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1º 2016 - 7 PR 7320 ANALISE ECONOMICA DE INVESTIMENTOS Prof. Raul Edison Martinez e-mail: rmartinez5@uol.com.br Objetivo Conhecimentos básicos necessários à tomada de decisões econômicas sobre projetos de investimento com diferentes alternativas. Ementa •1- Matemática financeira : - Juro Composto, - Taxas: nominal e efetiva -Taxas Equivalentes - Fluxos de caixa •3. Métodos de análise de alternativas de investimento : - Payback - Retorno do capital investido - Custo anual equivalente - Valor presente - Taxa interna de retorno 2- Conceito de Custo do Capital Bibliografia Samanez, Carlos Patricio. Engenharia Economica. 1ª ed, Pearson Prentice Hall, S.Paulo, 2009 Leland Blank ; Anthony Tarquin. Engenharia Economica 6ª edição McGraw Hill - 2008 Ehrlich PJ ; Moraes E A. Engenharia Econômica. Editora Atlas 6ª edição, 2013 Pilão N. E. ; Hummel P. R. V. Matemática Financeira e Engenharia Econômica - Ed.Pioneira -Thomson, 2006 • Análise de Alternativas de Investimento; • Apresentações em Power Point; • Exercícios e • Material complementar Disponibilizados na intranet disco W O curso poderá ser acompanhado pelas apostilas : A = 0,3P1 + 0,7P3 OU A = 0,3P1 + 0,7P2 A = 0,5P2 + 0,5P3 OU Aproveitamento 1 SISTEMA DE PRODUÇÃO Adotando uma abordagem sistêmica para nosso curso, podemos considerar que todo processo ou procedimento cujo objetivo é transformar um conjunto de entradas em um conjunto específico de saídas é um sistema de produção. Como todos os sistemas, o de produção é dividido em três partes fundamentais: Entradas, Processo e Saídas. Entradas São definidas como aqueles elementos que constituem os Custos Variáveis. Tais custos são considerados por unidades produzidas. Exemplos típicos seriam o de custo da mão de obra, materiais diretos, energia e outros que podem ser apropriados a cada unidade produzida, sendo portanto proporcionais ao volume de produção. Processo Constituído basicamente pela fábrica e as instalações, que irão formar os custos fixos. Esses custos são aqueles que não variam com o volume da produção. Acontecem, em função do tempo e são medidos por períodos. Por exemplo, o aluguel, os impostos municipais, os juros sobre financiamentos, a depreciação (quando é feita em função da vida do equipamento), a remuneração do capital investido e outros. Saídas Os produtos ou serviços desejados são considerados as saídas do nosso sistema que irão proporcionar a Receita, a qual é proporcional ao volume de produção, com referência a um determinado período. 2 Esquematicamente Entradas Processo Saída mão de obra Fábrica Produtos Matéria Prima Instalações Energia Serviços Custos Variáveis Custos Fixos Receita O processo pode ser bastante complexo do ponto de vista tecnológico, vários tipos de entradas podem ser necessários e uma variedade de saídas poderá ocorrer, porém o conceito de transformar um conjunto de entradas para se obter um conjunto de saídas não é complicado. Gráfico do ponto de Paridade (Break even Point) As funções, serão consideradas lineares, o que torna o modelo de interesse teórico, porém, bastante ilustrativo para relacionar os três fatores considerados, descrevendo adequadamente várias situações. Na ordenada (eixo y) temos a escala de cruzeiros onde podemos medir, os custos fixos variáveis, totais e a receita. Na abcissa (eixo x) pode ser constituída em termos de volume de produção, ou seja, o número de unidades produzidas em determinado espaço de tempo. Não sendo difícil transformar esses valores em porcentagens da Capacidade de produção do produto. 3 Gráfico 1 A linha nº 1 representa os custos fixos, como o gráfico representa um determinado período de tempo, a parte fixa, como é esperado, não varia em função da quantidade da produção, o custo fixo é constante para qualquer quantidade produzida, pelo nosso gráfico exemplo, seu valor é de $20.000,00. A linha nº 2 representa o custo variável, que aumenta de uma maneira crescente e proporcional com o aumento de volume de produção, representando, como já foi dito, as entradas de nosso sistema de produção. Tem seu início na origem, ou seja, quando a quantidade produzida for zero, o custo variável também será zero.; ou seja Quando Q = 0 CV = 0 Por outro lado, o custo variável unitário é representado no gráfico pelo ângulo , cuja tangente é numericamente igual ao custo variável unitário. Em nosso exemplo, teríamos que para produzirmos 6.000 unidades o custo variável seria de $ 33.000,00 então o custo variável unitário seria: $33.000,00 CVu = = $5,50 6.000 ou termos de gráfico. 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 CF CV CT R 4 AB $33.000,00 tg = = = $ 5,50 = CVu BC 6.000 Para produzirmos 10.000 unidades o custo variável seria igual a 55.000 ou em termos de gráfico teríamos: A’B’ $ 55.000,00 tg = = = $ 5,50 = CVu B’C’ 10.000 O custo variável unitário é sempre o mesmo para uma dada capacidade de produção da empresa, pois para cada unidade de um particular item que fabricamos, uma certa quantidade fixa de mão de obra e materiais, é necessária para produzir aquela unidade. Sendo que o custo variável correspondente a uma produção de Q peças seria: CV = Q x CVu A linha 3 é a linha dos custos totais que é a soma dos custos fixos mais os custos variáveis ou seja: Cta = CF + CV ou Cta = CF + Q . CVu O custo total está relacionado com um período de tempo devido a parcela do custo fixo e com a quantidade produzida devido a parcela do custo variável. No gráfico a linha dos custos totais é paralela a dos variáveis, com uma distância igual a do valor do custo fixo. Assim no gráfico exemplo o custo total para 6.000 unidades é: CT = 20.000,00 + 33.000,00 = 53.000,00Para 10.000,00 unidades: CT = 20.000,00 + 55.000,00 = 75.000,00 Observando o gráfico percebe-se que quando a quantidade produzida é nula então o custo total é igual ao custo fixo ou para Q = 0 CT = CF 5 A quarta linha seria a da receita representando quantitativamente as saídas, é como a linha do custo variável, aumenta de uma maneira crescente e proporcional ao volume de produção. Passando também pela origem, o que quer dizer que quando a produção é nula a receita será nula. A inclinação da linha da receita, dependerá do preço unitário do produto, e que no gráfico é representado pela tangente do ângulo , ou seja, Pu = tg quanto maior for o ângulo maior será sua tangente e portanto maior o preço unitário. No exemplo, quando a empresa produz 12.000 unidades, sua receita será de$ 96.000,00, ou seja, seu preço unitário seria de: 96.000,00 Pu = = 8,00 12.000 Pelo gráfico teríamos: DF 96.000,00 tg = = = 8,00 FG 12.000 Em nosso exemplo essa seria a receita máxima que a firma poderia auferir com o produto em questão pois está trabalhando em sua capacidade máxima de produção. Foi considerado também que a empresa vende sua produção por um preço unitário constante qualquer que seja a quantidade, não sendo considerada a situação que o mercado pode tornar-se saturado, e seria necessário que a empresa reduza seu preço para obter uma parcela maior no mercado existente. Por enquanto essa observação não nos interessa, em outro capítulo, consideraremos a situação da linha da receita não ser linear. 6 Análise do Ponto de Paridade O ponto de intersecção das linhas do custo total e da receita representam a quantidade produzida onde o custo total é igual a receita. Assim nesse nível de produção são cobertos pela receita todos os custos da companhia sem haver prejuízo ao lucro. Gráfico 2 Em nosso exemplo esse ponto representa uma quantidade de 8.000 unidades e um custo total igual a 20.000,00 + 8.000 x 5,50 = 64.000,00 CF CV Isso significa que para um volume de produção em um determinado período inferior ao ponto de paridade a empresa terá prejuízo e consequentemente se a produção no período for superior a quantidade do ponto de paridade então a empresa terá lucro. Essa situação está mostrada no gráfico 2, sendo o prejuízo pela área pontilhada a esquerda do ponto de equilíbrio e o lucro pela área tracejada do ponto de equilíbrio. 