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Governador
Vice Governador
Secretária da Educação
Secretário Adjunto
Secretário Executivo
Assessora Institucional do Gabinete da Seduc
Coordenadora da Educação Profissional – SEDUC
Cid Ferreira Gomes
Domingos Gomes de Aguiar Filho
Maria Izolda Cela de Arruda Coelho
Maurício Holanda Maia
Antônio Idilvan de Lima Alencar
Cristiane Carvalho Holanda
Andréa Araújo Rocha
Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 
 
Eletromecânica – Automação 1
 
Índice 
 
Capitulo 1 – Controlador Lógico Programável 2 
Capitulo 2 –Lógica Sequencial 32 
Capitulo 3 – Do Grafcet à Linguagem de Redes 54 
 
Bibliografia 70 
Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 
 
Eletromecânica – Automação 2
 
CAPITULO 1 
 
CONTROLADOR LÓGICO PROGRAMÁVEL 
 
1.1 - Introdução 
Durante a década de 50, os dispositivos eletromecânicos foram os recursos mais 
utilizados para efetuar controles lógicos e de intertravamentos nas linhas de produção e em 
máquinas isoladas. Tais dispositivos, baseados principalmente em relês, tinham especial 
importância na indústria automobilística em que a complexidade dos processos produtivos 
envolvidos exigia, não raro, instalações em painéis e cabines de controle com centenas de 
relês e, consequentemente, um número maior ainda de interconexões deles. 
Tais sistemas de controle, apesar de funcionais, apresentavam problemas de ordem 
prática bastante relevantes. Como as instalações possuíam uma grande quantidade de 
elementos, a ocorrência de uma falha qualquer significava o comprometimento de várias horas 
ou mesmo dias de trabalho de pesquisa e correção do elemento faltoso. Além disto, pelo fato 
de os relês apresentarem dimensão física elevada, os painéis ocupavam grande espaço, o qual 
deveria ser protegido contra humidade, sobre temperatura, gases inflamáveis, oxidações, 
poeira, etc. 
Outro fator ainda comprometedor das instalações a relês era o fato de que como a 
programação lógica do processo controlado era realizada por interconexões elétricas com 
lógica fixa (hardwired), eventuais alterações na mesma exigiam interrupções no processo 
produtivo a fim de se reconectarem os elementos. Interrupções estas nem sempre bem-vindas 
na produção industrial. Como consequência ainda, tornava-se obrigatória a atualização das 
listas de tiação como garantia de manter a documentação do sistema. 
Com o advento da tecnologia de estado sólido, desenvolvida a princípio em substituição 
às válvulas a vácuo, alguns dispositivos transistorizados foram utilizados no final da década de 
50 e início dos anos 60, sendo que ta™ dispositivos reduziam muitos dos problemas existentes 
nos relês. Porém foi com o surgimento dos componentes eletrônicos integrados em larga 
escala (LSI) que novas fronteiras se abririam ao mundo dos computadores digitais e, em 
especial as tecnologias para a automação industrial. 
Assim, a primeira experiência de um controle de lógica que permitisse a programação 
por recursos de software foi realizada em 1968, na divisão de nidramat.cos da General Motors 
Corporation. Aliado ao uso de dispositivos periféricos, capazes de realizar operações de 
entrada e saída um minicomputador com sua capacidade de programação pode obter 
vantagens técnicas de controle que suplantaram o custo que tal implementação representou na 
época. Iniciava-se a era dos controladores de lógica programável. 
 Essa primeira geração de PLC, como poderia ser denominada recebeu sensíveis 
melhorias com o advento dos microprocessadores ocorrido durante os anos 70. Assim, não se 
tornava necessário o uso de computadores de grande porte, tornando-o uma unidade isolada. 
Foram adicionados ainda recursos importantes tais como interfaces de operação e 
programação facilitadas ao usuário, instruções de aritmética e de manipulação de dados 
poderosas recursos de comunicação por meio de redes de PLC, possibilidades de configuração 
específica a cada finalidade por meio de módulos intercambiáveis dentre outras inúmeras 
vantagens encontradas nos modelos comerciais que estão atualmente disponíveis. 
Assim, os técnicos em controle de máquinas e processos passaram a contar com um 
dispositivo capaz de: 
a) Permitir fácil diagnóstico de funcionamento ainda na fase de proieto do 
sistema e/ou de reparos em falhas que venham a ocorrer durante a sua 
operação. 
Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 
 
Eletromecânica – Automação 3
 
b) Ser instalado em cabines reduzidas devido ao pequeno espaço físico 
exigido. 
c) Operar com reduzido grau de proteção, pelo fato de não serem gerados 
falseamentos. 
d) Ser facilmente reprogramado sem necessidade de interromper o processo 
produtivo (programação on-line). 
e) Possibilitar a criação de um banco de armazenamento de programas que 
podem ser reutilizados a qualquer momento. 
f) Manter uma documentação sempre atualizada com o processo em 
execução. 
g) Apresentar baixo consumo de energia. 
h) Manter o funcionamento da planta de produção com uma reduzida equipe 
de manutenção. 
i) Garantir maior confiabilidade pela menor incidência de defeitos, 
j) Emitir menores níveis de ruídos eletrostáticos. 
k) Ter a flexibilidade de expansão do número de entradas c saídas por serem 
controladas. 
l) Ter a capacidade de se comunicar com diversos outros equipamentos. 
 
Em nível de Brasil porém, é na década de 80, que o PLC veio a proliferar na indústria, 
primeiramente pela absorção de tecnologias utilizadas na Matriz das multinacionais. 
Atualmente, com a crescente redução no custo do PLC, observa-se ò incremento de sua 
utilização nas indústrias em geral, independente de seu porte ou ramo de atividades19. 
 
Definições Importantes 
Devido à ampla gama de equipamentos e sistemas disponíveis para controle industrial, 
aliada à crescente capacidade de recursos que o PLC vem agregando, existe a possibilidade 
de confundir outros equipamentos com ele. Para evitar tal equívoco, devem-se observar as três 
características básicas, que servem de referência para identificar um equipamento de controle 
industrial como sendo um controlador lógico programável: 
a) O equipamento deve executar uma rotina cíclica de operação enquanto em 
funcionamento; 
b) A forma básica de programação deve ser realizada a partir de uma 
linguagem oriunda dos diagramas elétricos de relês; 
c) O produto deve ser projetado para operação em ambiente industrial sujeito 
a condições ambientais adversas. 
A utilização de siglas também é um fator de confusão. Veja as mais 
utilizadas: 
CLP: tradução para o português da sigla Programmabie Logic Controller ou seja, 
Controlador Lógico Programável/a qual tem sua utilização restrita uma vez que se tornou marca 
registrada de propriedade exclusiva de um fabricante nacional. 
PLC: abreviatura do termo em inglês Programmabie Logic Controller a qual e adotada 
neste e nos demais capítulos quando se fizer menção a tal equipamento. 
19 - Para reduzir os custos e justificar a utilização de tal equipamento em setorcs nos 
quais o número de variáveis a ser controlado é pequeno, utiliza-se atualmente o conceito de 
"relês lógicos inteligentes", igualmente programáveis, não tendo, porém, capacidade de 
expansão além de um pequeno conjunto de, instruções. 
CP: tradução da abreviatura do termo em inglês Programmabie Controller a qual se 
refere a um equipamento capaz de efetuar controles diversos além do de lógica Mais amplo, 
Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 
 
Eletromecânica – Automação 4
 
portanto, do que um PLC, como é o caso, por exemplo do controle de variáveis analógicas. 
A norma NEMA define formalmenteum PLC como: "Suporte eletrônico-digital para 
armazenar instruções de funções específicas, como de lógica sequencialização, contagem e 
aritméticas; todas dedicadas ao controle de maquinas e processos". 
Já a norma ABNT cita que Controlador Programável é um equipamento eletrônico-digital, 
com Hardware e software compatíveis com as aplicações industriais. 
1.2 - Princípio De Funcionamento 
Para melhor compreensão do que seja um PLC e do seu princípio de funcionamento, 
são apresentados, em seguida, alguns conceitos associados, os quais são de fundamental 
importância que sejam assimilados. 
Variáveis de entrada: são sinais externos recebidos pelo PLC, os quais podem ser 
oriundos de fontes pertencentes ao processo controlado ou de comandos gerados pelo 
operador. Tais sinais são gerados por dispositivos como sensores diversos, chaves ou 
botoeiras, dentre outros. 
Variáveis de saída: são os dispositivos controlados por cada ponto de saída do PLC. 
Tais pontos poderão servir para intervenção direta no processo controlado por acionamento 
próprio, ou também poderão servir para sinalização de estado em painel sinótico. Podem ser 
citados como exemplos de variáveis de saída os contadores, válvulas, lâmpadas, displays, 
dentre outros. 
Programa: sequência específica de instruções selecionadas de um conjunto de opções 
oferecidas pelo PLC em uso e, que irão efetuar as ações de controle desejadas, ativando ou 
não as memórias internas e os pontos de saída do PLC a partir da monitoração do estado das 
mesmas memórias internas e/ou dos pontos de entrada do PLC. 
Um PLC é basicamente composto por dois elementos principais: uma CPU (Unidade 
Central de Processamento) e interfaces para os sinais de entrada e saída. A ilustração 3.1 
mostra o diagrama de blocos de um PLC genérico. 
 
