EXERCÍCIOS DO LIVRO MATEMATICA FINANC. APLICADA

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Exercícios do livro de Matemática Financeira Aplicada 
 
CAPÍTULO 2 – PG. 32 A 36 
 
1) Qual será o montante, no final de oito meses, se aplicarmos um capital 
de R$ 90.000,00 a uma taxa de juro simples de 54% ao ano? 
 
i = 54% a.a. = 4,5% a.m. = 0,045 a.m. 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 90000 . ( 1 + 0,045 . 8 ) 
M = 122400,00 
 
2) Que capital, aplicado a uma taxa de juro simples de 36% ao ano, 
apresentou, após 1 ano e 6 meses e 15 dias, um montante de R$ 
233.250,00? 
 
M = C . (1 + i . n ) 
i = 36% a.a. = 3% a.m. = 0,1% a.d. 
Considere o ano comercial: 
1 ano = 360 dias, 6 meses = 180 dias 
n = 360 + 180 + 15 = 555 dias 
233250 = C . ( 1 + 0,001 . 555) 
233250 = C . 1,555 
C = (233250) : (1,555) 
C = 150000,00 
 
3) Uma caderneta de poupança rendeu, em determinado mês, R$ 48,30. 
Supondo que nesse mês a rentabilidade total tenha sido de 1,15%, 
verifique quanto estava depositado nessa poupança antes de ser 
creditado o rendimento. 
 
J = C . i . n 
48,30 = C . 0,0115 . 1 
C = (48,30) / (0,0115) 
C = 4200,00 
 
4) Uma pessoa investiu R$ 12.000,00 a uma taxa de juro simples de 1,2% 
ao mês, pelo período de cinco meses. Qual foi o montante obtido? 
 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 12000 . (1 + 0,012 . 5 ) 
M = 12720,00 
 
5) Qual foi o valor do montante bruto obtido por uma pessoa que investiu R$ 
115.000,00 por 20 dias, a uma taxa de juro simples de 2,7% ao mês? 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 115000 . (1 + 0,0009 . 20) 
M = 117070,00 
 
6) Qual será o valor do juro a ser pago, correspondente a um empréstimo de 
R$ 40.000,00, sendo a taxa de juro de 2,4% ao mês, por um período de cinco 
meses, no regime de capitalização simples? 
J = C . i . n 
J = 40000 . 0,024 . 5 
J = 4800,00 
 
7) Uma pessoa aplica R$ 1.000,00 por 125 dias, a uma taxa de juro simples de 
3% ao mês. Calcule o juro e o montante obtidos. 
J = C . i . n 
J = 1000 . 0,001 . 125 
J = 125,00 
M = C + J 
M = 1125,00 
 
8) Foram aplicados R$ 8.000,00 pelo período de 183 dias, que renderam R$ 
1.024,80 de juro. Quais foram as taxas de juro simples mensal e anual 
aplicadas? 
J = C . i . n 
1024,80 = 8000 . i . 183 
i = 1024,80/ 1464000 
i = 0,0007 
i = 0,07% a.d. 
i = 2,1% a.m. 
i = 25,2% a.a. 
 
9) Qual foi o valor do juro obtido por um investidor que aplicou R$ 12.500,00 
pelo período de 40 dias, a uma taxa de juro simples de 1,8% ao mês? 
J = C . i . n 
J = 12500 . 0,0006 . 40 
J = 300,00 
 
10) Qual será o capital necessário para obter um montante de R$ 200.000,00 
daqui a seis anos, a uma taxa de juro simples de 25% ao ano? 
M = C . (1 + i . n ) 
200000 = C . ( 1 + 0,25 . 6 ) 
C = 200000/2,5 
C = 80000,00 
 
11) Qual o montante de uma aplicação de R$ 7.500,00 pelo prazo de 20 dias, a 
uma taxa de juro simples de 1,5% ao mês? 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 7500 . ( 1 + 0,0005 . 20 ) 
M = 7575,00 
 
12) Qual sera a taxa mensal de juro simples que fará um capital de R$ 
200.000,00 formar um montante de R$ 272.000,00 daqui a 12 meses? 
M = C . (1 + i . n ) 
272000 = 200000 . ( 1 + i . 12) 
272000/200000 = 1 + i . 12 
1,36 - 1 = i . 12 
i = 0,36/12 
i = 0,03 
i = 3% a.m. 
 
13) Calcule o montante de uma aplicação de R$ 2.400,00 a uma taxa de juro 
simples de 30% ao ano, durante nove meses. 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 2400 . ( 1 + 0,025 . 9 ) 
M = 2940,00 
 
14) Um capital de R$ 2.500,00 foi aplicado à taxa de juro simples de 20% ao 
ano, durante os meses de junho e julho. Determine o juro simples dessa 
aplicação e o montante, considerando: 
a) juro ordinário; 
b) juro exato; 
c) juro pela regra do banqueiro. 
 
A) J = C . i . n = 2500 . 0,20 .2 /12 = 83,33 M = C + J = 2500 + 83,33 = 
2583,33 
B) J = C . i . n = 2500 . 0,20 . 61/365 = 83,56 M = C + J = 2500 + 83,56 = 
2583,56 
C) J = C . i . n = 2500 . 0,20 . 61/360 = 84,72 M = C + J = 2500 + 84,72 = 
2584,72 
 
 
15) Uma loja vende um produto por R$ 9.999,00 à vista. A prazo, vende por 
R$ 11.439,00 sendo R$ 1.999,00 de entrada e o restante em um pagamento 
único após três meses. Qual é a taxa de juro simples da operação? 
Primeiramente devemos descontar do capital e do montante o dinheiro que 
foi dado como entrada (à vista) 
C = 9.999,00 - 1.999,00 = 8.000,00 
M = 11.439,00 - 1.999,00 = 9.440,00 
O enunciado do problema diz que o número de períodos é n = 3 meses 
J = M - C 
J = 9.440,00 - 8.000,00 
J = 1440 
J = C . i . n 
1440 = 8000 . i . 3 
1440 = 24000 . i 
24000 . i = 1440 
i = 1440/24000 
i = 0,06 a.m. 
i = 6% a.m. 
 
16) Um capital de R$ 1.245,00 aplicado a juro simples, durante três meses, 
resultou num montante de R$ 1.301,03. Qual foi a taxa de juro simples 
utilizada nessa operação? 
M = C . (1 + i . n ) 
1301,03 = 1245 . ( 1 + i . 3 ) 
i = 1301,03/1245 = 1 + i . 3 
1,045 - 1 = i . 3 
i = 0,045/3 
i = 0,015 a.m. 
i = 1,5% a.m. 
 
17) Uma pessoa aplicou certa quantia a juro simples de 24% ao ano, durante 
75 dias. Após esse prazo, recebeu R$ 23.100,00. Calcule o capital aplicado. 
M = C . (1 + i . n ) 
23100 = C . (1 + (0,24/360) . 75) 
23100 = C . 1,05 
C = 23100/1,05 
C = 22000 
 
18) Um capital de R$ 20.550,00 aplicado à taxa de juro simples de 2,0% ao 
mês produziu um montante de R$ 25.482,00. Calcule o prazo de aplicação. 
M = C . (1 + i . n ) 
25482,00 = 20550 . ( 1 + 0,02 . n) 
25482/20550 = 1 + 0,02 . n 
1,24 = 1 + 0,02 . n = 1,24 - 1 = 0,02 . n 
n = 0,24/0,02 ⇒⇒⇒⇒ 12 meses 
 
19) Um fazendeiro possuía um estoque de 2.000 sacas de soja e, na 
expectativa de alta de preço do produto, recusou a oferta de compra desse 
estoque a R$ 1.000,00 por saca. Três meses mais tarde, vendeu o estoque a 
R$ 1.100,00 por saca. 
Sabendo que a taxa de juro simples de mercado é de 4% ao mês, verifique se 
o fazendeiro teve prejuízo. 
 
• • • • 2000 . 1100 = 2.200.000 (Esse é o valor que o fazendeiro obteve esperando a 
alta do preço da soja) 
• • • • 2000 . 1000 = 2.000.000 (se tivesse vendido por R$ 1.000,00 cada saca, o 
fazendeiro teria 2.000.000 para investir à taxa de 4% ao mês durante 3 
meses). 
Temos que calcular qual o montante produzido pelos 2.000.000 e verificar se 
esta opção seria melhor ou pior que a primeira. 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 2000000 . ( 1 + 0,04 . 3 ) 
M = 2240000 
Assim, 2.200.000 . 2.240.000 = . 40.000 
O fazendeiro teve prejuízo de R$ 40.000,00 
 
20) Qual será o montante acumulado em dois anos, a uma taxa de juro 
simples de 1,2% ao mês, a partir de um capital de R$ 1.450,00? 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 1450 .(1 + 0,012 . 24) 
M = 1867,60 
 
21) Qual será o montante acumulado em três anos, a uma taxa de juro 
simples de 3 % ao mês, a partir de um capital de R$ 2.000,00? 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 2000 . ( 1 + 0,03 . 36 ) 
M = 4.160,00 
 
22) Uma pessoa aplicou a importância de R$ 3.000,00 numa instituição 
financeira que remunera seus depósitos a uma taxa de juro simples de 4,5% 
ao trimestre, no regime de juro simples. Informe o montante que poderá ser 
retirado no final do quinto trimestre. 
M = C . (1 + i . n ) 
M = 3000 . ( 1 + 0,045 . 5 ) 
M = 3.675,00 
 
23) De quanto será o juro simples cobrado num empréstimo de R$ 50.000,00 
em seis meses, pela taxa de juro simples de 2,25% ao mês? 
J = C . i . n 
J = 50000 . 0,0225 . 6 
J = 6.750,00 
 
24) Qual o capital que deve ser aplicado para se obter um montante de R$ 
31.968,00 em quatro semestres, a uma taxa de juro simples de 24% ao ano? 
M = C . (1 + i . n ) 
31968 = C . ( 1 + 0,12 . 4 ) 
C = 31968/1,48 
C = 21.600,00 
 
25) Qual foi o capital emprestado que produziu o montante de R$ 42.160,00 
pela taxa de juro simples de 2% ao mês, no prazo de um ano? 
M = C . (1 + i . n ) 
42160 = C . ( 1 + 0,02 . 12 ) 
C = 42160/1,24 
C = 34.000,00 
 
26) Qual o capital que, aplicado a 6% ao trimestre, rendeu juro simples de R$ 
2.160,00 ao final de três trimestres? 
J = C . i . n 
2160 = C . 0,06. 3 
C = 2160/0,18 
C = 12.000,00 
 
27) Qual o prazo de aplicação, em dias, do capital de R$ 5.000,00 que, 
aplicado à taxa de juro simples de 0,05% ao dia, produziu montante de 
5.050,00? 
M = C . (1 + i . n ) 
5050 = 5000 . ( 1 + 0,0005 . n ) 
1 + 0.0005. n = 5050/5000 
0,0005 . n = 1,01 - 1 
n = 0,01/ 0,0005 
n = 20 dias 
 
28) Numa aplicação de R$ 1.750,00, à taxa de juro simples de 20% ao ano, o 
montante recebido foi de R$ 4.200.00. Determine o prazo de aplicação. 
M = C . (1 + i . n ) 
4200 = 1750 . ( 1 + 0,20 . n ) 
1 + 0.20. n = 4200/1750 
0,20 . n = 2,4 - 1 
n = 1,4/ 0,20 
n = 7 anos 
 
29) Iolanda aplicou R$ 1.800,00 à taxa de juro simples de 36% ao ano. Se ela 
recebeu um montante de R$ 2.124,00, qual foi o prazo de aplicação? 
M = C . (1 + i . n ) 
2124 = 1800 . ( 1 + 0,36 . n ) 
1 + 0.36. n = 2124/1800 
0,36 . n = 1,18 - 1 
n = 0,18/ 0,36 
n = 0,5 anos 
n = 6 meses 
 
30) Eduardo aplicou um capital de R$ 8.000,00 para receber R$ 11.200,00 
daqui 24 meses. Qual será a rentabilidade semestral (%)? 
M = C . (1 + i . n ) 
11200 = 8000 . ( 1 + i . 24 ) 
1 + i . 24 = 11200/8000 
24 . i = 1,4 - 1 
n = 0,4/ 24 
i = 0,0166666...a.m. ⇒⇒⇒⇒ i = 10% a.s. 
 
31) Qual foi a taxa de juro simples trimestral que, aplicada a uma importância 
de R$ 2.500,00, produziu um montante de R$ 2.950,00 no prazo de nove 
meses? 
M = C . (1 + i . n ) 
2950 = 2500 . ( 1 + i . 3 ) 
1 + i . 3 = 2950/2500 
3 . i = 1,18 - 1 
n = 0,18/ 3 
i = 0,06 a.t. 
i = 6% a.t. 
 
 
32) Uma geladeira é vendida à vista por R$ 2.000,00 ou então por R$ 320,00 
de entrada, mais uma parcela de R$ 2.100,00 cinco meses após a compra. 
Qual foi a taxa mensal de juro simples do financiamento? 
M = C . (1 + i . n ) 
2100 = 1680 . ( 1 + i . 5 ) 
1 + i . 5 = 2100/1680 
5 . i = 1,25 - 1 
n = 0,25/ 5 
i = 0,05 a.m. 
i = 5% a.m. 
 