0 20000 40000 60000 80000 100000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 CT R 7 Determinação Algébrica do Ponto de Paridade Consideramos a seguinte nomenclatura: R = Receita bruta para um período de tempo T. Pu = Preço unitário - presumindo-se que o mercado absorverá toda produção ao mesmo preço. Q = Número de unidades produzidas no período T e portanto volume de vendas no período T. CF = Custo fixo para o período T. CVu = Custo variável por unidade produzida dentro da capacidade de produção considerada, pode ser tambem entendido como o custo para produzir uma unidade a mais CT = Custos totais no período T. L = Lucro Total no período T (lembrando que prejuízo é um lucro negativo). Receita de um período T : R = Q x Pu I Custo total de um período T: CT = CF + Q . CVu II Lucro do período T, obtido pela diferença: L = R - CT III Substituindo os valores de R e de I e de CT de II temos: L = Q*Pu - CF - Q.*CVu Colocando Q em evidência temos: L = Q (Pu - CVu) - CF 8 O ponto de paridade (P) corresponde a uma certa quantidade que iremos denominar de Qp que torna o lucro igual a zero, ou a receita igual ao custo total assim teremos: 0 = Qp Pu - CVu - CF CF CF = Qp (Pu - CVu) Qp = Pu - CVu Em nosso exemplo onde: CF = 20.000,00 20.000,00 Pu = 8,00 Qp = = 8.000 unidades 8,00 - 5,50 CVu = 5,50 Contribuição Unitária É aquele valor do preço que excede o custo variável unitário, servindo portanto para cobrir os custos fixos e formar o lucro. Então contribuição unitária vem a ser a diferença entre o preço unitário e o custo variável unitário: Cu = Pu - CVu A contribuição unitária multiplicada pela quantidade do ponto de paridade dá como resultado o custo fixo, ou seja, em nosso exemplo: Cu = 8,00 - 5,50 = 2,50 Q0 = 8.000 2,50 x 8.000 = 20.000,00 = CF No caso da produção no período ser superior a quantidade do ponto de paridade o excedente desse valor multiplicado pela contribuição unitária forma o lucro no período. Por exemplo par a Q = 10.000 unidades, sabemos que 8.000 serão produzidas para pagarem os custos fixos e o excedente 2.000 irão formar o lucro que o caso seria de: L = 2.000 x 2,50 = 5.000,00 9 Se a produção no período for inferior a quantidade de paridade, então estamos em situação de prejuízo que será igual ao custo fixo menos a quantidade produzida pela contribuição. Por exemplo: Q = 4.000 unidades P = 20.000,00 - 4.000 x 2,50 = 10.000,00 Margem de Contribuição É a porcentagem da contribuição em relação ao preço de Venda Pu - CVu CVu Margem de contribuição = = 1 - Pu Pu Em nosso exemplo: 5,50 MC = 1 - 0,31 ou seja 8,00 31% do preço de venda representam a contribuição unitária do produto. Receita de Paridade Seria a receita no período considerada em que não teríamos lucro nem prejuízo. Partindo da expressão da quantidade de paridade teríamos: CF Qp = Pu - CVu Multiplicando ambos os membros por Pu, teremos: CF Pu - CVu Qp x Pu = Pu Sendo que a quantidade do ponto de paridade multiplicada pelo Pu vem a ser a receita de paridade e como (Pu - Cvu) / Pu é a margem de contribuição então temos que : CF 20.000,00 Rp = = 64.000,00 MC 0,31 10 Processo Manual Versus Processo Automático Na substituição de um equipamento visando diminuir custos variáveis, incorremos em um aumento de custos fixos, caso típico de quando vamos automatizar um processo manual .Será necessário conhecer qual a quantidade deverá ser produzida por período para que haja vantagem do ponto de vista de lucro. A quantidade que torna os dois processos com o mesmo custo total é denominada quantidade equivalente Qe. Para uma quantidade Q abaixo da equivalente o processo "manual" tem custo total menor, sendo portanto mais vantajoso e para quantidades superiores a quantidade (Qe), o processo "automático" seria mais indicado, pois tem custos total menor. Determinando a Quantidade Equivalente: (Qe) Sendo: Ctm = Custo Total processo "Manual" para produzir Q unidades em um período. Cta = Custo Total processo "Automático", para produzir Q unidades em um período. Para Q = Qe Ctm = Cta ou Cfm + Qe . CVum = Cfa + Qe . CVua Qe . CVum - Qe . CVua = Cfa - CFm CFa - CFmQe = CVum - CVua Pela premissa adotada o custo fixo do processo "automático" sempre será maior que o custo fixo do processo "manual" e o custo variável unitário do processo "manual" será maior que o custo variável unitário do processo automático. 11 Exemplo Um processo produtivo tem custo fixo de $120.000,00 por mês e custo variável unitario de $60,00 por unidade produzida. Estuda-se sua substituição por um processo automático que tem custo fixo de $300.000,00 por mês e custo variável unitário de $40,00 por unidade produzida $300.000,00 - $120.000,00 Qe = $60,00 - $40,00 Qe = 9.000unidades Custo Q Manual Automatico 0 120000 300000 1.000 180000 340000 2000 240000 380000 3000 300000 420000 4000 360000 460000 5000 420000 500000 6000 480000 540000 7000 540000 580000 8000 600000 620000 9000 660000 660000 10000 720000 700000 11000 780000 740000 12000 840000 780.000 12 em gráfico : 0 100.000 200.000 300.000 400.000 500.000 600.000 700.000 800.000 900.000 0 3000 6000 9000 12000 Manual Automatico Preparar para a Empresa Brasilia 1 - Um balanço da empresa para cada transação 2 - Um demonstrativo de resultado para o período ( a partir do dia 1º ) quando necessário 3 - O quadro do dia 31, considerarando que a empresa tem uma taxa de imposto de renda de 30% sobre o lucro liquido. Durante o mês de janeiro de 20X0, dois engenheiros montaram a empresa Brasília de Instalações e Representações Ltda.. Durante o mês de janeiro ocorreram as seguintes transações: Dia 2, os sócios entraram com $50.000 cada um. ATIVO 2/01/X0 PASSIVO Caixa EXIGIVEL PAT. LIQUIDO Capital TOTAL 100.000 TOTAL 100.000 Dia 3, a empresa contraiu junto a um banco um empréstimo de $40.000 ATIVO 3/01/X0 PASSIVO Caixa EXIGIVEL Promissória a pagar PAT. LIQUIDO Capital 100.000 TOTAL 140.000 TOTAL 140.000 Dia 4, foi adquirido, um galpão por $80.000,00, a vista ATIVO 4/01/X0 PASSIVO Caixa EXIGIVEL Galpão Prom. a pagar 40.000 PAT. LIQUIDO Capital 100.000 TOTAL 140.000 TOTAL 140.000 Dia 5, comprou $20.000 de materiais para instalações, a prazo. ATIVO 5/01/X0 PASSIVO Caixa 60.000 EXIGIVEL Galpão 80.000 Promissória a pagar 40.000 Materiais Duplicata a pagar PAT. LIQUIDO Capital 100.000 TOTAL 160.000 TOTAL 160.000 Dia 6, foram adquiridas ferramentas, para trabalhar, por $15.000,00, a vista. ATIVO 6/01/X0 PASSIVO Caixa EXIGIVEL Galpão 80.000 Prom. a pagar 40.000 Materiais 20.000 Dup. a pagar 20.000 Ferramentas PAT. LIQUIDO Capital 100.000 TOTAL 160.000 TOTAL 160.000 Dia 7, passou a vender produtos Brinell, a base de comissão. Dia 10, pagou metade da divida da compra do dia 5. ATIVO 10/01/X0 PASSIVO Caixa EXIGIVEL Galpão 80,000 Prom. a pagar 40,000 Materiais 20.000 Dup. a pagar Ferramentas 15.000 PAT. LIQUIDO Capital 100.000 TOTAL 150.000 TOTAL 150.000 Dia 14, recebeu $5.000,00 de comissão pela venda de equipamentos da firma BRINELL Periodo de 01/01/X0 s 14/01/X0 14/01/X0 Demonstrativo de Resultados ATIVO PASSIVO Receita Caixa EXIGIVEL menos despesas 0 Galpão 80.000 Prom. a pagar 40,000 Lucro do periodo Materiais 20.000 Dup. a pagar 10.000 Ferramentas 15.000 PAT. LIQUIDO Capital 100,000 Lucro a disposição dos acionistas TOTAL 155.000 TOTAL 155.000 Dia 18, foi concluida uma instalação, no valor de $30.000,00, sendo emitida uma duplicata, para ser recebida no dia 29 deste mês. Nesta instalação utilizaram $8.000,00 de materiais. Periodo de 01/01/X0 a 18/01/X0 18/01/ X0 Demonstrativo de Resultados ATIVO PASSIVO Receita Caixa 40.000 EXIGIVEL menos despesas Galpão 80.000 Prom. a pagar 40,000 materiais (____) Materiais Dup. a pagar 10.000 Total despesas (____) Ferramentas 15.000 PAT. LIQUIDO Lucro do periodo Dup. a receber 30.000 Capital 100,000 Lucro a disp acionistas TOTAL 