 
A CPU segue padrões similares às arquiteturas dos computadores digitais, os quais são 
compostos basicamente por um processador, um banco de memória (tanto para dados como 
para programas) e um barramento para interligação (controle, endereçamento de memória e 
fluxo de dados) entre os elementos do sistema. 
O princípio fundamental de funcionamento de PLC é a execução por parte da CPU de 
um programa, conhecido como "executivo" e de responsabilidade do fabricante, que realiza 
ciclicamente as ações de leitura das entradas, execução do programa de controle do usuário e 
atualização das saídas, conforme ilustrado na figura 3.2. 
Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 
 
Eletromecânica – Automação 5
 
O tempo total para execução dessas tarefas, 
chamado ciclo de varredura ou scanning, depende, dentre 
outros fatores, da velocidade e características do 
processador utilizado, do tamanho do programa de controle 
do usuário, além da quantidade e tipo de pontos de 
entrada/saída. Como regra geral, tal tempo se encontra na 
faixa média de milissegundos (até microssegundos nos PLC 
de última geração). 
Em algumas situações críticas de controle, em que o 
processo não pode esperar todo o tempo de execução do 
ciclo de varredura, pois deve executar uma rotina 
imediatamente, ou ainda quando o sinal de entrada é emitido 
por um tempo inferior ao mesmo ciclo, há casos em que o 
PLC tem a capacidade de interromper a execução do ciclo 
de varredura para, prioritariamente, atender a essa situação. 
Entretanto, apesar de não ser regra geral, a compreensão 
do ciclo de varredura é suficiente para conhecer seu 
princípio básico de funcionamento. 
 
1.3 - Elementos Do Hardware 
Após apresentar-se , na seção anterior, o diagrama de blocos de um PLC nesta seção, 
serão vistos, em maiores detalhes, os elementos da CPU e em' seguida, as suas interfaces de 
entrada/saída. 
1.3.1 - A CPU 
A Unidade Central de Processamento pode ser encarada como o cérebro que controla 
todas as ações de um PLC e, ë constituída por um processador, memórias e um sistema de 
interligação (barramento). 
As capacidades e características dos atuais PLC estão intimamente relacionadas com as 
qualidades do processador empregado, que pode ser denommado microprocessador ou 
microcontrolador, conforme o caso Suas hab.hdades na solução de operações lógico-
matemáticas, manipulação de dados e controle de fluxo de programa são de tal ordem que 
jamais poderiam serem implementadas nos tradicionais diagramas de relês. 
A principal função do processador é o gerenciamento de todo o sistema composto pelo 
PLC. Tal função é efetuada pelo executivo, semelhante a um sistema operacional de 
computador (como o DOS ou Windows) o qual é responsável, dentre outras tarefas, pela 
garantia de execução do ciclo de varredura. 
Os processadores utilizados nos PLC podem ser classificados, a prior!, pelo tamanho da 
informação que podem manipular. Valores como 8 bits, 16 bits ou 32 bits são os mais 
encontrados na atualidade. Outro fator relevante em um processador é a sua velocidade de 
operação (ou clock) que, apesar de os processadores em computadores pessoais alcançarem 
velocidades de centenas de megahertz, nos PLC, em geral, não necessita ser tão grande. 
Ainda sobre processadores, é levado em consideração o conjunto de instruções de 
programação disponíveis, que poderá torná-los com maior ou menor poder de complexidade de 
programação, bem como a quantidade de memória e dispositivos de entrada e saída que 
podem ser endereçados. 
O termo programável do PLC implica numa sequência de instruções, o programa, que 
deve estar armazenada e disponível em algum local. Tal região é denominada sistema de 
Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 
 
Eletromecânica – Automação 6
 
memória, que deverá estar organizada de modo a formar o "mapa de memória". Para entender 
o assunto, -faz-se necessário definir o que seja uma célula de memória e que tipos existem 
disponíveis atualmente, para então, em seguida, compreender como são organizados os 
mapas de memória em um PLC. 
Uma célula de memória é a unidade básica para armazenamento de um único bit de 
informação em um sistema de memória. As memórias semicondutoras, a gravação magnética e 
a gravação ótica são os métodos mais largamente utilizados para armazenamento de 
informação digital. Embora não se encontrem ainda discos de CD-ROM para armazenamento 
de programas de PLC, o armazenamento em meios magnéticos é largamente difundido entre 
os equipamentos comerciais. Entretanto, para compreensão do funcionamento da CPU é 
importante que se conheça um pouco sobre as memórias semicondutoras, as quais 
substituíram dispositivos mais antigos formados por núcleos de ferrite. 
O circuito eletrônico utilizado para construir memórias semicondutoras são usualmente 
flip-flops por meio de transístores bipolares, MÓS ou outra tecnologia. Embora existam diversos 
tipos disponíveis, as memórias semicondutoras podem ser classificadas em duas categorias: 
 
Volátil e Não Volátil 
Memórias de armazenamento voláteis são aquelas nas quais uma perda, mesmo que 
breve, de alimentação de energia resultará na perda da informação armazenada. Em 
contrapartida, memórias de armazenamento não voláteis mantêm sua informação mesmo 
durante ausência de alimentação, o que às vezes é denominado memória fetentiva. Na 
organização do sistema de memória dos PLC, encontraremos o uso de ambos os tipos, 
incluindo-se ainda, em alguns equipamentos, um sistema de fornecimento de energia via 
baterias ou acumulador, a fim de manter os dados que estão armazenados em memórias 
voláteis. Os tipos de memórias e como suas principais características afetam a forma de 
armazenamento/alteração dos dados serão relacionados em seguida: 
RAM: (Random Access Memory) é o tipo de memória volátil mais amplamente utilizado. 
Sua principal característica reside no fato de que os dados podem ser gravados e alteradosfacilmente, ficando a critério das necessidades do usuário. Nos PLC, são utilizadas para formar 
uma área de armazenamento temporário como uma espécie de rascunho de informações tanto 
de dados como de programas. 
ROM: (Read Only Memory) são memórias especialmente projetadas para manter 
armazenadas informações que, sob hipótese alguma, poderão ser alteradas. Assim, sua única 
forma de acesso é para operação de leitura. Devido a essa característica, elas se encaixam na 
categoria de memórias não voláteis. Num PLC, elas podem ser encontradas para o 
armazenamento do programa executivo, por exemplo. 
PROM: (Programmable Read Only Memory) semelhante às ROM, esse tipo^de memória 
permite que os dados sejam gravados pelo próprio usuário, porém em uma única operação de 
gravação que, caso mal sucedida,' comprometerá permanentemente a sua utilização., 
EPROM: (Erasable Programmable Read Only Memory) é um tipo especial de PROM que 
permite ao usuário efetuar alterações nos dados ali contidos. O processo de apagamento dos 
dados préarmazenados é feito pela exposição temporária do chip a uma fonte de luz 
ultravioleta. A EPROM pode se constituir um excelente meio de armazenamento não volátil do 
programa de controle que o PLC irá executar, após, porém, o mesmo ter sido elaborado e 
totalmente isento de erros enquanto armazenado em RAM. 
EEPROM: (Eletrically Erasable Programmable. Read Only Memory) são dispositivos de 
memória que, apesar de não voláteis, oferecem a mesma flexibilidade de reprogramação 
existente nas RAM. A grande maioria dos PLC atuais vêm equipados com EEPROM em seu 
sistema de memória devido à sensível vantagem advinda do seu uso. Porém, elas apresentam 
Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 
 
Eletromecânica – Automação 7
 
duas limitações: primeiro, é o processo de regravação de seus dados que só pode ser efetuado 
após a limpeza da célula (o que exige um tempo da ordem de milissegundos por byte), e 
segundo, que a vida útil de uma EEPROM é limitada pelo número de -reprogramações que ela 
pode receber (da ordem de dez mil operações limpeza/escrita). 
Após esta rápida apresentação dos principais tipos de memórias semicondutoras, em 
seguida, veremos como elas são organizadas e, quais suas principais atribuições no caso 
específico de um PLC. 
Um sistema de memória pode ser, a princípio, visualizado como uma longa fila de 
células de memória. Como cada uma dessas células contém uma informação digital do tipo 
"0"ou "V', passarão a ser denominadas simplesmente bit de memória. Entretanto, como os 
processadores podem manipular mais de um bit de cada vez, essa lista de bit na memória 
passa a ser organizada em grupos compatíveis com a capacidade do processador. Esses 
grupos recebem denominações específicas conforme seu tamanho, como foi definido no 
capítulo 
 
2. Tem-se que: 
Nibble = 4 bit 
Byte = 8 bit 
Word = 16 bit 
Double Word = 32 bit 
 
Estes elementos formarão a estrutura do mapa do sistema de memória, conforme 
ilustrado em 3.3, e cuja quantidade máxima de grupos irá depender da capacidade de 
endereçamento do processador. Bit 
 
 
A forma como é organizado o mapa de memória em um PLC varia de fabricante para 
fabricante e ainda entre diferentes modelos para um único fabricante. Porém, como as 
necessidades inerentes à operação de um PLC são semelhantes, pode-se generalizar que seu 
mapa de memória seja constituído por cinco regiões distintas, como ilustrado em 3.4. 
 
