Experimento 6 - Máquina de Atwood Mec

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Roteiro Experimento: Máquina de Atwood
6.1 Objetivos Gerais
Este experimento tem por objetivo o estudo
da aceleração da máquina de Atwood (Fig.
1).
Figura 1: Maquina de Atwood.
Ao final deste experimento o aluno deverá
ser capaz de:
 Identificar as forças que atuam sobre
um sistema de corpos ligados por um
fio;
 Identificar a situação em que a massa
do fio e da roldana é desprezível;
 Reconhecer que o movimento do
sistema é uniformemente acelerado;
 Determinar a velocidade e a aceleração
dos corpos ligados, desprezando a
inércia da polia;
 Aplicar a Segunda Lei de Newton ao
sistema de corpos ligados;
 Aplicar a Lei da Conservação de
energia em Sistema de Corpos ligados;
 Determinar as relações entre as massas
na máquina de Atwood e a aceleração.
 Determinar a aceleração da gravidade
local.
6.2 Materiais necessários
 01 máquina de Atwood com interface
para aquisição de dados (Fig. 1).
 01 fio flexível de 0,8m de comprimento,
com ganchos.
 Conjunto de massas acopláveis.
 02 hastes para pesos.
 01 Balança.
6.3 Fundamentação Teórica
Um experimento clássico na física é a
máquina de Atwood: Duas massas de cada
lado de uma polia são conectam por uma
corda leve. Quando liberada, a massa mais
pesada acelerará descendente enquanto a
mais leve acelerará para cima à mesma
taxa. A aceleração depende da diferença nas
duas massas assim como da massa total.
Nesta prática, você determinará a relação
entre os dois fatores que influenciam a
aceleração da máquina de Atwood
utilizando um sensor fotoelétrico para
determinar o intervalo de tempo medida da
aceleração.
A seguir apresenta-se o equacionamento
para determinar a aceleração
Figura 2: Diagrama de Corpos livres.
No diagrama de corpo da máquina de
Atwood, T é a tensão no fio, M2 é a massa
mais leve, M1 é a massa mais pesada, e g é
a aceleração devido à gravidade.
Assumindo que a polia e o fio possuem
massas desprezíveis, a força resultante em
M2 é a diferença entre a tensão e M2.g (
2T M g ). A força resultante em M1 é a
diferença entre a tensão e M1.g ( 1T M g ).
1 1
2 2
P T M a
T P M a
  
  
Resolva “a”, a aceleração do sistema de
ambas as massas. A aceleração teórica é
proporcional a g pela diferença das massas
dividida pela massa total.
1 2
1 2
M M
a g
M M
 
   
Este experimento é divido em três etapas
como segue:
6.4. Procedimento Experimental
1. Faça a montagem do equipamento
conforme a Fig. 1.
2. Quantifique e anote os valores das
massas 1m e 2m , juntamente com as
respectivas incertezas.
3. Meça e anote o diâmetro D da roldana.
A roldana raiada apresenta 20 divisões
iguais.
4. Determine as posições ny ocupadas
pelo móvel e anote na Tabela 1. OBS.:
A posição ny ocupada pelo móvel
principal é dada pela equação
abaixo:
0ny y n y  
Calcule ny assumindo 0 0y mm . O valor
de y é determinado pelo afastamento
das raias das roldanas, como segue:
20
Dy   
Desta forma segue-se que:
20n
Dy n
5. Desça o corpo de massa menor até a
base do equipamento.
6. Programe o cronometro para operar.
Obs. O sensor fotoeletrico deve estar
no canal 1.
7. Posicione uma raia da polia
tangenciando o feixe do sensor (Fig. 3).
Fig. 3: Feixe do sensor.
8. Libere a massa menor ( 2m ), dando
início ao movimento.
9. Anote os intervalos de tempo
completando a segunda coluna da
Tabela 1.
10. Repita os passo 5 à 9 três vezes.
11. Determine os tempos médios e os
respectivos erros experimentais, de
cada deslocamento. Anote na Tabela.
12. Utilizando a lei do movimento,
determine a aceleração do movimento
com sua respectiva incerteza. Anote na
Tabela.
13. Utilizando a segunda lei de Newton, e a
acelerações encontradas no passo 12,
determine a aceleração da gravidade e
suas respectivas incertezas.
14. Calcule a média das gravidades (com
erros) e compare com o valor teórico
para Foz do Iguaçu. Justifique sua
resposta baseando-se nos valores
medidos e margem de erro.
15. Determine as velocidades e suas
respectivas incertezas do movimento e
anote na tabela. Utilize a média das
acelerações encontradas no passo 12.
16. Faça o gráfico y versus t. Ajuste os
pontos experimentais e represente-os
graficamente.
17. Utilizando as velocidades encontradas
no passo 15, faça o gráfico de da
velocidade em função do tempo.
18. Verifique se houve conservação da
Energia mecânica. Para tal finalidade
determine a altura h e calcula as
energia potencial e cinética.
19. Variar as massas e repetir os passos
anteriores.
20. Analise a influencia da massa na
aceleração do movimento.