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Eds Lab 7 Gravidade e Movimento de Projéteis Fisica Mecanica

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Fisica Mecânica
Aula 7 – Gravidade e o Movimento de Projeteis
Edvilson Simioni
Centro Universitário Uninter
Pap. Endereço: Rua Getúlio Vargas 488-E Centro CEP:78455-000
Lucas do Rio Verde - Mato Grosso - Brasil
E-mail: edvilsonsimioni@gmail.com
Resumo
Uma partícula lançada de diferentes ângulos numa direção formando um ângulo qualquer com a horizontal, numa tal situação denominamos esta partícula de projétil. Iremos analisar estes movimentos, considerando os efeitos da resistência do ar e sem resistência do ar.
Palavras chave: particula, projetil ângulo.
Introdução
Bolas são jogadas ou lançadas em vários lugares: na quadra de basquete, no campo de beisebol e em uma partida de futebol, por exemplo. Essas esferas percorrem trajetórias no ar que dependem da velocidade inicial e do ângulo com que foram lançadas. Supreendentemente, se a resistência do ar é ignorada, a velocidade horizontal da bola é constante, somente a velocidade vertical se altera enquanto a esfera está no ar.
Quais forças fazem a esfera acelerar? Somente a gravidade! A gravidade diminui a velocidade da esfera na subida e aumenta a velocidade da esfera na queda.
Procedimento Experimental
1 – Iniciado o Virtual Physics e selecionado Gravity and Projectile Motion, na bancada de mecânica (Mechanics).
2 – Para o primeiro experimento será utilizada uma esfera de 200g (massa aproximada de uma bola de beisebol), sobre uma bancada, e um embolo programado em 100N preso na parte inferior com angulo de 45°, para golpear a esfera, sem reistencia do ar. Serão registrados no Lab book os dados de lançamentos como a distancia, aceleração, tempo com e sem resistencia do ar, em lançamentos de diversos angulos.
Fazendo previsões: O que aconteceria se a esfera fosse lançada e não houvesse nem a força da gravidade nem a resistência do ar?
R: Se não houvesse a força da gravidade nem a resistência do ar, a bola se moveria eternamente com velocidade constante na mesma direção e sentido em que foi lançada (Inércia).
3 – Registrando os dados botão (recording) no Lab book, e acionando o embolo no botão Force observamos a trajetória da esfera. O experimento irá parar quando a esfera cair no chao. No link aparecerá a posição e a velocidade da esfera e tempo. Serão registrados os dados como distância horizontal percorrida pela esfera (o valor de x, no painel de dados) na tabela abaixo.
4 - Clique no botão Reset para reiniciar o experimento. Mude o ângulo (Angle) do êmbolo para 15° usando a seção Forces do dispositivo para alterar parâmetros (Parameters) e repita o passo 3. F aça o experimento outras duas vezes utilizando os ângulos da tabela a seguir.
Tabela de dados
	Ângulo
	Força (N)
	Massa da esfera (kg)
	Resistência do ar?
	Distância percorrida (m)
	45°
	100
	0,2
	Não
	63,391
	15º
	100
	0,2
	Não
	32,627
	30º
	100
	0,2
	Não
	55,049
	75º
	100
	0,2
	Não
	31,688
	45°
	100
	0,1
	Não
	74,950
	45°
	100
	0,2
	Sim
	41,397
5 - Para verificar como a massa da esfera afeta seu movimento, repita o experimento utilizando uma esfera de massa diferente e selecione o ângulo que você considera que vá lançar a esfera mais longe. Reinicie o experimento clicando no botão Reset. Use o dispositivo de parâmetros para mudar o ângulo do êmbolo para algum de sua escolha. Aumente ou diminua (escolha a massa que você considerar adequada para fazer a esfera ir mais longe) a massa da esfera (Objects, Mass) no dispositivo de parâmetros. Repita o passo 3.
6 - Agora, teste como a resistência do ar afeta o movimento. Reinicie o experimento usando o botão Reset. Arraste o ícone de resistência do ar (Air Resistance) para a área de trabalho e repita o passo 3.
Análise e conclusão
1 - Interpretando dados qual esfera atingiu a maior distância?
R: A esfera de menor massa, lançada em um ângulo de 45° sem a resistência do ar, atingiu a maior distância.
1.1 - Como o ângulo afetou a distância que a esfera atingiu? Explique.
R: O ângulo afetou a distância, pois, ao mesmo tempo que a esfera deve ir para a frente a fim de atingir a maior distância, ela também deve subir para que seu movimento no ar perdure por algum tempo.
2 - Construindo gráficos no espaço indicado a seguir, faça um gráfico com os dados de cada um dos cinco experimentos. Use os dados salvos nos links de seu Lab book. Represente a Distância (m) no eixo horizontal e a Altura (m) no eixo vertical. Utilize uma escala adequada. Use cores diferentes para cada ângulo e identifique as linhas com o ângulo correspondente. Ressalte a linha que representa a esfera com a massa diferente e também a linha em que a resistência do ar esteve presente.
Tabela 1				 Tabela 2				 Tabela 3			 Tabela 4	 
Experimento 1			 Experimento 2			 Experimento 3			 Experimento 4		
Ângulo 45° 			 Ângulo 15º		 	 Ângulo 30º			 Ângulo 75°
	x(m)
	y(m)
	
