Resumo N1 de Lógica Jurídica

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CONTEÚDO N1 DE LÓGICA JURÍDICA 
 
1. Origem: 
 
A lógica é um ramo da Filosofia. 
 
Filosofia é o estudo de problemas fundamentais relacionados a existência, ao conhecimento, à 
verdade, aos valores morais e estéticos, à mente e à linguagem. A filosofia é intrínseca à condição 
humana, não é um conhecimento, mas uma atitude natural do homem em relação ao universo e seu 
próprio ser. 
 
Foi Aristóteles, discípulo de Platão que criou o silogismo e sua demonstração da prova. “uma 
afirmação que não está provada não é verdadeira ou pelo menos não sei se é ou não verdadeira.” 
 
2. Conceito de Lógica: 
 
A lógica é um ramo da Filosofia que cuida das regras do pensamento racional ou do modo de 
pensar de forma organizada. Lógica cuida das regras do pensamento. Ciência do raciocínio. 
 
A lógica é a disciplina que trata das formas de pensamento, da linguagem descritiva do 
pensamento, das leis de argumentação e raciocínios corretos, dos métodos e dos princípios que 
regem o pensamento humano. 
 
A lógica é uma maneira específica de pensar, de organizar o pensamento. Ela não confere 
necessariamente com a realidade, mas justifica e valida. 
 
3. Objeto definido: formas de pensamento. 
 
A aprendizagem da lógica não constitui um fim, mas, um meio. Ela só tem sentido enquanto meio 
para garantir que nosso pensamento chegue a conhecimentos verdadeiros. Podemos dizer que a 
lógica trata dos argumentos, ou seja, das conclusões a que chegamos por intermédio da 
apresentação de evidências que as sustentam. 
 
O Direito é lógico? A aplicação das leis a casos concretos, por decisões dos juízes, é manifestação 
de um pensamento de um raciocínio meramente lógico? 
 
4. Princípios Lógicos 
A lógica formal repousa sobre quatro princípios fundamentais que permitem todo desenvolvimento 
da Lógica, sendo os elementos que dão validade a todos os atos do pensamento, com a conveniência 
ou desconveniência entre si, de certas ideias ou proposições. 
São eles: 
1º. Princípio da Identidade 2º. Princípio da Contradição 3º. Princípio do Terceiro Excluído. 
 
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1º. Princípio da Identidade 
O princípio da identidade afirma o que é, é. De fato pode até parecer bobo afirmar algo claro e 
aparentemente incontestável. Uma árvore é uma árvore e não pode ser semente. Distante do poesia. 
Pesquisa jurídica para determinar o fato. 
Um ser é sempre idêntico a si mesmo. 
Pode se apresentar de três formas: A é A - Pessoa é Pessoa - O que é, é – o que não é, não é 
Observação: A linguagem comum e algumas vezes a linguagem técnica contêm termos 
equivalentes. A linguagem técnica do Direito não deve ter sinônimos, porém, há algumas exceções: 
- procuração – instrumento de mandato. 
- petição inicial – peça vestibular, peça introdutória. 
Quando são expressões equivalentes mesmo assim se permite verificar a identidade. 
Todavia a melhor orientação em linguagem forense é empregar sempre os termos da lei. Como 
compreender o Direito se um mesmo pensamento fosse escrito e falado com termos e expressões 
diferentes? Imagine que o advogado se referisse ao crime com determinadas palavras, a promotora 
se reporta ao mesmo crime, com palavras diferentes, e ao condenar, a juíza fará uso de outras 
palavras. Não se saberia o resultado. 
Por isso, antes de qualquer discussão, dê-se o sentido que devem ter as palavras no decorrer dela. 
2º. Princípio da não – Contradição. 
Para Aristóteles é o principal princípio. O enunciado é: uma coisa não pode ser e deixar de ser ao 
mesmo tempo. 
É impossível que um ser seja e não seja idêntico a si mesmo ao mesmo tempo e na mesma relação. 
Assim, nenhuma ideia pode verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 
Desse modo dizemos que: das duas afirmações – x é x ou x não é x uma das afirmações será falsa 
necessariamente. 
Exemplo: Um ambiente não pode ser frio e quente ao mesmo tempo. 
Um mesmo predicado não pode ser afirmado ou negado do mesmo sujeito, ao mesmo tempo e sob o 
mesmo aspecto. 
Exemplo: o homem é animal e algum homem não é animal, assim, duas proposições contraditórias 
não podem ser verdadeiras e falsas ao mesmo tempo. Isto quer dizer que se uma é verdadeira a 
outra é necessariamente falsa e vice-versa. 
3º. Princípio do Terceiro Excluído. 
Um coisa dever ser ou não ser – uma ideia ou é verdadeira ou é falsa. Dada duas proposições com o 
mesmo sujeito e o mesmo predicado, uma afirmativa e outra negativa, uma delas é necessariamente 
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verdadeira e outra necessariamente falsa, ou seja, de duas coisas contraditórias uma coisa deve ser 
verdadeira e a outra coisa deve ser falsa. 
Esse princípio não determina qual juízo é verdadeiro, mas afirma que dois juízos contraditórios não 
podem ser simultaneamente falsos. 
Exemplo: Toda pessoa é mortal x Nenhuma pessoa é mortal 
É certo que uma preposição exclui a outra. 
 
