Determinação da Carga Elementar: Experiência de Millikan

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Laborato´rio de F´ısica Experimental V • Experimento Realizado em 06/07/2016
Determinac¸a˜o da Carga Elementar: Experieˆncia de
Millikan
Daniel Rocha Ferreira*, Victtor Hudson A. Arantes„
Professor(a): Dr. Lauro June Queiroz Maia…
Instituto de F´ısica, Universidade Federal de Goia´s
Curso de F´ısica - Licenciatura
Resumo
O trabalho que se segue consiste na ana´lise da quantizac¸a˜o da carga do ele´tron e na
determinac¸a˜o do valor experimental da carga elementar. Como escrut´ınio experimental
na consecuc¸a˜o realizada por Millikan no ano de 1910, tem-se basicamente got´ıculas de
o´leo carregadas e submetidas a um campo ele´trico e a` gravidade entre as placas de um
capacitor que foram aceleradas com a aplicac¸a˜o de uma tensa˜o. Por meio deste aparato
a carga elementar foi determinada a partir das medidas das velocidades na direc¸a˜o da
gravidade e na direc¸a˜o oposta. Assim, com os valores dos tempos de subida e descida
de cada gota de o´leo, determinou-se na ordem crescente de ac¸o˜es: as velocidades, raios,
quantidade de carga e por fim construi-se os gra´ficos relacionando os paraˆmetros Q × n
e Q × r obtendo com isso um valor experimental da carga elementar do ele´tron de e =
(1.5998± 0.0097)× 10−19 C, acarretando uma diferenc¸a percentual de 0, 14% em relac¸a˜o
ao valor elencado pela literatura (1, 602× 10−19) C [3].
1 Objetivos
O experimento realizado tem como objetivos principais medir o tempo de subida e o de
descida de gotas de o´leo com va´rias cargas em diferentes voltagens e, a partir destes tempos
determinar as velocidades, o raio, a carga de cada gota e o valor da carga elementar.
2 Introduc¸a˜o
Em 1911, R. A. Millikan apresentou um me´todo conhecido como Caˆmara de Bolhas, que
comprovou a quantizac¸a˜o da carga ele´trica. Seus resultados foram publicados em 1909 e lhe
renderam o preˆmio Nobel de 1923. O experimento consiste no balanceamento de forc¸as em
minu´sculas gotas de o´leo carregadas e suspensas entre dois eletrodos de metal (um condensador),
ele pode determinar as cargas de va´rias gotas medidas atrave´s do valor do campo ele´trico.
*Aluno do curso de Licenciatura em F´ısica do Instituto de F´ısica da Universidade Federal de Goia´s - e-mail:
daniel.rf ufg@hotmail.com
„Aluno do curso de Licenciatura em F´ısica do Instituto de F´ısica da Universidade Federal de Goia´s - e-mail:
victtorhudson@hotmail.com
…Professor Adjunto IV do Instituto de F´ısica da Universidade Federal de Goia´s e Coordenador do Curso de
Graduac¸a˜o em Engenharia F´ısica.
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Millikan percebeu que os valores medidos eram mu´ltiplos de um mesmo nu´mero ao qual ele
atribuiu ser o da carga de um u´nico ele´tron. Cujo valor mais aceito atualmente e´ de (1, 602×
10−19 C).
Mais especificamente, durante o processo, ele precisou borrifar gotas de o´leo ionizadas dentro
de um condensador com campo ele´trico e a partir dai medir as velocidades das gotas. Ao inverter
a polaridade do campo invertia tambe´m o movimento das gotas. Neste procedimento coexistem
diversas forc¸as (ele´trica, gravitacional, empuxo e viscosidade) interagindo com a gota, de forma
que a forc¸a resultante sobre a gota pode ser escrita como
~F = ~FE + ~FP + ~FEm + ~FV (1)
Para a forc¸a ele´trica FE, temos que Q = en e´ a carga da gota e d = 2, 5 ± 0, 01 (mm) a
distaˆncia entre os eletrodos do capacitor a uma diferenc¸a de potencial U , de forma que podemos
escrever
FE = QE = Q
U
d
(2)
FP corresponde a forc¸a gravitacional em relac¸a˜o a gota de massa m, volume V e densidade
ρ1 igual a 1, 03× 103 (kg.m−3), submetidas a acelerac¸a˜o da gravidade g = 9, 81 (ms2).
