CQ027_aula5

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CQ027 – Fundamentos 
de Química Estrutural
Turma: Geologia
Prof. Jackson Gois
Aula 7 – Estrutura do átomo
O ÁTOMO MODERNO
• O modelo atual do átomo está fundamentado no de 
Rutherford. Acreditamos que o átomo seja composto de 
duas regiões: 
• (1) um núcleo minúsculo compreendendo toda a carga positiva e 
praticamente toda a massa do átomo, e 
• (2) uma região extra-nuclear (alguma coisa em volta do núcleo), 
que é principalmente um espaço vazio, onde estão 
distribuídos os elétrons.
• É importante perceber como o núcleo é extremamente 
pequeno em comparação com o restante do átomo.
Do que o núcleo é composto?
• Em 1914, Rutherford demonstrou a existência de uma partícula 
que tem uma massa muito maior do que o elétron e tem a carga 
igual em grandeza à de um elétron, mas de sinal oposto, isto é, 
positivo ao invés de negativo. 
• Rutherford sugeriu que a carga positiva de um núcleo atômico 
deve-se à presença de um número destas partículas, que em 
1920 ele denominou prótons. Rutherford concluiu que, embora os 
prótons contivessem toda a carga do núcleo, eles sozinhos não 
podem compor sua massa. 
• O problema da massa extra foi resolvido quando, em 1932, o físico 
inglês J. Chadwick descobriu uma partícula que tinha 
aproximadamente a mesma massa de um próton, mas não era 
carregada eletricamente. Por ser a partícula eletricamente 
neutra, Chadwick a denominou de nêutron. 
• O núcleo de muitos átomos contém ambas as partículas: 
prótons e nêutrons, chamados núcleons (exceção = H). Um próton 
tem uma carga de +1, um elétron de -1, e um nêutron de 0.
• Podemos descrever um átomo como apresentando um 
núcleo central, que é pequeníssimo, mas que contém a maior 
parte da massa do átomo e é circundado por uma enorme 
região extranuclear contendo elétrons (carga -1).
• O núcleo contém prótons (carga +1) e nêutrons (carga 0). O 
átomo como um todo não tem carga devido ao número de 
prótons ser igual ao número de elétrons. 
• A soma das massas dos elétrons em um átomo é 
praticamente desprezível em comparação com a massa dos 
prótons e nêutrons. 
• Um átomo individual (ou seu núcleo) é geralmente 
identificado especificando dois números inteiros: o número 
atômico Z e o número de massa A. 
• O número atômico Z é o número de prótons no núcleo. 
• O número de massa A é o número total de núcleons (prótons 
mais nêutrons) no núcleo.
• Todos os átomos de um dado elemento têm o mesmo 
número atômico, porque todos têm o mesmo número de 
prótons no núcleo. Por esta razão, o índice inferior 
representando o número atômico é algumas vezes omitido 
na identificação de um átomo individual. Por exemplo, em 
vez de escrever 
• 16 O 8
• , é suficiente escrever 
• 16 O
• , para representar um átomo de oxigênio 16
ISÓTOPOS
• Átomos de um dado elemento podem ter diferentes 
números de massa e, portanto, massas diferentes porque 
eles podem ter diferentes números de nêutrons em seu 
núcleo.
• Como mencionado, tais átomos são chamados isótopos. 
Como exemplo, considere os três isótopos de oxigênio de 
ocorrência natural: 
16 O 8 , 
17 O 8 , 
18 O 8 .
• Cada um destes tem 8 prótons no seu núcleo (Isto é o que faz 
com que seja um átomo de oxigênio.).
Aplicações de Isótopos em 
Geologia
• Cinética de decaimento radioativo.
• Na série U-Pb o primeiro passo é o mais lento, sendo possivel
caracterizar a transformação como de primeira ordem.
• Presença de H2O nos oceanos e continente.
• H2O
18 é 11% mais pesado do que com o isótopo 16 do O.
• O resultado é que a evaporação dessa substância é 
ligeiramente mais difícil que a substancia mais leve.