	x(m)
	y(m)
	
	x(m)
	y(m)
	
	x(m)
	y(m)
	0,000
	0,000
	
	0,000
	0,000
	
	0,000
	0,000
	
	0,000
	0,000
	6,858
	6,022
	
	2,028
	0,485
	
	6,0405
	3,034
	
	4,704
	14,782
	14,071
	10,766
	
	7,147
	14,100
	
	13,1419
	5,629
	
	7,971
	22,51
	21,354
	13,900
	
	12,194
	18,902
	
	19,7670
	7,098
	
	11,291
	26,776
	28,832
	15,385
	
	17,169
	19,444
	
	26,3921
	7,649
	
	14,629
	28,975
	36,256
	15,124
	
	21,999
	15,988
	
	32,9739
	7,287
	
	18,628
	28,171
	43,628
	13,154
	
	26,828
	0,861
	
	39,6856
	5,985
	
	22,717
	23,476
	51,053
	9,445
	
	29,291
	0,333
	
	46,3973
	3,740
	
	26,800
	14,880
	58,477
	4,007
	
	31,706
	-0,282
	
	50,9006
	1,706
	
	29,511
	7,015
	63,391
	-0,543
	
	32,627
	-0,543
	
	55,0494
	-0,543
	
	31,688
	-0,543
	Tabela 5
	Tabela 6
	Experimento 5
	Experimento 6
	Ângulo 45° sem resistência do ar
	Ângulo 45° com resistência do ar
	
	x(m)
	y(m)
	
	x(m)
	y(m)
	
	
	0,000
	0,000
	
	0,000
	0,000
	
	
	9,934
	9,475
	
	4,769
	43,255
	
	
	21,743
	19,735
	
	11,622
	90,,598
	
	
	32,915
	28,434
	
	16,071
	11,036
	
	
	44,158
	36,200
	
	20,175
	11,983
	
	
	55,507
	43,033
	
	24,071
	12,018
	
	
	62,614
	46,798
	
	29,124
	10,671
	
	
	69,862
	50,232
	
	33,850
	7,814
	
	
	73,609
	51,841
	
	37,244
	4,685
	
	
	74,950
	52,391
	
	41,397
	-0,543
	
Gráfico 1
	
3 - Interpretando dados Algum dos ângulos fez com que a esfera atingisse a mesma distância horizontal?
R: Para os ângulos de 15° e 75°, a esfera atingiu aproximadamente a mesma distância horizontal.
3.1 - Explique como a esfera atingiu a mesma distância horizontal sendo lançada de dois ângulos diferentes.
R: Apesar de os ângulos serem diferentes, no caso de 15° a esfera foi lançada e, como não subiu muito, atingiu rapidamente o chão, deslocando-se pouco. Já no caso de 75°, a esfera subiu muito, mas seu lançamento foi quase vertical, de maneira que seu movimento na horizontal (componente horizontal da velocidade) foi muito pequeno.
4 - Tirando conclusões qual o efeito que a massa da esfera teve na distância que ela atingiu?
R: A esfera com massa menor atingiu uma distância maior, pois, com a mesma força, a aceleração é maior para a esfera de massa menor.
5 - Interpretando dados Como a resistência do ar afetou a distância que a esfera atingiu?
R: A resistência do ar freou muito rapidamente a esfera e, em consequência, a distância atingida foi menor.
6 - Aplicando conceitos para você, qual esfera chegará mais longe: uma esfera lançada de um ângulo de 75° ou de um ângulo de 15°? Explique por que e depois faça o teste.
R: Após realizar o experimento, verificamos que a esfera lançada em um ângulo de 15° viaja para mais longe do que a lançada em 75°. Elas atingem distâncias horizontais diferentes, já que a desaceleração gerada pelo atrito do ar é maior à esfera que permanece mais tempo no ar, ou seja, aquela lançada em 75°.
CONCLUSÃO
O movimento de lançamento de projéteis pode ser separadoem dois movimentos distintos, movimento horizontal e vertical. No movimento horizontal, o projétil segue com velocidade constante, pois a aceleração horizontal é zero, como a velocidade é constante o projétil percorre no eixo x distâncias iguais em intervalo de tempo iguais. Já no movimento vertical, o movimento possui aceleração constante devido à atração gravitacional da Terra, consequentemente sua velocidade na vertical varia quantidades iguais em tempos iguais.
REFERENCIAS
Woodfield, Brian F.
Virtual Lab física : manual / Brian F. Woodfield...[et al.]; tradução Talita Marques Zupo. -- 1. ed. -- São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2012.

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