FP = mg = V gnρ1 (3)
A forc¸a de empuxo FEm exercida sobre a gota esta´ abaixo, sendo que ρ2 = 1, 293 (kg.m
−3)
e´ a densidade do ar.
FEm = V gρ2 (4)
FV e´ a forc¸a de viscosidade com η = 1, 82 × 10−5 (kg/ms), viscosidade do ar. Atribu´ıda a
uma gota esfe´rica com raio r e velocidade v,
FV = 6pirvη (5)
Por meio das 5 equac¸o˜es acima podemos encontrar as velocidades de subida (Equac¸a˜o 6) e
de decida (Equac¸a˜o 7) das gotas:
v1 =
1
6pirη
[
QE +
4
3
pir3g(ρ1 − ρ2)
]
(6)
v2 =
1
6pirη
[
QE − 4
3
pir3g(ρ1 − ρ2)
]
(7)
Quando subtra´ıdas estas expresso˜es nos da˜o tanto a carga Q quanto o raio r para cada gota,
coforme encontrado por Millikan:
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Q = C1
v1 + v2
U
√
v1 − v2 (8)
onde
C1 =
9
2
pid
√
η3
g(ρ1 − ρ2) = 2, 73× 10
−11 kg.m
(ms)1/2
(9)
e
r =
√
C2(v1 − v2) (10)
sendo a constante C2 dada por
C2 =
3
2
√
η
g(ρ1 − ρ2) = 6, 37× 10
−5 (ms)1/2 (11)
3 Procedimento Experimental
O presente experimento foi realizado utilizando o aparato experimental mostrado na Figura
(1), o qual consiste de uma fonte de tensa˜o varia´vel, dois cronoˆmetros, uma chave inversora, um
volt´ımetro, um microˆmetro ocular, e um arranjo contendo um capacitor, uma fonte radioativa
de Amer´ıcio 271 e o recipiente contendo o o´leo.
Figura 1: Aparato experimental utilizado [1].
Ao estabelecer uma voltagem de 300 V no capacitor, o o´leo foi borrifado de maneira a formar
pequenas gotas entre as extremidades do capacitor. Devido ao campo ele´trico nessa regia˜o, as
gotas ionizadas com a ajuda da fonte radioativa, se movimentavam de acordo com suas cargas.
A visa˜o que se tinha atrave´s do microˆmetro ocular era das gotas se movimentando verticalmente
numa regia˜o com 30 diviso˜es correspondendo a 0, 89 mm. Se pela visa˜o do observador a gota
se movimentava para cima (movimento real para baixo), ao acionar a chave inversora o sentido
do campo ele´trico mudava, com isso o movimento da gota era invertido. Dessa forma, foram
medidos os tempos de subida e de descida de cada gota, da primeira divisa˜o inferior a u´ltima
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superior e vice-versa. Esse procedimento foi realizado para um total de 120 gotas diferentes
dividas em treˆs lotes de 40, sendo que o primeiro lote foi submetido a uma tesa˜o de 300 V o
segundo a uma tensa˜o de 325 V e o u´ltimo lote foi submetido a uma tensa˜o de 350 V .
Para a ana´lise consideramos um total de 100 gotas, escolhendo as 33 primeiras que apre-
sentavam (1 s < t < 3 s) do primeiro lote sujeitas a uma tensa˜o de 300 V , 33 primeiras que
apresentavam (1 s < t < 3 s) do segundo lote sujeitas a uma tensa˜o de 325 V e 34 primeiras
que apresentavam (1 s < t < 3 s) do segundo lote sujeitas a uma tensa˜o de 350 V .
4 Resultados e Discusso˜es
No experimento foram medidos os tempos de subida e descida de uma mesma gota, mos-
trados nas Tabelas (1), (2) e (3). Na realizac¸a˜o do experimento aplicamos um campo ele´trico
com o potencial de 300 V para as primeiras 33 gotas, um potencial de 325 V da gota 34 ate´ a
gota 66 e um potencial de 350 V da gota 67 ate´ a gota 100.
A partir dos tempos de subida t1 e descida t2 de cada gota, calculamos as velocidades
de subida v1 e descida v2. Utilizando as velocidades e fo´rmulas apresentadas na sec¸a˜o de
introduc¸a˜o, calculamos a carga Q e o raio r de cada uma das 100 gotas consideradas durante o
experimento. Para cada valor de carga ele´trica, associou-se um nu´mero inteiro n que e´ obtido
pela da expressa˜o (Q/Qmin), em que Qmin e´ menor carga entre todas as gotas. Enta˜o, obteve-
se a carga elementar para cada gota pela raza˜o Q/n, representada por Qe. As Tabelas (1),
(2) e (3) conte´m juntas todas as medidas de tempo adquiridas e todas as outras quantidades
calculadas que foram citadas anteriormente.