4.1. Aplicação dos princípios lógicos à arte da advocacia 
(i) Raciocínio lógico 
“Não demonstrada a divergência de julgado pela inexistência de identidade ou semelhança das 
espécies em confronto, não se conhece do recurso especial.”....traduzindo logicamente.. A ausência 
da mesma lei invocada, ou da identidade de fatos sob o mesmo aspecto, determina sempre o 
indeferimento do recurso especial. 
Recurso especial é o meio processual para contestar perante o Superior Tribunal de Justiça uma 
decisão judicial proferida por um Tribunal de Justiça ou Tribunal Regional Federal, nas hipóteses 
do art. 105, III, da Constituição do Brasil: 
a) contrariar tratado ou lei federal, ou negar-lhes vigência; 
b) julgar válido ato de governo local contestado em face de lei federal; 
c) der a lei federal interpretação divergente da que lhe haja atribuído outro tribunal. 
Assim, no caso de recurso especial, é necessário que o advogado demonstre que, os fatos iguais 
aplicou-se diferentemente uma mesma lei federal, para tanto invocando um acórdão dos Tribunais 
de Justiça do Estado. O raciocínio consiste na aplicação do princípio lógico. 
Assim, o fato A é igual ao fato B, Se se aplicou a A a lei C, pela mesma razão deve-se aplicar a B. 
(ii) Identificar coisa julgada. 
O princípio da Identidade é importante em Direito para determinar a coisa julgada. Muitas vezes 
propõe-se a mesma ação com nome diferente, e o juiz deve verificar antes de tudo depois de 
provocado pela parte, se a segunda ação é idêntica a primeira, ainda que tenha nominação diferente. 
Se as ações forem idênticas, a saber – A é A – e a primeira ação transitou em julgado, a segunda 
ação não pode prosseguir. 
 
5. PREMISSA, CONCLUSÃO E INFERÊNCIA. 
Nem todo o pensamento é raciocínio. Isto é, podem-se estabelecer ligações entre ideias sem que 
umas fundamentem as outras. Muitas podem não ter um vínculo racional - uma ideia com a outra, 
no sentido que uma delas sustenta a outra. 
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O pensamento é raciocínio quando relaciona duas ideias tomando uma como premissa e outra 
como conclusão. Se uma ideia serve de ponto de partida para outra, se a sustenta, a fundamenta, 
então esse vínculo tem uma característica própria. 
 
Nenhuma ideia em si mesma é premissa ou conclusão. Será premissa quando relacionada com 
outra ideia nela fundamentada e será conclusão se ligada a outra ideia que a fundamente. 
 
Esse tipo de relação entre duas ideias, em que uma é tomada por fundamento da outra 
chama-se inferência. Inferência: relação entre premissa e conclusão. 
 
Estou engordando porque como muito doce. A ideia “estou engordando” comparece com a 
implicação da ideia “como muito doce”. Pode até não conferir com a realidade, mas de qualquer 
forma foi estabelecida uma relação premissa-conclusão (uma inferência) 
 
INFERÊNCIA = RELAÇÃO ENTRE PREMISSAE CONCLUSÃO. 
 
PREMISSA = significa a proposição, o conteúdo, às informações essenciais que servem 
de base para um raciocínio, para um estudo que levará a uma conclusão. Mais tarde veremos 
que premissa significa cada uma das proposições de um silogismo. 
 