 
 
A área referente ao executivo deve ser não volátil. Já a sua área de trabalho deve ser do 
tipo volátil, uma vez que os dados ali armazenados são constantemente atualizados como, por 
exemplo, data, hora e estado do equipamento. Essas duas regiões previamente descritas são 
internas e de responsabilidade exclusiva do fabricante, sendo acessíveis ao usuário apenas 
para leitura de algumas variáveis do sistema. 
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Eletromecânica – Automação 8
 
Nas suas áreas do programa de aplicação e de trabalho, é que irão se localizar as linhas 
de controle escritas pelo usuário conforme a aplicação desejada, bem como os dados 
necessários à sua parametrização. Para o programa, encontram-se normalmente regiões de 
memória regraváveis, seja por RAM protegida via bateria ou acumulador, seja por EEPROM. Já 
a área de dados pode ser volátil, sendo que, em alguns equipamentos, apresenta uma parcela 
de sua região protegida por bateria ou acumulador. 
E na área dedicada às entradas e saídas do PLC que se encontram as informações 
referentes ao estado de cada um dos dispositivos ligados a ele. Na ilustração 3.5, pode-se 
verificar um exemplo de como - é constituída uma área de memória para entradas/saídas. 
 
 
 
Observa-se que a chave fechada da entrada ocasiona a transição para nível lógico 1 do 
seu respectivo bit na memória, assim como a colocação em nível 1 de um bit de saída leva, por 
exemplo, ao acendimento de uma lâmpada que esteja hipoteticamente conectada a essa saída. 
Os circuitos que se responsabilizam por essas interconexões são apresentados na seção 
seguinte. 
1.3.2 IMTERFACES-DE ENTRADA/SAÍDA 
O sistema de entrada/saída é que irá realizar a conexão física entre a CPU e o mundo 
externo por meio de vários tipos de circuitos de interfaceamento. Tais circuitos possuem 
padrões semelhantes nos diversos equipamentos. A seguir, será feito menção a eles, 
subdividindo-os nos de natureza discreta (ou de um único bit de informação) e naqueles de 
natureza numérica (analógicos ou de vários bits). 
 
Entradas/Saídas Discretas 
São os tipos de sinais mais comumente encontrados em sistemas automatizados com 
PLC. Nesses tipos de interface, a informação consiste em um único bit cujo estado pode 
apresentar duas possíveis situações: ligado ou desligado (daí sua característica discreta). Na 
tabela seguinte, apresenta-se uma lista de vários dispositivos de entrada/saída com tais 
características. 
 
DISPOSITIVOS DE ENTRADA DISPOSITIVOS DE SAÍDA 
Chaves Seletoras Relês de controle 
Pushbottons Solenóides 
Sensores Fotoelétricos Partida de motores 
Chaves fim-de-curso Válvulas 
Sensores de proximidade Ventiladores 
Chaves sensoras de nível Alarmes 
Contatos de partida Lâmpadas 
Contatos" de relês Sirenes 
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Eletromecânica – Automação 9
 
Cada um desses dispositivos é acionado por fontes de alimentação distintas e que 
normalmente não são de mesma magnitude ou natureza. Por esta razão, as interfaces com 
dispositivos de entrada/saída discretos são disponíveis em vários níveis de tensão CA ou CC, 
conforme os seguintes padrões comerciais: 
 
12 Vcc 24Vcc 110Vcc 220Vca 
 
Adicionalmente, para as saídas, também são encontrados contatos abre/fecha de relê os 
quais normalmente suportam correntes de até 1 A com isolação de 220 Vca, mas que podem 
variar conforme o modelo e o fabricante. Outra característica é o número de pontos de 
entrada/saída que possui terminal em comum, o qual pode variar entre dois, quadros ou mais 
pontos, ou apenas um (saída isolada), o que também dependerá do modelo e fabricante de 
equipamento. 
A seguir, é apresentado uma série de diagramas referentes a exemplos de interfaces de 
entrada/saída do tipo discreto. 
 
Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 
 
Eletromecânica – Automação 10
 
 
Entradas/Saídas Numéricas 
Com as potencialidades de processamento aritmético que passaram a integrar os 
processadores nos atuais PLC, novas características de controle puderam facilmente ser 
adicionadas a esse equipamento. 
Apesar deste livro ser dedicado ao controle discreto, umareferência aos PLC não 
poderia deixar de citar suas características de processamento numérico como o controle 
analógico em malha fechada, por exemplo. Ainda que o tempo de ciclo de varredura seja 
demasiado lento, várias aplicações, como controle térmico ou reações físico-químicas diversas, 
possuem uma constante de tempo suficientemente grande para que os CP possam ser 
empregados com sucesso. 
A recepção ou envio de sinais numéricos se faz principalmente por meio de pontos de 
entrada/saída analógicos, o que implicitamente significa que dentro do pLC há um circuito 
conversor analógico-digital ou digital-analógico conforme o caso. A diferença marcante em 
relação aos sinais discretos é que mais de um bit deverá ser manipulado, seja pela conversão 
do sinal analógico, seja pelo tratamento de dispositivos multibits, como é o caso do 
acionamento de motores de passo, ou o acendimento de displays. A tabela seguinte exemplifica 
alguns dispositivos numéricos de entrada e de saída tanto de características analógicas como 
de características multibits. 
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Eletromecânica – Automação 11
 
ENTRADA ANALÓGICAS SAÍDA ANALÓGICAS 
●Transdutores de tensão e corrente ●Válvula analógica 
●Transdutores de temperatura ●Acionamento de motores DC 
●Transdutores de pressão ●Controladores de potência 
●Transdutores de fluxo ●Atuadores analógicos 
●Potenciômetros ●Mostradores gráficos 
●L.V.DT. ●Medidores analógicos 
 
ENTRADAS ULTIBITS SAÍDAS MULTIBITS 
●Chave Thumbwhell ●Acionamento de motor de passo 
●Encoder absoluto ●Display de sete segmentos 
●Encoder incremental ●Displays alfanuméricos 
 
Cada um dos dispositivos analógicos, em particular, é acionado por fontes de 
alimentação distintas e que normalmente não são de mesma magnitude ou natureza. Por esta 
razão, as interfaces com dispositivos de entrada/saída analógicas são disponíveis em várias 
faixas de tensão ou corrente, conforme os seguintes padrões comerciais: 
 
 
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Eletromecânica – Automação 12
 
1.4 - Linguagens De Programação 
Como visto em 3.1, os PLC foram criados a partir da necessidade de substituir os painéis 
de controle a relês. Naquele contexto, uma linguagem de programação que fosse familiar à 
experiência dos técnicos e engenheiros, já acostumados com a lógica de relês; seria a escolha 
mais adequada ao desenvolvimento de programas PLC. Assim, desde então, essa linguagem 
tem sido a forma mais comumente encontrada nos equipamentos, independente de seu porte. 
Entretanto, com as sofisticações oferecidas pelos processadores e seus novos 
algoritmos, a representação simbólica dos programas tornou-se, em alguns casos, 
impossível de ser implementada por meio de um diagrama de relês. Formas alternativas de 
especificação de programas passaram, então, a ser utilizadas. Quatro formas de linguagem de 
programação predominam nos PLL disponíveis atualmente. São elas:  Diagrama de Contatos  Blocos Funcionais  Mnemónicos Booleanos  Parâmetros Idiomáticos 
 
Apesar de a maioria das instruções de programação poder ser representada em 
qualquer tipo de linguagem, há certas particularidades que apenas cada um dos tipos irá 
fornecer, como é o caso, por exemplo, dos saltos cie instruções, chamadas a sub-rotinas e 
processamento aritmético, dentre outras. A ilustração 3.12 apresenta o aspecto de cada uma 
das formas de linguagem discutidas. 
 
 
 
Um diagrama de contatos (também referenciado como laddcr) ó a forma mais clara para 
apresentar uma lógica de controle aos técnicos c engenheiros eletricistas, uma vez que a 
própria representação dos contatos NA, NF e relês lhes é familiar. Já um diagrama de bloco 
funcional tem muita semelhança com os diagramas lógicos utilizados pelos eletrônicos em seus 
diagramas de portas digitais. Entretanto, são os mnemónicos booleanos a forma mais 
condizente com a forma como os processadores operam e, portanto, a maneira mais racional 
de' programar um PLC. As três formas que acabaram de ser citadas foram adotadas por um 
importante fabricante de PLC, o qual passou a denominá-las STEP 5, sigla esta que não deve 
ser confundida como uma linguagem de programação em si, mas um conjunto delas. 
Adicionalmente, algumas experiências com programação em linguagem de alto nível têm sido 
encontradas no mercado de PLC, parâmetros idiomáticos em inglês ou português, além de 
linguagens computacionais como C e Pascal, são exemplos já encontrados. 
Finalmente, deve-se observar que essas são características encontradas quando na 
Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional 
 
Eletromecânica – Automação 13
 
edição deste capítulo, e que, por se encontrarem num mundo tecnologicamente bastante 
dinâmico, podem, de uma hora para outra, ser rapidamente suplantadas pra outras mais 
avançadas. Assim, devido aos objetivos propostos neste trabalho, a forma de linguagem de 
programação a ser usada será a de diagrama de contatos e os mnemónicos booleanos que, 
propositadamente, não correspondem ao equipamento de um único fabricante, mas, pelo 
contrario, buscando o máximo de similaridade com a grande maioria dos PLC disponíveis no 
mercado. Por este motivo, recomenda-se que ao se implementarem programas reais, realize-se 
primeiramente um estudo detalhado do manual que o fabricante fornecer. 
1.5 O PLC EDUCA_1 
O PLQ que será utilizado ao longo deste e dos demais capítulos, daqui para frente 
denominado Educai, é um equipamento fictício que servirá apenas como ilustração e referência 
à demonstração de programas. Cada uma de suas características especiais será apresentada 
nas próximas seções sempre que o assunto em questão assim o solicitar. Para uma rápida 
visualização de seus recursos a listagem seguinte apresenta o conjunto de instruções no 
Educa_1.  Leitura de variável: L  Atribuição de valor: =  Leitura de variável negada: LN  Atribuição de valor invertido: =N  Operação E: AND  Operação E c/variável invertida: AN  Operação OU: OR  Operação OU c/variável invertida: ON  Instrução de memorização: SET  Instrução de desliga memória: RÉS 
 
No Educa1, os pontos de entrada e saída discretos são endereçados de forma octal e 
identificados por l para as entradas e Q para as saídas, conforme ilustração 3.13. 
 