177.000 TOTAL 177.000 Dia 21, vendeu um equipamento, sendo a comissão no valor de $13.000,00 que irá receber no mês seguinte. Periodo de 01/01/X0 a 21/01/X0 21/01/ X0 Demonstrativo de Resultados ATIVO PASSIVO Receita Caixa 40.000 EXIGIVEL menos despesas Galpão 80.000 Prom. a pagar 40,000 materiais (8.000) Materiais 12.000 Dup. a pagar 10.000 Total despesas (8.000) Ferramentas 15.000 PAT. LIQUIDO Lucro do periodo Dup. a receber Capital 100,000 Lucro a disp acionistas TOTAL 190.000 TOTAL 190.000 Dia 22, alugou um escritório no centro, mas o proprietário exigiu o pagamento adiantado de $18.000,00, referentes ao aluguel dos meses fevereiro, março e abril. ATIVO 22/01/X0 PASSIVO Caixa EXIGIVEL Galpão 80.000 Prom. a pagar 40,000 Materiais 12.000 Dup. a pagar 10.000 Ferramentas 15.000 PAT. LIQUIDO Dup. a receber 43.000 Capital 100,000 Aluguel pago antecipadamente Lucro a disposição dos acionistas 40.000 TOTAL 190.000 TOTAL 190.000 Dia 25, um cliente contratou uma instalação e deu $20.000 como sinal ATIVO 25/01/X0 PASSIVO Caixa 42.000 EXIGIVEL Galpão 80.000 Prom. a pagar 40,000 Materiais 12.000 Dup. a pagar 10.000 Ferramentas 15.000 Adiantamento cliente 20.000 Dup. a receber 43.000 PAT. LIQUIDO Aluguel antecipado 18.000 Capital 100,000 Lucro a disp. acionistas 40.000 TOTAL 210.000 TOTAL 210.000 Dia 29, foi cobrada a duplicata da instalação concluida do dia 18 ATIVO 29/01/X0 PASSIVO Caixa EXIGIVEL Galpão 80.000 Prom. a pagar 40,000 Materiais 12.000 Dup. a pagar 10.000 Ferramentas 15.000 Adiantamento cliente 20.000 Dup. a receber PAT. LIQUIDO Aluguel pago antecipadamente 18.000 Capital 100,000 Lucro a disposição dos acionistas 40.000 TOTAL 210.000 TOTAL 210.000 Dia 30, foram pagos $18.000 de salários e $7.000 de despesas diversas Periododo de 01/01/X0 a 30/01/X0 Receita 48.000 menos despesas materiais (8.000) sálarios diversas Total despesas (_______) Lucro do periodo 15.000 30/01/X0 ATIVO PASSIVO Caixa 47.000 EXIGIVEL Galpão 80.000 Prom. a pagar 40,000 Materiais 12.000 Dup. a pagar 10.000 Ferramentas 15.000 Adiantamento cliente 20.000 Dup. a receber 13.000 PAT. LIQUIDO Aluguel pago antecipadamente 18.000 Capital 100,000 Lucro a disposição dos acionistas TOTAL 185.000 TOTAL 185.000 Dia 31 conforme combinado os sócios retiraram 40% do lucro do periodo e o restante foi incorporado ao capital. NÃO CONSIDERANDO O IMPOSTO DE RENDA Lucro do Periodo: $_________________ Valor do lucro distribuido aos acionistas : (0,4x$____________________) = $_______________ Valor do lucro incorporado ao capital:($______________-_____________) = $_______________ ATIVO 31/01/X0 PASSIVO DISPONIVEL EXIGIVEL Caixa Promissória a pagar 40.000 REALIZAVEL Duplicatas a pagar 10.000 Duplicata. a receber 13.000 Adiantamento cliente 20.000 Materiais 12.000 PERMANENTE Ferramentas 15.000 PAT. LIQUIDO Galpão 80.000 RESULTADO PENDENTE Capital Aluguel pago antecipadamente 18.000 TOTAL TOTAL CONSIDERANDO O IMPOSTO DE RENDA (30% do lucro liquidodo período) Lucro do Periodo antes do imposto de renda: $_________________ Imposto de renda devido: (0,3x________________) = $_______________ Lucro do periodo depois do Imp. de Renda: ($__________ – ____________) =$_____________ Valor do lucro distribuido aos acionistas : (0,4x$____________________) = $_______________ Valor do lucro incorporado ao capital:($______________-_____________) = $_______________ ATIVO 31/01/X0 PASSIVO DISPONIVEL EXIGIVEL Caixa Prom. a pagar 40,000 REALIZAVEL Dup. a pagar 10.000 Dup. a receber 13.000 Adiantamento cliente 20.000 Materiais 12.000 Imp. de Renda a pagar PERMANENTE Ferramentas 15.000 PAT. LIQUIDO Galpão 80.000 RESULTADO PENDENTE Capital Aluguel pago antecipadamente 18.000 TOTAL 180.800 TOTAL 180.800 A Empresa Capricórnio Ltda., que produz somente um tipo de produto, possui uma capacidade máxima de produção de 10.000 unidades mensais do mesmo, acarretando com isso, as despesas abaixo mencionadas: Mão de obra indireta $ 100.000,00 - mensais Mão de obra direta $ 15,00 - por peça Aluguel $ 50.000,00 - mensais Depreciação $ 200.000,00 - mensais Energia elétrica $ 5,00 - por peça Outros custos $ 50.000,00 - mensais Matéria prima $ 10,00 - por peça Custo Fixo Mensal Custo Variável Unitario Custo Total para se produzir 10.000 unidades mensais Custo Total para se produzir 5.000 unidades mensais Considerando o preço unitário $ 80,00, quantas unidades precisam ser vendidas para que não haja nem lucro nem prejuízo? Ponto de paridade em unidades físicas, considerando o preço unitário $ 110,00? Receita de Paridade , considerando o preço unitário de vendas $ 110,00? A Companhia Industrial AquariusII possui duas fábricas para a confecção de um mesmo produto, embora os processos de fabricação sejam diferentes, os produtos são idênticos. A fábrica I produz 60.000 unidades a um custo total médio de $ 6,50 e com custos fixos de $ 90.000,00 por mês A fábrica II produz 100.000 unidades a um custo total de $ 600.000,00. Sabe-se ainda, que quando produz 150.000 unidades seu custo total é de $ 750.000,00. Considerando o preço de venda a $ 7,00 por unidade e, sabendo que a capacidade máxima da primeira fábrica é de 80.000 unidades mensais e a da segunda é de 200.0000unidades por mês. Fabrica 1 2 Capacidade de Produção Custo Fixo Mensal Custo Variável Unitário Ponto de paridade Contribuição Se existir mercado para 230.000 unidades, e a empresa Aquarius quiser atender esta demanda, determine a melhor composição de produção que deve ser feita para MAXIMIZAR o lucro? Fabrica 1 Fabrica 2 Justificativa Valor desse lucro? Fabrica 1 Fabrica 2 AQUARIUS A empresa Zebu estuda 2 processos de fabricação para o produto Alfa. O processo M tem custo fixo de $30.000/mes e custo variável de 15,00/unid, e capacidade máxima de 15.000 unid/mes. O processo A tem custo fixo de $75.000,00/mês e custo variável de 10,00/unid, e capacidade máxima de 25.000 unid./mes. O preço do produto Alfa é de $30,00 por unidade. Pede-se: processo M processo A Ponto de paridade Lucro para 5.000 unidades/mês Lucro para 10.000 unidades/mês. Demanda mensal mínima para justificar o processo A, que tem maior investimento e consequentemente custo fixo maior. PR6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez A empresa Jamaica vende o produto B por $25,00 a unidade, tendo os seguintes custos totais para os referidos volumes mensais de produção: Q Custo Total Mensal 0 $4.000,00 100 $5.000,00 200 $6.000,00 300 $7.200,00 Considerando que nos intervalos dados o custo variável unitário é constante. Pede-se a- Custo Fixo mensal b- Custo variável unitário no intervalo de 0 a 100 unidades c- Custo variável unitário no intervalo de 100 a 200 unidades d-Custo variável unitário no intervalo de 200 a 300 unidades e-Capacidade máxima: f-Número de unidades do produto B que deverão ser vendidas por mês para o lucro ser nulo PR6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez A Empresa Leão que tem sua capacidade máxima de produção igual a 16.000 unidades, apresenta o seguinte quadro de lucros: Quantidades 14.000 10.000 ZERO Lucro $ 32.000,00 ZERO (80.000,00) Seu gerente fechou um contrato de vendas para sua produção máxima, com uma margem de contribuição de 40%. A empresa recebe agora uma proposta para venda de 3.000 unidades a um preço de $15,00 por unidade. Mas para produzir essas 3.000 unidades deverão ser produzidas em período de hora extra, aumentando os custos variáveis em 50%, mantendo constantes os custos fixos. Margem de Contribuição Quantidade de paridade Custo Fixo SOLUÇÃO Calculo da Contribuição $ Calculo do Custo Variavel Unitário Calculo do Preço unitário Lucro antes da proposta Custo variável unitário para produzir mais 3.000 unidades Lucro depois da proposta Menor preço a ser aceito A empresa TouroJe S.A. fabrica o produto Alfa, com capacidade máxima de produção de 5.000 unidades por mês, gerando um custo total de $58.000,00. com margem de contribuição de 20%. Sabendo que a receita