1 INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA

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Estatística
O QUE É A ESTATÍSTICA?
• Parte da Matemática 
Aplicada que fornece 
métodos para a coleta, a 
organização, a descrição, 
a análise e a 
interpretação de dados 
quantitativos e a 
utilização desses dados 
para a tomada de 
decisões.
2FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
COLETA E 
ORGANIZAÇÃO 
DE DADOS
TRATAMENTO 
DAS 
INFORMAÇÕES
TOMADA DE 
DECISÃO
ESTATÍSTICA
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 3
ESTATÍSTICA 
DESCRITIVA
organização
e 
apresentação 
dos dados
ESTATÍSTICA 
INDUTIVA OU 
INFERÊNCIA
análise e a 
interpretação 
de dados 
amostrais
PROBABILIDADE
situações que 
envolvem o 
acaso 
IMPORTÂNCIA DO ESTUDO DA ESTATÍSTICA
Interpretação de dados estatísticos na 
vida profissional e em muitas 
experiências cotidianas.
Evitar o erro das generalizações 
apressadas a respeito de tabelas e 
gráficos apresentados nos diversos 
meios de comunicação.
4FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
ELEIÇÕES 
Previsão
Preferências
GOVERNO
Saúde
Educação
Saneamento básico
Economia
Censo populacional
ADMINISTRAÇÃO
e PRODUÇÃO
Controle de qualidade
Vendas
Importações
Exportações
Crescimento
EDUCAÇÃO
Médias
Índices de aprovação
Índices de reprovação
Índices de evasão
PESQUISAS
Diversas áreas 
do 
conhecimento
ECONOMIA
Inflação
Índices 
econômicos
SEGURANÇA 
PÚBLICA
Índices de 
violência, 
homicídio e 
criminalidade
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 5
APLICAÇÕES DA ESTATÍSTICA
etc.
DESENVOLVIMENTO DA ESTATÍSTICA
3º Período (Idade Contemporânea)
Aprimoramento e 
desenvolvimento de novas teorias
Intercâmbio de ideias 
Ampliação constante do uso da 
Estatística
2º Período (Idade Moderna)
Período de preparação das teorias Investigação de fenômenos coletivos
1º Período (Idade Antiga e Idade Média)
Registros de fatos de interesse estatal 
(censo populacional)
Finalidade bélica ou tributária
(cobrança de impostos)
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 6
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 7
1
• Definição do problema
2
• Planejamento
3
• Coleta de dados
4
• Apuração de dados
5
• Apresentação, análise e interpretação de dados
1. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
O que será 
estudado?
Em que setores 
geográficos?
Qual o grau de 
precisão 
exigido?
Qual o tipo de 
amostragem?
Qual o tamanho 
da amostra?
Qual o tempo 
disponível?
Qual o custo 
previsto?
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 8
2. PLANEJAMENTO
9FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
Que dados 
serão obtidos?
Como obter os 
dados?
É preciso planejar o trabalho a ser 
realizado, tendo em vista o objetivo 
que se pretende atingir.
O planejamento consiste 
em se determinar o 
procedimento 
necessário para resolver 
o problema e, em 
especial, como levantar 
informações sobre o 
assunto objeto do 
estudo.
3. COLETA DE DADOS
COLETA 
DIRETA
• Coleta feita através de 
elementos informativos de 
registro obrigatório.
• Dados coligidos (reunidos) pelo 
próprio pesquisador através de 
inquéritos e questionários.
COLETA 
INDIRETA
• É inferida (deduzida pelo 
raciocínio) de elementos 
conhecidos (coleta direta).
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 10
COLETA DE DADOS:
AMOSTRA E RECENSEAMENTO
CONJUNTO DE 
ELEMENTOS COM PELO 
MENOS UMA 
CARACTERÍSTICA COMUM.
POPULAÇÃO
AMOSTRA
QUALQUER PARTE 
DA POPULAÇÃO
RECENSEAMENTO
QUANDO A 
POPULAÇÃO 
TODA É 
PESQUISADA
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 11
4. APURAÇÃO DE DADOS
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 12
Apuração
Mensuração dos dados
eletrônicamanual 
5. APRESENTAÇÃO, ANÁLISE E 
INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS
REPRESENTAÇÃO 
DOS DADOS
TABELAS
GRÁFICOS
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 13
Estando de posse dos resultados da pesquisa, poderemos 
proceder à análise e interpretação dos resultados.
CLASSIFICAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 14
Dados estatísticos: São os valores da variável obtidos nos 
elementos da população ou da amostra.
