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Aula 4 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
(1+x² )dy  +  (1+y2)dx  =  0
Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x
pertencente a o inervalo [­π2,π2]
Uma função f(x,y) é dita homogênea com grau de homogeneidade k quando f(tx,ty)=tkf(x,y)
Verifique  se  a  função  f(x,y)=x2+y2  é  homogênea  e,    se  for,  qual  é  o  grau  e  indique  a  única
resposta correta.
Indique qual é a solução da equação diferencial:
xdx+ydy=xy(xdy­ydx)
  arctgx+arctgy =c
y­1=c(x+2)
y² =arctg(c(x+2)²)
  y²­1=cx²
y² +1= c(x+2)²
2.
y² +1= c(x+2)²
  y²  = c(x + 2)²
  x+y =c(1­xy)
y­1=c(x+2)
y²­1=cx²
3.
  y=tg(ex+C)
y=2.tg(2ex+C)
y=sen(ex+C)
y=2.cos(2ex+C)
y=cos(ex+C)
4.
  Homogênea de grau 2.
Homogênea de grau 4.
Homogênea de grau 1.
Homogênea de grau 3.
Não é homogênea.
5.
seny²=C(1­x²)
1+y=C(1­x²)
1+y²=C(lnx­x²)
1+y²=C(1­x²)
Uma equação diferencial  Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se:
Resolva a equação diferencial indicando a resposta correta: xy' + y = y²
 
1+y²=C(1­x²)
 
C(1 ­ x²) = 1
6.
δM/δy = 1/δx
δM/y = δN/x
  δM/δy= δN/δx
1/δy = δN/δx
δM/δy = ­  δN/δx
7.
y = c(1 ­ x)
  xy = c(1 ­ y)
x + y = c(1 ­ y)
x = c(1 ­ y)
x ­ y = c(1 ­ y)

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