Respostas de exercicios de PCP II

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Exercícios:
O movimento semanal de venda de pão de diversos tipos é dado a seguir, em quilogramas para as últimas 12 semanas.
Pede-se:
Aplicar à série uma média móvel simples (MMS) com n = 3.
Aplicar à série uma média móvel ponderada (MMP) com n = 3 (com os seguintes pesos 0,2; 0,4; 0,4).
Solução:
Calcular a previsão do 13º período utilizando os 02 métodos. 
Média Móvel Simples = (907+655+558)/3 = 2.120/3 = 706,67
Média Móvel Ponderada = (907 x 0,2) + (655 x 0,4) + (558 x 0,4) = 181,40 + 262,00 + 223,20 = 666,60
Retomar os valores das vendas semanais da rede de padarias do exercício anterior, e aplicar a Média Ponderada Exponencialmente Ponderada de 1º Ordem (MMEP1), com valores de β = 0,1; 0,2; 0,3 e 0,4. Apontar o valor de β que fornece a melhor previsão. 
Fórmulas:
Dt = Dt-1 + β.(Yt-1 - Dt-1)
Solução:
Na manufatura de 02 produtos A e B existe certa operação de prensagem. Para o produto A, a operação toma 08 minutos, enquanto para o produto B toma apenas 02 minutos. Estima-se que a demanda mensal seja de 500 unidades para o produto A e 1.000 unidades para o produto B. Determinar a capacidade produtiva (da prensa) que está sendo usada, supondo um mês de 22 dias úteis de 08 horas diárias. Supor que a prensa é usada apenas com os dois produtos A e B e descontar do tempo disponível uma folga para manutenção e reparos no valor de 10% desse tempo disponível.
Solução:
A capacidade produtiva bruta da prensa, sem descontar o tempo parado para manutenção e reparos, é de:
22 (dias/mês) x 08 (horas/dia) = 176 horas/mês.
Descontando 10% desse tempo para manutenção e reparos, a capacidade produtiva será:
176 – 176.(0,1) = 158,40 horas/mês 
Transformando em minutos: 
158,40 horas/mês x 60 minutos/hora = 9.504 minutos/mês.
Agora, iremos calcular qual o tempo exigido para a prensagem dos 02 produtos, A e B, o que pode ser feito através da tabela seguinte:
Logo, a capacidade da prensa que está sendo utilizada para os 02 produtos é de:
Capacidade usada (%) m = (6.000/9.504) x 100 = 63,13%.
Um supermercado deseja determinar o número de atendentes de máquina registradora (caixas) que deve ser dimensionado para atender à demanda prevista de 800 clientes por dia de 08 horas. Estima-se que cada cliente demora, em média, 05 minutos para passar pelo caixa. Considerar que 20% do tempo dos caixas são dedicados a descanso e refeições.
Solução:
Para o cálculo do número n(i) de atendentes em uma dada atividade i aplica-se a Equação: n(i) = t(i)xN(i)/60xTxe
Variáveis:
t(i) = Duração média do atendimento = 05 minutos
N(i) = Demanda diária da atividade = 800 clientes
T= Duração do dia de trabalho = 08 horas
e = Eficiência média do pessoal = 1 – fraca do tempo parado = 1 – 0,2 = 0,8.
Aplicando a Equação temos:
n(i) = (5)x(800) /60x8x0,8
n(i) = 10, 4 caixas.
Portanto, 11 caixas serão necessárias com alguma ociosidade.
Uma metalúrgica produz apenas 03 produtos, com os seguintes custos diretos de fabricação:
Os custos fixos sobem a R$ 200 mil por ano. Supondo que seja invariável a proporção na qual a demanda ocorra (dada pela tabela acima), pede-se:
Definir um custo variável (direto) médio, usando as quantidades produzidas e os custos diretos unitários;
Definir um preço médio de venda, sabendo-se que, para cada produto, esse preço é o dobro do custo direto por unidade;
Se a empresa estivesse operando com um lucro anual de R$ 150 mil, qual seria a demanda agregada? E a demanda de cada produto individualmente? (Nota: trabalhar com o custo direto e o preço médios).
