Seminario Medição Tridimensional GT.02

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UNIVERSIDADE TUIUTI DO PARANÁ 
 
ÂNGELO FELIPE GURAK AMORELLI 
JEVERSON ZAVATTI HAISI 
PRICYLA CHWIST 
WILSON MENDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEMINÁRIO DE METROLOGIA: MEDIÇÃO TRIDIMENSIONAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2016 
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ÂNGELO FELIPE GURAK AMORELLI 
JEVERSON ZAVATTI HAISI 
PRICYLA STEPHANI CHWIST 
WILSON MENDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SEMINÁRIO DE METROLOGIA: MEDIÇÃO TRIDIMENSIONAL 
 
Relatório apresentado à disciplina Metrologia, do curso 
de Engenharia Mecânica da Universidade Tuiuti, como 
parte dos requisitos necessários para a composição da 
nota do 1º bimestre. 
 
Professor Orientador: Paulo Lagos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2016 
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LISTA DE FIGURAS 
 
FIGURA 1 - MMC ...................................................................................................... 07 
FIGURA 2 – DIMENSÃO E DISTÂNCIA ................................................................... 08 
FIGURA 3 - PROCESSAMENTOS GEOMÉTRICOS ................................................ 09 
FIGURA 4 - MMC TIPO PÓRTICO ............................................................................ 11 
FIGURA 5 – STRATO 766 ......................................................................................... 12 
FIGURA 6 - ROMER Sigma. ..................................................................................... 13 
FIGURA 7 - Zeiss Pro. ............................................................................................... 14 
FIGURA 8 - ERROS GEOMÉTRICOS ...................................................................... 15 
FIGURA 9 - APALPADOR ......................................................................................... 17 
FIGURA 10 - PLANOS PRIMÁRIOS ......................................................................... 18 
FIGURA 11 - PLANOS SECUNDÁRIOS ................................................................... 19 
FIGURA 12 - PLANOS TERCIÁRIOS..................... ................................................... 20 
FIGURA 13 - FONTES DE ERROS DAS MMCS ...................................................... 21 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................... 5 
2 MEDIÇÕES TRIDIMENSIONAIS E SUA IMPORTÂNCIA ................................. 6 
3 MEDIÇÕES TRIDIMENSIONAIS: MÁQUINA DE MEDIR COORDENADAS ..... 7 
4 MEDIÇÕES TRIDIMENSIONAIS: MECÂNISMOS DE MEDIÇÃO ................... 10 
4.1 MMC TIPO PÓRTICO ....................................................................................... 10 
4.2 MMC TIPO BRAÇO .......................................................................................... 12 
4.3 MMC TIPO HASTE OU COLUNA ..................................................................... 13 
5 MEDIÇÕES TRIDIMENSIONAIS:ESTRUTURAS DE MEDIÇÃO .................... 15 
5.1 DEFINIÇÕES DA POSIÇÃO DA PEÇA POR SUAS RESTRIÇÕES ................. 17 
5.2 ERROS NA MEDIÇÃO POR COORDENADAS TRIDIMENSIONAIS ............... 20 
5.3 CONDIÇÕES PARA MEDIÇÃO POR COORDENADAS TRIDIMENSIONAIS .. 22 
5.4 CONDIÇÕES PARA MEDIÇÃO POR COORDENADAS TRIDIMENSIONAIS - 
OPERADORES ........................................................................................................ 23 
6 ESTRUTURAS DE MEDIÇÃO .......................................................................... 25 
7 CONCLUSÃO ................................................................................................... 27 
REFERENCIAS ......................................................................................................... 28 
 
5 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Este trabalho irá desenvolver conhecimentos sobre medições 
tridimensionais, os quais ao longo de alguns anos começaram a possuir um 
desenvolvimento tecnológico muito grande no processo de medição e exigências 
quanto à conformidade geométrica de componentes e sistemas mecânicos, 
resultando em especificações mais severas nos projetos atuais. 
Serão baseados em pesquisas e aplicações práticas, demonstrando a 
importância do conhecimento e elevado desemprenho funcional das mesmas, quais 
suas transformações depois de aplicado certas tipos de medição fazendo sua 
utilização correta. A aplicação da tridimensionalidade tornou-se viável com o 
desenvolvimento dos computadores e sistemas operacionais, trazendo em si as 
coordenadas, dispositivos e instrumentos específicos para esta medição. 
O desenvolvimento das maquinas tridimensionais, foi historicamente 
favorecido pela evolução destes sistemas, abordados como estudo principal sobre 
este seminário, apontando suas características e a grande flexibilidade dos 
resultados para as medições propostas. 
 
Palavras chaves: tridimensionais, medições, tecnológico. 
 
