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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA COLÉGIO TÉCNICO INDUSTRIAL DE SANTA MARIA UFSM Co lé gi o Té cnico Industr ial Eletrotécnica I Eletrotécnica – CTISM Página 2 Sumário 1. OBJETIVOS ............................................................................................................. 5 2. ENERGIA ................................................................................................................. 5 2.1. Energia Elétrica .................................................................................................. 5 2.2. Energia Térmica ................................................................................................. 6 2.3. Energia Luminosa ............................................................................................... 6 2.4. Energia Sonora .................................................................................................. 7 2.5. Energia Cinética ................................................................................................. 7 2.6. Organização do Sistema Elétrico ....................................................................... 8 2.6.1. Geração de Energia Elétrica ........................................................................ 9 2.6.2. Transmissão de Energia Elétrica ............................................................... 10 2.6.3. Distribuição de Energia Elétrica ................................................................. 11 2.6.4. Utilização de Energia Elétrica .................................................................... 12 2.6.5. Subestações de Energia Elétrica ............................................................... 12 3. ELETROSTÁTICA .................................................................................................. 13 3.1. Histórico ........................................................................................................... 13 3.2. Teoria Eletrônica da Matéria ............................................................................ 13 3.2.1. Matéria e Substância ................................................................................. 13 3.2.2. Moléculas e Átomos ................................................................................... 14 3.3. Carga Elétrica ................................................................................................... 14 3.3.1. Princípio da Atração e Repulsão ................................................................ 15 3.3.2. Princípio da Conservação de Cargas Elétricas .......................................... 15 3.4. Condutores e Isolantes ..................................................................................... 15 3.5. Campo Elétrico ................................................................................................. 16 3.5.1. Definição .................................................................................................... 16 3.5.2. Propriedade Fundamental ......................................................................... 16 3.5.3. Características Vetoriais ............................................................................ 17 3.5.4. Campo Elétrico Resultante ........................................................................ 18 3.5.5. Linha de Força ........................................................................................... 18 3.5.6. Movimento das Cargas Elétricas no Campo Elétrico ................................. 19 3.6. Potencial Elétrico .............................................................................................. 20 3.6.1. Energia Potencial Elétrica de uma Partícula num Ponto ............................ 20 3.6.2. Potencial Elétrico num Ponto ..................................................................... 20 3.6.3. Diferença de Potencial (Tensão) ................................................................ 20 3.6.4. Trabalho no Campo Elétrico ...................................................................... 21 3.6.5. Equilíbrio Eletrostático ............................................................................... 22 3.6.6. Descargas Atmosféricas ............................................................................ 23 3.6.7. Pára-Raios ................................................................................................. 24 4. ELETRODINÂMICA................................................................................................ 25 4.1. Grandezas Físicas e suas Medições ................................................................ 25 4.1.1. Sistema Internacional de Unidades ........................................................... 25 4.1.2. Tabela de prefixos do Sistema Internacional (SI) ...................................... 27 4.2. Grandezas fundamentais do circuito elétrico .................................................... 27 4.2.1. Corrente Elétrica (I) .................................................................................... 27 4.2.2. Tensão Elétrica (V) .................................................................................... 28 4.2.3. Resistência Elétrica (R) ............................................................................. 29 4.3. Leis de Ohm ..................................................................................................... 30 4.3.1. 1ª Lei de Ohm ............................................................................................ 30 4.3.2. 2ª Lei de Ohm ............................................................................................ 31 Eletrotécnica – CTISM Página 3 4.4. Potência e energia elétrica .............................................................................. 