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Gota t1(s) t2 (s) t¯ (s) v1 (m/s) v2 (m/s) r (m) Q (C) n Qe(C)
1 1,96 2,34 2,15 4,54E-04 3,80E-04 6,85E-05 5,59E-19 7 1,09E-18
2 2,41 2,28 2,34 3,69E-04 3,90E-04 3,66E-05 2,72E-19 3 5,30E-19
3 1,75 1,38 1,56 5,09E-04 6,45E-04 9,32E-05 1,05E-18 13 2,05E-18
4 1,28 1,90 1,59 6,95E-04 4,68E-04 1,20E-04 1,37E-18 17 2,66E-18
5 1,91 1,56 1,74 4,66E-04 5,71E-04 8,16E-05 8,27E-19 10 1,61E-18
6 1,46 2,28 1,87 6,10E-04 3,90E-04 1,18E-04 1,15E-18 14 2,25E-18
7 1,90 1,97 1,94 4,68E-04 4,52E-04 3,26E-05 2,93E-19 4 5,71E-19
8 1,59 1,63 1,61 5,60E-04 5,46E-04 2,96E-05 3,20E-19 4 6,23E-19
9 1,78 1,12 1,45 5,00E-04 7,95E-04 1,37E-04 1,73E-18 21 3,38E-18
10 1,38 1,34 1,36 6,45E-04 6,64E-04 3,50E-05 4,48E-19 5 8,73E-19
11 1,48 2,59 2,04 6,01E-04 3,44E-04 1,28E-04 1,18E-18 14 2,31E-18
12 1,56 1,59 1,58 5,71E-04 5,60E-04 2,62E-05 2,89E-19 4 5,64E-19
13 1,44 1,41 1,42 6,18E-04 6,31E-04 2,89E-05 3,53E-19 4 6,89E-19
14 1,59 2,40 2,00 5,60E-04 3,71E-04 1,10E-04 9,98E-19 12 1,94E-18
15 1,78 2,40 2,09 5,00E-04 3,71E-04 9,07E-05 7,72E-19 9 1,50E-18
16 2,34 1,34 1,84 3,80E-04 6,64E-04 1,34E-04 1,37E-18 17 2,68E-18
17 1,46 1,94 1,70 6,10E-04 4,59E-04 9,80E-05 1,02E-18 12 1,99E-18
18 1,81 1,63 1,72 4,92E-04 5,46E-04 5,88E-05 5,96E-19 7 1,16E-18
19 2,26 2,34 2,30 3,94E-04 3,80E-04 2,93E-05 2,22E-19 3 4,32E-19
20 1,68 2,22 1,95 5,30E-04 4,01E-04 9,06E-05 8,24E-19 10 1,61E-18
21 2,56 1,87 2,22 3,48E-04 4,76E-04 9,04E-05 7,28E-19 9 1,42E-18
22 2,66 2,34 2,50 3,35E-04 3,80E-04 5,40E-05 3,77E-19 5 7,35E-19
23 1,35 2,60 1,98 6,59E-04 3,42E-04 1,42E-04 1,39E-18 17 2,71E-18
24 2,66 2,34 2,50 3,35E-04 3,80E-04 5,40E-05 3,77E-19 5 7,35E-19
25 1,35 2,60 1,98 6,59E-04 3,42E-04 1,42E-04 1,39E-18 17 2,71E-18
26 2,78 2,34 2,56 3,20E-04 3,80E-04 6,19E-05 4,24E-19 5 8,26E-19
27 2,16 2,28 2,22 4,12E-04 3,90E-04 3,72E-05 2,91E-19 4 5,68E-19
28 2,75 2,94 2,84 3,24E-04 3,03E-04 3,65E-05 2,23E-19 3 4,35E-19
29 2,66 2,72 2,69 3,35E-04 3,27E-04 2,17E-05 1,40E-19 2 2,73E-19
30 2,19 1,91 1,91 4,06E-04 4,66E-04 6,16E-05 5,25E-19 6 1,02E-18
31 2,53 2,25 2,39 3,52E-04 3,96E-04 5,28E-05 3,86E-19 5 7,52E-19
32 1,81 2,59 2,20 4,92E-04 3,44E-04 9,71E-05 7,93E-19 10 1,55E-18
33 2,84 2,50 2,67 3,13E-04 3,56E-04 5,21E-05 3,41E-19 4 6,64E-19
Tabela 1: Dados e resultados do experimento para U = 300 V ; total de 33 gotas.
