Exercícios de Hidrostática resolvidos

Prévia do material em texto

física
hidrostática
01. No tubo aberto representado na figura, as colunas de
água e óleo encontram-se em equilíbrio. A razão entre
as massas específicas do óleo e da água é 0,80. Calcule
a altura DE.
AB = BC = CD = 20cm
A
óleo
B
C água D
E
Resolução:
Dados: μμ μ μ
óleo
água
óleo águaou= =
R
S|
T|
0 80 0 80, ,
Como os pontos C e D estão no mesmo líquido e no mesmo nível, temos:
pC = pD → patm + μóleogh1 + μáguagh2 = patm+ μáguagh3
μóleo h1 + μágua h2 = μágua h3
0,80 μágua . 20 + μágua . 20 = μágua . x
16 + 20 = x ⇒ x = 36 cm
DE = 36 cm
x = h3
E
DáguaC
B
óleo
A
h1 = 20 cm
h2 = 20 cm
02. Uma prensa hidráulica tem êmbolos de diâmetros 4 cm
e 16 cm. Sobre o êmbolo menor a força é de 900 N.
Determine:
a) a força exercida sobre o êmbolo maior
b) o deslocamento do êmbolo maior quando o menor
desloca-se de 8,0 cm
Resolução:
a) d1 = 4 cm ⇒ R1 = 2 cm
d2 = 16 cm ⇒ R2 = 8 cm
A1 = π . R12 = π . 22 = 4π
A2 = π . R22 = π . 82 = 64π
1 2
1 2
F F
A A
= ⇒ 2F9004 64=π π ⇒ F2 = 14 400 N
b) F1 . h1 = F2 . h2 ⇒ 900 . 8 = 14400 . h2 ⇒ h2 = 0,5 cm
03. (FGV) A figura abaixo representa um tubo em U,
aberto, contendo água, no qual foi acrescentado, no
ramo direito, uma certa quantidade de óleo de densidade
0,8 g/cm3. Sendo 1 g/cm3 a densidade da água e
sabendo-se que a altura HA = 2,4 cm, a altura H0, em
cm, será de:
a) 5,4
b) 3,0
c) 1,0
d) 0,8
e) 2,4
Resolução:
 
 
Alternativa B
CPV fiscol-med0902-r 1
CPV fiscol-med0902-r
FÍSICA2
04. (PUC) A figura mostra dois vasos comunicantes que contêm,
em equilíbrio, mercúrio (densidade de 14 g/cm3) e óleo vegetal.
A superfície livre do mercúrio está 1 cm acima da superfície de
separação entre os líquidos, e a do óleo está 28 cm acima da
referida superfície. A densidade do óleo é:
a) 0,25 g/cm3
b) 0,50 g/cm3
c) 0,75 g/cm3
d) 1,00 g/cm3
e) 27,00 g/cm3
28 cm
ar
óleo
mercúrio
1 cm
ar
Resolução:
 
 
 
Alternativa B
05. (UF-MS) Dois líquidos não-miscíveis estão em um tubo
em U e permanecem em equilíbrio na situação indicada na
figura abaixo. A relação entre a densidade absoluta
d1 de I e a d2 de II é melhor representada por:
a) d1 = d2
b) 2d1 = 3d2
c) 2d1 = 5d2
d) 3d1 = 2d2
e) 5d1 = 2d2 I
II
h
3h
2
h
 linha horizontal
Resolução:
 
Alternativa B
06. (ITA) Na prensa hidráulica esquematizada, D1 e D2 são
os diâmetros dos tubos verticais. Aplicando uma força 
→
F1
ao cilindro C1, transmitimos a C2, através do líquido de
compressibilidade desprezível, uma força 
→
F2. Se
D1 = 50 cm e D2 = 5 cm, temos que F2/F1 vale:
a) 1/10
b) 10
c) 5
d) 1/100
e) 100
→→→→→
F1 C 1 C 2
D2D1
Resolução:
Alternativa D
07. Na figura abaixo, os três recipientes contêm o mesmo
líquido e os três pontos (P, Q, S) estão à mesma
profundidade.
Em qual dos três pontos a pressão é maior?
a) P
b) Q
c) S
d) igual nos três
e) nda
P Q S
Resolução:
Alternativa D
FÍSICA
CPV fiscol-med0902-r
3
08. (FEI) A Lei de Stevin diz que a diferença de pressão entre dois
pontos de um líquido em equilíbrio é:
a) igual ao peso do líquido entre os dois pontos
b) igual ao volume do líquido entre os dois pontos
c) igual ao peso específico do líquido vezes a diferença de cotas
entre os dois pontos
d) igual à massa específica do líquido vezes a diferença de cotas
entre os dois pontos
e) nda
Resolução:
Pela teoria → Alternativa C
10. (FUVEST) A figura abaixo representa dois vasos comuni-cantes
cilíndricos, abertos, contendo dois líquidos não miscíveis A e B,
em equilíbrio. Sejam SA e SB as áreas das superfícies dos líquidos
A e B, respectivamente, e dA e dB as suas densidades (massas
específicas).
Sendo a altura hA maior que hB, pode-se concluir que:
a) hASA = hBSB b) hAdA > hBdB
c) hAdA = hBdB d) dASA = dBSB
e) dASB = dBSA
e
Y
d
b
c
aX
Y
Resolução:
Y
X Y
X
d
d e
e
= ⇒ =μ μ μμ . . Alternativa D
h A
S B
S A
h B
A
B
09. (Cesgranrio-RJ) Dois líquidos X e Y não miscíveis são
colocados num tubo em forma de U, aberto nas extremidades.