• Resultado (conata, meteórica, jovem):
• Oceanos?
• Continente ?
MASSAS ATÔMICAS
• Cada isótopo também apresenta (A - Z) nêutrons, ou 8, 9 
e 10 nêutrons, respectivamente. Devido aos isótopos de 
um elemento apresentar diferentes números de nêutrons, 
eles têm diferentes massas.
• As massas atômicas são normalmente expressas em unidades 
de massa atômica (u). Uma unidade de massa atômica (1 u) é 
definida como sendo exatamente um doze avos da massa 
de um átomo de 12C6, o mais comum isótopo de carbono. 
• Isto equivale a especificar o valor 12 u como sendo a massa de 
um átomo de 12C6, e as massas de todas os outros átomos são 
expressas relativamente à massa deste átomo.
ABUNDÂNCIA ISOTÓPICA
• A maioria dos elementos é encontrada como uma mistura 
de isótopos. 
• O boro, por exemplo, ocorre na natureza como uma 
mistura de 19,9% de átomos de 10B5 e 80,1% de átomos 
de 11B5. 
• As porcentagens citadas são percentagens em números, 
isto é, de cada 100 átomos de boro, 19,9 são 10B5 e 80,1 
são 11B5.
• As abundâncias relativas dos isótopos de um elemento 
variam ligeiramente, dependendo da origem da amostra, 
mas tais variações são normalmente muita pequenas.
• As massas e abundâncias isotópicas são atualmente 
determinadas por meio de uma técnica denominada 
espectrometria de massas. 
• O espectrômetro de massa é um descendente do dispositivo 
empregada por J. J. Thomson para determinar a relação 
carga/massa do elétron. 
• Numa versão moderna desse instrumento, os átomos são 
primeiramente transformados em íons positivos, e ionizados 
por meia de um bombardeio por elétrons de alta energia. 
• Estes elétrons removem alguns dos elétrons na região 
extranuclear dos átomos, e os íons positivos resultantes são 
acelerados por um campo elétrico.
• Um campo magnético então desvia o caminho de um feixe 
luminoso de íons com um ângulo que depende da 
relação carga/massa dos íons no feixe luminoso. 
• Se a amostra original consiste em uma mistura de 
isótopos, então o feixe de íons é separado em uma série de 
feixes, cada um contendo íons com uma relação carga-massa 
específica. 
• Os feixes podem então ser individualmente detectados ou 
por meio de um filme fotográfico (num espectrógrafo de 
massa) ou por um detector de íons eletrônico (num 
espectrômetro de massa). 
• (a) Diagrama esquemático: é demonstrada a separação de 
três isótopos do neônio. Átomos de neônio tomam-se 
ionizados pelo impacto com elétrons. Estes íons são então 
acelerados e passam através de fendas em duas placas 
metálicas que são carregadas negativamente, a segunda mais 
fortemente que a primeira. Eles então entram no campo 
magnético. O percurso dos íons 20N+ é o mais desviado 
pelo campo magnético e o dos íons 22Ne+ é o menos 
desviado. A voltagem nas fendas é aumentada 
gradativamente para provocar a passagem dos feixes de 
íons Ne+ um por um, através do detector de íons que está 
conectado a um registrador. 
• (b) Espectro de massa do neônio: os três isótopos de neônio 
deixam seus picos num gráfico desenhado no papel do 
registrador. Pelas alturas destes três picos podem ser 
calculadas as abundâncias relativas: 90,92% de 20Ne; 
0,257% de 21Ne; e 8,82% de 22Ne.
A DETERMINAÇÃO DE 
MASSAS ATÔMICAS
• A massa atômica de um elemento é calculada pele média 
das massas dos isótopos deste elemento. A média precisa 
ser ponderada para levar em conta a abundância relativa dos 
isótopos. O método de cálculo é ilustrado no seguinte 
problema. 
• Exemplo: O cobre ocorre na natureza como uma mistura 
isotópica de 69,09% de 63Cu (massa = 62,93 u por átomo) e 
30,91 % de 65Cu (massa= 64,95u por átomo). Qual é a massa 
atômica do cobre?
