Aula 2 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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1a Questão (Ref.: 201301506576)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 5x4+3x2+1.
 
y=­x5­x3+x+C
y=x³+2x²+x+C
y=x²­x+C
y=5x5­x³­x+C
  y=x5+x3+x+C
  2a Questão (Ref.: 201301506577)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique a solução da equação diferencial: dydx = 6x²+15x²+10.
y=6x+5x³+10x+C
  y=­6x+5x³+10x+C
y=6x ­5x³+10x+C
y=­6x ­5x³ ­10x+C
y=6x+5x³ ­10x+C
  3a Questão (Ref.: 201301654688)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis. 
xy´=4y
y=cx2
y=cx­3
y=cx3
y=cx
  y=cx4
  4a Questão (Ref.: 201301654684)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis.
dx+e3xdy=0
  y=13e­3x+C
y=13e3x+C
y=e3x+C
y=ex+C
y=12e3x+C
  5a Questão (Ref.: 201301654687)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial    exdydx=2x  por separação de variáveis.
y=12ex(x+1)+C
y=e­x(x­1)+C
  y=­2e­x(x+1)+C
y=­12e­x(x­1)+C
y=e­x(x+1)+C
  6a Questão (Ref.: 201301540775)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642­1727) e
Gottfried Wilheim Leibnitz (1646­1716), no século XVII."Boyce e Di Prima.
Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que
(I)  Chama­se  equação  diferencial  toda  equação  em  que  figura  pelo menos  uma  derivada  ou
diferencial da função incógnita.
(II) Chama­se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da
função incógnita que figura na equação. 
(III)  Chama­se  grau  de  uma  equação  diferencial  o maior  expoente  da  derivada  de mais  alta
ordem da função incógnita que figura na equação.
(III)
(I)
  (I), (II) e (III)
(I) e (II)
(II)