Chamando de μX e μY, respectivamente, as densidades dos
líquidos X e Y, então:
a) μX c = μY e b) μX a = μY b
c) μX b = μY a d) μX d = μY e
e) μX e = μY b
Resolução:
A B
B A
h d
h d
= ⇒ A A B Bh .d = h .d Alternativa C
11. (FUVEST) Coloca-se dentro de um vaso aberto 2 kg de
água. A seguir, coloca-se dentro do líquido um pequeno
corpo, de 500 g de massa e 50 cm3 de volume,
suspenso por um fio, conforme indicado na figura.
Sabendo que g = 10 m/s2 e dH O2 = 1 000 kg/m3,
calcule:
a) a tração no fio;
b) a força exercida pelo líquido no fundo do vaso.
Resolução:
a)
Como o sistema está em equilíbrio, R = 0 ∴∴∴∴∴ T + E = P
Dados: d = 1000 kg/m3
V = 50 cm3 = 50 x 10−6 m3 e g = 10 m/s2 então:
E = d . V . g = 103 . 50 . 10−6 . 101 = 50 . 10−2 N = 0,5 N
Dados: m = 500 g = 0,5 kg e g = 10 m/s2 então:
P = m . g = 0,5 . 10 = 5 N
Portanto: T + 0,5 = 5 ⇒ T = 5 − 0,5 ⇒ T = 4,5 N
b) as forças que atuam no líquido são:
N : reação normal do fundo do vaso
P : peso do líquido
P = m . g = 2 . 10 = 20N
E : reação do empuxo do corpo
no líquido, já que o corpo está em
equilíbrio:
N = P + E ⇒ N = 20 + 0,5
N = 20,5 N
E
P
T
N
EP
CPV fiscol-med0902-r
FÍSICA4
12. Um barco de massa igual a 200 kg está flutuando na água.
Espalham-se moedas de 10 gramas no seu fundo até que
o volume da parte submersa passe a ser 0,25 m3. Sabendo
que o barco continua a flutuar, o número de moedas
espalhadas é:
a) 500
b) 5 000
c) 50 000
d) 500 000
e) 5 000 000
Resolução:
Se o barco flutua em equilíbrio, seu peso tem a mesma intensidade
do empuxo:
P = E
Logo: M . g = m . g → M = m (1)
onde M é a massa do barco com as moedas,
m é a massa de água deslocada.
A massa m é dada por:
m = d . V = 103 . 0,25 = 250 kg
A massa M é dada por:
M = 200 + m1,
onde m1 é a massa das moedas.
Substituindo estes valores em (1), temos:
200 + m1 = 250 → m1 = 50 kg
Sendo a massa de cada moeda igual a 10 g ou
10−2 kg, o número total delas, será de:
2
50n
10
5 000 moedas−= =
Resposta B
13. (MACK) A figura ilustra um cubo de densidade 0, 8 g/cm3
e aresta 10 cm, flutuando em água de densidade 1 g/cm3. A
seguir, verte-se óleo de densidade 0, 6 g/cm3 sobre a água,
de modo que a face superior do cubo fique no nível do óleo.
Nessas condições, a altura da camada de óleo é:
a) 2 cm
b) 3 cm
c) 4 cm
d) 5 cm
e) 6 cm
água
10 cm
Resolução:
 
 
 
 
Alternativa D
→→→→→ →→→→→
FÍSICA
CPV fiscol-med0902-r
5
14. (FUVEST) As esferas maciças A e B, que têm o mesmo
volume e foram coladas, estão em equilíbrio, imersas na
água. Quando a cola que as une se desfaz, a esfera A sobe
e passa a flutuar, com metade do seu volume fora da água.
a) Qual a densidade da esfera A?
b) Qual a densidade da esfera B?
A
B
Resolução:
 d = 1 . 0,5 = 0,5 g/cm3
 
 
dB = 2 – 0,5 = 1,5 g/cm3
15. (FUVEST) Quando a esfera maciça A é imersa inteiramente
na água, observa-se que o ponteiro, rigidamente fixado à
mola de constante elástica k = 10 N/m, sofre um deslocamento
de 1 cm. Pergunta-se:
a) Qual o empuxo exercido sobre a esfera A?
b) Qual seria o empuxo se a esfera A fosse substituída por
uma outra esfera B, maciça, com igual volume, mas com
massa específica duas vezes maior?
g = 10 m/s2
16. Calcule a massa M que deve ser colocada sobre um
corpo de 800 kg/m3 de densidade e 0,4 m3 de volume
para mantê-lo totalmente imerso em água (densidade
igual a 1 g/cm3),como está mostrado na figura.
g = 10 m/s2
água
Resolução:
Resolução:
E = P
dL . Vi . g = (M + m) . g
1000 . 0,4 = (M + m)
M + m = 400
M + d . V = 400
M + 800 . 0,4 = 400
M = 80 kg
A
CPV fiscol-med0902-r
FÍSICA6
17. (PUC) O esquema abaixo representa uma lata que flutua em água
de densidade 1 g/cm3. A altura da parte emersa é 15 cm e o corpo
pendurado ao seu fundo é um bloco de forma cúbica de 10 cm de
aresta. Sabendo que a base da lata é um quadrado de 20 cm de lado,
se o bloco for introduzido dentro da lata, qual a altura da parte
emersa?