Indicadores de Premissas Indicadores de Conclusão 
Já que Portanto 
Pois Por conseguinte 
Desde que Assim 
Como Dessa maneira 
Porque Neste caso 
Assumindo que Logo 
Visto que De modo que 
Admitindo que Então 
Em vista de Consequentemente 
Como consequência de Assim sendo 
Como mostrado pelo fato que Segue-se que 
Dado que O qual implica , acarreta, prova que 
Sabendo-se que Do qual inferimos que 
Supondo que Resulta que 
Contudo O que significa que 
Além disso Isso prova que 
 
6. ARGUMENTO: Os argumentos são conjuntos de proposições encadeadas por inferências 
(relação entre premissa e conclusão). 
 
ARGUMENTO = PREMISSA + CONCLUSÃO 
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Argumentos são “qualquer razão, prova, demonstração, indício, motivo que seja apto a captar o 
assentimento e a induzir à persuasão ou à convicção". 
O argumento é a expressão verbal ou material do raciocínio. A lógica ciência formal das condições 
de coerência, do pensamento e do discurso. 
7. LINGUAGEM versus PENSAMENTO 
 
A idéia, o juízo e o raciocínio são operações mentais. 
O termo exprimi a ideia. 
A proposição exprime o juízo o argumento exprime o raciocínio. 
 
 Obra material Obra imaterial 
 
LINGUAGEM PENSAMENTO 
Termo ------------------------------------------------------------------------------- Conceito. Ideia 
Proposições---------------------------------------------------------------------------------------Juízo 
Argumento----------------------------------------------------------------------------------Raciocínio 
 
8. PROPOSIÇÕES: 
Proposição: frases declarativas. 
Proposições: frases declarativas que fazem declarações sobre qualquer coisa. Proposições são frases 
ou enunciados que exprime por meio da linguagem os juízos formulados pelo pensamento. 
A proposição é atribuição de um predicado. A proposição admite a atribuição de dois valores 
lógicos: verdadeiro ou falso. 
Proposição é um discurso acabado, que contém informações dotadas de sentido, passíveis de serem 
confirmadas por serem verdadeiras ou refutadas por serem falsas. 
Exemplos: 
Evandro é torcedor da Ponte Preta. 
Todas as aves têm penas. 
O Fórum é de difícil acesso. 
Não são exemplos perguntas e ordens porque não declaro nada. 
Você pode me passar o sal? Trata-se de interrogação, não declara nada. 
Responda o exercício 4. É uma ordem, uma imposição, sem considerar se é verdade ou falso. 
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8.1.TIPOS DE PROPOSIÇÕES: 
 
 As proposições podem ser: 
 
(i) SIMPLES ou CATEGÓRICAS formadas por S é P ou S não é P. (simbolicamente) 
Sujeito (sobre qual se nega ou afirma algo) É ou não é (ligação) e Predicado (característica do 
sujeito) 
Elementos: Sujeito – Verbo-Predicado – S é P ou S não é P. 
Exemplo: O réu é inocente ou O réu não é inocente. 
 
(ii) COMPOSTAS ou HIPOTÉTICAS formadas por duas proposições simples unidas pelas 
conjunções E (simultaneidade), OU (inclusivo ou exclusivo), SE (condicional) 
Exemplos: 
João completou 20 anos e não sabe dirigir. Pedro é alto ou joga basquete. (inclusivo) 
Ou caso ou compro uma bicicleta (exclusão). Arthur é bondoso ou irresponsável (inclusivo) 
O Brasil é banhado pelo Oceano Índico e não faz divisa com a Argentina. (F) 
(iii) Quanto a qualidade (compreensão) a proposição pode ser: AFIRMATIVA S é P OU 
NEGATIVA S não é P. 
 
(iv) Quanto a quantidade (extensão) pode ser: universal Todo S é P ou particular Algum S 
é P. 
Classificar as proposições quanto à quantidade e à qualidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Compreensão e Extensão combinadas formam o quadro de oposição lógica. 
 
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9. QUADRO TRADICIONAL DE OPOSIÇÃO 
Os juízos categóricos considerando a combinação da qualidade com a quantidade, foram objeto de 
uma importante formalização de quatro tipos de juízos e proposições: 
A sua importância fez com que fossem simbolizados por quatro vogais A, E, I, O. 
A - universais afirmativos: são da forma "Todo o S é P." Por exemplo: "Todos os suíços são 
europeus.”. 
E - universais negativos: são da forma "Nenhum S é P." ou “Todo S não é P”. Ex.: "Nenhum suiço 
é americano.” “Todo suíço não é americano.” 
I - particulares afirmativos: são da forma "Algum S é P." Ex.: "Alguns europeus são suiços.”. 
O - particulares negativos: são da forma "Algum S não é P." Ex.: "Alguns europeus não são 
suiços.” 
Macete: AfIrmo nEgO 
 
