Sistemas de fôrmas para pilares: Uma proposta de apoio à decisão pelo Processo de Análise Hierárquica AHP

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
 
 
FELIPE MUNIZ LOPES 
 
SISTEMAS DE FÔRMAS PARA PILARES: UMA PROPOSTA DE 
APOIO À DECISÃO PELO PROCESSO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA 
(AHP) 
 
 
Orientador: Prof. DSc. Esperidião Fecury Pinheiro de Lima 
Co-Orientador: Prof. MSc. Ricardo Ribeiro do Nascimento 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso elaborado junto 
ao Curso de Bacharelado em Engenharia Civil, 
como requisito parcial da avaliação da disciplina 
Estágio Supervisionado. 
 
 
Trabalho de Conclusão de Curso – TCC 
 
 
 
Rio Branco – Acre 
2016
 
 
 
FELIPE MUNIZ LOPES 
 
 
PROPOSTA DE APOIO À DECISÃO PELO PROCESSO DE ANÁLISE 
HIERÁRQUICA (AHP) NA ESCOLHA DO SISTEMA DE FÔRMAS PARA PILARES 
 
Trabalho de Conclusão de Curso elaborado junto 
ao Curso de Bacharelado em Engenharia Civil, 
como requisito parcial da avaliação da disciplina 
Estágio Supervisionado. 
 
 
Apresentado em: 10/05/2016 
 
 
BANCA EXAMINADORA: 
 
 
Prof. DSc. Esperidião Fecury Pinheiro de Lima (Orientador) 
UFAC – Rio Branco / AC 
 
 
Prof. MSc. Ricardo Ribeiro do Nascimento (Co-Orientador) 
UFAC – Rio Branco / AC 
 
 
Prof. DSc. José Roberto de Lima Murad 
UFAC – Rio Branco / AC 
 
 
 
 
Rio Branco 
2016
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DEDICATÓRIA 
 
Dedico este trabalho a meus pais que sempre 
colocaram todo seu amor e dedicação à minha 
disposição, na exata medida necessária para que 
este sucesso fosse possível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“E assim, depois de muito esperar, num dia como 
outro qualquer, decidi triunfar. Decidi não esperar 
as oportunidades e sim, eu mesmo buscá-
las. Decidi ver cada problema como uma 
oportunidade de encontrar uma solução. Decidi 
ver cada deserto como uma possibilidade de 
encontrar um oásis. Decidi ver cada noite como 
um mistério a resolver[...]Naquele dia, aprendi 
que os sonhos existem para tornarem-se realidade. 
E desde aquele dia já não durmo para descansar. 
Simplesmente durmo para sonhar.” 
Walt Disney 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
Agradeço primeiro a Deus. Sem Teu amor eu nada seria. 
Agradeço aos meus pais Zeloi e Romilda por dedicarem parte de suas vidas a mim, 
terem sido comigo os melhores pais que alguém pudesse ter, por cada orientação recebida e 
cada lição aprendida. Cada momento que passarmos juntos será um eterno aprendizado, devo 
tudo que alcancei e alcançarei a vocês. 
Agradeço a minha princesa, Isabela Stéfani, por compartilhar dos meus sonhos, por ser 
meu porto seguro, ser minha companheira nas horas boas e ruins. 
Agradeço aos meus amigos, antigos e novos, por terem me acolhido como um irmão e 
por isso fizeram da minha jornada um caminho mais fácil e divertido. 
Agradeço a meus orientadores Prof. DSc. Esperidião Lima e Prof. MSc. Ricardo 
Nascimento pela paciência, orientação e por toda contribuição à este trabalho. 
Agradeço a todos os professores e profissionais que estiveram envolvidos direta ou 
indiretamente em minha formação acadêmica, profissional e pessoal, pelos ensinamentos 
tanto como engenheiro quanto para a vida. 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
Dedicatória 
Epígrafe 
Agradecimentos 
Sumário 
Lista de Figuras 
Lista de Tabelas 
Lista de Abreviaturas e Siglas 
Resumo 
1 – INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 13 
1.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS ...................................................................................... 13 
1.2 – JUSTIFICATIVA ........................................................................................................... 13 
2 – OBJETIVOS ..................................................................................................................... 14 
2.1 – OBJETIVO GERAL ....................................................................................................... 14 
2.2 – OBJETIVOS ESPECÍFICOS ......................................................................................... 14 
3 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................ 15 
3.1 – PROCESSO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP) ................................................... 15 
3.2 – CLASSIFICAÇÃO QUANTO À CONCEPÇÃO ESTRUTURAL ............................... 17 
3.3 – FÔRMAS PARA PILARES ........................................................................................... 19 
3.4 – PRINCIPAIS SISTEMAS DE FÔRMAS PARA PILARES ......................................... 20 
3.4.1 – Madeira ........................................................................................................................ 20 
3.4.2 – Metal ............................................................................................................................ 25 
3.4.3 – Papelão ......................................................................................................................... 27 
3.4.4 – PVC .............................................................................................................................. 31 
4 – METODOLOGIA ............................................................................................................ 34 
5 – RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................................... 36 
5.1 – MODELAGEM DO PROBLEMA ................................................................................ 36 
5.1.1 – Definição dos Critérios ................................................................................................ 36 
5.1.1.1 – Número de Pilares ...................................................................................................... 38 
5.1.1.2 – Regularidade das Dimensões ..................................................................................... 38 
5.1.1.3 – Índice de Produtividade .............................................................................................. 38 
5.1.1.4 – Acabamento ................................................................................................................ 39 
5.1.1.5 – Fluidez do Concreto ................................................................................................... 39 
5.1.1.6 – Controle de Estoque ................................................................................................... 40 
5.1.1.7 – Especialização da Mão de Obra ................................................................................. 40 
5.1.2 – Decomposição do Problema ......................................................................................... 40 
5.2 – COLETA DE DADOS ................................................................................................... 41 
5.2.1 – Entrevistado D01 .......................................................................................................... 41 
5.2.2 – Entrevistado D02 .......................................................................................................... 47 
5.2.3 – Entrevistado D03 .......................................................................................................... 52 
5.2.4 – Entrevistado D04 .......................................................................................................... 57 
5.3 – RESUMO DOS DADOS CONSISTENTES ................................................................. 62 
5.4 – APLICAÇÃO .................................................................................................................68 
6 – CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES ...................................................................... 71 
6.1 – CONCLUSÕES .............................................................................................................. 71 
6.2 – RECOMENDAÇÕES PARA FUTUROS TRABALHOS ............................................. 72 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 73 
APÊNDICE 1 – QUESTIONÁRIO ....................................................................................... 76 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 3.1 – Estrutura Hierárquica Básica ............................................................................... 16 
Figura 3.2 – Edificação com Estrutura Reticulada ................................................................... 18 
Figura 3.3 – Edificação em Elementos Planos (Alvenaria Estrutural) ..................................... 18 
Figura 3.4 – Igreja São Francisco de Assis – Belo Horizonte .................................................. 19 
Figura 3.5 – Pilar circular com fôrma de madeira .................................................................... 22 
Figura 3.6 – Encontro de viga e pilar – Fôrma de madeira – Pilar Retangular ........................ 22 
Figura 3.7 – Detalhes de Colunas 1 .......................................................................................... 23 
Figura 3.8 – Detalhes de Colunas 2 .......................................................................................... 23 
Figura 3.9 – Pilar modulado metálico retangular ..................................................................... 26 
Figura 3.10 – Fôrma circular metálica SH ............................................................................... 27 
Figura 3.11 – Papel Kraft ......................................................................................................... 28 
Figura 3.12 – Fôrma de Papelão ............................................................................................... 28 
Figura 3.13 – Concretubo ......................................................................................................... 29 
Figura 3.14 – Desenforma do concretubo ................................................................................ 30 
Figura 3.15 – Modelos de Fôrmas de Papelão.......................................................................... 31 
Figura 3.16 – Rib Loc para pilares ........................................................................................... 31 
Figura 3.17 – Desenforma de pilares – Fôrma em tubo de PVC .............................................. 32 
Figura 3.18 – Pilar circular com fôrma em PVC ...................................................................... 33 
Figura 5.19 – Hierarquia do Problema ..................................................................................... 41 
 