de paridade é de$40.000,00, e o custo da mão de obra direta é de 30% do custo variável unitário. Para aumentar sua capacidade de produção, deve escolher uma das duas alternativas: A) Trabalhar em regime de horas extras, aumentando 50% o custo da mão de obra por peça produzida nesse período; B) Comprar novas máquinas, que aumentaria seus custos de depreciação e retorno sobre o investimento de $ 3.000,00. CUSTO P/ PRODUÇÃO DA CAPACIDADE MÁXIMA Variavel Unitario Fixo Mensal LUCRO PARA A PRODUÇÃO MÁXIMA AUMENTO DOS CUSTOS PARA AUMENTAR A PRODUÇÃO A B Custo total para produzir 6.000 unidades por mês A B Deve ser escolhida a alternativa: Custo total para produzir 9.000 unidades por mês A B Deve ser escolhida a alternativa Quantidade mínima que o mercado deverá consumir para justificar a compra do equipamento PR6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez CONTABILIDADE BÁSICA INTRODUÇÃO A situação financeira de uma empresa em um instante e a sua performance durante um período são mostradas através de 2 demonstrativos basicos. um estático e outro dinâmico. BALANÇO - Aspecto estático, representa a situação da empresa em um determinado instante. Mostra de um lado onde estão aplicados os bens e direitos, (dinheiro, estoque, equipamentos, duplicatas a receber,....) e de outro lado de onde vieram ou seja suas origens que são as obrigações que a empresa tem com terceiros (contas a pagar, recebimentos adiantados ....),e com os proprietários, (capital e lucro á disposição). Entre dois instantes - inicial e final - a diferença entre os bens que a empresa tem e suas obrigações é o lucro desse intervalo (período). No balanço o lucro acumulado, é mostrado de um modo simplesmente quantitativo. DEMONSTRATIVO DE RESULTADOS - Aspecto dinâmico, mostra como a situação financeira da empresa se desenvolveu em um determinado período devido a atos administrativos. Neste período a diferença entre receitas e despesas (custos) é o lucro desse período, mostrado de um modo analítico. PERIODO CONTABIL - Considerandoa vida total de uma empresa o lucro liquido é simplesmente o excesso da quantia que os proprietários recebem da empresa sobre o que nela investiram (CAPITAL). Porem os proprietários não podem aguardar a apuração do lucro até quando a empresa deixar de existir. Precisam saber a intervalos frequentes “como vão as coisas . Portanto é escolhido um período conveniente, geralmente um ano para medir as operações ocorridas nesse espaço de tempo . PERIODO CONTABIL é esse intervalo escolhido. 31/12/X1 31/12/X2 DEMONSTRATIVO DE RESULTADO DO ANO ANTERIOR DEMONSTRATIVO DE RESULTADO DO ANO CORRENTE DEMONSTRATIVO DE RESULTADO DO PROXIMO ANO BALANÇO BALANÇO BALANÇO É dividido em duas partes - ativo e passivo ATIVO: onde estão relacionados os bens e direitos da empresa, mostrando onde estão aplicados seus recursos. Subdividido basicamente em Circulante: recursos com os quais a empresa "faz negócios"- dinheiro, matéria-prima, produtos acabados..., e direitos como duplicatas a receber, pôr exemplo. O ativo circulante pode ser subdividido em dois itens : Disponível - Dinheiro em caixa, depósitos a vista... Realizável - Duplicatas a receber, estoques Permanente: recursos necessários para o funcionamento da empresa, não participando de seus negócios ( não compra, não vende, não transforma), pôr exemplo os equipamentos, as instalações, os edifícios..... Antigamente era chamado de ativo fixo ou imobilizado Resultado Pendente: são aqueles direitos que a empresa tem mas que dificilmente serão convertidos em dinheiro pôr exemplo aluguel pago antecipadamente PASSIVO: onde estão relacionadas as obrigações (dividas) da empresa. Mostrando de onde vieram (origem), os recursos ( que estão no ativo) da empresa. Subdividido em: Exigível: são as obrigações (contas a pagar)que a empresa tem para com terceiros (bancos, fornecedores,... ), em outras palavras o que a empresa deve. Podendo ser subdividido em duas partes conforme o prazo de vencimento da divida.: Curto prazo : o vencimento da divida é menor ou igual a 6 meses da data do balanço. Longo prazo: prazo de vencimento da obrigação maior que 6 meses da data do balanço. Património Líquido: Obrigações que a empresa tem para com os proprietários. Capital: Dinheiro que os proprietários aplicaram na empresa para sua formação, que pode ser aumentado, através de dinheiro "novo" ou incorporando o lucro. Lucro a disposição: Situação transitória até a determinação por parte dos proprietários, podendo ser dividido entre os sócios ou se ser incorporado ao capital, ou ambos, uma porcentagem dividida e o complemento incorporado ao capital. Lembrando que o lucro é gerado pela diretoria da empresa mas pertence ao proprietário. Quando o lucro ainda não foi distribuído e passa de um período para outro, aparece no balanço como lucro retido ou lucro acumulado. CONCLUSÕES Pelas próprias definições o total do ativo e o total do passivo sempre terão o mesmo valor, assim Ativo = Passivo ou Ativo = Exigível + Património Liquido Esquematicamente: E M P R E S A A B C D B A L A N Ç O DATA -----/-----/------ ATIVO PASSIVO CIRCULANTE EXIGÍVEL Disponível Curto prazo Realizável Longo prazo PERMANENTE PATRIMÓNIO LIQUIDO Capital RESULTADO PENDENTE Lucro á disposição Do lado do ativo as contas são colocadas na ordem de cima para baixo conforme sua LIQUIDEZ ou seja sua capacidade de virar dinheiro vivo DEMONSTRATIVO DE RESULTADOS Resumo das atividades geram lucro ou prejuízo da empresa em um determinado período. RECEITA - Valor correspondente a venda de produtos ou serviços ( é chamada também de faturamento ou mesmo vendas)- Uma receita contribui, sempre, para o aumento do patrimonio liquido. Quem não está familiarizado, tende a pensar que receita equivale a um recebimento de dinheiro, o erro de tal conceito pode ser facilmente demonstrado pelo exemplo: supondo que a empresa receba $10.000,00 de um de seus clientes pelo pagamento de uma duplicata, esta operação não aumentou o património liquido, pois houve uma diminuição em duplicata a receber (no ativo) e consequentemente um aumento de caixa (tambem do ativo). DESPESA - É gerada para se produzir uma receita, correspondendo a uma diminuição do ativo ou um aumento do exigível, como no caso da receita não corresponde necessariamente a uma saida de dinheiro do caixa. Por exemplo o caso do salario de um vendendor de uma loja, é uma despesa, pois, esse vendedor colabora para gerar receita, se a empresa pagar até o dia 30 do mês haverá uma diminuição do ativo (sai dinheiro do caixa), se o pagamento for efetuado no mes seguinte, aumenta o exigivel (salario a pagar).pois no dia 30 a empresa contraiu uma obrigação de pagar esse funcionário, no balanço desse dia apareceria no exigivel salarios a pagar.Quando ocorre uma diminuição do ativo sem a contrapartida, e não contribuindo para gerar receita é denominado perda. LUCRO - Diferença entre a receita e despesa ocorridas em um período - se esta diferença for negativa é chamado de prejuízo. Não tem nenhuma relação direta com o caixa ou seja uma entrada de dinheiro no caixa não significa necessariamente que a empresa gerou um lucro Aparece no balanço na forma de lucro acumulado á disposição dos acionistas .Embora meçamos nossa renda pessoal (pessoa física) pela soma de dinheiro que recebemos não devemos usar esse raciocínio quando falamos do lucro de uma empresa (pessoa jurídica). CUSTO DO PRODUTO VENDIDO - É o valor contábil dos produtos que foram vendidos, gerando uma receita.Este conceito é mais apropriado para as empresas mercantis ou seja, aquelas que compram e vendem produtos sem alterar sua forma fisica. O C.P.V. de uma empresa industrial é mais complexo e será melhor analisado na parte de Contabilidade de Custos,- onde são incorporados o custo da matéria prima, da mão de obra, da energia, de depreciação, ..... LUCRO BRUTO - Diferença entre a receita e o custo do mercadoria vendido, tambem chamado de contribuição. Esquematicamente DEMONSTRATIVO DE RESULTADOS DO ANO DE 19X0 RECEITA.............................................................................