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Gota t1(s) t2 (s) t¯ (s) v1 (m/s) v2 (m/s) r (m) Q (C) n Qe (C)
34 1,93 2,40 2,16 4,61E-04 3,71E-04 7,58E-05 6,17E-19 8 1,20E-18
35 2,19 1,81 2,00 4,06E-04 4,92E-04 7,37E-05 6,47E-19 8 1,26E-18
36 1,44 2,12 1,78 6,18E-04 4,20E-04 1,12E-04 1,14E-18 14 2,22E-18
37 1,50 2,57 2,04 5,93E-04 3,46E-04 1,25E-04 1,15E-18 14 2,25E-18
38 2,09 2,87 2,48 4,26E-04 3,10E-04 8,59E-05 6,18E-19 8 1,20E-18
39 1,53 1,75 1,64 5,82E-04 5,09E-04 6,83E-05 7,27E-19 9 1,42E-18
40 2,34 2,69 2,52 3,80E-04 3,31E-04 5,61E-05 3,90E-19 5 7,61E-19
41 1,53 2,25 1,89 5,82E-04 3,96E-04 1,09E-04 1,04E-18 13 2,03E-18
42 2,44 1,82 2,13 3,65E-04 4,89E-04 8,90E-05 7,42E-19 9 1,45E-18
43 2,00 1,78 1,89 4,45E-04 5,00E-04 5,92E-05 5,47E-19 7 1,07E-18
44 2,07 2,28 2,18 4,30E-04 3,90E-04 5,02E-05 4,03E-19 5 7,85E-19
45 1,35 1,29 1,32 6,59E-04 6,90E-04 4,42E-05 5,83E-19 7 1,14E-18
46 1,87 2,22 2,04 4,76E-04 4,01E-04 6,91E-05 5,92E-19 7 1,15E-18
47 2,44 1,60 2,02 3,65E-04 5,56E-04 1,10E-04 9,94E-19 12 1,94E-18
48 1,78 2,50 2,14 5,00E-04 3,56E-04 9,58E-05 8,01E-19 10 1,56E-18
49 1,84 2,41 2,12 4,84E-04 3,69E-04 8,54E-05 7,12E-19 9 1,39E-18
50 1,40 2,50 1,95 6,36E-04 3,56E-04 1,33E-04 1,29E-18 16 2,52E-18
51 2,22 1,87 2,04 4,01E-04 4,76E-04 6,91E-05 5,92E-19 7 1,15E-18
52 2,03 2,84 2,44 4,38E-04 3,13E-04 8,92E-05 6,56E-19 8 1,28E-18
53 2,12 2,28 2,20 4,20E-04 3,90E-04 4,33E-05 3,43E-19 4 6,68E-19
54 2,40 2,16 2,28 3,71E-04 4,12E-04 5,12E-05 3,92E-19 5 7,64E-19
55 1,72 2,69 2,20 5,17E-04 3,31E-04 1,09E-04 9,04E-19 11 1,76E-18
56 1,54 2,00 1,77 5,78E-04 4,45E-04 9,20E-05 9,20E-19 11 1,79E-18
57 2,35 2,16 2,26 3,79E-04 4,12E-04 4,61E-05 3,56E-19 4 6,94E-19
58 2,12 2,91 2,52 4,20E-04 3,06E-04 8,52E-05 6,04E-19 7 1,18E-18
59 1,47 2,75 2,11 6,05E-04 3,24E-04 1,34E-04 1,22E-18 15 2,37E-18
60 2,43 2,75 2,59 3,66E-04 3,24E-04 5,21E-05 3,51E-19 4 6,85E-19
61 2,12 2,97 2,54 4,20E-04 3,00E-04 8,75E-05 6,15E-19 7 1,20E-18
62 1,62 2,78 2,20 5,49E-04 3,20E-04 1,21E-04 1,03E-18 12 2,00E-18
63 1,97 2,15 2,06 4,52E-04 4,14E-04 4,91E-05 4,15E-19 5 8,09E-19
64 2,75 2,28 2,52 3,24E-04 3,90E-04 6,52E-05 4,55E-19 6 8,87E-19
65 2,15 2,63 2,39 4,14E-04 3,38E-04 6,94E-05 5,10E-19 6 9,94E-19
66 1,65 2,07 1,86 5,39E-04 4,30E-04 8,35E-05 7,91E-19 10 1,54E-18
Tabela 2: Dados e resultados do experimento para U = 325 V ; total de 33 gotas.