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2 MEDIÇÕES TRIDIMENSIONAIS E SUA IMPORTANCIA 
 
A aplicação racional da tecnologia de medição por coordenadas 
tridimensionais nos dias de hoje, passaram a aperfeiçoar o desempenho sob os 
computadores e softwares que passaram a ter também: 
enormes potencialidades matemáticas como as: 
 Flexibilidades de comunicação e conexão com um processo de medição; 
 Resistência a ambientes industriais, ambientes com controle climáticos; e 
 Médio porte e alto custo. 
Na indústria, podem ser aplicados a um departamento especifico de 
metrologia, onde através de equipamentos comuns de medição, aplicam suas 
características de tridimensionalidade em maquinas de medição por coordenadas, 
está definido como a forma universal, com os dispositivos e instrumentos 
específicos, estes fazem as coordenadas de certos pontos sobre a peça ou o objeto 
a se controlar. Tais pontos são processados por computadores associados a estas 
maquinas, para a resolução dos parâmetros geométricos obtidos. 
O desenvolvimento das máquinas de medição tem extrema importância no 
deslocamento por meio eletrônico, oque viabilizam a qualidade e a integração com 
os sistemas automatizados de fabricação. Chamados de (MMC), as maquinas 
possuem características e flexibilidades exatas para as medições dos dias atuais em 
projetos pré-definidos. 
 
 
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3 MEDIÇÕES TRIDIMENSIONAIS: MAQUÍNA DE MEDIR COORDENADAS 
 
A medição tridimensional por coordenadas, feita através de maquinas de 
medir por coordenadas (MMC), se deslocam através da peça ou objeto sendo 
possível conhecer a posição que um elemento localizador ocupa dentro do espaço 
de trabalho da maquina atuante. Esse espaço de trabalho opera através de um 
localizador, dados por princípios eletromecânicos e articulados, chamados de 
apalpador. Este é um dos primeiros pontos de critério a medição tridimensional, o 
apalpador relaciona o ponto de contato do seu sensor de captação com a peça, isso 
de para a um ponto de referencia que é conhecido dentro de um sistema de 
coordenadas pré-definidas. 
A figura 01 a seguir demonstra os componentes da maquina de coordenadas 
(MMC), de uma forma geral, apontadas de forma macro a sua interface. 
 
FIGURA 01 - MMC 
 
Fonte: Próprio Autor, 2016. 
 
Apresentado sua interface, o funcionamento e suas condições se devem a 
determinação das coordenadas de pontos sobre a peça e servem de base para a 
determinação dos parâmetros de elementos geométricos como a dimensão, forma e 
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posição como, por exemplo, a distância entre superfícies, o diâmetro e a posição de 
um círculo, e outros. 
 
FIGURA 02 – DIMENSÃO E DISTÂNCIA 
 
Fonte: Próprio Autor, 2016. 
 
A determinação e o comprimento de um bloco prismático, se da a partir daavaliação das coordenadas e dos pontos sobre as faces extremas. O cálculo do 
comprimento é bastante simples se o bloco estiver posicionado paralelamente a um 
dos eixos coordenados, tornando-se mais trabalhosa a obtenção do resultado caso a 
posição do bloco seja aleatória no espaço. Para determinar o diâmetro de um 
círculo, é necessária a obtenção das coordenadas de três pontos deste círculo. A 
operação de cálculo relativa a uma posição espacial qualquer é bem mais complexa 
do que aquela para o círculo contido em plano paralelo a um dos planos definidos 
por dois eixos coordenados. Nos dois casos, a matemática pré-estabelecida, precisa 
ser confiável com o emprego de um computador ou calculadora para efetuar o 
processamento destas coordenadas a serem aplicadas. 
A figura 03 a seguir, mostra recursos básicos de processamento geométricos 
usualmente encontrados em sistemas computadorizados. Os cálculos, em geral, não 
se baseiam exatamente nos pontos de contato do sensor com a peça, mas sim nas 
posições dos centros do sensor após o contato, e na compensação do seu raio 
conforme condições específicas de cada tipo de elemento medido. 
 
 
 
 
 
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FIGURA 03 - PROCESSAMENTOS GEOMÉTRICOS 
 
Fonte: Próprio Autor, 2016. 
 