______________ menos CUSTO DO PRODUTO VENDIDO.....................................(_____________) LUCRO BRUTO....................................................................______________ menos DESPESAS de salarios......................................_____________ de aluguel ....................................._____________ de depreciação .............................._____________ de propaganda .............................._____________ de energia......................................______________ outras ....................................... ______________ (____________) LUCRO LIQUIDO............................................................................____________ Preparar para a Empresa PLANALTO 1 - Um balanço da empresa para cada transação 1 2 - Um demonstrativo de resultado para o período ( a partir do dia 1º ) quando necessário 3- Os índices financeiros No mês de janeiro de 20X0, dois engenheiros montaram a empresa PLANALTO de Instalações e Representações Ltda. Durante o mês de janeiro ocorreramas seguintes transações: SOLUÇÃO Dia 2, os sócios entraram com $50.000 cada um. 2/01/X0 ATIVO PASSIVO EXIGIVEL PATRIMÔNIO LIQUIDO TOTAL TOTAL Dia 7, a empresa contraiu junto a um banco um empréstimo de $40.000 7/01/X0 ATIVO PASSIVO EXIGIVEL PATRIMÔNIO LIQUIDO TOTAL TOTAL Dia 9, foi adquirido, um galpão por $80.000,00, a vista 9/01/X0 ATIVO PASSIVO EXIGIVEL PATRIMÔNIO LIQUIDO TOTAL TOTAL Dia 10, foram compradas 120 unidades, material A para instalações, a prazo por $12.000 10/01/X0 ATIVO PASSIVO EXIGIVEL PATRIMÔNIO LIQUIDO TOTAL TOTAL Dia 11, foram adquiridos equipamentos, por $15.000,00, a vista. 11/01/X0 ATIVO PASSIVO EXIGIVEL PATRIMÔNIO LIQUIDO TOTAL TOTAL ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total Dia 14, passou a vender produtos Brinell, a base de comissão. 2 Dia 17, pagou metade da divida da compra do dia 10. 17/01/X0 ATIVO PASSIVO EXIGIVEL PATRIMÔNIO LIQUIDO TOTAL TOTAL Dia 18, foram compradas 80 unidades, material A para instalações, a prazo por $9.600 18/01/X0 ATIVO PASSIVO EXIGIVEL PATRIMÔNIO LIQUIDO TOTAL TOTAL Dia 21, recebeu $5.000,00 de comissão pela venda de equipamentos da firma BRINELL Período de 01/01/X0 a 21/01/X0 21/01/X0 Demonstrativo de Resultados ATIVO PASSIVO Receita $ EXIGIVEL menos despesas $ Lucro do período $ PATRIMÔNIO LIQUIDO TOTAL TOTAL ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total 3 Dia 25, foi concluída uma instalação, no valor de $30.000,00, sendo emitida uma duplicata, para ser recebida no dia 28 deste mês. Nesta instalação utilizaram 70 unidades de A. Período de 01/01/X0 a 25/01/X0 25/01/ X0 Demonstrativo de Resultados ATIVO PASSIVO Receita EXIGIVEL menos despesas Material A Total despesas Lucro do período PATRIMONIO LIQUIDO TOTAL TOTAL Dia 28, foi cobrada a duplicata da instalação concluída do dia 25 28/01/X0 ATIVO PASSIVO EXIGIVEL PAT. LIQUIDO TOTAL TOTAL Período de 01/01/X0 a 30/01/X0 Demonstrativo de Resultados Receita Menos despesas Material A Salários Depreciação Total despesas Lucro do período 30/01/X0 ATIVO PASSIVO DISPONIVEL EXIGIVEL REALIZAVEL PERMANENTE PAT. LIQUIDO TOTAL TOTAL ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total 30 - foram pagos $12.000 de salários. Considerar a despesa de depreciação do mes igual a $440 4 Dia 31 conforme combinado os sócios retiraram 40% do lucro do Período e o restante foi incorporado ao capital. 31/01/X0 ATIVO PASSIVO DISPONIVEL EXIGIVEL REALIZAVEL PERMANENTE PATRIMONIO LIQUIDO TOTAL TOTAL INDICES FINANCEIROS LIQUIDEZ CORRENTE Ativo Disponível + Realizável Exigível no curto prazo MARGEM LÍQUIDA Lucro do período Receita RENTABILIDADE Lucro do periodo Capital PR6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez PR6320– CUSTOS INDUSTRIAIS Análise de Balanços Uma das principais finalidades da Contabilidade é demonstrar periodicamente a situação patrimonial, financeira e de rentabilidade das empresas, por meio do Balanço e do Demonstrativo de Resultados. Uma das utilidades destes instrumentos contábeis, é oferecer dados e informações para a tomada de decisões gerenciais e subsídios para analisar e interpretar o desempenho das empresas. Para isto, é muito útil calcular um certo número de índices e quocientes, de forma consistente, de período para período, e compará-los com padrões pré-estabelecidos e tentar, a partir daí, tirar conclusões. Alguns indicadores importantes são os seguintes : 1) Indicadores de Liquidez Os indicadores de liquidez, referem-se às possibilidades da empresa de pagar seus compromissos de curto prazo, ou seja, aqueles com vencimento em até 360 dias. O principal indicador de liquidez é o quociente de Liquidez Corrente que relaciona quantos reais dispomos, imediatamente ou facilmente conversíveis em dinheiro, para pagar cada real de dívida de curto prazo. Liquidez Corrente = Ativo Disponível + Realizável Passivo Exigível no curto prazo Interpretação do índice : Quanto maior, melhor. 2) Indicadores de Atividade Os indicadores de atividade representam a velocidade com que os elementos do patrimônio da empresa se renovam durante um determinado período de tempo. O mais importante deles é o índice de Rotação do Estoque, que demonstra quantas vezes o estoque foi renovado durante um determinado período, por causa das vendas. Rotação do Estoque = Custo das Mercadorias Vendidas Estoque Médio no Período Interpretação do índice : Quanto maior, melhor. 3) Indicadores de Rentabilidade Os indicadores de rentabilidade representam a capacidade da empresa em gerar lucro em um determinado período. Nestes indicadores, o lucro é relacionado com outros elementos das demonstrações contábeis. Os principais indicadores de rentabilidade são : Margem Líquida = Lucro Líquido Receita O indicador de Margem Líquida mostra quanto a empresa obtém de lucro para cada Real ($) vendido. Interpretação do índice : Quanto maior, melhor. Retorno sobre o Investimento = Lucro Líquido (também conhecido por ROI) Patrimônio Liquido O índice ROI mostra quanto a empresa obteve de lucro líquido, em relação ao que foi investido. Interpretação do índice : Quanto maior, melhor. Segue abaixo uma lista completa das contas dos ativos, passivos, receitas e despesas da loja Rio de Janeiro do dia 31/12/X1 - final do 1o. ano de operação: Edifício da loja 50.000,00 Receita 87.000,00 Despesa de salários 60.000,00 Despesa de depreciação 1.000,00 Hipoteca sobre o edifício 25.000,00 Duplicatas a receber 19.000,00 Equipamentos 10.000,00 Despesas diversas 3.000,00 Despesa de propaganda 11.000,00 Duplicatas a pagar 41.000,00 Salarios a pagar 5.000,00 Terrenos 21.000,00 Capital 80.000,00 Lucro do periodo ? Estoque de mercadorias 48.000,00 Depósito em banco ? Preparar: 1) Demonstrativo de resultadosdo 1o. ano 2) Balanço no final do 1o. ano 3) Calcular índices : liquidez, margem liquida e retorno sobre o investimento (rentabilidade) SOLUÇÃO Rio de Janeiro Ltda. CNPJ 123456/0001 DEMONSTRATIVO DE RESULTADO DO PERIODO de___/_____/_____ a ___/____/_______ Lucro Rio de Janeiro Ltda. CNPJ 123456/0001 Balanço em _____/_____/________ ATIVO PASSIVO EXIGIVEL PATRIMONIO LIQUIDO TOTAL TOTAL PR6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez Rio de Janeiro Ltda. CNPJ 123456/0001 Balanço em _____/_____/________ ATIVO PASSIVO DISPONIVEL EXIGIVEL Curto Prazo REALIZAVEL PERMANENTE Longo Prazo PATRIMONIO LIQUIDO TOTAL TOTAL INDICES A empresa Roma com capital de $100.000,00 apresentou um balanço no dia 01/01/X1, com ativo no valor total de $214.000,00, um exigível de $40.000,00 e um determinado lucro a disposição dos acionistas. Durante o mês de janeiro não houve retirada de lucro por parte dos acionistas. No dia 31/01/X1 apresentou um balanço com ativo no valor total de $194.000,00, um exigível de $15.000,00 e um determinado lucro a disposição dos acionistas. Calcular o lucro de janeiro de X1. PRAZOCURTONOEXIGÍVELPASSIVO REALIZÁVELDISPONÍVELATIVO CORRENTELIQUIDEZ RECEITA LÍQUIDOLUCRO LÍQUIDAMARGEM INVESTIDOCAPITAL LÍQUIDOLUCRO TOINVESTIMENOSOBRERETORNO Custos Industriais CUSTOS DE PRODUÇÃO Elementos Básicos 1) Custo de Material Direto (CMD) É o custo de toda matéria-prima que pode ser identificada com uma unidade do produto que está sendo fabricado ou, utilizado como embalagem. 