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Precipitação: Tipos, Medidas e Análise

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Precipitação
Resumo da aula
� Revisão de tópicos anteriores;
� O que é precipitação?
� Formas e tipos de precipitação;
� Medidas de precipitação;
� Análise dos dados de chuva (frequência, 
variabilidade);
� Chuvas intensas (máximas) e médias;
� Exercícios.
1
3
2
4
Sub4
Sub3
Sub2
Sub1
represa
saída
Bacia HidrogrBacia Hidrográáficafica
vários níveis de subdivisão da bacia
� divisor superficial x divisor subterrâneo
Divisor:
Características da Bacia Hidrográfica:
• Área de drenagem
• Comprimento
• Declividade
• Curva hipsométrica
• Forma
• Cobertura vegetal e uso do solo
• ……
Bacia Hidrográfica
Balanço Hídrico
• A equação abaixo tem que ser satisfeita:
Onde
∆V � variação do volume de água armazenado na bacia (m3)
∆t � intervalo de tempo considerado (s)
P � precipitação (m3.s-1)
E � evapotranspiração (m3.s-1)
Q � escoamento (m3.s-1)
QEP
∆t
∆V
−−=
• Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia 
hidrográfica
• Principal entrada � precipitação
• Saídas � evapotranspiração e escoamento.
� Precipitação: água da atmosfera depositada 
na superfície terrestre.
� Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho; 
neblina; geada.
� Variabilidade temporal e espacial.
Precipitação
Nosso maior interesse está na precipitação em forma 
de chuva
Formação das nuvens de chuva � Massa de ar úmido 
se eleva � temperatura diminui, mais vapor se 
condensa � gotas crescem, vencem as forças de 
sustentação e se precipitam
Precipitação média anual
Precipitação média em julho
Precipitação média em janeiro
Clima
Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem 
três mecanismos fundamentais de formação:
• chuva frontais ou ciclônicas: interação entre 
massas de ar quentes e frias � grande duração, 
grandes áreas e intensidade média;
• chuvas orográficas: ventos em barreiras 
montanhosas � pequena intensidade, grande 
duração e pequenas áreas;
• chuvas convectivas térmicas: brusca ascensão 
local de ar aquecido no solo � áreas pequenas, 
grande intensidade e pequena duração.
Tipos de chuva
Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade, 
separando duas massas de ar de características 
diferentes. São chuvas de longa duração.
Frontais ou Ciclônicas
Frontais ou Ciclônicas
Brasil � muito freqüentes 
na região Sul, atingindo 
também as regiões Sudeste, 
Centro Oeste e, por vezes, o 
Nordeste
Frontais ou Ciclônicas
Orográficas
Ocorre quando o ar é forçado a romper barreiras 
naturais, esfriam e precipitam-se. São chuvas de média 
a baixa intensidade e curta duração.
As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do 
mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao 
longo da Serra do Mar � Ocorre sempre no mesmo local
Orográficas
Convectivas
São provocadas pela ascensão do ar devido às diferenças 
de temperatura na camada vizinha da atmosfera. São 
chuvas de curta duração, grande intensidade e ocorre em 
pequenas extensões
Problemas de inundação em áreas urbanas estão, 
muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas
Convectivas
Florianópolis verão 2008
Convectivas
Florianópolis verão 2008
Convectivas
Convectivas
Cariri paraibano - 2008
Convectivas
Cariri paraibano - 2008
Convectivas
Cariri paraibano - 2008
Resumo
Formas de PrecipitaFormas de Precipitaççãoão
Chuva Chuva –– llííquidaquida
Neve Neve –– cristais de gelo cristais de gelo 
Saraiva Saraiva –– pequenas pedras de gelo pequenas pedras de gelo 
arredondadas (< 5 mm)arredondadas (< 5 mm)
Granizo Granizo –– pedras de gelo de maior tamanho pedras de gelo de maior tamanho 
Orvalho Orvalho –– condensacondensaçção do vapor de ão do vapor de áágua gua àà
noite na superfnoite na superfííciecie
Geada Geada –– deposideposiçção de cristais de gelo ( ão de cristais de gelo ( 
semelhante ao orvalho < 0 semelhante ao orvalho < 0 oCoC))
Grandezas caracterGrandezas caracteríísticas:sticas:
Altura pluviomAltura pluvioméétrica: espessura de lâmina de trica: espessura de lâmina de áágua sem gua sem 
perdas na superfperdas na superfíície. Unidade: mm (1 mm = 1 litro por 1 cie. Unidade: mm (1 mm = 1 litro por 1 
metro quadrado)metro quadrado)
DuraDuraçção: perão: perííodo de tempo em que a chuva cai. odo de tempo em que a chuva cai. 
Unidade: minutos ou horas.Unidade: minutos ou horas.
Intensidade: Intensidade: éé a precipitaa precipitaçção por unidade de tempo. ão por unidade de tempo. 
Unidade: mm/hora ou mm/minuto.Unidade: mm/hora ou mm/minuto.
FreqFreqüüência: possibilidade mência: possibilidade méédia de repetidia de repetiçção ou ão ou 
superasuperaçção de um fenômeno. (Tempo de retorno) ão de um fenômeno. (Tempo de retorno) 
• Pluviômetros
• Pluviógrafos
• Pluviômetros de báscula
• Radar
• Satélite
Medição de chuva
MediMediçção de Chuvaão de Chuva
MediMediçção de Chuvaão de Chuva
Fonte : Sabesp
Estação 
Pluviográfica
com 
Telemetria
Estação Pluviográfica
MediMediçção de chuvaão de chuva
Medida com :Medida com :
Pluviômetros Pluviômetros -- leitura dileitura diáária ria ààs 7 horass 7 horas
PluviPluvióógrafosgrafos e pluviômetros de be pluviômetros de bááscula scula ��
intervalos de tempo menores que 1 diaintervalos de tempo menores que 1 dia
Pluviômetro
Pluviógrafo – pluviômetro de caçamba
Estação Pluviográfica
Pluviográfico
Fonte : Sabesp
Pluviômetro de báscula
Radar Meteorológico
• Radar (Radio Detection and Ranging ou Detecção 
e Telemetria pelo Rádio) 
• Possibilidade de quantificar a precipitação de forma 
contínua, tanto no tempo quanto no espaço �
alternativa às medidas pontuais de pluviômetros
• Não mede diretamente chuva � nível de retorno dos 
alvos de chuva � refletividade
• Determinar a partir do espectro de gotas observado a 
relação entre a chuva e a refletividade � relação Z-R
Temos que calibrar o Radar
• transmissor � propagação a partir da antena � objeto 
� retorno para a antena � comutador � receptor �
processamento
Radar Meteorológico
• Ondas eletromagnéticas à velocidade da luz enviadas 
para as nuvens � na nuvem, cada gota irradia ondas em 
todas as direções � parte da energia gerada pelo volume 
total de gotas iluminado pelo feixe de onda do radar volta 
ao prato do radar � distância pelo tempo de ida e volta 
Radar Meteorológico
relação Z-R 
Z = a.Rb
Radar Meteorológico
Mapas indicadores (produtos do Radar)
• Indicadores ou varredura � PPI (Plan-Position
Indicator) e RHI (Range-Heigth Indicator)
• CAPPI (Constant PPI) � Campo de 
precipitação em um plano de altitude 
constante � localização e intensidade da 
chuva em tempo real
Radar Ufal
http://www.radar.ufal.br/
Dowloads� Dissertações � Quintão (2004)
RHI
Mapas indicadores (produtos do Radar)
• SIRMAL � imagens em PPI a cada 3 horas nas resoluções de 30, 
130, 250 e 380 km com cartografia. Para usuários especiais, 
geradas durante 24 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km, 
com intervalos de tempo de 2 a 60 minutos.
Z = 176,5.R1,29
MORAES, M. C. S. 
Distribuição de Gotas de 
Chuva e a Relação Z-R para 
Radar na Costa Leste do 
Nordeste do Brasil. 2003. 
112p. Dissertação (Mestrado) –
Maceió, AL.
Quanto mais quente a nuvem Quanto mais quente a nuvem ““pareceparece””, mais , mais áágua gua 
ela contela contéémm
Imagens no IR e MW (MW mais precisas)Imagens no IR e MW (MW mais precisas)
1e
1
λ
2hcB(T) hc/kT5
2
−
⋅=
• Estimativas baseadas em temperatura de brilho do 
topo de nuvem (Lei de Planck):
Estimativa por Satélite
Instrumentos do TRMM Instrumentos do TRMM 
(Tropical (Tropical RainfallRainfall MeasuringMeasuring
MissonMisson) : Sensor Microondas) : Sensor Microondas 
e Radare Radar
AlAléém disso: validam disso: validaçção em ão em 
terraterra
Produto 3B42 (dados de 3 Produto 3B42 (dados de 3 
em 3 horas, resoluem 3 horas, resoluçção de ão de 
0.250.25°°))
Estimativas de chuva por satélite
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1/1/1998 2/3/1998 1/5/1998 30/6/1998 29/8/1998 28/10/1998 27/12/1998
P
r
e
c
i
p
i
t
a
ç
ã
o
 