Solução:
• Resolvemos este problema achando a massa média de 
algum número, por exemplo, 100, de átomos de cobre. Como 
100 átomos de Cu consistem em 69,09 átomos de 63Cu e 30,91 
átomos de 65Cu; a massa total destes 100 átomos de cobre é: 
• (69,09 átomos)(62,93 u átomos-1) + (30,91 átomos)(64,93 u 
átomos-1) = 6355 u 
• A massa média de um átomo de cobre é, portanto,
• 6355/100 = 63,55 u/átomo
Problema
• O enxofre é encontrado na terra com uma mistura 
isotópica de 95,02% de 32S (massa = 31,972 u por átomo), 
0,75% 33S (massa = 32,972 u por átomo), 4,21% 34S (massa 
= 33,968 u por átomo) e 0,02% de 36S (massa = 35,967 u por 
átomo). Qual é a massa atômica do enxofre?
CUIDADO!
• Devemos ser cuidadosos para não confundir número de 
massa com massa atômica. 
• Um número de massa é sempre um número inteiro por 
representar o número de partículas no núcleo. 
• Em contraste, a massa atômica de um elemento é a massa 
média das massas de todos os seus isótopos de ocorrência 
natural. 
• Esta é expressa em u e indica a massa do "átomo médio" 
de um elemento, relativa à do átomo de 12C, que tem uma 
massa de 12 u.
• As massas atômicas não são números inteiros.
ELÉTRONS EM ÁTOMOS
• Assim que o modelo atômico de Rutherford foi aceito, o 
mundo científico começou a perguntar: O que fazem os 
elétrons? 
• O próprio Rutherford primeiramente sugeriu que o átomo 
tinha uma estrutura planetária, com o núcleo 
correspondendo ao sol em nosso sistema solar e os elétrons 
aos planetas que se movem por um espaço vazio em órbitas 
fixas.
• Tal modelo da estrutura atômica certamente é atraente: 
objetos em movimento tendem a descrever uma trajetória 
em linha reta (primeira lei do movimento de Newton), 
mas um objeto descrevendo uma órbita requer que uma 
força atue neste para mantê-lo em contínua trajetória 
curva. 
• A atração da força da gravidade proveniente do sol 
mantém a Terra em sua órbita e é fácil imaginar que a 
atração elétrica do núcleo carregado positivamente mantém 
um elétron carregado negativamente em órbita. 
• Contudo, o próprio Rutherford reconheceu que havia uma 
imperfeição neste simples modelo planetário.
O DILEMA DO ÁTOMO 
ESTÁVEL
• Imagine que você está olhando para um átomo de hidrogênio 
tão ampliado que possa ver seu núcleo e, bastante distante 
deste, seu único elétron. Existem apenas duas 
possibilidades do estado de movimento do elétron: ou ele 
está 
• (1) estacionário, ou está 
• (2) em movimento.
Possibilidade 1
• (o elétron está parado): se o elétron não estivesse em 
movimento, apenas "sentado" na região extranuclear, 
então, de acordo com a física clássica, a atração entre o 
núcleo carregado positivamente e o elétron carregado 
negativamente provocaria a movimentação do elétron em 
direção ao núcleo, o que aconteceria (cálculos mostram) 
em uma pequena fração de segundo. 
• Em outras palavras, o elétron deixaria a região extranuclear e 
"cairia" no núcleo. Se este é o comportamento de todos os 
elétrons em átomos, então todos os átomos tenderiam a um 
colapso quase imediatamente. De fato, o universo inteiro 
entraria num colapso. 
• Uma vez que isto obviamente não aconteceu, rejeitamos 
este modelo absurdo do átomo.
Possibilidade 2
• (o elétron está em movimento): agora, considere a alternativa 
do modelo do elétron em movimento. Desde que o elétron é 
parte do átomo, este precisa descrever algum tipo de trajetória 
em tomo do núcleo - sua órbita. 