15 cm
Resolução:
 
Isto quer dizer que o corpo afundou 2,5 cm, portanto a altura
da lata que fica emersa é 12,5 cm.
→→→→→→→→→→ →→→→→
18. (UFV-MG) Um bloco cúbico de aresta igual a 4,0 cm é colocado em
equilíbrio, imerso inicialmente em um líquido A de densidade igual
a 0, 90 g . cm–3. Em seguida, o mesmo bloco é imerso em um líquido
B, ficando em equilíbrio conforme ilustração abaixo.
A densidade do líquido B, em g . cm–3, é de:
a) 0,40 b) 1,2 c) 0,60 d) 1,0 e) 0,80
 líquido A líquido B
2,0 cm 3,0 cm
 A
B
ααααα
19. O corpo A da figura abaixo tem massa igual a 10 kg e uma superfície
de apoio de 100 cm2. O corpo B tem massa de
5 kg. Supondo o fio e a polia ideais, determine:
g = 10 m/s2, sen α = 0,6
a) a intensidade da força de atrito entre A e o apoio, sabendo que
o sistema permanece em equilíbrio;
b) a pressão entre A e o apoio, em “pascal”.
Resolução:
i c
c A c
V d 0,5V d
V V 0,9
= ⇒ =μ ⇒ d = 0,45 g/cm
3
i c
c B c B
V d 3 V 0,45
V 4 V
= ⇒ =μ μ ⇒ μμμμμB = 0,6 g/cm3
Alternativa C
Resolução:
a) PB = T ⇒ 5 . 10 = T ⇒ T = 50 N
A projeção da Tração no eixo x
nos dá o atrito:
Tx = T . cos α ⇒ Tx = 50 . (1 – sen2 α)
Tx = 40 N = Fat
b) Ty = T . sen α = 50 . 0,6 = 30N
PA = 10 . 10 = 100 N
PA = Ty + RN ⇒ RN = 100 – 30 = 70 N
P = N
R 70
A 0,01
= = 7000 Pa
ΑΑΑΑΑ
→→→→→
PA
→→→→→
RN
→→→→→
Tααααα
→→→→→
T
→→→→→
PB
ΒΒΒΒΒ
FÍSICA
CPV fiscol-med0902-r
7
20. (PUCC) O peso de um corpo de densidade 2,5 g/cm3 é de
10 N. Seu peso aparente, quando mergulhado num líquido de densidade
0,80 g/cm3, será, em N, igual a:
a) 9,2
b) 8,0
c) 6,8
d) 4,0
e) 2,5
Resolução:
Pap = P – E
Pap = 10 – 0,8 . Vi . g
Pap = 10 – 0,8 .
m
2,5
. g
Pap = 10 – 
0,8
2,5
. 10 = 6,8 N
Alternativa C
21. (MACK) Um bloco, com as dimensões indicadas na figura e material de
densidade 0,2 g/cm3, flutua em água pura, servindo como ponte. Quando
um ônibus passa sobre ele, o volume da parte submersa é 25% do volume
do bloco. Deste modo, podemos afirmar que a massa do caminhão é:
4 m
10 m
2 m
Resolução:
E = P
μ . Vi . g = (M + m) . g
1 . 0,25 . Vc = (M + 0,2 . 200 . 400 . 1000)
0,25 . 200 . 400 . 1000 = M + 16 x 106
M = 4000 x 103g = 4000 kg
Alternativa Ba) 2 000 kg b) 4 000 kg c) 16 000 kg
d) 20 000 kg e) 36 000 kg
Resolução:
P = m . g = 0,2 . 10 = 2N
P = Fel ⇒ 2 = k . 0,1 ⇒ k = 20 N/m
Fel' = k . x' = 20 . 0,05 = 1 N
Fel' + E = P ⇒ 1 + E = 2 ⇒ E = 1
1 = 1000 . V . 10
V = 10–4 m3 = 100 cm3
22. (FUVEST) Um cilindro de 200 g é pendurado em uma mola, produzindo
nesta uma distensão de 10 cm. A seguir, ele é totalmente mergulhado num
frasco com água e observa-se que a distensão da mola diminui para 5 cm.
Sendo g = 10 m/s2 e a massa específica da água = 1 g/cm3, qual o volume
do cilindro?
23. Considere os dois vasilhames abaixo, um contendo água e o outro óleo,
com densidade 1, 0 g/cm3 e 0, 8 g/cm3, respectivamente.
Quanto à pressão hidrostática nos pontos P e Q, podemos afirmar que:
a) ela é maior no ponto P, porque os vasilhames têm formas diferentes
b) ela é igual em ambos os pontos, porque os dois estão na mesma
profundidade
c) ela é maior no ponto P, porque o óleo é menos denso do que a água
d) só é possível comparar pressões em vasos de mesma forma
e) é preciso conhecer o coeficiente de viscosidade do óleo e o volume
dos líquidos para fazer a comparação
h = 20 cm
QP
água
óleo
Resolução:
A pressão é diretamente proporcional à densidade.
Alternativa C
CPV fiscol-med0902-r
FÍSICA8
10 kgf
ó leo
2 cm
6 cm
Resolução:
 = 90 kgf
25. O diâmetro do êmbolo ligado ao pedal do freio de um
automóvel é 2 cm. O êmbolo, que aciona as lonas numa das
rodas, tem diâmetro 6 cm. Se o nível do óleo estiver normal
e o motorista aplicar uma força de intensidade 10 kgf no
pedal, qual a intensidade da força sobre as lonas em cada
roda?