d
i
á
r
i
a
 
(
m
m
)
Chuva média interpolada dos postos
Chuva média do TRMM
Testes Preliminares
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998
P
r
e
c
i
p
i
t
a
ç
ã
o
 
d
i
á
r
i
a
 
(
m
m
)
Chuva média interpolada dos postos
Chuva média do TRMM Diferença nas 
magnitudes
Satélite “atrasa”
Satélite “adianta”
Estiagem bem
representada
Testes Preliminares
TempoTempo ChuvaChuva
00 00
11 00
22 00
33 33
44 00
55 44
66 88
77 1212
88 55
99 99
1010 77
1111 77
1212 55
1313 11
1414 00
1515 00
1616 00
1717 00
1818 00
1919 00
2020 00
2121 00
2222 00
2323 00
2424 00
Exemplo de Registro de Chuva
Início 03:00
Fim: 13:00
Duração = 10 horas
TempTemp
oo
ChuvaChuvaChuva AcumuladaChuva Acumulada
00 00 00
11 00 00
22 00 00
33 33 33
44 00 33
55 44 77
66 88 1515
77 1212 2727
88 55 3232
99 99 4141
1010 77 4848
1111 77 5555
1212 55 6060
1313 11 6161
1414 00 6161
1515 00 6161
1616 00 6161
1717 00 6161
1818 00 6161
1919 00 6161
2020 00 6161
2121 00 6161
2222 00 6161
2323 00 6161
2424 00 6161
Chuva Acumulada
• Duração da chuva = 10 horas
• Total precipitado = 61 mm
• Intensidade média = 6,1 mm/hora
• Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas
• Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora 
Intensidade média
• Chuvas intensas são mais raras
• Chuvas fracas são mais freqüentes
• Por exemplo:
− Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm 
em 1 dia em Porto Alegre.
− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma vez a 
cada 10 ou 20 anos, em média.
Frequência
Série de dados de chuva de um posto 
pluviométrico na Região Sul
Bloco Freqüência 
P = zero 5597
P < 10 mm 1464
10 < P < 20 mm 459
20 < P < 30 mm 289
30 < P < 40 mm 177
40 < P < 50 mm 111
50 < P < 60 mm 66
60 < P < 70 mm 38
70 < P < 80 mm 28
80 < P < 90 mm 20
90 < P < 100 mm 8
100 < P < 110 mm 7
110 < P < 120 mm 2
120 < P < 130 mm 5
130 < P < 140 mm 2
140 < P < 150 mm 1
150 < P < 160 mm 1
160 < P < 170 mm 1
170 < P < 180 mm 2
180 < P < 190 mm 1
190 < P < 200 mm 0
P < 200 mm 0
Total 8279
Frequência
Frequência
Chuva média anual
• A chuva média anual é uma das variáveis mais 
importantes na definição do clima de uma região, bem 
como sua variabilidade sazonal
• Muitas regiões da Amazônia � mais do que 2000 mm
por ano
• Região do Semi-Árido do Nordeste � áreas com
menos de 600 mm anuais
Chuva média anual
DistribuiDistribuiçção das chuvas se aproxima de uma ão das chuvas se aproxima de uma 
distribuidistribuiçção normal (exceto em regiões ão normal (exceto em regiões ááridas)ridas)
DistribuiDistribuiçção normal tabelada para ão normal tabelada para Z = (xZ = (x--µµ)/)/σσ
Conhecendo a mConhecendo a méédia e o desvio padrão das chuvas dia e o desvio padrão das chuvas 
anuais anuais éé posspossíível associar uma chuva a uma vel associar uma chuva a uma 
probabilidadeprobabilidade
Chuvas totais anuais
CuiabáPorto Alegre
Chuvas médias mensais
• A variabilidade sazonal da chuva é representada por 
gráficos com a chuva média mensal
• Na maior parte do Brasil � verão com as maiores 
chuvas.
• Rio Grande do Sul � a chuva é relativamente bem 
distribuída ao longo de todo o ano (em média).
Belém Cuiabá
Porto Alegre Florianópolis
Chuvas médias mensais
0
50
100
150
200
250
300
350
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
P
r
e
c
i
p
i
t
a
ç
ã
o
 