• O modelo planetário simples considerado brevemente por 
Rutherford é um exemplo desse tipo de modelo. Em tal modelo, a 
direção do movimento do elétron precisa constantemente 
mudar para permanecer na sua órbita sem escapar do núcleo. 
• Entretanto, Rutherford estava bem ciente de que, de acordo 
com a física clássica, quando uma partícula carregada 
experimenta uma mudança na direção de seu movimento (uma 
forma de aceleração), esta emite energia radiante. 
• De um átomo com um elétron orbitando espera-se que ele 
emita energia continuamente, mas nem sempre isto é 
observado. 
• Ou, pior ainda, se o elétron perdesse energia por 
radiação, cairia lentamente e alteraria o raio de sua 
órbita, e sua distância ao núcleo diminuiria. 
• Em outras palavras, com esta perda de energia, o elétron 
espiralaria para o núcleo, e como com o modelo do elétron 
estacionário, os cálculos mostram que isto aconteceria em 
uma pequena fração de segundo. 
• Assim, obtém-se a mesma conclusão absurda: o colapso do 
átomo, e por isso todos os elétrons em todos os átomos do 
universo apresentariam o mesmo comportamento. 
• Rutherford conclui, assim como nós também devemos 
concluir, que o modelo planetário do elétron em 
movimento também é incorreto.
• Estas conclusões apresentaram realmente um dilema para 
os cientistas do início do século XX. Qualquer uma das 
alternativas de um elétron em movimento ou parado em 
um átomo conduz a conclusões inconsistentes com a 
realidade. 
• Neste ponto, você pode começar a pensar que deve haver 
algo errado com a física clássica usada por Rutherford e 
outros para dispor as duas alternativas para o movimento do 
elétron e isto, de certo modo, é correto. 
• Hoje sabemos que há algo de errado com a física clássica, 
tanto que ela não é adequada para descrever o que 
ocorre em escala atômica. 
• As leis da física clássica são excelentes para descrever o 
movimento de objetos grandes, de galáxias a mosquitos, mas 
são completamente insatisfatórias quando aplicadas a 
partículas tão pequenas quanto elétrons.
• A primeira tentativa importante para desenvolver um 
novo modelo atômico não clássico foi feito por Niels Bohr, 
um físico dinamarquês. Embora seu modelo não fosse um 
sucesso completo e tenha sido efetivamente descartado 
após 20 anos, ele introduziu alguns conceitos 
revolucionários que conduziram finalmente ao 
desenvolvimento do modelo moderno da estrutura 
atômica. 
• Bohr percebeu que a elucidação da estrutura atômica 
seria encontrada na natureza da luz emitida pelas substâncias 
a temperaturas altas ou sob influência de uma descarga 
elétrica. 
• Mais especificamente, Bohr acreditava que esta luz era 
produzida quando elétrons nos átomos sofriam alterações de 
energia. 
ENERGIA RADIANTE
• A energia radiante também chamada de energia 
eletromagnética percorre 3,00 x 108metros por segundo no 
vácuo. Tal energia apresenta movimento ondulatório e sua 
passagem direta no espaço é semelhante em alguns aspectos 
à passagem de uma onda sobre a superfície da água. 
• Uma onda de água é caracterizada pela sucessão de 
cristas alternadas (pontos altos) e calhas (pontos baixos). 
• A freqüência de uma onda é geralmente representada pela 
letra grega υ(nu) e corresponde ao n úmero de cristas (ou 
de calhas) que passam num dado ponto por segundo. 
• O comprimento da onda é representada por λ (lambda) e 
corresponde à distância entre cristas sucessivas. 
• O produto da freqüência e comprimento de onda é igual à 
velocidade v da onda, ou
• Analogia: um trem de carga de carros passa por um 
cruzamento. Você poderia calcular a velocidade do trem pelo 
produto da freqüência dos carros que passa (quantos 
carros passam por segundo)vezes o comprimento de cada 
carro. A freqüência vezes o comprimento é igual à velocidade.