33) Um carro é vendido à vista por R$ 25.000,00 ou então por R$ 5.000,00 de 
entrada, mais uma parcela de R$ 21.850,00 após dois meses. Qual foi a taxa 
mensal de juro simples do financiamento? 
M = C . (1 + i . n ) 
21850 = 20000 . ( 1 + i . 2 ) 
1 + i . 2 = 21850/20000 
2 . i = 1,0925 - 1 
n = 0,0925/ 2 
i = 0,04625 a.m. 
i = 4,625% a.m. 
 
34) Determinada mercadoria tem seu preço à vista fixado em R$ 1.000,00, 
mas pode ser adquirida da seguinte forma: entrada correspondente a 20% do 
preço à vista e mais um pagamento no valor de R$ 880,00 para 60 dias após a 
compra. Calcule a taxa mensal de juro simples cobrada pela loja na venda a 
prazo. 
M = C . (1 + i . n ) 
880 = 800 . ( 1 + i . 2 ) 
1 + i . 2 = 880/800 
2 . i = 1,1 - 1 
n = 0,1/ 2 
i = 0,05 a.m. 
i = 5% a.m. 
 
35) Um certo capital, aplicado três trimestres, a uma taxa de juro simples de 
24% ao ano, rende R$ 900,00 de juro. Determine o montante. 
J = C . i . n 
900 = C . 0,06 . 3 
C = 900/0,18 
C = 5.000,00 
M = C + J 
M = 5000 + 900 
M = 5900,00 
 
36) Calcule o juro produzido por um capital de R$ 2.650,00 a uma taxa de juro 
simples de 40% ao ano, durante seis meses. 
J = C . i . n 
J = 2650 . 0,03333... . 6 
J = 530,00 
 
37) Foram aplicados R$ 8.000,00 à taxa de juro simples de 12% ao ano. Qual 
foi o prazo da aplicação, sabendo que o juro obtido foi de R$ 10.000,00? 
J = C . i . n 
10000 = 8000 . 0,12 . n 
n = 10000/960 
n = 10,41666666 anos 
n = (10,41666666 anos) . 12 
n = 125 meses 
 
38) Qual foi o prazo de um empréstimo de R$ 38.500,00, se o juro foi de R$ 
6.160,00 e a taxa de juro simples de 3,2% ao mês? 
J = C . i . n 
6160 = 38500 . 0,032 . n 
n = 6160/1232 
n = 5 meses 
 
39) Por quanto tempo deve ficar aplicado um capital para que o seu juro seja 
igual a duas vezes o seu valor, se for aplicado a uma taxa de juro simples de 
20% ao ano? 
J = C . i . n 
2x = x . 0,20 . n 
n = 2x/0,20x 
n = 10 anos 
 
40) Pedro Henrique aplicou R$ 4.800,00 à taxa de juro simples de 12% ao ano. 
Se ele recebeu R$ 384,00 de juro, obtenha o prazo da aplicação. 
J = C . i . n 
384 = 4800 . 0,12 . n 
n = 0,66666... anos 
n = (0,666666 anos) . 12 
n = 8 meses 
 
41) O capital de R$ 800,00 foi aplicado durante quatro meses, a uma taxa de 
juro simples de 2% ao mês. Qual foi o valor do juro recebido pelo aplicador? 
J = C . i . n 
J = 800 . 0,02 . 4 
J = 64,00 
 
42) considerando o exercício anterior, determine quanto o aplicador resgatou 
após o quarto mês de aplicação. 
M = C + j 
M = 800 + 64 
M = 864,00 
 
43) Uma dívida de R$ 2.350,00 foi paga com dois meses de atraso, e foi 
cobrado o valor de R$ 117,50 de juro. Qual foi a taxa de juro simples dessa 
operação financeira? 
J = C . i . n 
117,50 = 2350 . i . 2 
i = 117,50/4700 
i = 0,025 
i = 2,5% a.m. 
 
44) Um investidor aplicou R$ 10.000,00 a juro simples durante certo tempo e 
obteve o montante de R$ 11.800,00. Sabendo que a taxa de juro simples 
utilizada foi de 1,8% ao mês, determine por quanto tempo o dinheiro ficou 
aplicado? 
M = C . (1 + i . n ) 
11800 = 10000 . ( 1 + 0,018 . n ) 
1 + 0,018 . n = 11800/10000 
0,018 . n = 1,18 - 1 
n = 0,18/ 0,018 
n = 10 meses 
 
45) Calcule o juro produzido por um capital de R$ 4.560,00 que foi aplicado 
durante um ano e cinco meses, a uma taxa de juro simples de 1% ao mês. 
J = C . i . n 
J = 4560 . 0,01 . 17 
J = 775,20 
 
46) Que capital produziu o montante de R$ 5.535,20 a partir de uma aplicação 
a juro simples, com taxa de juro igual a 1,5% ao mês, pelo período de dois 
anos? 
M = C . (1 + i . n ) 
5535,20 = C . ( 1 + 0,015 . 24 ) 
C = 5535,20/1,36 
C = 4.070,00 
 
47) Um capital de R$ 40.000,00 aplicado à taxa de juro de simples de 2% ao 
mês produziu um montante de R$ 58.400,00. Calcule o período dessa 
aplicação. 
M = C . (1 + i . n ) 
58400 = 40000 . ( 1 + 0,02 . n ) 
1 + 0,02 . n = 58400/40000 
0,02 . n = 1,46 - 1 
n = 0,46/ 0,02 
n = 23 meses 
 
48) Um capital de R$ 2.000,00 aplicado a uma taxa de juro simples de 4% ao 
mês levará quanto tempo para produzir juro equivalente ao valor do capital 
aplicado? 
J = C . i . n 
2000 = 2000 . 0,04 . n 
n = 2000/80 
n = 25 meses 
 
49) Uma loja vende um aparelho de som por R$ 1.000,00 à vista. A prazo, 
vende por R$ 1.160,00, sendo R$ 200,00 de entrada e o restante em um 
pagamento único dois 
meses após a compra. Qual é a taxa de juro simples da operação? 
M = C . (1 + i . n ) 
960 = 800 . ( 1 + i . 2 ) 
1 + i . 2 = 960/800 
2 . i = 1,2 - 1 
i = 0,2/ 2 
i = 0,1 a.m. 
i = 10% a.m. 
 
50) Um capital foi aplicado durante 400 dias, a uma taxa de juro simples de 
1,8% ao mês e resultou num montante de R$ 3.246,00. Qual foi o valor do 
capital aplicado? 
M = C . (1 + i . n ) 
3246 = C . ( 1 + 0,0006 . 400 ) 
C = 3246/1,24 
C = 2.617,74 
 
 
 
CAPÍTULO 3 – PG. 46 A 48 
 
 
1) Uma empresa pretende saldar um título de R$ 3.900,00 três meses antes 
do seu vencimento. Sabendo que a taxa de juro simples corrente é de 24% ao 
ano, determine o desconto comercial que vai obter e que valor ele deve 
pagar. 
DC = M . i . n 
DC = 3900 . (0,24 / 12) . 3 
DC = 234,00 
 
2) Um título de R$ 3.250,00 foi resgatado 105 dias antes do prazo de 
vencimento, à taxa de juro simples de 30% ao ano. Qual foi o valor do 
desconto comercial? 
DC = M . i . n 
DC = 3250 . (0,30 / 360) . 105 
DC = 284,38 
 
3) Uma nota promissória de R$ 44.250,00 foi paga cinco meses antes do 
vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 18% ao ano. Qual 
foi o valor do resgate? 
DC = M . i . n 
DC = 44250 . (0,18 / 12) . 5 
DC = 3318,75 
VC = M - DC 
VC = 44250 - 3318,75 
VC = 40931,25 
 
4) Um título de R$ 38.444,00, com vencimento em 15/06, foi resgatado em 
21/02 pelo valor de R$ 34.325,00. Qual era a taxa mensal de desconto racional 
simples? 
Dr = Vr . i . n 
(38444 - 34325) = 34325 . i . 115 
4119 = 3947375 . i 
i = 4119 / 3947375 
i = 0,001043478 a.d. 
i = 0,031304348 
i = 3,13% a.m. 
Obs.: n = 8 +31 + 30 + 31 + 15 = 115 dias 
Dias do mês de fevereiro: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 e 28 = 8 dias 
Dias do mês de março: o mês inteiro = 31 dias 
Dias do mês de abril: o mês inteiro = 30 dias 
Dias do mês de maio: o mês inteiro = 31 dias 
Dias do mês de junho: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 = 15 dias 
Somando todos os dias, temos n = 8 + 31 + 30 + 31 + 15 = 115 dias 
 
5) Qual seria o desconto comercial em uma negociação cujo resultado da 
operação forneceu um desconto racional de R$ 2.800,00 à taxa de juro 
simples de 2,0% ao mês, num período de quatro meses? 
DC = Dr . (1 + i . n) 
DC = 2800 . (1 + 0,02 . 4) 
DC = 3024,00 
 
6) Um título de valor nominal igual a R$ 55.000,00 pagável em 30 dias, vai ser 
substituído por outro com vencimento em 90 dias. Sabendo que o credor 
pode resgatar o título à taxa de juro simples de 30% ao ano, determine o 
valor nominal do novo título, considerando um desconto comercial simples. 
 
 
M . (1 - i . n) = M1 . (1 - i . n1) 
55000 . [1 - (0,30 / 360) . 30] = M1 . [1 - (0,30 / 360) . 90] 
53625 = M1 . 0,925 
M1 = 53625 / 0,925 
M1 = 57972,97 
 
7) Uma empresa emitiu uma duplicata de R$ 8.000,00, com vencimento em 3 
de novembro. No dia 16 de agosto do mesmo ano, descontou o título num 
banco que utilizou 2% ao mês de taxa de desconto comercial simples. 
Determine o valor desse desconto. 
 
DC = M . i . n 
DC = 8000 . (0,02 / 30) . 79 
DC = 421,33 
 
8) Qual foi a taxa mensal de desconto comercial utilizada numa operação 
financeira em que um título de R$ 3.200,00 foi resgatado por R$ 2.854,40, 
noventa dias antes do seu vencimento? 
DC = M . i . n 
(3200 - 2854,40) = 3200 . i . 90 
345,60 = 288000 . i 
i = 345,60 / 288000 
i = 0,0012 a.d. 
i = 0,036 a.m. 
i = 3,6% a.m. 
 
9) Um título no valor de R$ 4.665,00 foi descontado antes do seu vencimento, 
pelo valor atual de R$ 4.156,51. Sabendo que foi utilizada a taxa de desconto 
comercial simples de 2,18% ao mês, verifique quanto tempo faltava para o 
vencimento do título. 
DC = M . i . n 
(4665 - 4156,51) = 4665 . 0,0218 . n 
508,49 = 101,697 . n 
n = 508,49 / 101,697 
n = 5,000049... meses. 
n = 5 meses 
 
10) Um cliente de um banco tinha uma duplicata que venceria em 75 dias. 
Dirigiu-se ao banco e resgatou a duplicata pelo valor líquido de R$ 952,00. 
Sabendo que esse banco havia cobrado nessa operação uma taxa de 
desconto comercial simples de 1,92% ao mês, descubra o valor nominal 
dessa duplicata. 
VC = M . (1 - i . n) 
952 = M . [1 - (0,0192 / 30) . 75] 
952 = M . 0,0952 
M = 952/0,0952 
M = 1000,00 
 
11) Um título de R$ 8.345,00 foi resgatado 80 dias antes do seu vencimento e, 
em conseqüência, ganhou um desconto comercial simples de R$ 747,72. 
Qual foi a taxa mensal de desconto utilizada nessa operação? 
DC = M . i . n 
747,72 = 8345 . i . 80 
747,72 = 667600 . i 
i = 747,72 / 667600 
i = 0,001120... a.d 
i = 0,03360... a.m 
i = 3,36% a.m. 
 
12) Um título no valor de R$ 8.000,00 foi descontado à taxa de 0,12% ao dia. 
Sabendo que o valor do desconto racional simples foi de R$ 233,01, calcule o 
período de antecipação (dias) no resgate do título. 
Vr = M - Dr 
Vr = 8000 - 233,01 
Vr = 7766,99 
Vr = M / (1 + i . n) 
7766,99 = 8000 / (1 + 0,0012 . n) 
1 + 0,0012 . n = 8000 / 7766,99 
0,0012 . n = 1,03 - 1 
n = 0,03 / 0,0012 
n = 25 dias 
 
13) Um título foi descontado à taxa de 0,30% ao dia, estando a 40 dias de seu 
vencimento. Sabendo que o valor do desconto racional simples foi de R$ 
540,00, calcule o valor nominal do título. 
Dr = Vr . i . n 
540 = Vr . 0,003 . 40 
540 = Vr . 0,12 
Vr = 540 / 0,12 
Vr = 4500,00 
Vr = M - Dr 
4500 = M - 540 
M = 4500 + 540 
M = 5040,00 
 
14) Uma pessoa possuía uma dívida de R$ 589,00 e resolveu pagá-la dois 
meses antes do vencimento. Perguntado qual o valor do desconto comercial 
simples a que tinha direito, responderam que a taxa de desconto era de 1,5% 
ao mês. Quanto essa pessoa ganhou de desconto? 
DC = M . i . n 
DC = 589 . 0,015 . 2 
DC = 17,67 
 
15) Uma dívida foi paga 36 dias antes do seu vencimento, a uma taxa de 
desconto comercial simples de 2% ao mês. Sabendo que o valor líquido pago 
foi de R$ 458,72, determine qual era o valor nominal dessa dívida. 
VC = M . (1 - i . n) 
458,72 = M . [ 1 - (0,02/30) . 36] 
458,72 = M . 0,976 
M = 458,72 / 0,976 
M = 470,00 
 
16) Um título de R$ 1.000,00 foi pago cinco meses antes do seu vencimento, 
por desconto comercial simples. Sabendo que o desconto recebido foi de R$ 
50,00, estabeleça a taxa de desconto dessa operação. 
DC = M . i . n 
50 = 1000 . i . 5 
50 = 5000 . i 
i = 50 / 5000 
i = 0,01 a.m. 
i = 1% a.m. 
 
