Exemplo de serie AR1

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Exemplo de série com autocorrelação 
gerada por modelo AR(1) 
 
(ex_AR1.m) 
 
Como um exemplo simples de série onde os valores estão autocorrelacionados, seja a série 
ilustrada no gráfico da Fig. 1. Esta série é composta de 100 observações, geradas através do 
modelo 
ttt zz ε+= −18.0 
onde os erros εt são supostos iid N(0,1) 
 
Figura 1. Série de 100 observações geradas por modelo AR(1) 
 
É óbvio que valores consecutivos da série estão relacionados entre si (uma vez que, no 
modelo, cada valor depende do valor que o antecede). No gráfico, pode-se perceber que 
valores de Zt acima da média tendem a ser seguidos por outros valores acima da média; o 
gráfico tende a permanecer durante vários instantes de um lado ou de outro da média). A 
FAC da série, para k=1 a 10 é 
 
k r 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
0.7995 
0.6220 
0.5108 
0.3891 
0.3044 
0.3250 
0.3263 
0.3000 
0.2569 
0.1747 
 
Figura 2. Diagrama de dispersão Zt-1 ×××× Zt 
 
 
Figura 3. Diagrama de dispersão Zt-2 ×××× Zt 
 
 
 
Figura 4 – FAC 
 
 
Figura 5 – FACP 
 
 
Figura 6 – FACP 
 
limpa 
% geração da série 
n=200; 
phi=0.8; 
z=ar1(phi,n); %gera uma série AR com n=200 
figure 
plot(z(2:200),z(1:199),'+') 
figure 
plot(z(3:200),z(1:198),'+') 
 
 
e=randn(100,1); 
z(1)=0; 
for i=2:100, 
z(i)=0.8*z(i-1)+e(i); 
end;