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Aula 5 Solução Gráfica

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Reinaldo F. Santos 11
Pesquisa Operacional
Pesquisa Operacional
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM LOGÍSTICA E 
TRANSPORTE
Professor: REINALDO FAGUNDES DOS SANTOS
Reinaldo F. Santos 22
Pesquisa Operacional
Semana Assunto
01 Apresentação da Disciplina e Introdução à Pesquisa Operacional;
02 Modelagem de Problemas de Otimização;
03 Modelagem de Problemas de Otimização (continuação)
04 Programação Linear;
05 Solução Gráfica;
06 Método Simplex;
07 Método Simplex (continuação);
08 A ferramenta Solver (laboratório);
09 Prova 1;
10 Correção e Comentários da Prova 1;
11 O problema de Transporte;
12 O problema de Transporte (continuação);
13 Simulação ( O método Monte Carlo);
14 Fundamentos da teoria das Restrições e solução de um problema;
15 Apresentação dos Trabalhos em Grupo;
16 Apresentação dos Trabalhos em Grupo;
17 Prova 2;
18 Correção e comentários da Prova 2; Prova ou Trabalho Substitutivo.
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Pesquisa Operacional
Sherman Motor Company
A função objetivo pode ser escrita como:
maximizar Z = 300A + 350B
sujeito a:
1A + 0,71429B <= 2500 (restrição estamparia)
1A + 2B <= 3333 (restrição motores)
1A <= 2250
1B <= 1500
A,B >= 0 (positividade das variáveis)
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Pesquisa Operacional
Fases do Estudo de Pesquisa Operacional
(1) definição do problema;
(2) construção do modelo;
(3) solução do modelo;
(4) validação do modelo;
(5) implementação da solução.
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Pesquisa Operacional
Fases do Estudo de Pesquisa Operacional
(1) definição do problema;
(2) construção do modelo;
(3) solução do modelo;
(4) validação do modelo;
(5) implementação da solução.
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Pesquisa Operacional
BSP 
Quantitative Models for Decision Making
Prof. E. C. Marujo
Rev. 2004.jun.25
Case 107-010 Harvard Business School, slightly adapted
Reinaldo F. Santos 77
Pesquisa Operacional
Sherman Motor Company
A Sherman Motor Company fabrica 2 modelos de
caminhões em sua fábrica.
A Operação de Manufatura está dividida em 4
departamentos: Estamparia, montagem de
motores, montagem do modelo Agro e Montagem
do modelo Bay.
A capacidade mensal de cada departamento está
limitada conforme a tabela:
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Pesquisa Operacional
Sherman Motor Company
1,700
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Pesquisa Operacional
Sherman Motor Company
O Preço de venda é: $2,100 para o modelo
Agro e $2,000 para o modelo Bay. Sherman
acompanha o preço do lider de mercado.
Como resultado do mercado de vendas em
1953, Sherman seria capaz de vender tantos
caminhões quanto sua capacidade de
produção.
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Pesquisa Operacional
Sherman Motor Company
Dados Vendas X Custos
Agro Bay
Preço Unitário
MP Unitária
MOD
OH Variável Unit
2.100 2.000
1.200 1.000
200 225
400 425
Deseja-se saber qual a quantidade de cada Deseja-se saber qual a quantidade de cada 
caminhão a produzir de modo a maximizar o lucro
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Pesquisa Operacional
Fases do Estudo de Pesquisa Operacional
(1) definição do problema;
(2) construção do modelo;
(3) solução do modelo;
(4) validação do modelo;
(5) implementação da solução.
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Pesquisa Operacional
Sherman Motor Company
Dados Vendas X Custos
Agro Bay
Preço Unitário
MP Unitária
MOD
OH Variável Unit
Margem Unitária
2.100 2.000
1.200 1.000
200 225
400 425
300 350
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Pesquisa Operacional
Sherman Motor Company
Deseja-se saber qual a quantidade de cada Deseja-se saber qual a quantidade de cada 
caminhão a produzir de modo a maximizar o lucro
300A + 350B função objetivo
Margem Unitária $300 Agro $350 Bay
1,700
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Pesquisa Operacional
Sherman Motor Company
A função objetivo pode ser escrita como:
maximizar Z = 300A + 350B
sujeito a:
1A + 0,71429B <= 2500 (restrição estamparia)
1A + 2B <= 3333 (restrição motores)
1A <= 2250
1B <= 1700
A,B >= 0 (positividade das variáveis)
Reinaldo F. Santos 1515
Pesquisa Operacional
Fases do Estudo de Pesquisa Operacional
(1) definição do problema;
(2) construção do modelo;
(3) solução do modelo;
(4) validação do modelo;
(5) implementação da solução.
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Pesquisa Operacional
Problemas e Análises na
Pesquisa Operacional
(1) Restrições Incompatíveis
(2) Solução sem fronteiras;
(3) Redundância; 
(4) Soluções Alternativas;
(5) Análise de Sensibilidade.
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Pesquisa Operacional
Sherman Motor Company
Agro
Bay
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Pesquisa Operacional
Granja
•Ração será compostas dos alimentos 1 e 2
•Alimento 1 é composto dos nutriente X, Y e Z sendo 
10g de x; 50g y; 40g z
•Alimento 2 é composto dos nutriente X, Y e Z sendo 
20g de x; 60g y; 20g z
•Custos R$0,60 100 gramas do Alimento 1 (A1)
•Custos R$0,80 100 gramas do Alimento 2 (A2)
•Galinhas necessitam de 2g X; 64g y; 34g z
•Gostaria de saber a composição que gerará o menor 
custo, mantendo-se as restrições.
Reinaldo F. Santos 1919
Pesquisa Operacional
Fases do Estudo de Pesquisa Operacional
(1) definição do problema;
(2) construção do modelo;
(3) solução do modelo;
(4) validação do modelo;
(5) implementação da solução.
Reinaldo F. Santos 2020
Pesquisa Operacional
Granja
A função objetivo pode ser escrita como:
minimizar Z = 0,60 A1 + 0,80 A2
sujeito a:
0,1 A1 + 0,2 A2 >= 2
0,5 A1 + 0,6 A2 >= 64
0,4 A1 + 0,2 A2 >= 34
A1;A2 >= 0
Reinaldo F. Santos 2121
Pesquisa Operacional
Fases do Estudo de Pesquisa Operacional
(1) definição do problema;
(2) construção do modelo;
(3) solução do modelo;
(4) validação do modelo;
(5) implementação da solução.
Reinaldo F. Santos 2222
Pesquisa Operacional
Problemas e Análises na
Pesquisa Operacional
(1) Restrições Incompatíveis
(2) Solução sem fronteiras;
(3) Redundância; 
(4) Soluções Alternativas;
(5) Análise de Sensibilidade.
Reinaldo F. Santos 2323
Pesquisa Operacional
Sherman Motor Company
Agro
Bay

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