17) Uma duplicata de R$ 2.100,00 foi resgatada por R$ 1.848,00, a uma taxa 
de desconto comercial simples de 2% ao mês. Quanto tempo faltava para o 
vencimento dessa duplicata? 
DC = M . i . n 
252 = 2100 . 0,02 . n 
252 = 42 . n 
n = 252 / 42 
n = 6 meses 
 
18) Uma dívida de R$ 3.000,00 foi paga quatro meses antes do seu 
vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 2,5% ao mês. Qual 
foi o valor líquido pago pela dívida? 
DC = M . i . n 
DC = 3000 . 0,025 . 4 
DC = 300 
VC = M - DC 
VC = 3000 - 300 
VC = 2700,00 
 
19) Um título de R$ 4.600,00 foi pago seis meses antes do seu vencimento. 
Sabendo que o título recebeu um desconto racional simples com uma taxa 
de desconto de 30% ao ano, determine o valor pago pelo resgate do título. 
Vr = M / (1 + i . n) 
Vr = 4600 / (1+(0,3 / 12) . 6) 
Vr = 4600 / 1,15 
Vr = 4000,00 
 
20) O desconto racional simples recebido por um título de R$ 2.388,96, que 
foi resgatado quatro meses antes do seu vencimento, foi de R$ 255,96. Qual 
foi a taxa de desconto utilizada nessa operação? 
 
Vr = M - Dr 
Vr = 2388,96 - 255,96 
Vr = 2133,00 
Vr = M / (1 + i . n) 
2133 = 2388,96 / (1 + i . 4) 
1 + i . 4 = 2388,96 / 2133 
4 . i = 1,12 - 1 
i = 0,12 / 4 
i = 0,03 a.m. 
i = 3% a.m. 
 
CAPÍTULO 4 PG. 64 A 66 
 
1) Foram aplicado R$ 2.800,00 durante quatro trimestres, a uma taxa de 10% 
ao trimestre, no regime de juro composto. Calcule o montante obtido. 
M = C . (1 + i)n 
M = 2800 . (1 + 0,1)4 
M = 2800 . 1,4641 
M = 4099,48 
 
2) Foram aplicados R$ 28.700,00 a uma taxa efetiva de 2% ao mês, e foram 
recebidos R$ 10.698,95 de juro. Qual foi o prazo da aplicação? 
M = C . (1 + i)n 
39398,95 = 28700 . (1 + 0,02)n 
39398,95 / 28700 = (1 + 0,02)n 
1,372785714 = (1 + 0,02)n 
log 1,372785714 = n . log 1,02 
0,137602751 = n . 0,008600172 
n = 0,137602751 / 0,008600172 
n = 15,99999988... 
n = 16 meses 
 
3) A que taxa de juro mensal um capital de R$ 20.000,00 pode ser dobrado em 
três anos? Use quatro casas decimais. 
M = C . (1 + i)n 
40000 = 20000 . (1 + i)36 
40000 / 20000 = (1 + i)36 
√��� = 1 +i 
 
1 + i = 1,019440644 
i = 1,019440644 - 1 
i = 0,019440644 
i = 1,9441% a.m. 
 
4) Calcule o montante produzido pela aplicação de R$ 9.000,00 durante 105 
dias, a uma taxa de juro de 1,4% ao mês, no regime de capitalização 
composta, com convenção exponencial. 
M = C . (1 + i)n 
M = 9000 . ( 1 + 0,014)105/30 
M = 9000 . ( 1,014)3,5 
M = 9000 . 1,049863513 
M = 9448,771617 
M = 9448,77 
 
5) Um investidor quer resgatar R$ 35.000,00 daqui seis meses. Se o banco 
oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês , quanto deverá aplicar hoje? 
Suponha capitalização mensal. 
M = C . (1 + i)n 
35000 = C . ( 1 + 0,018)6 
35000 = C . 1,112978226 
C = 35000 / 1,112978226 
C = 31447,15609 
C = 31447,16 
 
6) Verifique em que prazo um empréstimo de R$ 50.000,00 pode ser quitado 
em um único pagamento de R$ 107.179,44, sabendo que a taxa contratada é 
de 10% ao semestre. 
M = C . (1 + i)n 
107179,44 = 50000 . (1 + 0,1)n 
107179,44 / 50000 = (1 + 0,1)n 
2,1435888 = (1,1)n 
log 2,1435888 = n . log 1,1 
0,331141479 = n . 0,041392685 
n = 0,331141479 / 0,041392685n = 7,99999998... 
n = 8 semestres 
 
7) Uma loja financia um bem de consumo durável no valor de R$ 8.000,00 
sem entrada, para pagamento um uma única prestação de R$ 8.813,29 no 
final de quatro meses. Qual a taxa de juro composto mensal cobrada? Use 
quatro casas decimais. 
M = C . (1 + i)n 
8813,29 = 8000 . (1 + i)4 
8813,29/8000 = (1 + i)4 
��, �������	
 = 1 + i 
1 + i = 1,024500131 
i = 1,024500131 - 1 
i = 0,024500131 
i = 2,45% a.m. 
 
8) Qual será o valor do juro correspondente a um empréstimo de R$ 
15.000,00 pelo prazo de um ano, a uma taxa de juro composto de 2,5% ao 
mês? 
J = C . [(1 + i)12 - 1] 
J = 15000 . [(1 + 0,025)12 - 1] 
J = 15000 . [ 1,344888824 - 1] 
J = 15000 . 0,344888824 
J = 5173,332360... 
J = 5173,33 
 
9) Um título de renda fixa deverá ser resgatado por R$ 27.450,00, daqui a três 
meses. Sabendo que o rendimento desse título é de 1,75% ao mês determine 
o seu valor presente. 
M = C . (1 + i)n 
27450 = C . (1 + 0,0175)3 
27450 = C . 1,053424109 
C = 27450 / 1,053424109 
C = 26057,88093 
C = 26057,88 
 
10) Marcella possui um título a receber com vencimento para daqui a oito 
meses, de valor nominal igual a R$ 32.000,00. Kellyn propõe a ela a troca por 
um título vencível para daqui a quatro meses e no valor de R$ 29.500,00. 
Sendo de 2,5% a.m. a taxa de juro composto do mercado, verifique se a troca 
é vantajosa para Marcella. 
M = C . (1 + i)n 
32000 = C . ( 1 + 0,025)4 
32000 = C . 1,103812891 
C = 32000 / 1,103812891 
C = 28990,42 
A troca é vantajosa. 
 
11) Determine a taxa mensal equivalente a uma taxa de juro composto de 
18% ao semestre. Utilize cinco casas após a vírgula. 
iq = (1 + it )q/t . 1 
iq = (1 + 0,18)1/6 . 1 
iq = 0,027969749 
iq = 2,79697% a.m. 
 
12) Determine a taxa trimestral equivalente a uma taxa de juro composto de 
36% ao ano. Utilize cinco casas após a vírgula. 
iq = (1 + it )q/t . 1 
iq = (1 + 0,36)1/4 . 1 
iq = 0,079902949 
iq = 7,99029% a.t. 
 
13) Calcule o montante resultante da aplicação de um capital de R$ 28.400,00 
durante um ano e quatro meses, a uma taxa de juro composto de 8% ao 
trimestre, capitalizáveis trimestralmente, acrescentando juro simples na 
parte fracionária. 
M = C . (1 + i)n . ( 1 + i . n) 
M = 28400 . ( 1 + 0,08)5 . [ 1 + 0,08 . (1 / 3)] 
M = 28400 . 1,469328077 . 1,026666667 
M = 42841,68854 
M = 42841,69 
 
14) Resolva o problema anterior pela convenção exponencial. 
M = C . (1 + i)n 
M = 28400 . ( 1 + 0,08)16/3 
M = 28400 . 1,507509401 
M = 42813,26699 
M = 42813,27 
 
15) Calcule o juro produzido por um capital de R$ 100.000,00 a uma taxa de 
juro composto de 25% ao ano, em dois anos. 
M = C . (1 + i)n 
M = 100000 . ( 1 + 0,25)2 
M = 100000 . 1,5625 
M = 156250 
J = M - C 
J = 156250 - 100000 
J = 56250 
 
16) Qual será o valor do montante e do juro cobrado por um empréstimo de 
R$ 55.000,00 por cinco meses, pela taxa de juro composto de 3,25% ao mês? 
M = C . (1 + i)n 
M = 55000 . ( 1 + 0,0325)5 
M = 55000 . 1,173411396 
M = 64537,62678 
J = M - C 
J = 64537,62678 - 55000 
J = 9537,63 
 
17) Qual será o montante acumulado em dois anos, a uma taxa de juro 
composto de 2,2% ao mês, a partir de um principal de R$ 1.000,00 com 
capitalização mensal? 
M = C . (1 + i)n 
M = 1000 . ( 1 + 0,022)24 
M = 1000 . 1,685859972 
M = 1685,86 
 
18) O capital de R$ 4.300,00 foi aplicado durante 36 meses, à taxa de juro de 
9% ao semestre. Calcule o montante produzido pela aplicação, supondo 
capitalização semestral. 
M = C . (1 + i)n 
M = 4300 . ( 1 + 0,09)6 
M = 4300 . 1,677100111 
M = 7211,53 
 
19) A que taxa de juro composto devem ser emprestados R$ 35.000,00 para, 
em oito meses, obtermos um montante de R$ 42.000,00? Utilize cinco casas 
após a vírgula. 
M = C . (1 + i)n 
42000 = 35000 . (1 + i)8 
42000 / 35000 = (1 + i)8 
√�, �� = 1 + i 
1 + i = 1,023051875 
i = 1,023051875 - 1 
i = 0,023051875 
i = 2,30519% a.m. 
 
20) Qual foi a taxa de juro semestral utilizada, segundo a qual a importância 
de R$ 10.000,00 foi remunerada produzindo um montante de R$ 15.200,00 no 
prazo de dois anos? Utilize cinco casas após a vírgula. 
M = C . (1 + i)n 
15200 = 10000 . (1 + i)4 
15200 / 10000 = (1 + i)4 
��, 	�
 = 1 + i 
1 + i = 1,110352557 
i = 1,110352557 - 1 
i = 0,110352557 
i = 11,03526% a.s. 
 
21) O Capital de R$ 1.800,00 foi aplicado durante seis meses e produziu o 
montante, a juro composto, de R$ 2.744,35. Calcule a taxa de juro mensal de 
aplicação do capital. Utilize cinco casas após a vírgula. 
M = C . (1 + i)n 
2744,35 = 1800 . (1 + i)6 
2744,35/1800 = (1 + i)6 
��, 	�
������� = 1 + i 
1 + i = 1,072822399 
i = 1,072822399 - 1 
i = 0,072822399 
i = 7,28224% a.m. 
 
22) Por quantos meses o capital de R$ 1.800,00 foi aplicado a uma taxa de 
juro composto de 1,6% ao mês, tendo produzido o montante de R$ 2.247,94? 
M = C . (1 + i)n 
2247,94 = 1800 . (1 + 0,016)n 
2247,94 / 1800 = (1 + 0,016)n 
1,248855556 = (1,016)n 
log 1,248855556 = n . log 1,016 
0,09651221 = n . 0,006893708 
n = 0,09651221 / 0,006893708 
n = 14,00004323... 
n = 14 meses 
 
23) O capital de R$ 1.450,00 foi aplicado durante 15 dias, à taxa de 4% ao 
mês. 
Calcule o juro composto produzido pela aplicação. Lembre-se de que é um 
período fracionário. 
iq = (1 + it )q/t - 1 
iq = (1 + 0,04)1/30 - 1 
iq = 0,001308212 
iq = 0,1308212% a.d. 
M = C . (1 + i)n 
M = 1450 . ( 1 + 0,001308212)15 
M = 1450 . 1,019803902 
M = 1478,715658 
M = 1478,72 
J = M - C 
J = 1478,72 - 1450 
J = 28,72 
 
24) O Capital de R$ 38.440,00 foi aplicado durante três meses, à taxa de 9% 
ao semestre. Calcule o montante, a juro composto, supondo a capitalização 
mensal. 
Utilize para a taxa cinco casas após a vírgula. 
iq = (1 + it )q/t - 1 
iq = (1 + 0,09)1/6 - 1 
iq = 0,014466592 
iq = 1,4466592% a.m. 
M = C . (1 + i)n 
M = 38440 . ( 1 + 0,014466592)3 
M = 38440 . 1,04403065 
M = 40132,53819 
M = 40132,54 
 
25) Um televisor é vendido pro R$ 300,00 de entrada e mais uma parcela 
única de R$ 990,00 a ser paga três meses após a compra. Determine a taxa 
de juro composto mensal dessa operação financeira, sabendo que esse 
televisor custa R$ 1.100,00 à vista. Utilize cinco casas após a vírgula. 
 