 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 3.1 – Escala de julgamento de importância do método AHP ....................................... 16 
Tabela 3.2 – Consumo de madeira serrada pela construção civil no estado de São Paulo ....... 21 
Tabela 5.3 – Comparativo entre sistemas de fôrmas para pilar ................................................ 36 
Tabela 5.4 – Dimensões Uniformes – Entrevistado D01 ......................................................... 41 
Tabela 5.5 – Dimensões Variáveis – Entrevistado D01 ........................................................... 42 
Tabela 5.6 – Acabamento Concreto Aparente – Entrevistado D01 .......................................... 42 
Tabela 5.7 – Acabamento Pilar Revestido – Entrevistado D01 ............................................... 42 
Tabela 5.8 – Acabamento Irregular – Entrevistado D01 .......................................................... 42 
Tabela 5.9 – Concreto de Alta Fluidez – Entrevistado D01 ..................................................... 43 
Tabela 5.10 – Concreto de Fluidez Moderada – Entrevistado D01 ......................................... 43 
Tabela 5.11 – Concreto de Baixa Fluidez – Entrevistado D01 ................................................ 43 
Tabela 5.12 – Estocagem Adequada – Entrevistado D01 ........................................................ 43 
Tabela 5.13 – Estocagem Mediana – Entrevistado D01 ........................................................... 44 
Tabela 5.14 – Estocagem Inadequada – Entrevistado D01 ...................................................... 44 
Tabela 5.15 – MDO Muito Especializada – Entrevistado D01 ................................................ 44 
Tabela 5.16 – MDO com Especialização Média – Entrevistado D01 ...................................... 44 
Tabela 5.17 – MDO Pouco Especializada – Entrevistado D01 ................................................ 45 
Tabela 5.18 – De 1 à 3 Pilares – Entrevistado D01 .................................................................. 45 
Tabela 5.19 – De 4 à 30 Pilares – Entrevistado D01 ................................................................ 45 
Tabela 5.20 – 31 ou mais Pilares – Entrevistado D01 .............................................................. 45 
Tabela 5.21 – Produtividade Rápida – Entrevistado D01 ........................................................ 46 
Tabela 5.22 – Produtividade Média – Entrevistado D01.......................................................... 46 
Tabela 5.23 – Produtividade Lenta – Entrevistado D01 ........................................................... 46 
Tabela 5.24 – Comparação entre Critérios – Entrevistado D01 ............................................... 46 
Tabela 5.25 – Dimensões Uniformes – Entrevistado D02 ....................................................... 47 
Tabela 5.26 – Dimensões Variáveis – Entrevistado D02 ......................................................... 47 
Tabela 5.27 – Acabamento Concreto Aparente – Entrevistado D02 ........................................ 47 
Tabela 5.28 – Acabamento Pilar Revestido – Entrevistado D02 ............................................. 47 
Tabela 5.29 – Acabamento Irregular – Entrevistado D02 ........................................................ 48 
Tabela 5.30 – Concreto de Alta Fluidez – Entrevistado D02 ................................................... 48 
Tabela 5.31 – Concreto de Fluidez Moderada – Entrevistado D02 ......................................... 48 
Tabela 5.32 – Concreto de Baixa Fluidez – Entrevistado D02 ................................................ 48 
Tabela 5.33 – Estocagem Adequada – Entrevistado D02 ........................................................ 49 
Tabela 5.34 – Estocagem Mediana – Entrevistado D02 ........................................................... 49 
Tabela 5.35 – Estocagem Inadequada – Entrevistado D02 ...................................................... 49 
Tabela 5.36 – MDO Muito Especializada – Entrevistado D02 ................................................ 49 
Tabela 5.37 – MDO com Especialização Média – Entrevistado D02 ...................................... 50 
Tabela 5.38 – MDO Pouco Especializada – Entrevistado D02 ................................................ 50 
Tabela 5.39 – De 1 à 3 Pilares – Entrevistado D02 .................................................................. 50 
Tabela 5.40 – De 4 à 30 Pilares – Entrevistado D02 ................................................................ 50 
Tabela 5.41 – 31 ou mais Pilares– Entrevistado D02 ............................................................... 51 
Tabela 5.42 – Produtividade Rápida – Entrevistado D02 ........................................................ 51 
Tabela 5.43 – Produtividade Média – Entrevistado D02.......................................................... 51 
Tabela 5.44 – Produtividade Lenta – Entrevistado D02 ...........................................................51 
Tabela 5.45 – Comparação entre Critérios – Entrevistado D02 ............................................... 52 
Tabela 5.46 – Dimensões Uniformes – Entrevistado D03 ....................................................... 52 
 
 
 
Tabela 5.47 – Dimensões Variáveis – Entrevistado D03 ......................................................... 52 
Tabela 5.48 – Acabamento Concreto Aparente – Entrevistado D03 ........................................ 52 
Tabela 5.49 – Acabamento Pilar Revestido – Entrevistado D03 ............................................. 53 
Tabela 5.50 – Acabamento Irregular – Entrevistado D03 ........................................................ 53 
Tabela 5.51 – Concreto de Alta Fluidez – Entrevistado D03 ................................................... 53 
Tabela 5.52 – Concreto de Fluidez Moderada – Entrevistado D03 ......................................... 53 
Tabela 5.53 – Concreto de Baixa Fluidez – Entrevistado D03 ................................................ 54 
Tabela 5.54 – Estocagem Adequada – Entrevistado D03 ........................................................ 54 
Tabela 5.55 – Estocagem Mediana – Entrevistado D03 ........................................................... 54 
Tabela 5.56 – Estocagem Inadequada – Entrevistado D03 ...................................................... 54 
Tabela 5.57 – MDO Muito Especializada – Entrevistado D03 ................................................ 55 
Tabela 5.58 – MDO com Especialização Média – Entrevistado D03 ...................................... 55 
Tabela 5.59 – MDO Pouco Especializada – Entrevistado D03 ................................................ 55 
Tabela 5.60 – De 1 à 3 Pilares – Entrevistado D03 .................................................................. 55 
Tabela 5.61 – De 4 à 30 Pilares – Entrevistado D03 ................................................................ 56 
Tabela 5.62 – 31 ou mais Pilares – Entrevistado D03 .............................................................. 56 
Tabela 5.63 – Produtividade Rápida – Entrevistado D03 ........................................................ 56 
Tabela 5.64 – Produtividade Média – Entrevistado D03.......................................................... 56 
Tabela 5.65 – Produtividade Lenta – Entrevistado D03 ........................................................... 57 
Tabela 5.66 – Comparação entre Critérios – Entrevistado D03 ............................................... 57 
Tabela 5.67 – Dimensões Uniformes – Entrevistado D04 ....................................................... 57 
Tabela 5.68 – Dimensões Variáveis – Entrevistado D04 ......................................................... 57 
Tabela 5.69 – Acabamento Concreto Aparente – Entrevistado D04 ........................................ 58 
Tabela 5.70 – Acabamento Pilar Revestido – Entrevistado D04 ............................................. 58 
Tabela 5.71 – Acabamento Irregular – Entrevistado D04 ........................................................ 58 
Tabela 5.72 – Concreto de Alta Fluidez – Entrevistado D04 ................................................... 58 
Tabela 5.73 – Concreto de Fluidez Moderada – Entrevistado D04 ......................................... 59 
Tabela 5.74 – Concreto de Baixa Fluidez – Entrevistado D04 ................................................ 59 
Tabela 5.75 – Estocagem Adequada – Entrevistado D04 ........................................................ 59 
Tabela 5.76 – Estocagem Mediana – Entrevistado D04 ........................................................... 59 
Tabela 5.77 – Estocagem Inadequada – Entrevistado D04 ...................................................... 60 
Tabela 5.78 – MDO Muito Especializada – Entrevistado D04 ................................................ 60 
Tabela 5.79 – MDO com Especialização Média – Entrevistado D04 ...................................... 60 
Tabela 5.80 – MDO Pouco Especializada – Entrevistado D04 ................................................ 60 
Tabela 5.81 – De 1 à 3 Pilares – Entrevistado D04 .................................................................. 61 
Tabela 5.82 – De 4 à 30 Pilares – Entrevistado D04 ................................................................ 61 
Tabela 5.83 – 31 ou mais Pilares – Entrevistado D04 .............................................................. 61 
Tabela 5.84 – Produtividade Rápida – Entrevistado D04 ........................................................ 61 
Tabela 5.85 – Produtividade Média – Entrevistado D04.......................................................... 62 
Tabela 5.86 – Produtividade Lenta – Entrevistado D04 ........................................................... 62 
Tabela 5.87 – Comparação entre Critérios – Entrevistado D04 ............................................... 62 
Tabela 5.88 – Resumo Dados Consistentes – Dimensões Uniformes ...................................... 63 
Tabela 5.89 – Resumo Dados Consistentes – Dimensões Variáveis ........................................ 63 
Tabela 5.90 – Resumo Dados Consistentes – Acabamento Concreto Aparente ...................... 63 
Tabela 5.91 – Resumo Dados Consistentes – Acabamento Pilar Revestido ............................ 63 
Tabela 5.92 – Resumo Dados Consistentes – Acabamento Irregular....................................... 63 
Tabela 5.93 – Resumo Dados Consistentes – Concreto de Alta Fluidez ................................. 64 
Tabela 5.94 – Resumo Dados Consistentes – Concreto de Fluidez Moderada ........................ 64 
Tabela 5.95 – Resumo Dados Consistentes – Concreto de Baixa Fluidez ............................... 64 
Tabela 5.96 – Resumo Dados Consistentes – Estocagem Adequada ....................................... 64 
 
 
 
Tabela 5.97 – Resumo Dados Consistentes – Estocagem Mediana ......................................... 64 
Tabela 5.98 – Resumo Dados Consistentes – Estocagem Inadequada ..................................... 65 
Tabela 5.99 – Resumo Dados Consistentes – MDO Muito Especializada ............................... 65 
Tabela 5.100 – Resumo Dados Consistentes – MDO com Especialização Média................... 65 
Tabela 5.101 – Resumo Dados Consistentes – MDO Pouco Especializada ............................ 65 
Tabela 5.102 – Resumo Dados Consistentes – De 1 à 3 Pilares .............................................. 65 
Tabela 5.103 – Resumo Dados Consistentes – De 4 à 30 Pilares ............................................ 66 
Tabela 5.104 – Resumo Dados Consistentes – 31 ou mais Pilares .......................................... 66 
Tabela 5.105 – Resumo Dados Consistentes – Produtividade Rápida ..................................... 66 
Tabela 5.106 – Resumo Dados Consistentes – Produtividade Média ...................................... 66 
Tabela 5.107 – Resumo Dados Consistentes – Produtividade Lenta ....................................... 66 
Tabela 5.108 – Resumo Dados Consistentes – Comparação entre Critérios ........................... 67 
Tabela 5.109 – Tabela dos coeficientes de prioridade .............................................................. 67 
Tabela 5.110 – Tabela Auxiliar ................................................................................................ 68 
Tabela 5.111 – Aplicação – Passo 1 ......................................................................................... 69 
Tabela 5.112 – Aplicação – Passo 2 ......................................................................................... 69 
Tabela 5.113 – Aplicação – Passo 3 ......................................................................................... 70 
Tabela 5.114 – Aplicação – Passo 4 ......................................................................................... 70 
 
 
 
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS 
 
AHP – Analytic Hierarchy Process 
DER – Departamentode Estradas de Rodagem 
NBR – Norma Brasileira 
PVC – Policloreto de Vinila 
OSB – Oriented Strand Board 
SindusCon – Sindicato da Industria da Construção Civil 
TCPO – Tabela de Composição de Preços para Orçamentos 
λmáx – Lambda Máximo 
CI – Índice de Consistência 
CR – Grau de Consistência 
MDO – Mão de Obra 
Nº – Número 
 
 
 
 
RESUMO 
O presente trabalho se propõe a construir, com base no método AHP – Analytic 
Hierarchy Process – desenvolvido por Saaty, uma metodologia de apoio à decisão na escolha 
do sistema de fôrmas para pilares de concreto. A estrutura hierárquica foi definida em quatro 
níveis (objetivo geral, critérios, subcritérios e alternativas). Os critérios e subcritérios foram 
definidos com base na bibliografia e opinião do autor. Os pesos da estrutura hierárquica foram 
estipulados por quatro especialistas através de questionário. O resultado final do trabalho é 
uma tabela de coeficientes de prioridade calculados pela combinação linear ponderada entre 
os julgamentos. Após a construção da tabela foi realizada uma aplicação a título de ilustração 
do seu modo de utilização em um caso convencional fictício. 
Palavras-chave: Fôrmas. AHP. Multicritérios. 
 