 
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4 MEDIÇÕES TRIDIMENSIONAIS: MECÂNISMOS DE MEDIÇÃO 
 
Os mecanismos de medição da MMC auxiliam para os cálculos de 
comprimentos, distâncias entre eixos, diâmetros, ângulos, desvios de planicidade e 
todos os outros parâmetros geométricos. Estes são feitos a partir de uma 
matemática já pré-definida pelo fornecedor do componente ou objeto, onde em sua 
fase de projeto, são definidos os limites e tolerâncias, assim esta matemática de 
coordenadas de pontos medidos em relação a um sistema coordenado é definida 
pela máquina de medir juntamente com os pontos definidos para medição. 
A construção de uma máquina universal de medição tridimensional é dada a 
partir da capacitação de operá-la três coordenadas lineares ortogonais. No entanto, 
a eficiência é aumentada significativamente, se houver à disposição o recurso do 
movimento angular em um dos planos coordenados, especialmente tratando-se de 
peças simétricas de rotação, como engrenagens, discos de cames, entre outros. 
Estas para o caso de maquinas com uma maior tecnologia de rotações sobre o 
plano, e definidas para cada tipo de necessidades necessárias. 
. Podemos dizer que a forma construtiva esta diretamente relacionada com o 
volume de medição, a área de acesso para a peça, a incerteza de medição e 
algumas vezes com a própria tecnologia acumulada por certo fabricante. 
As maquinas de medição podem ser divididas em três tipos em uma analise 
macro, como: 
 MMC tipo pórtico; 
 MMC tipo braço; 
 MMC tipo haste ou coluna; 
Cada um dos fabricantes em geral, equipam e utilizam cada tipo para uma 
melhor aplicabilidade, característica, custo e beneficio, entre outros fatores. 
 
4.1 MMC TIPO PÓRTICO 
 
As maquinas do tipo pórtico apresentam medições com uma melhor resposta 
contra os agentes externos que acabam prejudicando e elevam os erros e incertezas 
de medição. Possuindo características de estrutura, possuem vantagens devido a 
sua estabilidade mecânica, mesmo possuindo uma estrutura mais comum em 
comparação a outros tipos. Também são chamados de “pontes moveis” ou “braços 
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horizontais”, a aplicação deste tipo de maquina é geralmente no ramo automotivo, 
devido sua resposta, volume de medição, custo beneficio e simplicidade nos pontos 
de medição. 
Os projetos de construção de maquinas de medição do tipo pórtico 
apresentam varias interfaces diferentes, porem com alguns conceitos que podem 
variar sob a sua estruturação. Na figura 04 seguem alguns modelos de MMC do tipo 
pórtico como a ponte em forma de “L”, de ponte fixa e do tipo pórtico comum: 
 
FIGURA 04 - MMC TIPO PÓRTICO 
 
Fonte: Interemprezi, 2007. 
 
Os fabricantes em geral equipam suas máquinas com mancais pneumáticos, 
embora sejam encontradas algumas máquinas guarnecidas com guias de roletes ou 
esferas recirculantes nos modelos mais antigos. Os mancais pneumáticos permitem 
um movimento com mínimo de atrito, favorecendo alcançar elevado nível de 
precisão para a maquina. A MMC do tipo pórtico em geral possuem três partes de 
movimento, dentre os eixos x, y e z, e são descritos nas partes abaixo: 
Ponte: é a parte onde ocorrem os movimentos de translação no eixo x, por um 
movimento do pórtico ou pelo movimento entre a mesa de medição. 
Carro: é onde ocorrem os movimentos transversais no eixo y, e onde ficam 
também localizado o braço da maquina. 
Braço e Apalpador: é onde ocorrem os movimentos verticais no eixo z, dado 
aonde o braço se situa o apalpador, composto pela cabeça de medição, haste e 
esfera de apalpação ou também chamado de apalpador. 
Dentre os tipos de MMC´s, o tipo pórtico é o mais utilizado dentre as 
indústrias de segmentos automotivos, pelo fato de seu custo-benefício em relação 
ao atender os requisitos de medição na grande maioria das peças, com grandes 
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velocidades, precisões de repetitividade e exatidão sobre as medições. Outro fator 
relevante e que leva inúmeras vantagens para este tipo de MMC é a possibilidade 
de automatizar este tipo de maquina a uma linha de produção, operando juntamente 
como qualidade interna e externa dependendo também de seus erros de medição. 
As incertezas de medição ou também chamados de erros, podem ser 
exemplificados por um modelo de maquina da Mitutoyo (STRATO 766), esta 
conforme pesquisas bibliográficas e descrições do fornecedor apresentam a melhor 
incerteza de medição do tipo pórtico operando seus fatores entre, 3,5 e 3,2 µm 
(micrômetro %). A figura 05 a seguir demostra o modelo descrito: 
 
FIGURA 05 - STRATO 766. 
 
Fonte: Mitutoyo, 2005. 
 