Variável: É qualquer característica da população que pode ser 
classificada em variável qualitativa ou variável quantitativa.
Variável qualitativa: Quando a variável é um atributo (ou 
qualidade) do indivíduo pesquisado. Exemplos: religião, nível 
de ensino, cor, etnia, cor de cabelo, sexo.
Variável quantitativa: Quando a variável é um número
associado ao indivíduo pesquisado. Exemplos: número de 
filhos, salário, estatura, peso, nota.
NORMAS PARA APRESENTAÇÃO DE DADOS EM TABELAS
Deve explicar o conteúdo da tabela.TÍTULO
• É obrigatório. O que? Onde? Quando?
Composto pelos números e informações.CORPO DA 
TABELA
• É formado por linhas e colunas. 
Indica o que a coluna contém. CABEÇALHO
• Deve estar entre traços horizontais, para melhor visualização.
Indica o que a linha contém.COLUNA 
INDICADORA
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 15
NORMAS PARA APRESENTAÇÃO DE DADOS EM TABELAS
Aparece entre traços horizontais.TOTAL
• Não é obrigatório. 
Deve entrar no rodapé.FONTE
• É obrigatória. 
São explicações escritas no rodapé.NOTAS
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 16
Exemplo de tabela
17FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
Título da 
tabela
Corpo da
tabela
Cabeçalho
Coluna 
indicadora
Total
Fonte
18FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
SÉRIES ESTATÍSTICAS
SÉRIES HISTÓRICAS
Descrevem os valores da 
variável, em determinado 
local, discriminados 
segundo intervalo de 
tempo variáveis.
SÉRIES GEOGRÁFICAS
Descrevem os valores da 
variável em determinado 
instante, discriminados 
segundo regiões.
Exemplo de SÉRIE HISTÓRICA
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 19
2001-2008
Exemplo de SÉRIE GEOGRÁFICA
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 20
DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIAS
21FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
É uma série estatística
específica.
Os dados encontram-se dispostos 
em classes juntamente com as 
frequências correspondentes. 
TIPOS DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 22
DISTRIBUIÇÕES PARA 
VARIÁVEL DISCRETA
A variável assume 
valores inteiros.
Podem-se enumerar 
todos os possíveis 
valores.
DISTRIBUIÇÕES PARA 
VARIÁVEL CONTÍNUA
A variável assume intervalos de 
valores (números decimais).
Nem sempre é 
possível enumerar 
todos os valores.
Geralmente esta variável 
provém de medições.
Exemplos de VARIÁVEL DISCRETA
1. Número de alunos de uma classe.
2. Número de acidentes numa rodovia num 
determinado período.
3. Número de livros de uma biblioteca.
4. Número de peças defeituosas num lote.
23FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
EXEMPLO
DISTRIBUIÇÃO de FREQUÊNCIA com VARIÁVEL DISCRETA
24FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
Exemplos de VARIÁVEL CONTÍNUA
25FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
1. Pesos dos alunos de uma série. 
2. Lucro de uma empresa.
3. Tempo de duração de um transistor.
4. Notas dos alunos.
EXEMPLO
DISTRIBUIÇÃO de FREQUÊNCIA com VARIÁVEL CONTÍNUA
26FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
EXEMPLO
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS COM 
VARIÁVEL CONTÍNUA
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 27
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS
com VARIÁVEL CONTÍNUA
(Construção do Exemplo anterior)
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 28
Dados brutos: São aqueles valores a que se chegou pela 
simples coleta, sem qualquer preocupação quanto à sua 
ordenação.
ROL: é o arranjo dos dados brutos em ordem de grandeza 
crescente ou decrescente.
29FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
NÚMERO DE CLASSES ou LINHAS (i): O pesquisador pode 
estabelecero melhor número de classes de uma 
distribuição de frequências, levando-se em conta um 
intervalo de classe que facilite os posteriores cálculos 
numéricos. Para unificarmos a resolução de problemas, 
vamos considerar uma regra, a REGRA DE STRUGES.
