Norma de projeto alvenaria estrutural de blocos de cerâmica

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ABNT/CB-02 
PROJETO 02:123.03-001/1 
JANEIRO:2009 
 
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 1/2 
 
 
Alvenaria estrutural — Blocos cerâmicos — Parte 1: Projetos 
 
APRESENTAÇÃO 
1) Este 1º Projeto foi elaborado pela Comissão de Estudo de Alvenaria Estrutural – Blocos 
Cerâmicos – (CE-02:123.03) do Comitê Brasileiro da Construção Civil – (ABNT/CB-02), nas 
reuniões de: 
 
28/03/2007 25/04/2007 30/05/2007 
25/07/2007 29/08/2007 30/07/2008 
27/08/2008 
2) Não tem valor normativo; 
3) Aqueles que tiverem conhecimento de qualquer direito de patente devem apresentar esta 
informação em seus comentários, com documentação comprobatória; 
4) Tomaram parte na elaboração deste Projeto: 
Participante Representante 
SENAI/SP OSCAR KHOIT UENO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS 
- UFSCAR 
GUILHERME ARIS PARSEKIAN 
SELECTA ESTRUTURAL BLOCOS E 
TELHAS LTDA 
ADMILSON BERTOLIN 
MARCIA MARIA MELO 
ASSOCIAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA 
CERÂMICA - ANICER 
LUIS CARLOS BARBOSA LIMA 
CARLOS ANDRÉ FOIS LANNA 
EDVALDO COSTA MAIA 
CESAR VERGÍLIO OLIVEIRA GONÇALVES
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO - USP MARCIO ROBERTO SILVA CORREA 
SINDICATO DAS INDÚSTRIAS DE OLARIA E 
DE CERÂMICA PARA CONSTRUÇÃO NO 
ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL - E 
SINDER-RS 
ODILON PANCARO CAVALHEIRO 
ARQUITETURA ESTRUTURAL 
CONSULTORIA 
MARCIO SANTOS FARIA 
CERÂMICA CITY LTDA VANDERLEI LOPES 
ASSOCIAÇÃO NACIONAL DOS 
COMERCIANTES DE MATERIAL DE 
CONSTRUÇÃO - ANAMACO 
RUBENS MOREL N. REIS 
 
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PROJETO 02:123.03-001/1 
JANEIRO:2009 
 
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 2/2 
 
CAIXA ECONOMICA FEDERAL JOSÉ ONOFRE M. ALBUQUERQUE 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
- UFMG 
ROBERTO MARCIO DA SILVA 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA 
CATARINA - UFSC 
HUMBERTO RAMOS ROMAN 
 
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PROJETO 02:123.03-001/1 
JANEIRO:2009 
 
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 1/42 
 
Alvenaria estrutural — Blocos cerâmicos —Parte 1: Projetos 
 
Structural Masonry — Ceramic Blocks — Part 1: Project 
 
Palavras-chave: Alvenaria estrutural. Bloco Cerâmico. Parede. Edifício. Construção Civil. 
Descriptors: Structural masonry. Ceramic block. Walls. Buildings. Civil construction. 
Sumário 
Prefácio 
1  Escopo 
2  Referências normativas 
3  Termos e definições 
4  Símbolos e abreviaturas 
4.1  Letras minúsculas 
4.2  Letras maiúsculas 
4.3  Letras gregas 
5  Requisitos 
5.1  Qualidade da estrutura 
5.2  Qualidade do projeto 
5.3  Documentação do projeto 
6  Propriedades da alvenaria e de seus componentes 
6.1  Componentes 
6.2  Alvenaria 
6.3  Resistências 
7  Segurança e estados limites 
7.1  Critérios de segurança 
7.2  Estados limites 
7.3  Estados limites últimos (ELU) 
7.4  Estados limites de serviço (ELS) 
8  Ações 
8.1  Disposições gerais 
8.2  Ações a considerar 
8.3  Ações permanentes 
8.4  Ações variáveis 
8.5  Ações excepcionais 
8.6  Valores das ações 
8.7  Combinação de ações 
9  Análise Estrutural 
9.1  Disposições gerais 
9.2  Disposições específicas para os elementos 
9.3  Interação dos elementos de alvenaria 
9.4  Interação entre a alvenaria e estruturas de apoio 
10  Limites para dimensões, deslocamentos e fissuras 
10.1  Dimensões limites 
10.2  Deslocamentos limites 
11  Dimensionamento 
11.1  Disposições gerais 
 
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PROJETO 02:123.03-001/1 
JANEIRO:2009 
 
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 2/42 
 
11.2  Dimensionamento da alvenaria à compressão simples 
11.3  Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos à flexão simples 
11.4  Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos ao cisalhamento 
11.5  Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos à flexo-compressão 
12  Disposições construtivas e detalhamento 
12.1  Cobrimentos 
12.2  Armaduras mínimas 
12.3  Armadura máxima 
12.4  Diâmetro máximo das armaduras 
12.5  Espaços entre barras 
12.6  Estribos de pilares 
12.7  Ancoragem 
12.8  Emendas 
12.9  Ganchos e dobras 
Anexo A (infomativo) Dano acidental e colapso progressivo 
A.1  Disposições gerais 
A.2  Danos acidentais 
A.3  Verificação do colapso progressivo 
Anexo B (infomativo) Alvenaria protendida 
B.1  Dimensionamento de alvenaria protendida 
B.2  Execução de alvenaria protendida 
 
Prefácio 
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas Brasileiras, 
cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos de Normalização 
Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são elaboradas por Comissões de 
Estudo (ABNT/CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, 
consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros). 
Os documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras das Diretivas ABNT, Parte 2. 
Os Projetos de Norma Brasileira, elaborados no âmbito dos ABNT/CB e ABNT/ONS, circulam para Consulta 
Nacional entre os associados da ABNT e demais interessados. 
Este PN 02:123.03-001, sob o título geral “Alvenaria estrutural - Blocos cerâmicos”, tem previsão de conter as 
seguintes partes: 
⎯ Parte 1: Projetos 
⎯ Parte 2: Execução e controle de obras 
1 Escopo 
Esta norma fixa os requisitos mínimos exigíveis ao projeto de estruturas de alvenaria de blocos cerâmicos. 
Esta norma também se aplica à análise do desempenho estrutural de elementos de alvenaria de blocos cerâmicos 
inseridos em outros sistemas estruturais. 
Esta norma não inclui requisitos exigíveis para evitar estados limite gerados por ações tais como: sismos, 
impactos, explosões e fogo. 
 
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JANEIRO:2009 
 
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 3/42 
 
2 Referências normativas 
Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para referências datadas, 
aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se as edições mais recentes do 
referido documento (incluindo emendas). 
ABNT NBR 5739, Concreto - Ensaio de compressão de corpos-de-prova cilíndricos 
ABNT NBR 6118, Projeto de estruturas de concreto - Procedimento 
ABNT NBR 6120, Cargas para o cálculo de estruturas de edificações 
ABNT NBR 6123, Forças devidas ao vento em edificações 
ABNT NBR 7480, Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado - Especificação 
ABNT NBR 8681, Ações e segurança nas estruturas - Procedimento 
ABNT NBR 8800, Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios 
ABNT NBR 8949, Paredes de alvenaria estrutural - Ensaio à compressão simples 
ABNT NBR 9062, Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado 
ABNT NBR 13281, Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos – Requisitos 
ABNT NBR 13279, Argamassa para assentamento e revestimento de paredes e tetos – Determinação da 
resistência à tração na flexão e à compressão 
ABNT NBR 14321, Paredes de alvenaria estrutural - Determinação da resistência ao cisalhamento 
ABNT NBR 14322, Paredes de alvenaria estrutural - Verificação da resistência à flexão simples ou à flexo-
compressão 
ABNT NBR 15270-2, Componentes cerâmicos - Parte 2: Blocos cerâmicos para alvenaria estrutural - Terminologia 
e requisitos 
ABNT NBR 15270-3, Componentes cerâmicos – Parte 3: Blocos cerâmicos para alvenaria estrutural e de vedação 
– Método de ensaio 
PN 02:123.03-001/2, Alvenaria estrutural – Blocos cerâmicos – Parte 2: Execução e controle em obra 
3 Termos e definições 
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os seguintes termos e definições. 
3.1 
componente 
ente que compõe os elementos da estrutura. Os principais são: bloco, junta de argamassa, graute e armadura 
3.2 
bloco 
componente básico da alvenaria 
3.3 
junta de argamassa 
componente utilizado na ligação dos blocos 
 
ABNT/CB-02PROJETO 02:123.03-001/1 
JANEIRO:2009 
 
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 4/42 
 
 
3.4 
graute 
componente utilizado para preenchimento de espaços vazios de blocos com a finalidade de solidarizar armaduras 
à alvenaria ou aumentar sua capacidade resistente 
3.5 
elemento 
parte da estrutura suficientemente elaborada constituída da reunião de dois ou mais componentes 
3.6 
elemento de alvenaria não-armado 
elemento de alvenaria no qual a armadura é desconsiderada para resistir aos esforços solicitantes 
3.7 
elemento de alvenaria armado 
elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras passivas que são consideradas para resistir aos esforços 
solicitantes 
3.8 
elemento de alvenaria protendido 
elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras ativas 
3.9 
parede estrutural 
toda parede admitida como participante da estrutura 
3.10 
parede não-estrutural 
toda parede não admitida como participante da estrutura 
3.11 
cinta 
elemento estrutural apoiado continuamente na parede, ligado ou não às lajes, vergas ou contravergas 
3.12 
coxim 
elemento estrutural não contínuo, apoiado na parede, para distribuir cargas concentradas 
3.13 
enrijecedor 
elemento vinculado a uma parede estrutural com a finalidade de produzir um enrijecimento na direção 
perpendicular ao seu plano 
3.14 
viga 
elemento linear que resiste predominantemente à flexão e cujo vão seja maior ou igual a três vezes a altura da 
seção transversal 
 