4.2 MMC TIPO BRAÇO 
 
As maquinas do tipo braço apresentam medições chamadas de portáteis, 
com seus brações de medição 3D. Estes braços são articulados em até oito eixos 
em seu grau de liberdade para medição, oque permite trabalhos com uma grande 
liberdade de movimentos e acessibilidade em diversos pontos de medição. Sua 
aplicação nos dias atuais está em grande parte em medições no chão de fabrica e 
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algumas peças com grandes dimensões, operando também como o tipo pórtico com 
incertezas de medições. 
Podem ser exemplificado por um modelo de braço da HEXAGON, chamado 
de “ROMER Sigma”, este tem aplicações para medição de tubos, chapas, 
carroçarias, peças de médio porte, entre outros. O conceito deste equipamento é 
levar a máquina de medição por coordenadas (MMC) até a peça e não o contrário. O 
modelo é destinado a clientes que se preocupam com a qualidade da medição, pois 
apresentam uma exatidão de medição superior e que não só é utilizado para 
Inspeção como também para Engenharia Reversa através de contato ou sem 
contato com o uso de um escaner. Este conforme pesquisas bibliográficas e 
descrições do fornecedor apresentam incertezas de medição medias, operando seus 
fatores entre, 0,010 e 0,018 µm (micrômetro %). A figura 06 a seguir demostra o 
modelo descrito: 
 
FIGURA 06 - ROMER Sigma. 
 
Fonte: Hexagon Metrology, 2009. 
 
4.3 MMC TIPO HASTE OU COLUNA 
 
As maquinas do tipo haste ou coluna apresentam medições quase 
diretamente ligadas à produtividade em um pré-determinado processos, a MMC do 
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tipo haste apresenta velocidades rápidas de medição, podem com uma faixa muito 
elevada de incertezas e erros, tendo em comparação os outros tipos de maquinas. 
Este conforme pesquisas bibliográficas e descrições do fornecedor apresentam 
incertezas de medição medias, operandoseus fatores entre, 80 µm (micrômetro %). 
A figura 07 a seguir demostra um modelo de maquina de medição tipo haste 
descrito: 
 
FIGURA 07 - Zeiss Pro. 
 
Fonte: Mecalux Metrology, 2005. 
 
O modelo exemplificado é apropriado para medições de série experimental 
em análise, bem como primeiras amostras dos projetos, podem com limitações e 
como ideais para a medição de modelos em "cubos", entre outros. 
 
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5 MEDIÇÕES TRIDIMENSIONAIS: ESTRUTURAS DE MEDIÇÃO 
 
Dentro das estruturas de medição, se faz uma analise para pos sistemas de 
deslizamento ou de movimentação que apresentam a necessidade de ter 
retilineidade, ortogonalidade e planicidade para as guias que fazem o deslizamento, 
a rigidez estática e dinâmica e minimização das folgas e desgastes. 
Para atender às necessidades acima, várias soluções atualmente são 
possíveis, como, movimentação por guias lineares, movimentação por colchão de ar, 
usinagem de alta precisão, entre outras. Assim todas estas soluções devem 
primeiramente apresentar um projeto satisfatório e eficaz e ser acompanhadas de 
um rigoroso procedimento de montagem. Além do sistema de movimentação, a 
estrutura é outro fator que deve ser levado em consideração, devido a sua deflexão 
ou deformação em função da própria massa do sistema e, no caso da barra superior 
MMC tipo pórtico visto nos exemplos acima, está é acrescida da massa do carro, 
essa estrutura que se movimenta sobre o eixo Y, que causa tensões, momentos e 
reações. 
Para analisar o efeito destas incertezas na estrutura, são utilizados 
softwares que através de métodos de elementos finitos como citados nas pesquisas 
bibliograficas, são os que “realizam simulações dos impactos dos esforços no 
conjunto”. Orrego, R.M. et al. (2000). 
Em uma MMC, os erros geométricos pertencentes ou que causam influência 
na estrutura, são os que mais impactam na exatidão das máquinas, assim como 
mostra a figura 08. 
 
FIGURA 08 - ERROS GEOMETRICOS. 
 
Fonte: ORREGO R.M., 2000. 
 
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 Os erros citados na figura acima se devem a falta de parâmetros geométricos 
do carro de movimento sobre a mesa de medição na direção y. Quando 
combinados, os três eixos de uma máquina de medir, geram muitos erros, 
totalizando por uma media entre dezessete e dezoito erros paramétricos que 
somados com os outros três não paramétricos que são os, erros de ortogonalidade 
entre os eixos da máquina, totalizando vinte e um erros geométricos. A natureza 
sistemática dos erros geométricos citados nas pesquisas bibliograficas, são os que 
“permite sua correção ou compensação através de programas computacionais, o 
que melhora a exatidão das máquinas”, Orrego, R.M. et al. (2000). 
Fazendo esta analise, nas máquinas de medição por coordenadas é utilizado 
um sistema apalpador, encarregado de tomar os pontos coordenados sobre a 
superfície da peça que está sendo medida. Este é o componente mais crítico do 
sistema de medição. 
Inicialmente, dispunha-se somente de apalpadores rígidos, porem com o 
passar do tempo desenvolveu-se sistemas eletromecânicos, touch-trigger, e 
atualmente, sistemas mais modernos que têm princípios de funcionamento 
baseados em cristais, que agilizam e ampliam o uso das máquinas reduzindo as 
incertezas a níveis imperceptíveis das MMC´s. Os exemplos citados acima dizem 
respeito a apalpadores por contato, mas outro tipo de apalpador é aquele que utiliza 
princípios ópticos ou optoeletrônicos que fazem uma triangulação, reflexão, ou 
processamento de imagens para determinar os pontos coordenados. As incertezas 
devido ao sistema de apalpação, por contato ou óptico, podem ser compensados e 
corrigidos através de programas computacionais como citado acima na sua estrutura 
de erros geométricos. 
Um apalpador é composto de três principais partes: 
• Corpo: é onde estão localizados as partes móveis e sensores; 
• Haste: pequeno eixo rígido e leve produzido em aço, fibra de carbono ou 
cerâmica; 
• Ponta: geralmente na forma de uma esfera sendo a parte que faz contado 
com a peça a ser medida. 
Assim como mostra a figura 09. 
 