𝒊 = 𝟏 + 𝟑, 𝟑 ∙ 𝒍𝒐𝒈 𝒏
onde
i = número de linhas
n = total de dados ou observações
30FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 31
AMPLITUDE DE CLASSES (h): É o “tamanho” dos 
intervalos de classes. Fórmula:
𝒉 = 𝑨𝑻𝒊
onde
h = amplitude de classes
AT =(Xmáx– Xmín)do rol = AMPLITUDE TOTAL
i = número de classes (linhas)
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 32
No nosso exemplo:
𝒉 = 𝑨𝑻
𝒊
=
𝟗𝟖−𝟑𝟑
𝟔,𝟔𝟏
= 65
6,61
=9,83 ≅ 10 h = 10
Para a construção dos intervalos de classe, 
iniciamos pelo Xmín do rol, ou seja, pelo menor valor 
do rol, e vamos adicionando o valor de h para cada 
uma das classes. Assim:
1ª classe: 33 + 10 = 43 → 33 |— 43
2ª classe: 43 + 10 = 53 → 43 |— 53
e assim sucessivamente.
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 33
A representação 33 |— 43 compreende todos os 
valores entre 33 (inclusive) e 43 (exclusive).
LIMITES DE CLASSE - são os números extremos de cada 
classe. No exemplo anterior:
1ª classe: 33 |— 43 33 é o limite inferior e 43 é o limite superior
34FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
Calculando as frequências
do nosso exemplo
(ver o significado de cada uma delas a partir da próxima página)
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 35
TIPOS DE FREQÜÊNCIAS
36FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
• São os valores que representam o número de dados de 
cada classe.
FREQÜÊNCIA SIMPLES OU ABSOLUTA: fi
• É o número total de dados coletados .
FREQUÊNCIA TOTAL: Σfi
• São valores das razões entre frequência simples da classe e 
frequência total. 𝑓𝑟𝑖 =
𝑓𝑖
 𝑓𝑖
FREQÜÊNCIA RELATIVA: fri
• É o total das frequências de todos os valores inferiores ao 
limite superior do intervalo de uma dada classe. 
FREQÜÊNCIA ACUMULADA: Fi
• É a frequência acumulada da classe dividida pela 
frequência total da distribuição. 
FREQUÊNCIA ACUMULADA RELATIVA: Fri
37FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
Resolver exercícios:
1ª LISTA
DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIAS
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE DADOS
OBJETIVO: produzir 
uma impressão mais 
rápida e viva do 
fenômeno em estudo.
Falam mais 
rápido à 
compreensão 
que as séries 
estatísticas.
Resumem a 
essência dos 
dados.Simplicidade
Clareza
Veracidade
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 38
GRÁFICO ESTATÍSTICO
ITENS IMPORTANTES DOS GRÁFICOS
39FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
• Deve ser escrito acima do gráfico.
Título
• Medida padrão utilizada em cada eixo.
Escalas dos eixos
Identificação da variável representada do eixo horizontal.
Identificação da variável representada no eixo vertical.
• Instituição, pesquisador, ou grupo de pesquisadores que 
forneceu o gráfico ou os dados que permitiram a construção do 
gráfico.
• Deve ser identificada no rodapé (abaixo do gráfico). 
Fonte
TIPOS DE GRÁFICOS
GRÁFICO DE BARRAS OU COLUNAS:
• É a representação de uma série por meio de 
retângulos, dispostos verticalmente (colunas) 
ou horizontalmente (barras).
40FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
Gráfico de colunas
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 41
Bolsas ofertadas por ano pelo Prouni,
Brasil, 2005 a 2007
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 42
GRÁFICOS DE BARRAS:
• Podem ser usados para variáveis qualitativas
ou quantitativas.
• Podem ser em barras múltiplas. É geralmente 
empregado quando queremos representar, 
simultaneamente, dois ou mais fenômenos 
estudados, com o propósito de comparação.
43FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
GRÁFICO DE SETORES:
• É construído com base
num círculo de raio qualquer
que representa 100% dos dados.
• É empregado sempre que desejamos ressaltar a 
participação do dado no total.
• Podem ser usados para variáveis qualitativas.
• Ideal que seja empregado quando houver, no máximo, 
sete dados.
44FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
GRÁFICO DE SETORES
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 45
GRÁFICO DE SETORES
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 46
9%
10%
14%
67%
Receita, por segmento - Embraer,
3º trimestre de 2011
Aviação Executiva
Defesa e Segurança
Serviços Aeronáuticos e
Outros
Aviação Comercial
Fonte: Embraer
HISTOGRAMA:
• É um gráfico de barras justapostas em 
número igual ao de classes da distribuição.
• É usado para variáveis quantitativas: pesos, 
idades, estaturas, notas, etc.
47FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
HISTOGRAMA (CD*)
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 48
*AKANIME, Carlos Takeo & YAMAMOTO, Roberto Katsuhiro. Estudo Dirigido de 
Estatística Descritiva. São Paulo: Érica, 1998. 