24. (SANTA CASA) O recipiente A de 1 m3 está mergulhado
no mercúrio (densidade = 13, 6 g/cm3), onde permanece
suspenso, preso ao fundo por um fio. A massa do recipiente
é igual a 103 kg. A aceleração da gravidade no local é de
10 m/s2. A tração exercida no fio, em newtons, é igual a:
a) 104
b) 13,6 x 104
c) 1,26 x 105
d) 1,36 x 109
e) 1,26 x 1010
26. (FUVEST) A figura mostra dois corpos A e B ambos com
10 kg de massa, presos a um fio flexível e inextensível
(identificado pelo número 2), que passa por uma polia, de
eixo e massa desprezíveis. O corpo A tem o volume
10 000 cm3 e está imerso num líquido de massa específica
1 000 kg/m3. O fio 1, que mantém inicialmente o sistema
em equilíbrio, é cortado num determinado instante.
Desprezando a massa dos fios e adotando a aceleração da
gravidade 10 m/s2, determine:
a) as tensões nos fios 1 e 2, antes do corte do fio 1
b) a tensão no fio 2 e a aceleração do sistema, logo após
o corte do fio 1
c) a tensão no fio 2 e a aceleração do sistema, após o
corpo A sair completamente do líquido.
A
Resolução:
 
Alternativa C
fio 1
fio 2
A
B
Resolução:
a) PA = E + T2
PB = T2 + T1
PA – E = PB – T1
mA = mB ⇒ PA = PB
E = T1
T1 = dL . Vi . g = 1 . 10000 . 10 = 10
5 g m/s2 = 100 N
T1 = 100 N
T2 + T1 = PB
T2 = 100 – 100 = 0
b) E + T2 – PA = mA . a
PB – T2 = mA . a
E = (mA + mB) . a ⇒ 100 = (20 . a) ⇒ a = 5 m/s2
100 – T2 = 10 . 5 ⇒ T2 = 50 N
c) PB – T2 = mB . a
T2 – PA = mA . a
0 = (mB + mA) . a ⇒ a = 0
100 – T2 = mB . 0 ⇒ T2 = 100 N
B
→→→→→
PB
→→→→→
T2
→→→→→
T1
A
→→→→→
E
→→→→→
T2
→→→→→
PA
FÍSICA
CPV fiscol-med0902-r
9
27. Um bloco compacto de ferro (densidade 7,5 g/cm3) é jogado num
recipiente contendo mercúrio líquido (densidade
13,6 g/cm3). Ele flutuará com uma fração emersa de seu volume
igual a aproximadamente:
a) 55% b) 62% c) 84% d) 90% e) nda
Resolução:
i
c
V 7,5 0,55
V 13,6
= ≅ Vemerso ≅≅≅≅≅ 45%
Alternativa E
28. Mergulhando um mesmo sólido sucessivamente em dois líquidos
diferentes, o empuxo sobre ele:
a) é maior no líquido menos denso
b) é maior no líquido mais denso
c) é o mesmo em ambos os líquidos, pois os volumes deslocados
são iguais
d) é sempre igual ao peso do sólido
e) não goza de nenhuma das propriedades enunciadas
29. Um beija-flor sacia a sua sede num bebedouro, conforme a
figura. Sabendo que a pressão atmosférica local é
1,013 . 105 N/m2, determine a pressão do ar encerrado no
bebedouro (g normal).
Resolução:
O empuxo é diretamente proporcional à densidade do líquido.
Alternativa B
Resolução:
P = Patm – d . g . h
P = 1,013 x 105 – 1000 . 10 . 0,1
P = 1,003 x 105 Pa = 1,003 x 105 N/m2
30. Um submarino navega imerso numa profundidade
constante de 30 m. Qual deve ser, aproximadamente, a pressão
a que está submetido?
a) 1 atm
b) 2 atm
c) 3 atm
d) 4 atm
e) 5 atm
31. Um tubo em U contém mercúrio. Sobre este, em um dos ramos,
observamos uma coluna de água com 25 cm de altura. No outro,
uma coluna de 15 cm de óleo, cuja densidade é 0,7 g/cm3.
Calcule a diferença entre as superfícies de separação do mercúrio
(d = 13,6 g/cm3) nos dois ramos.
Resolução:
1 atm é a pressão de uma coluna de aproximadamente10 metros;
então, temos:
P = Patm + 3 atm = 4 atm
Alternativa D
30 m
0,
 1
0 
m
Resolução:
P1 = P2
Patm + dA . g . h1 = Patm + d0 . g . h0 + dHg . g . x
1 . 25 = 0,7 . 15 + 13,6 . x
25 – 10,5 = 13,6x
x = 
14,5
13,6
 ⇒ x ≅≅≅≅≅ 1,07 cm
15 cm
x
1
água25 cm
⎧⎨⎩
}óleo
mercúrio
2
}
CPV fiscol-med0902-r
FÍSICA10
h = 38cm
A B
32. Um tubo em U, com uma de suas extremidades fechada,
recebe certa porção de mercúrio, de modo a ficar um pouco
de ar aprisionado, conforme mostra a figura abaixo. Sabendo
que a pressão atmosférica é de 1 atm e h = 38 cm, determine
a pressão do ar encerrado, no Sistema Internacional.
