FSC5122 - Física Experimental I - Prova 1997.1(1)

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05/05/2015 Prova9711
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Primeira prova 97/1
 
QUESTÃO 1 (4,0 pontos)
Uma partícula de massa m = (50,5  0,2) g descreve uma órbita circular de raio r num período T. Abaixo
exibimos os resultados obtidos em 6 medidas independentes de r e T:
 
r (cm) 17,48  0,05 17,41  0,05 17,40  0,05 17,52  0,05 17,44  0,05 17,46  0,05
T (s) 7,363  0,001 7,368  0,001 7,361  0,001 7,366  0,001 7,360  0,001 7,359  0,001
a) Calcule os valores mais prováveis de r e de T.
b) Determine o erro aleatório provável de r e de T.
c) Sabendo­se que o momento angular dessa partícula pode ser escrito com L = mr2 , onde  = (2 /T), calcule
o valor de L com o respectivo erro propagado.
d) Escreva os resultados obtidos para r, T, e L, segundo a teoria dos erros.
 
QUESTÃO 2 (3,0 Pontos)
Um cilindro maciço é ligado a uma mola horizontal, de massa desprezível, e rola sem escorregar sobre uma
superfície. O sistema é deslocado de sua posição de equilíbrio e solto, passando a oscilar com um período dado
por
   ,
onde m é a massa do cilindro e k é a constante elástica da mola.
Abaixo você encontra valores medidos do período ao variarmos as molas.
 
T (s) 10,25 7,50 6,06 5,28 4,25
k (N/m) 3,04 5,85 8,16 11,89 18,04
 
a) Linearize a equação, identificando cada um dos termos.
b) Construa o gráfico da melhor reta para a equação linearizada, juntamente com os pontos experimentais.
c) Determine o valor de m, a partir dos resultados obtidos nos itens anteriores.
 
QUESTÃO 3 (3,0 pontos):
A massa M de um foguete varia em função da sua velocidade instantânea v é segundo a relação 
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,
onde M0 é a massa do foguete em repouso e u é a velocidade de ejeção dos gases em relação ao foguete.
A tabela abaixo traz medidas de M e v para um foguete Atlas.
 
M (kg) 1155,0 840,0 605,0 440,0 330,0 230,0 167,0
v (m/s) 100,00 900,00 1700,00 2500,00 3300,00 4100,00 4900,00
 
a) Linearize a equação dada identificando as variáveis dependente e independente, bem como os coeficientes
linear e angular.
b) Construa o gráfico com os dados da tabela em papel semi­log.
c) A partir do gráfico, obtenha os valores de M0 e u, com suas respectivas unidades.