 
1100 . 300 = 800 
M = C . (1 + i)n 
990 = 800 . ( 1 + i)3 
990/800 = ( 1 + i)3 
1,2375 = ( 1 + i)3 
��, ��
	� = 1 + i 
i = 1,073614585 - 1 
i = 0,073614585 
i = 7,36146% a.m. 
 
26) Qual será o montante produzido pela aplicação do capital de R$ 13.000,00 
a uma taxa de juro composto de 25% ao ano, capitalizado anualmente, ao fim 
de três anos? 
M = C . (1 + i)n 
M = 13000 . ( 1 + 0,25)3 
M = 13000 . 1,953125 
M = 25390,625 
M = 25390,63 
 
27) Foram aplicados R$ 20.000,00 durante 35 anos, a uma taxa de juro 
composto de 15% ao ano nos primeiros dez anos, 18% ao ano nos dez anos 
seguintes e 17% ao ano nos últimos 15 anos. Determine o montante obtido. 
M1 = C . (1 + i)n 
M1 = 20000 . ( 1 + 0,15)10 
M1 = 20000 . 4,045557736 
M1 = 80911,15472 
M2 = C . (1 + i)n 
M2 = 80911,15 . ( 1 + 0,18)10 
M2 = 80911,15 . 5,233835554 
M2 = 423475,6536 
M3 = C . (1 + i)n 
M3 = 423475,6536 . ( 1 + 0,17)15 
M3 = 423475,65 . 10,53872146 
M3 = 4462891,92 
 
28) Em que prazo uma aplicação de R$ 15.800,00 em regime de capitalização 
composta mensal, a uma taxa de juro de 0,1% ao dia, produziu um montante 
de R$ 22.642,53? Utilize seis casas após a vírgula. 
iq = (1 + it )q/t - 1 
iq = (1 + 0,001)30/1 - 1 
iq = 0,030439088 
iq = 3,0439088% a.m. 
M = C . (1 + i)n 
22642,53 = 15800 . (1 + 0,030439088)n 
22642,53 / 15800 = (1 + 0,030439088)n 
1,433071519 = (1,030439088)n 
log 1,433071519 = n . log 1,030439088 
0,156267864 = n . 0,013022325 
n = 0,158438266 / 0,013022325 
n = 12 meses 
 
29) O capital de R$ 5.000,00 foi aplicado durante dez meses e produziu o 
montante, a juro composto, de R$ 6.094,97.Calcule a taxa de juro mensal 
dessa aplicação. 
M = C . (1 + i)n 
6094,97 = 5000 . ( 1 + i)10 
6094,97 / 5000 = ( 1 + i)10 
1,218994 = ( 1 + i)10 
√�, �����
�� = 1 + i 
i = 1,019999965 - 1 
i = 0,019999965 
i = 2% a.m. 
 
30) O capital de R$ 22.000,00 foi aplicado durante dois anos e produziu 
montante a juro composto de R$ 31.449,06. Calcule a taxa de juro mensal 
dessa aplicação. 
 
M = C . (1 + i)n 
31449,06 = 22000 . ( 1 + i)24 
31449,06 / 22000 = ( 1 + i)24 
1,429502727 = ( 1 + i)24 
��, 
��	��
�
�
 = 1 + i 
i = 1,014999997 - 1 
i = 0,014999997 i = 1,5% a.m. 
 
 
CAPÍTULO 5 – PG. 76 A 78 
 
1) Foi feito um empréstimo no valor de R$ 10.000,00, e o juro pago no final da 
operação foi de R$ 1.244,55. Sabendo que o banco cobrou, no ato da 
operação, R$ 25,00 para cobrir despesas e mais R$ 38,00 de cadastramento, 
calcule (dê a resposta com quatro casas após a vírgula): 
a) Qual foi a taxa nominal oferecida pelo banco? 
b) Qual foi a taxa efetivamente paga pelo cliente? 
c) Qual foi a taxa real paga pelo cliente, se a inflação no período foi de 
10,5%? 
 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
11244,55 = 10000 . ( 1 + i)1 ⇒⇒⇒⇒ 11244,55/10000 = ( 1 + i)1 
1,124455 = ( 1 + i)1 
i = 1,124455 . 1 
i = 0,124455 
i = 12,4455% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n 
11244,55 = (10000 - 25 - 38) . ( 1 + i)1 
11244,55/9937 = ( 1 + i)1 
1,131583979 = ( 1 + i)1 
i = 1,131583979 - 1 
i = 0,131583979 
i = 13,1584% a.período 
 
c) Capital corrigido = (10000 - 25 - 38) . 1.105 = 10980,385 
M = C . (1 + i)n 
11244,55 = 10980,39 . ( 1 + i)1 
11244,55/10980,39 = ( 1 + i)1 
1,024057433 = ( 1 + i)1 
i = 1,024057433 - 1 
i = 0,024057433 
i = 2,4057% a.período 
 
2) Foi feito um empréstimo no valor de R$ 4.320,00, e o juro pago no final da 
operação foi de R$ 608,34. Sabendo que o banco cobrou, no ato da operação, 
R$ 33,50 para cobrir despesas e mais R$ 38,00 referentes a cadastramento, 
calcule (dê a resposta com quatro casas após a vírgula): 
a) Qual foi a taxa nominal oferecida pelo banco? 
b) Qual foi a taxa efetivamente paga pelo cliente? 
c) Qual foi a taxa real paga pelo cliente, se a inflação no período foi de 
5,44%? 
 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
4928,34 = 4320 . ( 1 + i)1 
4928,34/4320 = ( 1 + i)1 
1,140819444 = ( 1 + i)1 
√�, �
����
� = 1 + i 
i = 1,140819444 - 1 
i = 0,140819444 
i = 14,0819% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n 
4928,34 = (4320 - 33,50 - 38) . ( 1 + i)1 
4928,34/4248,50 = ( 1 + i)1 
1,16001883 = ( 1 + i)1 
√�, ��������	� = 1 + i 
i = 1,16001883 - 1 
i = 0,16001883 
i = 16,0019% a.período 
 
c) Capital corrigido = (4320 - 33,50 - 38) . 1,0544 = 4479,6184 
M = C . (1 + i)n 
4928,34 = 4479,62 . ( 1 + i)1 
4928,34/4479,62 = ( 1 + i)1 
�, ���������		= ( 1 + i)1 
√�, ���������	� = 1 + i 
i = 1,100169211 - 1 
i = 0,100169211 
i = 10,0169% a.período 
 
3. Um cliente emprestou R$ 12.400,00 e pagou, ao final do período, R$ 
15.425,25. 
Ao creditar o empréstimo na conta corrente, o banco depositou apenas R$ 
11.824,47. Utilizando quatro casas após a vírgula, determine: 
a) a taxa nominal oferecida pelo banco durante esse período; 
b) a taxa efetivamente paga pelo cliente durante esse período. 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
15425,25 = 12400 . ( 1 + i)1 
15425,25/12400 = ( 1 + i)1 
1,243971774 = ( 1 + i)1 
√�, �
��
�
	� = 1 + i 
i = 1,243971774 - 1 
i = 0,243971774 
i = 24,3972% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n ⇒⇒⇒⇒ 15425,25 = 11824,47 . ( 1 + i)1 
15425,25 /11824,47 = ( 1 + i)1 
1,304519357 = ( 1 + i)1 
√�, ��
	���	
	� = 1 + i 
i = 1,304519357 - 1 
i = 0, 304519357 
i = 30,4519% a.período 
 
4. Um cliente emprestou R$ 8.000,00 e pagou, ao final do período, R$ 
8.888,25. No ato da operação, o banco cobrou R$ 45,00 de despesas. 
Utilizando quatro casas após a vírgula, determine: 
a) a taxa nominal oferecida pelo banco durante esse período; 
b) a taxa efetivamente paga pelo cliente durante esse período. 
 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
8888,25 = 8000 . ( 1 + i)1 
8888,25 /8000 = ( 1 + i)1 
1,11103125 = ( 1 + i)1 
√�, �������		� = 1 + i 
i = 1,11103125 - 1 
i = 0,11103125 
i = 11,1031% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n 
8888,25 = (8000 . 45) . ( 1 + i)1 
8888,25 /7955 = ( 1 + i)1 
1,117316153 = ( 1 + i)1 
√�, ��
����	�	� = 1 + i 
i = 1,117316153 - 1 
i = 0,117316153 
i = 11,7316% a.período 
 
5. Um cliente emprestou R$ 27.544,00 e pagou, ao final do período, R$ 
29.345,26. 
No ato da operação, o banco cobrou R$ 115,00 de despesas. 
Utilizando quatro casas após a vírgula, determine: 
a) a taxa nominal oferecida pelo banco durante esse período; 
b) a taxa efetivamente paga pelo cliente durante esse período. 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
29345,26 = 27544 . ( 1 + i)1 
29345,26/27544 = ( 1 + i)1 
1,06539573 = ( 1 + i)1 
√�, ��	��	
�	� = 1 + i 
i = 1,06539573 - 1 
i = 0,06539573 
i = 6,5396% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n 
29345,26 = (27544 . 115) . ( 1 + i)1 
29345,26/27429 = ( 1 + i)1 
1,069862554 = ( 1 + i)1 
��, ������		
� = 1 + i 
i = 1,069862554 - 1 
i = 0,069862554 
i = 6,9863% a.período 
 
6. Um cliente fez uma aplicação no valor de R$ 5.200,00, para resgatar brutos, 
no final, R$ 5.950,00, porém pagou R$ 112,50 de imposto de renda no final da 
operação. Sabendo que a inflação no período ficou em 3%, calcule, utilizando 
quatro casas após a vírgula: 
a) a taxa nominal; 
b) a taxa efetiva; 
c) a taxa real. 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
5950 = 5200 . ( 1 + i)1 
5950/5200 = ( 1 + i)1 
1,144230769 = ( 1 + i)1 
√�, �
���
��	� = 1 + i 
i = 1,144230769 - 1 
i = 0,144230769 
i = 14,4231% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n 
(5950 . 112,50) = 5200 . ( 1 + i)1 
5837,50/5200 = ( 1 + i)1 
1,122596154 = ( 1 + i)1 
√�, ���	���	
	� = 1 + i 
i = 1, 122596154 - 1 
i = 0, 122596154 
i = 12,2596% a.período 
 
c) Capital corrigido = 5200 . 1,03 = 5356 
M = C - (1 + i)n 
5837,50 = 5356 - ( 1 + i)1 
5837,50/5356 = ( 1 + i)1 
1,089899178 = ( 1 + i)1 
√�, �������
�	� = 1 + i 
i = 1, 089899178 - 1 
i = 0, 089899178 
i = 8,9899% a.período 
 
7. Foi feita uma aplicação no valor de R$ 5.000,00, e o rendimento bruto foi de 
R$ 932,00, porém o cliente pagou R$ 139,80 de imposto de renda no final da 
operação. 
Identifique as taxas aparente e real utilizadas, sabendo que a inflação no 
período foi de 2%. 
 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
(5932 - 139,80) = 5000 . ( 1 + i)1 
5792,20/5000 = ( 1 + i)1 
1,15844 = ( 1 + i)1 
√�, �	�
	� = 1 + i 
i = 1, 15844 - 1 
i = 0, 15844 
i = 15,844% a.período 
 
b) Capital corrigido = 5000 . 1,02 = 5100 
M = C . (1 + i)n 
5792,20 = 5100 . ( 1 + i)1 
5792,20 /5100 = ( 1 + i)1 
1,13572549 = ( 1 + i)1 
√�, ��	
�	
�	� = 1 + i 
i = 1,13572549 - 1 
i = 0,13572549 
i = 13,5725% a.período 
 
8. Um cliente fez uma aplicação no valor de R$ 5.000,00, para resgatar brutos, 
no final, R$ 5.240,20, porém pagou R$ 36,03 de imposto de renda no final da 
operação. 
Sabendo que a inflação no período ficou em 0,88%, calcule, utilizando quatro 
casas após a vírgula: 
a) a taxa nominal; 
b) a taxa efetiva; 
c) a taxa real. 
Resolução: 
a) M = C . (1 + i)n 
5240,20 = 5000 . ( 1 + i)1 
5240,20 /5000 = ( 1 + i)1 
1,04804 = ( 1 + i)1 
√�, �
��
	� = 1 + i 
i = 1,04804 - 1 
i = 0, 04804 
i = 4,804% a.período 
 
b) M = C . (1 + i)n 
(5240,20 . 36,03) = 5000 . ( 1 + i)1 
5204,17/5000 = ( 1 + i)1 
1,040834 = ( 1 + i)1 
√�, �
���
	� = 1 + i 
i = 1,040834 - 1 
i = 0,040834 
i = 4,0834% a.período 
c) Capital corrigido = 5000 . 1,0088 = 5044 
M = C . (1 + i)n 
(5240,20 . 36,03) = 5044 . ( 1 + i)1 
5204,17/5044 = ( 1 + i)1 
1,03175456 = ( 1 + i)1 
 
��, ���
	
	�	� = 1 + i 
i = 1,03175456 - 1 
i = 0,03175456 
i = 3,1755% a.período 
 
9. Aplicando um capital de R$ 4.444,00 por três meses, teremos um montantede R$ 5.000,00. Considerando a taxa da inflação nesse período igual a 1% ao 
mês, verifique se a aplicação foi rentável. 
 