• A energia radiante inclui luz visível, radiação infravermelha 
e ultravioleta, ondas de rádio, microondas, raios X e outras 
formas que deslocam-se via ondas eletromagnéticas. 
• Uma onda eletromagnética é a combinação da oscilação 
dos campos elétricos e magnéticos percorrendo o espaço. 
• A forma de cada onda é semelhante à de uma onda 
senoidal, e a freqüência, o comprimento e a velocidade 
estão todos relacionados, como no caso de uma onda de 
água. 
• Como a velocidade de todas as ondas eletromagnéticas 
(freqüentemente referida à velocidade da luz) é uma 
constante, pelo menos no vácuo, ela é designada por c.
Espectro contínuo e de linhas. As séries de linhas espectrais 
formadas por cada elemento são uma característica daquele elemento 
e podem ser usadas como uma "impressão digital” para identificação 
em laboratório. Esse espectro mostra somente a região visível do 
espectro eletromagnético.
Uma onda de água. Uma bóia de pescador flutua e não é levada ao 
longe com a onda, ao contrário, esta bóia sobe e desce quando a onda 
passa. A distância entre dois pontos quaisquer comparáveis em uma 
onda é chamada comprimento de onda λ. Como a cada comprimento 
de onda que passa corresponde um balanço da bóia, o produto 
do número de balanços por segundo (a freqüência υ) pelo 
comprimento de onda é igual à distância percorrida pela onda em 
um segundo, a velocidade de onda, ou υλ= v.
• O intervalo de freqüências eletromagnéticas e 
correspondentes comprimentos de onda estão representados 
na figura. 
• O espectro visível é a banda estreita de comprimento de onda 
que nossos olhos são capazes de detectar. Dentro do 
espectro visível, vemos ondas de comprimento curto como 
o violeta e ondas de comprimento longo como o 
vermelho. 
• Na figura as freqüências estão indicadas em unidades de 
hertz (Hz), o que corresponde a ciclos por segundo, ou s-l (lê-
se "inverso de segundo" ou "por segundo"). 
• Os comprimentos de onda são indicados em metros, exceto 
para o espectro visível, onde eles são indicados em 
nanômetros (1 nm = 10-9m).
ESPECTROSCOPIA ATÔMICA 
• A luz branca é composta de uma mistura de ondas 
eletromagnéticas de todas as freqüências do espectro 
visível, abrangendo o violeta profundo (aproximadamente 
400 nm) para o vermelho profundo (aproximadamente 700). 
• Essa mistura de ondas pode ser separada usando um prisma 
ótico, que não só desvia o raio da luz (chamado de refração ) , 
mas também desvia a luz de diferentes comprimentos, de 
quantidades diferentes (dispersão.). 
• A Figura mostra um raio de luz branca sendo refratado e 
disperso por um prisma em uma continuidade de cores. Tal 
espectro é chamado espectro contínuo. 
• O processo de obtenção de um espectro é conhecido como 
espectroscopia. 
• Ondas eletromagnéticas. 
(a) Comprimento de 
onda λ, longo e baixa 
freqüência υ. 
• (b) Comprimento de 
onda λ, curto e alta 
freqüência υ. 
• (c) Mesmo 
comprimento de onda e 
freqüência como em b, 
mas baixa amplitude A. 
• Em cada caso a 
velocidade c da onda é a 
mesma, e υ λ = c.
• Quando eletricidade passa através do gás hidrogênio (em 
um arco elétrico ou uma faísca), ou quando o gás é 
aquecido a uma alta temperatura, o hidrogênio emite luz. 
Entretanto, quando sua luz atravessa um prisma, o 
resultado não é um espectro contínuo. 
• Ao contrário, uma linha espectral é produzida, ou seja, um 
conjunto de linhas distintas, cada uma produzida pela luz de 
um comprimento de onda discreta. 
• As séries de linhas mostradas na figura são encontradas 
na região visível do espectro e são chamadas de séries de 
Balmer (por causa do físico suíço J. J. Balmer, que as 
estudou em 1885). Esta é uma das várias séries de linhas 
espectrais que podem ser obtidas do hidrogênio; outras séries 
são encontradas nas regiões ultravioleta e infravermelha do 
espectro eletromagnético. 
