Análise de Regressão em Conjunto de Dados de Cerejeiras

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Aplicac¸a˜o 1 - EST036
Ana´lise de Regressa˜o - 2016.1
Valor: 30 pontos
No arquivo Aplicacao1.txt e´ apresentado um conjunto de dados que tem sido analisado
sob diversos pontos de vista por va´rios pesquisadores. As varia´veis observadas sa˜o o Diaˆmetro
(d, Diametro, em cm, a 137 cent´ımetros do cha˜o), a Altura (h, Altura, em cm) e o Volume
(v, Volume, em cm3) de uma amostra de 31 cerejeiras numa floresta do estado da Pensilvaˆnia,
EUA. A relac¸a˜o entre Diaˆmetro, Altura e Volume de uma a´rvore depende da forma da mesma,
e pode-se considerar duas possibilidades:
v =
1
4
pid2h,
para a forma cil´ındrica, e
v =
1
12
pid2h,
para a forma coˆnica. Em ambos os casos, a relac¸a˜o entre log v, log d e log h e´ dada por
log v = β0 + β1 log d+ β2 log h.
Ajuste um modelo normal linear.
Passos a serem seguidos:
1. Realize uma ana´lise descritiva dos dados individualmente, incluindo algumas medidas de
dispersa˜o e localizac¸a˜o, histogramas e boxplots, interpretando os resultados;
2. Analise gra´ficos de dispersa˜o entre covaria´veis e varia´vel resposta, avaliando a relac¸a˜o
entre as varia´veis. Calcule coeficientes de correlac¸a˜o e discuta os resultados;
3. Ajuste um modelo de regressa˜o linear, supondo que os erros sejam normais, homos-
ceda´sticos e independentes;
4. Fac¸a uma ana´lise residual para avaliar a adequac¸a˜o do modelo. Proponha ajustes alter-
nativos, caso sua ana´lise de res´ıduos indique essa necessidade;
5. Avalie se a contribuic¸a˜o de algum componente do modelo resultante na˜o apresenta resulta-
dos significativos. Elimine essas componentes e reajuste o modelo. Refac¸a, se necessa´rio,
uma ana´lise de res´ıduos para avaliar a adequac¸a˜o do modelo resultante;
6. Apresente o modelo final ajustado e interprete suas estimativas.
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