3.15 
verga 
viga alojada sobre abertura de porta ou janela e que tenha a função exclusiva de transmissão de cargas verticais 
para as paredes adjacentes à abertura 
3.16 
contraverga 
 
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 5/42 
 
elemento estrutural colocado sob o vão de abertura com a função de redução de fissuração nos seus cantos 
3.17 
pilar 
elemento linear que resistem predominantemente a cargas de compressão e cuja maior dimensão da seção 
transversal não exceda cinco vezes a menor dimensão 
3.18 
parede 
elemento laminar que resiste predominantemente a cargas de compressão e cuja maior dimensão da seção 
transversal excede cinco vezes a menor dimensão 
3.19 
excentricidade 
distância entre o eixo de um elemento estrutural e a resultante de uma determinada ação que sobre ele atue 
3.20 
área bruta 
área de um componente ou elemento considerando-se as suas dimensões externas, desprezando-se a existência 
dos vazios 
3.21 
área líquida 
área de um componente ou elemento, com desconto das áreas dos vazios 
3.22 
prisma 
corpo de prova obtido pela superposição de blocos unidos por junta de argamassa, grauteados ou não 
3.23 
amarração direta no plano da parede 
padrão de distribuição dos blocos no plano da parede, no qual as juntas verticais se defasam de no mínimo 1/3 do 
comprimento dos blocos 
 
3.24 
junta não amarrada no plano da parede 
padrão de distribuição de blocos no plano da parede que não atenda ao descrito no item anterior. Toda parede 
com junta não amarrada no seu plano deve ser considerada não estrutural salvo se existir comprovação 
experimental de sua eficiência ou efetuada a amarração indireta conforme Subseção 3.26 
 
3.25 
amarração direta de paredes 
padrão de ligação de paredes por intertravamento de blocos, obtido com a interpenetração alternada de 50% das 
fiadas de uma parede na outra ao longo das interfaces comuns 
3.26 
amarração indireta de paredes 
padrão de ligação de paredes com junta vertical a prumo em que o plano da interface comum é atravessado por 
armaduras normalmente constituídas por grampos metálicos devidamente ancorados em furos verticais 
adjacentes grauteados ou por telas metálicas ancoradas em juntas de assentamento 
4 Símbolos e abreviaturas 
4.1 Letras minúsculas 
a - Distância ou dimensão 
 
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 6/42 
 
av – Distância da face do apoio de uma viga à carga concentrada principal 
b - Largura 
bf - Comprimento efetivo de flange 
bm - Largura da mesa de uma seção T 
d - Altura útil 
e – Excentricidade 
eenr - Espessura de enrijecedor 
ex – Excentricidade resultante no plano de flexão 
f – Resistência 
fs - Tensão normal na armadura longitudinal 
fd - Resistência à compressão de cálculo da alvenaria 
fk - Resistência característica à compressão simples da alvenaria 
fpd - Tensão nominal no cabo de protensão 
fpk - Resistência característica de compressão simples do prisma 
fppk - Resistência característica de compressão simples da pequena parede 
ftk - Resistência característica de tração na flexão 
fvk - Resistência característica ao cisalhamento 
fvk* - Resistência característica ao cisalhamento majorada 
fvd - Resistência de cálculo ao cisalhamento da alvenaria 
fyd - Resistência de cálculo de escoamento da armadura 
h – Altura ou distância 
j – Coeficiente 
ka - Coeficiente de dilatação térmica da alvenaria 
ks - Coeficiente de dilatação térmica do aço 
l - Vão ou Comprimento ou Espaçamento 
lenr - Espaçamento entre eixos de enrijecedores adjacentes 
p – Dimensão 
q – Dimensão 
s - Espaçamento das barras da armadura 
 
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PROJETO 02:123.03-001/1 
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 7/42 
 
t - Espessura 
te – Espessura efetiva 
tenr - Comprimento de enrijecedor 
x - Altura da linha neutra 
y - Profundidade da região de compressão uniforme 
z - Braço de alavanca 
4.2 Letras maiúsculas 
A - Área bruta da seção transversal 
As - Área da seção transversal da armadura longitudinal de tração 
A’s - Área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão 
Asw – Área da seção transversal da armadura de cisalhamento 
As1 - Área da seção transversal da armadura comprimida na face de maior compressão 
As2 - Área da seção transversal da armadura na face oposta à de maior compressão 
Ap - Área da seção transversal dos cabos de protensão 
C - Fluência específica 
E – Módulo de elasticidade 
Ep - Módulo de elasticidade do aço do cabo de protensão 
F – Ação 
Fc – Resultante das forças de compressão na alvenaria 
Fd - Valor de cálculo de uma ação 
Fs – Resultante das forças axiais na armadura tracionada 
Fs’ – Resultante das forças axiais na armadura comprimida 
FGk - Valor característico das ações permanentes 
Fk - Valor característico de uma ação 
FQi,k - Valor característico da ação variável i 
H - Altura 
ITD - indicador de tração direta 
K – fator majorador da resistência de compressão na flexão da alvenaria 
L – Vão ou Comprimento 
 
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 8/42 
 
M – Momento 
MRd - Momento fletor resistente de cálculo 
Mx - Momento fletor em torno do eixo x 
My - Momento fletor em torno do eixo y 
M’x - Momento fletor efetivo em torno do eixo x 
M’y - Momento fletor efetivo em torno do eixo y 
M2d - Momento fletor de cálculo de 2ª ordem 
N – Força normal 
Nrd - Força normal resistente de cálculo 
R - Coeficiente redutor devido à esbeltez 
Rd - Esforço resistente de cálculo 
Sd - Esforço solicitante de cálculo 
V - Força cortante 
Va - Força cortante absorvida pela alvenaria 
Vd - Força cortante de cálculo 
W – Módulo de resistência de flexão 
4.3 Letras gregas 
αe - Razão entre os módulos de elasticidade do aço e da alvenaria 
δ - Coeficiente auxiliar para cálculo de espessura efetiva 
∆T - Variação da temperatura 
∆σ - Variação média da tensão de protensão 
εs - Deformação na armadura tracionada 
εc - Deformação máxima na alvenaria comprimida 
Φ – Diâmetro 
γg – Coeficiente de ponderação das ações permanentes 
γq - Coeficiente de ponderação das ações variáveisγm – Coeficiente de ponderação das resistências 
λ - Índice de esbeltez 
 
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PROJETO 02:123.03-001/1 
JANEIRO:2009 
 
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 9/42 
 
ψo - Coeficiente para redução de ações variáveis 
ρ – Taxa geométrica de armadura longitudinal 
σ - Tensão normal 
σt - Tensão normal de tração 
σc - Tensão normal de compressão 
τ – Tensão de cisalhamento 
τvd – Tensão de cálculo convencional de cisalhamento 
θ - Rotação 
θa - Ângulo de desaprumo 
5 Requisitos 
5.1 Qualidade da estrutura 
Uma estrutura de alvenaria deve ser projetada de modo que: 
a) esteja apta a receber todas as influências ambientais e ações que sobre ela produzam efeitos significativos 
tanto na sua construção quanto durante a sua vida útil projetada; 
b) resista a ações excepcionais, como explosões e impactos, sem apresentar danos desproporcionais às suas 
causas. 
5.2 Qualidade do projeto 
O projeto de uma estrutura de alvenaria deve ser elaborado adotando-se: 
a) sistema estrutural adequado à função desejada para a edificação; 
b) ações compatíveis e representativas; 
c) dimensionamento e verificação de todos os elementos estruturais presentes; 
d) especificação de materiais apropriados e de acordo com os dimensionamentos efetuados; 
e) procedimentos de controle para projeto. 
5.3 Documentação do projeto 
O projeto de estrutura de alvenaria deve ser constituído por desenhos técnicos e especificações. Esses 
documentos devem conter todas as informações necessárias à execução da estrutura de acordo com os critérios 
adotados, conforme descrito a seguir: 
O projeto deve apresentar desenhos técnicos contendo as plantas das fiadas diferenciadas, exceto na altura das 
aberturas, e as elevações de todas as paredes. Em casos especiais de elementos longos repetitivos (como muros, 
por exemplo), plantas e elevações podem ser representadas parcialmente. Devem ser apresentados, sempre que 
presentes: detalhes de amarração das paredes, localização dos pontos grauteados e armaduras, e 
posicionamento das juntas de controle e de dilatação. 
 
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PROJETO 02:123.03-001/1 
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 10/42 
 
As especificações de projeto devem conter as resistências características dos prismas e dos grautes, as faixas de 
resistência média a compressão (ou as classes conforme a ABNT NBR 13281) das argamassas assim como a 
categoria, classe e bitola dos aços a serem adotados. Também podem ser apresentados os valores de resistência 
sugeridos para os blocos, de forma que as resistências de prisma especificadas sejam atingidas. 
6 Propriedades da alvenaria e de seus componentes 
NOTA Quando não especificamente mencionado, as resistências se referem sempre à área bruta. 
6.1 Componentes 
6.1.1 Blocos 
A especificação dos blocos deve ser feita de acordo com a ABNT NBR 15270-2. 
6.1.2 Argamassa 
As argamassas destinadas ao assentamento devem atender aos requisitos estabelecidos na ABNT NBR 13281. 
Com relação à resistência à compressão, deve ser atendido o valor mínimo de 1,5 MPa e máximo limitado a 
0,7 fbk, referida à área liquida. 
A resistência da argamassa deve ser determinada de acordo com a ABNT NBR 13279. Alternativamente a 
moldagem dos corpos de prova pode ser feita empregando-se moldes metálicos de 4 cm x 4 cm x 4 cm, com 
adensamento manual, em duas camadas, com 30 golpes de soquete. 
6.1.3 Graute 
Quando especificado o graute, sua influência na resistência da alvenaria deve ser devidamente verificada em 
laboratório, nas condições de sua utilização. 
A avaliação da influência do graute na compressão deve ser feita mediante o ensaio de compressão de prismas. 
Esse elemento deverá ser grauteado e argamassado com os mesmos materiais e da mesma forma a ser 
empregada na edificação. 
6.1.4 Aço 
A especificação do aço deve ser feita de acordo com a ABNT NBR 7480. 
Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante, o módulo de elasticidade do aço pode ser admitido igual 
a 210 GPa. 
 