Resolução: 
M = C . (1 + i)n 
5000 = 4444 . ( 1 + i)3 
5000/4444 = ( 1 + i)3 
1,04 = ( 1 + i)3 
√�, �
� = 1 + i 
i = 1,040076582 - 1 
i = 0,040076582 
i = 4,0077% a.m 
i = 4,0077% - 1%(inflação) = 3,0077% a.m. 
 
Sim, foi rentável 
 
10. Aplicando um capital de R$ 2.500,00 por 48 dias, tivemos um montante de 
R$ 2.600,00. Considerando a taxa da inflação nesse período igual a 1% ao 
mês, determine se a aplicação foi rentável. 
 
Resolução: 
Capital corrigido = Cc 
Cc = 2500 . (1,01)48/30 = 2500 . 1,016047936 = 2540,12 
Ao corrigir o capital já é possível dizer que a aplicação foi rentável, pois 2600 
é maior que 2540,12. O cálculo seguinte apenas mostra o valor da taxa real 
da aplicação. 
 
M = C . (1 + i)n 
2600 = 2540,12 . ( 1 + i)48/30 
2600/2540,12 = ( 1 + i)48/30 
1,023573689 = ( 1 + i)48/30 
√�, ���	
����	
�/��
 = 1 + i 
i = 1,014669126 - 1 
i = 0,014669126 
i = 1,4669% a.m. 
Sim, foi rentável 
 
11. Aplicando um capital de R$ 1.600,00 por 25 dias, tivemos um montante de 
R$ 1.619,98. Considerando a taxa da inflação nesse período igual a 1,5% ao 
mês, descubra se a aplicação foi rentável. 
Resolução: 
Capital corrigido = Cc 
Cc = 1600 . (1,015)25/30 = 1600 . 1,012484465 = 1619,975144 
 
Não foi rentável, pois o capital corrigido pela inflação é idêntico ao montante 
recebido. 
 
12. Aplicando um capital de R$ 8.500,00 por 75 dias, tivemos um montante de 
R$ 8.950,00. Considerando a taxa da inflação nesse período igual a 1,2% ao 
mês, verifique se a aplicação foi rentável. 
Resolução: 
Capital corrigido = Cc 
Cc = 8500 . (1,012)75/30 = 8500 . 1,03270539 = 8757,30 
M = C . (1 + i)n 
8950 = 8757,30 . ( 1 + i)75/30 
8950/8757,30 = ( 1 + i)75/30 
1,022004499 = ( 1 + i)75/30 
√�, �����
��	
	/��
 = 1 + i 
i = 1,008744368 - 1 
i = 0,008744368 
i = 0,8744368% a.m. 
 
Sim, foi rentável 
 
13. Uma loja cobra uma taxa efetiva de juro de 8,44 % ao mês, incluindo, 
nesse valor, uma taxa real de 3,5% ao mês. Determine a taxa inflacionária 
inclusa na taxa efetiva. 
Resolução: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
0,035 = [(1+0,0844)/(1+I)] - 1 
 
I = 1,047729469 - 1 
I = 0,047729469 
I = 4,77% a.m. 
 
14. Uma loja cobra uma taxa efetiva de juro de 6,4855% ao mês, incluindo, 
nesse valor, uma taxa real de 3,8% ao mês. Determine a taxa inflacionária 
inclusa na taxa efetiva. 
 
Resolução: 
 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
0,038 = [(1+0,064855)/(1+I)] - 1 
 
I = 1,025871869 - 1 
I = 0,025871869 
I = 2,59% a.m. 
 
15. Um banco cobra uma taxa efetiva de 9% ao mês em um empréstimo, mas 
capta o dinheiro a uma taxa de 2% ao mês. Qual foi o spread praticado pelo 
banco? 
 
Resolução: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
0,02 = [(1+0,09)/(1 + I)] - 1 
 
I = 1,06827451 - 1 
I = 0,06827451 
I = 6,86% a.m. 
 
16. Um banco cobra uma taxa efetiva de 8,8% ao mês em um empréstimo, 
mas capta o dinheiro a uma taxa de 2,2% ao mês. Qual foi o spread praticado 
pelo banco? 
 
Resolução: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
0,022 = [(1+,088)/(1+I)] - 1 
 
I = 1,064579256 - 1 
I = 0,064579256 
I = 6,46% a.m. 
 
17. O salário de um empregado passou de R$ 2.450,00 para R$ 3.044,50 em 
um período em que a inflação foi de 10%. Calcule a taxa aparente e a taxa 
real de aumento do salário desse empregado. 
 
Resolução: 
a) Cálculo da taxa aparente: 
M = C . (1 + ia)n 
3044,50 = 2450 . ( 1 + ia)1 
3044,50/2450 = ( 1 + ia)1 
1,242653061 = ( 1 + ia)1 
��, �
��	����	� = 1 + i 
ia = 1,242653061 - 1 
ia = 0, 242653061 
ia = 24,2653% a.período 
 
b) Cálculo da taxa real: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
 
i = 1,129684545 - 1 
i = 0,129684545 
i = 12,9685% a.período. 
 
18. O salário de um empregado passou de R$ 850,00 para R$ 1.000,00 em um 
período em que a inflação foi de 8,5%. Calcule a taxa aparente e a taxa real de 
aumento do salário desse empregado. 
Resolução: 
a) Cálculo da taxa aparente: 
M = C . (1 + ia)n 
1000 = 850 . ( 1 + ia)1 
1000/850 = ( 1 + ia)1 
1,176470588 = ( 1 + ia)1 
��, �
�
�	��	� = 1 + i 
ia = 1,176470588 - 1 
ia = 0,176470588 
ia = 17,6471% a.período 
b) Cálculo da taxa real: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
i = 1,084304689 - 1 
i = 0,084304689 
i = 8,4305% a.período. 
 
19. Supondo que, hoje, a caderneta de poupança está pagando uma taxa de 
1,45% ao mês, determine qual foi a TR considerada. 
Rendimento da poupança é de 6% a.a. = 0,5% a.m. 
 
Resolução: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
 
i = [(1 + 0,0145)/(1 + 0,005)] - 1 
i = 1,009452736 - 1 
i = 0,009452736 
i = 0,9453% a.m. 
 
20. Supondo que, hoje, a caderneta de poupança está pagando uma taxa de 
2,60% ao mês, determine qual foi a TR considerada. 
Rendimento da poupança é de 6% a.a. = 0,5% a.m. 
Resolução: 
i = [(1+ia)/(1+I)] – 1 
i = [(1 + 0,0269)/(1 + 0,005)] - 1 
i = 1,020895522 - 1 
i = 0,020895522 
i = 2,0896% a.m. 
 
 
CAPÍTULO 6 – PG. 88 
 
1. Um título de R$ 48.000,00 é descontado um ano antes do vencimento, por 
desconto racional composto, pelo valor de R$ 43.106,94. Calcule a taxa 
mensal de desconto. 
 
 
Vr = M/(1 + i )n 
43106,94 = 48000/( 1 + i )12 
( 1 + i )12 = 48000/43106,94 
( 1 + i )12 = 1,113509797 
1 + i = ��, ���	��
�
�� 
i = 1,009000009 - 1 
i = 0,009000009 
i = 0,9% a.m. 
 
2. Determine o valor do desconto racional composto de um título de R$ 
22.452,00 descontado cinco meses antes de seu vencimento, à taxa efetiva 
de desconto racional composto de 26,82418% ao ano. 
iq = (1 + it )q/t - 1 
iq = (1 + 0,2682418)1/12 - 1 
iq = 0,02 ⇒⇒⇒⇒ iq = 2% a.m. 
 
n = 5 meses 
 
Dr= M . [1 – 1/(1 + i)n] 
Dr = 22452 . [1 – 1/(1 + 0,02)5] 
Dr = 22452 . ((((1 − − − − 0,905730810)))) 
Dr = 22452 . 0,094269190 
Dr = 2116,531854 
Dr = 2116,53 
 
3. Um título de R$ 10.000,00 foi resgatado antes do seu vencimento e obteve 
uma taxa de desconto racional composto igual a 2,15% ao mês. Sabendo que 
o resgate foi efetuado por R$ 8.801,77, determine quanto tempo, antes do 
vencimento do título, ocorreu o resgate. 
 
Vr = M/(1 + i )n 
8801,77 = 10000/(1 + 0,0215)n 
(1,0215)n = 10000/8801,77 
(1,0215)n = 1,136135118 
n . log 1,0215 = log 1,136135118 
n . 0,009238371 = 0,055429984 
n = 0,055429984/0,009238371 
n = 5,999973825 
n = 6 meses 
 
4. Determine o desconto comercial composto de um título de R$ 40.000,00 
que vencerá daqui a um ano, supondo uma taxa efetiva de desconto igual a 
1,8% ao mês. 
 
DC = M . [1 - ( 1 - i)n] 
DC = 40000 . [1 - (1 - 0,018)12] 
DC = 40000 . [1 - (0,982)12] 
DC = 40000 . [1 - 0,804151458] 
DC = 40000 . 0,195848543 
DC = 7833,9417 
DC = 7833,94 
 
5. Um título de R$ 27.000,00 é descontado oito meses antes do seu 
vencimento, por desconto comercial composto, pelo valor de R$ 23.925,09. 
Considerando a capitalização mensal, calcule a taxa de desconto. 
 
VC = M . (1 . i ) n 
23925,09 = 27000 . ( 1 . i)8 
23925,09/27000 = (1 . i)8 
0,886114444 = (1 . i)8 
 
√�, �����
� 	= 1 . i 
 
0,984999992 = 1 . i 
i = 1 . 0,984999992 
i = 0,015 a.m. 
i = 1,5% a.m. 
 
6. Um título foi resgatado quatro meses antes do seu vencimento, por 
desconto comercial composto, a uma taxa de desconto igual a 1,95% ao mês. 
Como o valor atual foi de R$ 11.091,02, qual era o valor nominal do título? 
 
VC = M . (1 -. i ) n 
11091,02 = M . (1 - 0,0195)4 
11091,02 = M . (0,9805)4 
11091,02 = M . 0,924251985 
M = 11091,02/0,924251985 
M = 11999,99587 
M = 12000,00 
 
7. Um título de R$ 2.450,00 com vencimento para daqui a quatro meses 
deverá ser substituído por outro com vencimento daqui a seis meses. 
Identifique o valor desse novo título, considerando uma taxa de 2% ao mês. 
 
 M1/(1+i)n1= M2/(1+i)n2 
 
2450/(1+0,02)4 = M2/(1+0,02)6 
M2 = 2548,98 
 
8. Um título que venceria daquia cinco meses, no valor de R$ 4.000,00, foi 
substituído por outro equivalente no valor de R$ 4.373,20, que vencerá daqui 
a oito meses. Qual deve ser a taxa utilizada? 
 
M1/(1+i)n1= M2/(1+i)n2 
 
4000/(1+i)5 = 4373,20/(1+i)8 
i = 0,030180004 = 3,018 % 
 
 
9. Um título de R$ 8.456,00 vencerá daqui a seis meses, e deseja-se substituí-
lo por outro equivalente com vencimento para daqui a quatro meses. 
Determine o valor do novo título, considerando uma taxa de 1,2% ao mês? 
 
M1/(1+i)n1= M2/(1+i)n2 
 
8456/(1+0,012)6 = M2/(1+0,012)4 
 
M2 = 8256,65 
 
 
 
10. Uma empresa deve dois títulos de R$ 4.000,00 cada um, com vencimentos 
para daqui a quatro e oito meses, respectivamente. Deseja substituir esses 
dois títulos por um título único com vencimento para daqui a um ano. 
Considerando uma taxa de 2% ao mês, indique qual deverá ser o valor do 
novo título. 
 
M1/(1+i)n1 + M2/(1+i)n2 = M3/(1+i)n3 
 
4000/(1+0,02)4 + 4000/(1+0,02)8= M3/(1+0,02)12 
 
 
M3 = 9016,37 
 
 
CAPÍTULO 7 – PG. 115 A 119 
 
1. Um título de R$ 37.400,00, com vencimento para daqui a cinco meses, 
deverá ser substituído por quatro títulos de mesmo valor nominal para daqui 
a um, dois, três e quatro meses, respectivamente. Considerando uma taxa de 
desconto de 2,5% ao mês, determine o valor nominal dos novos títulos. 
 