• Por muitos anos, pesquisadores estudaram a linha 
espectral obtida do hidrogênio e outros elementos 
pesquisados para um indício da origem do espectro.
• No fim do século XIX, descobriu-se que os comprimentos 
de ondas da luz responsáveis pelas linhas nas séries de 
Balmer do hidrogênio estão relacionados pela equação:
• Onde λ é o comprimento de onda e n é um número inteiro, 
maior ou igual a 3. R é uma constante chamada constante 
de Rydberg, que tem o valor 1,0974 x 10-2 nm-1. Pela 
substituição de diferentes valores de n (3, 4, 5, 6 etc.) na 
equação, pode-se obter comprimentos de onda de todas as 
linhas espectrais nas séries Balmer. 
• O espectro da luz branca de um filamento incandescente de 
uma lâmpada. As cores da tela formam uma banda contínua 
que vai do violeta para o vermelho.
• O espectro de linhas do hidrogênio, série Balmer.
• Como já foi mencionado, outras séries de linhas 
espectrais podem ser obtidas do hidrogênio; isto inclui as 
séries de Lyman no ultravioleta e as séries de Paschen no 
infravermelho. 
• Os comprimentos de onda das linhas em cada uma 
dessas séries também podem ser obtidos da equação que 
gera os comprimentos de onda de todas as linhas naquelas 
séries. 
• As equações diferentes (para as diferentes séries) podem ser 
combinadas em uma única relação simples, algumas vezes 
chamada equação de Rydberg:
• Onde n 2 > n 1. Pela substituição integral para n 1 e n 2 
pode-se usar esta equação para obter os comprimentos 
de todas as linhas em cada série no espectro do 
hidrogênio. Por exemplo, os comprimentos de onda das 
linhas nas três séries citadas são obtidos por substituição, 
como a seguir: 
• Por muitos anos, o mundo científico não foi capaz de oferecer 
uma explicação para o sucesso desta relação; o trabalho de 
Bohr (a seguir) produziu finalmente algum discernimento em 
seu significado. 
Por que tanta preocupação 
em torno de espectros?
• Principalmente porque a existência dos espectros de linhas 
fornece a mais importante prova experimental para o modelo 
atômico de Bohr e, ultimamente, para, o modelo atual. 
• Os experimentos de Rutherford, Geiger e Marsden
mostraram, de maneira geral, a localização dos elétrons 
no átomo, mas esta informação criou um novo problema: 
como pode um átomo nuclear ser uma partícula estável? 
• Os físicos clássicos pareciam incapazes de encontrar a 
resposta. Para encontrar a solução do problema, Bohr 
inspirou-se na existência do espectro de linhas do hidrogênio 
e de outros elementos e pela forma matemática de Rydberg,
O ÁTOMO DE BOHR
• Em 1913, Bohr refletiu sobre o dilema do átomo estável. Ele 
imaginou que deveriam existir princípios físicos ainda 
desconhecidos que descrevessem os elétrons nos átomos. 
• Embora se tenha demonstrado que a teoria de Bohr 
apresenta sérias imperfeições, Bohr foi suficientemente 
corajoso para questionar a física clássica e seu trabalho 
encorajou outros a descobrirem porque a física clássica é 
falha para partículas pequenas.
• Bohr começou admitindo que um gás emite luz quando 
uma corrente elétrica passa através deste, devido aos 
elétrons em seus átomos primeiro absorverem energia da 
eletricidade e posteriormente liberarem aquela energia naforma de luz. 
• Ele imaginou, contudo, que a radiação emitida é limitada 
para um certo comprimento de onda. Havia somente uma 
explicação racional para os discretos comprimentos de 
onda; ele deduziu que, em um átomo, um elétron não 
está livre para ter qualquer quantidade de energia. 
• Preferencialmente, um elétron em um átomo pode ter 
somente certas quantidades específicas de energia; isto é, a 
energia de um elétron em um átomo é quantizada .