33 4.5. Lei de Joule ..................................................................................................... 34 4.6. Agrupamentos de resistores, pilhas e baterias ................................................ 35 4.6.1. Associação em Série ................................................................................ 35 4.6.2. Associação em Paralelo ............................................................................ 35 4.6.3. Teorema de Kenelly .................................................................................. 37 4.7. Leis de Kirchhoff .............................................................................................. 38 4.7.1. Lei da Tensão de Kirchhoff ....................................................................... 38 4.7.2. Lei da Corrente de Kirchhoff ..................................................................... 39 4.8. Teoremas de Norton, Thévenin e Superposição ............................................. 40 4.8.1. Norton e Thévenin ..................................................................................... 40 4.8.2. Superposição ............................................................................................ 41 4.9. Gerador ........................................................................................................... 42 4.9.1. Gerador Eletroquímico .............................................................................. 42 4.9.2. Gerador Eletromecânico ........................................................................... 42 4.9.3. Força Eletromotriz de um Gerador ............................................................ 42 4.9.4. Rendimento do Gerador ............................................................................ 43 4.9.5. Equação de Ohm para Circuitos Fechados............................................... 43 4.10. Noções de calorimetria .................................................................................44 5. CAPACITORES ..................................................................................................... 45 5.1. Conceitos ......................................................................................................... 45 5.2. Carga elétrica num capacitor ........................................................................... 45 5.3. Capacitância .................................................................................................... 46 5.3.1. Fatores que influenciam na capacitância .................................................. 46 5.3.2. Farad(F) .................................................................................................... 48 5.3.3. Constante Dielétrica .................................................................................. 48 5.3.4. Rigidez Dielétrica ...................................................................................... 48 5.4. Classificação.................................................................................................... 49 5.4.1. Capacitores fixos ....................................................................................... 49 5.4.2. Capacitores variáveis ................................................................................ 52 5.5. Carga e Descarga ............................................................................................ 53 5.5.1. Carga ........................................................................................................ 53 5.5.2. Descarga ................................................................................................... 54 5.6. Energia armazenada em capacitores .............................................................. 55 5.7. Associação de Capacitores ............................................................................. 56 5.7.1. Associação em Série ................................................................................ 56 5.7.2. Associação em Paralelo ............................................................................ 57 6. MAGNETISMO ...................................................................................................... 58 6.1. Histórico ........................................................................................................... 58 6.2. O Magnetismo e o Elétron ............................................................................... 59 6.3. Ímãs ................................................................................................................. 59 6.3.1. Inseparabilidade dos Polos de um Ímã ..................................................... 60 6.3.2. Interação Magnética entre dois Imãs ........................................................ 61 6.3.3. Campo Magnético de um Ímã ................................................................... 61 6.4. Campo Magnético ............................................................................................ 62 6.5. Tipos de Materiais: .......................................................................................... 62 6.6. Processos de Magnetização ............................................................................ 62 6.7. Classificação dos Materiais Magnéticos .......................................................... 63 6.8. Tipos de Desmagnetização ............................................................................. 64 6.9. Teoria de Weber-Ewing - Lei de Coulomb ....................................................... 65 Eletrotécnica – CTISM Página 4 6.10. Fluxo Magnético (φ Weber) ........................................................................... 66 6.11. Indução Magnética β ou Densidade de Fluxo magnético (Tesla) .................. 66 6.12. Intensidade Magnética (H) – (A/m) ............................................................... 