Eds Lab 7 Gravidade e Movimento de Projéteis Fisica Mecanica

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Fisica Mecânica 
Aula 7 – Gravidade e o Movimento de Projeteis 
 
Edvilson Simioni Centro Universitário Uninter Pap. Endereço: Rua Getúlio Vargas 488-E Centro CEP:78455-000 Lucas do Rio Verde - Mato Grosso - Brasil E-mail: edvilsonsimioni@gmail.com 
Resumo 
Uma partícula lançada de diferentes ângulos numa direção formando um ângulo qualquer com a horizontal, numa tal situação denominamos esta partícula de projétil. Iremos analisar estes movimentos, considerando os efeitos da resistência do ar e sem resistência do ar. Palavras chave: particula, projetil ângulo. 
 
Introdução 
Bolas são jogadas ou lançadas em vários lugares: na quadra de basquete, no campo de beisebol e em uma partida de futebol, por exemplo. Essas esferas percorrem trajetórias no ar que dependem da velocidade inicial e do ângulo com que foram lançadas. Supreendentemente, se a resistência do ar é ignorada, a velocidade horizontal da bola é constante, somente a velocidade vertical se altera enquanto a esfera está no ar. Quais forças fazem a esfera acelerar? Somente a gravidade! A gravidade diminui a velocidade da esfera na subida e aumenta a velocidade da esfera na queda. 
 
Procedimento Experimental 
1 – Iniciado o Virtual Physics e selecionado Gravity and Projectile Motion, na bancada de mecânica (Mechanics). 2 – Para o primeiro experimento será utilizada uma esfera de 200g (massa aproximada de uma bola de beisebol), sobre uma bancada, e um embolo programado em 100N preso na parte inferior com angulo de 45°, para golpear a esfera, sem reistencia do ar. Serão registrados no Lab book os dados de lançamentos como a distancia, aceleração, tempo com e sem resistencia do ar, em lançamentos de diversos angulos. Fazendo previsões: O que aconteceria se a esfera fosse lançada e não houvesse nem a força da gravidade nem a resistência do ar? 
R: Se não houvesse a força da gravidade nem a resistência do ar, a bola se moveria eternamente com velocidade constante na mesma direção e sentido em que foi lançada (Inércia). 3 – Registrando os dados botão (recording) no Lab book, e acionando o embolo no botão Force observamos a trajetória da esfera. O experimento irá parar quando a esfera cair no chao. No link aparecerá a posição e a velocidade da esfera e tempo. Serão registrados os dados como distância horizontal percorrida pela esfera (o valor de x, no painel de dados) na tabela abaixo. 4 - Clique no botão Reset para reiniciar o experimento. Mude o ângulo (Angle) do êmbolo para 15° usando a seção Forces do dispositivo para alterar parâmetros (Parameters) e repita o passo 3. F aça o experimento outras duas vezes utilizando os ângulos da tabela a seguir. 
 
Tabela de dados 
Ângulo Força (N) Massa da esfera (kg) Resistência do ar? Distância percorrida (m) 
45° 100 0,2 Não 63,391 
15º 100 0,2 Não 32,627 
30º 100 0,2 Não 55,049 
75º 100 0,2 Não 31,688 
45° 100 0,1 Não 74,950 
45° 100 0,2 Sim 41,397 
 5 - Para verificar como a massa da esfera afeta seu movimento, repita o experimento utilizando uma esfera de massa diferente e selecione o ângulo que você considera que vá lançar a esfera mais longe. Reinicie o experimento clicando no botão Reset. Use o dispositivo de parâmetros para mudar o ângulo do êmbolo para algum de sua escolha. Aumente ou diminua (escolha a massa que você considerar adequada para fazer a esfera ir mais longe) a massa da esfera (Objects, Mass) no dispositivo de parâmetros. Repita o passo 3. 6 - Agora, teste como a resistência do ar afeta o movimento. Reinicie o experimento usando o botão Reset. Arraste o ícone de resistência do ar (Air Resistance) para a área de trabalho e repita o passo 3. Análise e conclusão 
1 - Interpretando dados qual esfera atingiu a maior distância? 
 
R: A esfera de menor massa, lançada em um ângulo de 45° sem a resistência do ar, atingiu a maior distância. 
 
1.1 - Como o ângulo afetou a distância que a esfera atingiu? Explique. 
 
R: O ângulo afetou a distância, pois, ao mesmo tempo que a esfera deve ir para a frente a fim de atingir a maior distância, ela também deve subir para que seu movimento no ar perdure por algum tempo. 
 
