TEORIA DA TRAÇÃO

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UNIDADE V – TEORIA DA TRAÇÃO 
 
1. POTENCIAL DO SOLO PARA ESFORÇO TRATÓRIO 
Quando se fala em trator agrícola, deve-se logo relacionar o nome do trator com a 
capacidade de realizar trabalho. Existem três formas mais comuns de utilizar a potência útil 
disponível no trator em trabalho, que são: 
- uso da barra de tração; 
- uso do sistema de levante hidráulico de 3 pontas; 
- uso da TDP. 
Nos dois primeiros casos é necessária a interação do trator com o solo, por isso 
neste item será dada atenção ao potencial de tração do trator conjugado com a capacidade 
de tração do solo. 
Para compreensão, são necessários alguns conceitos básicos, que se seguem 
abaixo: 
- Eficiência tratória: é a razão entre a potência disponível na barra de tração e 
a potência na transmissão final, onde se leva em conta a capacidade de tração do pneu 
conjugado com solo. 
- Rotação: é a razão entre a força de tração na barra de tração e o peso 
dinâmico que age sobre o eixo de tração. 
- Peso dinâmico: é a soma entre o peso estático do trator sobre o eixo de tração 
e a transferência de peso resultante das forças de tração que o trator realiza para tracionar 
determinado implemento. 
A razão de tração é afetada por: 
 - Tipo de dispositivo (roda, esteira, etc.); 
 - Pressão de enchimento dos pneus; 
 - Tipo, estado e teor de umidade do solo. 
Além de ser capaz de desenvolver uma tração adequada na barra, o mecanismo de 
tração deve ser capaz de desenvolver velocidade suficiente, de forma que uma quantidade 
adequada de trabalho possa ser executada. 
 
2. SOLO COMO MEIO DE TRAÇÃO 
 Nas considerações que envolvem o solo como meio de tração, deve-se levar em 
conta que: 
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 - O solo geralmente apresenta certo grau de comportamento plástico, isto é, 
tende a se deformar permanentemente; 
 - Os solos agrícolas variam da areia quase pura aos com elevado teor de argila 
e/ou elementos orgânicos; 
 - Os solos não são homogêneos; 
Como se pode notar, é muito difícil generalizar teorias para aplicação na tração, 
sendo necessárias, portanto, algumas divisões no aspecto solo. 
A primeira observação a ser realizada é que para ter força de tração no 
implemento, deve-se conjugar a capacidade de tração do solo e subtrair a resistência ao 
rolamento do mesmo. Sendo assim, pode-se montar a equação abaixo: 
 
P = F – R 
 
Onde: P = tração útil transferida ao corpo do trator 
 F = Reação do solo na direção do movimento 
 R = Resistência ao rolamento 
 
3. REAÇÃO DO SOLO NA DIREÇÃO DO MOVIMENTO 
Quando se fala em capacidade de tração de um solo, ou reação do solo na direção 
do movimento,devemos ter em mente a capacidade de resistência ao cisalhamento do solo. 
Cisalhamento é a tensão que aparece na área paralela a linha de ação da força 
aplicada, o que acontece nas horas em que o pneu de tração anda, a força que aplica no 
solo é paralela a área que deve resistir. 
 
 τ = F / A2 σ = F / A1 
 Onde: τ = tensão normal ou axial 
 σ = tensão de cisalhamento 
 F = força 
 A1 e A2 = áreas de resistência 
 
Em estudos para determinação do cisalhamento de solos, a primeira etapa era 
relacionar a tensão de cisalhamento com a separação sofrida por esse. Gráfico típico pode 
ser visualizados na figura 5. 
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A condição A é característica de solos cimentados, e mostra claramente o ponto 
onde ocorre a fratura inicial do solo. 
 