33. (UFP) Um corpo totalmente imerso num líquido em
equilíbrio recebe deste um empuxo igual:
a) ao volume da porção líquida deslocada
b) a seu próprio peso
c) à massa da porção líquida deslocada
d) a seu peso aparente
e) ao peso da porção líquida deslocada
34. Se transferirmos uma porção compacta de ferro da Terra
para a Lua, sofrerá variação em:
a) sua massa
b) sua densidade
c) seu volume
d) seu peso específico
e) nda
35. (PUC-RS) A superfície plana da cabeça de um prego tem uma
área de 0,1 cm2. Um martelo atinge-a de modo a exercer sobre
ela uma força constante de intensidade igual a 100 N. A
pressão exercida pelo martelo sobre o prego, em N/cm2, é:
a) 10
b) 100
c) 1 000
d) 10 000
e) 100 000
mercúrio
p?
h
Resolução:
Princípio de Arquimedes
Alternativa E
Resolução:
Pela teoria → Alternativa D
Resolução:
P = 
100
0,1 = 1000 N/cm
2
Alternativa C
Resolução::
1 atm — 76 cm
 x — 38 cm
 x = 0,5 atm
PA = PB
P38cm + PAR = PATM
0,5 atm + PAR = 1 atm
PAR = 0,5 atm
PAR = 0,5 x 105 Pa
FÍSICA
CPV fiscol-med0902-r
11
36. (Cesgranrio-RJ) Dois reservatórios idênticos, inicialmente
vazios, são ligados a meia altura por um cano de diâmetro
muito menor que as dimensões lineares dos reservatórios.
A um dado momento, uma bica situada acima de um dos
reservatórios começa a jorrar água com uma vazão
constante e suficientemente pequena para que possamos
desprezar os efeitos da resistência oferecida à passagem
de água pelo cano que interliga os dois reservatórios. Qual
dos gráficos abaixo melhor representa a evolução com o
tempo do nível de água no reservatório acima do qual se
encontra a bica?
a) b)
c) d)
e)
37. (CESGRANRIO) Um regador está em equilíbrio, suspenso
por uma corda presa à sua alça. A figura que melhor
representa a distribuição do líquido em seu interior é:
a) b) c)
d) e)
h
L
L
2
t
h
L
L
2
t
h
L
L
2
t
h
L
L
2
t
h
L
L
2
t
Resolução:
O primeiro reservatório enche até meia altura, quando começa a ir
água para o segundo reservatório. Após o segundo reservatório
encher até meia altura, o nível da água começa a subir nos dois
reservatórios, mais lentamente do que na primeira situação.
Alternativa A
38. (UFF-RJ) Se fizermos um gráfico para representar a variação
da pressão exercida por um líquido contido num vaso, com
o aumento da profundidade, obteremos uma:
a) hipérbole equilátera
b) parábola
c) circunferência
d) reta crescente
e) elipse
Resolução:
A diferença de pressão entre dois pontos de um líquido homogêneo
em equilíbrio sob ação da gravidade é dada por:
P2 – P1 = μ . g . h
Como conseqüência, temos que a superfície livre de um líquido em
equilíbrio sob ação da gravidade (desprezando fenômenos relativos
à tensão superficial), é plana e horizontal.
Alternativa C
Resolução:
p = d . g . h → equação de uma reta.
Alternativa D
CPV fiscol-med0902-r
FÍSICA12
39. Um bloco de ferro de 1,0 kg de massa, ao ser abandonado
num tanque com água, afunda. Entretanto, um navio de
100 toneladas, constituído em sua maior parte de ferro, ao
ser colocado na água do mar flutua tranqüilamente. Esse
fato explica-se, pois:
a) a massa de água no oceano é maior que a massa do
navio, enquanto que a massa de água no tanque deve
ser menor que a do bloco.
b) a densidade do bloco de ferro é maior que a da água do
tanque, enquanto que a densidade do navio é menor
que a da água do mar.
c) apesar da densidade do bloco de ferro e da densidade
do navio serem iguais, o navio recebe a ação de um
empuxo menor que o bloco.
d) a densidade do bloco de ferro é menor que a da água do
tanque, enquanto que a densidade do navio é maior
que a da água do mar.
e) a água do mar, por ser salgada, suporta o peso do navio.
Resolução:
Vide teoria.
Alternativa B
40. (FATEC) Uma caneta esferográfica pode ser mergulhada
verticalmente como em (A) ou horizontalmente como em
(B) conforme ilustra a figura abaixo. Podemos dizer que o
empuxo de Arquimedes sobre a caneta:
a) é maior em (A)
b) é maior em (B)
c) é o mesmo tanto em (A)
quanto em (B)
d) dependendo do líquido, será
maior na posição (B).
A B
Resolução:
EA = H O2ρ . g . Vi
EB = H O2ρ . g . Vi
Logo: EA = EB
Alternativa C
41. (Cesgranrio-RJ) Um cilindro de cortiça de 5 cm de altura
está preso ao fundo do recipiente por um fio de 3 cm de
comprimento. A altura do recipiente é de 15 cm. Verte-se
água no recipiente até enchê-lo. Qual dos gráficos
representa como varia a tensão T do fio em função da
altura h da água no recipiente?
cilindro
fio h
h
T
0
a)
h
T
0
b)
h
T
0
c)
h
T
0
d)
h
T
0
e)
Resolução:
No início, até a água atingir 3 cm, a tração é nula.
Depois, surge o Empuxo, que cresce linearmente.
Após imersão total do bloco, o empuxo permanece constante.
Logo, a tração também.