2 - Construindo gráficos no espaço indicado a seguir, faça um gráfico com os dados de cada um dos cinco experimentos. Use os dados salvos nos links de seu Lab book. Represente a Distância (m) no eixo horizontal e a Altura (m) no eixo vertical. Utilize uma escala adequada. Use cores diferentes para cada ângulo e identifique as linhas com o ângulo correspondente. Ressalte a linha que representa a esfera com a massa diferente e também a linha em que a resistência do ar esteve presente. Tabela 1 Tabela 2 Tabela 3 Tabela 4 
Experimento 1 Experimento 2 Experimento 3 Experimento 4 
Ângulo 45° Ângulo 15º Ângulo 30º Ângulo 75° 
x(m) y(m) x(m) y(m) x(m) y(m) x(m) y(m) 
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 
6,858 6,022 2,028 0,485 6,0405 3,034 4,704 14,782 
14,071 10,766 7,147 14,100 13,1419 5,629 7,971 22,51 
21,354 13,900 12,194 18,902 19,7670 7,098 11,291 26,776 
28,832 15,385 17,169 19,444 26,3921 7,649 14,629 28,975 
36,256 15,124 21,999 15,988 32,9739 7,287 18,628 28,171 
43,628 13,154 26,828 0,861 39,6856 5,985 22,717 23,476 
51,053 9,445 29,291 0,333 46,3973 3,740 26,800 14,880 
58,477 4,007 31,706 -0,282 50,9006 1,706 29,511 7,015 
63,391 -0,543 32,627 -0,543 55,0494 -0,543 31,688 -0,543 
 
 
Tabela 5 Tabela 6 
Experimento 5 Experimento 6 
Ângulo 45° sem resistência do ar Ângulo 45° com resistência do ar 
 x(m) y(m) x(m) y(m) 
 0,000 0,000 0,000 0,000 
 9,934 9,475 4,769 43,255 
 21,743 19,735 11,622 90,,598 
 32,915 28,434 16,071 11,036 
 44,158 36,200 20,175 11,983 
 55,507 43,033 24,071 12,018 
 62,614 46,798 29,124 10,671 
 69,862 50,232 33,850 7,814 
 73,609 51,841 37,244 4,685 
 74,950 52,391 41,397 -0,543 
 
Gráfico 1 
 
3 - Interpretando dados Algum dos ângulos fez com que a esfera atingisse a mesma distância horizontal? 
R: Para os ângulos de 15° e 75°, a esfera atingiu aproximadamente a mesma distância horizontal. 
3.1 - Explique como a esfera atingiu a mesma distância horizontal sendo lançada de dois ângulos diferentes. 
R: Apesar de os ângulos serem diferentes, no caso de 15° a esfera foi lançada e, como não subiu muito, atingiu rapidamente o chão, deslocando-se pouco. Já no caso de 75°, a esfera subiu muito, mas seu lançamento foi quase vertical, de maneira que seu movimento na horizontal (componente horizontal da velocidade) foi muito pequeno. 
4 - Tirando conclusões qual o efeito que a massa da esfera teve na distância que ela atingiu? 
R: A esfera com massa menor atingiu uma distância maior, pois, com a mesma força, a aceleração é maior para a esfera de massa menor. 
5 - Interpretando dados Como a resistência do ar afetou a distância que a esfera atingiu? 
R: A resistência do ar freou muito rapidamente a esfera e, em consequência, a distância atingida foi menor. 
6 - Aplicando conceitos para você, qual esfera chegará mais longe: uma esfera lançada de um ângulo de 75° ou de um ângulo de 15°? Explique por que e depois faça o teste. 
R: Após realizar o experimento, verificamos que a esfera lançada em um ângulo de 15° viaja para mais longe do que a lançada em 75°. Elas atingem distâncias horizontais diferentes, já que a desaceleração gerada pelo atrito do ar é maior à esfera que permanece mais tempo no ar, ou seja, aquela lançada em 75°. CONCLUSÃO O movimento de lançamento de projéteis pode ser separado em dois movimentos distintos, movimento horizontal e vertical. No movimento horizontal, o projétil segue com velocidade constante, pois a aceleração horizontal é zero, como a velocidade é constante o projétil percorre no eixo x distâncias iguais em intervalo de tempo iguais. Já no movimento vertical, o movimento possui aceleração constante devido à atração gravitacional da Terra, consequentemente sua velocidade na vertical variaquantidades iguais em tempos iguais. 
 
REFERENCIAS 
Woodfield, Brian F. 
Virtual Lab física : manual / Brian F. Woodfield...[et al.]; tradução Talita Marques Zupo. -- 1. ed. -- 
São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2012.