 
 
A) solo firme 
B) solo solto 
C) solo médio 
 
 
 
 Figura 5: Relação tensão-deformação 
 
A condição B representa condições no outro extremo onde o solo é solto.O normal 
é encontrar-se qualquer comportamento entre os dois extremos como a condição C. 
Um método mais sofisticado para a medição de cisalhamento em solos exige um 
aparelho chamado célula triaxial. Neste aparelho um cilindro de solo é contido no interior 
de uma membrana fina impermeável, a qual é selada noi redor de dois discos localizados 
no final da coluna de solo. 
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 Figura 6: Célula Triaxial 
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O conjunto é mergulhado em um fluido e é pressurizado, de forma que o solo 
fique submetido a uma pressão uniforme de todos os lados. Após carregamento uniforme 
pelo sistema hidráulico, o solo é mecanicamente submetido a uma tensão axial. Uma célula 
triaxial pode ser visualizada na figura 6. Com o aumento da tensão axial sobre a lateral, 
ocorre fratura por cisalhamento. Com os dados de tensão neste ensaio constroem-se 
gráficos como os apresentados na figura 7. 
Como se pode observar a relação tensão normal e tensão axial, tende a uma reta, 
utilizando a equação da reta pode-se relacionar estas duas grandezas matematicamente. 
Y = a + bx 
σ = C + τ tan φ eq. 1 
 onde: C = coesão do solo (típico do solo). 
 φ = ângulo de atrito interno (típico do solo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7: Gráfico típico de um ensaio Triaxial 
 
A equação 1 embora em grandezas conhecidas ainda apresenta-se de maneira 
teórica, sendo possível torná-la mais prática através da seqüência mostrada abaixo. 
Multiplicando a equação 1 pela área de contato do elemento de tração com o solo 
obtem-se: 
A (F/A) = A .C + A (P/A tan φ) eq. 2 
 
Simplificando a equação 2 temos: 
 
F = AC + P tan φ eq. 3 
 
 
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Onde: F = reação do solo na direção do movimento 
 A = área de contato do pneu com o solo 
 C = coesão do solo 
 P = peso dinâmico sobre o eixo de tração 
 φ = ângulo de atrito interno 
Neste caso, existem dois problemas principais que são a determinação do peso 
dinâmico e da área de contato. Para um trator de esteira A = b1 (b é a largura de cada 
sapata e l o comprimento da esteira em contato com o solo). 
Quanto aos parâmetros coesão e ângulo de atrito interno, podemos comentar os 
casos extremos que são. 
Areia seca C = 0 
 φ = valor x 
 
Argiloso úmido C = valor x 
 φ = 0 
Partindo do princípio que quanto maior a reação do solo na direção do movimento 
maior será a tração útil disponível, e com os dados dos parâmetros acima. Podemos 
concluir que para um solo arenoso teremos uma reposta maior na reação do solo quando 
aumentarmos o peso dinâmico sobre o eixo em se tratando de solos argilosos é interessante 
aumentarmos a área de contato do nosso eixo de tração. O comentado acima é comprovado 
em análise da equação 3. 
 
4. RESISTÊNCIA AO ROLAMENTO 
A resistência ao rolamento causada por um solo está diretamente ligada a 
capacidade de suporte desse, ou seja, o afundamento que resulta sob uma carga aplicada. 
A capacidade de suporte é representada por um modelo matemático geralmente 
aceito quando o tempo de carregamento é curto e os afundamentos produzidos são grandes, 
quando comparadoscom aqueles sofridos por fundações de edifícios. 
Esse modelo matemático é conhecido como a equação de Bernstein, cuja 
expressão é dada por: 
 
 P= K(Z)
n 
 eq. 4 
 
 
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Onde: 
P = pressão no solo 
K = uma constante 
Z = profundidade de afundamento 
n = constante 
 
Os parâmetros K e n são medidas da propriedade de dinâmica da capacidade de 
suporte. O valor n expressa uma característica do solo. Em relação ao efeito da forma da 
areia de carga a constante K de Bernstein foi dividida por componente. De atrito KΦ. Na 
forma revista por Becker, a equação modificada de Bernstein aparece como: 
 
 P = ((Kc/b) + KΦ) Zn eq. 5. 
 
O ensaio para determinação dos parâmetros n, Kc e KΦ, consiste do uso de três 
discos de tamanhos diferentes que são forçados a penetrar no solo com carregamentos 
diferentes. O primeiro passo é construir um gráfico do logaritmo da força versus o 
logaritmo do afundamento ocasionado por esta força em cada disco. Este gráfico pode ser 
visualizado na figura 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8: Gráfico de determinação de K e n, Bernestein 
 
No segundo passo, traça-se novo gráfico agora do valor K versus o inverso do 
diâmetro do disco, no qual consegue-se determinar os valores de Kc e KΦ necessários 
(Figura 9). 
 