Alternativa A
FÍSICA
CPV fiscol-med0902-r
13
42. (ITA) Num recipiente temos dois
líquidos não miscíveis com massas
específicas μ1 < μ2. Um objeto de
volume V e massa específica μ sendo
μ1 < μ < μ2 fica em equilíbrio com uma
parte em contato com o líquido 1 e
outra com o líquido 2. Os volumes V1
e V2 das partes do objeto que ficam
imersos em 1 e 2 são respectivamente:
a) V1 = V (μ1 / μ) e V2 = V (μ2 / μ)
b)
( )
( )2 11 2
V
V
μ − μ= μ − μ e
( )
( )2 12 1
V
V
μ − μ= μ − μ
c)
( )
( )2 11 2 1
V
V
μ − μ= μ + μ e
( )
( )12 2 1
V
V
μ − μ= μ + μ
d)
( )
( )21 2 1
V
V
μ − μ= μ + μ e
( )
( )12 2 1
V
V
μ + μ= μ + μ
e)
( )
( )21 2 1
V
V
μ − μ= μ − μ e
( )
( )12 2 1
V
V
μ − μ= μ − μ
V1
V2
μμμμμ 1
μμμμμ 2
43. (UNISA) Um cilindro de madeira de densidade 0,60 x 103 kg/m3 flutua em
óleo de densidade 0,80 x 103 kg/m3. A fração do volume do cilindro que fica
submerso no óleo é:
a) 0,52 b) 0,63 c) 0,75 d) 0,81 e) nda
44. (FGV) Um copo tem capacidade de 200 cm3 e sua massa é 300 g. A massa
desse copo, cheio de leite, é 500 g. Pode-se concluir então que a densidade
do leite é, em g/cm3:
a) 0,4 b) 0,66 c) 1,0 d) 1,5 e) 2,5
45. Três recipientes cilíndricos A, B e C, cujos raios são r, 2r e 3r, respectivamente,
contêm água até a altura h. As pressões nas bases do cilindros obedecem a
relação:
a) PA = PB = PC
b) PA = 2PB = 3PC
c) PC = 2PB = 3PA
d) 9PA = 4PB = PC
e) 9PC = 4PB = PA
Resolução:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1V
Alternativa E
Resolução:
c i i
i c
fluido c c
V V0,6
V 0,75V
V 0,8 V
= ⇒ = ⇒ =μμ
Alternativa C
Resolução:
3m 500 300d = = = 1g/cm
V 200
−
Alternativa C
Resolução:
P = dL . g . h ∴ PA = PB = PC
Alternativa A
CPV fiscol-med0902-r
FÍSICA14
46. (FUVEST) O organismo humano pode ser submetido, sem
conseqüências danosas, a uma pressão de no máximo
4 x 105 N/m2 e a uma taxa de variação de pressão de no
máximo 104 N/m2 por segundo. Nessas condições:
a) qual a máxima profundidade recomendada a um
mergulhador?
b) qual a máxima velocidade de movimentação na ver-
tical recomendadapara um mergulhador?
Adote a pressão atmosférica igual a 105 N/m2.
47. (FUVEST) Dois vasos comunicantes, A e B, um dos quais
fechado em sua parte superior, contêm água na situação
indicada pela figura. Seja d a massa específica (densidade)
da água, P0 a pressão atmosférica e g a aceleração da
gravidade.
a) Qual a pressão na parte superior do recipiente A?
b) Completando-se o recipiente B com água, qual a pressão
que a parte superior do recipiente A vai suportar?
h/2
AB
L L
h
Resolução:
a) Apenas a pressão atmosférica. (Po)
b) Pressão da água:
P = d . g . h = 1000 . 10 . 
h
2 = 5000 h
Ptotal = Po + 5000 h
48. (FUVEST) Um bloco cúbico de isopor, com 1m de aresta,
flutua em água mantendo 10% de seu volume submerso.
Qual a fração submersa de um bloco de isopor de 2m de
aresta?
a) 80%
b) 60%
c) 30%
d) 20%
e) 10%
Resolução:
c i
fluido c
d V
d V
= ,
Como dc e dfluido são constantes, 10% do volume fica submerso.
Alternativa E
Resolução:
a) P = 4 x 105 = PATM + PH
4 x 105 = 105 + 1000 . 10 . h ⇒ 3 x 105 = 104 h ⇒ h = 30 m
b) Para Δh = 1 m, temos
ΔP = 1000 . 10 . 1 = 104 N/m2
Logo, uma pessoa deve manter uma velocidade de, no máximo,
1m/s ao mergulhar em água com densidade de 1000 Kg/m3.
FÍSICA
CPV fiscol-med0902-r
15
49. (CESGRANRIO)
Dois tubos comunicantes contêm um líquido de densidade
d1 = 1,00 g/cm
3. Uma pequena quantidade de um segundo
líquido, não-miscível no primeiro e cuja densidade d2 se
quer determinar, é colocada em um dos tubos. Na situação
de equilíbrio, as alturas indicadas na figura valem:
H1 = 10,00 cm; H2 = 9 cm e H3 = 5,00 cm.
A densidade do segundo líquido é:
a) 0,56 g/ cm3
b) 0,90 g/ cm3
c) 1,11 g/ cm3
d) 1,25 g/ cm3
e) 1,80 g/ cm3
H1
d1
d2
H2 H3
Resolução:
 
Alternativa D
50. Um cilindro de 200 g é pendurado em uma mola e produz
nesta uma distensão de 10,0 cm. A seguir, o cilindro é
totalmente mergulhado em um frasco com água e observa-
se que a distensão da mola diminui para 5,0 cm. Qual o
volume do cilindro?
g = 10,0 m/s2
 massa específica da água = 1,00 g/cm3
51. (FUVEST) Coloca-se dentro de um vaso aberto 2 kg de
água. A seguir, coloca-se no líquido um pequeno corpo, de
500 g de massa e 50 cm3 de volume, suspenso por um fio,
conforme indicado na figura.