2) Custo da Mão-de-Obra Direta (CMOD) Inclui todos os salários (com os encargos sociais) pagos aos operários que trabalham diretamente no produto, cujo tempo pode ser identificado com a unidade que está sendo produzida. 3) Custos Indiretos de Fabricação (CIF) São todos os custos relacionados com a fabricação e que não podem ser economicamente identificados com as unidades produzidas. 4) Custo do Produto Fabricado (CPF) É o valor dos produtos transferidos da produção para o estoque de produtos acabados, no período. 5) Custo do Produto Vendido (CPV) É o custo dos produtos que foram vendidos aos clientes, no período. 6) Custo Direto ou Custo Primário (CD) CD = CMD + CMOD 7) Custo de Transformação (CT) CT = CMOD + CIF 8) Custo Fabril ou Custo Total de Fabricação (CTF) CTF = CMD + CMOD + CIF WCH Setembro/2002 CRITÉRIOS DE CUSTEIO GASTOS CUSTOS DESPESAS RESULTADO DIRETOS INDIRETOS RATEIO PROD A PROD B CUSTEIO DIRETO OU VARIÁVEL Ferramenta utilizada nas atividades de planejamento e decisão (futuro) GASTOS CUSTO VARIAVEL RESULTADO PROD A PROD B DESPESA VARIAVEL DESPESA FIXA CUSTO FIXO PROD C CUSTO POR ABSORÇÃO Ferramenta utilizada para apuração passado 1 PR6320 Prof. Raul Edison Martinez A Cia. São Paulo no dia 1º de janeiro de 201X tinha em estoque 60 motores que custaram $ 30.000,00. Durante o mês de Janeiro ocorreram as seguintes transações: Dia 02 - Comprou 40 motores por $ 20.000,00 à crédito. 07 - Vendeu à vista 20 motores por $ 18.000,00. 11 - Pagou despesas de propaganda $ 1.500,00. 15 - Vendeu à crédito 60 motores por $ 60.000,00 26 - Pagou os 40 motores comprados no dia 2. 30 – Pagou os salários do mês num total de $ 4.000,00. 31 - Comprou à crédito mais 10 motores por $ 5.000,00. PEPS ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total 01/01 02/01 07/01 15/01 31/01 CPV do mês de janeiro UEPS ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total 01/01 02/01 07/01 15/01 31/01 CPV do mês de janeiro MEDIA ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total 01/01 02/01 07/01 15/01 31/01 CPV do mês de janeiro PEDE-SE PEPS UEPS MÉDIA Numero de Unidades em estoque no dia 31/01/20X1 Valor do estoque em 31/01/20X1 Custo do produto vendido no mês de janeiro de 20X1 Lucro Bruto do mês de janeiro de 20X1 Lucro Liquido do mês de janeiro de 20X1 2 A Cia. Caetano - Ceramica apresentava o seguinte balanço no dia 31/12/20X2 : Cia. Caetano -Ceramica Balanço em 31/12/X2 ATIVO PASSIVO Caixa 360.000 Duplicatas. a pagar 90.000 Duplicatas a receber 100.000 PATRIMÔNIO LIQUIDO Estoque(1.000 u) 30.000 Capital 400.000 Equipamentos 90.000 Lucro a disposição 90.000 TOTAL 580.000 TOTAL 580.000 Considerando as transações abaixo, feitas pela empresa no mês de Janeiro do ano 20X3. PEDE - SE : (adotando o método UEPS 1 - Um balanço da empresa para cada transação 2 - Um demonstrativo de resultado para o Período ( a partir do dia 1º ) quando necessário. 3 - O quadro do dia 31, considerando que a empresa tem uma taxa de imposto de renda de 30% sobre o lucro liquido. 4- Calcular os seguintes índice: Rotação do estoque 4.1 - Liquidez Corrente em 31/01/X3 4.2 - Rotação do Estoque, Margem Líquida e Retorno sobre o Investimento no mês de janeiro de 20X3 02/01 - Pagou aluguel da loja $ 4.000. BALANÇO 02/01/X3 ATIVO PASSIVO Caixa Duplicatas. a pagar 90.000 Duplicatas a receber 100.000 Estoque(1.000 u) 30.000 PATRIMÔNIO LIQUIDO Equipamentos 90.000 Capital 400.000 Lucro á disposição 90.000 TOTAL TOTAL 10/01 - Compradas 500 unidades a $40 cada (a vista). ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Q V. UNIT V.TOTAL Q C. UNIT C.TOTAL Q V. UNIT V.TOTAL 01/01 10/01 BALANÇO DE 10/01/X3 ATIVO PASSIVO Caixa Duplicatas. a pagar 90.000 Duplicatas a receber 100.000 Estoque( 1.500 u) PAT. LIQUIDO Equipamentos 90.000 Capital 400.000 Aluguel pago antecipadamente 4.000 Lucro a disposição 90.000 TOTAL TOTAL 14/01 - Vendidas 600 unidades a $55 cada (a vista). ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Q V. UNIT V.TOTAL Q C. UNIT C.TOTAL Q V. UNIT V.TOTAL 10/01 14/01 3 D.R. Período 01/01/X3 a 14/01/X3 BALANÇO DE 14/01/X3 Receita ATIVO PASSIVO menos Caixa Duplicatas. a pagar 90.000 Custo Produtos Vendidos Dup.a receber 100.000 Lucro Bruto Estoque(900 u) PAT. LIQUIDO Menos Equipamentos 90.000 Capital 400.000 despesas 0 Aluguel pago antecipadamente 4.000 Lucro a disposição Lucro do Período TOTAL 590.000 TOTAL 590.000 18/01 - Compradas 300 unidades a $45 cada (a prazo). ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Q V. UNIT V.TOTAL Q C. UNIT C.TOTAL Q V. UNIT V.TOTAL 14/0118/ 01 BALANÇO DE 18/01/X3 ATIVO PASSIVO Caixa 369.000 Duplicatas. a pagar Duplicatas a receber 100.000 Estoque(1200 u) PAT. LIQUIDO Equipamentos 90.000 Capital 400.000 Aluguel pago antecipadamente 4.000 Lucro a disposição 100.000 TOTAL 603.500 TOTAL 603.500 23/01 - Vendidas 800 unidades a $ 60 cada (a prazo) ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Q V. UNIT V.TOTAL Q C. UNIT C.TOTAL Q V. UNIT V.TOTAL 18/ 01 23/ 01 D.R. Período 01/01/X3 a 23/01/X3 BALANÇO DE 23/01/X3 Receita ATIVO PASSIVO menos Caixa 369.000 Duplicatas. a pagar 103.500 Custo Produtos Vendidos Duplicatas a receber Lucro Bruto Estoque(400 u) PAT. LIQUIDO Menos Equipamentos 90.000 Capital 400.000 despesas 0 Aluguel pago antecipadamente 4.000 Lucro a disposição Lucro do Período TOTAL 623.000 TOTAL 623.000 4 Em 31 de janeiro de 20X3 os seguintes dados eram conhecidos: a) Salários de janeiro ( não pagos ) - $ 3.500. b) Depreciação mensal dos equipamentos - $ 1.000. c) Pagamento aos sócios como "Pró - Labore" - $ 5.000 d) Foi pago o aluguel de fevereiro $6.000 D.R.Período 01/01/X3 a 31/01/X3 BALANÇO DE 31/01/X3 Receita ATIVO PASSIVO menos Caixa Duplicatas. a pagar 103.500 Custo Produtos Vendidos Dups. a receber 148.000 Salarios a pagar Lucro Bruto Estoque(400 u) 12.000 PAT. LIQUIDO Menos despesas Equipamentos Capital 400.000 Salários Aluguel pago antecipadamente . Lucro a disposição Depreciação Aluguel Pró Labore Lucro do Período TOTAL TOTAL Lucro liquido do periodo AIR= $¨________________ Imposto de renda devido=_________________________ Lucro liquido do periodo DIR= $__________________________- BALANÇO DE 31/01/X3 ATIVO PASSIVO Caixa 358.000 Duplicatas. a pagar 103.500 Duplicatas a receber 148.000 Salarios a pagar 3.500 Estoque(400 u) 12.000 Imposto de renda a pagar Equipamentos 89.000 PAT. LIQUIDO Aluguel pago antecipadamente 6.000 Capital 400.000 Lucro a disposição DIR TOTAL 613.000 TOTAL 613.000 Indice: Rotação do Estoque = Custo Produtos Vendidos Estoque médio do Periodo O estoque do item 4G da Cia Dubai Ltda, no dia 01/01/X0, era de 100 unidades a $ 10,00 por unidade. As adições (entradas) e as requisições ao almoxarifado (saídas) foram feitas nas datas, quantidades e valores seguintes: Dia 5 foram compradas 2 00 unidades por $2.200,00 a credito Dia 10 foram requisitadas 250 unidades PEDE-SE aplicando os métodos PEPS: PRIMEIRO QUE ENTRA PRIMEIRO QUE SAI UEPS: ULTIMO QUE ENTRA PRIMEIRO QUE SAI MÉDIA: MEDIA PONDERADA Determinar PEPS UEPS MEDIA Nº de unidades em estoque em 31/01/X0 Valor do estoque em 31/01/X0 Custo do produto requisitado em janeiro de X0 PEPS ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total 01/01 05/01 10/01 UEPS ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total 01/01 05/01 10/01 MÉDIA PONDERADA ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total 01/01 05/01 10/01 PR6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez A Cia. SÃO PAULO, no dia 1º de janeiro de 201X tinha em estoque 60 motores que custaram $30.000,00. Durante o mês de Janeiro ocorreram as transações Dia 02 - Comprou 40 motores por $ 24.000,00 a crédito. 