HISTOGRAMA (EXCEL)
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 49
N
ú
m
e
ro
 d
e
 a
lu
n
o
s
Estaturas (cm)
ESTATURAS, EM CM, DE 25 ALUNOS DO 1º 
TECNOLOGIA EM MEIO AMBIENTE E RECURSOS 
HÍDRICOS, FATEC-JACAREÍ, MARÇO/2013
150 157 164 171 178 185 192
FONTE: Profª de Estatística
0
1
2
3
4
5
6
7
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA:
• É um gráfico em linha, construído com base 
nos pontos médios dos intervalos de classe.
• Usado para variáveis quantitativas: pesos, 
idades, estaturas, etc.
50FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 51
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA (EXCEL)
52
0
1
2
3
4
5
6
7
8
150 153,5 160,5 167,5 174,5 181,5 188,5 191,5
Fr
eq
u
ên
ci
a
Estaturas médias (cm)
ESTATURAS MÉDIAS, EM CM, DE 25 ALUNOS DO 1º 
TECNOLOGIA EM MEIO AMBIENTE E RECURSOS 
HÍDRICOS, FATEC-JACAREÍ, MARÇO/2013
FONTE: Profa. Nanci
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA ACUMULADA
ou OGIVA:
• É traçado utilizando-se as freqüências 
acumuladas e os limites superiores dos 
intervalos de classe.
• É usado para variáveis quantitativas.
53FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
POLÍGONO DE FREQUÊNCIA ACUMULADA
(OGIVA)
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 54
CARTOGRAMA:
• É a representação sobre uma carta geográfica 
(mapas com áreas geográficas ou políticas).
55FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 56
CARTOGRAMA
PICTOGRAMA:
• É a representação gráfica através de figuras.
• É atraente e sugestiva. 
57FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
PICTOGRAMA
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 58
GRÁFICO LINEAR:
• É a representação mais usual, em forma de 
linhas, largamente empregada para 
representar fenômenos contínuos, isto é, para 
variáveis quantitativas contínuas.
59FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira
GRÁFICO LINEAR
FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira 60
1,96
1,965
1,97
1,975
1,98
1,985
1,99
21/fev 22/fev 23/fev 24/fev 25/fev 26/fev
Câmbio do Dólar Comercial entre 21 e 26 de 
fevereiro de 2013
Fonte: Economia UOL
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE DADOS
Utilização do Microsoft Excel 2007
• Após a entrada dos dados em uma planilha, 
para se criar um gráfico é necessário 
basicamente que se selecionem os dados, pois 
o Excel praticamente definirá os dados que 
serão usados para representar as sequências e 
os dados dos eixos coordenados.
• Copie a seguinte planilha no Excel e calcule o 
somatório (total) dos trimestres.
• Selecione, com o mouse, a área da planilha 
que fará parte do gráfico.
• Na guia Inserir, no grupo Gráficos, você pode 
selecionar o tipode gráfico desejado.
• Podem ser visualizados todos os tipos de 
gráficos clicando em Gráficos. Uma caixa de 
diálogo será aberta.
• Após escolher o gráfico, ele será incorporado à 
planilha.
• Aparecendo o gráfico junto à planilha, surgirá 
a opção Ferramentas de Gráficos, com três 
opções para aperfeiçoar o gráfico: Design, 
Layout e Formatar.
• Design: Visualiza as informações por linha ou 
por coluna, altera a localização do gráfico, 
altera os dados contidos no gráfico. Há a 
opção de salvar como modelo e existem 
formatação e esquemas predefinidos.
• Layout: Na ferramenta desenho pode ser 
adicionados caixas de textos, imagens, 
autoformas, etc. A visualização dos elementos 
do gráfico (títulos, rótulos, etc.) pode ser 
alterada.
• Formatar: Modifica as cores de 
preenchimento, altera os estilos e aplica 
efeitos especiais.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
• AKANIME, Carlos Takeo & YAMAMOTO, Roberto 
Katsuhiro. Estudo Dirigido de Estatística Descritiva. 
São Paulo: Érica, 1998. (Coleção PD).
• CRESPO, Antônio Arnot. Estatística Fácil. São Paulo: 
Atual Editora, 1990.
• MICROSOFT, MVP – Most Valuable Professional. Livro 
do Excel 2007. Microcamp dotnet teens. USA: 
Microcamp Internacional. 
71FATEC - Profa Me Nanci de Oliveira