Cap 23 Lei Gauss

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Capítulo 23
Capítulo 23 – Lei de Gauss
Física 3
23-1 O que é Física
A lei de Gauss relaciona os campos elétricos nos pontos de uma
superfície gaussiana à carga total envolvida pela superfície.
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23-3 Fluxo de um campo elétrico
(Fluxo elétrico através de
uma superfície gaussiana.)
O fluxo elétrico através de uma
superfície gaussiana é proporcional ao
número de linhas de campo elétrico que
atravessam a superfície.
 Exercício 1 (23.2):
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23-4 Lei de Gauss
A Lei de Gauss e a Lei de Coulomb são formas diferentes de
descrever a relação entre carga e campo elétrico em situações
estáticas. A Lei de Gauss é expressa pela equação:
env Carga total envolvidapela superfície
gaussiana
Em termos do fluxo definido, a equação fica:
env
A Lei de Coulomb pode ser deduzida pela Lei de Gauss. Observe a
sessão 23-5!
 Exercício 2 (23.4):
Qual é a Carga Total envolvida pelo cubo gaussiano do exercício
anterior (Exercício 1)?
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Aplicações da Lei de Gauss
Usando a Lei de Gauss e, em alguns casos, princípios de simetria, é
possível demonstrar várias propriedades importantes de sistemas
eletrostáticos, entre as quais:
1) As cargas em excesso em um condutor estão concentradas na
superfície externa do condutor.
Se uma carga em excesso é introduzia em um condutor, a carga se
concentra na superfície.
Aplicações da Lei de Gauss
Onde σ é a densidade
superficial de cargas: q/A.
No interior do condutor E = 0.
2) O campo elétrico externo nas vizinhanças da superfície de um
condutor carregado é perpendicular à superfície e tem um módulo
dado por:
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Aplicações da Lei de Gauss
3) Simetria Cilíndrica:
O campo elétrico em qualquer ponto de uma linha de cargas infinita
com uma densidade de cargas uniforme λ = q/h é perpendicular à
linha de cargas e tem módulo dado por:
Aplicações da Lei de Gauss
4) Simetria Planar:
O campo elétrico produzido por uma placa não-condutora infinita
com uma densidade superficial de cargas uniforme σ é
perpendicular ao plano da placa e tem módulo dado por:
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Aplicações da Lei de Gauss
5) Simetria Esférica:
O campo elétrico do lado de fora de uma casca esférica
uniformemente carregada de raio R e carga total q aponta na
direção radial e tem módulo dado por:
O campo do lado de dentro de uma casca esférica uniformemente
carregada é zero:
Para r ≥ R, onde r é a distância
do centro da casca ao
ponto no qual o campo E é
medido.
Para r < R
 Exercício 3 (23.6):
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 Exercício 3 (23.6):
 Exercício 3 (23.6):