 
10. QUATRO LEIS DAS OPOSIÇÕES 
CONTRÁRIAS – Uma é oposição da outra. Duas proposições contrárias não podem ser ambas 
verdadeiras, porém podem ser falsas ao mesmo tempo. 
Todo argumento é material dispensável É contrária de Nenhum argumento é material dispensável 
CONTRADITÓRIAS – Uma é a negação da outra. Duas proposições contraditórias não podem 
ser nem verdadeiras, nem falsas ao mesmo tempo. 
Exemplo: 
“Todos os réus são culpados” e “Alguns réus não são culpados” se opõem em compreensão e 
extensão.. A contraditória de A : Todo S é P é O : Algum S não é P 
SUBCONTRÁRIAS – Duas proposições subcontrárias não podem ser ambas falsas, mas podem 
ser ambas verdadeiras. 
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Exemplo: Alguns personagens são fictícios É subcontrária de Alguns personagens não são 
fictícios. 
SUBALTERNAS – Duas proposições subalternas podem ser simultaneamente verdadeiras e 
simultaneamente falsas, bem como uma verdadeira e outra falsa. Não representam uma posição 
lógica. 
Quando uma proposição particular possui o mesmo sujeito, predicado e qualidade de uma 
proposição universal, a proposição particular é a subalterna e a universal é a subalterna podendo 
haver ou não acordo entre elas. Se uma proposição universal for verdadeira, sua subalterna também 
o será. Mas se uma proposição particular for verdadeira, sua subalterna pode não ser verdadeira. 
Exemplo: 
(I) Todos os ministros são políticos que possuem partido É subalterna de Alguns ministros 
são políticos que possuem partido 
(II) Alguns atores são pessoas sensíveis É subalterna de Todos atores são pessoas sensíveis 
 
LEMBRE-SE! 
Inferência – relação entre premissa conclusão. 
Inferência mediata: Conclusão a partir de mais de uma premissa. 
Inferência imediata: Conclusão a partir de uma única premissa. O quadro de oposição lógica 
nos permite inferências imediatas. 
 
11. INFERÊNCIAS IMEDIATAS 
As inferências imediatas baseadas no quadro de oposição tradicional: 
Se A é verdadeira: E é falsa, I é verdadeira, O é falsa. 
Se E é verdadeira: A é falsa, I é falsa, O é verdadeira. 
Se I é verdadeira: E é falsa, A e O são indeterminadas. 
Se O é verdadeira: A é falsa, E e I são indeterminadas. 
Se A é falsa: O é verdadeira, E e I são indeterminadas. 
Se E é falsa: I é verdadeira, A e O são indeterminadas. 
Se I é falsa: A é falsa, E é verdadeira, O é verdadeira. 
Se O é falsa: A é verdadeira, E é falsa, I é verdadeira 
 
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13. SILOGISMO: 
(i) é a forma mais simples de argumentação, constituída de duas afirmações, chamadas premissas, 
das quais se retira uma conclusão. (ii) é um tipo de argumento em que uma conclusão é inferida a 
partir de duas premissas. (iii) o argumento composto por duas premissas e uma conclusão échamado de silogismo. Se essas premissas e a conclusão forem proposições categóricas, então se 
trata de um silogismo categórico. 
O silogismo categórico: São argumentos formados por proposições categóricas do tipo S é P. 
(A, E, I ou O). O sujeito S contém o predicado P. 
 
Aristóteles chamava o raciocínio dedutivo de silogismo e o considerava um modelo de rigor lógico. 
 
Silogismo é um raciocínio dedutivo válido que infere uma conclusão derivada necessariamente de 
duas premissas ou mais. Silogismo é aquele argumento formado por duas premissas e a conclusão. 
Ex: 
Todo mamífero é vertebrado. 
Todo golfinho é mamífero. 
Logo, todo golfinho é vertebrado. 
 
A partir dessas relações entre as proposições, Aristóteles pensou numa forma adequada de 
raciocinar. Essa forma, o silogismo, é uma inferência, isto é, concluir algo de proposições 
anteriores. Trata-se de uma inferência mediata! Conclusão a partir de mais de uma premissa. 
O silogismo é formado por três proposições: premissa maior, premissa menor e conclusão. 
A conclusão é inferida das duas premissas iniciais através do termo médio. 
Temos, então, uma estrutura como a seguinte: 
No nosso exemplo, o Termo médio é “homem”, o Predicado é “mortal” e o Sujeito é “Sócrates”. 
 