m
é
d
i
a
 
(
m
m
)
PrecipitaPrecipitaçção mão méédia mensal em Aracajudia mensal em Aracaju
MMéédia anual: 1587 mmdia anual: 1587 mm
PrecipitaPrecipitaçção mão méédia mensal em dia mensal em ItaporangaItaporanga DD’’AjudaAjuda
0
50
100
150
200
250
300
350
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
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m
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a
 
(
m
m
)
MMéédia anual: 1691 mmdia anual: 1691 mm
PrecipitaPrecipitaçção mão méédia mensal em dia mensal em ItabaianaItabaiana
MMéédia anual: 720 mmdia anual: 720 mm
0
50
100
150
200
250
300
350
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
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o
 
m
é
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i
a
 
(
m
m
)
PrecipitaPrecipitaçção mão méédia mensal em dia mensal em 
CanindCanindéé do São Franciscodo São Francisco
MMéédia anual: 510 mmdia anual: 510 mm
0
50
100
150
200
250
300
350
JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ
P
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a
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o
 
m
é
d
i
a
 
(
m
m
)
Chuva máxima anual
• Existe o interesse pelo conhecimento detalhado de 
chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas 
como bueiros, pontes, canais e vertedores
• Análise de frequência de chuvas máximas � calcular 
a precipitação P que atinge uma área A em uma 
duração D com uma dada probabilidade de ocorrência 
em um ano qualquer
• podem ser ajustadas distribuições de probabilidade 
como a de Gumbel para:
• uma duração como a chuva diária;
• várias durações � curva IDF
Tomar o valor mTomar o valor mááximo de chuva ximo de chuva didiááriaria de cada ano de cada ano 
de um perde um perííodo de N anosodo de N anos
Organizar N valores de chuva mOrganizar N valores de chuva mááxima em ordem xima em ordem 
decrescente.decrescente.
A cada um dos valores pode ser associada uma A cada um dos valores pode ser associada uma 
probabilidade de que este valor seja atingido ou probabilidade de que este valor seja atingido ou 
excedido em um ano qualquer.excedido em um ano qualquer.
FFóórmula emprmula empíírica: rica: 
1N
IP
+
=
Chuva máxima anual
N
6 5
0
7 0
0
6850
6900
6 9
0
6 8
0
6 7
0
6 6
0
6 4
0
7 1
0
7 2
0
7 3
0
6 5
0
7 0
06 9
0
6 8
0
6 7
0
6 6
0
6 4
0
7 1
0
7 2
0
7 3
0
6910
6920
6930
6890
6880
6870
6860
6840
6830
6820
6910
6920
6930
6890
6880
6870
6860
6840
6830
6820
6850
6900
ANITÁPOLIS
SANTA ROSA
 DE LIMA
SÃO
BONIFÁCIO
GRÃO
PARÁ
SÃO
LUDGEROLAURO MÜLLER
PEDRAS
GRANDES
TUBARÃO
LAGUNA
ARMAZÉM
SÃO
MARTINHO
ORLEANS
IMBITUBA
IMARUÍ
CAPIVARI DE
BAIXO
JAGUARUNA
TREZE DE 
MAIO
RIO FORTUNA
SANGÃO
BRAÇO DO
NORTE
GRAVATAL
Rio Tuba r ã o
Rio
 D
' U
n
a
Rio
 C
apiv
ari
O C
 