6.2 Alvenaria 
6.2.1 Propriedades elásticas 
Os valores das propriedades elásticas da alvenaria podem ser adotados de acordo com a Tabela 1. 
Tabela 1 — Propriedades de deformação da alvenaria 
Propriedade Valor Valor máximo 
Módulo de deformação longitudinal 600 fpk 12 GPa 
Coeficiente de Poisson 0,15 - 
 
ABNT/CB-02 
PROJETO 02:123.03-001/1 
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 11/42 
 
 
Para verificações de ELS recomenda-se reduzir os módulos de deformação em 40 %, para considerar de forma 
aproximada o efeito da fissuração da alvenaria. 
6.2.2 Expansão térmica 
Na ausência de dados experimentais, para alvenaria pode-se adotar o coeficiente de dilatação térmica linear igual 
a 6,0 x 10-6 oC-1. 
6.2.3 Expansão por umidade 
Na ausência de dados experimentais, o coeficiente de expansão por umidade da alvenaria pode ser admitido igual 
a 300 x 10-6 mm/mm. 
6.2.4 Fluência 
Para efeitos de avaliação aproximada de ELS, a deformação final, com a inclusão da fluência, deve ser 
considerada no mínimo igual ao dobro da deformação elástica. 
6.3 Resistências 
6.3.1 Valores de cálculo 
A resistência de cálculo é obtida pela resistência característica dividida pelo coeficiente de ponderação das 
resistências. 
6.3.2 Coeficientes de ponderação das resistências 
Os valores para verificação no ELU estão indicados na Tabela 2, e são adequados para obras executadas de 
acordo com o PN 02:123.03-001/2. 
Tabela 2 — Valores de γm 
Combinações Alvenaria Graute Aço 
Normais 2,5 2,5 1,15 
Especiais ou de construção 2,1 2,1 1,15 
Excepcionais 2,1 2,1 1,0 
 
No caso da aderência entre o aço e o graute, ou a argamassa que o envolve, deve ser utilizado o valor γm = 1,5. 
Os limites estabelecidos para os ELS não necessitam de minoração. 
6.3.3 Compressão simples 
A resistência característica à compressão simples da alvenaria fk deve ser determinada com base no ensaio de 
paredes ou ser estimada como 70 % da resistência característica de compressão simples de prisma fpk ou 85 % da 
de pequena parede fppk. As resistências características de paredes ou prismas devem ser determinadas de acordo 
com o PN 02:123.03-001-2. 
Se as juntas horizontais tiverem argamassamento parcial, a resistência característica à compressão simples da 
alvenaria deve ser corrigida multiplicando-a pela razão entre a área de argamassamento parcial e a área de 
 
ABNT/CB-02 
PROJETO 02:123.03-001/1 
JANEIRO:2009 
 
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 12/42 
 
argamassamento total. Opcionalmente, se o argamassamento parcial for feito apenas nas faces longitudinais do 
bloco, esse fator de correção pode ser obtido por 1,15 vezes a citada razão, empregando-se, neste caso, as áreas 
de efetivo contato entre argamassa e material do bloco. 
6.3.4 Compressão na flexão 
As condições de obtenção da resistência fk devem ser as mesmas da região comprimida da peça no que diz 
respeito à percentagem de preenchimento com graute e à direção da resultante de compressão relativa à junta de 
assentamento. 
Quando a compressão ocorrer em direção paralela às juntas de assentamento (como no caso usual de vigas), a 
resistência característica na flexão pode ser adotada: 
a) igual à de 70 % do prisma, se a região comprimida do elemento de alvenaria estiver totalmente grauteada. 
b) igual a 40 % da resistência característica do prisma oco, em caso contrário. 
6.3.5 Tração na flexão 
No caso de ações temporárias como, por exemplo, a do vento, permite-se a consideração da resistência à tração 
da alvenaria sob flexão, segundo os valores característicos definidos na Tabela 3. 
Tabela 3 — Valores característicos da resistência à tração na flexão – ftk (MPa) 
Direção da tração 
Resistência Média de Compressão da Argamassa (MPa) 
1,5 a 3,4 a 3,5a 7,0 b acima de 7,0 c 
Normal à fiada 0,10 0,20 0,25 
Paralela à fiada 0,20 0,40 0,50 
As faixas de resistência indicadas correspondem às seguintes classes da ABNT NBR 13.281, a seguir: 
a Classes P2 e P3 
b Classes P4 e P5 
c Classe P6 
 
6.3.6 Cisalhamento na alvenaria 
As resistências características ao cisalhamento não devem ser maiores que os valores apresentados na Tabela 4 
Tabela 4 — Valores característicos da resistência ao cisalhamento – fvk (MPa) 
Local 
Resistência Média de Compressão da Argamassa (MPa) 
1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 acima de 7,0 
Juntas horizontais 0,10 + 0,6 σ ≤ 1,0 0,15 + 0,6 σ ≤ 1,4 0,35 + 0,6 σ ≤ 1,7 
Interfaces de paredes com amarração 
direta 0,35 0,35 0,35 
 
 
 
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NOTAS 
1 σ é a tensão normal de pré-compressão na junta considerando-se apenas as ações permanentes ponderadas 
por coeficiente de segurança igual a 0,9 (ação favorável). 
2 Quando existirem armaduras de flexão perpendiculares ao plano do cisalhamento e envoltas por graute, a 
resistência característica ao cisalhamento pode ser obtida por: 
fvk = 0,35 + 17,5 ρ ≤ 0,7 MPa 
na qual: 
ρ = 
bd
As é a taxa geométrica de armadura; 
As é a área da armadura principal de flexão; 
b e d são as dimensões da seção transversal. 
6.3.7 Aderência 
Os valores da resistência característica de aderência podem ser adotados de acordo com a Tabela .5. 
Tabela 5 — Resistências características de aderência (MPa) 
Tipo de aderência Barras corrugadas Barras lisas 
Entre aço e argamassa 0,10 0,00 
Entre aço e graute 2,20 1,50 
7 Segurança e estados limites 
7.1 Critérios de segurança 
Os critérios de segurança desta norma baseiam-se na ABNT NBR 8681. 
7.2 Estados limites 
Devem ser considerados os estados limites últimos e os estados limites de serviço 
7.3 Estados limites últimos (ELU) 
A segurança deve ser verificada em relação aos seguintes ELU: 
a) ELU da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido; 
b) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no todo ou em parte; 
c) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no todo ou em parte, considerando os efeitos de 
segunda ordem; 
d) ELU provocado por solicitações dinâmicas; 
e) ELU de colapso progressivo; 
 
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 14/42 
 
f) outros ELU que possam ocorrer em casos especiais. 
7.4 Estados limites de serviço (ELS) 
Estados limites de serviço estão relacionados à durabilidade, aparência, conforto do usuário e funcionalidade da 
estrutura. Devem ser verificados os ELS relativos à: 
a) danos que comprometam apenas o aspecto estético da construção ou a durabilidade da estrutura; 
b) deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção ou seu aspecto estético; 
c) vibração excessiva ou desconfortável. 
8 Ações 
8.1 Disposições gerais 
Aplicam-se as definições e prescrições da ABNT NBR 8681. 
8.2 Ações a considerar 
Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos 
significativos para a segurança da estrutura, levando-se em conta os possíveis estados limites últimos e os de 
serviço. 
As ações a serem consideradas classificam-se em: 
a) ações permanentes; 
b) ações variáveis; 
c) ações excepcionais. 
8.3 Ações permanentes 
São ações que apresentam valores com pequena variação em torno de sua média durante praticamente toda a 
vida da estrutura. 
8.3.1 Ações permanentes diretas 
8.3.1.1 Peso Específico 
Na falta de uma avaliação precisa para o caso considerado pode-se utilizar o valor de 12 kN/m3 como peso 
específico para a alvenaria de blocos cerâmicos vazados, devendo-se acrescentar o peso do graute, quando 
existente. 
8.3.1.2 Elementos construtivos fixos e instalações permanentes 
As massas específicas dos materiais de construção usuais podem ser obtidas na ABNT NBR 6120. 
As ações devidas às instalações permanentes devem ser consideradas com os valores nominais fornecidos pelo 
fabricante. 
8.3.1.3 Empuxos permanentes 
Consideram-se como permanentes os empuxos que provêm de materiais granulosos ou líquidos não removíveis. 
 