07 - Vendeu à vista 20 motores por $ 18.000,00. 11 - Pagou despesas de propaganda $ 1.500,00 15 - Vendeu a crédito 60 motores por $ 60.000,00 26 - Pagou os 40 motores comprados no dia 2. 30 – Pagou os salários do mês num total de $ 4.000,00. 31 - Comprou à crédito mais 10 motores por $ 7.000,00. PEPS ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total 01/01 02/01 07/01 15/01 31/01 UEPS ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total 01/01 02/01 07/01 15/01 31/01 MÉDIA PONDERADA ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total 01/01 02/01 07/01 15/01 31/01 PEDE-SE PEPS UEPS MÉDIA a) nº de unidades em estoque em 31/01/20X0 b) Valor do estoque em 31/01/20X0 Receita c) Custo do produto vendido em janeiro de 20X0. ( ) ( ) ( ) d) Lucro bruto de janeiro de 20X0. Despesas ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e) Lucro líquido de janeiro de 20X0 Conhecendo os saldos iniciais e finais dos 3 estoques ($) da empresa Belo Horizonte, do mês de Outubro: Considerando a Taxa de Apropriação dos Custos indiretos de fabricação: 50% do custo da matéria prima Calcular: a:- Custos de Outubro (1-Materia Prima, 2-Diretos 3-Fabril 4-Produtos Fabricados, 5-Produtos Vendidos, b:- Lucro bruto de Outubro SOLUÇÃO Estoque Inicial + Entradas = Estoque Final + Saídas MATERIA PRIMA PRODUTOS EM PROCESSO PRODUTOS ACABADOS Almoxarifado Fabrica Deposito Estoque inicial $ $ $ MP $ MOD $ CIFA $ Entradas $ $ $ Estoque Final $ $ $ Saidas $ $ $ a.1 – CUSTO DA MATÉRIA PRIMA a.2– CUSTO DIRETO = MOD + MP a.3 –CUSTO FABRIL = MOD + MP + INDA a.4 – CUSTO PRODUTOS FABRICADOS a.5 – CUSTO PRODUTOS VENDIDOS b-Lucro Bruto = Receita - Custo Produto Vendido PR6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez 01/10 31/10 Sabendo que no mês de outubro ocorreu: Materia Prima (Almoxarifado) $50.000 $40.000 1 – Receita $250.000 Produtos em Processo (Fabrica) $60.000 $70.000 2 – Compras de matéria prima $80.000 Produtos Acabados (Deposito) $15.000 $20.000 3 – Custo mão de obra direta $40.000 A Cia. SANTOS fabrica o aparelho de barbear SIMPLEX que consiste em um cabo de plástico, de uma lâmina de aço e de dois parafusos niquelados. A lâmina de aço é fabricada pela usinagem de chapas de aço. 100 lâminas pesam um quilo, sendo que a perda normal das chapas de aço é de 20%. O cabo plástico é fabricado por um processo que exige 20% em massa do composto SIM e 80% de composto PLEX 100 cabos plásticos pesam 2 quilos, a perda normal do composto SIM é de 25%, e do composto PLEX é de 20%. Os parafusos são comprados de um fornecedor externo.. Não existem outros materiais além desses A capacidade de produção por hora é a seguinte: Cabos plásticos 200 unidades Lâminas 160 unidades Montagem Final 50 unidades Os custos unitários são: Composto PLEX. $ 30,00 / quilo Composto SIM $ 200,00 / quilo Chapas de aço $ 40,00 / quiloParafusos $ 0,50 cada Mão de Obra Direta da Usinagem $ 400,00 / hora Mão de Obra Direta (outras operações) $ 300,00 / hora Sabendo que a taxa de apropriação (rateio) dos custos indiretos de fabricação é 80% do custo do material direto. CALCULAR: O custo de 100 aparelhos. ____________________________________________________ CUSTO DA MATERIA PRIMA Produto Peso Liquido Perda Peso Bruto Preço/kg $ Custo total $ SIM PLEX LAMINA PARAFUSOS CUSTO DA MÃO DE OBRA DIRETA Componente Capacidade Produção/hora Nº de Horas Necessarias Custo /hora $ Custo Total $ CABOS LAMINAS MONTAGEM CUSTO INDIRETO DE FABRICAÇÃO APLICADO Fator Base CIFA $ RESUMO: CUSTO $ % MATERIA PRIMA MÃO DE OBRA DIRETA INDIRETO DE FABRICAÇÃO APLICADO TOTAL 100 PR 6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez Conhecendo os saldos iniciais e finais dos 3 estoques ($) da empresa Belo Horizonte, do mês de Outubro: Considerando a Taxa de Apropriação dos Custos indiretos de fabricação: 50% do custo da matéria prima Calcular: a:- Custos de Outubro (1-Materia Prima, 2-Diretos 3-Fabril 4-Produtos Fabricados, 5-Produtos Vendidos, b:- Lucro bruto de Outubro SOLUÇÃO Estoque Inicial + Entradas = Estoque Final + Saídas MATERIA PRIMA PRODUTOS EM PROCESSO PRODUTOS ACABADOS Almoxarifado Fabrica Deposito Estoque inicial $ $ $ MP $ MOD $ CIFA $ Entradas $ $ $ Estoque Final $ $ $ Saidas $ $ $ a.1 – CUSTO DA MATÉRIA PRIMA a.2– CUSTO DIRETO = MOD + MP a.3 –CUSTO FABRIL = MOD + MP + INDA a.4 – CUSTO PRODUTOS FABRICADOS a.5 – CUSTO PRODUTOS VENDIDOS b-Lucro Bruto = Receita - Custo Produto Vendido PR6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez 01/10 31/10 Sabendo que no mês de outubro ocorreu: Materia Prima (Almoxarifado) $50.000 $40.000 1 – Receita $250.000 Produtos em Processo (Fabrica) $60.000 $70.000 2 – Compras de matéria prima $80.000 Produtos Acabados (Deposito) $15.000 $20.000 3 – Custo mão de obra direta $40.000 A empresa Sena S.A, fabricante dos produtos Alfa e Beta, em 1 de dezembro de 20X0, planejou para o ano de 20X1: a) volume de produção liquido 240 toneladas b) Custo indireto de fabricação orçado $720.000,00, assim detalhado: 1 - Com os dados acima determine a taxa de aplicação dos custos indiretos de fabricação para o ano de Xl , tendo como base o peso liquido dos produtos. Apurou-se que no mês de janeiro de Xl: Alfa Beta 1 - volume de produção 900 3500 2 - custo MD utilizado $20.000 $8.000 3 - custo da MOD $1.400 $6.500 Calcular os custos unitários de Alfa e Beta, produzidos em Janeiro de X1, sabendo que Alfa pesa 17 kg e Beta 1kg 3-Calcular a sub ou sobre aplicação, sabendo que o custo indireto de fabricação EFETIVOdo mês de janeiro foi de $62.000,00. Custo Indireto de Fabricação Aplicado CIFA : $__________________________________ Sobre ou sub aplicação ___________________________________________________- PR 6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez Mão de obra indireta 150.000 Aluguel galpão da fabrica 90.000 Depreciação 150.000 Manutenção 180.000 Controle de Qualidade 70.000 Outros 80.000 Total 720.000 CUSTO INDIRETO FABRICAÇÃO ORÇADO (CIFO) $ Base Peso liquido do Produto Taxa de aplicação T= / = Alfa Beta 1- Custo Material Direto MD 2 –Custo Mão de obra direta MOD 3 - Custo Indireto Fabricação Aplicado CIFA 4 – Custo Total 5 – Custo Unitário A empresa Paris S.A, fabricante dos produtos Alfa e Beta, em dezembro de 20X0, tendo em vista o volume de produção a ser atingido durante o ano de 20X1, fez o seguinte planejamento: Custos Indiretos de Fabricação (CIFO) = $720.000,00 Alfa Beta Total Volume de produção (unidade) 12.000 36.000 48.000 Valor do material direto $270.000 $90.000 $360.000 Valor mão de obra direta $18.000 $72.000 $90.000 Numero de horas de MOD 10.000 20.000 30.000 Numero de horas maquinas 6.000 4.000 10.000 1 - Com os dados acima determine a taxa de aplicação dos custos indiretos de fabricação para o ano de 20Xl em cada uma das seguintes bases: a) Unidades produzidas b) Custo do Material Direto c) Custo de Mão - de - Obra Direta d) Horas de Mão - de - Obra Direta e) Custos Diretos f) Horas máquina Apurou-se que no mês de janeiro de 20X1, a produção efetiva foi : Alfa Beta Total 1 - volume de produção 900 3500 4.400 2 - custo MD utilizado $20.000 $8.000 $28.000 3 - custo da MOD $1.400 $6.500 $7.900 4 - numero de horas MOD 800 1700 2500 5 - numero horas maquinas: 450 400 850 Com base nestes dados , calcule: 1– o custo unitário dos produtos ALFA e BETA produzidos em janeiro. SOLUÇÃO 1 (a, b, c, d, e ou f ) CUSTO INDIRETO FABRICAÇÃO ORÇADO $ Base escolhida (a, b, c, d, e ou f ) Taxa de aplicação = / Alfa Beta 1- Custo Material Direto MD 2 –Custo Mão de obra direta MOD 3 - Custo Indireto Fabricação Aplicado CIFA 4 – Custo Total 5 – Custo Unitário CUSTO INDIRETO FABRICAÇÃO APLICADO em Alfa em Beta Total REALIZADO X TAXA PR 