37400/(1+0,025)5 = M/(1+0,025)1 + M/(1+0,025)2 + M/(1+0,025)3 + M/(1+0,025)4 
 
M = 8786,92 
 
Pela calculadora HP 12C 
 
f REG 
37400 CHS FV 
2.5 i 
5 n 
PV (33.056,15) 
 
f REG 
33056.15 CHS PV 
4 n 
2.5 i 
PMT (8.786,92) 
 
 
2. Um apartamento é vendido por R$ 128.000,00 à vista ou em 48 prestações 
mensais, sem entrada, de R$ 4.519,86. Qual é o valor da taxa mensal de juro 
que está sendo cobrada? 
 
f REG 
f 5 
128000 CHS PV 
48 n 
4519.86 PMT 
i (2,4% a. m.) 
 
3. Caso uma pessoa deseje possuir R$ 40.000,00 daqui a dois anos, quanto 
ela deve aplicar mensalmente, a uma taxa de 2% ao mês? Considere renda 
antecipada. 
 
f REG 
f 2 
40000 CHS FV 
24 n 
g BEG 
2 i 
PMT (1.289,06) 
 
4. Qual será a prestação mensal para um financiamento de R$ 4.568,00, a 
uma taxa de 3,5% ao mês, num prazo de um ano? 
 
f REG 
g END 
4568 CHS PV 
3.5 i 
12 n 
PMT (472,71) 
 
5. Quanto devemos depositar mensalmente numa caderneta de poupança 
que oferece uma taxa de juro de 1,98% ao mês, em média, para termos 
acumulado no final de dez anos um montante de R$ 84.000,00? Considere 
renda antecipada. 
 
f REG 
g BEG 
1.98 i 
120 n 
84000 CHS FV 
PMT (171,41) 
 
6. Uma loja financia uma geladeira em nove prestações mensais e sucessivas 
de R$ 155,00. Calcule a taxa mensal desse financiamento, supondo que a 
primeira prestação é paga no ato da compra, a título de entrada, e que a 
geladeira, à vista, custa R$ 1.179,19. Utilize quatro casas após a vírgula. 
 
f REG 
f 4 
9 n 
155 CHS PMT 
1179.19 PV 
i (4,4563% a. m.) 
 
7. Um terreno custa R$ 20.000,00 à vista, podendo ser adquirido em 
prestações mensais, sem entrada, com taxa de juro de 2,9% ao mês. Se a 
pessoa pode dispor de R$ 902,46 por mês, quantas prestações mensais 
deverá pagar? 
 
f REG 
g END 
20000 CHS PV 
2.9 i 
902.46 PMT 
n (36 meses) 
 
Pela Fórmula: 
20.000,00/902,46 = [(1 + 0,029)n – 1]/[(1+ 0,029)n . 0,029 
902,46 . [(1,029)n – 1] = 580 . (1,029)n 
902,46 . (1,029)n – 902,46 = 580 . (1,029)n 
322,46 . (1,029)n = 902,46 
log[322,46 . (1,029)n] = log 902,46 
log 322,46 + n . log(1,029) = log 902,46 
 
n = (log 902,46 – log 322,46)/log 1,029 
n = (2,955427962 – 2,50847587)/0,012415374 
n = 36 meses 
 
 
 
 
8. Um automóvel é anunciado em 36 prestações mensais iguais de R$ 
1.499,00, sendo que o primeiro pagamento ocorrerá no ato da compra. 
Determine o preço à vista desse automóvel, sabendo que a loja cobra 1,99% 
ao mês de taxa de juro. 
 
f REG 
g BEG 
36 n 
1499 CHS PMT 
1.99 i 
PV (39.030,76) 
 
9. Uma loja anuncia a venda de um aspirador de pó em dez prestações 
mensais de R$ 199,00, com carência de três meses. Qual será o preço à vista 
do eletrodoméstico, se a taxa de juro for de 2,98% ao mês e se a compra for 
efetuada sem entrada? 
 
f REG 
g END 
f 2 
199 CHS PMT 
10 n 
2.98 i 
PV (1.699,24) 
CHS FV 
0 PMT 
3 n 
PV (1.555,96) 
 
10. Um televisor de tela plana custa R$ 11.999,00 à vista. Se o cliente 
pretende pagá-lo em cinco prestações mensais, sem entrada, com a primeira 
paga três meses após a compra, e se a loja cobrar 3,98% ao mês de taxa de 
juro, qual será o valor de cada prestação? 
 
f REG 
11999 CHS PV 
2 n 
3.98 i 
FV (12.973,13) 
CHS PV 
0 FV 
5 n 
PMT (2.912,48) 
 
11. Uma mercadoria foi vendida em 27 prestações mensais de R$ 200,00 sem 
entrada, numa loja que cobra 2,75% ao mês de taxa de juro. Qual seria o 
valor da prestação, se fosse vendida em nove prestações trimestrais, 
também sem entrada? 
 
f REG 
27 n 
200 CHS PMT 
2.75 i 
PV (3.776,59) 
f REG 
STO EEX 
f 5 
100 CHS PV 
102.75 FV 
1 ENTER 3 : n 
i (8,47895% a. t.) 
0 FV 
0 PMT 
3776.59 CHS PV 
9 n 
PMT (616,65) 
 
12. Uma construtora vende um apartamento por R$ 38.000,00 de entrada e o 
restante em 60 prestações mensais fixas de R$ 990,00 e com dez “balões” de 
R$ 1.000,00 a cada seis meses, sendo o primeiro “balão” no sexto mês do 
contrato. 
Considerando a taxa de juro de 2,5% ao mês, determine qual é o valor desse 
imóvel à vista. 
 
f REG 
60 n 
990 CHS PMT 
2.5 i 
PV (30.599,57) 
f REG 
f 5 
STO EEX 
100 CHS PV 
102.5 FV 
1 ENTER 6 : n 
i (15,96934% a. S.) 
0 FV 
0 PV 
10 n 
f 2 
1000 CHS PMT 
PV (4.838,75) 
38000 + 
30599.57 + (73.438,32) 
 
13. Um imóvel foi vendido por R$ 100.000,00 de entrada e mais três parcelas: 
a primeira de R$ 50.000,00 para dois meses, a segunda de R$ 60.000,00 para 
seis meses e a última de R$ 70.000,00 para um ano. Sabendo que a taxa de 
juro é de 2% ao mês, determine o preço do imóvel à vista. 
 
f REG 
100000 g CF0 (registrou 100000 de entrada) 
0 g CFj (registrou zero no primeiro mês) 
50000 g CFj (registrou 50000 no segundo mês) 
0 g CFj 3 g Nj (registrou 0 nos três próximos meses) 
60000 g CFj (registrou 5000 no segundo mês) 
0 g CFj 5 g Nj (registrou 0 nos cinco próximos meses) 
70000 g CFj (registrou 5000 no segundo mês) 
2 i (registrou a taxa de 2% a.m. ) 
f NPV (256.531,24) 
 
14. Ao adquirir um eletrodoméstico, uma pessoa se compromete a efetuar 
oito pagamentos mensais de R$ 100,00 sem entrada. Se a loja cobra a taxa de 
juro de 2,6% ao mês, qual é o preço à vista do eletrodoméstico? 
 
f REG 
100 CHS PMT 
8 n 
2.6 i 
PV (713,97) 
 
15. Qual era o preço à vista de um produto que foi vendido por R$ 324,00 de 
entrada, mais seis prestações mensais e iguais de R$ 200,00, a uma taxa de 
juro de 2,5% ao mês? 
 
f REG 
324 g CF0 
200 g CFj 
6 g Nj 
2.5 i 
f NPV 1.425,63) 
 
16. Ao adquirir uma mercadoria, uma pessoa dá como entrada 25% do preço 
à vista e compromete-se a efetuar mais 12 pagamentos mensais de R$ 
340,00. Se a loja cobra a taxa de juro de 1,9% ao mês, qual é o preço à vista 
dessa mercadoria? 
 
f REG 
12 n 
340 CHS PMT 
1.9 i 
PV (3.617,80) 
.75 : (4.823,73) 
 
17. Ao adquirir um eletrodoméstico, uma pessoa dá como entrada 20% do 
preço à vista e compromete-se a efetuar mais quatro pagamentos mensais de 
R$ 100,00. Se a loja cobra a taxa de juro de 3% ao mês, qual é o preço à vista 
do eletrodoméstico? 
 
f REG 
4 n 
100 CHS PMT 
3 i 
PV (371,71) 
.8 : (464,64) 
 
18. Ao pretender adquirir um televisor cujo preço à vista é de R$ 1.220,00, 
uma pessoa deseja financiamento integral em oito pagamentos mensais e 
iguais, com entrada. Se a loja cobra a taxa de juro de 3,3% ao mês, qual é o 
valor das prestações? 
 
f REG 
g BEG 
8 n 
3.3 i 
PMT (170,38) 
 
19. Uma motocicleta cujo preço à vistaé de R$ 6.000,00 deverá ser financiada 
da seguinte forma: entrada de 30% do preço à vista e mais 24 pagamentos 
mensais e iguais, a uma taxa de juro de 4% ao mês. Determine o valor das 
prestações. 
 
f REG 
6000 ENTER 30 % . CHS PV 
24 n 
4 i 
PMT (275,46) 
 
20. Ao adquirir um eletrodoméstico cujo preço à vista é de R$ 1.840,00, uma 
pessoa deseja financiamento integral em oito pagamentos mensais e iguais, 
sem entrada. Se a loja cobra a taxa de juro de 4% ao mês, qual é o valor das 
prestações? 
 
f REG 
g END 
1840 CHS PV 
8 n 
4 i 
PMT (273,29) 
 
21. Uma máquina cujo preço à vista é de R$ 8.500,00 deverá ser financiada da 
seguinte forma: entrada de 25% do preço à vista e mais 20 pagamentos 
mensais e iguais, a uma taxa de juro de 3,8% ao mês. Determine o valor das 
prestações. 
 
f REG 
8500 ENTER 25 % . CHS PV 
20 n 
3.8 i 
PMT (460,81) 
 
22. Um empréstimo cujo valor principal é de R$ 30.000,00 foi realizado com a 
taxa de juro efetiva de 36% ao ano, capitalizados bimestralmente, e deverá 
ser liquidado com o pagamento de dez prestações bimestrais, iguais e 
sucessivas. Determine o valor dessas prestações. Utilize cinco casas após a 
vírgula. 
 
f REG 
STO EEX 
100 CHS PV 
136 FV 
f 5 
6 n 
i (5,25833% a. b.) 
30000 CHS PV 
10 n 
0 FV 
PMT (3.934,03) 
 
23. Um automóvel cujo preço à vista é de R$ 54.356,00 deverá ser financiado 
em 36 pagamentos mensais e iguais, sendo o primeiro de entrada, a uma 
taxa de juro de 2,99% ao mês. Determine o valor das prestações. 
 
f REG 
g BEG 
54356 CHS PV 
36 n 
2.99 i 
PMT (2.413,82) 
 
24. Uma dívida no valor de R$ 15.600,00 deverá ser liquidada em oito 
pagamentos trimestrais iguais, sendo o primeiro dado como entrada, à taxa 
de juro de 4% ao mês. Qual seria o valor das prestações? Utilize quatro 
casas após a vírgula. 
 
f REG 
f 5 
STO EEX 
100 CHS PV 
104 FV 
1 ENTER 3 : n 
i (12,48640% a. t.) 
15600 CHS PV 
0 FV 
8 n 
PMT (2.839,35) 
 
25. Uma dívida no valor de R$ 12.000,00 deverá ser liquidada em 24 
pagamentos mensais e iguais, sendo o primeiro dado como entrada, a uma 
taxa de juro efetiva de 36% ao ano. Qual será o valor das prestações? Utilize 
seis casas após a vírgula. 
 
f REG 
100 CHS PV 
136 FV 
f 6 
12 n 
i (2,595483% a. m.) 
24 n 
12000 CHS PV 
0 FV 
PMT (660,90) 
 
26. Um empréstimo no valor de R$ 14.800,00 deverá ser liquidado em 
pagamentos mensais e iguais a R$ 873,90, com o primeiro pagamento 
vencendo em 30 dias. Se a financeira cobra uma taxa de juro de 3% ao mês, 
qual será o número de pagamentos mensais? 
 
f REG 
g END 
f 2 
14800 CHS PV 
873.90 PMT 
3 i 
n (24 meses) 
 
27. Um empréstimo no valor de R$ 4.000,00 deverá ser liquidado em 
pagamentos mensais e iguais a R$ 320,97, sem entrada. Se a financeira cobra 
uma taxa de juro de 5% ao mês, qual será o número de pagamentos 
mensais? 
 
f REG 
4000 CHS PV 
320.97 PMT 
5 i 
n (20 prestações) 
 
28. Um jogo de sala é vendido à vista por R$ 2.900,00 ou a prazo em seis 
prestações mensais e iguais, vencendo a primeira três meses após a compra. 
Verifique qual é o valor de cada prestação, sabendo que a taxa de juro do 
financiamento é de 3,2% ao mês. 
 
f REG 
2900 CHS PV 
2 n 
3.2 i 
FV 
CHS PV 
0 FV 
6 n 
PMT (573,93) 
 
29. Uma mercadoria custa à vista R$ 2.000,00. Se for dada uma entrada de 
20% desse valor e financiado o restante em cinco parcelas mensais e iguais, 
vencendo a primeira 90 dias após a compra, a uma taxa de juro de 3% ao 
mês, qual será o valor de cada prestação? 
 
f REG 
2000 ENTER 20 % . CHS PV 
3 i 
2 n 
FV 
CHS PV 
0 FV 
5 n 
PMT (370,64) 
 
30. Um automóvel é anunciado por 60 prestações mensais e iguais de R$ 
838,54, vencendo a primeira quatro meses após a compra. Qual será o preço 
à vista desse automóvel, se a taxa de juro do financiamento for de 3,15% ao 
mês e tendo sido dada uma entrada de R$ 3.400,00? 
 
f REG 
60 n 
3.15 i 
838.54 CHS PMT 
PV 
CHS FV 
0 PV 
0 PMT 
3 n 
PV 3400 + (23.882,54) 
 
31. Um aparelho de DVD é vendido por R$ 499,00 à vista ou em quatro 
prestações mensais e iguais, vencendo a primeira dois meses após a 
compra. Sendo de 3,8% ao mês a taxa de juro, qual é o valor de cada 
prestação? 
 
f REG 
499 CHS PV 
1 n 
3.8 i 
FV 
CHS PV 
0 FV 
4 n 
PMT (142,02) 
 
32. Uma loja que vende a prazo opera com planos de financiamento em até 
quatro pagamentos mensais iguais. Admitindo que a taxa de juro cobrada 
pela loja é de 4,8844% ao mês, elabore a tabela de multiplicadores do valor 
financiado, para facilitar o trabalho dos vendedores da loja ao calcular o 
valor dos pagamentos mensais. Utilize seis casas após a vírgula. 
 