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Os valores para a massa específica dos materiais granulosos mais comuns podem ser obtidos na ABNT NBR 
6120. 
8.3.2 Ações permanentes indiretas 
São ações impostas pelas imperfeições geométricas, que podem ser consideradas locais ou globais. 
8.3.2.1 Imperfeições geométricas locais 
São consideradas quando do dimensionamento dos diversos elementos estruturais. 
8.3.2.2 Imperfeições geométricas globais 
Para edifícios de andares múltiplos deve ser considerado um desaprumo global, através do ângulo de desaprumo 
θa ,em radianos, conforme se apresenta na Figura 1. 
 
oa
H
 
 
Onde: 
 
θa = 
H100
1 
 
H é altura total da edificação em metros 
 
Figura 1 — Imperfeições geométricas globais 
 
8.4 Ações variáveis 
São aquelas que apresentam variação significativa em torno de sua média durante toda a vida da estrutura. 
8.4.1 Cargas acidentais 
As cargas acidentais são aquelas que atuam sobre a estrutura de edificações em função do seu uso (pessoas, 
móveis, materiais diversos, veículos, etc). Seus valores podem ser obtidos na ABNT NBR 6120. 
8.4.2 Ação do vento 
As forças devidas ao vento devem ser consideradas de acordo com a ABNT NBR 6123. 
8.5 Ações excepcionais 
Consideram-se como excepcionais as ações decorrentes de explosões, impactos, incêndios, etc. 
No caso de ações como explosões e impactos, aplicam-se o prescrito em A.2. 
 
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8.6 Valores das ações 
8.6.1 Valores representativos 
As ações são quantificadas pelos seus valores representativos, que podem ser: 
a) valores característicos Fk, conforme definição da ABNT NBR 8681; 
b) valores convencionais excepcionais, que são os valores arbitrados para ações excepcionais; 
c) Valores reduzidos de ações variáveis, em função de combinação de ações, apresentados em 8.6.2. 
8.6.2 Valores reduzidos de ações variáveis 
Considerando-se que é muito baixa a probabilidade de que duas ou mais ações variáveis de naturezas diferentes 
ocorram com seus valores característicos de maneira simultânea, podem ser definidos valores reduzidos para 
essas ações. 
Para o caso de verificações de estados limites últimos esses valores serão ψ0Fk (conforme 8.7.2). 
Os valores de ψ0 constam da Tabela 6 da ABNT NBR 8681 ou do resumo apresentado na Tabela 6 para alguns 
casos mais comuns. 
Tabela 6 — Coeficientes para redução de ações variáveis 
Ações ψ0 
Cargas acidentais 
em edifícios 
Edifícios residenciais 0,5 
Edifícios comerciais 0,7 
Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens 0,8 
Vento Pressão do vento para edificações em geral 0,6 
 
8.6.3 Valores de cálculo 
Os valores de cálculo Fd são obtidos através dos valores representativos apresentados em 8.6.1 multiplicados por 
coeficientes de ponderação que constam das Tabelas de 1 a 5 da ABNT NBR 8681 ou do resumo apresentado na 
Tabela 7 para alguns casos mais comuns. 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 7 — Coeficientes de ponderação para combinações normais de ações 
Categoria da ação Tipo de estrutura Efeito 
Desfavorável Favorável 
Permanentes Edificações Tipo 1 a e pontes em geral 1,35 0,9 
Edificações Tipo 2 b 1,40 0,9 
Variáveis Edificações Tipo 1 a e pontes em geral 1,50- 
Edificações Tipo 2 b 1,40 - 
a Edificações Tipo 1 são aquelas em que as cargas acidentais superam 5 kN/m2 
b Edificações Tipo 2 são aquelas em que as cargas acidentais não superam 5 kN/m2 
 
8.7 Combinação de ações 
8.7.1 Critérios gerais 
Para cada tipo de carregamento devem ser consideradas todas as combinações de ações que possam acarretar 
os efeitos mais desfavoráveis para o dimensionamento das partes de uma estrutura. 
As ações permanentes devem ser sempre consideradas. 
As ações variáveis devem ser consideradas apenas quando produzirem efeitos desfavoráveis para a segurança 
As ações variáveis móveis devem ser consideradas em suas posições mais desfavoráveis para a segurança. 
As ações excepcionais, com exceção das ações provenientes de impactos e explosões, não precisam ser 
consideradas. 
As ações incluídas em cada combinação devem ser consideradas com seus valores representativos multiplicados 
pelos respectivos coeficientes de ponderação. 
As combinações de ações são apresentadas na ABNT NBR 8681, em 5.1.3 para as combinações últimas das 
ações em 5.1.5 para eventuais combinações de utilização ou serviço. 
8.7.2 Combinações últimas 
As combinações últimas para carregamentos permanentes e variáveis devem ser obtidas por: 
Fd = γgFG,k + γq(FQ1,k + ∑ ψ0jFQj,k) 
Onde: 
Fd é o valor de cálculo para a combinação última. 
γg é o ponderador das ações permanentes (Tabela 7) 
FG,k é o valor característico das ações permanentes; 
 
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γq é o ponderador das ações variáveis (Tabela 7) 
FQ1,k é o valor característico da ação variável considerada como principal; 
ψ0jFQj,k sã oos valores característicos reduzidos das demais ações variáveis (conforme 8.6.2 da Tabela 6) 
Devem ser consideradas todas as combinações necessárias para que se obtenha o maior valor de Fd, alternando-
se as ações variáveis que são consideradas como principal e secundária. 
9 Análise Estrutural 
9.1 Disposições gerais 
9.1.1 Objetivos da análise estrutural 
A análise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada considerando-se sempre o equilíbrio de cada um dos 
seus elementos e na estrutura como um todo, bem como o caminho descrito pelas ações, sejam verticais ou 
horizontais, desde o seu ponto de aplicação até a fundação ou onde se suponha o limite da estrutura de alvenaria. 
9.1.2 Premissas da análise estrutural 
A análise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada sempre se considerando o equilíbrio tanto em cada um 
dos seus elementos quanto na estrutura como um todo. 
O caminho descrito pelas ações, sejam elas verticais ou horizontais, deve estar claramente definido desde o seu 
ponto de aplicação até a fundação ou onde se suponha o final da estrutura de alvenaria. 
9.1.3 Hipóteses básicas 
A análise das estruturas de alvenaria pode ser realizada considerando-se um comportamento elástico-linear para 
os materiais, mesmo para verificação de estados limites últimos, desde que as tensões de compressão atuantes 
não ultrapassem metade do valor da resistência característica à compressão fk. 
A dispersão de qualquer ação vertical concentrada ou distribuída sobre um trecho de um elemento se dará 
segundo uma inclinação de 45 °, em relação ao plano horizontal, podendo-se utilizar essa prescrição tanto para a 
definição da parte de um elemento que efetivamente trabalha para resistir a uma ação quanto para a parte de um 
carregamento que eventualmente atue sobre um elemento, conforme Figura 2. 
 
h h
h
45º 45º 45º45º
 
Figura 2 — Dispersão de ações verticais 
 
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9.2 Disposições específicas para os elementos 
9.2.1 Vigas 
9.2.1.1 Vão efetivo 
O vão efetivo deve ser tomado como sendo o menor valor entre: 
a) a distância entre as faces dos apoios mais a altura da seção transversal da viga; 
b) a distância entre os eixos dos apoios. 
9.2.1.2 Seção transversal 
Para o cálculo das características geométricas, a seção transversal deve ser considerada com suas dimensões 
brutas, desconsiderando-se revestimentos. 
9.2.1.3 Carregamento para vigas 
O carregamento pode ser considerado de acordo com o princípio geral de dispersão das ações no material 
alvenaria que se dá segundo um ângulo de 45 °, conforme 9.1.3, respeitando-se as considerações em 9.4, 
conforme Figura 3. 
 
Figura 3 — Definição da região que carrega a viga segundo a regra de dispersão de cargas verticais 
9.2.2 Pilares 
9.2.2.1 Altura efetiva 
A altura efetiva de um pilar, em cada uma das direções principais da sua seção transversal, deve ser considerada 
igual: 
a) á altura do pilar se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais ou as rotações das suas 
extremidades na direção considerada; 
 
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b) ao dobro da altura se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja o deslocamento 
horizontal e a rotação na outra extremidade na direção considerada. 
9.2.2.2 Seção transversal 
Para o cálculo das características geométricas, a seção transversal deve ser considerada com suas dimensões 
brutas, desconsiderando-se revestimentos. 
9.2.2.3 Carregamento para os pilares 
Excentricidades nos carregamentos sobre pilares deverão ser consideradas, sendo necessário nesse caso 
dimensioná-los como submetidos a uma flexão composta. 
9.2.3 Paredes 
9.2.3.1 Altura efetiva 
A altura efetiva (he) de uma parede deve ser considerada igual: 
a) á altura da parede se houver travamentos que restrinjam os deslocamentos horizontais das suas 
extremidades; 
b) ao dobro da altura, se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja conjuntamente o 
deslocamento horizontal e a rotação na outra extremidade. 
9.2.3.2 Espessura efetiva 
A espessura efetiva (te) de uma parede sem enrijecedores será a sua espessura (t), não se considerando 
revestimentos. 
A espessura efetiva de uma parede com enrijecedores regularmente espaçados deve ser calculada de acordo com 
a expressão: 
te = δ t 
Onde: 
te é a espessura efetiva da parede; 
δ é um coeficiente calculado de acordo com a Tabela 8 e parâmetros dados pela Figura 4; 
t é a espessura da parede na região entre enrijecedores. 
Tabela 8 — Valores do coeficiente δ (interpolar p/ valores intermediários) 
lenr / eenr tenr / t = 1 tenr / t = 2 tenr / t = 3 
6 1,0 1,4 2,0 
8 1,0 1,3 1,7 
10 1,0 1,2 1,4 
15 1,0 1,1 1,2 
20 ou mais 1,0 1,0 1,0 
 