13 
 
1 INTRODUÇÃO 
1.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
O ramo da construção civil, segundo a literatura, é um dos setores que mais consome 
insumos e recursos na atualidade, é também este que lidera os rankings de desperdício de 
insumos no Brasil. Segundo Faria (2006), uma pesquisa feita por 16 universidades brasileiras 
obteve como resultado uma taxa de perdas, em volume, de 28% dos insumos aplicados no 
setor, representando 5% dos recursos financeiros aplicados. 
Os sistemas de fôrmas, compostos por molde, escoramento e travamento, estão entre 
os itens que mais consomem tempo de execução como também recursos financeiros, humanos 
e materiais. Mesmo com uma grande variedade de sistemas disponíveis no mercado é preciso 
observar que cada obra possui algumas peculiaridades que precisam ser consideradas no 
momento de aquisição deste sistema. 
1.2 JUSTIFICATIVA 
Segundo Nakamura (2003), na construção de edifícios o conjunto fôrma-escoramento 
pode representar cerca de 45% do valor gasto com toda a estrutura. Só esta afirmação já seria 
suficiente para dedicar muita atenção à escolha do sistema utilizado. Porém esse é apenas um 
dos aspectos que o sistema de fôrmas influencia, além do custo direto, também pode ser 
responsável por boa parte do dispêndio de tempo, recursos ambientais e humanos. 
Portanto não se pode comparar apenas o custo de aquisição, mas sim realizar um 
comparativo geral, tanto com o preço quanto com as questões operacionais, estéticas, 
ambientais, entre outros critérios. Um exemplo disso seria uma fôrma mal executada que pode 
gerar gastos até o final do processo construtivo, Farinha (2005) cita o caso de um pilar fora de 
prumo, o qual necessitaria de muito esforço e insumos além do previsto para poder “arrumá-
lo”, e ainda assim apenas esteticamente, pois sua resistência não seria a mesma se comparada 
a de um pilar corretamente executado. 
É perceptível que a comparação dos tipos de fôrmas não é uma tarefa simples e leva 
em conta diversos aspectos, tanto técnicos quanto pessoais, e é em vista disso que este estudo 
vem para propor uma metodologia que auxilie o leitor. Dentre os diversos métodos 
multicritérios de apoio à decisão utilizou-se o método de análise hierárquica (AHP), pois, 
além de considerar diversos critérios e níveis hierárquicos, também leva em conta aspectos 
quantitativos, qualitativos e pessoais. Entretanto a principal característica do método é a 
redução da subjetividade no momento da escolha, trazendo mais segurança ao usuário. 
14 
 
2 OBJETIVOS 
2.1 OBJETIVO GERAL 
O trabalho tem como objetivo geral propor uma metodologia de apoio à decisão na 
escolha do sistema de fôrmas para pilares utilizando o processo de análise hierárquica. 
 
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
Para alcançar o objetivo geral é necessário o delineamento dos seguintes objetivos 
específicos: 
 Decompor o problema hierarquicamente; 
 Ponderar cada elemento da estrutura hierárquica por meio de comparações 
paritárias baseadas na opinião de especialistas; 
 Construir um modelo de apoio à decisão; 
 Realizar aplicação da proposta para um caso convencional fictício. 
 
15 
 
3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 
A revisão bibliográfica apresentada a seguir demonstra conceitos sobre a metodologia 
de apoio ao sistema de decisão que será utilizado, o tipo de edificação que utiliza pilares 
circulares e as fôrmas empregadas na produção destes, seus diferentes sistemas e materiais. 
 
3.1 PROCESSO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP) 
Segundo Saaty & Vargas (2012) o Processo de Análise Hierárquica, do inglês 
Analytic Hierarchy Process (AHP), é um método para a tomada de decisão. Foi concebido 
para lidar tanto com o racional quanto com a intuição para assim selecionar a melhor 
alternativa a partir de certo número de opções avaliadas no que diz respeito a vários critérios. 
O usuário realiza simples julgamentos de comparação que são então usados para desenvolver 
as prioridades gerais e assim classificar as alternativas por ordem de prioridade. 
A ferramenta AHP é um dos métodos mais utilizados nos dias de hoje como apoio a 
tomada de decisões, ela decompõe as diversas variáveis que envolvem a escolha em fatores e 
subfatores até níveis que possam ser facilmente dimensionáveis, definindo a importância 
percentual de cada fator. A precisão da ferramenta depende tanto dos dados levantados quanto 
da experiência profissional do tomador de decisões. (OLIVEIRA; MARTINS 2015) 
Para Marins, Souza e Barros (2009) o método agrega um valor significativo na tomada 
de decisão, na medida em que não somente permitem a abordagem de problemas 
considerados complexos e, não tratáveis pelos procedimentos intuitivo-empíricos usuais, bem 
como conferem, ao processo de tomada de decisão, grande clareza e consequentemente 
transparência. 
Costa (2002) divide a elaboração do procedimento em três partes: 
 Construção de hierarquias – A decisão é estruturada em níveis hierárquicos, 
sendo que o primeiro nível corresponde ao objetivo geral do problema, o 
segundo nível aos critérios, podendo ser dividido em subcritérios, e no terceiro 
nível as alternativas (Figura 3.1). 
3 – Revisão Bibliográfica 16 
 
 
Figura 3.1 – Estrutura Hierárquica Básica 
Fonte: (MARINS; SOUZA; BARROS 2009) 
 Definição de prioridades – Nesta etapa ocorrem os julgamentos paritários, de 
modo que dado um critério, o decisor compara duas alternativas e avalia qual 
delas é mais satisfatória em relação à outra. (OLIVEIRA; MARTINS 2015) 
Na comparação das alternativas são definidos pesos para indicar qual o nível 
de importância da mesma sobre as alternativas de nível inferior (Tabela 3.1). 
Com essa intensidade de importância e através de cálculos matriciais são feitas 
as devidas interações chegando assim a uma escala de opções mais favoráveis. 
 
Tabela 3.1 - Escala de julgamento de importância do método AHP 
 
Fonte: (OLIVEIRA; MARTINS 2015) 
 Consistência lógica – A última etapa está relacionada, ainda segundo Costa 
(2002), com a habilidade do ser humano de relacionar de forma coerente 
3 – Revisão Bibliográfica 17 
 
objetos e ideias, desta forma o método AHP calcula o nível de consistência dos 
julgamentos realizados pelo decisor e assim avalia se estes precisam ser 
refeitos ou descartados. Para que o julgamento possa ser considerado 
consistente o grau de consistência (CR) não pode ser superior a 0,1 (SAATY e 
VARGAS, 2012). 
De modo garantir a eficácia do método Saaty e Vargas (2012) descrevemquatro 
axiomas que devem ser seguidos no método AHP: 
 Reciprocidade: A intensidade de preferência deverá seguir a regra da 
reciprocidade, ou seja, se A é X vezes mais preferível que B, logo B é 1/X 
vezes mais preferível que A. Se não for constatado este axioma no método, a 
pergunta feita no julgamento não está correta. 
 Homogeneidade: Indica a existência de uma escala limitada, com limite 
superior de 9, sendo que os elementos de um mesmo nível hierárquico devem 
estar na mesma ordem de magnitude, caso contrário os elementos estão 
agrupados em grupos errados. 
 Independência: Sugere que os critérios tidos como preferenciais devem 
obrigatoriamente ser independentes das propriedades das alternativas. 
 Expectativa: O problema deve ter todos os critérios de julgamento elencados. 
 
3.2 CLASSIFICAÇÃO QUANTO À CONCEPÇÃO ESTRUTURAL 
Dentre as diversas áreas de atuação da Engenharia Civil destaca-se o estudo das 
estruturas. Estas podem ser classificadas quanto à concepção estrutural, ou seja, quanto a 
forma de transmissão dos esforços em: 
 Reticulada; 
 Elementos Planos; 
 Outras (Cascas, pneumáticas, etc.). 
Segundo Barros e Melhado (2006) a estrutura reticulada é aquela em que a 
transmissão de esforços ocorre por elementos singulares, são as edificações mais tradicionais 
(Figura 3.2), compostas por pilares, vigas, etc. Já na estrutura por elementos planos a 
transmissão de esforços ocorre de forma distribuída, como o próprio nome indica, através de 
3 – Revisão Bibliográfica 18 
 
planos de cargas, é a segunda ocorrência mais usual atualmente, como no caso de alvenaria 
estrutural (Figura 3.3) ou paredes maciças em concreto. 
 