Todo homem é mortal. Premissa maior: Contém Termo médio e o Termo Maior. 
Sócrates é homem. Premissa menor: Termo menor e o Termo médio. 
Logo, Sócrates é mortal. Conclusão: Une o termo menor com o termo maior. 
 
Neste silogismo notamos a presença de três termos, a saber, homem, mortal e Sócrates. 
 
a) O primeiro termo, 'mortal', se diz termo maior e é indicado pela letra T. – tem maior 
extensão. Predicado na conclusão. 
 
b) O segundo termo, 'Sócrates', se diz termo menor, e se indica pela letra t. Sujeito na 
conclusão. 
 
c) Finalmente, o termo 'homem' se diz termo médio e se indica pela letra M. Não está na 
conclusão. 
 
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O termo médio também é chamado de termo intermediário; é aquele que é eliminado na 
apresentação da conclusão. Em geral, ele entra como sujeito numa das premissas e como predicado 
na outra. 
 
A premissa que contém o termo maior chama-se premissa maior, e a que contém o termo menor se 
chama premissa menor. No exemplo acima a premissa maior é 'Todo homem é mortal' (contém o 
termo maior 'mortal'), e a premissa menor é 'Sócrates é homem' (contém o termo menor 
'Sócrates'). 
 
Note que na conclusão (Portanto, Sócrates é mortal), o termo médio foi eliminado. Assim, na 
conclusão aparecem apenas os termos maior e menor. 
 
Por que os termos têm esses nomes? Geralmente, podemos entender a razão lançando mão do 
conceito de extensão. E isso não é nada complicado, como veremos. 
 
Note que 'mortal' é um conceito mais amplo do que 'homem'. O conceito 'homem' está contido no 
conceito 'mortal'. Há outros mortais além do homem. Assim 'mortal' é uma classe maior, que 
contém 'homem'. Então, dizemos que 'mortal' tem extensão maior do que 'homem'. 
 
O conceito de extensão é relativo. Para entender o significado desta afirmação, considere os termos: 
animal, cachorro e pequinês (estamos nos referindo a uma raça de cachorro e não àquele que nasceu 
em Pequim). O termo 'animal' tem extensão maior do que o termo 'cachorro'. Todo cachorro é 
animal, mas nem todo animal é cachorro. Por outro lado, o termo 'cachorro' tem extensão maior do 
que o termo 'pequinês'. Todo pequinês é cachorro, mas nem todo cachorro é pequinês. 
 
Simbolizando temos: 
 
PM contém M e T. 
Pm contém M e t. 
C contém t e T. 
 
Mais exemplos. Considere os termos: 
 
animal, homem, brasileiro. 'Animal' tem extensão maior do que 'homem'; este tem extensão maior 
do que 'brasileiro'. 
 
polígono, quadrilátero, quadrado. 'Polígono' tem extensão maior do que 'quadrilátero' (todo 
quadrilátero é um polígono, mas nem todo polígono é um quadrilátero; pode ser um triângulo, por 
exemplo). 'Quadrilátero' tem extensão maior do que 'quadrado' (todo quadrado é um quadrilátero, 
mas nem todo quadrilátero é um quadrado; pode ser um retângulo, por exemplo). 
 
Se um mesmo termo entra no silogismo com extensões diferentes, ele é considerado como sendo 
dois termos. 
 
Exemplos 
11 
 
 
Um cachorro é um animal. Termo maior: T = animal. Predicado 
na conclusão. 
Totó é um cachorro. termo médio: M = cachorro. Não está 
na conclusão. 
Logo, Totó é um animal. termo menor: t = Totó. Sujeito na 
conclusão. 
 
 
Toda figura geométrica de quatro lados é 
um quadrilátero. 
Termo maior: T = quadrilátero 
Um retângulo é uma figura geométrica 
de quatro lados. 
termo médio: M = figura geométrica 
de quatro lados. 
Logo, um retângulo é um quadrilátero. termo menor: t = retângulo. 
. 
 
Toda criança gosta de doce. Termo maior: T = doce 
Joãozinho é criança. termo médio: M = criança 
Logo, Joãozinho gosta de doce. termo menor: t = Joãozinho. 
 
 
Regras Do Silogismo 
 
Os silogismos devem observar algumas regras empíricas. Elas são oito regras, quatro delas 
referente aos termos e quatro referente às proposições. 
 
