8. Escreva as expressões a seguir na forma de SDP (SPP) e na forma de PDS (PPS). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. Prove as seguintes identidades utilizando a Álgebra de Boole. 
 
a) 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
 
 3 
10. A medição de uma temperatura é realizada através de um transdutor que produz uma 
tensão elétrica na faixa de 0 a 6,4 Volts. Qual será o erro máximo de leitura quando se 
converte este sinal analógico para um sinal digital de n bits, para: 
 
a) n = 2 b) n = 3 c) n = 8 
 
 
 
 
 4 
RESPOSTAS DE ALGUMAS QUESTÕES 
 
 
1) 
 
 
 
2) 
 
 
 
3) pulso: a = 0 b = 1 c = 1 d = 0 e = 0 f = 1 g = 1 
 
4) Y = AB + AC 
 
5) 
 
 
6) Y = ABC + ABC 
 
7) Y = ABC + AC + AB 
 
8) 
 
 
9) Y = CBA + CBA + CBA 
 
10) 
 
 
11) Y = ABC + ABC + ABC + ABC 
 
 
 
h g f e d c b a 
 
h g f e d c b a 
 5 
12) 
 
 
 
13) a) y = A + B 
b) y = C + AB 
c) y = AC + AC