1.6 – Instruções de Entrada e Saída 
O circuito-programa mais simples de ser efetuado é aquele no qual a atuação de uma 
entrada causa a consequente atuação de uma saída. Este, como todos os outros programas de 
PLC, utiliza as duas principais instruções de programação. São elas: a de leitura e atribuição, 
representadas no Educai por ‘L’ (oriundo da língua inglesa Load) e ‘=’ respectivamente.  Leitura de variável: L  Atribuição de valor: = 
Suponha que seja ligada à entrada 10 do PLC uma chave CH do tipo on-off e, na sua 
saída Q0 uma lâmpada L, como ilustrado em 3.14. 
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Eletromecânica – Automação 14
 
 
 
Como a maioria dos PLC, o Educa! também necessita que haja fonte de alimentação 
para energizar os pontos de entrada e saída (conforme visto em 3.3.2), além de fonte de 
alimentação para a CPU que não está ilustrada. Será adotado como entrada do PLC Educai um 
sinal positivo de 24 Vcc e, como saída o fechamento de contatos de relês. Cabe ainda observar 
que o ponto comum GND das entradas é eletricamente isolado do ponto comum GND das 
saídas. 
Assim, desejamos que o programa de controle efetue a simples tarefa de acender a 
lâmpada L sempre que a chave CH fechar. Tal programa terá então o seguinte aspecto: 
 
 
O que ocorre então é que o processador irá continuamente(conforme ciclo de varredura 
visto em 3.2) efetuar a leitura da entrada 10 e efetuar um programa que trata de atribuir à saída 
QO o valor que foi lido. Assim, em outros palavras, se a chave CH for fechada, isto fará com 
que 10 passe a nível lógico V o que implicará (segundo o programa) que QO passe também a 
nível lógico 1 ó finalmente atue a saída com respectivo acendimento da lâmpada L. 
1.7 Circuitos Com Lógica Negativa 
Ao utilizar um PLC, o projetista fica com total liberdade de optar pelo tipo de lógica que 
pretende trabalhar. Qual seja positiva ou negativa. A adoção de uma delas pode depender de 
fatores tecnológicos ou de padronização do usuário. Porém, qualquer que seja adotada, é 
importante que o programador não cometa enganos na sua interpretação. A seguir, são 
apresentadas algumas variações possíveis do exemplo mostrado na figura'3.1 5. 
  Leitura de variável negada: LN 
 
No caso da situação apresentada na figura 3.16, observa-se que a instrução 'LN' (Load 
Not) irá fazer a leitura do complemento lógica da entrada IO. Ou seja, na prática, a lâmpada L 
(na figura 3.14) irá acender enquanto a chave CH estiver aberta e, portanto, apagar quando CH 
for fechada, uma vez que a chave CH é do tipo normalmente aberta. 
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Situação prática igual à anterior pode ser obtida também caso seja utilizada a instrução 
'=N'. Neste caso, conforme apresentado na ilustração 3.17, a leitura da entrada é feita em 
lógica positiva, mas à saída é atribuído um valor lógico complementar.  Atribuição de valor invertido =N 
 
Obviamente, caso sejam ambos invertidos; leitura e atribuição, o resultado prático será 
como se nenhuma inversão fosse feita, ou seja, a lâmpada L voltaria a acender quando do 
fechamento da chave CH, conforme ilustrado em 3.18. 
 
Além da lógica de programação poder ser invertida, também a natureza do dispositivo de 
entrada pode ser invertida. Encontram-se disponíveis aos projetistas tanto dispositivos de 
contatos normalmente abertos (NA) como a chave CH da figura 3.14, como dispositivos com 
contatos normalmente fechados (NF), os quais abrem o circuito quando aluados. 
Apesar de não haver, a princípio, empecilhos no uso de uma ou outra lógica, em alguns 
casos o uso de contatos NF apresenta uma vantagem para o pessoal da manutenção elétrica. 
Tal ocorre pelo fato de os PLC trazerem junto a cada ponto de entrada um LED sinalizador de 
entrada ativada. Assim, caso um ponto não esteja sinalizado enquanto o respectivo sensor não 
esteja aluando, facilmente conclui-se que existem problemas na interconexão elétrica daquele 
ponto. Esta conclusão não seria tão facilmente obtida com o uso de contatos NA, pois seria 
necessária a atuação do respectivo sensor, que pode, por exemplo, se encontrar em local de 
difícil acesso. 
1.8 Instruções Booleanas 
A realização de programas que exijam operadores lógicos booleanos é facilmente obtida 
na programação de PLC. Veja os exemplos seguintes para uma avaliação de seu uso. 
 
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Eletromecânica – Automação 16
 
 
 
Observa-se que em um mesmo ramo do diagrama de contatos podem existir tantos 
contatos em série quanto se necessitar. Esta é uma limitação inexistente no PLC Educai, mas 
que deve ser observada no caso de equipamentos comerciais. 
Outro fato a ser observado é o de que a forma como um PLC executa um programa tem 
maior semelhança com as instruções booleanas do que com o diagrama de contatos. Assim, 
analisando o segundo ramo na figura 3.19, vê-se que apesar de a instrução '= QV atribuir à 
saída 1 o resultado da avaliação lógica E entre as entradas 2 e 3, isto não significa que tal valor 
seja perdido; ao contrário, ele mantém-se intacto na memória para ser utilizado pelo comando 
de atribuição da saída 2 que passa então a receber o resultado da avaliação lógica E entre as 
entradas 2, 3 e 4. 
 
 
Da mesma forma que na operação 'AND', não existe limite para o número de contatos 
em paralelo no PLC Educai. Entretanto, tal regra pode não ser verdadeira no caso de 
equipamentos reais. 
 
 
Uma situação de uso da memória, como aquela que foi discutida anteriormente sobre a 
ilustração 3.19, pode ser empregada igualmente no caso da operação 'OR', porém, uma certa 
atenção deve ser tomada quanto ao diagrama de contatos final obtido. Como exemplo, 
observa-se o caso do programa seguinte: 
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Eletromecânica – Automação 17
 
L 10 
= Q0 
OR I1 
= Q1 
 
Esse programa resultará em um diagrama de contatos tal que a saída QO depende 
apenas da entrada II, enquanto a saída Q1 receberá como resultado a avaliação lógica OU 
entre as entradas 061,0 que equivale a um diagrama contendo um diodo como apresentado na 
ilustração 3.23 em seguida. 
 
1.9 Elaboração De Circuitos 
A obtenção de circuito mistos, os quais exigem mais do que a simples utilização de 
operações booleanas, utiliza-se de uma estrutura computacional denominada 'PILHA'. Com tal 
recurso, o resultado parcial de uma avaliação lógica é armazenado em uma região de memória, 
similar a uma pilha de pratos, em que o último valor colocado é o primeiro a ser retirado a cada 
vez que se efetua uma nova instrução de carregamento L. Essa estrutura às vezes é referida 
como LIFO (Last In First Out). Por outro lado, a existência de um operador lógico, 
desacompanhado do operando significa que a função lógica será efetuada com o valor 
previamente armazenado no topo da pilha. Observam-se os exemplos seguintes: 
 
 
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Eletromecânica – Automação 18
 
 
 
Alternativamente, também poderiam ser utilizadas as regiões internas de memórias. Às 
vezes denominadas registro ou tag, aqui serão referidas como flags20 e identificadas por FO, 
F1, F2, e assim sucessivamente. Cada uma dessas flags representa, em última análise, um 
relê auxiliar para uso no diagrama de contatos. 
Assim, o programa da figura 3.26, por exemplo, poderia ser refeito utilizando-se de flags 
como ilustrado em 3.27. Apesar de o programa apresentar o mesmo comportamento, do ponto 
de vista lógico, há uma desvantagem devido ao excessivo uso da memória. Este exemplo 
serve, portanto, apenas para apresentar o uso de flags, sendo o programa descrito na figura 
3.26 o mais adequado para o caso. 
1.10 Circuitos De Intertravamento 
Um fato importante na programação de PLC é a possibilidade de utilizar tantos contatos 
iguais quantos forem necessários no programa. Isto vale para pontos de entrada, de saída ou 
outro registro interno do PLC, e essa característica é fundamental para a realização de circuitos 
com memorização ou de Inter travamento. Observa-se, por exemplo, o caso ilustrado pela 
figura 3.28, no qual a saída QO permanecerá indeterminadamente ligada após a entrada IO ter 
sido acionada pela primeira vez. 
A estrutura do programa previamente apresentado é às vezes empregada quando se 
deseja memorizar, numa aplicação prática, um evento sinalizado por 10 cuja informação terá 
relevância ao longo de toda execução da aplicação. Entretanto, pode ser de interesse que haja 
uma forma de desligar o elemento memorizado. Tal é o caso, por exemplo, de uma máquina 
acionada por um contactor K que possua uma botoeira L para ligação e outra botoeira D para 
desligamento, como ilustrado em 3.27. 
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Eletromecânica – Automação 20
 
Um programa para implementação do controle, como o proposto em 3.27, terá então o 
aspecto como mostrado na figura 3.28, caso se deseje prioridade para o desligamento. 
 