 
Regras do Silogismo Categórico Regular 
Regras dos Termos 
Regras Exemplos Inválidos 
1 
Ter três termos (sem equívocos): 
maior, médio e menor. 
Todo o touro tem chifres 
Touro é uma constelação 
Logo, uma constelação tem chifres 
T. Maior:chifres; T. Médio: Touro (animal); 
T.Menor: Constelação; 4º. Termo: Touro 
(constelação). 
2 
Os termos maior e menor não podem 
ter, na conclusão, maior extensão do 
que nas premissas. 
Tudo o que magoa é mau. 
Alguns homens magoam. 
Logo, todos os homens são maus 
T. Maior: maus; T.Menor: todos os homens. 
3 
O termo médio tem que ser tomado 
pelo menos uma vez em toda a sua 
extensão (universalmente). 
A tâmara é um fruto 
A laranja é um fruto 
Logo, a tâmara é uma laranja. 
T. Médio: fruto. 
4 
O termo médio não deve entrar na 
conclusão 
Tâmara é grande 
Tâmara é faladora 
Portanto, a Tâmara é uma grande faladora. 
T. Médio: Tâmara 
12 
 
Regras das Proposições 
Regras Exemplos Inválidos 
5 
Premissas afirmativas pedem uma 
conclusão afirmativa 
Insultar é um acto indigno 
Os actos indignos são condenáveis 
Logo, insultar não é condenável. 
6 
De duas premissas negativas nada se 
pode concluir 
Nenhum homem é imortal 
Os pássaros não são homens 
Portanto, os pássaros são imortais. 
7 
A conclusão segue a parte mais fraca 
(PIOR)* 
Todos os leões são mamíferos 
Alguns animais são leões 
Portanto, todos os animais são mamíferos. 
8 
De duas premissas particulares nada 
se pode concluir. 
Algum aluno é preguiçoso 
Algum aluno é estudioso 
Portanto, alguns alunos estudiosos são 
preguiçosos. 
 
PIOR - Aqui, a palavra ‘pior’ tem a ver com o fato das sentenças envolvidas serem particulares ou 
universais, afirmativas ou negativas. Desse modo, se houver uma premissa particular no 
argumento, a conclusão deverá também ser particular; se houver uma premissa negativa no 
argumento, a conclusão deverá também ser negativa; se houver uma premissa simultaneamente 
particular e negativa, a conclusão deverá também ser particular negativa. 
 
MAIS FORTE----------------------------------------------------------------------------MAIS FRACA 
Universal Afirmativa Universal Negativa Particular Afirmativa Particular Negativa 
 
 
Importante destacar que as três regras mais fundamentais são apenas três, a regra 1, 6 e 8. 
 
As três regras fundamentais do silogismo 
 
1. O silogismo deve ter apenas três termos (menor, médio e maior). Qualquer silogismo 
deve possuir apenas três termos, nem mais, nem menos,mantendo todos sempre o mesmo 
sentido. 
O silogismo completo deve ter exatamente três termos. O menor é ligado ao maior através do 
médio. 
Apenas dois termos, maior e menor, sem termo médio, não permitem a construção da conclusão. 
Quatro ou mais termos pecam por excesso e às vezes produzem confusão. 
Exemplo: 
‘O cão ladra (premissa maior). 
Aquele grupo de estrelas é o cão (premissa menor). 
Logo, aquele grupo de estrelas ladra (conclusão)’. 
Este silogismo, embora aparente possuir apenas três termos, tem de fato quatro termos, vejamos: 
Na premissa maior, o termo ‘cão’ foi tomado no sentido do animal que todos conhecemos. 
13 
 
Na menor, o mesmo termo foi tomado no sentido do nome duma constelação. 
Assim, embora o termo ‘cão’ seja o mesmo, os sentidos em que foi tomado são diferentes, o que 
aumentou o número de termos do argumento de três para quatro. A conclusão é incorreta e o 
silogismo não é válido porque possui quatro termos. 
Mais exemplos ilustrativos que violam a primeira regra: 
 
Açúcar é doce. Os pássaros voam. 
 
Açúcar é um metal. Os pássaros são animais. 
 
Logo, metal é doce. Logo, os animais voam. 
 
 
6. Nada se conclui de duas premissas negativas. (E e O) 
 
Se as premissas são negativas, elas simplesmente estão excluindo uma classe da outra. Isto não 
permite que o termo médio funcione como ponte e, desse modo, a inferência não pode ser válida. 
 