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Onde: 
lenr : espaçamento entre eixos de enrijecedores adjacentes 
 eenr : espessura dos enrijecedores 
 tenr : comprimento dos enrijecedores 
 t : espessura da parede 
L e 
Figura 4 — Parâmetros para cálculo da espessura efetiva de paredes 
A espessura efetiva é utilizada apenas para o cálculo da esbeltez da parede, conforme 10.1.2 e não pode ser 
utilizada para o cálculo da área da seção resistente quando a parede apresentar enrijecedores. 
9.2.3.3 Seção resistente 
A seção resistente de uma parede será sempre calculada desconsiderando-se os revestimentos. 
9.3 Interação dos elementos de alvenaria 
9.3.1 Prescrições gerais 
A interação de elementos adjacentes deve ser considerada quando houver garantia de que as forças de interação 
possam se desenvolver entre esses elementos e que haja resistência suficiente na interface para transmiti-las. 
O modelo de cálculo adotado deve ser compatível com o processo construtivo. 
Caso seja considerada a interação de paredes, deve ser verificada e garantida a resistência de cisalhamentodas 
interfaces. 
Aberturas cuja maior dimensão seja menor que 1/6 do menor valor entre a altura e o comprimento da parede na 
qual se inserem poderão ser desconsideradas para efeitos de interação. Aberturas adjacentes, cuja menor 
distância entre as suas faces paralelas seja inferior ao citado valor limite serão considerados como abertura única. 
9.3.2 Interação para cargas verticais 
9.3.2.1 Interação de paredes em cantos e bordas (L, T e X) 
Deve-se considerar que existirá a interação quando se tratar de borda ou canto com amarração direta. 
Em outras situações de ligação, que não a de amarração direta, a interação somente poderá ser considerada se 
existir comprovação experimental de sua eficiência. 
lenr lenr 
t en
r 
eenr 
t 
 
 
 
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9.3.2.2 Interação de paredes através de aberturas 
As interações de paredes através de aberturas devem ser desconsideradas, a menos que haja comprovação 
experimental de sua eficiência. 
9.3.3 Interação para ações horizontais 
9.3.3.1 Interação em flanges 
Considera-se que existe a interação quando se tratar de flange com amarração direta. 
Em outras situações de ligação, a interação deve ser considerada somente se existir comprovação experimental 
de sua eficiência. 
O comprimento de cada flange não deve exceder o limite apresentado em 10.1.3. 
Em nenhuma hipótese poderá haver superposição de flanges. 
As abas (flanges) devem ser utilizadas tanto para cálculo da rigidez do painel de contraventamento quanto para o 
cálculo das tensões normais devidas à flexão, provenientes das ações horizontais, não sendo permitida a sua 
contribuição na absorção dos esforços cortantes durante o dimensionamento. 
9.3.3.2 Associação de paredes 
Na associação de painéis de contraventamento, é obrigatória a verificação dos esforços internos ou das tensões 
resultantes nos elementos de ligação, tais como os trechos sob e sobre as aberturas. 
9.4 Interação entre a alvenaria e estruturas de apoio 
O carregamento resultante para estruturas de apoio deve ser sempre coerente com o esquema estrutural adotado 
para o edifício, representando a trajetória prevista para as tensões. 
São proibidas reduções nos valores a serem adotados como carregamento para estruturas de apoio, baseadas na 
consideração do efeito arco, sem que sejam considerados todos os aspectos envolvidos nesse fenômeno, 
inclusive a concentração de tensões que se verifica na alvenaria. 
NOTA Tendo em vista o risco de ruptura frágil, cuidados especiais devem ser tomados na verificação do cisalhamento nas 
estruturas de apoio. 
10 Limites para dimensões, deslocamentos e fissuras 
10.1 Dimensões limites 
Devem ser observados os seguintes limites para as dimensões das peças de alvenaria. 
10.1.1 Espessura Efetiva de Paredes 
Para edificações de mais de dois pavimentos não se admite parede estrutural com espessura efetiva inferior a 14 
cm. 
10.1.2 Esbeltez 
O índice de esbeltez é a razão entre a altura efetiva e a espessura efetiva da parede ou pilar: 
λ = he / te 
A Tabela 9 apresenta os valores máximos permitidos para a esbeltez. 
 
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Tabela 9 — Valores máximos do índice de esbeltez de paredes e pilares 
Não-armados 24 
Armados 30 
Os elementos estruturais armados devem respeitar as armaduras mínimas prescritas em 12.2. 
10.1.3 Comprimento efetivo de flanges em painéis de contraventamento 
O comprimento efetivo de flange em painéis de contraventamento deve obedecer ao limite bf ≤ 6t, conforme 
Figura 5. 
 
bf
tt
bf bft
 
Figura 5 — Comprimento efetivo de flanges 
10.1.4 Cortes e juntas 
10.1.4.1 Paredes 
Não é permitido corte individual horizontal de comprimento superior a 40 cm em paredes estruturais. Não são 
permitidos cortes horizontais em uma mesma parede cujos comprimentos somados ultrapassem 1/6 do 
comprimento total da parede em planta. 
Cortes verticais, de comprimento superior a 60 cm, realizados em paredes definem elementos distintos. 
Não são permitidos condutores de fluidos embutidos em paredes estruturais, exceto quando a instalação e a 
manutenção não exigirem cortes. 
10.1.4.2 Juntas de dilatação 
Devem ser previstas juntas de dilatação no máximo a cada 24 m da edificação em planta. Esse limite poderá ser 
alterado desde que se faça uma avaliação mais precisa dos efeitos da variação de temperatura e expansão sobre 
a estrutura, incluindo a eventual presença de armaduras adequadamente alojadas em juntas de assentamento 
horizontais. 
10.1.4.3 Juntas de controle 
Deve ser analisada a necessidade da colocação de juntas verticais de controle de fissuração em elementos de 
alvenaria com a finalidade de prevenir o aparecimento de fissuras provocadas por: variação de temperatura, 
expansão, variação brusca de carregamento e variação da altura ou da espessura da parede. 
 
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Para painéis de alvenaria contidos em um único plano e na ausência de uma avaliação precisa das condições 
específicas do painel, devem ser dispostas juntas verticais de controle com espaçamento máximo que não 
ultrapasse os limites da Tabela 10. 
Tabela 10 — Valores máximos de espaçamento entre juntas verticais de controle 
Localização do elemento 
Limite (m) 
t ≥ 14 cm t = 11,5 cm 
Externa 10 8 
Interna 12 10 
 
 
NOTAS: 
1 A espessura mínima da junta de controle pode ser determinada como 0,13 % do espaçamento das juntas 
2 Os limites acima devem ser reduzidos em 15% caso a parede tenha abertura 
3 Os limites estabelecidos na Tabela 10 podem ser alterados mediante inclusão de armaduras horizontais adequadamente 
dispostas em juntas de assentamento horizontais, desde que tecnicamente justificado. 
10.1.5 Espessura das juntas horizontais 
A menos que explicitamente especificado no projeto, a espessura das juntas de assentamento deve ser 
considerada 10 mm. 
10.2 Deslocamentos limites 
Os deslocamentos finais (incluindo os efeitos de fissuração, temperatura, expansão e fluência) de quaisquer 
elementos fletidos não devem ser maiores que L/150 ou 20 mm para peças em balanço e L/300 ou 10 mm nos 
demais casos. 
Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados por contraflechas, desde que elas não sejam maiores 
que L/400. 
NOTA Os elementos estruturais que servem de apoio para a alvenaria (lajes, vigas, etc) não devem apresentar 
deslocamentos maiores que L/500, 10 mm ou θ = 0,0017 rad. 
Sempre que os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado, seus efeitos devem ser 
incorporados, estabelecendo-se o equilíbrio na conFiguração deformada. 
11 Dimensionamento 
11.1 Disposições gerais 
Para um elemento de alvenaria em estado limite último o esforço solicitante de cálculo, Sd, deverá ser menor ou 
no máximo igual ao esforço resistente de cálculo Rd. 
O dimensionamento deve ser realizado considerando-se a seção homogênea e com sua área bruta, exceto 
quando especificamente indicado. 
 
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No projeto de elementos de alvenaria não-armada submetidos a tensões normais admitem-se as seguintes 
hipóteses: 
a) as seções transversais se mantêm planas após deformação; 
b) as máximas tensões de tração deverão ser menores ou iguais à resistência à tração da alvenaria conforme 
6.3.5; 
c) as máximas tensões de compressão deverão ser menores ou iguais à resistência à compressão da alvenaria 
indicada em 6.3.3 para a compressão simples e a esse valor multiplicado por 1,3 para a compressão na 
flexão. 
d) as seções transversais submetidasà flexão e flexo-compressão serão consideradas no Estádio I. 
 
 
 
No projeto de elementos de alvenaria armada submetidos a tensões normais admitem-se as seguintes hipóteses: 
a) as seções transversais se mantêm planas após deformação; 
b) as armaduras aderentes têm a mesma deformação que a alvenaria em seu entorno; 
c) a resistência à tração da alvenaria é nula; 
d) as máximas tensões de compressão deverão ser menores ou iguais à resistência à compressão da alvenaria 
indicada em 6.3.3. 
e) a distribuição de tensões de compressão nos elementos de alvenaria submetidos à flexão pode ser 
representada por um diagrama retangular, conforme 11.3; 
f) para flexão ou flexo-compressão o máximo encurtamento da alvenaria se limita a 0,35 %; 
g) o máximo alongamento do aço se limita em 1 %. 
11.2 Dimensionamento da alvenaria à compressão simples 
11.2.1 Resistência de cálculo em paredes 
Em paredes de alvenaria estrutural o esforço resistente de cálculo será obtido através da equação: 
Nrd = fd A R 
Onde: 
Nrd é a força normal resistente de cálculo; 
fd é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria; 
A é a área da seção resistente; 
R = 
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
3
40
1 λ é o coeficiente redutor devido à esbeltez da parede. 
 