 
Diz-se que o programa anterior tem prioridade para o desligamento, pois, caso ambas as 
botoeiras L e D sejam simultaneamente acionadas, prevalecerá a saída desligada uma vez que 
o ramo 11 abrirá. 
Uma outra maneira de implementar a solução do problema proposto é por meio de um 
programa que dê prioridade para o ligamento, como o mostrado na figura 3.29. 
 
 
A implementação de uma ou outra forma de programa é um fato r que irá depender 
apenas da aplicação em questão, principalmente quanto a aspectos relacionados com a 
segurança de máquinas e/ou operadores da planta.  Instrução de memorização S ET 
Uma forma alternativa e recomendável de efetuar a memorização de um valor numa 
variável de PLC, é pela instrução 'SET', a qual tem um comportamento idêntico àquele 
apresentado pelo programa da figura 3.28. A principal vantagem obtida na utilização dessa 
instrução é a economia de uma linha de programa, conforme verifica-se na lista de instruções 
da figura 3.30. 
 
 
Convém aqui salientar que esta é uma das características que acaba por diferenciar um 
diagrama de comandos a relês de um programa PLC. O código da lista de instrução 
corresponde exatamente à operação do PLC, mas, entretanto, a notação 'set' junto ao 
diagrama de contatos trata-se de uma adaptação para representar a função.  Instrução de desliga memória RES 
A instrução que provê/o desligamento de uma memória previamente 'setada' é a 'RÉS' 
(do termo em inglês resef) a qual pode apresentar comportamento de prioridade para o 
desligamento, como o da saída QO da figura 3.31, ou de prioridade para o ligamento, conforme 
saída Q1 da mesma ilustração. 
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Eletromecânica – Automação 21
 
 
1.11 Circuito De Detecção De Borda 
Existem situações no controle discreto em que o estado de uma variável não é suficiente 
como informação, mais do que isto, é o instante em que ela comuta que se torna relevante. 
Assim, chama-se detecção de borda o estratagema utilizado para determinar o momento em 
que uma variável transiciona para nível lógico alto (detecção de borda de subida) ou para nível 
lógico baixo (detecção de borda de descida). 
O programa capaz de realizar a detecção de uma borda de subida numa variável de PLC 
utiliza-se do conceito de ciclo de varredura, pois a informação desejada ficará disponível por 
apenas o tempo de um desses ciclos. Para fins de interpretação, esse tempo é o equivalente a 
um impulso unitário. O programa capaz de efetuar tal tarefa é apresentada na figura 3.34. 
 
 
Pela análise do programa, percebe-se que quando IO é levado a nível lógico alto, FO 
também sobe, pois o contato série NF de F1 assim o permite. Entretanto, a partir do segundo 
ciclo de varredura, F1 torna-se alto, ocasionando a queda de FO. Como consequência, FO 
ficou alto durante um ciclo de varredura a partir do instante em que 10 subiu. Diz-se, então, que 
FO sinalizou a borda de subida de 10. 
 
 
Uma aplicação prática e muito útil desse comportamento é apresentado no programa 
seguinte. Nele, dispõe-se de um contactor K que deverá ser ligado e desligado por uma única 
botoeira B, a qual inverte o estado dele a cada vez que for pressionada. 
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Eletromecânica – Automação 22
 
 
 
Esse tipo de aplicação teria uma grande complexidade de implementação caso fossem 
utilizados apenas botoeiras e relês eletromecânicos convencionais. Necessariamente, ter-se-ia 
que lançar mão de dispositivos eletrônicos biestáveis. Entretanto, aqui possui plena viabilidade 
de implementação pelo uso de PLC. Seu programa de controle deve ter o aspecto apresentado 
na figura 3.37. 
 
No programa, percebe-se que os dois primeiros ramos do Diagrama de Contatos 
correspondem a um detector de borda de subida da botoeira B ligada à entrada 10. Já a saída 
QO é acionada a partir de um circuito que irá garantir seu comportamento biestável devido ao 
fato de FO ter duração impulsionai, ou seja, de um ciclo de varredura. Assim, a cada impulso 
estando desligada, QO liga por meio do ramo superior e, estando ligada, QO desliga pelo ramo 
inferior. 
1.12 temporizador 
Um recurso largamente utilizado em automatizações com PLC são as temporizações de 
comandos. Seguindo o modelo dos antigos relês de tempo, o tipo de temporização mais 
comumente empregado é o de retardo na energização. Nos equipamentos comerciais, existem 
diversos recursos para controle dos temporizadores, tais como: interrupção ou congelamento 
da temporização, informação de tempo restante, mudança de base de tempo, dentre outros. 
No PLC Educai, encontram-se disponíveis temporizadores identificados por T0, Tl, T2 e 
assim por diante, que têm como base de tempo o segundo, representado entre parênteses 
após o comando de atribuição, e apresenta aspecto e funcionamento conforme descritos em 
3.38 e 3.39 respectivamente. 
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Eletromecânica – Automação 23
 
 
 
Trata-se de um temporizador de retardo na energização clássico. Ao energizar a bobina 
de tempo Tn, seus contatos fechar-se-ão t segundos após (para este exemplo o valor de t é de 
3 segundos). Deve-se observar o fato de que, caso a energização ocorra por um tempo menor 
do que t, não haverá fechamento de Tn. Ao retirar a energização de Tn, seus contatos voltam 
ao estado normal. 
Enrolamentos alimentados em Y (contactores Kl e K3 aluados) e, decorrido o tempo 
necessário para que ele atinja velocidade próximo à nominal, então ele deve ser alimentado em 
A (contactores K1 e K2 atuados), conforme a figura 3.40 ilustra. 
 
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Neste tipo de situação, o PLC deverá monitorar duas botoeiras L e D para ligar e desligar 
o motor respectivamente e, comandar em suas saídas os três contactores Kl, K2 e K3, 
conforme figura 3.41. 
 
 
Uma solução inicial para o problema pode ser como a apresentada pela figura 3.42, na 
qual a saída QO além de comandar o contactor Kl também memoriza o estado do motor (ligado 
ou desligado) e, o temporizador TO, ajustado para t segundos, efetua a comutação de estrela 
para triângulo pelo acionamento da saída Q2 ou Q1 respectivamente. 
 
 
Atenção deve ser tomada para o fato de que apesar de o esquema proposto estar 
correio do ponto de vista lógico, eletricamente poderão ocorrer falhas, quando do instante da 
comutação, caso o tempo que K3 leva para abrir seus contatos seja maior do que K2 leva para 
fechar, ocasionando curto-circuito e consequente danificação deles. Assim, pode--se resolver 
tal problema, acrescentando-se, Intertravamento elétrico físico entre K2 e K3, ou 
acrescentando-se ao programa um segundo temporizador de retardo para o momento da 
comutação. 
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Eletromecânica – Automação 25
 
Outros esquemas de temporização 
Na prática, encontram-se outros esquemas de temporização além do retardo na 
energização. A seguir, apresentam-se alguns deles. 
 
I) Temporizador de retardo no desligamento 
É o tipo de temporizador cujos contatos são atuados junto com a energização da bobina 
e, desligados t segundos após sua desenergização, conforme ilustra a figura 3.43. 
 
 
A implementação de um programa temporizador com retardo no desligamento,utilizando 
como elemento de temporização uma bobina com retardo na energização, pode ser efetuada 
conforme ilustra a figura 3.44. 
 
 
Quando a entrada E for acionada, energiza-se a saída S. Quando E abrir, S mantém-se 
energizada pelo seu contato de selo e inicia-se a temporização t segundos da bobina T. 
Decorrido esse tempo, a saída é desehergizada. 
 
II) Temporizador de retardo na energização e no 
desligamento 
É o tipo de temporizador cujos contatos são aluados 
com um atraso de t1 segundos da energização da bobina, e, 
desligados t2 segundos após sua desenergização, conforme 
ilustra a figura 3.45. 
A. implementação de um programa temporizador com 
retardo t1 na energização e t2 no desligamento, utilizando como elemento de temporização 
uma bobina com retardo na energização, pode ser efetuada conforme ilustra a figura 3.46. 
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Eletromecânica – Automação 26
 
 
 
Ao acionar a entrada E, T1 é energizado, fechando t1 segundos após. Quando T1 fecha, 
energiza-se a saída S. No momento que E abrir, T1 cai e S mantém-se energizada pelo seu 
contato de selo, iniciando-se a temporização t2 segundos da bobina T2, Decorrido esse tempo, 
a saída é desenergizada. 
 
III) Temporizador de Tempo Definido 
E o tipo de temporizador cujos contatos são atuados junto com o pulso de disparo 
durante t segundos ao que após ocorre sua desenergização, conforme ilustra a figura 3.47. 
 
 
A implementação de um programa temporizador de tempo definido, utilizando como 
elemento de temporização uma bobina com retardo na energização, pode ser efetuada 
conforme ilustra a figura 3.48. 
 
 
Ao efetuar um pulso na entrada E, inicia-se em T uma temporização de t segundos, ao 
mesmo tempo em que a saída S é acionada. Ao final dos t segundos, a saída S é 
desenergizada pelo contato. NF de T, independente do tempo em que a entrada E permanecer 
acionada. 
 
