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FÍSICA EXPERIMENTAL II EXPERIMENTO 6: Trabalho e energia mecânica numa mola helicoidal. OBJETIVO: Ao término destas atividades o aluno deverá ter competência para: - calcular o trabalho realizado por uma força ao distender uma mola helicoidal, - analisar as trocas de energia num corpo que oscila numa mola helicoidal, em torno de sua posição de equilíbrio. MATERIAIS UTILIZADOS: Sistema de sustentação principal; Mola helicoidal; Três massas acopláveis de 50g; Um gancho lastro; Uma régua. PROCEDIMENTO: 3.1) Considerando o gráfico obtido na atividade anterior, observe que a força representada é uma força que aumenta à medida que x cresce. Gráfico 1 – Força versus x (atividade anterior) 3.2) Qual o significado físico da área do gráfico da força restauradora da mola em função da elongação (F versus x)? Resp.: Representa o trabalho realizado pela força. 3.3) Como a área de um triângulo é dada pela expressão: A = , onde: A = área b = base h = altura Calcule o trabalho realizado por uma força variável F para deslocar o corpo da posição 0 até a posição final. b = ∆x = 0,98 h = F = 1,96 A = W = = 0,96 J 5.4. Observe, que: b = x, h = F = Kx e a Área = W = F.x. Mostre que o trabalho realizado por uma força F ao distender uma mola de um valor x é do tipo: W = 1/2 . K.x2 Observação: O trabalho realizado sobre um sistema significa introduzir ou retirar dele um certo tipo de energia. Numa mola distendida e presa numa posição x, se acumula energia potencial elástica Ep; se ela é solta, essa energia potencial se transformará em energia cinética Ec (energia de movimento). Resp.: Suponhamos que F tenha variado de zero a x, de acordo com o gráfico abaixo. O trabalho realizado para esticar a mola é: W = ∫ F.dx. Lembrando que a Lei de Hooke é dada por F = K.x , vem: W = = , que é a área sob o gráfico da F versus x. 5.5. Coloque o gancho lastro suspenso numa das molas cuja constante de elasticidade já tenha sido determinada. Anote o respectivo valor da constante K da mola: K = 17,28 N/m Determine a posição inicial xo ocupada pela parte inferior do lastro. xo= 0,0115 m. Este xo será o nosso nível de referência no momento. 5.6. Determine a elongação x sofrida pela mola ao adicionarmos uma carga de 0,5 N. X=0,0289 m 5.7. Com a elongação acima, calcule o trabalho W realizado pela F = 0,5 N para alongar a mola. W = = 7,22x J 5.8. Observe que a força peso é aplicada pelo campo gravitacional terrestre, logo, o trabalho para deslocar a mola também foi realizado pelo campo gravitacional terrestre. Para realizar este trabalho houve necessidade de transitar energia pelo sistema. De onde veio a energia necessária para a realização deste trabalho? Resp.: Esta energia vem do campo gravitacional terrestre, através da força peso. Qual o valor desta energia? Resp.: O valor da energia potencial é igual ao valor do trabalho realizado. Logo, Ep= 7,22x10-3 J. 5.9. Como energia não pode ser gerada nem destruída, onde ficou armazenada a energia que foi necessária para distender a mola? Resp.: Na mola. Esta energia recebe o nome de energia potencial elástica Ep. Adicione mais duas massas ao sistema e calcule a energia potencial elástica Ep, armazenada na mola, considerando sua deformação a partir da posição inicial xo: Resp.: Ao adicionarmos mais duas massas temos x= 0,087 m. Assim, Ep== 0,065 J A energia potencial elástica Ep, armazenada na mola, pode realizar trabalho a qualquer momento, bastando apenas remover o agente externo que a impede. Desconsidere a energia potencial elástica inicial armazenada na mola e anote a nova posição de equilíbrio como uma nova posição inicial xo.1: xo.1= 0,098 m 5.10. Puxe as massas suspensas com velocidade constante, 10 mm abaixo do ponto de equilíbrio xo.1. Determine a quantidade de energia necessária (trabalho) para deslocar as massas de xo.1 até a nova posição trajetória xo.2. W = = 8,64x10-4 J 5.11. Qual o valor do depósito energético que você fez na mola para esticá-la, a partir de xo.1 até a nova posição xo.2? Resp.: Ep=W=8,64x10-4 J 5.12. Solte as massas (carga) a partir do ponto xo.2. O que você observa quando carga atinge o ponto de equilíbrio xo.1? Resp.: Desaceleração do sistema. Qual o valor da energia potencial elástica no instante em que a carga passa pelo ponto xo.1? Resp.: Ep=0. 5.13. Se a energia não pode ser destruída, como você explica o fato do corpo continuar subindo acima de xo.1, ponto em que a mola não fica esticada (ponto central)? Resp.: A energia potencial é transformada em energia cinética. 5.14. Esta modalidade de energia que o corpo possui ao passar pelo ponto xo.1, onde a mola deixa de ficar esticada ou comprimida (não ficando esticada ou comprimida, significa que não há mais energia potencial elástica armazenada) é chamada de energia cinética E. A energia cinética (E) é uma modalidade de energia que depende de movimento, portanto, todo o corpo em movimento possui energia cinética. 5.15. Pelo princípio da conservação da energia, quanto vale a energia cinética Ec no ponto xo.1 (ponto central)? Justifique a sua resposta. Resp.: Ec=ET=8,64x10-4 J. Toda a energia do sistema foi transformada em energia cinética. 5.16. O que acontece com o móvel (carga suspensa na mola) quando ele chega ao ponto mais alto de sua trajetória? Resp.: Inversão do movimento, começando a descer. Qual o valor da energia cinética do móvel, no ponto mais alto da sua trajetória? Resp.: EC=0. 5.17. Que tipo de energia possui a mola nos pontos extremos da trajetória? (Lembre que no extremo inferior ela está esticada e no extremo superior ela está comprimida.) Resp.: Energia potencial elástica. Quanto valem, neste experimento, as energias potenciais nos extremos da trajetória? Resp.: Ep=8,64x10-4 J 5.18. Quanto deve valer a soma da energia potencial e cinética em qualquer ponto da trajetória? Justifique a sua resposta. Resp.: EC+EP=EM=8,64x10-4 J 5.19. Qual a expressão matemática que relaciona a energia cinética e a energia potencial deste experimento? (Identifique cada termo da mesma). Resp.: EC+EP=EM, onde: EC: Energia cinética; EP: Energia potencial elástica; EM: Energia mecânica. Saiba que a resposta acima é conhecida como "princípio da conservação de energia". 5.20. Calcule os valores da energia potencial elástica e da energia cinética do móvel, na posição X = - 4 mm, quando abandonado da posição X = - 10 mm. Resp.: = + EC EC=7,25x10-4 J 5.21. Determine a velocidade do móvel neste instante em que cruza pela posição x = - 4 mm. Resp.: EC= 7,25x10-4= V= 0,098m/s IMAGENS DA EXPERIÊNCIA: IMAGEM 1 – MONTAGEM DA EXPERIÊNCIA CONCLUSÃO: COM A REALIZAÇÃO DESTA EXPERIÊNCIA, PUDEMOS CALCULAR O TRABALHO REALIZADO POR UMA FORÇA AO DISTENDER UMA MOLA HELICOIDAL, ANALISAR AS TROCAS DE ENERGIA NUM CORPO QUE OSCILA NUMA MOLA HELICOIDAL, EM TORNO DE SUA POSIÇÃO DE EQUILÍBRIO.
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