Número de pagamentos Valor da prestação 
1 
2 
3 
4 
 
 
f REG 
f 6 
1 CHS PV 
1 n 
4.8844 i 
0 FV 
PMT (V . 1,048844) 
2 n 
PMT (V . 0,536924) 
3 n 
PMT (V . 0,366413) 
4 n 
PMT (V . 0,281255) 
 
33. Uma empresa dispõe mensalmente de apenas R$ 10.000,00 para pagar as 
20 prestações mensais, iguais e sucessivas, relativas ao financiamento de 
um equipamento cujo valor, à vista, é de R$ 220.000,00. Calcule o valor que 
deve ser dado de sinal, a título de entrada, para que o financiamento seja 
contratado a uma taxa efetiva de 30% ao ano, capitalizado mensalmente. 
 
f REG 
STO EEX 
100 CHS PV 
130 FV 
12 n 
i (2,210445) 
20 n 
0 PV 
0 FV 
10000 CHS PMT 
PV 
220000 . (59.758,34) 
 
34. Uma pessoa efetua 20 depósitos mensais no valor de R$ 250,00 cada um. 
Se a financeira remunera esses depósitos à taxa de juro de 2% ao mês, qual 
é o montante produzido pelas aplicações imediatamente após o último 
depósito? 
 
f REG 
g END 
STO EEX 
20 n 
250 CHS PMT 
2 i 
FV (6.074,34) 
 
35. Uma pessoa efetua 15 depósitos mensais no valor de R$ 100,00 cada um. 
Se a financeira remunera esses depósitos à taxa de juro de 2,2% ao mês, 
qual é o montante produzido pelas aplicações imediatamente após o último 
depósito? 
 
f REG 
g END 
15 n 
100 CHS PMT 
2.2 i 
FV (1.754,55) 
 
36. Uma pessoa efetua 120 depósitos mensais no valor de R$ 50,00 cada um. 
Se a financeira remunera esses depósitos à taxa de juro de 1,9% ao mês, 
qual é o montante produzido pelas aplicações um mês após o último 
depósito? 
 
f REG 
120 n 
50 CHS PMT 
1.9 i 
FV (22.552,06) 
 
37. Uma pessoa efetua 60 depósitos mensais no valor de R$ 1.000,00 cada 
um. Se a financeira remunera esses depósitos à taxa de juro de 2% ao mês, 
qual é o montante produzido pelas aplicações um mês após o último 
depósito? 
 
f REG 
60 n 
1000 CHS PMT 
2 i 
FV (114.051,54) 
 
38. Qual é a quantia que devo depositar no início de cada mês, durante dois 
anos, para constituir o montante de R$ 20.000,00, se a taxa de juro é de 2,5% 
ao mês? 
 
f REG 
g BEG 
20000 CHS FV 
24 n 
2.5 i 
PMT (603,18) 
 
39. Qual é a quantia que devo depositar no início de cada mês, durante dez 
anos, para constituir o montante de R$ 1.000.000,00, se a taxa de juro é de 
2% ao mês? 
 
f REG 
120 n 
2 i 
1000000 CHS FV 
PMT (2.007,94) 
 
40. Uma empresa efetuou 38 depósitos mensais de R$ 5.000,00 numa 
determinada instituição financeira e verificou que o saldo à sua disposição, 
imediatamente após o último depósito, era de R$ 345.797,25. Determine a 
taxa mensal oferecida por essa instituição financeira. Utilize seis casas após 
a vírgula. 
 
f REG 
f 6 
g END 
38 n 
5000 CHS PMT 
345797.25 FV 
i (3,00% a. m.) 
 
 
CAPÍTULO 8 – PÁGINAS 127 – 128 
 
1) Uma pessoa investiu R$ 50.000,00 em uma operação para receber R$ 10.000,00 
ao ano, durante oito anos. Supondo uma taxa média da atratividade (TMA) 
igual a 12% ao ano, verifique se esse investimento é atrativo. 
Utiliza quatro casas após a vírgula. 
 
Resolução: 
f REG 
f 4 
50000 CHS PV 
10000 PMT 
8 ni (11,8145 a. a.) 
Logo, não é atrativo pois a TMA é 12% a. a. 
 
 
 
2) Identifique a viabilidade do investimento representado no fluxo de 
caixa a seguir, para uma taxa média de atratividade (TMA) de 12% ao 
ano. 
 
Ano Valor 
0 - 2.000,00 
1 500,00 
2 500,00 
3 500,00 
4 500,00 
5 500,00 
 
Resolução: 
f REG 
2000 CHS g CF0 
500 g CFj 
5 g Nj 
f IRR (7,9308% a. a.) 
Logo, é inviável pois deseja-se TMA = 12% a. a. 
 
 
 
3) Verifique a viabilidade do investimento representado no fluxo de caixa 
a seguir, para uma taxa média de atratividade (TMA) de 2% ao ano. 
 
Ano Valor 
0 -5.000,00 
1 0 
2 500,00 
3 600,00 
4 700,00 
5 800,00 
6 900,00 
7 1.000,00 
8 2.000,00 
 
 
Resolução: 
f REG 
5000 CHS g CF0 
0 g CFj 
500 g CFj 
600 g CFj 
700 g CFj 
800 g CFj 
900 g CFj 
1000 g CFj 
2000 g CFj 
f IRR (4,6651% a. a.) 
Logo, é viável pois deseja-se TMA = 2% a. a. 
 
4) Uma empresa que trabalha com taxa média de atratividade (TMA) de 
20% ao ano está em dúvida quanto a que projeto escolher para 
investir, dentre os quatro representados a seguir. Verifique qual 
projeto deve ser escolhido: 
 
Ano Projeto A Projeto B Projeto C Projeto D 
0 - 45.000,00 - 45.000,00 - 45.000,00 - 45.000,00 
1 10.000,00 15.000,00 10.000,00 15.000,00 
2 15.000,00 15.000,00 10.000,00 10.000,00 
3 15.000,00 15.000,00 10.000,00 15.000,00 
4 10.000,00 10.000,00 15.000,00 10.000,00 
5 10.000,00 10.000,00 15.000,00 15.000,00 
6 15.000,00 10.000,00 15.000,00 15.000,00 
TIR 
 
 
 
 
Resolução: 
Projeto A 
f REG 
45000 CHS g CF0 
10000 g CFj 
15000 g CFj 
15000 g CFj 
10000 g CFj 
10000 g CFj 
15000 g CFj 
f IRR (16,6757% a. a.) 
 
Projeto B 
f REG 
45000 CHS g CF0 
15000 g CFj 
3 g Nj 
10000 g CFj 
3 g Nj 
f IRR (18,8039% a. a.) 
 
Projeto C 
f REG 
45000 CHS g CF0 
10000 g CFj 
3 g Nj 
15000 g CFj 
3 g Nj 
f IRR (15,2637% a. a.) 
 
Projeto D 
f REG 
45000 CHS g CF0 
15000 g CFj 
10000 g CFj 
15000 g CFj 
10000 g CFj 
15000 g CFj 
15000 g CFj 
f IRR (19,1070% a. a.) 
 
Nenhum deles, pois a maiorTIR = 19,1070% a.a.(projetoD) e a TMA = 20% a.a. 
 
5) Uma empresa deseja adquirir novas máquinas para sua linha de 
produção no valor de R$ 50.000,00 que gerarão uma receita líquida de 
R$ 170.000,00 ao ano, durante cinco anos. Ao final do quinto ano, o 
valor residual das máquinas (preço de venda) será de R$ 75.000,00. 
Verifique se a empresa deve efetuar a compra para uma TIR de 20% ao 
ano e para uma TIR de 25% ao ano, a partir da análise do VPL. 
 
Resolução: 
Para TIR = 20% 
f REG 
75000 CHS FV 
20 i 
5 n 
PV (30.140,82) 
f REG 
500000 ENTER 30140.82 - CHS g CF0 
170000 g CFj 
5 g Nj 
f IRR (23,6778% a. a.) 
VPL = 17000/(1 + 0,2)¹ + 17000/(1 + 0,2)² + 17000/(1 + 0,2)3 + 17000/(1 + 0,2)4 + 
17000/(1 + 0,2)5 – 469.859,18 
VPL = 141.666,67 + 118.055,56 + 98.379,62 + 81.983,02 + 68.319,19 - 469.859,18 
VP L = 38.544,88 
 
Ou 
 
f REG 
170000 CHS PMT 
5 n 
20 i 
PV 
500000 ENTER 30140.82 . 
CHS + (38.544,88) 
A empresa comprará as máquinas pois VPL é positivo. 
 
 
Para TIR = 25% 
f REG 
75000 CHS FV 
25 i 
5 n 
PV (24.576,00) 
f REG 
500000 ENTER 24576 - CHS g CF0 
170000 g CFj 
5 g Nj 
f IRR (23,1163% a. a.) 
VPL = 17000/(1 + 0,25)¹ + 17000/(1 + 0,25)² + 17000/(1 + 0,25)3 + 17000/(1 + 
0,25)4 + 17000/(1 + 0,25)5 – 475.424 
VPL = 136.000 + 108.800 + 87.040 + 69.632 + 55.705,60 - 475.424,00 
VP L = - 18.246,40 
ou 
f REG 
170000 CHS PMT 
5 n 
25 i 
PV 
500000 ENTER 24576 - 
CHS + ( - 18.246,40) 
 
A empresa não comprará as máquinas, pois VPL é negativo. 
 
 
CAPÍTULO 9 – PG. 138 
 
1) Calcule a inflação acumulada de janeiro de 2005 a julho de 2005, 
inclusive, de acordo com os índices forncidos pelo IPCA do IBGE. 
Calcule também a média inflacionária desses sete meses. Consulte o 
quadro 2 na página 133. 
 
 
 
CMt = [(1 + 0,0058) . (1 + 0,0059) . (1 + 0,0061) . (1 + 0,0087) . (1 + 0,0049) . (1 + 
0,0025)] / (1 + 0,0002) - 1 
CMt = 1,034372/1,002 - 1 
CMt = 0,034165 ou 3,4165% no período 
 
CMm = (1 + 0,034165)1/7 - 1 
CMm = 0,004811 ou 0,4811% no período 
 
 
2) Uma pessoa fez uma aplicação de R$ 8.000,00 em 01/10/2004, quando 
o índice de correção monetária considerado foi o IGP-M da FVG. Qual 
o montante obtido em 01/05/2005? Consulte o quadro 2 na página 133. 
Utilize sete casa após a vírgula. 
 
 
CMt = (1 + 0,0039) . (1 + 0,0082) . (1 + 0,0074) . (1 + 0,0039) . (1 + 0,003) . (1 + 0,0086) . 
(1 +0,0085) - 1 
CMt = 0,0443 ou 4,43% no período 
 
M = 8000 . 1,0443 = 8.354,40 
 
 
3 – Qual seria o montante do exercício anterior, se o índice utilizado para a correção 
monetária fosse o IPC da Fipe? 
 
CMt = (1 + 0,0062) . (1 + 0,0056) . (1 + 0,0067) . (1 + 0,0056) . (1 + 0,0036) . (1 + 0,0079) 
. (1 +0,0083) – 1 
 
CMt = 0,044727 ou 4,4727% no período 
 
M = 8000 . 1,044727 = 8.357,82 
 
 
 
4 – Calcule a correção monetária de outubro de 2004 a março de 2005, inclusive, 
utilizando como índice o IGP-DI da FGV. Utilize o quadro 2 na página 133. Utilize sete 
casas após vírgula. 
CMt = (1 + 0,0053) . (1 + 0,0082) . (1 + 0,0052) . (1 + 0,0033) . (1 + 0,004) . (1 + 0,0099) - 
1 
CMt = 0,0364247 ou 3,64247% no período 
 
 
5 - Calcule a correção monetária de agosto de 2004 a fevereiro de 2005, inclusive, 
utilizando como índice o IPC da Fipe. Utilize o quadro 2 na página 133. Utilize sete 
casas após vírgula. 
 