IV) Temporizador Limitado no Tempo 
É o tipo de temporizador cujos contatos são atuados enquanto durar o pulso de entrada 
até o tempo limite de t segundos, ao que após ocorre sua desenergização, conforme ilustra a 
figura 3.49. 
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A implementação de um programa temporizador limitado no tempo, utilizando como 
elemento de temporização uma bobina com retardo na energização, pode ser efetuada 
conforme ilustra a figura 3.50. 
 
 
Ao acionar a entrada E, é energizado o temporizador T e a saída S, que permanecerá 
energizada enquanto E permanecer alto até o limite de t segundos, quando então é 
desenergizada. 
 
V) Temporizador por Tempo 't' Após o Desligamento 
É o tipo de temporizador cujos contatos são aluados por t segundos após a borda de 
descida do contato de entrada, conforme ilustra a figura 3.51. 
 
 
A implementação de um programa temporizador por tempo Y após o desligamento, 
utilizando como elemento de temporização uma bobina com retardo na energização, pode ser 
efetuada, conforme ilustra a figura 3.52. 
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Ao acionar a entrada E, é ligada a flag F que permanecerá retida pelo seu contato de 
selo. O início da temporização dar-se-á quando E for desacionado (somente com F 
previamente atuado) o que fará com que a saída S atue durante os t segundos. Após esse 
tempo todo, o circuito será destivado, voltando ao estado inicial. 
 
VI) Oscilador Astável 
E um esquema de temporização cujos contatos são atuados ciclicamente durante ti 
segundos em nível alto e t2 segundos em nível baixo, conforme ilustra a figura 3.53. 
 
 
A implementação de um programa oscilador astável, utilizando como elemento de 
temporização uma bobina com retardo na energização, pode ser efetuada, conforme ilustra a 
figura 3.54. 
 
 
Na situação inicial, somente T2 está energizado, e após t2 segundos liga a saída S e o 
temporizador T1. Após 11 segundos, T2 é desenergizado, ocasionando a queda de S e o 
desligamento de T1. 
1.13 Contador 
Outro recurso bastante útil nos PLC são os contadores, por meio dos quai torna-se 
possível quantificar a ocorrência de eventos impulsionais no processo controlado. Os 
contadores nos PLC comerciais podem se apresentar com os mais diversos recursos, tais 
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Eletromecânica – Automação 29
 
como seleção de contagem crescente ou decrescente, preestabelecimento de valores, 
indicação de passagem por zero, apresentação do valor de contagem corrente, dentre outros. 
No PLC Educai, o formato do contador é o mais simples que pode ser encontrado. O 
valor de contagem é estabelecido pela instrução 'SET'. Já a instrução 'RÉS' zera a sua 
contagem. Sua identificação é feita por CO, C1, C2 e assim por diante. A cada pulso fornecido 
à sua bobina, o valor de contagem é decrementado. Ao chegar em zero, são atuados os 
contatos da bobina do contador. A sua forma de programação e seu comportamento são 
ilustrados nas figuras 3.55 é 3.56. 
 
 
 
Pode-se observar que uma vez iniciado o 
processo de contagem, ele volta ao início caso seja 
dado um novo comando 'SET'. Uma vez atuado o 
contador, outros pulsos que chegem a sua bobina não 
serão levados em consideração. O comando 'RÉS' 
força o ligamento do contador pelo fato de zerar seu 
valor de contagem. 
A título de exemplo no uso de contadores, é 
apresentado em seguida um programa que realiza a 
bobinagem de carretéis. 
Após o fio ter sido manualmente fixado no 
carretel, o operador pressiona a botoeira B para início 
da bobinagern pelo adonamento do motor M. Cada 
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Eletromecânica – Automação 30
 
carretel deve ser preenchido com 150 voltas de fio e, a indicação de volta completa é feita pelo 
chanfro no carretel que aciona o fim-de-curso 'a'. Ao final da bobinagem, o motor deve ser 
desligado. 
Assim, supondo que a botoeira B esteja conectada à entrada 10, que o fim--de-curso 'a' 
esteja conectado à entrada 11 e que o motor M seja acionado por contactor comandado pela 
saída QO, um programa PLC capaz de efetuar tal controle é apresentado na ilustração 3.58. 
 
1.14 Exercícios Propostos 
1) Desenhar o diagrama de interconexões elétricas físicas e o programa de controle do 
PLC para um sistema de reservatório composto de uma válvula de entrada P, duas 
bombas (acionadas por M1 e M2), um alarme AL e quatro sensores de nível (a, b, c, 
d), conforme ilustrado na figura 3.59. 
 
As condições de funcionamento são as seguintes: se o nível for 'a', então fecha-se a 
válvula P. Se o nível for inferior a 'b', então abre-se a válvula P. Acima de 'b', M1 e M2 
bombeiam. Abaixo de 'b', somente M1 bombeia. Abaixo de 'c', soa o alarme AL. Em 
'd', nenhuma das bombas deverá funcionar. 
2) Elaborar um programa PLC para controlar dois relês (RI e R2) de tal maneira que R1 
pode atuar de forma independente e R2 só pode atuar se R1 estiver ligado, mas 
pode continuar ligado após o desligamento de R1. Os relês são ligados pelas 
botoeiras L1 e 12, e são desligados pelas botoeiras D1 e D2. 
3) Elaborar um programa PLC capaz de efetuar controle de uma prensa que é 
manejada por dois operários. Cada um deles utiliza um atuador que exige o emprego 
de ambas as mãos. A operação de prensagem realiza-se quando se põe em marcha 
um motor que está comandado pelo contactor R. Por razões de segurança dos 
operários, foi decidida 'a seguinte sequência de funcionamento: 
a) Com somente um operador, não sepode ativar a prensa; 
b) Com os dois operários atuando nos comandos A e B, a prensa abaixa; 
c) Se atua um operário mas o outro tarda mais do que três segundos, a prensa não 
deve operar e, é necessário repetir a manobra; 
d) Se uma vez ativado o contactor R e um qualquer dos operários retirar as mãos do 
contato, R desativa e não volta a se ativar se o operário demorar mais do que três 
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Eletromecânica – Automação 31
 
segundos, para recolocar suas mãos no contato, caso em que deverá repetir-se a 
manobra por ambos os operários. 
4) Elaborar um programa PLC para processo .industrial em que, uma esteira acionada 
pelo motor E transporta garrafas de três tamanhos (pequena, média e grande) que 
sensibilizam três sensores óticos A, B, C, conforme ilustra a figura 3.60. O processo 
tem início quando a botoeira L é acionada, e interrompido pela botoeira D. A seleção 
do tipo de garrafa é feita a partir de uma chave seletora de três posições (P, M e G). 
Assim, caso, por exemplo, sejam selecionadas garrafas grandes, a esteira deve parar 
e o alarme AL soar caso uma garrafa pequena ou média seja detectada. Após a 
retirada manual da garrafa indesejada, o operador deve religar o sistema em L. 
 
 
5) Com base no circuito apresentado na figura 3.34 (programa para detecção de borda 
de subida), elabore outro programa capaz de detectar uma borda de descida. 
6) Em uma máquina de solda há dois elementos controlados por um PLC: um contactor 
(A) para fechamento do arco, e um relê (E) para avanço do motor do eletrodo. 
Quando o operador aciona o gatilho (G) a máquina deve entrar em funcionamento 
atuando primeiramente o motor e 0,5 segundos após atuar o eletrodo. No momento 
em que p operador solta o gatilho uma operação reversa deve ocorrer, ou seja 
primeiramente desliga-se o eletrodo e após 0,5 segundos desliga-se o motor. Com 
base nestas informações elabore um programa PLC para realizar tal controle. 
7) Utilizando-se apenas de um elemento temporizador, elabore um programa 
PLC capaz de acionar uma lâmpada de sinalização piscante com período 
de 2 segundos. 
8) Elaborar um programa PLC capaz de interromper automaticamente o funcionamento 
de uma esteira transportadora de peças. A parada se realiza sempre que um sensor 
ótico não detectar a passagem de uma nova peça num intervalo menor do que 5 
segundos. O religamento dai esteira se dá pelo comando do operador em uma 
botoeira. Identifique qual esquema de temporização foi utilizado na solução. 
9) Utilizando-se dos recursos de contagem em PLC, elabore um programa capaz de 
acionar uma lâmpada sinalizadora sempre que o número de pulsos recebidos em sua 
entrada for múltiplo de 5 (cinco). Assim, no recebimento do quinto pulso a lâmpada 
acende, desligando-se no sexto; novamente acende no décimo e desliga no décimo 
primeiro e assim sucessivamente. 
10) Implemente um programa PLC para cada uma das soluções dos exercícios de' 
Lógica Combinacional vistos ao final do capítulo 2. 
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CAPITULO 2 
 
Lógica Sequencial 
2.1 Introdução 
Os tradicionais diagramas de lógica a relê tipo ladder (ou diagrama de contatos) têm sido 
amplamente utilizados pelos engenheiros e técnicos para desenhar e representar a lógica dos 
sistemas de comando. De fato, para os sistemas de controle de lógica combinacional, em que 
as saídas ou ações dependem apenas das condições atuais das entradas, o diagrama lógico a 
relê é plenamente satisfatório. Porém, para problemas nos quais as ações de comando são 
sequenciais, ou então de tempo dependente, a modelagem lógica, representada unicamente 
com diagrama de relês, pode se tornar confusa e inviável, caso não se disponha de uma 
metodologia que represente o comportamento do sistema a se automatizar. 
Algumas técnicas utilizadas atualmente para se descrever comportamentos sequenciais 
incluem fluxogramas, diagramas de variáveis de estado, redes de Petri, diagrama trajeto passo 
e Girafcet, além de outros. Pela ordem, os primeiros . foram aplicados como uma tentativa de 
adaptar uma solução já consagrada nos programas de computadores escritos em linguagem de 
alto nível, mas que se mostram inviáveis na solução de automatismos, dada a similaridade que 
tais sistemas apresentam com implementações em linguagem computacional de baixo nível. 
Os diagramas de variáveis de estado, por outro lado, descrevem a dinâmica sequencial em 
dispositivos controladores, muito mais do que a dinâmica encontrada em máquinas e 
processos industriais. As redes de Petri, semelhantes ao caso anterior, são mais propícias à 
análise de sistemas tais como os de estudo em manufatura flexível. Enquanto os diagramas 
trajeto-passo têm tido boa aceitação para o modelamento de automatizações, utilizando-se 
tecnologia pneumática, apresentam, porém, o inconveniente de não fornecerem em casos 
menos triviais uma visão geral do processo que se automatiza, além de limitações quando do 
uso de outras tecnologias distintas da pneumática. 
 