 
 
17 
 
FIGURA 09 - APALPADOR. 
 
Fonte: M.CAVACO, 2002. 
 
Os métodos para obtenção das coordenadas de um ponto no instante de 
medição, apontados pelo apalpadot, são os dois tipos citados a seguir: 
 Método diferencial, onde consiste na associação dos valores indicados por 
um apalpador medidor com os valores coordenados das escalas da máquina 
após o contato com a peça; 
 Método absoluto, onde as coordenadas da máquina são adquiridas no 
instante da emissão do sinal de comutação de um apalpador comutador ou 
em uma condição pré-definida de deflexão de um apalpador medidor. 
Assim, observa-se que as medições feitas pelo método diferencial são 
estáticas, ao passo que com o método absoluto elas são dinâmicas. 
 
5.1 DEFINIÇÕES DA POSIÇÃO DA PEÇA POR SUAS RESTRIÇÕES 
 
Dentre os metodos e incertezas, o entendimento das definições da posição 
da peça e restrições, se da apartir de processamentos matemáticos realizados pelo 
software de medição para gerar o sistema de coordenadas da peça. O alinhamento 
da peça na máquina de medir por coordenadas tem o mesmo objetivo do trabalho 
realizado acima, mas utilizando uma estratégia matemática em vez de construir um 
dispositivo físico. Estes alinhamentos chamados de primários, secundários e 
terciários, se iniciam através da apalpação. 
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O primário tem como procedimento a apalpação de um mínimo de 3 pontos 
sobre uma das faces planas da peça, como o objetivo de gerar um plano que irá 
restringir 3 graus de liberdade do sistema de coordenadas da peça. 
Com isso, o software da máquina conhece em que nível a peça se encontra, 
mas isso é insuficiente para determinar a sua posição de forma completa, pois ainda 
existem os outros 3 graus de liberdade a restringir no sistema de coordenadas da 
peça. Esse procedimento é comumente conhecido como o nivelamento da peça, e o 
plano gerado com os 3 pontos é chamado de plano primário da figura 10 a seguir. 
 
FIGURA 10 - PLANOS PRIMARIOS 
 
Fonte: FORMA3D, 2014. 
 
Alguns softwares de medição definem o eixo primário sempre no mesmo 
sentido do eixo da máquina. Outros softwares de medição definem o sentido do eixo 
primário em função do sentido de tomada dos pontos, adotando a regra da mão 
direita. Ou seja, se os pontos são tomados em sentido anti-horário, o eixo primário 
sai do plano primário. Se os pontos são tomados em sentido horário, o eixo entra no 
plano primário. 
Já no secundário, ele restringe mais 2 graus de liberdade desse sistema de 
coordenadas local, gerando uma linha utilizando a geometria da peça e, nesse 
bloco, as instruções contidas no desenho indicam que essa linha deve ser gerada na 
lateral frontal da peça. Para isso, são tomados no mínimo 2 pontos nessa lateral e, 
com isso, o software de medição calcula uma linha de referência e, com ela, define 
este plano secundário, como mostra a figura 11. 
 
 
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FIGURA 11 - PLANOS SECUNDARIOS 
 
Fonte: FORMA3D, 2014. 
 
Esta linha de referência restringe mais 2 graus de liberdade e já define a 
orientação espacial do sistema de coordenadas da peça. Um dos eixos é alinhado 
com essa linha de referência e o software da máquina sabendo em que nível e 
orientação a peça se encontra. 
O ultimo e levado como orientação de espaço é o terciário, que para definir a 
origem do sistema de coordenadas é suficiente esse ponto que, nesse caso, é 
tocado na face lateral dos objetos. Uma vez tomado o ponto, o software de medição 
cria o plano terciário e restringe todos os graus de liberdade do sistema de 
coordenadasda peça. Esse sistema de coordenadas terá a sua origem na 
intersecção dos três planos apalpados. 
Assim para exatidão das medições e acompanhamento sobre os erros 
citados a seguir, os pontos de orientação, devem ser exatos e com centralidade 
sobre os seus eixos respectivos. 
A figura 12 abaixo demostra o terceiro plano no espaço, e a origem para as 
coordenadas do sistema. 
 