Por exemplo, o argumento: 
 
‘Nenhum A é B; 
Nenhum B é C. 
Logo, nenhum A é C’. 
 
A conclusão não decorre das premissas, pois o fato de as classes ‘A’ e ‘C’ estarem excluídas da 
classe ‘B’ nada nos autoriza a dizer sobre a relação entre A e C. 
 
Se A = C e ambas diferem de B, as duas premissas do silogismo são verdadeiras; se A ≠ C e ambas 
diferem de B, as duas premissas também são verdadeiras. Logo, com base apenas na diferença de A 
e C com respeito a B, nada se pode concluir. 
 
Outro exemplo: 
 
Os poderosos não são misericordiosos. 
Os pobres não são poderosos. 
Logo, os pobres são misericordiosos. 
 
 
8. Nada se conclui de duas premissas particulares. (I e O) 
 
Se as premissas forem particulares, o termo médio não terá sido tomado universalmente ao menos 
uma vez e não haverá inferência válida. Esta regra permite que, em alguns casos, sejamos capazes 
de determinar a validade de um silogismo sem ter que examinar a extensão dos termos envolvidos. 
 
Outros exemplos: 
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Alguns animais não são quadrúpedes. 
Alguns seres vivos não são animais. 
Logo, alguns seres vivos não são quadrúpedes. 
 
Alguns índios não são brancos. 
Alguns brancos são portugueses. 
Logo, alguns portugueses não são índios. 
 
FIGURAS E MODOS DO SILOGISMO 
 
As figuras e os modos do silogismo são critérios de classificação dos silogismos. 
 
As FIGURAS resultam da posição do termo médio nas premissas. Como o termo médio pode 
ocupar quatro posições (S, P). 
 
No que se refere ao lugar ocupado pelo termo médio (M) nas premissas podemos encontrar as 
seguintes alternativas: 
 
 
1ª figura: O termo médio (M) é Sujeito (S) na Premissa Maior (PM) e Predicado (Pr) na Premissa 
menor (pm): 
M é S na PM e Pr na Pm. 
Observe: 
Todo homem (o sujeito é M) é mortal. Premissa maior. 
Fernando é homem (M é o predicado) Premissa menor. 
Fernando é mortal 
 
Regra da primeira figura do silogismo: A premissa menor deve ser afirmativa e a premissa maior 
deve ser universal. 
 
 
2ª figura: O Termo Médio (M) é Predicado (Pr) na Premissa Maior (PM) e Predicado (Pr) na 
Premissa menor (Pm). 
M é Pr na PM e Pr na Pm. 
Todo círculo é redondo (M-predicado) 
Nenhum triângulo é redondo (M – predicado) 
Nenhum triângulo é círculo. 
 
Regra de segunda figura: Uma das premissas deve ser negativa e a Premissa Maior (PM) deve 
ser universal. 
 
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3ª figura: O Termo Médio (M) é Sujeito (S) na Premissa Maior (PM e Sujeito (S) na Premissa 
menos (Pm). 
M é S na PM e S na Pm. 
A caridade (M) é amável. 
Caridade (M) é uma virtude. 
Alguma virtude é amável. 
 
Regra da terceira figura: A Premissa menor (Pm) deve ser afirmativa e a conclusão deve ser 
particular. 
 
4ª figura: O Termo Médio (M) é Predicado (Pr) na Premissa Maior (PM) e Sujeito (S) na Premissa 
menor (Pm). 
M é Pr na PM e S na Pm. 
Moisés é homem (M) 
Todo homem (M) é mortal. 
Algum mortal é Moisés. 
Regra da quarta figura do silogismo: se a Premissa Maios (PM) for afirmativa, a menor (Pm) 
deverá ser universal, se uma premissa for negativa, a maior deverá ser universa,. 
 