Figura 3.2 – Edificação com Estrutura Reticulada 
Fonte: <http://metroform.com.br/blog/?p=144> 
Acesso: 13 de julho de 2015 
 
Figura 3.3 – Edificação em Elementos Planos (Alvenaria Estrutural) 
Fonte: <http://metroform.com.br/blog/?p=103> 
Acesso: 13 de julho de 2015 
Existem outros tipos de estruturas que transmitem os esforços de maneiras 
diferenciadas. Um exemplo destas outras estruturas é a casca (Figura 3.4), que pode ser 
definida como “uma superfície contínua onde a espessura é bem menor que as outras 
dimensões” (MEIRELLES; DINIS; MEDRANO, 2009). 
3 – Revisão Bibliográfica 19 
 
 
Figura 3.4 – Igreja São Francisco de Assis – Belo Horizonte 
Fonte: <http://portalarquitetonico.com.br/igreja-da-pampulha/> 
Acesso: 13 de julho de 2015 
Como explicitado anteriormente, as edificações com estrutura reticulada são as que 
utilizam pilares, dentre estes o pilar com seção transversal circular. Quando o mesmo é 
fabricado em concreto armado moldado in loco, surge à necessidade da utilização de fôrmas 
em sua execução na obra, tema que será estudado a seguir. 
 
3.3 FÔRMAS PARA PILARES 
Resumidamente para Assahi (2005 apud AZEVEDO, 2008) fôrma é o molde 
provisório que tem a função de dar ao concreto fresco a geometria e textura desejada, e 
cimbramento é o “conjunto de elementos-suporte que garantem o apoio consistente, 
indeformável, resistente às intemperes, às cargas de peso próprio do concreto e das fôrmas, 
inclusive às cargas decorrentes da movimentação operacional, de modo a garantir total 
segurança durante as operações de concretagem das unidades estruturais.” (DER-SP 2013 
apud COSTA, 2014). 
Assahi ainda completa explicando que o sistema de fôrmas é o conjunto completo das 
peças que a compõem, incluindo a fôrma, cimbramento, escoramento remanescente, 
equipamento de transporte, etc. 
As fôrmas precisam respeitar uma série de características e precauções essenciais ao 
seu funcionamento ideal, essas características são apontadas pelas normas NBR 14931/2004 
(Execução de Estruturas de Concreto – Procedimento) e NBR 15696/2009 (Fôrmas e 
escoramentos para estruturas de Concreto – Projeto, dimensionamento e procedimentos 
executivos). 
3 – Revisão Bibliográfica 20 
 
Entre outras características, pode-se citar: 
 Resistência às ações a que possa ser submetido durante o processo de 
construção; 
 Rigidez suficiente para assegurar que as tolerâncias especificadas para a 
estrutura sejam satisfeitas e a integridade dos elementos estruturais não seja 
afetada; 
 A retirada do escoramento e das formas deve ser efetuada sem choques e 
obedecer ao plano de desforma elaborado de acordo com o tipo da estrutura; 
 Ser suficientemente estanques, de modo a impedir a perda de pasta de cimento, 
admitindo-se como limite o surgimento do agregado miúdo da superfície do 
concreto; 
 Ter regularidade geométrica; 
 Baixa aderência ao concreto; 
 Não influenciar nas características do concreto, por exemplo, absorvendo parte 
da água de hidratação do cimento. 
Em resumo os sistemas fôrmas devem ter resistência adequada, boa estabilidade, 
travamento perfeito para que o pilar se mantenha em prumo e com a geometria desejada e não 
causarem qualquer tipo de reação com o concreto seja aderindo-se a ele ou alterando alguma 
de suas características. 
 
3.4 PRINCIPAIS SISTEMAS DE FÔRMAS PARA PILARES 
As fôrmas são elementos que conferem aos pilares características essenciais à 
execução de elementos estruturais moldados in loco como, por exemplo, prumo, nível, 
esquadro e alinhamento. Em pilares com seção transversal circular os conceitos se mantêm e, 
da mesma forma, se faz necessário um estudo aprofundado sobre cada um destes 
procedimentos para que se possa fazer a escolha ideal. 
Papelão, madeira, aço e PVC. Há diferentes sistemas e materiais disponíveis para 
executar pilares redondos e de formatos especiais. A escolha da solução mais 
adequada depende de análise técnica, estética e, principalmente, econômica. 
(NAKAMURA, 2008) 
3.4.1 Madeira 
Conhecida por ser um dos materiais mais utilizados na construção civil, a madeira 
também assume a liderança quando se trata de fôrmas, seja por costume, prévio domínio pela 
3 – Revisão Bibliográfica 21 
 
mão de obra, facilidade de obtenção ou efetiva economia em seu uso. Fabricadas em 
compensado ou OSB – Oriented Strand Board - as fôrmas em madeira ocupam uma grande 
fatia do mercado, como demonstra um estudo sobre o consumo de madeira no estado de São 
Paulo (Tabela 3.2) um terço da madeira gasta na construção civil em 2001 no estado foi 
utilizado em sistemas de fôrmas. (SOBRAL et al. 2002 apud SindusCon, 2009) 
Tabela 3.2 – Consumo de madeira serrada pela construção civil no estado de São Paulo 
Usos na Construção Civil Consumo 
% 
Estrutura de Cobertura 50% 
Andaimes e formas para concreto 33% 
Forros, pisos e esquadrias 13% 
Casas pré-fabricadas 4% 
Total 100% 
Fonte: SOBRAL et al. 2002 apud SindusCon, 2009 
A madeira compensada é obtida com a colagem de lâminas de madeira sobrepostas, 
com fibras perpendiculares, tem grande resistência física e mecânica. Já o OSB veio para 
substituir o compensado, fabricado em maneiras de menor qualidade tem suas dimensões 
definidas pelo tipo de tecnologia aplicada na fabricação, diferente do compensado que 
depende do tamanho das toras (MACEDO, 2014). 
Segundo Morikawa (2003): 
“Os painéis são formados por chapas de madeira compensada ligadas por sarrafos. O 
seu travamento e prumo se dá por meio de gravatas, gastalho e mão francesa, 
amarrados por tensores. Para pilares circulares ou especiais, utilizam-se sarrafos de 
2,5 x 5 cm forrados por chapa de zinco e estruturados por combinação de chapa e 
sarrafos denominados de "cambota" travados por gravatas e mão francesa.” 
3 – Revisão Bibliográfica 22 
 
 
Figura 3.5 – Pilar circular com fôrma de madeira 
Fonte: Revista TÉCHNE 137 – Agosto 2008 
 
Figura 3.6 – Encontro de viga e pilar – Fôrma de madeira – Pilar RetangularFonte: http://francaconstrucoespa1.xpg.uol.com.br/formas-de-madeira-para-moldar-vigas-e-pilares.html 
Acesso: 25 de abril de 2016 
Existem de modo geral três principais maneiras de se utilizar deste sistema (Figura 3.5 
e Figura 3.6), primeiro pela fabricação in loco, segundo pela compra dos sistemas prontos ou 
ainda pela terceirização do serviço por uma empresa especializada na fabricação deste tipo de 
fôrmas. 
3 – Revisão Bibliográfica 23 
 
As fôrmas fabricadas in loco demandam um grande espaço no canteiro bem como 
mão-de-obra especializada, tanto para que seja moldada de maneira adequada quando para 
que a desenforma seja do modo mais proveitoso possível, permitindo assim a reutilização de 
boa parte do material. 
A madeira, por ser amplamente utilizada na construção há anos, possui ótimas 
referencias quando se trata de normatização e testes de qualidade, ou seja, não há mais 
duvidas quanto a qualidade da mesma, se bem executada, e quando as exigências de 
resistência e controle de qualidade. A seguir são demonstrados desenhos técnicos do 
detalhamento de pilares circulares em fôrmas de madeira (Figura 3.7 e 3.8): 
 
 Figura 3.7 – Detalhes de Colunas 1 Figura 3.8 – Detalhes de Colunas 2 
 Fonte: AZEREDO, 1997 Fonte: AZEREDO, 1997 
O uso consciente da madeira é uma maneira de racionalização do sistema, e a fôrma de 
madeira atualmente cumpre esse papel, pois uma das grandes vantagens deste tipo é a 
quantidade de reutilizações, que pode chegar a 30 utilizações se bem executada (Marton, 2013 
apud Santos, 2013). Outras características importantíssimas da fôrma de madeira são a alta 
capacidade de suporte de carga e uma grande flexibilidade em relação às dimensões possíveis 
(NAZAR e MORIKAWA, 2008 apud NAKAMURA, 2008). 
Porém em contra ponto à boa resistência mecânica, domínio pela mão-de-obra e 
grande disponibilidade no mercado local o sistema de fôrmas em madeira para ser viável 
3 – Revisão Bibliográfica 24 
 