CMt = (1 + 0,0099) . (1 + 0,0021) . (1 + 0,0062) . (1 + 0,0056) . (1 + 0,0067) . (1 + 0,0056) 
. (1 + 0,0036) - 1 
CMt = 0,0403632 ou 4,0363 
 
 
 
 
CAPÍTULO 10 – PG. 147 
 
1- Uma máquina foi adquirida por uma empresa por R$ 55.000,00 e vendida, 
após determinado tempo de uso, por R$ 10.000,00. Considerando uma 
depreciação linear igual a R$ 9.000,00 ao ano, descubra a vida útil dessa 
máquina. 
 
DL = (C – M)/n 
9000 = (55000 – 10000)/n 
N = 45000/9000 
n = 5 anos 
 
 
2 – Um equipamento foi adquirido por uma empresa pelo valor de R$ 88.000,00. 
Sabendo que a vida útil estimada desse equipamento é de dez anos e que, após esse 
período o valor residual será de R$ 8.000,00, determine a depreciação ao ano pelo 
método linear. 
DL = (C – M)/n 
 DL = (88000 – 8000)/10 
 
DL = 8.000,00 ao ano 
 
 
3 - Um equipamento foi adquirido por uma empresa pelo valor de R$ 55.000,00. 
Sabendo que a vida útil estimada desse equipamento é de cinco anos e que, após esse 
período o valor residual será de R$ 10.000,00, determine a taxa de depreciação pelo 
método da taxa constante. 
 
(1 - i)n = M/C 
(1 – i)5= 10000/55000 
(1 - i)5 = 0,18181818 
√�, ��������	 = 1 - i 
i = 1 - 0,711095 
i = 0,288905 ou 28,8905% ao ano 
 
 
4 – Uma máquina foi adquirida por uma empresa pelo valor de R$ 88.000,00 e 
vendida, após determinado o tempo de uso, por R$ 8.000,00.Considerando que a 
depreciação foi determinada pelo método da taxa constante e que a taxa utilizada foi 
de 29,004697% ao ano, descubra a vida útil dessa máquina. 
 
 
(1 - i)n =M/C 
 (1 - 0,29004697)n = 8000/88000 
 
0,70995303n = 0,09090909 
log 0,70995303n = log 0,09090909 
n = log0,09090909/ log 0,70995303 
 
n = 6,9998 n = 7 anos 
 
 
5 – Um equipamento foi adquirido por uma empresa pelo valor de R$ 66.000,00. 
Sabendo-se que a vida estimada desse equipamento é de quatro anos e que, após esse 
período, o valor residual será de R$ 16.000,00, e sabendo que a taxa de mercado é 
igual a 10% ao ano, calcule DC. 
 
DC = [(C-M). 1] / [(1 + i)n – 1 ] 
DC = [(66000 – 16000) . 0,1] / [(1 + 0,1)4 – 1] 
DC = 5000/0,4641 
DC = 10.773,54 ao ano 
CAPÍTULO 11 – PG. 161 – 162 
 
1 – É feito um contrato de leasing para a compra de um helicóptero, no prazo de 
36 meses. O valor do bem é de R$ 1.000.000,00 e o valor residualé de R$ 
100.000,00. Determine o valor das prestações mensais, sabendo que a mesma vence 
um mês após o contrato e que a taxa de arrendamento é de 0,99% ao mês. 
 
f REG 
f 2 
100000 CHS FV 
36 n 
.99 i 
PV 
ENTER 100000 – PV 
O FV 
PMT (30.831,32) 
 
 
2 – Uma máquina foi adquirida por uma empresa através do sistema de leasing, 
sendo que, após 30 meses de contrato, não houve valor residual. Sabendo que o 
preço da máquina no momento da operação contratual era de R$ 245.000,00 e qua 
as mensalidades foram de R$ 10.566,79, com a primeira paga um mês após 
assinatura do contrato, identifique a taxa de arrendamento utilizada. 
 
f REG 
30 n 
245000 CHS PV 
10566.79 PMT 
i (1,75% a.m.) 
 
3 – É feito um contrato de leasing para a compra de um computador, no prazo de 
24 meses. O valor do bem é de R$ 4.800,00 e o valor residual é de R$ 480,00. 
Determine o valor das prestações mensais, sabendo que a primeira vence um m~es 
após o contrato e que a taxa de arrendamento é de 0,8945% ao mês. 
 
f REG 
24 n 
480 CHS FV 
.8945 i 
PV 
ENTER 4800 - PV 
0 FV 
1 PMT (205,11) 
 
4 – Uma pessoa física adquiriu 2.500 debêntures ao valor unitário de R$ 1.400,00. 
O juro é pago mensalmente à taxa de 1,25% ao mês. Sabendo que o imposto de 
renda é de 27,5% e que o prazo de vencimento das debêntures é de 20 meses, 
determine o valor do montante após o resgate do capital investido, considerando 
que o juro líquido será reaplicado a 0,95% ao mês. Para a reaplicação, 
desconsidere o imposto de renda. 
 
Aplicação: 1400 . 2500 = 3.500.000,00 
 
f REG 
2500 ENTER 1400 x 
1.25 % 
27.5 % - CHS PMT 
20 n 
.95 i 
FV (695.026,59) 
3500000 + (4.195.026,59) 
 
 
5 – Uma pessoa física adquiriu 1.000 debêntures ao valor unitário de R$ 400,00. O 
juro é pago mensalmente à taxa de 1,6% ao mês. Sabendo-se que o imposto de 
renda é de 27,5% e que o prazo de vencimento das debêntures é de 36 meses, 
calcule o valor do montante após o resgate do capital investido, considerando que o 
juro líquido será reaplicado a 1,25% ao mês. Para a reaplicação, desconsidere o 
imposto de renda. 
 
Aplicação: 1000 . 400 = 400.000,00 
 
f REG 
1000 ENTER 400 x 
1.65 % 
27.5 % - CHS PMT 
36 n 
1.25 i 
FV (209.335,95) 
400000 + (609.335,95) 
 
 
CAPÍTULO 12 – PG. 201 a 203 
 
1 - Andrew tomou emprestado a quantia de R$ 15.000,00, a ser devolvida em 
um pagamento único após oito meses. Ficou acertado que o juro seria 
cobrado somente após os oito meses. Calcule o valor do montante, sabendo 
que a taxa de juro composto utilizada na operação foi de 2,2% ao mês, com 
capitalização mensal. 
 
f REG 
15000 CHS PV 
8 n 
2.2 i 
FV (17.852,47) 
 
2 – Uma pessoa jurídica contraiu um empréstimo de R$ 44.800,00 no sistema 
financeiro, a ser quitado em um pagamento único seis meses após. Ficou 
acertado que o juro seria cobrado somente após os seis meses. Determine o 
valor do montante, sabendo que a taxa de juro composto utilizada na 
operação foi de 2% ao mês, com capitalização mensal. 
 
f REG 
44800 CHS PV 
6 n 
2 i 
FV (50.452,08) 
 
3 – Foi feito um empréstimo de R$ 140.000,00 pelo sistema americano de 
amortização e ficou acertado que, durante o prazo de carência, seria 
cobrado juro composto a uma taxa de 2,5% ao mês. Descubra como foi 
efetuado esse pagamento, supondo que a amortização do capital 
emprestado ocorreu seis meses após o empréstimo. 
 
f REG 
140000 ENTER 2,5 % (foi pago juro 3.500,00 durante os 5 
primeiros meses) 
140000 + (M=143.500,00 no 6º mês) 
 
4 - Foi feito um empréstimo de R$ 18.000,00 pelo sistema americano de 
amortização e ficou acertado que, durante o prazo de carência, seria 
cobrado juro composto a uma taxa de 1,95% ao mês. Descubra como foi 
efetuado esse pagamento, supondo que a amortização do capital 
emprestado ocorreu um ano após o empréstimo. 
 
f REG 
18000 ENTER 1.95 % (foi pago juro de 351,00 durante os 11 
primeiros meses) 
18000 + (M=18.351,00 no 12º mês) 
 
5 – Um apartamento no valor de R$ 200.000,00 foi financiado pelo sistema 
francês de amortização, sem correção monetária, nas seguintes condições: 
 
• Sem entrada; 
• Vinte e quatro parcelas mensais, iguais e sucessivas, vencendo a 
primeira um mês após a assinatura do contrato; 
• Taxa de juro composto de 1,75% ao mês. 
 
QUAL O VALOR DAS PARCELAS? 
 
f REG 
200000 CHS PV 
24 n 
1.75 i 
PMT (10.277,13) 
 
 
6 - Um apartamento no valor de R$ 140.000,00 foi financiado pelo sistema 
francês de amortização, sem correção monetária, nas seguintes condições: 
 
• Sem entrada; 
• Trinta e seis parcelas mensais, iguais e sucessivas, vencendo a 
primeira um mês após a assinatura do contrato; 
• Taxa de juro composto de 1,5% ao mês. 
 
QUAL O VALOR DAS PARCELAS? 
 
f REG 
140000 CHS PV 
36 n 
1.5 i 
PMT (5.061,34) 
 
 
7 - Um apartamento no valor de R$ 150.000,00 foi financiado pelo sistema 
de amortização constante, sem correção monetária, nas seguintes 
condições: 
 
• Sem entrada; 
• doze parcelas mensais, vencendo a primeira um mês após a 
assinatura do contrato; 
• Taxa de juro composto de 2,0% ao mês. 
 
QUAL O VALOR DA PRIMEIRA PRESTAÇÃO? 
 
a = C/n 
a = 150000/12 
a = 12.500,00 
 
J = i . sd 
J = 0,02 . 150.000,00 
J = 3.000,00 
 
p = a + J 
p = 12.500,00 + 3.000,00 
p = 15.500,00 
 
 
8 - Um apartamento no valor de R$ 200.000,00 foi financiado em 1º de 
setembro de 2005 pelo sistema francês de amortização, nas seguintes 
condições: 
 
• Sem entrada; 
• Vinte e quatro parcelas mensais, vencendo a primeira um mês após 
a assinatura do contrato; 
• Taxa de juro composto de 1,5% ao mês; 
• correção monetária mensal conforme variação da TR (ver anexo F). 
 
QUAL O VALOR DA AMORTIZAÇÃO NA SEGUNDA PRESTAÇÃO? 
 
f REG 
f 4 
200000 ENTER 1.1326 : CHS PV 
1.5 i 
24 n 
PMT (8.815,84 TR’s) 
1 f AMORT 
X <->y (6.259,5733 TR’s) 
 
9 - Um apartamento no valor de R$ 90.000,00 foi financiado em 1º de abril 
de 2005 pelo sistema de amortização constante, nas seguintes condições: 
 
• Sem entrada; 
• trinta parcelas mensais, vencendo a primeira um mês após a 
assinatura do contrato; 
• Taxa de juro composto de 2,4% ao mês. 
• correção monetária mensal conforme variação da TR (ver anexo F). 
 
 
QUAL O VALOR DA PRIMEIRA PRESTAÇÃO, EM TR’s? Utilize, para 
os cálculos, cinco casas após a vírgula. 
 
C = 90000/1,1174 
C = 80.544,12028 TR’s 
a = C/n 
a = 80.544,1203/30 
a = 2.684, 80401 TR’s 
 
J = i . sd 
J = 0,024 . 80.544,1203 
J = 1.933,05889 TR’s 
 
p = a + J 
p = 4.617,86290 TR’s 
 
 
10 - Um apartamento no valor de R$ 350.000,00 foi financiado em 1º de 
agosto de 2004 pelo sistema de amortização crescente, nas seguintes 
condições: 
 
• Sem entrada; 
• sessenta parcelas mensais, vencendo a primeira um mês após a 
assinatura do contrato; 
• Taxa nominal de juro composto de 10,5% ao ano. 
• correção monetária mensal conforme variação da TR (ver anexo 
E). 
 
 
QUAL O VALOR DO JURO PAGO NA SEGUNDA PRESTAÇÃO? 
 
i = 10,5% a.a. 
i = 10,5%/12 = 0,875% a.m. 
 
a = C/n = 350000/60 = 5.833,33 
 
J = i . sd = 0,00875 . 350000 = 3.062,50 
 
p = a + J = 5.833,33 + 3.062,50 = 8.895,83 
 
 
Juro da primeira prestação: 
350.000,00 . 1,002005 = 350.701,75 (sd + TR) 
 
J = 0,00875 . 350.701,75 = 3.068,64 
 
a = p – J = 8.895,83 – 3.068,64 = 5.827,19 
 
Novo saldo devedor: 
 
sd = 350.701,75 – 5.827,19 = 344.874,56 
 
 
Juro na segunda prestação: 
 
J = 0,00875 . 344.874,56 
J = 3.017,65 
 
 
 
 
 
FIM