• Logo no início do século XX, os físicos alemães Max 
Planck e Albert Einstein mostraram independentemente 
que todas as radiações eletromagnéticas comportavam-se 
como se fossem compostas de minúsculos pacotes de 
energia chamados fótons . Eles mostraram que cada fóton 
tinha uma energia que é proporcional à freqüência da 
radiação:
• Desta equação, podemos ver que um fóton de energia 
eletromagnética tem sua energia e comprimento de onda 
relacionado em uma proporcionalidade inversa. (Lembre-se: h 
e c são ambas constantes.)
• Bohr descreveu a origem do espectro de linha como 
segue: de todos os valores de energias quantizadas, um 
elétron em um átomo pode ter Somente um valor de 
energia. 
• Ele estabeleceu que um átomo tem um conjunto de 
energias quantizadas, ou níveis de energia, disponível para 
seus elétrons. 
• Posteriormente, só um certo número de elétrons pode ter 
energia particular, isto é, cada nível de energia tem uma 
"população" máxima de elétrons. 
• Um átomo está normalmente em seu estado fundamental, o 
estado no qual todos os seus elétrons estão nos níveis de 
energia mais baixos que lhes são disponíveis.
• Quando um átomo absorve energia de uma chama ou 
descarga elétrica, alguns de seus elétrons ganham energia 
e são elevados a um nível de energia maior. 
• O átomo é agora dito estar em um estado excitado. 
Alguns dos níveis de energia mais baixos ficam livres e, 
assim, um elétron pode cair de um nível mais alto, 
designado por (E2) para um nível de energia mais baixo, (E1). 
• Quando isto acontece, a energia é liberada do átomo em 
uma quantidade igual a (E2) - (E1) isto é, a diferença entre 
as duas energias do elétron. 
• De acordo com Bohr, a energia é liberada na forma de fóton 
de radiação eletromagnética.
• Agora, aqui está a parte importante: desde que os níveis 
mais alto e mais baixo de energia sejam ambos 
quantizados, a diferença de energia entre eles precisa 
também ser quantizada, como precisa ser a energia de 
um fóton de energia eletromagnética irradiada quanto o 
elétron cai de um nível mais alto para outro mais baixo 
quantizado. 
• Finalmente, isto significa que, devido à relação simples entre a 
energia e o comprimento de onda de um fóton [Equação 
(5.3)], o comprimento de onda da radiação precisa 
também ser quantizado. 
O que Bohr disse sobre o que os elétrons estão 
fazendo nos átomos?
• Ele propôs o modelo planetário modificado no qual cada 
nível de energia quantizado corresponde a uma órbita 
eletrônica circular, específica e estável com raio 
quantizado. 
• (Outros mais tarde estenderam o modelo original de Bohr a 
órbitas elípticas).
• De acordo com Bohr, órbitas de raio grande correspondem a 
níveis de energia alto. Por razões que se tornarão 
evidentes mais tarde, entretanto, o aspecto do modelo 
planetário de Bohr é uma de suas características mais 
fracas. 
• Por esta razão, não falamos mais de elétrons percorrendo 
órbitas ao redor do núcleo.
• Como Bohr encarou o fato de que elétrons em átomos 
não irradiam energia continuamente, o que causaria o 
colapso no átomo? 
• Em primeiro lugar, desde que a energia de um elétron é 
quantizada, a radiação contínua não é possível. (A energia de 
um elétron teria de variar continuamente para que o 
elétron fosse capaz de perder energia continuamente).
• Em segundo lugar, Bohr foi capaz de mostrar que a menor 
energia utilizável para um elétron não é zero. Ele interpretou 
isto como significando que há um tamanho mínimo 
permitido para a órbita de um elétron. (Acreditamos hoje 
que, embora os conceitos de órbitas de Bohr sejam 
incorretos, há realmente uma energia mínima constante, 
maior do que zero, que um elétron pode ter). 
• De acordo com Bohr, os átomos não entram em colapso 
porque um átomo não pode ter menos energia do que 
apresenta no seu estado fundamental.