necessita de grandes cuidados quanto ao travamento, prumo e uma prévia especificação dos 
materiais e sistemas a serem utilizados, como afirma Nakamura (2007). 
Assim como em pilares retangulares, as fôrmas de madeira para pilares redondos 
podem ser confeccionadas em madeira compensada ou OSB, porém tanto em um quanto em 
outro caso a fôrma não deixa uma superfície lisa e perfeitamente circular, devido ao fato de 
ser modulada com pequenas fatias planas de madeira o pilar fica com uma aparência irregular 
e necessita de uma grossa camada de revestimento para moldá-lo e preparar a superfície para 
a pintura. 
Outro cuidado que deve ser tomado é no momento da desenforma, pois é aí quando 
ocorre a maior parte dos danos nas fôrmas de madeira, se danificada o número de 
reutilizações pode cair de 30 para até mesmo uma única vez, o que diminui e muito a 
vantagem de se utilizar madeira. Em um edifício, a construção de um pavimento atípico, o 
item fôrma, com fôrmas que terão apenas uma utilização, por alcançar até 50% do orçamento, 
já em um pavimento tipo, aonde elas podem ser mais bem aproveitadas, esse valor pode cair 
para apenas 5% (JÚNIOR; ASSAHI; NAZAR apud NAKAMURA, 2007). 
Hoje em dia há uma tendência em racionalizar o sistema de fôrmas em madeira para 
pilares circulares adotando um projeto de fôrmas no qual se descreve exatamente as 
dimensões de cada peça a ser montada e sua posição ideal, esse projeto também descreve o 
passo-a-passo da desenforma de maneira a aproveitar o maior número de utilizações 
possíveis. Segundo Barros e Melhado (2006) essa é a melhor maneira de se economizar com o 
sistema, pois além de facilitar a fabricação da fôrma também interfere na montagem, 
descrevendo tanto o molde quanto o escoramento e o reescoramento. 
É importante destacar que, segundo Chade (apud Nakamura, 2007) existe atualmente 
uma propensão maior a se fazer concretos mais fluidos, ou seja, com slump mais alto e isso 
interfere diretamente nas características da fôrma. Salienta-se que a fôrma de madeira possui 
estanqueidade menor que os demais tipos devido às frestas que possui, e dependendo do tipo 
de concreto que será utilizado na obra é necessário uma analise mais aprofundada sobre esse 
fator. 
Muito embora o sistema exija grande controle e atenção da equipe de planejamento e 
engenharia, ainda é uma solução muito viável principalmente nos pequenos centros, pois, na 
3 – Revisão Bibliográfica 25 
 
maioria das vezes, não possuem opções variadas de fôrmas quando se trata de pilares e o 
transporte de materiais de outras cidades pode tornar outros métodos inviáveis. 
3.4.2 Metal 
Fôrmas metálicas para estruturas simples, reticuladas, não são nenhuma novidade no 
Brasil, é um sistema que foi introduzido no mercado brasileiro na década de 80 e nos últimos 
anos vem conquistando cada vez mais público. 
Segundo Obata (1996 apud Farinha, 2005) os sistemas metálicos tornam a área de 
trabalho mais limpa, com peças mais esbeltas despoluindo a visão de quem caminha pela 
obra. Tirando aquela má impressão de paliteiro que geralmente é deixada pelo sistema 
tradicional, de madeira. 
O sistema metálico para fôrmas surgiu na realidade para suprir um problema bem 
específico, aprimorar a execução de obras de grande porte nas quais não era possível, ou 
viável, a utilização de qualquer outro sistema, como por exemplo, hidrelétricas. 
Após isso o metal ganhou grande destaque em meio às empresas de Engenharia, pois 
se verificou a não necessidade de mão-de-obra especializada, a velocidade de execução, 
limpeza do ambiente de trabalho – diminuindo até mesmo o número de acidentes – e a 
diminuição do espaço de armazenamento. Essa praticidade é encontrada tanto no tempo de 
execução do pilar, que é extremamente reduzido, quanto nos processos pós-concretagem, pois 
deixa a estrutura com uma superfície perfeitamente lisa e preparada para receber o 
acabamento, não necessitando ainda de revestimento se a intenção for concreto aparente, essa 
vantagem diminui valor quando somado o custo final do processo. 
O sistema tradicional é composto por peças articuladas que podem executar pilares 
com seção retangular de diversas dimensões, justamente por serem ajustáveis. Já o sistema 
para pilares circulares, chamado de cofragem, é composto por duas meia-luas metálicas que se 
unem com um travamento simples utilizando parafusos e utiliza um escoramento próprio do 
sistema através de hastes metálicas. 
Dentre todos os sistemas, o metálico é o que mais perde vantagens ao comparar pilares 
retangulares com circulares, porém a mais expressiva é a regulagem de dimensionamento do 
pilar. Enquanto uma empresa pode adquirir algumas fôrmas metálicas para pilares 
retangulares e estas podem ser utilizadas em uma variedade enorme de dimensões, pois são 
3 – Revisão Bibliográfica 26 
 
ajustáveis (Figura 3.9), as fôrmas circulares não são ajustáveis, o que significa que ela tem 
uma dimensão fixa e somente será utilizada com este diâmetro. 
 
Figura 3.9 – Pilar modulado metálico retangular 
Fonte: Catálogo Técnico PERI 2000 apud FARINHA, 2005 
 
Esse fato, somado ao elevado custo de compra desse sistema o torna extremamente 
inviável, excepcionalmente em caso aonde a empresa trabalhe repetidamente com pilares de 
diâmetros iguais, no qual possa se aplicar a homogeneização no dimensionamento das peças 
estruturais e apenas se faça alteração na quantidade ou bitola do ferro empregado. 
Conforme os engenheiros Nazar e Morikawa (apud Nakamura, 2008) o sistema de 
fôrmas metálico (Figura 3.10) para pilares circulares é constituído de módulos em forma de 
meia-luae possui escoramentos próprios. Nazar (2007) afirma: “Para pilares, esse sistema tem 
excelente funcionamento quando [...] não possuem vigas, que cheguem a sua seção. Caso 
contrário, são necessárias adaptações custosas e quase sempre com resultados decepcionantes 
[...]”. O mesmo afirma Correa (apud Nakamura, 2003) afirma que dependendo da estrutura o 
custo pode se elevar ainda mais, no caso de existirem, por exemplo, vigas a mais, é necessário 
cerca de cinco vezes mais mão-de-obra devido as aberturas para receber as vigas no topo do 
pilar. 
3 – Revisão Bibliográfica 27 
 
 
Figura 3.10 – Fôrma circular metálica SH 
Fonte: SH – Catálogo de equipamentos (2015) 
É um material expressivamente caro, porém extremamente durável, chega a atingir um 
número de 60 reutilizações, de 2 a 3 vezes mais que a madeira, sem levar em conta que a 
madeira pode ser reutilizada, mas partes de seu sistema precisam ser substituídas, já no 
metálico o sistema permanece totalmente usual do começo ao fim. Possui ótima resistência 
contra intempéries, e boa resistência mecânica. 
Muito embora a fôrma metálica não pareça atraente, há no mercado uma opção que 
vem alcançando cada vez mais consumidores, são os alugueis de fôrmas. Segundo Nazar 
(2007) tudo depende do ritmo da obra, ou seja, se existe uma grande quantidade de pilares 
para serem executados em um curto espaço de tempo o aluguel se torna extremamente viável, 
entretanto se esta mesma quantidade de pilares serão executados ao longo de muitos meses o 
aluguel do sistema acaba por atingir um alto custo. 
As velocidades de montagem e desenforma chegam a serem maiores que a da fôrma 
de papelão, demanda uma quantidade bem pequena de mão de obra para sua efetiva 
montagem, porém o transporte é mais difícil devido ao peso elevado. Podendo ser em aço e 
alumínio, são fôrmas que possuem ótimo custo benefício, entretanto por ser em formato 
circular perde boa parte desta vantagem já que o diâmetro é fixo, assim devendo se adquirir 
uma para cada tamanho de pilar. 
3.4.3 Papelão 
Fabricadas em papel Kraft (Figura 3.11) e semi-Kraft, enrolado de maneira helicoidal, 
as fôrmas de papelão, embora pouco conhecidas na região norte do país, já são fabricadas no 
3 – Revisão Bibliográfica 28 
 
Brasil a mais de 40 anos e possuem um amplo mercado principalmente na região sul e 
sudeste. 
O papel Kraft é definido por Sékula (2011) como aquele produzido com polpa de 
madeira e cuja característica principal é sua resistência mecânica. Já o Semi-Kraft é produzido 
de material reciclado, denegrindo algumas características e melhorando outras. 
 
Figura 3.11 – Papel Kraft 
Fonte: Tubominas (2015) 
As formas de papelão (Figura 3.12) são tubos cilíndricos com revestimento externo 
impermeabilizado e internamente com papel especial não aderente ao concreto, conforme a 
empresa DIMIBU (2015), fabricante deste tipo de fôrma a mais de 45 anos 
 
Figura 3.12 – Fôrma de Papelão 
Fonte: DIMIBU – Catálogo 2015 
 
3 – Revisão Bibliográfica 29 
 
A fôrma de papelão (Figura 3.13) por ser feita em papel Kraft e semi-Kraft faz dela a 
mais leve dentre todas sem deixar a resistência mecânica de lado, suporta muito bem as cargas 
de empuxo do concreto e precisa de um travamento simples, não necessita de 
contraventamento. O concretubo já vem pronto para a instalação, ou seja, é um tipo de fôrma 
extremamente fácil de trabalhar (MORIKAWA, 2003). 
 
Figura 3.13 – Concretubo 
Fonte: < http://www.portaldosequipamentos.com.br/prod/e/concretubo-dimibu_1405_13556#> 
É um material leve, de fácil transporte, montagem e desenforma simples, o que exige 
menos mão-de-obra, barateando o sistema, produz uma superfície perfeitamente lisa e própria 
para estruturas de concreto aparente. Segundo Morikawa (2003), “para o seu travamento e 
escoramento, pode usar pontaletes, mão francesa ou cimbramento metálico, e não necessita de 
contraventamento”. 
Sua desenforma ocorre de forma destrutiva (Figura 3.14), causando tanto vantagens 
quanto desvantagens. Primeiramente é necessário ressaltar o benefício que isso trás para a 
obra, pois devido a essa desenforma o processo é extremamente rápido e não necessita de 
mão-de-obra especializada. Em contra ponto existe uma grande desvantagem envolvida, a 
fôrma de papelão só é utilizada uma única vez, já indicando que, por exemplo, para obras em 
que existem muitos pilares o concretubo não é indicado, pois encarece o custo final da 
construção. 
3 – Revisão Bibliográfica 30 
 
 
Figura 3.14 – Desenforma do concretubo 
Fonte: MORIKAWA, 2003 
Porém apesar de todas as vantagens deve-se tomar cuidado com o armazenamento, 
que deve ter muita atenção para não se inutilizar o material, segundo o boletim técnico do 
fabricante Tubominas (2015) as fôrmas não podem ficar expostas às intempéries da natureza, 
não podem ser molhadas e devem ser armazenadas na vertical para evitar amassamentos. 
O Tubo é estanque e não absorve a água do concreto, porém é preciso atentar às 
extremidades dele para que no momento da concretagem não haja deslocamento e 
consequentemente vazamento de concreto. A fôrma de papelão é extremamente adaptável, ou 
seja, se o pilar encontrar muitas vigas isso não aumentará em nada o custo da fôrma, pois 
basta cortar o molde de maneira a receber a viga. 
Os procedimentos pós-concretagem são mínimos, ainda mais simples que os da fôrma 
metálica, pois a desenforma é mais rápida e da mesma maneira que a de metal, a superfície 
fica perfeitamente lisa e pronta para receber tratamento ou ser deixada em concreto aparente. 
(DIMIBU, 2015) 
Quando surgiu no Brasil na década de 70, só havia modelos para pilares circulares, 
porém ao decorrer dos anos um novo método surgiu, e com o preenchimento em isopor hoje 
3 – Revisão Bibliográfica 31 
 
se tem mais de 40 modelos de pilares, para seção quadrada, retangular, hexagonal, como 
ilustrados na Figura 3.15, entre vários outros modelos. 
 