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Figura 9: Gráfico de determinação de Kc e KΦ, Bekker 
 
Depois da obtenção dos parâmetros acima, pode-se usar equações já determinadas 
ao longo de anos de estudos, onde se determinamos o R (resistência ao rolamento). 
Quando se trata de equações para determinar a resistência ao rolamento, deve-se 
dividir o estudo em dois casos distintos quanto ao comportamento da interação do pneu 
com o solo. 
Para pneus com grande deflexão, isto é, solo muito resistente ao afundamento 
com boa capacidade de sustentação, também válida para tratores de esteiras, deve ser usada 
a equação abaixo. 
 
 R = 2 (w /2 l)
n+1/n
 / (n + 1) (Kc + b KΦ)1/n eq. 6 
 
Os parâmetros dessa equação já são conhecidos. 
Se a penetração é grande em relação à deformação do pneu, então este pode ser 
considerado rígido e neste caso a equação é a abaixo. 
 
 R = (3w/d
0,5
)
(2n +2)/ (2n + 1)
/ (3 - n)
(2n +2)/ (2n+1)
 ( n +1) ( Kc + b KΦ)1/ (2n + 1) eq. 7 
 
Das equações acima, nota-se que a resistência ao rolamento diminui com o 
aumento de b e l, mas que o efeito de l é mais pronunciada que b. Isto implica que, para 
uma dada porcentagem de aumento de l, a resistência ao rolamento diminui mais que para 
a mesma porcentagem de aumento de b. Por este motivo, tem-se um melhor desempenho 
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de rodas em tandem quando comparadas com rodas duplas, no aspecto resistência ao 
rolamento. 
Da mesma equação se conclui que resistência ao rolamento diminui com o 
aumento de Kc e KΦ. Desta forma, se o solo possui uma maior resistência à compressão, 
ele se deforma menos, e a resistência ao rolamento é menor. De um modo geral Kc e K 
diminuem com o aumento do teor de umidade do solo, razão pela qual, solos úmidos 
oferecem uma maior resistência ao rolamento. 
 
5. PNEUS 
É sabido por todos que hoje no uso agrícola a quase totalidade das interfaces de 
tração são pneus de borracha, sendo interessante apresentar algumas informações em 
relação a eles. 
 
5.1. Medidas 
Como características do pneu e detalhe importante na hora da compra, deve-
se saber o que significa as medidas e letras que caracterizam um pneu. 
 
5.1.1. Pneus de tração 
A medida é designada por três conjuntos de números sendo todos eles em 
polegadas, os dois primeiros indicam a maior largura da seção e a largura do arco e o 
terreno e ultimo o diâmetro nominal interno do pneu. 
Ex: 18.4/15-34 
18.4- largura, em polegadas, do pneu; 
15 – largura, em polegadas, do aro; 
35- diâmetro, em polegadas, interno do pneu. 
 
5.1.2.. Pneus direcionais 
A medida é designada por dois números, o primeiro deles indica 
nominalmente a largura da secção em polegadas e o outro o diâmetro nominal interno do 
pneu, também em polegadas. 
Ex: 7.50-18 
7.50 - largura nominal da secção, em polegadas; 
18 - diâmetro nominal interno do pneu, em polegadas; 
 
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5.1.3. Resistência da carcaça 
É a unidade de medidas internacionais, chamadas play rating (P.R.). Este 
número geralmente é erroneamente confundido com o número de lonas, não indicando 
necessariamente o número real de lonas com que cada lona pode ter resistência superior ao 
padrão. 
 
5.2. Capacidade de carga 
É um aspecto importantíssimo na manutenção do pneu, não devendo nunca 
exceder tal capacidade. Quando não utilizando a carga máxima, deve-se utilizar a pressão 
adequada do pneu melhorando a capacidade de tração diminuindo o consumo de 
combustível. Para escolher a pressão adequada do pneu, necessita-se do peso dinâmico 
sobre o pneu. 
 De posse do peso dinâmico pode-se, com ajuda de manuais dos fabricantes, 
determinar a pressão adequada para um conjunto pneu-atividade. 
 