E A
 
N O
 
 
 
A T
 
L Â
 
N T
 
I C
 
O
Lagoa
Sto Antônio
Lagoa do
Imaruí
Lagoa do
Mirim
Lagoa
Sta Marta
Lagoa do 
Camacho
escala 1:750.000
Limite da Bacia Hidrográfica do rio Tubarão e Complexo Lagunar
Sedes municipais
Sistema hídrico principal
LEGENDA
 Postos pluviométricos utilizados no estudo
53
54
72
73
74
84
76
81
82
Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias
0
50
100
150
200
250
1 10 100
Tr (anos)
P
r
e
c
i
p
i
t
a
ç
ã
o
 
(
m
m
)53 54 72 73 74 75 76 81 82 84
Chuva máxima anual
Probabilidade x tempo de retorno
• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes
em 100 anos tem um período de retorno de 10
anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em
um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %)
• TR = 1/Prob
TR adotadosTR adotados
MicrodrenagemMicrodrenagem urbana: 2 a 5 anosurbana: 2 a 5 anos
MacrodrenagemMacrodrenagem urbana: 5 a 25 anosurbana: 5 a 25 anos
Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos 
Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos 
Grandes obras hidrGrandes obras hidrááulicas: 10.000 anosulicas: 10.000 anos
Chuvas intensas
Causas das cheias Causas das cheias �� podem causar podem causar grandes prejugrandes prejuíízos zos 
quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, 
estradas, escolas, podendo destruir plantaestradas, escolas, podendo destruir plantaçções, ões, 
edifedifíícios, pontes etc. e interrompendo o trcios, pontes etc. e interrompendo o trááfegofego
As cheias tambAs cheias tambéém podem trazer sm podem trazer séérios prejurios prejuíízos zos àà
sasaúúde pde púública ao disseminar doenblica ao disseminar doençças de veiculaas de veiculaçção ão 
hhíídricadrica
Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas
máximas no projeto de estruturas hidráulicas como
bueiros, pontes, canais e vertedores
Chuvas intensas
Problema da anProblema da anáálise de freqlise de freqüüência de chuvas mência de chuvas mááximas ximas 
�� calcular a precipitacalcular a precipitaçção P que atinge uma ão P que atinge uma áárea A em rea A em 
uma durauma duraçção D com uma dada probabilidade de ão D com uma dada probabilidade de 
ocorrência em um ano qualquer (ou tempo de retorno) ocorrência em um ano qualquer (ou tempo de retorno) ��
curva de Intensidade curva de Intensidade –– DuraDuraçção ão –– FreqFreqüüência (IDF)ência (IDF)
1) Obtida a partir da análise estatística de séries longas de 
dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos)
2) Selecionam-se as maiores chuvas de uma duração 
escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série 
de dados � série de tamanho N (número de anos) �
ajustada uma distribuição de frequências
3) Procedimento repetido para diferentes durações
(5 min, 10 min, 1 hora, 12 horas, 24 horas, ...) � resultados 
são resumidos na forma de um gráfico ou equação
A curva IDF
Intensidade – Duração -
Frequência� Parque da 
Redenção em Porto 
Alegre
Chuvas intensas
Em locais sem sEm locais sem sééries de dados ries de dados �� MMéétodo de Bell,todo de Bell,
mméétodo das relatodo das relaçções de duraões de duraçções (mais comum)ões (mais comum)
DuraDuraççõesões RazãoRazão
24h/1dia24h/1dia 1,141,14
12h/24h12h/24h 0,850,85
10h/24h10h/24h 0,820,82
8h/24h8h/24h 0,780,78
6h/24h6h/24h 0,720,72
1h/24h1h/24h 0,420,42
30min/1h30min/1h 0,740,74
25min/30min25min/30min 0,910,91
20min/30min20min/30min 0,810,81
15min/30min15min/30min 0,70,7
10min/30min10min/30min 0,540,54
5min/30min5min/30min 0,340,34
O das relações de durações �
obtenção dos valores de 
precipitações médias máximas
com duração inferior a 24 h
2
1
/tt t duração na eIntensidad
t duração na eIntensidad
r
21
=
Fonte: Cetesb (1979)
Chuva diária x chuva de 24h
• Precipitação diária � valor compreendido entre 2
horários de observação pluviométrica
O encarregado verifica o acumulado das 7 horas 
de ontem até as 7 horas de hoje
• Precipitação de 24 h � maior valor de chuva