Figura 3.15 – Modelos de Fôrmas de Papelão 
Fonte: DIMIBU – Catálogo 2015 
A variedade de dimensões e formatos é grande e permite ao construtor realizar 
diversos tipos de edificações com praticidade e velocidade. O custo é relativamente baixo, 
porém perde se comparado a fôrmas que tem uma quantidade de reutilizações grande, então 
seu custo-benefício deve ser analisado caso a caso. 
3.4.4 PVC 
Semelhante à fôrma de papelão descrita anteriormente o sistema é baseado em dois 
tipos, um em tiras de policloreto de polivinila (PVC) nervuradas enroladas de maneira 
helicoidal e coladas quimicamente e outro em tubos de PVC que são utilizados como molde, 
travados com peças de madeira. Estes conjuntos de fôrmas são muito leves, segundo 
Nakamura (2007): “O baixo peso do sistema (uma fôrma de 600 mm pesa menos de 9 kg/m²) 
permite que as peças possam ser transportadas manualmente”. 
 
Figura 3.16 – Rib Loc para pilares 
Fonte: TIGRE, 2003 apud MORIKAWA, 2003 
3 – Revisão Bibliográfica 32 
 
Esse tipo de fôrma, também conhecido como Rib Loc (Figura 3.16), tem uma maior 
resistência aos esforços aos quais as fôrmas para pilares estão submetidas, o que faz deles 
mais fáceis de trabalhar, pois evita perdas de material no transporte e agiliza o processo de 
execução do pilar. 
 
Figura 3.17 – Desenforma de pilares – Fôrma em tubo de PVC 
Fonte: O autor 
Disponível somente para pilares com seção circular (Figura 3.17) possui uma variação 
de diâmetros de até 150 cm. São utilizadas de maneira descartável, pois sua desenforma é de 
maneira destrutiva, geralmente executada de duas formas: com o desenrolamento das tiras de 
PVC utilizando alicate e estilete ou fazendo cortes longitudinais no pilar com o uso de serracircular, porém este segundo método, apesar de mais rápido, deixa a marca do corte no pilar 
que geralmente se corrige no revestimento. 
3 – Revisão Bibliográfica 33 
 
 
Figura 3.18 – Pilar circular com fôrma em PVC 
Fonte: Revista TÉCHNE 137 – Agosto 2008 
Para Morikawa (2003) as fôrmas de PVC (Figura 3.18) muito embora só sirvam para 
pilares com seção circular possuem uma maior resistência mecânica que as de papelão. O 
Material também agrega outra grande vantagem à forma, é extremamente resistente às 
intempéries, consequentemente permite seu armazenamento ao ar livre. 
Assim como em outros sistemas de fôrmas, a grande facilidade deste material em 
montagem e desenforma permite sua utilização sem que a mão-de-obra seja especializada. 
Entretanto sua leveza deve ser vista como vantagem com cautela, pois necessita de um bom 
travamento para que no lançamento do concreto a fôrma não saia do prumo. Para não 
interferir em sua estanqueidade os fabricantes não recomendam o uso de pregos na execução 
do travamento, a mesma recomendação é feita em fôrmas de papelão. 
O PVC é um material que funciona extremamente bem com o concreto, pois não 
provoca nenhum tipo de reação e possui fácil desenforma, é leve e ao mesmo tempo rígido. 
Confere bom acabamento ao pilar, com a exceção já mencionada de deixar a marca do corte 
da fôrma, o que permite uma boa velocidade na continuidade dos serviços. 
34 
 
4 METODOLOGIA 
 
Inicialmente foi feita uma revisão da literatura a fim de conceituarem-se os principais 
sistemas de fôrmas existentes para pilares de concreto armado e também conceituando o 
Processo de Análise Hierárquica (AHP) de apoio à tomada de decisão. 
Seguindo a metodologia de Saaty e Vargas (2012) o problema foi hierarquizado em 4 
níveis, sendo o primeiro composto pelo objetivo a ser atingido, “escolha do sistema de fôrmas 
para pilares de concreto”, o segundo pelos critérios, definidos como sendo: A regularidade das 
dimensões, o acabamento desejado do pilar, a fluidez do concreto, a qualidade do 
armazenamento, especialização da mão de obra, número de pilares da obra e índice de 
produtividade do sistema, escolhidos com base em Ary (apud Nakamura 2014), Nazar (2007) 
e Comunidade da Construção (2015). Ainda com base nos autores já citados foram definidos 
os subcritérios que compõem o terceiro nível. Já o quarto nível contém as alternativas, que 
dentre as várias disponíveis no mercado foram escolhidos os sistemas de fôrmas de madeira 
maciça, fôrmas metálicas, de papelão e PVC. 
Para a ponderação de cada elemento da hierarquia proposta foi elaborado um 
questionário comparando par a par cada critério para que especialistas pudessem fazer os 
julgamentos necessários para o método AHP. Foram então selecionados 5 especialistas com 
experiência e conhecimento nos 4 tipos de fôrmas citados nesta pesquisa para que pudessem 
embasar o cálculo da importância de cada critério, os coeficientes de importância foram 
calculados através do software Assistat, o qual também calcula a consistência ou 
inconsistência das respostas e assim se as respostas forem consideradas inconsistentes, 
segundo o método, ou seja, se o grau de consistência resultar em um valor maior que 0,1, são 
descartadas. 
Foi então construído o modelo de solução, utilizando a metodologia de combinação 
linear ponderada, através da fórmula: 
𝑝𝑎 =∑𝑤𝑖𝑥𝑖𝑗 
Onde 𝑤𝑖 é o peso de cada critério, 𝑥𝑖𝑗 são os pesos de cada subcritério e 𝑝𝑎 é a ordem 
de prioridade de cada alternativa, formando então a matriz de prioridade composta por 
(𝑝𝑎, 𝑝𝑏 , 𝑝𝑐, 𝑝𝑑). Então foi elaborada de uma tabela de coeficientes de importância no qual o 
4 – Metodologia 35 
 
leitor adequa seu caso concreto em uma situação prevista pela metodologia e encontra o nível 
de prioridade de cada um dos quatro sistemas. 
Posteriormente a metodologia foi aplicada em caso fictício envolvendo uma residência 
unifamiliar de um pavimento, com um número pequeno de pilares e mão de obra com pouca 
especialização, tratando assim de um caso bem rotineiro da construção civil. 
 
36 
 
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Os sistemas de fôrmas para pilares de concreto armado podem interferir sobretudo no 
custo final da obra, se faz necessário então aplicar os conceitos do método de análise 
hierárquica e das boas práticas da engenharia, para que se possa identificar e selecionar o 
sistema mais eficiente para cada caso e assim edificar de maneira econômica e eficaz. 
Em pesquisa bibliográfica o autor constatou a grande diversidade de possibilidades em 
que um ou outro sistema pode se tornar o mais eficiente e assim pode acabar sendo o 
escolhido para a execução da obra. Ponderando as possibilidades foi elaborada uma tabela 
(Tabela 5.3) elencando as principais vantagens e desvantagens, as quais interferirão 
diretamente na escolha do método mais eficaz em cada caso. 
Tabela 5.3 - Comparativo entre sistemas de fôrmas para pilar 
Tipos 
Nº 
Usos 
Especialização 
Da Mão-de-obra 
Custo Tempo Travamento Acabamento Recomendações¹ 
Madeira Até 30 Alta Médio Lento Muito Regular Várias utilizações. 
Metálica Até 60 Baixa Alto Rápido Pouco Ótimo 
Poucas utilizações em 
período equivalente ou 
menor que um mês. 
(Aluguel) 
Papelão 1 Média Baixo Rápido Médio Ótimo 
Poucas utilizações em 
período maior que um 
mês. (Compra) 
PVC 1 Média Baixo Rápido Médio Bom 
Poucas utilizações em 
período maior que um 
mês. (Compra) 
¹ Recomendações feitas por Nazar (2007) 
Fonte: Elaborado pelo autor 
 
