Tendências em Educação em Matemática 1

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Fundamentos da Geometria II
Aula 2 - Aula 2- PARALELISMO E PERPENDICULARIDADE
Exercícios
	
	
	
		1.
		Suponha a seguinte situação: Num determinado plano α existem duas retas r e s concorrentes. Se uma reta t é perpendicular a uma delas e ortogonal a outra, então:
	
	
	
	
	
	a reta t é coincidente ao plano α.
	
	
	a reta t é paralela a reta ortogonal.
	
	
	a reta t é paralela ao plano α.
	
	
	a reta t é perpendicular ao plano α.
	
	
	a reta r ou s é paralela a reta t.
	
	
		2.
		Sejam r e s duas retas distintas, paralelas entre si, contidas em um plano alfa . A reta t, perpendicular ao plano alfa , intercepta a reta r no ponto A. As retas t e s são:
	
	
	
	
	
	reversas e não ortogonais.
	
	
	coplanares.
	
	
	ortogonais.
	
	
	paralelas entre si.
	
	
	perpendiculares entre si.
	
	
		3.
		Das afirmações a seguir, é verdadeira:
I - Se duas retas distintas não são paralelas, elas são concorrentes. (F)
II - Se dois planos são secantes, todas as retas de um deles sempre interceptam o outro plano. (F)
III - Duas retas paralelas a um plano são paralelas. (F)
IV- A projeção ortogonal de uma reta sobre um plano é sempre uma reta. (F)
V- Em dois planos paralelos, todas as retas de um são paralelas ao outro plano. (V)
	
	
	
	
	
	somente a última afirmação.
	
	
	somente a II afirmação
	
	
	somente a III afirmação
	
	
	nenhuma delas
	
	
	a I, II e III afirmações
	
	
		4.
		O número máximo de planos que podem ser determinados por 5 pontos no espaço é:
	
	
	
	
	
	20
	
	
	15
	
	
	12
	
	
	10
	
	
	25
	
	
		5.
		A respeito de posições de retas e planos no espaço, pode-se afirmar que:
	
	
	
	
	
	retas pertencentes a um mesmo plano são concorrentes.
	
	
	duas retas paralelas a um mesmo plano são paralelas entre si.
	
	
	duas retas distintas perpendiculares a um mesmo plano são paralelas entre si.
	
	
	duas retas não concorrentes são paralelas.
	
	
	dois planos perpendiculares a um terceiro são perpendiculares entre si.
	
	
		6.
		Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes de um plano então ela é:
	
	
	
	
	
	reversa em relação ao plano
	
	
	coincidente com o plano
	
	
	paralela ao plano
	
	
	perpendicular ao plano
	
	
	inclinada em relação ao plano
	
	
		7.
		Seja r uma reta obliqua a um plano α. Quantos planos que contêm r são perpendiculares a α?
	
	
	
	
	
	1
	
	
	0
	
	
	3
	
	
	Infinitos
	
	
	2
	
	
		8.
		Se dois planos são perpendiculares a uma mesma reta, então podemos afirmar que:
	
	
	
	
	
	eles são perpendiculares
	
	
	eles são paralelos entre si
	
	
	a reta é obliqua ao plano
	
	
	eles são coincidentes
	
	
	eles são concorrentes