 
O Gráfico Funcional de Comandos Etapa-Transição, ou Grafcet, torna-se mais viável 
para modelamento de sistemas automatizados devido à facilidade de interpretação que 
apresenta. Nele, aliam-se a habilidade do modelo da rede de Petri para a modelagem de 
concorrência e/a simplicidade das funções booleanas para a representação de decisões 
complexas. 
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Eletromecânica – Automação 33
 
 
 
O Grafcet tem suas origens na França, onde foi desenvolvido em meados dos anos 70, 
por um grupo de pesquisadores e gerentes industriais envolvidos com sistemas discretos de 
grande! complexidade. Após ser testado em companhias privadas francesas e em sistemas 
educacionais, mostrou-se ser .muito conveniente para a representação de sistemas 
sequenciais.' Em 1988, foi adotado pelo IEC (International Electrotechnical Comission) 
conforme publicação 848, e regularizado pela Norma Francesa NF C03-190. Mais tarde, 
construtores de PLC e produtores de software escolheram o Grafcet como a linguagem de 
entrada para controle sequencial booleano e propuseram implementações em computadores e 
Controladores. Seu uso industrial vem se ampliando, bem como o número de pesquisadores 
que estudam o uso teórico desse modelo. É, em particular, uma ferramenta bastante útil ao 
projetista na especificação de projetos de automatização. Na seção seguinte, serão 
apresentados os principais elementos constituintes de um Grafcet. 
2.2 O Grafcet 
Um Grafcet é um modelo de representação gráfica do comportamento da parte de 
comando de um sistema automatizado. Ele é constituído por uma simbologia gráfica com arcos 
orientados que interligam etapas e transições por uma interpretação das variáveis de entrada e 
saída da parte de comando caracterizadas como 
receptividades e ações; e por regras de evolução que 
definem formalmente o comportamento dinâmico dos 
elementos comandados. 
Uma compreensão clara do significado de 
cada uma dessas representações é imprescindível a 
fim de se implementar o controle sequencial em PLC. 
Tal assunto é o que será comentado nas próximas 
seções. 
 
 
2.2.1 Etapas 
Uma etapa significa um estado no qual o comportamento do circuito de comando não se 
altera frente a suas entradas e saídas. As etapas são representadas graficamente por um 
quadrilátero, e devem ser identificadas com números, seguidos ou não por abreviaturas. 
Em um determinado instante, uma etapa pode estar ativa ou inativa. O conjunto de 
etapas ativassem um determinado instante mostra, então, a situação em que o sistema se 
encontra. A etapa que se torna ativa logo apóso início de funcionamento do sistema, é 
chamada de etapa inicial (ver figura 4.16), e é representada por um duplo quadrilátero. 
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2.2.2 Transição 
É representada por um traço perpendicular aos arcos orientados e significa a 
possibilidade de evolução do Grafcet de uma situação para outra. Uma transição pode, em um 
dado instante, encontrar-se válida ou não, sendo que ela é dita válida quando todas as etapas 
imediatamente precedentes e ligadas a ela estiverem ativas. A passagem de uma situação à 
seguinte, portanto, só é possível com a validade de uma transição, momento este em que se 
diz que ocorre a transição. 
2.2.3 Arcos Orientados 
Indicam a sequencialização do Grafcet pela interligação de uma etapa a uma transição e 
desta a outra etapa sucessivamente. A interpretação de sentido normal é de cima para baixo, 
sendo que em casos diferentes deste, é recomendável a indicação com flechas para orientação 
de sentido. 
2.2.4 Ação 
As apões representam os efeitos que devem ser obtidos sobre o mecanismo controlado 
em uma determinada situação, ou seja, "o que deve ser feito". Em outros casos, pode também 
representar uma ordem de comando que especifica o "como deve ser feito". 
 
 
Cada ação é representada graficamente no interior de retângulos associados a uma 
etapa, e esta será realizada somente e apenas quando sua etapa correspondente estiver ativa. 
 
 
De uma forma geral, as ordens de comando contidas em ações podem atuar sobre 
elementos físicos do mecanismo controlado (saídas de PLC, por exemplo), sobre elementos 
auxiliares do comando (temporizadoras, contadores, memórias, etc.), ou ainda em interfaces 
homem-máquina (vídeos, painéis de controle, impressora, etc.). 
Uma ação pode emitir ordens de comando do tipo contínua ou condicional, podendo 
ainda ser ou não memorizada (S = Stored), com retardo (D = Delayed), limitada no tempo (L = 
Limited) ou impulsionai (P = Pulse). A seguir, apresenta-se uma descrição sumária dos tipos de 
ordem que podem ser emitidos por uma ação. 
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I) Ordem Contínua 
 
II) Ordem Condicional 
 
Tipo de ordem de comando cuja emissão, além da ativação da etapa à qual estiver 
associada, depende também de uma outra condição lógica que a satisfaça. 
 
III) Com Retardo (D) 
 
 
Trata-se do caso particular de ordem condicional em que a dependência é associada a 
um retardo de tempo. 
 
IV) Limitada no Tempo (L) 
 
 
Uma ordem limitada no tempo é emitida logo após a ativação da etapa, porém sua 
duração é limitada a um valor de tempo específico. 
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V) Impulsionai (P) 
Ordem similar à do tipo limitada no tempo, porém com tempo de duração 
infinitesimalmente pequeno. Na prática, igual ao de um ciclo de varredura do PLC. Sua 
finalidade é atuar em elementos de comando tais como inicializador de temporizações, 
incremento / decremento dê contadores, armazenamento de dados em memória, etc. Pode ser 
de duas naturezas: emitida apenas associada à ativação da etapa, ou além disto, estar ainda 
condicionada ao aparecimento de uma outra variável, conforme ilustra a figura 4.1 0. 
 
 
VI) Em Diversas Etapas 
Quando necessita-se que uma mesma ação atue em mais de uma etapa, é possível a 
repetição da ordem de comando tantas vezes quantas for preciso (figura 4.11.a). 
 
 
Entretanto, convém observar que no caso da repetição ocorrer em etapas consecutivas 
(figura 4.11.b), uma estrutura em paralelismo (ver seção 4.3.5) pode ser usada 
alternativamente. 
 
VII) Memorizada (S ou R) 
Uma ação cujo comportamento seja como o descrito pela figura 4.11 (b) pode ainda ser 
modelada por elementos de memorização. Neste caso, utiliza-se uma ação específica para 
ligar (SET) o elemento comandado, e outra ação para desligá-lo (RESET). 
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No caso da figura 4.12, a saída D permanecerá ligada durante o intervalo entre as 
transições Tl e J4. 
2.2.5 Receptividade 
Receptividade é a função lógica combinacional associada a cada transição. 
Quando em estado lógico verdadeiro, uma receptividade irá ocasionar a ocorrência de 
uma transição válida. Uma receptividade pode então ser encarada como o elo de ligação 
existente entre a lógica combinacional e a lógica sequencial. 
Uma receptividade, na prática, pode representar variáveis lógicas tais como oriundas de 
sinais de entrada do sistema, variáveis internas de controle, resultado de comparações com 
contadores/temporizadores, informação sobre ó estado de uma etapa (ativa ou inativa), ou 
ainda condicionada a uma determinada situação do Grafcet. 
O exemplo abaixo ilustra o caso em que a informação do estado da etapa E3 é usado 
como receptividade para a transição T4. 
 
 
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Detecção de Bordas 
Uma receptividade pode ainda estar associada ao sentido de comutação de uma variável 
lógica, ou seja, pela borda de subida ou então pela borda de descida dessa variável. 
 