5.3. Patinagem e lastração 
A eficiência de tração do trator pode ser aumentada incrementando ou 
retirando-se o peso sobre as rodas motrizes. 
Os pneus com lastração insuficiente patinam facilmente, determinando 
perdas de velocidade, desgaste rápido de banda de rodagem e consumo excessivo de 
combustível. Por outro lado, a lastração excessiva aumenta a compactação do solo e a 
resistência ao rolamento, criando maiores solicitações tanto nos pneus como nos 
componentes mecânicos do trator. 
Pesquisas realizadas demonstram, entretanto, que a máxima eficiência de 
tração é obtida quando ocorre um determinado deslizamento dos pneus no solo, cujo valor 
ideal em porcentagem depende do tipo de terreno onde o trator desenvolve seu trabalho. 
Ajustando-se a quantidade de lastro no trator e a força de tração no 
implemento, uma mesma operação agrícola pode ser realizada com menor consumo de 
potência e, portanto, combustível. Desta forma o máximo aproveitamento das forças 
disponível nas rodas de tração, em função do tipo de solo, ocorre quando os delineamentos 
dos pneus traseiros se situam entre os seguintes valores: 
 
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5-7% em superfícies asfaltadas ou de concreto; 
7-12% em terrenos duros; 
10 -15% em terreno firme; 
13 -18% em terrenos soltos, arenosos ou lamacentos. 
 
Deslizamento reduzido em geral representa excesso de peso, o acerto deve 
ser feito reduzindo-se a lastração. 
Quando os deslizamentos forem excessivos deve-se reduzir o esforço de 
tração na barra ou incrementar a lastração. 
Quando se fala em peso excessivo do trator, existem duas formas práticas 
de avaliação do mesmo. A primeira seria quanto à marca deixada no solo após a passagem 
do pneu. Marcas pouco definidas indicam deslizamento excessivo, marcas claramente 
definidas indicam deslizamento muito reduzido. A lastração e o deslizamento estão 
corretos quando no centro houver sinais. A figura 10 mostra comentado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10: Marcas dos pneus no solo conforme deslizamento 
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A segunda característica prática, diz respeito à pressãodo pneu onde se têm 
três figuras básicas a observar e relacionar com as possibilidades. Quando temos excesso 
de pressão ocorre uma redução na área de contato, na palha de pressão pode ocorrer a 
ruptura da carcaça. 
 
5.4. Formas de lastração 
A lastração pode ser efetuada através dos seguintes métodos: 
 
5.4.1. Lastração com água 
É a forma mais simples de aumentar o peso das rodas de tração, 
apresenta as seguintes vantagens: 
- Baixo custo; 
- Fácil realização; 
- Possibilidade de graduar conforme necessidade (mínimo 75%). 
 
Para realizar a lastração com água, deve-se: 
1. Levantar a roda do veículo; 
2. Girá-la até que a válvula tenha posição vertical mais elevada; 
3. Desparafusar a parte móvel da válvula; 
4. Introduzir água no pneu (existem bocais especiais que deixam o 
ar sair com a entrada as água, onde sem a utilização deste, deve-se parar de colocar água 
alguns instantes no decorrer do procedimento); 
5. Suspender o enchimento quando a água começar a sair pela 
válvula, nesse ponto o enchimento corresponderá a 75%. Para diminuir este valor, mover o 
pneu até a outra posição; 
6. Parafusar novamente a parte móvel sobre o corpo da válvula, e 
efetuar o enchimento com ar até atingir a pressão recomendada. 
 
5.4.2. Lastração metálica das rodas 
São empregados como complemento da lastração com água, e 
devem ser empregados somente em trabalhos pesados e retirados quando o trator é 
utilizado em trabalhos normais. 
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Na prática, tanto a água como os lastros metálicos raramente são 
retirados do pneu. Durante os trabalhos leves, a lastração aumenta inutilmente o consumo 
de combustível e o desgaste do trator. 
Quando a dianteira do trator se torna muito leve em serviço, é 
recomendável colocar lastros metálicos na parte frontal do trator.