Física III (Física Teórica A) - Prova 2 - Antonio Nemer Kanaan Neto

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1 25 pontos - PA˜ lndulo fA˜ sico
Deduza a equaA˜g˘A˜cˇo de movimento para um pA˜ lndulo fA˜ sico.
• (2) Desenhe o pA˜ lndulo.
• (2) Sistema de coordenadas.
• (6) Comece o problema como se comeA˜g˘a todos problemas deste
tipo. ESCREVA A EQUAA˜G˘A˜CˇO DE MOVIMENTO !!!
• (5) FaA˜g˘a as aproximaA˜g˘A˜t¸es necessA˜ ↪arias
• (5) Chegue na equaA˜g˘A˜cˇo de movimento.
• (5) Mostre A sin(ωt+ Φ) satisfaz a equaA˜g˘A˜cˇo deduzida.
2 25 pontos - Doppler
Um morcego sentado emite sons com frequA˜ lncia fmor e velocidade vsom
e escuta o reflexo deste som nos objetos que o rodeiam. Para cada item,
descreva passo a passo que fA˜s¸rmula estA˜ ↪a usando, quantas vezes a usa
e porquA˜ l. Deixe claro quem A˜l’ a fonte e quem A˜l’ o observador em
cada etapa.
NA˜CˇO USE NA˜ZˇMEROS. A VELOCIDADE DO SOM AQUI A˜L’ vsom
• (5) o morcego estA˜ ↪a sentado e emite um som, este reflete numa
parede e volta. Se o morcego estA˜ ↪a a uma distA˜c´ncia d da parede,
quanto tempo o som leva para chegar de volta nos ouvidos do
morcego?
• (5) que frequA˜ lncia tem o som que ele ouve?
• (5) o morcego voa em direA˜g˘A˜cˇo A˜a˘ parede com velocidade vmor.
Quanto tempo o som leva para voltar aos seus ouvidos?
• (5) que frequA˜ lncia tem o som que ele ouve agora?
• (5) entre o morcego e a parede hA˜ ↪a um mosquito andando em
direA˜g˘A˜cˇo ao morcego com velocidade vmos (com relaA˜g˘A˜cˇo A˜a˘
parede). (2) Com que freeuA˜ lncia o som chega ao mosquito? (3)
Com que frequA˜ lncia o som refletido no mosquito chega no ouvido
do morcego?
3 Ondas estacionA˜ ↪arias - superposiA˜g˘A˜cˇo
Num violA˜cˇo imaginA˜ ↪ario todas as cordas tA˜ lm a mesma tensA˜cˇo. A
corda mais grossa do violA˜cˇo A˜l’ um MI, a corda mais fina do violA˜cˇo
tambA˜l’m A˜l’ MI, duas oitavas acima, isto A˜l’, com frequA˜ lncia do
modo fundamental 4X maior que a frequA˜ lncia do MI da corda mais
grossa.
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• (3) O que A˜l’ igual entre para as duas cordas?
• (6) Explique porquA˜ l as ondas estacionA˜ ↪arias no violA˜cˇo satis-
fazem a equaA˜g˘A˜cˇo L=nλ
2
. FaA˜g˘a um desenho mostrando o modo
fundamental e mais dois harmA˜t’nicos e tente escrever a razA˜cˇo
de apenas as ondas desenhadas sobreviverem.
• (6) Sendo essa coisa igual o que precisa ser diferente entre as cordas
para que f1 = 4f2 ?
• (6) Ao pressionar a corda de um violA˜cˇo encurtando seu compri-
mento de L para L/2 o que acontece com a frequA˜ lncia do som
por ela produzido.
• (4) Agora mexemos no violA˜cˇo para que as duas cordas produzam
quase a mesma frequA˜ lncia. Agora f1 = 1.05f2. FaA˜g˘a um
grA˜ ↪afico da onda resultante da soma das duas. Como se chama
esse fenA˜t’meno? Agora f1 = 1.1f2, refaA˜g˘a o grA˜ ↪afico (pode
desenhar um em cima do outro — desde que grande e claro).
Cuidado com a escala!
4 25 pontos - InterferA˜ lncia
Que nota estA˜ ↪a faltando?
Duas caixas de som A e B produzem um amplo espectro de sons. As
distA˜c´ncia entre as duas caixas A˜l’ D. Num ponto colocado a uma dis-
tA˜c´ncia L da caixa A e a uma distA˜c´ncia L+D da caixa B (este ponto
estA˜ ↪a sobre a linha que une as duas caixas) ao ouvirmos mA˜zˇsica nota-
mos a ausA˜ lncia de som em certas frequA˜ lncias. E a maior intensidade
em outras.
• (2) Desenho
• (2) Sistema de coordenadas
• (6) Qual a condiA˜g˘A˜cˇo para NA˜CˇO ouvirmos um certo som de
frequA˜ lncia f , comprimento de onda λ? Escreva a expressA˜cˇo
matemA˜ ↪atica e explique.
• (6) Qual a condiA˜g˘A˜cˇo para ouvirmos este som reforA˜g˘ado? Es-
creva a expressA˜cˇo matemA˜ ↪atica e explique.
• (6) Se L = 4D qual o maior λ que causarA˜ ↪a silA˜ lncio nesse ponto?
Por quA˜ l?
• (3) Qual o segundo maior λ ?
FINAL DA PROVA
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