 
A detecção de bordas faz sentido naquelas situações em que se deseja identificar o 
instante exato da ocorrência de um evento, como, por exemplo, a informação do instante em 
que uma botoeira é pressionada (ou liberada) ao invés de simplesmente a sua informação 
"estar (ou não) pressionada", ou ainda o caso de sensores de presença cujo momento da 
chegada da peça é o que . interessa. 
Para fins de ocorrência de uma transição, leva-se em consideração apenas o instante 
em que a receptividade torna-se verdadeira. Formalmente, em um Grafcet, duas ou mais 
receptividades somente poderão ocorrer ao mesmo tempo se forem correlatas. Por exemplo, 
casos como TA e ÍA são ditos correlatos. Ou ainda, X e Y que são correlatos se, por exemplo, 
X= (A . B) e Y=(B + C), quando ocorrer TB com A=1. 
Neste sentido, algumas/considerações importantes devem ser observadas quanto ao 
tratamento lógico de bordas: 
 
(a) ↑ (A + B) não é o mesmo que ( ↑A + ↑B ) 
(b) ↑A = ↓Ā 
(c) ↑ (A . B) não é o mesmo que (↑A . ↑B ) 
(d) (↑A . ↑B ) = O se A e B não forem correlatos 
 
Assim, quando projeta-se um Grafcet, deve-se considerar que duas receptividades não 
correlatas jamais acontecerão ao mesmo tempo. Tal fato pode criar alguma dificuldade quando 
da utilização de sistemas de comando com tempos de ciclo de varredura muito grandes. Neste 
caso, mesmo não ocorrendo no mesmo instante dois sinais poderão ser assim interpretados se 
ocorrerem dentro do intervalo de tempo de um mesmo ciclo de varredura. 
 
Temporizações 
Temporização é um outro caso frequente de receptividade. Normalmente, uma 
temporização tem sua contagem inicial de tempo associada à ativação de uma efapa. Após 
decorrer o tempo preestabelecido, irá, então, permitir a ocorrência da transição à qual estiver 
associada. 
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No caso da ilustração anterior, a receptividade seguinte à E2 é resultado da 
temporização t3/15s que tem seu início quando da ativação da etapa E2, ou seja, neste caso, a 
etapa E2 permaneceu ativa por apenas 15 segundos. 
2.3 Comportamento Dinâmico 
Para uma correta compreensão do funcionamento de um Grafcet, faz-se necessário 
acrescentar-se às definiçõesanteriores algumas regras de entendimento do seu 
comportamento dinâmico. Assim, esse comportamento dinâmico será descrito em seguida nas 
próximas seções. 
2.3.1 Situação Inicial 
Essa situação corresponde ao conjunto de etapas que deve estar ativo quando do início 
de funcionamento do sistema de comando, devendo ser composto por pelo menos uma etapa. 
Tal situação irá, então, definir o comportamento inicial do sistema em relação ao mecanismo 
controlado. Uma etapa ativa na situação inicial deve ser grafada por meio de um quadrilátero 
duplo como forma de diferenciá-la das demais etapas do Grafcet. 
A situação inicial pode incluir etapas que se realizem unicamente no início do 
funcionamento do sistema de comando, realizando apões de inicialização do sistema, por 
exemplo. Ou, em outros casos, poderá incluir etapas que se tornem ativas ciclicamente, 
correspondendo, por exemplo, a situações de repouso ou de referenciação do sistema de 
comando. 
 
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Estados do Sistema de Comando 
Em geral, um sistema de comando lógico poderá, a um instante dado, encontrar-se em 
três possíveis estados: 
a) Desenergizado: em que não há existência física em relação ao mecanismo 
controlado. 
b) Energizado e inoperante: o sistema de comando existe mas não está receptivo a 
nenhuma informação vinda do mecanismo controlado. 
Não ocorrem evoluções. 
c) Energizado e operante: pelo menos uma etapa está ativa. 
 
A situação inicial corresponde, então, à passagem de uma situação em que nenhuma 
etapa está ativa (sistema de comando desenergizado ou inoperante) para outra situação em 
que pelo menos uma etapa está ativa (sistema de comando energizado). Esta evolução 
corresponde a uma ordem que tanto poderá ser oriunda de entradas lógicas externas como 
também poderá advir de um outro sistema de comando, como exemplificado na ilustração 
seguinte. 
2.3.2 Evolução Entre Situações 
A evolução do Grafcet de uma situação para outra situação corresponde à ocorrência de 
uma transição, que acontece quando: 
a) Essa transição estiver válida e, 
b) A receptividade associada a essa transição estiver verdadeira. 
Assim, quando estas duas condições forem satisfeitas, ocorre a transição, forçando a 
uma troca de situação do Grafcet. Tornando, como consequência, esta mesma transição não 
válida, uma vez que a condição (a) não será mais satisfeita. 
Na prática, a ocorrência de uma transição tem um tempo de duração impulsionai, 
equivalente no PLC ao tempo de um ciclo de varredura. 
A ocorrência de uma transição ocasiona a troca de situação do Grafcet. Neste caso, 
acontece a desativação de todas as etapas imediatamente precedentes ligadas a essa 
transição, bem como a ativação de todas as etapas imediatamente seguintes ligadas a essa 
mesma transição. 
 
 
a) Transição T4 não válida, pois a etapa E4 está inativa (situação 
desconhecida); 
b) Transição T3 válida, mas ainda não ocorreu, pois a receptividade X 
ainda é zero; 
c) Instante em que ocorre T3, uma vez que a receptividade X tornou-se 
verdadeira; 
d) Transição T3 novamente não válida (situação em E5) 
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Se, no decorrer do funcionamento de um automatismo uma mesma etapa tiver que ser 
simultaneamente ativada e desativada, ela mantcm-se, por definição, sempre ativa. Esta regra 
é ilustrada no exemplo seguinte, e representa casos em que uma sequência de etapas deva 
estar sempre pronta para início de execução. 
Na ilustração seguinte, pode-se perceber que a transição H 2 estará sempre válida, ou 
interpretando de outra maneira, a etapa E2 permanecerá sempre ativa após a primeira vez que 
for ativada. 
2.3.3 Estrutura Sequencial 
Denomina-se sequência única, uma cadeia de 
etapas e transições dispostas de forma linear, tal que em 
sua estrutura cada etapa é seguida por uma única 
transição e esta, por sua vez, seguida de apenas uma 
etapa. Não há, portanto, possibilidades de desvios ou 
paralelismos (descritos nas seções seguintes). Uma 
estrutura sequencial de cinco etapas pode ser visualizada 
na ilustração 4.20. 
Deve ficar claro que a alternância etapa-transição e 
transição-etapa deverá ser sempre respeitada, 
independente da estrutura da sequência seguinte. Assim, 
duas etapas jamais poderão estar ligadas diretamente, 
pois obrigatoriamente elas devem ser separadas por uma 
transição. Da mesma forma, duas transições não devem 
estar ligadas diretamente, mas deverão estar separadas 
por uma etapa. A figura 4.21 ilustra alguns erros de sintaxe 
relativos à sequencialização. 
 
 
 
A fim de tornar clara a interpretação prática de sistemas sequenciais, bem como de 
ilustrar um automatismo com sequência linear, é apresentada em seguida a implementação de 
um Grafcet para modelar o funcionamento de um equipamento para estampar peças plásticas. 
 
Exemplo de Estrutura com Sequência Linear 
Um equipamento para estampar peças plásticas é formado por um dispositivo de 
carregamento de peças (por gravidade), um cilindro 1 (alimentador), um cilindro 2 (estampador) 
e um cilindro 3 (extrator). Todos os três cilindros são de ação simples com retorno por mola, e 
têm seu avanço comandado pelas eletroválvulas EV1, EV2 e EV3 respectivamente. A máxima 
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excursão de cada cilindro é monitorada pela atuação dos sensores SI, S2 e S3 cio tipo reed-
switch. A expulsão da peça é realizada por um sopro de ar comprimido, obtido a partir do 
acionamento da eletroválvula EV4, e efetivamente monitorada pela atuação do fotossensor 
(FS). 
O funcionamento prevê como condição inicial que os cilindros não estejam avançados, 
ou seja, essa condição traduz que todas as eletroválvulas estejam desligadas. 
Assim, com a chave de partida (PTD) acionada e estando a máquina na condição inicial, 
deve-se iniciar a operação. A sequência consiste em, primeiramente, colocar uma peça no 
molde, recuar o êmbolo do cilindro alimentador, ''prensar o estampo sobre a peça (deve-se 
aguardar um tempo de dois segundos com a peça sendo prensada), atuar o extrator e o bico 
de ar para retirada da peça pronta. 
 
 
O Grafcet que modela o automatismo da máquina pode, então, ser representado 
conforme a ilustração seguinte: 
 
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Observa-se que se trata de uma sequencial linear de seis etapas. A etapa inicial não tem 
ações específicas, senão apenas a de aguardar a autorização de funcionamento por parte da 
chave PTD. Vê-se ainda que as ordens de acionamento das eletroválvulas EV2 e EV4 
repetem-se por mais de uma etapa, que é um procedimento aceitável na modelagem, mas que 
poderia também ser modelado utilizando-se ordens do tipo S e R (memorizada), conforme visto 
na ilustração 4.12 anteriormente. 
2.3.4 Seleção Entre Sequências 
Uma estrutura com seleção entre sequências é utilizada quando ocorrem situações em 
que uma determinada sequência deva ser executada em detrimento de outras "que serão 
desviadas. Tal situação é graficamente representada por um elemento denominado divergência 
seletiva, ou simplesmente divergência em OU. Neste caso, a divergência seletiva deve ser, 
obrigatoriamente, antecedida por uma etapa e, obrigatoriamente, sucedida por sequências 
iniciadas com transições, sendo importante ainda frisar que tais transições devem ser 
receptivas preferencialmente a condições lógicas mutuamente exclusivas entre si. Para o caso 
em que duas transições posteriores

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