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Gota t1(s) t2 (s) t¯ (s) v1 (m/s) v2 (m/s) r (m) Q (C) n Qe (C)
67 2,12 1,88 2,00 4,20E-04 4,73E-04 5,84E-05 5,10E-19 6 9,94E-19
68 1,91 2,43 2,17 4,66E-04 3,66E-04 7,97E-05 6,48E-19 8 1,26E-18
69 1,84 2,32 2,08 4,84E-04 3,84E-04 7,98E-05 6,77E-19 8 1,32E-18
70 2,03 1,75 1,89 4,38E-04 5,09E-04 6,68E-05 6,19E-19 8 1,21E-18
71 1,72 2,53 2,12 5,17E-04 3,52E-04 1,03E-04 8,73E-19 11 1,70E-18
72 2,16 2,04 2,10 4,12E-04 4,36E-04 3,93E-05 3,26E-19 4 6,35E-19
73 2,81 2,53 2,67 3,17E-04 3,52E-04 4,73E-05 3,09E-19 4 6,02E-19
74 2,28 1,78 2,03 3,90E-04 5,00E-04 8,36E-05 7,27E-19 9 1,42E-18
75 1,94 1,40 1,67 4,59E-04 6,36E-04 1,06E-04 1,14E-18 14 2,21E-18
76 2,38 2,09 2,24 3,74E-04 4,26E-04 5,75E-05 4,49E-19 5 8,76E-19
77 1,41 2,78 2,10 6,31E-04 3,20E-04 1,41E-04 1,31E-18 16 2,55E-18
78 1,16 2,16 1,66 7,67E-04 4,12E-04 1,50E-04 1,73E-18 21 3,38E-18
79 1,56 1,47 1,52 5,71E-04 6,05E-04 4,72E-05 5,42E-19 7 1,06E-18
80 1,97 2,00 1,98 4,52E-04 4,45E-04 2,08E-05 1,82E-19 2 3,55E-19
81 1,62 1,96 1,79 5,49E-04 4,54E-04 7,79E-05 7,64E-19 9 1,49E-18
82 1,37 1,53 1,45 6,50E-04 5,82E-04 6,58E-05 7,92E-19 10 1,54E-18
83 1,35 2,50 1,92 6,59E-04 3,56E-04 1,39E-04 1,38E-18 17 2,69E-18
84 2,12 2,45 2,28 4,20E-04 3,63E-04 6,00E-05 4,59E-19 6 8,95E-19
85 2,44 2,62 2,53 3,65E-04 3,40E-04 4,00E-05 2,75E-19 3 5,36E-19
86 2,21 1,60 1,90 4,03E-04 5,56E-04 9,89E-05 9,27E-19 11 1,81E-18
87 2,75 2,32 2,54 3,24E-04 3,84E-04 6,18E-05 4,27E-19 5 8,33E-19
88 1,34 2,50 1,92 6,64E-04 3,56E-04 1,40E-04 1,40E-18 17 2,72E-18
89 1,69 2,57 2,13 5,27E-04 3,46E-04 1,07E-04 9,14E-19 11 1,78E-18
90 1,81 2,40 2,10 4,92E-04 3,71E-04 8,77E-05 7,40E-19 9 1,44E-18
91 1,72 2,38 2,05 5,17E-04 3,74E-04 9,56E-05 8,33E-19 10 1,62E-18
92 1,65 2,79 2,22 5,39E-04 3,19E-04 1,18E-04 9,94E-19 12 1,94E-18
93 1,35 2,34 1,84 6,59E-04 3,80E-04 1,33E-04 1,35E-18 16 2,64E-18
94 1,44 2,57 2,00 6,18E-04 3,46E-04 1,32E-04 1,24E-18 15 2,42E-18
95 1,43 2,38 1,90 6,22E-04 3,74E-04 1,26E-04 1,22E-18 15 2,39E-18
96 2,50 2,53 2,52 3,56E-04 3,52E-04 1,64E-05 1,13E-19 1 2,21E-19
97 2,97 2,94 2,96 3,00E-04 3,03E-04 1,40E-05 8,22E-20 1 1,60E-19
98 1,84 2,03 1,94 4,84E-04 4,38E-04 5,37E-05 4,84E-19 6 9,43E-19
99 2,29 2,25 2,27 3,89E-04 3,96E-04 2,10E-05 1,61E-19 2 3,13E-19
100 2,19 2,19 2,19 4,06E-04 4,06E-04 - - - -
Tabela 3: Dados e resultados do experimento para U = 350 V ; total de 34 gotas.