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A contribuição de eventuais armaduras existentes será sempre desconsiderada. 
11.2.2 Resistência de cálculo em pilares 
Em pilares de alvenaria estrutural a resistência de cálculo será obtida através da equação: 
Nrd = 0,9 fd A R 
Onde: 
Nrd é a força normal resistente de cálculo; 
fd é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria; 
A é área da seção resistente; 
R = 
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−
3
40
1 λ é o coeficiente redutor devido à esbeltez do pilar 
A contribuição de eventuais armaduras existentes será sempre desconsiderada. 
11.2.3 Forças concentradas 
Forças de compressão que se concentram em regiões de reduzidas dimensões devem atender às seguintes 
condições: 
a) a região de contato deve ser tal que a dimensão segundo a espessura t deve ser no mínimo igual ao maior 
dos valores: 50mm ou t/3, conforme Figura 6. 
b) a tensão de contato deve ser menor ou no máximo igual a 1,5 fd. 
 
a ≥ 50 mm e a ≥ t/3 ; Fd /(ab) ≤ 1,5 fd 
Figura 6 — Cargas concentradas 
11.3 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos à flexão simples 
11.3.1 Alvenaria não-armada 
Para a alvenaria não-armada, o cálculo do momento fletor resistente da seção transversal pode ser feito com o 
diagrama simplificado indicado na Figura 7. 
t a 
b 
Fd 
 
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Figura 7 — Diagramas de tensões para a alvenaria não-armada 
A máxima tensão de compressão de cálculo na flexão não deve ultrapassar em 30 % a resistência à compressão 
de cálculo da alvenaria (1,3 fd). 
A máxima tensão de tração de cálculo não deve ser superior à resistência à tração de cálculo da alvenaria ftd. 
11.3.2 Alvenaria armada 
Para a alvenaria armada, o cálculo do momento fletor resistente da seção transversal pode ser efetuado com o 
diagrama simplificado indicado na Figura 8. 
 
Figura 8 — Diagramas de deformações e tensões para a alvenaria armada 
11.3.2.1 Seções retangulares com armadura simples 
No caso de uma seção retangular fletida com armadura simples o momento fletor resistente de cálculo é igual a: 
zfAM ssRd = 
d: é a altura útil da seção 
x: é a altura da linha neutra 
As: é a área da armadura tracionada 
A’s: é a área da armadura tracionada 
εs: é a deformação na armadura tracionada 
εc: é a deformação máxima na alvenaria comprimida 
fd: é a máxima tensão de compressão 
fs: é a tensão detração na armadura 
Fc; é a resultante de compressão na alvenaria 
Fs: é a resultante de forças na armadura tracionada 
Fs’: é a resultante de forças na armadura tracionada 
 
 
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na qual o braço de alavanca z é dado por 
 
d
fdb
fA
dz
d
ss 95,05,01 ≤⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −= 
Onde: 
fs=0,5.fyd=0,5 fyk/γm ou seja, metade da resistência ao escoamento de cálculo da armadura 
O valor de MRd não pode ser maior que 2d dbf4,0 
11.3.2.2 Seções com flanges (flexão no plano do elemento) 
O momento resistente de cálculo é igual a: 
zfAM ssRd = 
Onde o braço de alavanca z é dado por 
d
fdb
fAdz
dm
ss 95,05,01 ≤⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ −= 
O valor de MRd obtido para as seções de paredes com flanges não pode ser maior que fd bmtf (d - 0,5tf) 
A largura do flange, bf, deve respeitar os limites conforme 10.1.3 e a largura da mesa bm não pode ser maior que 
1/3 da altura da parede, conforme Figura 9. 
A espessura do flange, tf, não deve ser maior que 0,5d. 
 
Figura 9 — Seções transversais de paredes com flanges 
 
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11.3.2.3 Seções com armaduras isoladas (flexão em plano perpendicular ao do elemento) 
Em seções com armaduras concentradas localmente, a largura paralela ao eixo de flexão não deve ser 
considerada superior ao triplo da sua espessura, conforme Figura 10. 
Neste caso considera-se a área líquida. 
 b < 3t
t
M
 
Figura 10 — Largura de seções com armaduras concentradas 
11.3.2.4 Vigas-parede 
Quando a razão vão/altura de uma viga for inferior a três ela deve ser tratada como uma viga parede. Neste caso, 
a resultante de tração deve ser absorvida por armadura longitudinal, calculada com braço de alavanca igual a 2/3 
da altura, não se tomando valor maior que 70 % do vão. 
11.4 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos ao cisalhamento 
11.4.1 Tensões de cisalhamento 
A tensão convencional de cisalhamento de cálculo, em peças de alvenaria armada é dada por: 
db
Vd
vd =τ 
Para peças de alvenaria não-armada, a tensão de cálculo de cisalhamento é obtida tomando-se a área da seção 
transversal em que a força cortante atua. 
Em seções com flanges, deve-se tomar apenas a área da alma da seção para o cálculo da tensão de 
cisalhamento. 
11.4.2 Verificação da resistência 
A tensão de cálculo não pode superar a resistência de cálculo obtida a partir dos valores característicos da 
resistência ao cisalhamento, fvk, especificados em 6.3.6 e Tabela 4. 
No caso de paredes de alvenaria, pode-se dispensar o uso de armaduras de cisalhamento quando não se 
ultrapassam as resistências de cálculo correspondentes aos valores característicos indicados na Tabela .4. 
No caso de elementos estruturais submetidos à flexão simples é obrigatório o uso de armaduras de cisalhamento 
nas regiões em que a tensão τvd supera a resistência de cálculo obtida a partir de 6.3.6, ou seja, quando 
τvd ≥ (0,35 + 17,5 ρ)/γm 
 
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 30/42 
 
Ao se utilizarem armaduras transversais, a tensão convencional de cisalhamento deve ser inferior ou no máximo 
igual a 0,7 MPa. 
τvd ≤ 0,7 MPa 
11.4.3 Armaduras de cisalhamento 
Para a determinação das armaduras de cisalhamento pode-se descontar a parcela da força cortante absorvida 
pela alvenaria, Va, dada por: 
Va= fvd b d 
Quando necessária, a armadura de cisalhamento paralela à direção de atuação da força cortante é determinada 
por: 
df5,0
s)VV(
A
yd
ad
sw
−= 
Onde s é o espaçamento da armadura de cisalhamento 
Em nenhum caso admite-se espaçamento s maior que 50 % da altura útil. No caso de vigas de alvenaria esse 
limite não deve superar 30 cm. No caso de paredes armadas ao cisalhamento o espaçamento não deve superar60 cm. 
11.4.4 Forças concentradas próximas aos apoios 
No caso de vigas em que a razão entre a distância da face do apoio à carga concentrada principal av é menor que 
o dobro da altura útil d, permite-se considerar a resistência característica ao cisalhamento majorada pela razão 
2d/av. Não se admite valor majorado superior a 0,7 MPa. 
MPa7,0
a
d2ff
v
vk
*
vk ≤= 
Uma carga concentrada é considerada principal quando contribui com pelo menos 70 % da força cortante junto ao 
apoio. 
11.5 Dimensionamento de elementos de alvenaria submetidos à flexo-compressão 
11.5.1 Introdução 
Todo elemento de alvenaria submetido à flexo-compressão deve resistir à força de compressão de cálculo 
atuante, de acordo com as prescrições em 11.2. 
11.5.2 Alvenaria não-armada 
As tensões normais na seção transversal devem ser obtidas mediante a superposição das tensões normais 
lineares devidas ao momento fletor com as tensões normais uniformes devidas à força de compressão. 
As tensões normais de compressão devem satisfazer à seguinte inequação: 
d
dd f
KW
M
RA
N ≤+
.. 
Onde: 
 
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Nd é a força normal de cálculo; 
Md é o momento fletor de cálculo; 
fd é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria; 
A é área da seção resistente; 
W é o mínimo módulo de resistência de flexão da seção resistente; 
R é o coeficiente redutor devido à esbeltez do elemento 
K = 1,3 é o fator que ajusta a resistência à compressão na flexão 
Caso exista tensão de tração, seu valor máximo deve ser menor ou igual à resistência de tração da alvenaria ftd. 
11.5.3 Alvenaria armada 
11.5.3.1 Elementos curtos 
Admite-se como curto o elemento que possui esbeltez menor ou no máximo igual a 12. Nesses casos, permite-se 
o dimensionamento de acordo com as aproximações a seguir, apropriadas para a flexão reta de elementos de 
seção retangular. Para seções transversais não retangulares devem ser feitas as adaptações necessárias, 
obedecidas as hipóteses previamente estabelecidas em 11.1. 
a) quando a força normal de cálculo Nsd não excede a resistência de cálculo apresentada na expressão a seguir, 
apenas é necessária a armadura mínima indicada em 13.2; 
)2( xdRd ehbfN −= 
Onde: 
b é a largura da seção 
ex é a excentricidade resultante no plano de flexão 
fd é a resistência de cálculo à compressão 
h é a altura da seção no plano de flexão 
A presente aproximação não pode ser aplicada se a excentricidade ex excede 0,5 h. 
b) quando a força normal de cálculo excede o limite do item anterior, a resistência da seção pode ser estimada 
pelas seguintes expressões, conforme Figura 11: 
2211 ssssdRd AfAfybfN −+= 
)5,0()5,0()(5,0 222111 dhAfdhAfyhybfM ssssdRd −+−+−= 
Onde: 
As1 é a área de armadura comprimida na face de maior compressão 
As2 é a área de armadura na outra face 
b é a largura da seção 
 
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NÃO TEM VALOR NORMATIVO 32/42 
 
d1 é a distância do centróide da armadura As1 à borda mais comprimida 
d2 é a distância do centróide da armadura As2 à outra borda 
y é a profundidade da região de compressão uniforme (y = 0,8x) 
fd é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria 
fs1 é a tensão na armadura na face mais comprimida = 0,5 fyd 
fs2 é a tensão na armadura na outra face, podendo ser ± 0,5 fyd, se estiver tracionada ou comprimida, 
respectivamente 
h é a altura da seção no plano de flexão 
O valor de y deve ser tal que os esforços resistentes de cálculo superem os atuantes. 
 