66 6.13. Permeabilidade Magnética(T.m/A) ou (Henry/metro) .................................... 67 6.14. Permeância Magnética(Wb/A) ...................................................................... 67 6.15. Relutância Magnética(A/Wb) ......................................................................... 68 6.16. Blindagem Magnética .................................................................................... 68 6.17. Histerese Magnética ..................................................................................... 69 7. Eletromagnetismo .................................................................................................. 71 7.1. Histórico ........................................................................................................... 71 7.2. Campo Magnético Criado por Corrente ............................................................ 71 7.3. Regra da Mão Direita ....................................................................................... 72 7.3.1. Campo Magnético de um Fio Retilíneo Extenso ........................................ 72 7.3.2. Campo Magnético de uma Espira Circular ................................................ 74 7.3.3. Campo Magnético de um Solenoide (Bobina) ........................................... 75 7.3.4. Força Magnética numa Carga Elétrica em Movimento .............................. 76 7.3.5. Força Magnética num Condutor Percorrido por Corrente .......................... 77 7.3.6. Força Magnética entre 2 condutores retilíneos percorridos por corrente ... 78 7.4. Lei de Faraday ................................................................................................. 80 7.5. Lei de Lenz ....................................................................................................... 80 7.6. Corrente de Foucault ........................................................................................ 81 7.7. Indutância ......................................................................................................... 81 7.8. Fenômeno da Auto-Indução ............................................................................. 82 7.9. Energia Acumulada no Indutor ......................................................................... 83 7.10. Transformador ............................................................................................... 83 Eletrotécnica – CTISM Página 5 1. OBJETIVOS • Conhecer, empregar e interpretar os princípios e fundamentos que regem os circuitos elétricos e magnéticos de corrente contínua; • Reconhecer e interpretar os fenômenos eletrostáticos; • Reconhecer componentes de circuitos elétricos em corrente contínua • Identificar, calcular e aplicar as leis básicas em circuitos elétricos; • Determinar a potência e a energia consumida em circuitos elétricos; • Identificar e aplicar as leis básicas em circuitos magnéticos e eletromagnéticos. 2. ENERGIA A energia pode ser definida como sendo tudo aquilo que seja capaz de realizar ou produzir trabalho. A energia se apresenta em diversas formas: • Energia Mecânica; • Energia Elétrica; • Energia Térmica; • Energia Química; • Energia Atômica, etc. 2.1. Energia Elétrica A energia elétrica é uma forma de energia que apresenta inumeráveis benefícios, e tornou-se, no decorrer dos tempos, parte integrante e fundamental de nossas atividades diárias. Tão importante que nossa vida seria praticamente impossível sem sua existência, e muitas vezes percebemos a sua importância, somente no momento da sua falta. Sem dúvida, a energia elétrica é a forma mais prática de energia, pois pode ser transportada a grandes distâncias através de condutores elétricos (fios e cabos), desde a geração até os centros de consumo, que são os nossos lares, industrias,comércio, etc. Trata-se de uma forma de energia extraordinária, pois além de poder ser transportada com facilidade, pode transformar-se em outras modalidades de energia, sem muitas dificuldades e com custo relativamente baixos. Eletrotécnica – CTISM Página 6 A energia elétrica pode ser transformada em energia térmica, luminosa, sonora e cinética. 2.2. Energia Térmica A corrente elétrica, ao passar pela “resistência” ... 2.3. Energia Luminosa Quando a energia elétrica percorre o filamento ou gás das lâmpadas ... ...acende-as, produzindo luminosidade. Eletrotécnica – CTISM Página 7 2.4. Energia Sonora Ao ligar um receptor de... ... ela percorrerá os circuitos , convertendo-se em energia sonora. 2.5. Energia Cinética A energia elétrica pode acionar o motor de ... Eletrotécnica – CTISM Página 8 2.6. Organização do Sistema Elétrico Vimos, então, alguns exemplos de utilização da energia elétrica, o que nos dá uma pequena ideia do quanto é importante na vida do homem moderno. A energia elétrica desenvolve-se normalmente em quatro etapas fundamentais: Geração Transmissão Sistemas Elétricos de Potência - SEP Distribuição Utilização Sistemas Elétricos de Consumo - SEC Eletrotécnica – CTISM Página 9 2.6.1. Geração de Energia Elétrica Existem várias formas de se gerar energia elétrica. Mas, quando se trata de quantidades para consumo de uma sociedade, as opções diminuem. As mais comuns são: Hídrica, Térmica e Fontes Alternativas de Energia. 2.6.1.1 Geração Hídrica A energia potencial de uma queda d'água é usada para acionar turbinas que, por sua vez, acionam geradores elétricos. Em geral as quedas d'água são artificialmente construídas (barragens), formando extensos reservatórios, necessários para garantir o suprimento em períodos de pouca chuva. Não é um método totalmente inofensivo para o ambiente. Afinal, os reservatórios ocupam áreas enormes, mas é um defeito consideravelmente menor que os anteriores. Evidente que a disponibilidade é totalmente dependente dos recursos hídricos de cada região. No Brasil representa a maior parcela da energia gerada. 