 
 
 
 
 
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FIGURA 12 - PLANOS TERCIARIOS 
 
Fonte: FORMA3D, 2014. 
 
5.2 ERROS NA MEDIÇÃO POR COORDENADAS TRIDIMENSIONAIS 
 
Para exatidão das medições tridimensionais os componentes e as maquinas 
são demandadas por confiabilidade, velocidade e ainda sejam econômicas, para 
assim fornecer o máximo de flexibilidade em relação ao ambiente operacional das 
mesmas e relativamente insuscetíveis ao ambiente de trabalho, por isso conhecer os 
erros sistemáticos destes equipamentos para assim minimizá-los dentro do seu 
processo de estruturação. 
Essa estruturação na MMC´s são sistemas de medição que apresentam 
erros como qualquer outro sistema, assim os erros geométricos têm sua origem em 
imperfeições na fabricação e montagem dos componentes mecânicos, tais como, 
mesas, escalas, guias, mancais e rolamentos. Essas causas conduzem aos 
chamados erros paramétricos, estes estão relacionados ao movimento das guias da 
MMC em um modelo de corpo rígido. 
As fontes de erros se dividem em específicas e não específicas. As 
principais fontes de erros estão agrupadas, sob os aspectos e impactos da maquina 
de medir por coordenadas, o seu ambiente de trabalho e processamento, fatores 
que influenciam sob as peças de medição e ambientação e erros perante a 
operação de fator humano e outros fatores externos não relevantes a esta analise, 
como demonstra na figura 13 a seguir: 
 
 
 
 
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FIGURA 13 - FONTES DE ERROS DAS MMCS. 
 
Fonte: André R. Sousa, do CEFET/SC, 2007. 
 
No ambiente de trabalho de uma MMC, fatores como: a variação temporal 
da temperatura de operação, a umidade do ar, as vibrações externas transmitidas à 
MMC, a presença de impurezas na peça ou na MMC, são críticos para a 
confiabilidade do resultado de medição, pois estes têm grande influência nos 
resultados, por consequência, contribuem para o aumento da incerteza das 
medições. Uma possível solução para minimização destes erros sistemáticos é o 
encapsulamento da MMC em salas com controle de temperatura, como já 
apresentados em varias empresas, sob um ambiente controlado como um 
departamento especifico da metrologia onde ficam alocadas estas maquinas. 
Segundo as pesquisas bibliográficas alguns fatores que influenciam a 
exatidão na medição por coordenadas devido à temperatura são: 
• Diferença da temperatura entre peça e as escalas quando não 
compensadas; 
• Problemas com a medição da temperatura da peça: entre outras 
influências de mudanças da temperatura; 
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• Forma de compensar a temperatura da máquina durante a calibração da 
máquina e ao operá-la; 
• Rápidas mudanças da distribuição da temperatura; 
• Peças com coeficiente de dilatação térmica desconhecida. 
Os requisitos como a temperatura de referência de 23°C+/-5ºC, a 
estabilidade da temperatura é um fator essencial na medição enquanto for realizada 
o que garante a confiabilidade das medições. 
 
5.3 CONDIÇÕES PARA MEDIÇÃO POR COORDENADAS TRIDIMENSIONAIS 
 
Na necessidade de um controle mais rápido para aumentar a competitividade, 
Muitas empresas optam por procedimentos mais simples que estabelecem poucos 
pontos de medição nas condições para determinar a geometria da peça, isto quando 
a medição é ponto a ponto. Então, o metrologista deve ter o conhecimento 
adequado para saber como a geometria da peça se desvia da forma teoricamente 
perfeita, para assim determinar o procedimento mais adequado. 
A operação do é feita a partir de um software, onde esta mede no local desejado 
fazendo quantas medições forem necessárias, aconselhasse fazer no mínimo três 
medições para que o programa calcule as médias automaticamente. 
Terminadas as medições do primeiro ponto, utiliza-se o botão de troca de ponto 
(ponto A, ponto B) para indicar para o sistema que o próximo ponto a ser medido é 
diferente. O software também calcula automaticamente a distância entre os dois 
pontos medidos nas respectivas direções (X, Y ou Z), e tem à disposição uma placa 
de aquisição de dados onde são gerados os pontos de medição. 
Como mencionado no item anterior, existe uma grande dificuldade de se calcular 
as incertezas das medições, isto é devido à característica de uma MMC que é 
utilizada como um equipamento para múltiplas tarefas com um grande número de 
contribuições para a incerteza e a sua complexa propagação. 
Segundo a pesquisa bibliográfica o autor VIM, 1976, descreve pontos utilizados e 
criteriosos, para estas características de medição: 
 A incerteza de medição compreende componentes provenientes de efeitos 
sistemáticos, tais como componentes associadas a correções e valores 
designados a padrões, assim como a incerteza definicional, que é a 
componente da incerteza de medição que resulta da quantidade finita de 
23 
 