correspondente a um período consecutivo de 24
horas (não necessariamente coincidente a um 
período de observação
24h/1dia?
Chuva diária x chuva de 24h
DiDiáária ria ��230 mm230 mm
221 mm221 mm 216 mm216 mm 217 mm217 mm
Chuva diária x chuva de 24h
DiDiáária ria ��230 mm230 mm
MMááxima de 24 h xima de 24 h �� 353 mm353 mm
Chuvas intensas
Qual Qual éé a precipitaa precipitaçção mão mááxima de 1 hora de duraxima de 1 hora de duraçção ão 
em Porto Alegre?em Porto Alegre?
??????????
Qual Qual éé a precipitaa precipitaçção mão mááxima de 1 hora de duraxima de 1 hora de duraçção ão 
em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser 
excedida em um ano qualquer?excedida em um ano qualquer?
ou, no lugar da probabilidade, tempo de retorno de ou, no lugar da probabilidade, tempo de retorno de 
100 anos.100 anos.
Exemplo de uso da curva IDF
Mapas de 
chuva
Linhas de mesma
precipitação são 
chamadas
ISOIETAS
ApresentaApresentaçção em mapasão em mapas
Utiliza dados de postos pluviomUtiliza dados de postos pluvioméétricostricos
InterpolaInterpolaççãoão
Isoietas
• Isoietas � totais anuais, máximas anuais, 
médias mensais, médias do trimestre mais 
chuvoso
• Isoietas � retrata a variabilidade espacial
Isoietas
Isoietas
Divisão ClimDivisão Climáática no Estado de Sergipetica no Estado de Sergipe
Litoral úmido
Agreste
Semi-árido
EstaEstaçções pluviomões pluvioméétricas no Estado de Sergipetricas no Estado de Sergipe
DistribuiDistribuiçção da precipitaão da precipitaçção mão méédia anual dia anual 
no Estado de Sergipeno Estado de Sergipe
Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a 
área considerada, associada a um período de tempo 
dado (como uma hora, dia, mês e ano) 
Precipitação média numa bacia
• Precipitação = variável com grande 
heterogeneidade espacial
Precipitação média numa bacia
50 mm
66 mm
44 mm
40 mm
42 mm
• Média aritmética (método mais simples)
• 66+50+44+40= 200 mm
• 200/4 = 50 mm
• Pmédia = 50 mm
Precipitação média numa bacia
50 mm
70 mm
120 mm
• 50+70= 120 mm
•120/2 = 60 mm
•Pmédia = 60 mm
Obs.: Forte precipitação 
junto ao divisor não 
está sendo considerada
• Problemas da média
Precipitação média numa bacia
Posto 1
1600 mm
Posto 2
1400 mm
Posto 3 
900 mm
Precipitação média numa bacia
Posto 1
1600 mm
Posto 2
1400 mm
Posto 3 
900 mm
900
1000
12001300
1700
1400 1200 1100
1700 1600 1500
SIG
Precipitação média numa bacia
• Polígonos de Thiessen
50 mm
70 mm
120 mm
Áreas de influência de
cada um dos postos
∑
=
⋅=
n
1i
ii PaP
ai = fração da área da bacia 
sob influencia do posto I
Pi = precipitação do posto i
Precipitação média por Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Precipitação média por Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
1 – Linha que une dois 
postos pluviométricos 
próximos
Precipitação média por Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao 
meio a linha anterior
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao 
meio a linha anterior
Região de influência 
dos postos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
3 – Linhas que unem 
todos os postos 
pluviométricos vizinhos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
4 – Linhas que dividem 
ao meios todas as 
anteriores
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricosDefinição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricos
Definição dos Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de 
cada um dos postos 
pluviométricos
40%
30%
15%
10%
5%
820,1750,05500,3700,41200,15P ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅=
Definição dos Polígonos de Thiessen
Precipitação média por Thiessen
• O método dá bons resultados em terrenos levemente 
acidentados, quando a localização e exposição dos 
pluviômetros são semelhantes e as distâncias entre 
eles não são muito grandes � facilita o cálculo 
automatizado
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
• Média aritmética = 60 mm
• Média aritmética com 