Calcule:
a) a tensão no fio.
b) a força exercida pelo líquido no fundo do vaso.
Resolução:
a) P = T + E
T = P – E
T = 0,5 . 10 – 1000 . 10 . 50 x 10–6
T = 5 – 0,5 = 4,5 N
b) F = E + Págua ⇒ F = 0,5 + 2 . 10 = 20,5 N
P
→
T
→
E
→
Resolução:
1a situação
P = Fel
m . g = k . Δx
0,2 . 10 = k . 0,1
2 = k . 0,1
k = 20N/m
2a situação
Fel + E = P
k . Δx + E = m . g
20 . 0,05 + E = 0,2 . 10
1 + E = 2
E = 1N
E = d . V . g
E = 1000 . V . 10
1 = 1000 . V . 10
V = 1 x 10–4m3
CPV fiscol-med0902-r
FÍSICA16
52. (FUVEST) Um objeto de massa 8 kg e volume 1 litro está
imerso em um líquido, de densidade igual à da água, contido
num grande recipiente. O objeto se move para baixo com
velocidade constante V = 0,20 m/s, devido à ação conjunta
da gravidade, do empuxo e da resistência viscosa do líquido
ao movimento. Podemos afirmar que a quantidade de
energia transformada em calor, a cada segundo, no sistema
"objeto/líquido" é de:
a) 0,0 J
b) 0,14 J
c) 0,16 J
d) 14 J
e) 16 J
Resolução:
 
 
Alternativa D
53. (IME) Uma esfera oca, de ferro, pesa 300 N. Na água seu
peso aparente é de 200 N. Calcule o volume da parte oca da
esfera.
μFe = 7,8 x 103 kgm–3 e g = 10 m/s2
Resolução:
Pap = P – E ⇒ 200 = 300 – E ⇒ E = 100 N
E = dL . Vi . g ⇒ 100 = 1000 . Vi . 10 ⇒ Vi = 10–2 m3
μ = mV ⇒ 7,8 x 103 = 
30
V ⇒ V = 3,8 x 10–3 m3
Vi – V = Voca ⇒ Voca = 6,2 x 10–3 m3
54. Dois tubos são iguais. Um contém azeite de oliva e o outro,
água. Os líquidos têm o mesmo peso, mas os dois alcançam
as alturas de 50 cm e 46 cm, respectivamente. Determine a
densidade do azeite de oliva.
densidade da água = 1 g/cm3
Resolução:
Págua = Pazeite
mágua . g = mazeite . g
mágua = mazeite
dágua . Vágua = dazeite . Vazeite
1 . área . hágua = dazeite . área . hazeite
46 = dazeite . 50 ⇒ dazeite = 0,92 g/cm3
55. (IME) Um corpo homogêneo é lançado do ponto A, com
velocidade V
→
, formando um ângulo de 45° abaixo da
horizontal. O corpo percorre a distância 2x, sob a água, e
sai para o ar, onde percorre uma distância x, até cair
novamente sobre a superfície líquida. Desprezando as
resistências da água e do ar ao movimento do corpo, deter-
mine a massa específica deste.
Dado: densidade da água = d
C
B
2x
45°
A ar
V x
água
Resolução:
Para o corpo no instante em que se encontra submerso, temos:
E – P = m . a
d . V . g – d' . V . g = d' . V . a ⇒ d . g = d' (a + g) ⇒
⇒ 
d ' g
d a g
= + (1)
Em um lançamento oblíquo, temos:
ΔS = 
2V sen 2θ
ϒ onde ϒ é a aceleração local do corpo.
Quando o corpo está submerso, temos: 2x = 
2V sen 90
a
°
 ⇒
⇒ a = 
2V
2x
Quando o corpo está no ar: x = 
2V sen 90
g
°
 ⇒ g = 
2V
x
Portanto: g = 2 . a (2)
Substituindo (2) em (1): d ' 2a
d a 2a
= + ⇒ 
d'
d = 
2
3
g
V
→
FÍSICA
CPV fiscol-med0902-r
17
56. (PUC) Assinale a alternativa correta:
a) A pressão no interior de um líquido depende da massa
total do líquido.
b) De acordo com o princípio de Pascal, os líquidos
multiplicam as pressões que suportam.
c) A prensa hidráulica é baseada no princípio de Pascal.
d) A Lei de Stevin é válida apenas para a água.
e) Dizemos que a pressão no interior de um líquido
depende da forma do recipiente que o contém.
57. (FATEC) O esquema mostra cinco cubos idênticos
sobrepostos e colocados em água. A densidade relativa
dos cubos em relação à agua vale:
a) 0,67
b) 0,30
c) 0,40
d) 0,60
e) 1,0
Resolução:
Vide teoria.
Alternativa C
58. (FUVEST) Um tijolo tem massa igual a 2 kg e volume de
1000 cm3.
a) Determine a densidade do tijolo.
b) Calcule o peso aparente do tijolo quando totalmente
imerso em água.