5.1 MODELAGEM DO PROBLEMA 
Visto que a meta global é estimar o nível de eficiência de cada sistema de fôrmas para 
pilares de concreto, então há a necessidade de se definir os critérios que interferem na seleção 
e eficiência dos sistemas. 
5.1.1 Definição dos Critérios 
A bibliografia indica alguns dos critérios mais importantes que se deve levar em conta 
no ato da seleção do melhor sistema de fôrmas. Ary (apud Nakamura, 2014) cita como 
5 – Resultados e Discussões 37 
 
exemplos: A leveza do material de constituição da fôrma, a facilidade de montagem e 
desenforma, se o sistema é autoalinhável, qualidade e adaptabilidade do sistema, flexibilidade 
geométrica e por fim se o sistema é resistente e seguro. 
Segundo a Comunidade da Construção (2015) os critérios mais importantes são a 
concepção arquitetônica e estrutural, o planejamento, que inclui ritmo da obra e sequência de 
execução dos trabalhos, o tipo do concreto, o custo final do sistema juntamente com a 
verificação de se o mesmo está disponível no mercado local, o número de reutilizações, 
equipamento e espaço no canteiro para movimentar e estocar os materiais de composição da 
fôrma, a produtividade do sistema bem como o desperdício de material e principalmente a 
segurança para os trabalhadores. 
Nazar (2007) ainda acrescenta a importância de se verificar o número de utilizações 
em relação ao intervalo de tempo entre elas, gerando assim um importante argumento sobre 
quando se deve alugar ou comprar um sistema. Por exemplo, uma grande quantidade de 
pilares, porém com um grande intervalo entre uma concretagem e outra pode inviabilizar o 
aluguel de fôrmas metálicas, que teriam que ser alugadas durante muito tempo, encarecendo o 
sistema. 
Objetivando calcular a eficiência dos sistemas o autor não se ateve a considerar o 
custo nem a disponibilidade no mercado local, que seriam critérios a serem estudados no 
quesito viabilidade, não abordados neste trabalho. 
Os critérios escolhidos como os que mais afetam a eficiência dos sistemas, segundo 
Ary (apud Nakamura 2014), Nazar (2007) e Comunidade da Construção (2015), foram: 
 Número de pilares; Regularidade das dimensões; 
 Índice de Produtividade; 
 Acabamento Desejado; 
 Fluidez do Concreto Utilizado; 
 Controle de Estoque; 
 Especialização da Mão de Obra. 
 
 
5 – Resultados e Discussões 38 
 
5.1.1.1 Número de Pilares 
Os sistemas apresentados, com exceção do PVC e do Papelão, possuem um número 
grande de utilizações, fato que muitas vezes torna o mesmo extremamente vantajoso. Uma 
fôrma metálica, por exemplo, possui um número de utilizações médio de 60 vezes, 
consequentemente seria inviável adquirir um jogo de fôrmas para a concretagem de apenas 
um pilar. 
Em decorrência disso é possível observar que o número de utilizações que serão 
efetivamente aproveitadas, ou seja, o número de pilares à executar, é de suma importância no 
cálculo da eficiência do sistema, visto que a eficiência trata justamente de se executar uma 
ação de maneira eficaz com o mínimo recurso, não apenas financeiro, mas também de 
material, humano e qualquer outro envolvido no processo. 
5.1.1.2 Regularidade das Dimensões 
No âmbito do setor de projetos, um cuidado que pode ser estudado para que haja mais 
racionalidade na obra seria adotar uma padronização das dimensões das estruturas, ou seja, 
verificar se não é mais viável unificar o tamanho dos pilares para que possa haver um ganho 
na execução dos mesmos, pois com tamanhos padronizados a montagem de fôrmas de 
madeira, por exemplo, pode ser feita de maneira mais rápida, melhora também o 
reaproveitamento do molde, entre outras vantagens. 
Observou-se, portanto que a uniformidade das dimensões dos pilares é um fator que 
contribui sobremaneira para o aumento da eficiência de diversos sistemas de fôrmas. 
Entretanto cada sistema reage de modo diferente a esta uniformidade, por exemplo, a fôrma 
de papelão não altera sua eficiência se houver ou não regularidade nas dimensões, pois por ser 
descartável, de qualquer maneira, deve-se comprar uma fôrma para cada pilar. 
5.1.1.3 Índice de Produtividade 
O fator tempo em uma construção é essencial, tanto pela economia, quanto pelo 
cumprimento de prazos e até mesmo pela sequência de serviços, entre outras coisas. O 
construtor pode optar por adotar um sistema mais rápido se desejar, mesmo que este possua 
alguma outra desvantagem, a velocidade com que se executa a fôrma tem grande relevância 
na determinação do sistema que será utilizado. 
Esta velocidade de execução é chamada de índice de produtividade do sistema, o 
tempo médio que se leva para executar uma determinada quantidade de fôrmas. O autor optou 
5 – Resultados e Discussões 39 
 
por utilizar uma unidade convencional, hh/m, ou seja, o tempo necessário, por equipe, para se 
executar um metro linear de fôrma de pilar, incluindo também escoramento e desenforma. 
Segundo a TCPO (Tabela de Composição de Preços para Orçamentos 2008) o índice 
de produtividade do sistema de fôrmas de madeira maciça varia entre 1 e 5 horas por metro 
linear de pilar aproximadamente, dependendo do tipo de seção, das dimensões do pilar e do 
número de reutilizações do sistema. Este índice, em fôrma de papelão, chega a somente 0,2 
horas por metro de pilar. 
A fôrma de PVC por utilizar um sistema muito parecido com o de papelão em sua 
montagem e desenforma, com a única diferença sendo o material de composição do molde, 
tem seu índice de produtividade de aproximadamente 0,2 horas por metro, o mesmo do 
papelão. 
Já a fôrma metálica, segundo o fabricante SH Fôrmas e Escoramentos em seu catálogo 
de equipamentos (2015) informa que o sistema tem um índice de produtividade de cerca de 
0,37 horas por metro, para um pilar médio de 20x20cm. 
5.1.1.4 Acabamento 
Uma das funções precípuas do sistema de fôrmas é manter a regularidade estrutural e 
também a aparência da estrutura. Ambas estão diretamente ligadas ao acabamento deixado 
pelo molde, que varia em função do material de composição. 
Alguns deixam uma superfície extremamente lisa, perfeita para o uso em pilares de 
concreto aparente, como, por exemplo, as fôrmas metálicas e em papelão. O PVC também 
compartilha desta característica, entretanto, devido ao seu processo de desenforma, pode vir a 
deixar marcas no pilar. 
O molde de madeira maciça deixa a superfície levemente enrugada, porém é muito 
comum na prática, devido ao excesso de umidade e calor, ocorrer o empenamento do molde, 
mesmo se bem travado, por isso podem surgir pequenas irregularidades na seção do pilar, que 
na maioria das vezes é imperceptível, porém inadequado para o uso em concreto aparente. 
5.1.1.5 Fluidez do Concreto 
A estanqueidade é uma das características mais importantes do sistema de fôrmas, pois 
o mesmo deve manter o concreto dentro do molde, sem permitir que ocorra nenhum 
vazamento. Entretanto, esta característica está diretamente ligada à fluidez do concreto que 
5 – Resultados e Discussões 40 
 
será utilizado, de modo que quanto mais fluido o concreto, melhor deve ser a estanqueidade 
do molde. 
Algumas fôrmas possuem estanqueidade limitada, ou seja, por mais bem feita que seja 
ainda há uma probabilidade de ocorrerem vazamentos, um exemplo disso seriam os moldes 
em madeira maciça. Consequentemente, dependendo do tipo do concreto que se deseja 
utilizar em obra, é possível que algum sistema ganhe certa preferência e vice-versa, devido a 
este fator. 
5.1.1.6 Controle de Estoque 
As fôrmas, para manterem suas características originais, necessitam de alguns 
cuidados, entre estes o cuidado na armazenagem. Alguns materiais como o papelão, por 
exemplo, não podem de maneira alguma ficar expostos à chuva. Também, no caso do 
papelão, deve-se cuidar para que o armazenamento ocorra na vertical, livre de umidade, etc. 
Todo material, seja ele PVC, alumínio ou até mesmo a madeira, sofrem degradações 
com as intempéries e o mal cuidado no momento do armazenamento. Contudo alguns destes 
sofrem menos do que outros, ou seja, mesmo que a obra não possua um controle de 
estocagem muito rigoroso, ainda sim o sistema não será muito afetado. 
5.1.1.7 Especialização da Mão de Obra 
É certo que uma mão de obra mais especializada trás vantagens para qualquer 
processo produtivo, inclusive o de estruturas em concreto. Porém, principalmente em lugares 
mais afastados dos grandes centros, existe uma escassez de mão de obra especializada, 
fazendo com que o construtor só tenha como opção treinar a própria equipe. Este problema 
acaba sendo um limitador em alguns sistemas que necessitam de algum cuidado especial ou 
uma metodologia desconhecida na região. 
Todavia não só pelo desconhecimento é afetado um sistema, mesmo as fôrmas em 
madeira maciça, por exemplo, com uma mão de obra pouco especializada, segundo alguns 
especialistas, só atinge uma taxa de reaproveitamento de 3 à 4 reutilizações, e apenas de parte 
dos materiais, já com mão de obra altamente especializada este valor pode até chegar à 20 ou 
30 reutilizações. 
5.1.2 Decomposição do Problema 
A metodologia foi montada de maneira que o leitor possa selecionar uma opção que se 
encaixe melhor à sua situação concreta entre intervalos definidos na Figura 5.19 a seguir. 
5 – Resultados e Discussões 41 
 
 
Figura 5.19 – Hierarquia do Problema 
Fonte: O Autor 
 
5.2 COLETA DE DADOS 
Os dados a seguir foram coletados, através de questionário (Apêndice 1), de 
especialistas Engenheiros Civis com experiência profissional e acadêmica nos quatro tipos de 
sistemas de fôrmas estudados nesta pesquisa. 
5.2.1 Entrevistado D01 
Tabela 5.4 – Dimensões Uniformes – Entrevistado D01 
 