Figura 11 — Flexo-compressão – Seção retangular 
c) quando é necessário considerar o elemento curto submetido a uma flexão composta oblíqua, pode-se 
dimensionar uma seção com armaduras simétricas, mediante a transformação em uma flexão reta composta, 
aumentando-se um dos momentos fletores, de acordo com o seguinte: 
yx
'
x Mq
pjMM += para q
M
p
M yx ≥ 
ou 
xy
'
y Mp
qjMM += para q
M
p
M yx ≤ 
Onde: 
Mx é o momento fletor em torno do eixo x 
My é o momento fletor em torno do eixo y 
 
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M’x é o momento fletor efetivo em torno do eixo x 
M’y é o momento fletor efetivo em torno do eixo y 
p é a dimensão da seção transversal na direção perpendicular ao eixo x 
q é a dimensão da seção transversal na direção perpendicular ao eixo y 
j é o coeficiente fornecido na Tabela 11 
 
 
 
Tabela 11 — Valores do coeficiente j 
Valor de Nd/(A fk) j 
0 1,00 
0,1 0,88 
0,2 0,77 
0,3 0,65 
0,4 0,53 
0,5 0,42 
≥ 0,6 0,30 
11.5.3.2 Elementos Esbeltos 
No caso de elementos comprimidos com índice de esbeltez superior a 12, o dimensionamento deve ser feito de 
acordo com o exposto no subitem anterior, sendo que aos efeitos de primeira ordem é necessário adicionar os 
efeitos de segunda ordem. Na ausência de determinação mais precisa, o momento de segunda ordem pode ser 
aproximado por: 
( )
t
hNM edd 2000
2
2 = 
Onde: 
Nd é a força normal de cálculo 
he é a altura efetiva do elemento comprimido 
t é a dimensão da seção transversal da peça no plano de flexão 
 
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Figura 12 — Momento de 2ª ordem 
12 Disposições construtivas e detalhamento 
12.1 Cobrimentos 
As barras de armadura horizontais dispostas nas juntas de assentamento devem estar totalmente envolvidas pela 
argamassa com um cobrimento mínimo de 15 mm na horizontal. 
No caso de armaduras envolvidas por graute, o cobrimento mínimo é de 15 mm, desconsiderada a espessura do 
bloco 
12.2 Armaduras mínimas 
Em vigas e paredes de alvenaria armada, a área da armadura longitudinal principal não será menor que 0,10 % da 
área da seção transversal. 
Em paredes de alvenaria armada deve-se dispor uma armadura secundária, perpendicular à principal, com área 
mínima de 0,05 % da seção transversal correspondente. 
No caso de paredes de contraventamento, cuja verificação da compressão seja feita como alvenaria não-armada, 
conforme 11.5.1 e 11.5.2, a armadura longitudinal de combate à tração, se necessária, não será menor que 0,10 
% da área da seção transversal. Dispensa-se, neste caso, a exigência de armadura secundária mínima. 
A armadura colocada em juntas de assentamento para reduzir efeitos nocivos de variações volumétricas, 
fendilhamento ou para garantir dutilidade deve ter taxa geométrica no mínimo igual a 0,03 %. 
Em pilares de alvenaria armada, a área da armadura longitudinal não será menor que 0,30 % da área da seção 
transversal. 
Em vigas com necessidade de armadura transversal, esta deve ter taxa mínima igual a 0,05 % da área da seção 
transversal, tomada igual ao produto da largura pela altura útil. 
12.3 Armadura máxima 
Armaduras alojadas em um mesmo espaço grauteado (furo vertical ou canaleta horizontal) não podem ter área da 
seção transversal superior a 8 % da correspondente área da seção do graute envolvente, considerando-se 
eventuais regiões de traspasse. 
12.4 Diâmetro máximo das armaduras 
As barras de armadura não devem ter diâmetro superior a 6,3 mm quando localizadas em juntas de assentamento 
e 25 mm em qualquer outro caso. 
 
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12.5 Espaços entre barras 
As barras de armaduras devem estar suficientemente separadas de modo a permitir o correto lançamento e 
compactação do graute que as envolve. 
A distância livre entre barras adjacentes não deve ser menor que: 
a) o diâmetro máximo do agregado mais 5 mm 
b) 1,5 vezes o diâmetro da armadurac) 20 mm 
 
12.6 Estribos de pilares 
Nos pilares armados, devem-se dispor estribos de diâmetro mínimo 5 mm, com espaçamento que não exceda: 
a) a menor dimensão do pilar 
b) 50 vezes o diâmetro do estribo 
c) 20 vezes o diâmetro das barras longitudinais 
12.7 Ancoragem 
Nos elementos fletidos, excetuando-se as regiões dos apoios das extremidades, toda barra longitudinal deve se 
estender além do ponto em que não é mais necessária, pelo menos por uma distância igual ao maior valor entre a 
altura efetiva d ou 12 vezes o diâmetro da barra. 
As barras de armadura não devem ser interrompidas em zonas tracionadas, a menos que uma das seguintes 
condições for atendida: 
a) as barras se estendam pelo menos o seu comprimento de ancoragem além do ponto em que não são mais 
necessaries; 
b) a resistência de cálculo ao cisalhamento na seção onde se interrompe a barra é maior que o dobro da força 
cortante de cálculo atuante; 
c) as barras contínuas na seção de interrupção provêm o dobro da área necessária para resistir ao momento 
fletor atuante na seção. 
Em uma extremidade simplesmente apoiada, cada barra tracionada deve ser ancorada de um dos seguintes 
modos: 
a) Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 Φ além do centro do apoio, garantindo-se que 
nenhuma curva se inicia antes desse ponto; 
b) Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12 Φ mais metade da altura útil d, desde que o trecho 
curvo não se inicie a uma distância inferior a d/2 da face do apoio; 
12.8 Emendas 
No máximo duas barras podem ser emendadas em uma mesma seção, quando alojadas em um mesmo espaço 
grauteado (furo vertical ou canaleta horizontal). Uma segunda emenda deve estar no mínimo a uma distância de 
40 Φ da primeira emenda, medida na direção do eixo das barras, sendo Φ o diâmetro da barra emendada. 
 
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O comprimento mínimo de uma emenda por traspasse é de 40 Φ, não se adotando valor menor que 15 cm no 
caso de barras corrugadas e 30 cm no caso de barras lisas. 
Em nenhum caso a emenda pode ser inferior ao comprimento de ancoragem. 
12.9 Ganchos e dobras 
Ganchos e dobras devem ter dimensões e formatos tais que não provoquem concentração de tensões no graute 
ou na argamassa que as envolve. 
O comprimento efetivo de um gancho ou de uma dobra deve ser medido do início da dobra até um ponto situado a 
uma distância de quatro vezes o diâmetro da barra além do fim da dobra, e deve ser tomado como o maior entre o 
comprimento real e o seguinte: 
a) para um gancho, 8 vezes o raio interno, até o limite de 24 Φ; 
b) para uma dobra a 90o, 4 vezes o raio interno da dobra, até o limite de 12 Φ. 
Quando uma barra com gancho é utilizada em um apoio, o início do trecho curvo deve estar a uma distância 
mínima de 4Φ sobre o apoio medida a partir de sua face. 
 
 
 
 
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Anexo A 
(infomativo) 
 
Dano acidental e colapso progressivo 
A.1 Disposições gerais 
As prescrições aqui apresentadas têm como objetivos principais: 
a) Evitar ou reduzir a probabilidade da ocorrência de danos acidentais em elementos da estrutura; 
b) Evitar colapsos progressivos de uma parte significativa da estrutura no caso da ocorrência de danos 
acidentais. 
Para tanto devem ser verificados pelo menos os casos contidos nos itens subseqüentes e as providências 
estabelecidas para cada um deles. 
A.2 Danos acidentais 
A.2.1 Danos diversos 
Elementos estruturais que possam estar sujeitos a quaisquer ações fora do conjunto que normalmente é 
considerado para as estruturas de alvenaria devem ser tratados de forma cuidadosa e específica. 
Esses elementos devem receber basicamente três tipos de cuidados, que muitas vezes poderão ser superpostos: 
a) proteção contra a atuação das ações excepcionais através de estruturas auxiliares; 
b) reforço com armaduras construtivas que possam aumentar a ductilidade; 
c) consideração da possibilidade de ruptura de um elemento, computando-se o efeito dessa ocorrência nos 
elementos estruturais da vizinhança. 
A.2.2 Impactos de veículos e equipamentos 
Precauções especiais devem ser tomadas em relação às paredes e pilares para os quais não seja desprezível a 
possibilidade de choques provocados por veículos ou equipamentos que estejam se deslocando junto à estrutura. 
Nos casos de elementos que possam ser submetidos a impactos significativos, recomenda-se a adoção de 
estruturas auxiliares que possam impedir a possibilidade de ocorrência desses impactos. 
Quando estruturas auxiliares que previnam os danos acidentais não puderem ser utilizadas de forma confiável, as 
seguintes providências deverão ser tomadas simultaneamente: 
a) os elementos sob risco deverão ser reforçados utilizando-se armaduras com uma taxa mínima de 0,2 % da 
área da seção transversal; 
b) as lajes dos pavimentos e os elementos estruturais da vizinhança devem ser dimensionados e detalhados de 
forma que os elementos passíveis de serem danificados possam ser retirados da estrutura, um de cada vez e 
com coeficientes de segurança reduzidos, sem que outros elementos do sistema estrutural atinjam um ELU. 
 
