1 Matemática Financeira Conceitos

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Matemática Financeira: Dentre várias definições, “é a ciência que 
estuda o dinheiro no tempo” (Lawrence Jeffrey Gitman). O 
conhecimento de matemática financeira é indispensável para 
compreender e operar nos mercados financeiro e de capitais, e atuar 
em administração financeira. 
Qual o objetivo principal da matemática financeira? 
A matemática financeira busca, essencialmente, analisar a 
evolução do dinheiro ao longo do tempo, determinando o valor 
das remunerações relativas ao seu tempo. 
Capital ou Principal é valor de uma quantia em dinheiro "na data zero". 
Capital poder ser: 
- o dinheiro investido* ou empréstimo tomado*, 
- o valor financiado de um bem, 
 
 
Capital ou Principal é valor de uma quantia em dinheiro "na data zero". 
Capital poder ser: 
- o dinheiro investido* ou empréstimo tomado*, 
- o valor financiado de um bem, 
 
 
Capital ou Principal 
Pode ser apresentado sob várias siglas e sinônimos: 
C (de Capital); 
P (de Principal); 
VP (de Valor Presente); 
PV (de Present Value); 
C (Capital Inicial). 
 
Os juros são a remuneração paga pelo uso do dinheiro. 
- rendimento de uma aplicação. 
- o juro a ser pago em um financiamento. 
 
Capital é o motivo da aplicação financeira. 
Os Juros representam o montante financeiro referente a uma 
aplicação. 
CAPITAL ≠ JURO 
A taxa de juros representa a razão entre o juro e o capital (J/C). 
O cálculo da taxa de juros é a rentabilidade de uma operação 
financeira, sendo indispensável para a tomada de decisão de 
investimentos. 
Normalmente é representada em forma percentual 
Forma percentual Transformação Forma Unitária
12% a.a. 12/100 0,12 a.a.
3% a.t. 3/100 0,03 a.t.
1% a.m. 1/100 0,01 a.m.
A taxa exata é como chama-se a taxa de juros que considera os 
dias conforme o calendário anual, ou seja, 365 ou 366 dias no 
ano, 28, 29, 30 ou 31 dias no mês. 
 
A taxa comercial é a convenção usada nos mercados, onde se 
considera meses de 30 dias, e anos de 360 dias. 
Liquidez refere-se à velocidade e facilidade com a qual um ativo pode ser 
convertido em $. 
A liquidez possui duas dimensões: 
Tem liquidez ? 
A liquidez possui duas dimensões: 
1- facilidade de conversão versus perda de valor. 
2- Qualquer ativo pode ser convertido em caixa rapidamente, desde que 
se reduza suficientemente o preço. 
 
Um ativo de alta liquidez, portanto, é aquele que pode ser vendido 
rapidamente sem perda significativa de valor. Um ativo ilíquido é aquele 
que não pode ser convertido em caixa rapidamente, sem que haja redução 
substancial do preço*. 
Liquidez: 
Sem carência 
Possui liquidez imediata, pois não estabelece prazo mínimo para 
pagar rendimentos. O cotista pode pedir resgate a qualquer 
momento e terá direito à rentabilidade total proporcionada nesse 
período. 
CARÊNCIA 
Com carência 
 
é definido um prazo mínimo de permanência para que o cotista 
tenha direito a receber os rendimentos. No caso de solicitação de 
resgate antes do prazo determinado o cotista não terá direito a 
receber rendimentos, ou ele terá uma drástica redução. 
CARÊNCIA 
Carência é o tempo que você terá que esperar para ser atendido 
pelo plano de saúde em um determinado procedimento. 
CARÊNCIA 
O prazo ou período de capitalização é o tempo pelo qual o capital 
é aplicado. 
Pé Quente Bradesco Instituto Ayrton Senna é um Título de 
Capitalização que tem por objetivo restituir ao titular, ao 
final do prazo de vigência, no mínimo, o valor total dos 
pagamentos efetuados pelo subscritor. O cliente efetua 
pagamentos mensais de R$ 30,00 durante 48 meses e a 
mensalidade será corrigida anualmente pelo IGPM. 
A carência para resgate é de 12 meses. 
É a soma do Capital Inicial com o juro produzido em determinado tempo. 
Matematicamente: 
 
M = C + J 
 
 
Outras representações: S (de Saldo); VF (de Valor Futuro); FV (de Future 
Value). 
Montante ou valor acumulado 
Montante ou valor acumulado 
Prestação é a parcela contínua que amortiza o Capital e os Juros 
 
Outras representações: PMT (de payment); Pgto (de Pagamento); a (Anuidade). 
É um abatimento oferecido sobre o valor nominal de um título ou sobre o 
montante de uma dívida a vencer, quando paga antecipadamente. 
Geralmente, o desconto é expresso em forma percentual. 
Por exemplo, um produto que custa R$500,00 com desconto de 5% sairá 
R$ 500,00 - 0,05 x R$ 500,00 = R$475,00 
Desconto 
Os problemas financeiros dependem basicamente de um fluxo 
(entradas e saídas) de dinheiro no tempo. Fluxo de caixa, é uma 
representação esquemática útil na resolução de problemas. 
Basicamente conta com um eixo horizontal onde marcamos o 
tempo, a partir de um instante inicial (origem); marcamos a 
unidade de tempo (ano, semestre, mês, dia etc.). 
Fluxo de caixa 
É o conjunto de entradas e saídas de dinheiro, seja de uma empresa ou uma 
pessoa física por um determinado período de tempo. 
Fluxo de caixa 
( + ) salário 
( - ) R$ Saída 
t0 
( + ) R$ Entradas 
( + ) aluguel 
( + ) saldo 
( - ) financiamento 
( - ) manutenção 
( - ) pagamento 
t1 
t2 
t3 t4 
t5