Determinar Sistema de Fôrmas para Pilares 
Número de 
Pilares 
De 1 à 3 
De 4 à 30 
31 ou mais 
MADEIRA 
Regularidade 
das Dimensões 
UniformesVariáveis 
METÁLICA 
Índice de 
Produtividade 
Até 0,3 h/m de 
pilar 
De 0,3 à 2 h/m 
de pilar 
Mais de 2 h/m 
de pilar 
PVC 
Acabamento 
Concreto 
Aparente 
Pilar Revestido 
Sem 
regularidade 
PVC 
Fluidez do 
Concreto 
Alta Fluidez 
Fluidez 
Moderada 
Baixa Fluidez 
METÁLICA 
Controle de 
Estoque 
Adequado 
Médio 
Inadequado 
PAPELÃO 
Especialização 
da Mão de 
Obra 
Muito 
Especializada 
Especialização 
Moderada 
Pouco 
Especializada 
MADEIRA 
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/7 5 1/5 0,12024
Metálica 7 1 7 5 0,59338
Papelão 1/5 1/7 1 1/5 0,04953
PVC 5 1/5 5 1 0,23686
λ-max 4,59887 CI 0,199623 1,00
CR 0,2218 → INCONSISTENTE
D01-1
5 – Resultados e Discussões 42 
 
Tabela 5.5 - Dimensões Variáveis – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.6 - Acabamento Concreto Aparente – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.7 - Acabamento Pilar Revestido – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.8 - Acabamento Irregular – Entrevistado D01 
 
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/5 5 5 0,27421
Metálica 5 1 7 3 0,5232
Papelão 1/5 1/7 1 1/5 0,04844
PVC 1/5 1/3 5 1 0,15415
λ-max 4,64953 CI 0,21651 1,00
CR 0,24057 → INCONSISTENTE
D01-2
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/3 5 1/7 0,12653
Metálica 3 1 5 1/7 0,19071
Papelão 1/5 1/5 1 1/7 0,04921
PVC 7 7 7 1 0,63355
λ-max 4,52373 CI 0,174576 1,00
CR 0,19397 → INCONSISTENTE
D01-3
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1 5 1 0,30301
Metálica 1 1 5 1/3 0,23722
Papelão 1/5 1/5 1 1/5 0,0606
PVC 1 3 5 1 0,39917
λ-max 4,15427 CI 0,051423 1,00
CR 0,05714 → CONSISTENTE
D01-4
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 5 5 5 0,53437
Metálica 1/5 1 7 5 0,27949
Papelão 1/5 1/7 1 1/5 0,05523
PVC 1/5 1/5 5 1 0,1309
λ-max 4,73732 CI 0,245773 1,00
CR 0,27308 → INCONSISTENTE
D01-5
5 – Resultados e Discussões 43 
 
Tabela 5.9 - Concreto de Alta Fluidez – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.10 - Concreto de Fluidez Moderada – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.11 - Concreto de Baixa Fluidez – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.12 - Estocagem Adequada – Entrevistado D01 
 
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1 5 1 0,3125
Metálica 1 1 5 1 0,3125
Papelão 1/5 1/5 1 1/5 0,0625
PVC 1 1 5 1 0,3125
λ-max 4 CI 0 1,00
CR 0 → CONSISTENTE
D01-6
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 3 3 3 0,43055
Metálica 1/3 1 5 5 0,32364
Papelão 1/3 1/5 1 1/5 0,07632
PVC 1/3 1/5 5 1 0,16949
λ-max 4,71542 CI 0,238473 1,00
CR 0,26497 → INCONSISTENTE
D01-7
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/5 5 5 0,25252
Metálica 5 1 7 5 0,56618
Papelão 1/5 1/7 1 1/5 0,04931
PVC 1/5 1/5 5 1 0,13199
λ-max 4,58798 CI 0,195993 1,00
CR 0,21777 → INCONSISTENTE
D01-8
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/5 5 1/5 0,14066
Metálica 5 1 5 3 0,50442
Papelão 1/5 1/5 1 1/5 0,0603
PVC 5 1/3 5 1 0,29463
λ-max 4,53043 CI 0,17681 1,00
CR 0,19646 → INCONSISTENTE
D01-9
5 – Resultados e Discussões 44 
 
Tabela 5.13 - Estocagem Mediana – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.14 - Estocagem Inadequada – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.15 - MDO Muito Especializada – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.16 - MDO com Especialização Média – Entrevistado D01 
 
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/7 7 5 0,24573
Metálica 7 1 7 5 0,56975
Papelão 1/7 1/7 1 1/7 0,04289
PVC 1/5 1/5 7 1 0,14163
λ-max 4,92078 CI 0,306926 1,00
CR 0,34103 → INCONSISTENTE
D01-10
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/7 7 1/7 0,12578
Metálica 7 1 7 1/5 0,26854
Papelão 1/7 1/7 1 1/7 0,04344
PVC 7 5 7 1 0,56224
λ-max 4,95792 CI 0,319306 1,00
CR 0,35479 → INCONSISTENTE
D01-11
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/7 1/7 1 0,06695
Metálica 7 1 1 5 0,42696
Papelão 7 1 1 5 0,42696
PVC 1 1/5 1/5 1 0,07914
λ-max 4,01426 CI 0,004753 1,00
CR 0,00528 → CONSISTENTE
D01-12
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/5 1/5 1/3 0,06688
Metálica 5 1 1 5 0,40791
Papelão 5 1 1 5 0,40791
PVC 3 1/5 1/5 1 0,1173
λ-max 4,16024 CI 0,053413 1,00
CR 0,05935 → CONSISTENTE
D01-13
5 – Resultados e Discussões 45 
 
Tabela 5.17 - MDO Pouco Especializada – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.18 - De 1 à 3 Pilares – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.19 - De 4 à 30 Pilares – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.20 - 31 ou mais Pilares – Entrevistado D01 
 
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/3 1/3 1/3 0,09538
Metálica 3 1 3 5 0,48466
Papelão 3 1/3 1 5 0,28508
PVC 3 1/5 1/5 1 0,13487
λ-max 4,52668 CI 0,17556 1,00
CR 0,19507 → INCONSISTENTE
D01-14
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 7 7 7 0,675
Metálica 1/7 1 3 1 0,13214
Papelão 1/7 1/3 1 1/3 0,06071
PVC 1/7 1 3 1 0,13214
λ-max 4,15646 CI 0,052153 1,00
CR 0,05795 → CONSISTENTE
D01-15
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 7 7 7 0,61313
Metálica 1/7 1 5 5 0,2189
Papelão 1/7 1/5 1 1/5 0,04863
PVC 1/7 1/5 5 1 0,11934
λ-max 4,74605 CI 0,248683 1,00
CR 0,27631 → INCONSISTENTE
D01-16
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/3 5 7 0,29361
Metálica 3 1 7 7 0,53946
Papelão 1/5 1/7 1 1/5 0,05075
PVC 1/7 1/7 5 1 0,11617
λ-max 4,59682 CI 0,19894 1,00
CR 0,22104 → INCONSISTENTE
D01-17
5 – Resultados e Discussões 46 
 
Tabela 5.21 - Produtividade Rápida – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.22 - Produtividade Média – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.23 - Produtividade Lenta – Entrevistado D01 
 
Tabela 5.24 - Comparação entre Critérios – Entrevistado D01 
 
 
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/7 5 1/5 0,11934
Metálica 7 1 7 7 0,61313
Papelão 1/5 1/7 1 1/5 0,04863
PVC 5 1/7 5 1 0,2189
λ-max 4,74605 CI 0,248683 1,00
CR 0,27631 → INCONSISTENTE
D01-18
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 5 5 5 0,55114
Metálica 1/5 1 1/5 1/3 0,06427
Papelão 1/5 5 1 5 0,26989
PVC 1/5 3 1/5 1 0,11469
λ-max 4,51463 CI 0,171543 1,00
CR 0,1906 → INCONSISTENTE
D01-19
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 5 5 5 0,54129
Metálica 1/5 1 1/5 1/5 0,05915
Papelão 1/5 5 1 1/5 0,13951
PVC 1/5 5 5 1 0,26004
λ-max 4,73078 CI 0,243593 1,00
CR 0,27066 → INCONSISTENTE
D01-20
Nº pilares Reg. Dim. Índ. Prod. Acabam. Fluidez Estoque MDO Auto Vetor
Nº pilares 1 7 5 1 5 1/3 1/5 0,14896
Reg. Dim. 1/7 1 1/3 1/3 1 1/7 1/7 0,03205
Índ. Prod. 1/5 3 1 1 3 1/3 1/7 0,07038
Acabam. 1 3 1 1 3 1 1/7 0,09074
Fluidez 1/5 1 1/3 1/3 1 1/5 1/7 0,03364
Estoque 3 7 3 1 5 1 1/7 0,16514
MDO 5 7 7 7 7 7 1 0,45908
λ-max 7,77088 CI 0,12848 1,00
CR 0,09733 → CONSISTENTE
D01-21
5 – Resultados e Discussões 47 
 
5.2.2 Entrevistado D02 
Tabela 5.25 – Dimensões Uniformes – Entrevistado D02 
 
Tabela 5.26 – Dimensões Variáveis – Entrevistado D02 
 
Tabela 5.27 – Acabamento Concreto Aparente – Entrevistado D02 
 
Tabela 5.28 – Acabamento Pilar Revestido – Entrevistado D02 
 
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/9 1/5 1/7 0,03993
Metálica 9 1 7 7 0,64396
Papelão 5 1/7 1 1/3 0,11454
PVC 7 1/7 3 1 0,20157
λ-max 4,44041 CI 0,146803 1,00
CR 0,16311 → INCONSISTENTE
D02-1
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/5 1/3 1/5 0,06666
Metálica 5 1 5 3 0,53289
Papelão 3 1/5 1 1/3 0,12759
PVC 5 1/3 3 1 0,27287
λ-max 4,20126 CI 0,067086 1,00
CR 0,07454 → CONSISTENTE
D02-2
Madeira Metálica Papelão PVC Auto Vetor
Madeira 1 1/9 1/7 1/7 0,03701
Metálica 9 1 5 7 0,58763
Papelão 7 1/5 1 1/5 0,13573
PVC 7 1/7 5 1 0,23963
λ-max