Soluções lista 1 de álgebra - sistemas lineares

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UFTM

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Álvaro F Lessa

19/09/2016

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Álgebra Linear I

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO TRIAˆNGULO MINEIRO
Respostas da 1a Lista de A´lgebra Linear
Prof.: Danilo Adrian Marques
1) a) S = {(0, 0, 1)}
b) Sistema incompat´ıvel
c) S = {(2t,−3t, 0, t)|t ∈ R}
d) S = {(2,−2)}
e) S =
{(
3
2
, 1,−1
2
)}
f) S =
{(
0,
1
2
, 0,
1
2
)}
2) a = 2 ; b = 4 ; x = 3 e y = 1
3) a)
{
Para a = −2 e a = 1 sistema Incompat´ıvel
Para a 6= −2 e a 6= 1 sistema Compat´ıvel e Determinado
b)
{
Para a = −10 sistema Compat´ıvel e Determinado
Para a 6= −10 e a 6= 1 sistema Incompat´ıvel
4) a = 0 ; x = 1 ; y = 0
5) m 6= 81
6
6) a) S =
{(
5t
2
,
t
2
,−3t, t
)
|t ∈ R
}
b) S = {(x, y, z, 2y + 2z, x + 3y + 3z)|x, y, z ∈ R}
7) 20 anos
8) S =
{(
10− z
2
, 20− z, z
)
|0 ≤ z ≤ 20
}
9) x = 20 e y = 20
10) x = 3.2 ; y = 4, 2 e z = 2
11) R$ 25, 00
12) 43 pessoas
13) 2000 mac¸as, 3000 peras, 5000 laranjas
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