postos de fora da bacia = 
79,4 mm
• Média por polígonos de 
Thiessen = 73 mm
Precipitação média
InterpoladoresInterpoladores ponderados pela ponderados pela 
distânciadistância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Sobrepor uma matriz à bacia
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos
InterpoladoresInterpoladores ponderados pela ponderados pela 
distânciadistância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Obter chuva interpolada na célula
Onde b é uma potência normalmente próxima de 2
InterpoladoresInterpoladores ponderados pela ponderados pela 
distânciadistância
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Repetir para todas as células
Calcular a chuva média das células internas à bacia
InterpoladoresInterpoladores ponderados pela ponderados pela 
distânciadistância
PolPolíígonos de gonos de ThiessenThiessen
–– Total confianTotal confiançça no posto mais pra no posto mais próóximoximo
Inverso da distânciaInverso da distância
––Pondera de acordo com a distância dos postosPondera de acordo com a distância dos postos
KrigingKriging
––Pondera de acordo com a distânciaPondera de acordo com a distância
–– FunFunçção de ponderaão de ponderaçção não ão não éé prpréé--definida, mas surge a partir definida, mas surge a partir 
da anda anáálise dos dadoslise dos dados
Outros Outros InterpoladoresInterpoladores
Objetivo de um posto de chuva � obter uma série 
ininterrupta ao longo dos anos ou da dados detalhados 
de tormentas
É comum entretanto período de falhas � preenchimento 
errado do valor na caderneta de campo, soma errada do 
no de provetas em precipitações altas, observador não 
foi coletar e “chutou” o valor, crescimento de vegetação 
ou outra obstrução próxima, danos no aparelho, 
problemas mecânicos (pluviógrafos)
Dados devem ser analisados antes de serem utilizados
Análise de dados
Preenchimento de falhas Preenchimento de falhas 
(intervalo mensal; intervalo (intervalo mensal; intervalo 
anual)anual)
YY X1X1 X2X2 X3X3
120120 7474 8585 122122
8383 7070 6767 9393
5555 3434 6060 5050
-- 8080 9797 130130
8989 6767 9494 125125
100100 7878 111111 105105
Falhas nos dados observados
Preenchimento de falhas (utilizar postos próximos)
Análise de dados
Análise de consistência (utilizar postos próximos)
Observações:
� pelo menos 3 postos com 10 anos de dados
� todos os postos sem falhas e período de dados
comum
� séries mensais e anuais
Métodos:
Ponderação regional
Regressão linear
Ponderação regional com base em 
regressões lineares
Métodos:
Dupla massa
Vetor regional
Correlação entre chuvas anuais
Método da regressão linear
Correlação entre chuvas anuais
Método da regressão linear
Se a correlaSe a correlaçção entre as chuvas de dois postos ão entre as chuvas de dois postos 
prpróóximos ximos éé alta, eventuais falhas podem ser alta, eventuais falhas podem ser 
corrigidas por uma correlacorrigidas por uma correlaçção simples.ão simples.
O ideal O ideal éé utilizar mais postos para istoutilizar mais postos para isto
MMéétodo da ponderatodo da ponderaçção regionalão regional
Correção de falhas
• Posto Y apresenta falha
• Postos X1, X2 e X3 tem 
dados.
• Ym é a precipitação 
média do posto Y
• Xm1 a Xm3 são as 
médias dos postos X
Ym
Xm3
PX3
Xm2
PX2
Xm1
PX1
3
1PY ⋅



++⋅=
• PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no 
intervalo de tempo em que Y apresenta falha.
• PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que 
apresenta falha.
Correção de falhas
Método da ponderação regional
Análise de consistência de dados
• Mudança de declividade � erros sistemáticos, 
mudança nas condições de observação, alterações 
climáticas por causa de reservatórios
Análise de consistência de dados
• Retas paralelas � erros de transcrição de um ou mais 
dados ou presença de anos extremos em uma das 
séries plotadas
• Distribuição errática � regimes pluviométricos 
diferentes

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