Solução:
Custo variável médio:
Pode ser calculado fazendo-se a média ponderada dos custos variáveis unitários de cada produto, usando, como pesos de ponderação, as respectivas demandas.
Temos:
CV = (6)x(10.000) + (20)x(5.000) + (15)x(20.000)/10.000 + 5.000 + 20.000
CV = 13,14 por unidade agregada (refere-se a valores médios)
Preço médio de venda:
Seja PV o preço. Podemos encontrá-lo de maneira idêntica ao que fizemos para CV por meio a média ponderada dos preços de venda dos 03 produtos. Entretanto, como para todos eles o preço de venda é o dobro do custo unitário, o cálculo resume-se em multiplicar o custo unitário CV por 2.
Assim:
PV = 2xCV = 2x(13,14) = R$ 26,28 por unidade agregada.
Demanda agregada e individual para um lucro de 150 mil reais:
Equação: 
q = (L + CF)/(PV – CV)
q = (150.000 + 200.000)/(26,28 – 13,14)
q = 26.636 unidades agregadas.
Agora, devemos repartir essas 26.636 unidades agregadas em unidades individuais para os 03 produtos. Lembrando que as demandas estão em uma proporção invariável, temos que a fração de cada produto na demanda agregada será o quociente de sua demanda pela demanda dos 03 produtos:
Produto I: 10.000/35.000 = 0,286
Produto II: 5.000/35.000 = 0,143
Produto III: 20.000/35.000 = 0,571
A demanda individual de cada produto é então obtida multiplicando a sua fração na demanda total pelas 26.636 unidades agregadas, que correspondem ao lucro de R$ 150 mil.
Produto I: 26.636 x (0,286) = 7.618
Produto II: 26.636 x (0,143) = 3.809
Produto III: 26.636 x (0,571) = 15.209
Total = 26.636
As vendas dos últimos 10 meses de bicicletas da empresa “Bike” têm valores da tabela a seguir. Determinar a previsão de vendas para o mês 11 utilizando o modelo da média móvel dos 10 últimos meses.
Solução:
Previsão para o período (11):
Média Móvel (11) = 3.015/10 = 301,50. 
Vamos imaginar que mensalmente tenhamos os dados das vendas reais do Exercício 6. Utilizando o mesmo modelo da média móvel dos 10 últimos meses, determinar as previsões de venda para os meses 12 a 16.
Solução:
Previsão para o período (11) já foi calculada anteriormente. 
Previsão para o período (12): Para o cálculo da média móvel consideram-se os meses 2 a 11, inclusive. 
Logo, a média é: (288 + 310 + ... + 300 + 302)/10 = 303,20.
Previsão para o período (13): Para o cálculo da média móvel consideram-se os meses 3 a 12, inclusive. 
Logo, a média é: (310 +290 + ... + 300 + 304)/10 = 304,80.
Previsão para o período (14): Para o cálculo da média móvel consideram-se os meses 4 a 13, inclusive. 
Logo, a média é: (290 + 305... + 304 + 303)/10 = 304,10.
Previsão para o período (15): Para o cálculo da média móvel consideram-se os meses 5 a 14, inclusive. 
Logo, a média é: (305 + 299+... + 303 + 305)/10 = 305,60.
Previsão para o período (16): Para o cálculo da média móvel consideram-se os meses 6 a 15, inclusive. 
Logo, a média é: (299 +315+ ... + 303 + 308)/10 = 305,10.
A quantidade de carga embarcada no aeroporto de uma cidade tem apresentado os dados da tabela a seguir. Utilizando o modelo da média móvel dos últimos 03 anos, calcular a previsão para os próximos períodos a partir do ano de 1994.
Solução:
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