detalhes na definição de um mensurando. Algumas vezes não são 
corrigidos os efeitos sistemáticos estimados; em vez disso são 
incorporadas componentes de incerteza associadas. 
 O parâmetro pode ser, por exemplo, um desvio-padrão denominado 
incerteza de medição padrão (ou um de seus múltiplos) ou a metade de um 
intervalo tendo uma probabilidade de abrangência determinada. 
 A incerteza de medição geralmente engloba muitas componentes. Algumas 
delas podem ser estimadas por uma avaliação da incerteza de medição, a 
partir da distribuição estatística dos valores provenientes de séries de 
medições e podem ser caracterizadas por desvios-padrão. As outras 
componentes, as quais podem ser estimadas por uma avaliação da 
incerteza de medição, podem também ser caracterizadas por desvios-
padrão estimados a partir de funções de densidade de probabilidade 
baseadas na experiência ou em outras informações. 
 Geralmente para um dado conjunto de informações, subentende-se que a 
incerteza de medição está associada a um determinado valor atribuído ao 
mensurando. Uma modificação deste valor resulta numa modificação da 
incerteza associada. 
 
5.4 CONDIÇÕES PARA MEDIÇÃO POR COORDENADAS TRIDIMENSIONAIS - 
OPERADORES 
 
Os operadores, enquanto executores das tarefas de medição terão pouca ou 
nenhuma influência sobre os resultados de medição, por se tratar de uma maquina 
de medição. Porem quando o operado é mencionado como fator de influência sobre 
os resultados de medição, atrelado aos erros de medição, geralmente se está 
referindo ao recurso humano responsável pela definição das estratégias de medição 
e avaliação do desempenho metrológico do processo de medição. 
O conhecimento técnico especializado requerido do operador de medição por 
coordenadas, responsável por planejar a medição e avaliar o processo e seus 
resultados, vai muito além da proficiência em operar o equipamento. Para alcançar o 
rendimento máximo do equipamento, sem superar os critérios de aceitação do 
processo de medição para cada tarefa específica de medição, são necessários 
conhecimentos técnicos em distintas áreas. 
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Desta forma, os erros sobre o operador envolvem: 
 Que o operador enquanto planejador e avaliador dos processos de 
medição por coordenadas é uma peça-chave para assegurar o uso 
eficaz dos equipamentos de medição. 
 Os investimentos feitos de forma isolada em equipamento e ambiente 
podem não trazer o retorno esperado em termos de desempenho 
metrológico dos processosde medição por coordenadas. 
 
 
25 
 
6 ESTRUTURAS DE MEDIÇÃO 
 
Dentro de estrutura de medição, as operações de nivelamento e alinhamento 
da peça em relação aos eixos coordenados da máquina tornam-se 
consideravelmente simples e rápidas com o uso do computador, pois não é 
necessário realizá-las fisicamente, trazendo o computador e seu programa que 
compensam estas posições. 
Esses contextos de alinhamento sobre a medição é uma tarefa essencial 
para assegurar a qualidade de um produto durante todo o seu ciclo de vida. As 
medições realizadas no contexto do desenvolvimento e validação do processo de 
produção de um produto geralmente requerem o mais alto desempenho metrológico 
possível. 
Isto se dá pelo fato do custo por falhas ocorridas nas etapas iniciais da vida 
de um produto não detectadas e não corrigidas antes de seu lançamento, tornam-se, 
por via de regra, elevados e impactantes. Portanto, nessa etapa os sistemas de 
medição devem apresentar alta exatidão enquanto os procedimentos de medição 
tendem a ser mais elaborados e mais robustos sem ser afetada pelos erros citados 
acima. 
Após o lançamento da linha de produção, as medições passam a ser 
realizada para o controle e avaliação da produção, situação em que, de forma geral, 
são empregados sistemas de medição e procedimentos adequados à realidade da 
mesma. Neste contexto, os procedimentos de medição geralmente são definidos de 
modo a se obter o menor tempo de medição possível, em detrimento da 
confiabilidade das medições. 
A confirmação metrológica depende do critério de aceitação adotado para o 
processo de medição, que por sua vez depende da aplicação a que se destinam as 
medições. As principais atividades da garantia da qualidade relacionadas ao controle 
dimensional de peças de linha de produção são a avaliação da conformidade do 
produto, o controle estatístico e a avaliação da capacidade dos processos de 
produção. Oque traz a suas vantagens e desvantagens em relação aos outros tipos 
de medições, uma desvantagem apontada a certa das MMC´s são devido ao seu 
custo elevado em paises subdesenvolvidos, porem nos países desenvolvidos, onde 
a mão de obra tem um custo tambem muito elevado, fazem com que a medição de 
26 
 