MODOS DO SILOGISMO 
Os modos resultam da qualidade (afirmativa ou negativa) e da quantidade (universal ou particular) 
das proposições, por isso, para cada proposição são quatro as variações possíveis - A, E, I e O. 
Como para cada uma das três proposições do silogismo existem quatro possibilidades de 
combinação qualidade /quantidade (A; E, I; O) temos por cada figura 4X4X4 = 64 modos possíveis 
e, para as 4 figuras, 64X4 = 256 modos possíveis. 
PM (A,E,I,O) 4 tipos x 
Pm (A, E, I, O) 4 tipos x x 4 tipos = 256 modos possíveis. 
C (A,E,I,O) 4 tipos 
 
De todos estes modos, apenas 19 são modos válidos, isto é, respeitam as oito regras (ou as três 
de Lukasiewics). 
Os lógicos medievais inventaram um sistema mnemónico - um conjunto de palavras em língua 
latina - para designar estes modos válidos. 
Para designar os quatro modos da 1ª figura, tomaram-se as quatro primeiras consoantes do alfabeto 
latino (B, C, D e F) e todos os outros modos das restantes figuras começam por uma dessas 
consoantes. 
Nestas palavras mnemónicas, as vogais indicam a qualidade e a quantidade das três proposições que 
constituem o silogismo, como por exemplo BArbArA, que traduz um dos modos válidos da 1ª 
figura, constituído por três proposições todas afirmativas e universais. 
 
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OS MODOS VÁLIDOS DO SILOGISMO: 
 
São 19 os modos válidos do silogismo. 
Para a primeira figura M é S na PM e Pr na Pm são válidos os modos: AAA, EAE, AII, EIO; 
segunda figura M é Pr na PM e Pr na Pm são válidos os modos: EAE, AEE, EIO, AOO; 
terceira figura M é S na PM e S na Pm. são válidos os modos: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO; 
quarta figura M é Pr na PM e S na Pm são válidos os modos: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO. 
 
O lógico português Pedro Hispano apresenta-nos as fórmulas mnemotécnicas que os escolásticos 
inventaram para fixar os modos do silogismo: Exemplos: 
1ª Figura: BArbArA; CElArEnt, DArII, FErIO. 
Barbara; 
A - Toda a virtude é boa. 
A - Toda a justiça é virtude. 
A - Toda a justiça é boa. 
Celarent 
E - Nenhum ser racional é animal. 
A - Todo o homem é racional. 
E - Nenhum homem é animal. 
Darii 
A - Todo o homem é mortal. 
I - Algum filósofo é homem. 
I - Algum filósofo é mortal. 
Ferio 
E - Nenhum agnóstico crê em Deus. 
I - Alguns filósofos são agnósticos. 
O - Algum filósofos não crêem em Deus. 
 
2ª Figura: CEsArE, CAmEstrEs, FEstInO, BArOcO. 
 
E - Nenhuma utopia é realidade. 
A - Toda a verdade é realidade. 
E - Nenhuma verdade é utopia. 
 
A - Todo o homem é racional. 
E - Nenhum animal é racional. 
E - Nenhum animal é homem. 
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OS MODOS VÁLIDOS DO SILOGISMO 
O silogismo tem um valor demonstrativo que assenta em propriedades puramente formais. A lógica 
é essencialmente demonstrativa. Daí a sua preocupação com a adequação entre a linguagem e o real 
com o objetivo defazer enunciados acerca deste. 
 
1ª Figura 
AAA – Barbara 
EAE – Celarent 
AII – Darii 
EIO – Ferio 
 
2ª Figura 
EAE – Cesare 
AEE – Camestres 
EIO – Festino 
AOO - Baroco 
 
3ª Figura 
AAI – Darapti 
EAO – Felapton 
IAI – Disamis 
AII - Datisi 
OAO – Bocardo 
EIO – Ferison 
 
4ª Figura 
AAI – Bramalip 
AEE – Calemes 
IAI – Dimatis 
EAO - Fesapo 
EIO – Fresison 
 
O SILOGISMO COMO MÉTODO PARA VERIFICAÇÃO DA VERDADE DE: 
 
(i) de peças processuais. 
a) Petição Inicial, como outras peças processuais, representam um raciocínio. Esse raciocínio tem 
sua expressão por meio do argumento, portanto, um antecedente – formado de duas premissas – e 
um consequente - a conclusão. 
O Código de Processo Civil determina no artigo 282, incisos III e IV que são requisitos essenciais 
da petição inicial: 
 
I – fato (premissa menor) 
II – o fundamento jurídico (premissa maior) 
III – o pedido (conclusão) 
 
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b) Sentença: O art. 458 do CPC determina que são elementos da sentença: 
 
I – questões de fato (premissa menor) 
II – questões de direito (premissa maior) 
III – resolução das questões (conclusão) 
 
c) Recursos: 
Apelação – art. 514 do CPC enuncia seus requisitos: 
 
I – fundamentos do Direito (premissa maior) 
II – o fato (premissa menor) 
III –o pedido de nova decisão (conclusão)