Resolução:
E = P
dA . Vi . g = m . g
dA . Vi = dC . VC
C i
A C
d V 3
d V 5
= = = 0,6
Alternativa D
Resolução:
a)
m 2000
d
V 1000
= = = 2 g/cm3
b) Pap = P – E = 2 . 10 – 1000 . 1000 x 10–6 . 10 ⇒ Pap = 10 N
59. (UF-RJ) Um recipiente cilíndrico contém água em equilíbrio
hidrostático (figura 1). Introduz-se na água uma esfera
metálica maciça de volume igual a 5,0 x 10–5 m3 suspensa
por um fio ideal de volume desprezível a um suporte
externo. A esfera fica totalmente submersa na água sem
tocar as paredes do recipiente (figura 2).
Restabelecido o equilíbrio hidrostático, verifica-se que a
introdução da esfera na água provocou um acréscimo de
pressão Δp no fundo do recipiente. A densidade da água
é igual a 1,0 x 103 kg/m3 e a área da base do recipiente é
igual a 2,0 x 10–3 m2. Considere g = 10 m/s2. Calcule esse
acréscimo de pressão Δp.
figura 1 figura 2
60. (UFViçosa-MG) Um recipiente isolado contém água e óleo. A
água se encontra acima do óleo e ambos estão separados por
uma membrana impermeável. Ao romper-se a membrana, há
deslocamento de ambos os líquidos, até atingir-se uma nova
situação de equilíbrio. Considerando desprezíveis a massa
da membrana e sua energia, responda às questões abaixo:
a) Quais as transformações de energia que ocorrem du-
rante o deslocamento dos líquidos? Explique.
b) Há variação de temperatura no processo? Explique.
Resolução:
ΔV = V
A Δh = V ⇒ Δh = VA
Δp = μ
H O2
 . g . Δh ⇒ Δp = μ
H O2
 . g . V
A
Δp = 1,0 . 103 . 10 . 5 0 10
2 0 10
5
3
,
,
×
×
−
−
ΔΔΔΔΔp = 250 N/m2
ΔΔΔΔΔ V
V
ΔΔΔΔΔ h
Resolução:
a) O óleo, por ser menos denso, tende a ficar sobre a água. O
sistema fica, comenergia potencial armazenada. Ao se romper
a membrana, há transformação dessa energia potencial em
cinética enquanto os líquidos trocam de posição.
b) Sim, devido ao atrito entre as moléculas de água e óleo du-
rante a troca de posição dos líquidos.
CPV fiscol-med0902-r
FÍSICA18
61. (UFViçosa-MG) Um recipiente,
constituído por dois bulbos
conectados por um tubo, contém
álcool e vapor de álcool à
temperatura ambiente. A parte
externa do bulbo superior é
umedecida com água tam-
bém à temperatura ambiente.
Descreva e explique a variação
da altura da coluna de álcool no
tubo, durante a evaporação da
água.
Vapor
do
álcool
Álcool
água externa ao
tubo à tempera-
tura ambiente
Resolução:
A água, para evaporar, rouba calor do ambiente e do bulbo de cima,
fazendo com que a temperatura do vapor de álcool contido neste
bulbo diminua. A pressão diminui proporcionalmente com a
temperatura, fazendo com que a coluna de álcool suba.
62. (UFViçosa-MG) O esquema abaixo ilustra um dispositivo,
usado pelos técnicos de uma companhia petrolífera, para
trabalhar em águas profundas (sino submarino).
63. (UFRural-RJ) Um recipiente contém um líquido A de
densidade 0,60 g/cm3 e volume V. Outro recipiente contém
um líquido B de densidade 0,70 g/cm3 e volume 4V. Os
dois líquidos são miscíveis. Qual a densidade da mistura?
s ino
submarino
150 malta
pressão
Resolução:
a) A pressão do ar no interior do sino contrabalanceia a pressão
da água, não deixando esta ocupar o interior daquele.
b) P = Patm + d . g . h = 10
5 + 1,2 x 103 . 9,8 . 150
P = 1,864 x 106 Pa
a) Explique por que a água não ocupa todo o interior do
sino, uma vez que todo ele está imerso em água.
b) Determine a pressão no interior do sino.
pressão atmosférica: 1,0 x 105 N/m2
aceleração da gravidade: 9,8 m/s2
massa específica da água do mar: 1,2 x 103 kg/m3
Resolução:
d1 = 0,6 g/cm
3 d2 = 0,7 g/cm
3
V1 = V V2 = 4 V
m1 = 0,6 V m2 = 0,7 . 4 V
0,6V 2,8V
d
5V
+= = 0,68 g/cm3
m
d
V
=
 m = d . V
64. (UFViçosa-MG) Consegue-se boiar na água salgada do
Mar Morto com maior facilidade que em uma piscina de
água doce. Isso ocorre porque:
a) a elevada temperatura da região produz um aumento
do volume do corpo do banhista, fazendo com que sua
densidade seja inferior à da água desse mar.
b) os íons Na+, presentes em elevada concentração na
água do Mar Morto, tendem a repelir os íons positivos
encontrados na pele do banhista, levando-o a flutuar
facilmente.
c) a densidade da água do Mar Morto é maior, o que
resulta em um maior empuxo sobre o corpo do banhista.
d) o Mar Morto se encontra à altitude de 390m abaixo do
nível dos oceanos e, conseqüentemente, o peso do
banhista será menor e esse flutuará com maior facilidade.
e) a alta taxa de evaporação no Mar Morto produz um
colchão de ar que mantém o corpo do banhista flutuando
sobre a água.
Resolução:
E = dágua . V . g
Quanto maior a densidade da água, maior o empuxo sobre o corpo
do banhista.
Alternativa C