Realizado a regressa˜o linear partir do gra´fico da Figura (2) e relacionando com a equac¸a˜o
(12) obtemos o valor da carga elementar do ele´tron e = (1.5998±0.0097)×10−19 (C), sendo que
este resultado apresentou uma diferenc¸a percentual de 0, 14% em relac¸a˜o ao valor da literatura
de 1, 602× 10−19 C [3].
Q = ne (12)
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Laborato´rio de F´ısica Experimental V • Experimento Realizado em 06/07/2016
 0
 5
 10
 15
 20
 25
 30
 35
 40
 0 4 8 12 16 20 24
Ca
rg
a 
(x 
10
−
19
 
C)
n= Q/Qmin
Regreção Linear
Pontos Experimentais
Figura 2: Carga em func¸a˜o do nu´mero inteiro n.
Tambe´mplotamos um Gra´fico (2) da carga em func¸a˜o do raio da gota de o´leo. Observando
que os pontos parece na˜o seguir um padra˜o ampliamos um trecho e obtemos o gra´fico apresen-
tado na Figura (3), onde observamos alguns valores em torno das retas, o que realmente mostra
a discretizac¸a˜o da carga.
 0
 5
 10
 15
 20
 25
 30
 35
 40
 0 20 40 60 80 100 120 140 160
Ca
rg
a 
(x 
10
−
19
 
C)
r (10−6 m)
Pontos Experimentais
Figura 3: Carga em func¸a˜o do raio de cada gota r.
8
Laborato´rio de F´ısica Experimental V • Experimento Realizado em 06/07/2016
 10
 10.4
 10.8
 11.2
 11.6
 12
 12.4
 12.8
 13.2
 13.6
 14
 14.4
 14.8
 15.2
 15.6
 16
 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Ca
rg
a 
(x 
10
−
19
 
C)
r (10−6 m)
Pontos Experimentais
Figura 4: Carga de cada gota em func¸a˜o do seu raio – Figura (3) ampliada em uma determinada
regia˜o.
5 Conclusa˜o
A partir da ana´lise do gra´fico mostrado na Figura (2) correlacionando carga e nu´mero
da gota (Q × n) conseguimos observar valores discretizados envoltos da reta, caracterizando
uma dependeˆncia linear entre esses paraˆmetros. Pore´m, quando analisamos o gra´fico mostrado
na Figura (3) relacionando carga e o raio da gota (Q × r) na˜o houve como caracterizar a
discretizac¸a˜o dos valores das cargas visualmente no mesmo. Assim, ampliamos a escala do
Gra´fico da Figura (3) em torno do intervalo das gotas cujo raio compreendem (40 < r < 85) afim
de percebermos tal caracter´ıstica (Figura 4). Com os resultados aqui apresentados, conseguimos
verificar de maneira razoa´vel que de fato a carga e´ quantizada e que a carga elementar segundo
este experimento possui um valor de e = (1.5998± 0.0097)× 10−19 C, tal valor apresenta uma
diferenc¸a percentual de 0, 14% com relac¸a˜o ao valor da lieteratura e = (1, 602× 10−19) C [3].
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Laborato´rio de F´ısica Experimental V • Experimento Realizado em 06/07/2016
Refereˆncias
[1] CARVALHO, Jesiel Freitas; SANTANA, Ricardo Costa. F´ısica Experimental V (Expe-
rimentos de F´ısica Moderna). Goiaˆnia, 2016. (Apostila).
[2] NUSSENSWEIG,H.M - Curso de F´ısica Ba´sica Vol 1 e Vol 2: Editora Edgard Blu¨cher,
2002.
[3] YOUNG, Hugh D. F´ısica III: Eletromagnetismo. Trad.: Sonia M. Yamamoto. Sa˜o Paulo:
Addison Wesley, 2009.
10
	Objetivos
	Introdução
	Procedimento Experimental
	Resultados e Discussões
	Conclusão