Aula Atividade 3 - Métodos Quantitativos

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UNOPAR VIRTUAL 
Ciências Contábeis 
Disciplina: Métodos Quantitativos 
Prof.(o): Valdeci da Silva Araújo 
Aula: 3 – Números Índices 
Semestre: 5° Flex / 6° 
 
Aula Atividade 
 
 
Objetivo da Atividade: 
• Entender quais são as dificuldades dos alunos em relação aos conceitos 
apresentados na tele aula, por meio de exercícios aplicados. 
• Por se tratar de novos conceitos que foram apresentados aos alunos nesta 
aula, nosso objetivo principal é conhecer as dificuldades encontradas para 
melhor poder auxiliá-los. 
 
 
Orientações: 
Caro Tutor, 
1) Cada aluno deverá fazer os exercícios abaixo de forma individual, para que 
saibamos realmente quais são as facilidades e dificuldades de cada aluno; 
2) Será necessário o uso de calculadora (não é necessário o uso de calculadora 
científica); 
3) Será necessário o uso da tabela de distribuição Z padronizada que se encontra 
anexo neste material; 
4) Após os alunos resolverem ou tentarem resolver os exercícios, eles deverão 
discutir na sala de aula com os demais alunos e o tutor de sala, e destacar 
quais foram as principais dificuldades encontradas e enviar para nós no chat. 
5) Bom trabalho a todos!! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ciências Contábeis 
Exercícios:GABARITO 
1. As vendas diárias de certa empresa seguem, aproximadamente, uma 
distribuição normal, com média igual a R$5000,00 e desvio padrão de 
R$2000,00. Calcule a probabilidade de que, em um determinado dia, as 
vendas: 
(a) sejam superiores a R$3500,00;(Resposta = 0,7734 ou 77,34%) 
(b) sejam inferiores a R$3000,00;(Resposta = 0,1587 ou 15,87%) 
(c) estejam entre R$3800,00 e R$5300,00;(Resposta = 0,2853 ou 28,53%) 
Resolução: Probabilidade em tabela Z. 
a) 
 
Pela Tabela de Z (anexo) o valor da área correspondente a z=0,75 
(considerar o valor em módulo, sem o sinal) é 0,2734. Portanto a 
probabilidade das vendas diárias serem superior a R$3500,00 é de 0,50 + 
0,2734 = 0,7734 ou 77,34% (valor em porcentagem). 
 
 
b) 
Pela Tabela de Z (anexo) o valor da área correspondente a z=1,00 
(considerar o valor em módulo, sem o sinal) é A=0,3413. Portanto a 
probabilidade das vendas diárias serem inferiores a R$3000,00 é de 0,50 - 
0,3413 = 0,1587 ou 15,87% (valor em porcentagem). 
 
 
c) 
 
Pela Tabela de Z (anexo) o valor da área correspondente a z1=0,60 
(considerar o valor em módulo, sem o sinal) é A1=0,2257 e para z2=0,15 é 
de A2=0,0596. Portanto a probabilidade de que as vendas estejam entre 
R$3800,00 e R$5300,00 é de: A1 + A2= 0,2257 + 0,0596= 0,2853 ou 28,53% 
(valor em porcentagem). 
σ
µ−
=
xZ 75,02000
50003500
−=
−
=Z
00,1
2000
50003000
−=
−
=Z
60,0
2000
50003800
1 −=
−
=Z 15,02000
50005300
2 =
−
=Z
 
 
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2. Os salários pagos para os funcionários em determinada empresa seguem 
uma distribuição normal com média igual a R$1400,00 e desvio padrão igual 
a R$227,00. Calcule a probabilidade de um funcionário escolhido ao acaso 
apresentar salário maior que R$1680,00. 
Resposta: 0,1093 ou 10,93%. 
Resolução: 
Calculando a variável Z a partir da variável x=1680,00: 
 
 
Pela Tabela de Z (anexo) o valor da área correspondente a z=1,233 é 
A=0,3907. Portanto a probabilidade do salário de um funcionário escolhido 
ao acaso apresentar salário maior que R$1680,00 é de 0,50 - 0,3907 = 
0,1093 ou 10,93% (valor em porcentagem). 
 
3. (ENADE ADM-2009): Uma empresa metal-mecânica produz um tipo especial 
de motor. A quantidade em estoque desse motor segue uma distribuição 
normal com média de 200 unidades e desvio-padrão de 20. O gráfico abaixo 
representa a distribuição normal padrão (média igual a 0 e desvio-padrão 
igual a 1), em que as percentagens representam as probabilidades entre os 
valores de desvio-padrão. Qual é a probabilidade de, em um dado momento, 
o estoque da empresa apresentar mais de 220 unidades? 
A) 84,13%. 
B) 68,26%. 
C) 34,13%. 
D) 15,87%. 
E) 13,60%. 
 
 
 
 
σ
µ−
=
xZ 23,1
227
14001680
=
−
=Z
 
 
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Ciências Contábeis 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 01: Ilustração Exercício 3 
 
Resolução: 
Dado no enunciado: µ = 200; σ= 20; X=220. 
 
 
 
Tabela de Distribuição Normal (Z):A=0,3413 ou 34,13% 
Probabilidade de apresentar mais de 220 unidades: = 50% – 34,13% = 15,87% 
(alternativa D) 
 
Observações: 
Algumas dicas importantes: conforme apresentado na tele aula é interessante que 
o aluno desenhe a curva de distribuição e situe a média no centro, e outro fato 
importante é lembrar que cada lado da curva tem área=0,50, ou seja, 50%. Fazer 
este procedimento facilitará a resolução dos exercícios. 
 
Caro Tutor, 
Aproveite para enviar as dúvidas dos alunos pelo Chat Atividade para que o 
professor possa esclarecê-las. 
 
Tenham um ótimo trabalho! 
Prof°. Valdeci da Silva Araújo 
σ
µ−
=
xZ 00,120
200220
+=
−
=Z
 
 
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ANEXO 
 
 
Tabela: Distribuição Normal Padronizada (Z)