 
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A.2.3 Explosões 
Paredes e pilares ao lado de ambientes onde seja possível a ocorrência de explosões, por exemplo, cozinhas, 
laboratórios, etc, devem ser consideradas passíveis de serem danificados por esses efeitos. 
Para esses casos, todos os elementos que estejam no entorno desses ambientes deverão ser desconsiderados 
no sistema estrutural, um de cada vez e com coeficientes de segurança reduzidos, sem que outros elementos do 
sistema estrutural atinjam um ELU. 
A.3 Verificação do colapso progressivo 
A.3.1 Disposições gerais 
No caso de dano acidental a um elemento estrutural deve-se garantir que sua ruptura não possa levar à ruptura de 
parte significativa da estrutura como um todo. 
A.3.2 Coeficientes de segurança para a alvenaria 
O dimensionamento dos elementos de alvenaria estrutural, quanto ao carregamento produzido pela suposição de 
retirada de um elemento danificado, deve ser realizado considerando-se os coeficientes γm igual a 1,25 para a 
alvenaria e 1,0 para o aço e γf igual a 1,0. 
A.3.3 Verificação de pavimentos em concreto armado 
Recomenda-se para todos os casos e exige-se para as regiões onde haja elementos que possam sofrer danos 
acidentais, que os pavimentos possam suportar a ausência de elementos de alvenaria que lhes serve de suporte 
sendo dimensionados e armados adequadamente para essa finalidade. 
Os elementos de suporte serão retirados um de cada vez, e o carregamento poderá ser considerado com γf igual a 
1,0. 
 
 
 
 
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Anexo B 
(infomativo) 
 
Alvenaria protendida 
B.1 Dimensionamento de alvenaria protendida 
B.1.1 Introdução 
A alvenaria protendida é recomendada para casos onde inicialmente a tração é o esforço predominante, situação 
comum em paredes sujeitas a ações laterais elevadas em relação ao carregamento vertical. 
São exemplos dessa situação muros de contenção como arrimos e silos, reservatórios de água, paredes de 
galpões sujeitos à ação do vento, entre outros. 
O dimensionamento é feito de forma que a força de protensão elimine a tração em serviço no elemento de 
alvenaria. 
B.1.2 Dimensionamento 
B.1.2.1 Flexão e compressão 
São adotadas as seguintes condições: 
a) As hipóteses conforme 11.1 para alvenaria não-armada; 
b) Em serviço, não são permitidas tensões de tração na alvenaria; 
c) A tração em cabo não aderido não deveexceder 70 % da sua resistência última; 
d) A altura útil, d, da seção é determinada levando em conta toda a liberdade de movimento dos cabos; 
B.1.2.2 Força de protensão 
O dimensionamento da força de protensão deve ser feito através da verificação de tração nula em serviço, 
considerando os coeficientes de ponderação em serviço das ações, com coeficiente de majoração de esforços 
igual a 0,9 para efeito favorável da força de protensão e permanente. 
B.1.2.3 Resistência da alvenaria 
O dimensionamento da alvenaria é feito como se esta fosse não armada. Deve-se verificar a resistência da 
alvenaria antes e depois da ocorrência de perdas por protensão, sendo permitido reduzir o valor do coeficiente de 
ponderação da resistência da alvenaria em 20 % para verificação da resistência antes das perdas. 
Deve-se levar em conta a força de protensão na consideração de esbeltez e possibilidade de ruptura por 
flambagem quando do dimensionamento da alvenaria, exceto se os cabos tiverem seu deslocamento lateral 
restrito. Podem ser considerados restritos cabos que sejam totalmente envolvidos com graute, ou que sejam 
presos à parede, ou por grauteamento localizado ou pela utilização de algum dispositivo, em pelos menos três 
pontos intermediários ao longo da altura da parede. 
 
 
 
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B.1.2.4 Verificação da ruptura 
O momento máximo aplicado (Md) deve ser menor que o momento último (Mu). 
Para o caso de seções com largura uniforme tem-se: 
x = Ap⋅fpd / (fd⋅b) 
 
Mu = Ap⋅fpd⋅(d-x/2) 
 
Onde: 
fpd = tensão nominal no cabo de protensão; 
Ap = área dos cabos de protensão; 
d = altura útil da seção; 
fd = resistência à compressão da alvenaria; 
b = largura da parede; 
x = posição da linha neutra. 
Em seções de largura não uniforme deve-se adaptar a expressão convenientemente. 
B.1.2.5 Cisalhamento 
Para verificação do cisalhamento é permitido computar a força de protensão (após perdas) para o cálculo do 
aumento da tensão devido à pré-compressão. 
B.1.2.6 Perdas de protensão 
As perdas de protensão devidas à relaxação do aço, deformação elástica da alvenaria, movimentação 
higroscópica da alvenaria, fluência da alvenaria, acomodação das ancoragens, atrito e por efeitos térmicos podem 
ser calculadas de acordo com os itens a seguir. 
B.1.2.6.1 Deformação elástica da alvenaria, movimentação higroscópica, efeitos térmicos e fluência 
A perda de protensão devida à deformação elástica da alvenaria, movimentação higroscópica, efeitos térmicos, 
fluência e retração, pode ser estimada pela expressão: 
2
me σασ ⋅=∆ + Ep ⋅ [(kmka-ks) ⋅∆T + C⋅σm] 
Onde: 
∆σ − variação média da tensão de protensão; 
αe = Razão entre os módulos de elasticidade do aço e da alvenaria (quando a protensão for aplicada com apenas 
um cabo adotar esse valor igual a zero, pois não há perda por deformação elástica da alvenaria nesse caso); 
 
 
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σm - tensão de protensão inicial no centróide dos cabos de protensão; 
Ep - módulo de elasticidade do aço do cabo de protensão; 
∆T - variação da temperatura; 
ka - coeficiente de dilatação térmica da alvenaria, conforme 6.2.2; 
ks - coeficiente de dilatação térmica do aço, podendo-se adotar o valor de 11,9 x 10-6 mm/mm/ oC; 
C - fluência específica, C = 0,4 mm/m/MPa. 
B.1.2.6.2 Atrito, acomodação das ancoragens e relaxação do aço 
As perdas por atrito, acomodação das ancoragens e relaxação do aço podem ser previstas de acordo com as 
recomendações do concreto protendido. Para o caso de alvenaria protendida com cabos retos e não aderidos não 
existe perda por atrito, assim como não há perdas por acomodação das ancoragens nos casos de protensão com 
barras. 
B.1.2.7 Tensão de contato 
Sob a placa de ancoragem dos cabos deve ser executada pelo menos uma fiada de alvenaria grauteada ou coxim 
de concreto, devendo as tensões de contato ser corretamente verificadas. 
B.1.2.8 Ancoragem nos apoios 
A ancoragem do cabo de protensão pode ser feita através de conjunto de placa e porca ou diretamente em base 
de concreto. 
B.2 Execução de alvenaria protendida 
Quando a alvenaria é construída sobre as esperas dos cabos são recomendadas emendas a cada 2,0 m. Sempre 
que possível, cabos posicionados dentro de alvenarias não grauteadas devem ser presos à alvenaria, através do 
grauteamento localizado de alguns pontos ou através de outros dispositivos, em 3 pontos ao longo da altura. 
Os cabos e emendas devem ser protegidos contra a corrosão. 
A aplicação da protensão pode ser feita de maneira tradicional utilizando-se macacos hidráulicos ou através de 
torquímetros quando o nível de protensão não é elevado. 
Quando é utilizado torquímetro são feitas as seguintes considerações: 
a) é recomendada a utilização de indicadores de tração direta (ITD) para medir a força de protensão; quando 
não previstos deve-se considerar um erro de 30% (para limite inferior e superior) no dimensionamento da 
força de protensão; 
b) em todos os casos deve ser prevista uma arruela de grande dureza (HRC ≥ 50) entre a porca e a placa de 
ancoragem ou entre a porca e o ITD; 
c) quando utilizados torquímetros manuais, um multiplicador de torque pode ser acoplado ao torquímetro para 
facilitar a operação; 
d) para escolha do torquímetro e multiplicador de torque pode-se prever uma faixa de torque entre 0,15 e 0,35 × 
diâmetro da barra × força de protensão; 
e) as barras utilizadas para protensão devem estar limpas, livres de corrosão ou irregularidades e a extremidade 
a ser protendida deve ser engraxada. 
 
ABNT/CB-02 
PROJETO 02:123.03-001/1 
JANEIRO:2009 
 
NÃO TEM VALOR NORMATIVO 42/42 
 
Antes da protensão deve ser verificada a resistência à compressão da alvenaria. 
Para minimizar os efeitos de fluência são recomendadas idades mínimas para protensão iguais a sete dias. É 
interessante realizar uma pré-protensão aos três dias, com parte da força prevista, por exemplo 20 %, para 
acelerar as deformações iniciais por fluência e também para garantir uma certa estabilidade em paredes com 
pequenas idades. 
Para evitar perdas de protensão devidas à variação de temperatura, deve ser evitada a realização da operação de 
protensão em dias muitos quentes ou pelo menos deve-se fazer essa operação em horários de menor calor 
nesses dias. Não devem ser realizadas protensões em paredes úmidas. 
É admitido um erro máximo no posicionamento dos cabos de protensão igual a 0,5 cm para seções com dimensão 
inferior a 20 cm, no plano de flexão; e 1,0 cm para dimensões superiores. Em caso de ocorrência de erros maiores 
deve-se informar o projetista da estrutura e ser feita revisão dos cálculos.