uma peça com certo grau de complexidade sejam significativamente mais 
econômicas com uma MMC do que com a aplicação da instrumentação clássica. 
Na avaliação comparativa dos custos, devem ser considerados aspectos 
como: custo do investimento, depreciação, custo da área de trabalho, facilidade 
para preparação da medição softwares e programas de auxilio ao processamento de 
dados, tempo de medição, tempo de processamento, manutenção dos sistemas e 
assistência pós-venda, tamanho dos lotes de medição, capacidade de comunicação 
com outros sistemas computacionais, a troca de dados, implementação de 
relatorios, mão de obra expecializada, entre outros aspectos. 
Nesta avaliação percebeu-se tambem que não devem ser computadas no 
estudo econômico sobre as vantagens para o sistema produtivo vindo de um tempo 
de controle bastante reduzido, especialmente, quando se trata de verificação de 
peças ponta de série, com a finalidade de checar a regulagem das máquinas e 
peças com uma pré validação definida. Outro aspecto favorável com suas 
vantagens, e difícil de se apontar financeiramente, é a possibilidade de solucionar 
problemas metrológicos de difícil solução com os recursos clássicos. 
A implantação de um sistema de medição por coordenadas exige um estudo 
econômico aprofundado sob o aspecto produtivo, necessidade de implantação deste 
sistema e uma adaptação conveniente do sistema de controle de qualidade , como 
no caso dos departamentos de engenharia especificações em desenhos, por 
exemplo. 
No intuito de racionalizar a produção e de garantir a qualidade dos produtos 
em todos os aspectos apontados neste seminario, existe a necessidade de se 
identificar os erros geométricos das peças o mais cedo possível, o que exige um alto 
grau de automatização e flexibilidade dos sistemas de medição e controle dentro das 
suas estruturas de medição levando suas vantagens e desvantagens. 
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3 CONCLUSÃO 
 
A utilização das máquinas de medir por coordenadas é cada vez mais frequente 
nas empresas com qualidade que se esperam asseguradas em sua produção. A 
tecnologia de medição por coordenadas é de extrema sofisticação e requer atenção 
em uma série de aspectos, trazendo formas sob sua detecção e a análise de erros 
sistemáticos de medição e fazem estratégias para obtenção de medições 
pertinentes e confiáveis sob estes parâmetros. 
Através das pesquisas realizadas sobre as MMCs, foi possível identificar que os 
usuários e fabricantes de maneira geral têm preocupações com a rastreabilidade de 
seus equipamentos, pois calibram estes periodicamente em laboratórios acreditados 
para tal serviço de medição. Porém, comprovou a necessidade da realização de 
verificações intermediárias, realizada através de artefatos convencionais e outros 
com geometrias mais complexas para simular tarefas de medição de forma rotineira 
como os desvios padrões que ocorrem durante todo o processo, assim, com o 
objetivo de detectar erros sistemáticos ou problemas de funcionamento das MMCs 
antes do término da periodicidade da calibração. 
Finalmente, uma questão importante e fundamental que se observa após a 
realização deste trabalho é a necessidade de conscientização dos setores industriais 
de que a metrologia, em específico a metrologia por coordenadas, não se resume a 
ter equipamentos de alta exatidão e sim entender toda sistemática envolvida na sua 
utilização, principalmente nos erros inerentes ao próprio equipamento e ao uso 
inadequado do mesmo, gerando resultados equivocados que podem comprometer 
toda uma linha de produção. Ressalta-se a importância da calibração, da verificação 
intermediária e da qualificação dos profissionais, para garantir assim a confiabilidade 
metrológica dos produtos. 
O desenvolvimento das máquinas de medição sobre a produção de objetos em 
série tem extrema importância no deslocamento por meio eletrônico, oque viabilizam 
a qualidade e a integração das medições padronizadas. Este como instrumento da 
futura parte da metrologia como meio exato e mais confiável dentre as técnicas de 
medições existentes. 
 
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REFERENCIAS 
 
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de Medição Tridimensional Didática – MMTD – Tipo Pórtico. Curitiba. 
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coordenadas MMC. Universidade Pública de Navarra. Disponível 
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ROSENDO, Elias. Análise Dimensional de Peças: medição por coordenadas. 
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Medição 3D. Apostila de Curso, 2012. 
 
Albertazzi, A.; Sousa, A. Fundamentosde Metrologia Científica e Industrial. Ed 
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Medição Mecânica, FORMACON,1985.