6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez SOLUÇÃO 2 (a, b, c, d, e ou f ) CUSTO INDIRETO FABRICAÇÃO ORÇADO $ Base escolhida (a, b, c, d, e ou f ) Taxa de aplicação = / Alfa Beta 1- Custo Material Direto MD 2 –Custo Mão de obra direta MOD 3 - Custo Indireto Fabricação Aplicado CIFA 4 – Custo Total 5 – Custo Unitário CUSTO INDIRETO FABRICAÇÃO APLICADO em Alfa em Beta Total REALIZADO X TAXA SOLUÇÃO 3 (a, b, c, d, e ou f ) CUSTO INDIRETO FABRICAÇÃO ORÇADO $ Base escolhida (a, b, c, d, e ou f ) Taxa de aplicação = / Alfa Beta 1- Custo Material Direto MD 2 –Custo Mão de obra direta MOD 3 - Custo Indireto Fabricação Aplicado CIFA 4 – Custo Total 5 – Custo Unitário CUSTO INDIRETO FABRICAÇÃO APLICADO em Alfa em Beta Total REALIZADO X TAXA PR 6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez CUSTO POR ORDEM DE PRODUÇÃO (OP) O custeamento por Ordem de Produção (OP) é usado em empresas, cuja produção é intermitente e cujos produtos ou lotes de produtos podem ser perfeitamente identificados no processo de fabricação. Isso ocorre, principalmente, em relação à produção não padronizada ou não repetitiva. O custeamento por OP trabalha com a conta "Produtos em Processo". Exemplos de aplicação : Indústrias pesadas, fabricantes de equipamentos especiais, empresas de construção civil, escritórios de consultoria, oficinas mecânicas, etc... CUSTO POR PROCESSO O custeamento por processos é usadoem empresas que se caracterizam por produtos padronizados, produção contínua e demanda constante. Neste tipo de processo, os produtos não podem ser individualmente identificados no processo produtivo. Como o custo é levantado por período, é necessário avaliar os estoques em elaboração (estoques em processo). O custeamento por processo trabalha com os conceitos de "Produção Equivalente" e "Centro de Custos". Produção Equivalente : Quanto a produção em processo equivale da produção acabada. Centro de Custos : Seção, departamento, processo ou etapa de um processo, que acumula os custos em um determinado período. Exemplos de aplicação : Petroquímicas, moinhos, indústrias farmacêuticas, indústrias de cimento, indústrias químicas em geral, etc... A empresa Tejo I S.A. fabrica dois produtos o Alfa e o Beta que utilizam a mesma matéria prima. Dezembro de X0 orçou para o ano de X1 seus custos indiretos de fabricação em $1.800.000,00 e o custo da mão de obra direta em $1.200.000,00. Sabendo que:: 1 - Todos os estoques são avaliados pelo método da média. 2 - Estoques em 1/1/X1: 2.1 - matéria prima 2.000kg a $120,00/kg 2.2 - produtos em processo: zero.(retorno férias coletivas) 2.3 - produtos acabados: 1.000 unidades de Alfa a $117,00 por unidade. 3 - Transações do mês de janeiro de 19X1: 3.1 - Matéria prima comprada a crédito: 02/01/X1 3.000kg a 150,00/kg 10/01/X1 500kg a $180,00/kg 0P DATA DO INICIO PRODUTO QUANTIDADE MATERIAIS REQUISITADOS CUSTO MOD DATA QUANTI. (kg) Nº 1 06/01 Alfa 2.000 07/01 1.000 $60.000,00 Nº 2 13/01 Beta 1.000 14/01 1.000 $20.000,00 Nº3 21/01 Alfa 3.000 22/01 1.500 $20.000,00 3.5.- A OP1 foi concluída em 18/1 e a OP2 em 25/1 e transferidas para o almoxarifado de produtos acabados. 3.6 - Em 20/1 foram vendidas 600 unid. de Alfa a $500,00 cada uma Em 26/1 foram vendidas 400 unid. de Beta a $300,00 cada uma. 3.7 – CIFEfetivo $ 170.000,00 3.8 – Despesas Administrativas ede vendas $30.000,00 Com os dados acima calcular: a - Os valores dos 3 inventários em 31/01/X1 b - O lucro bruto do mês de janeiro c – O lucro liquido do mês de janeiro d- A sub ou sobre aplicação do Custos indiretos SOLUÇÃO CONTROLE DE ESTOQUE DA MATÉRIA PRIMA ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total Cálculo da taxa de apropriação :base de apropriação custo mão de obra direta (MOD) T= / T= / OP Nº 1 OP Nº 2 OP Nº 3 Alfa Q=2.000 Beta Q=1.000 Alfa Q=3.000 E.I. MD MOD IND ENT. SAIDAS E.F. CONTROLE DO ESTOQUE DOS PRODUTOS ACABADOS PRODUTO ALFA ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total PRODUTO BETA ENTRADAS SAIDAS SALDO DATA Quant. V. Unit. V.Total Quant. C. Unit. C.Total Quant. V. Unit. V.Total LUCRO BRUTO DO MÊS DE JANEIRO Alfa Beta Total do mes Receita Menos Custo Produto Vendido (CPV) Lucro Bruto PR6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez PD 732 - Custos Industriais CUSTOS POR PROCESSO O custeamento por processos é usado em empresas que se caracterizam por produtos padronizados, produção contínua e demanda constante. Neste tipo de processo, os produtos não podem ser individualmente identificados no processo produtivo. Como o custo é levantado por período, é necessário avaliar os estoques em elaboração (estoques em processo). O custeamento por processo trabalha com os conceitos de "Produção Equivalente" e "Centro de Custos". Produção Equivalente : Quanto a produção em processo equivale da produção acabada. Centro de Custos : Seção, departamento, processo ou etapa de um processo, que acumula os custos em um determinado período. Exemplos de aplicação : Petroquímicas, moinhos, indústrias farmacêuticas, indústrias de cimento, indústrias químicas em geral, etc... Vide exercícios 16, 17 e 18 da apostila. WCH Janeiro/2002 MOSCOU PR 6320- CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul E. Martinez SOLUÇÃO 1-CALCULO DA PRODUÇÃO EQUIVALENTE JANEIRO FEVEREIRO MARÇO Mat. Direto M.Obra Direta Mat. Direto M.Obra Direta Mat. Direto M.Obra Direta Unids completadas e transferidas MAIS Estoque final __1.000_______u. MENOS Est. Inicial __________u. Produção Equivalente 2 - CALCULO DO CUSTO UNITÁRIO JANEIRO FEVEREIRO MARÇO Material Direto $ Mão de Obra Direta $ Indiretos Fabricação Aplicados $ Custo Unitário $ CALCULO DO CUSTO UNIDADES INICIADAS, COMPLETADAS E TRANSFERIDAS JANEIRO FEVEREIRO MARÇO Custo iniciadas e completadas ($) $ Valor estoque inicial $ MD p/ completar estoque inicial $ MOD p/ completar estoque inicial $ CIFA p/ completar estoque inicial $ Custo Unidades transferidas. $ CALCULO DO CUSTO ESTOQUE FINAL JANEIRO FEVEREIRO MARÇO Material Direto $ Mão de Obra Direta $ Indiretos Fabricação Aplicados $ TOTAL $ CONFERINDO JANEIRO FEVEREIRO MARÇO Estoque Inicial $ Entradas $ EI + Ent Estoque Final $ Saida $ EF + S PERÍODO DE 1º A 31 de janeiro PERÍODO DE 1º A 28 de Fevereiro PERÍODO DE 1º A 31 de Março 1.Não há estoque de produtos em processo em 1º de janeiro. Não há inventários de produtos em processo em 31 de janeiro 1. Inventário inicial (que é o inventário final de fevereiro) de produtos em processo e 1.000 unidades parcialmente prontas com o seguinte estágiode fabricação. 2. Custos diretos do mês: material direto (MD) $40.000,00 Mãoe obra direta (MOD) $60.000,00.Os custos indiretos de fabricação (CIFA) são aplicados na base de 80% do custo da mão de obra direta (MOD) 2. Custos debitados ao centro: material direto (MD) $46.500,00 mão de obra direta (MOD) $75.000,00 2. Custos debitados ao centro MD $56.700,00 MOD $90.200,00 CIFA (80% da MOD) $72.160,00 Total $219.060,00 3). Produção completada e transferida durante o mês para o processo seguinte: 14.800 u 3. Produção completada e transferida durante o mês para o processo seguinte: 14.500 u 3. Produção completada e transferida durante o mês para o processo seguinte: 16.000 u 4. Não ha estoque final de produtos em processo em 31 de janeiro. 4. O inventário de produtos em processo em 28 de fevereiro, consistia de 1.000 unidades parcialmente prontas, no seguinte estágio de fabricação: material direto (MD) 100% mão de obra direta (MOD) 50% 4. Inventário de produtos em processo em 31 de março: 1.500 u parcialmente prontas, no seguinte estágio de fabricação: MD 80% MOD 60% PR6320 CUSTOS INDUSTRIAIS Prof. Raul Edison Martinez As lâmpadas ALVA são fabricadas em dois departamentos produtivos X e Y consecutivos. No primeiro mês de operações foram obtidos os seguintes dados: Depart. X Depart. Y Pede-se para os dois departamentos Unidades iniciadas 50.000 47.000
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