2.6.1.2 Geração Térmica A energia que se transforma é o calor resultante da queima de algum combustível (derivado de petróleo como óleo combustível, gás natural, carvão, madeira, resíduos como bagaços, etc.). Em nível mundial representa provavelmente a maior parcela. As instalações usam basicamente caldeiras que geram vapor que aciona turbinas que acionam geradores. Ou então máquinas térmicas como motores a diesel ou turbinas a gás. No aspecto ecológico apresenta problemas. A queima de combustíveis joga, na atmosfera, poluentes variados, como o enxofre e o dióxido de carbono, responsável pelo já Eletrotécnica – CTISM Página 10 preocupante efeito estufa (aquecimento global). Se madeira ou carvão vegetal são usados, a consequência é o desmatamento. 2.6.1.3 Geração Através de Fontes Alternativas Outros meios, considerados ecologicamente limpos, vêm sendo usados cada vez mais, embora a participação global seja ainda pequena: solar e eólico. No primeiro, em geral, a energia da radiação solar é convertida diretamente em elétrica com o uso de células fotovoltaicas. Há necessidade de acumuladores (baterias) para suprir picos de demanda e fornecer energia durante a noite. Usado principalmente para pequenas unidades residenciais em zonas rurais. No método eólico, o arraste dos ventos aciona pás acopladas a geradores. É claro que a viabilidade depende das características climáticas da região. Em alguns países sua participação vem aumentando, dada a possibilidade de se obter quantidades razoáveis de energia com quase nenhum prejuízo ecológico. Entretanto, é sempre um sistema complementar a outro, uma vez que a irregularidade dos ventos não permite um fornecimento constante. Energia Eólica Energia Solar 2.6.2. Transmissão de Energia Elétrica Como vimos anteriormente, a geração de energia elétrica no Brasil é predominantemente hídrica. Entretanto a maioria das usinas hidrelétricas fica muito distante dos grandes centros de consumo. Desta forma, torna-se necessário transportar esta energia por longas distâncias, com o mínimo de perdas, através de linhas de transmissão (LT) de alta tensão. O emprego de alta tensão reduz as perdas Eletrotécnica – CTISM Página 11 de energia por aquecimento dos condutores, além de aumentar a capacidade de transmissão de energia dos mesmos. LT de Estrutura Metálica LT de Madeira 2.6.3. Distribuição de Energia Elétrica O transporte de energia do local de geração até os grandes centros de consumo é feito através de linhas de transmissão. Entretanto, o nível de tensão utilizados nestas linhas não é seguro dentro dos centros urbanos. Desta forma, na periferia das cidades a tensão das linhas de transmissão é rebaixada para níveis de alta tensão mais seguros, constituindo as chamadas redes de distribuição de alta tensão. Estas redes são divididas em alimentadores que fornecem energia a determinadas regiões e bairros, porém, seus níveis de tensão não são adequados para o uso final, devendo ser novamente rebaixados em locais bastante próximos aos consumidores finais, constituindo a rede de distribuição de baixa tensão. Eletrotécnica – CTISM Página 12 2.6.4. Utilização de Energia Elétrica Uma vez gerada, transmitida e distribuída em níveis adequados de tensão, a energia elétrica está pronta para ser utilizada, transformando-se em outras formas de energia, tais como: • Energia mecânica, em motores elétricos; • Energia térmica, em fornos elétricos; • Energia eletroquímica, no tratamento superficial de metais, galvanização, oxidação e pinturas eletrostáticas; • Energia luminosa em lâmpadas incandescentes, fluorescentes, vapores de sódio e mercúrio, etc. 2.6.5. Subestações de Energia Elétrica Vimos que depois de gerada, a energia elétrica precisa variar muitas vezes seus níveis de tensão. Primeiramente, muito próximo da usina, os níveis de tensão são transformados para valores bastante elevados, facilitando o transporte da energia para longas distâncias. Na periferia dos grandes centros de consumo, a tensão é rebaixada, facilitando a distribuição da energia. Nas ruas, prédios e indústrias, a tensão é rebaixada novamente, agora em níveis de tensão compatíveis com os equipamentos elétricos. Esta transformação de níveis de tensão é feita em subestações de energia, compostas por transformadores e diversos equipamentos de proteção e controle. Eletrotécnica – CTISM Página 13 3. ELETROSTÁTICA 3.1. Histórico O raio, que acompanha as tempestades atmosféricas, é um fenômeno eletrostático apreciado pelo homem há milhões de anos. BENJAMIN FRANKLIN, por volta do ano de 1750, fazendo experiências com papagaios de papel, demonstrou que os relâmpagos eram descargas elétricas, devidas à eletricidade existente no ar. O primeiro fenômeno elétrico foi observado no ano de 641 a.C. por um grego chamado Tales, o qual observou que uma peça de âmbar, quando atritada com pano, adquiria a propriedade de atrair corpos leves tais como penas, cinzas, pelos, miolo de sabugueiro, etc. Como o âmbar no idioma grego é chamado ELÉTRON, os fenômenos resultantes do atrito desta substância foram denominados FENÔMENOS ELÉTRICOS.No ano de 1600, William Gilbert, médico Inglês, partindo da experiência de Tales, descobriu que várias outras substâncias também apresentavam propriedades elétricas quando atritadas. 3.2. Teoria Eletrônica da Matéria 3.2.1. Matéria e Substância Aquilo que constitui todos os corpos e pode ser percebido por qualquer dos nossos sentidos é matéria. A madeira de que é feita a mesa e o vidro de que se faz o bulbo de uma lâmpada é matéria. Vemos que o nome matéria se relaciona com uma variedade grande de coisas. Cada tipo particular de matéria é uma substância, e, portanto, existem milhares de substâncias diferentes. Eletrotécnica – CTISM Página 14 3.2.2. Moléculas e Átomos Qualquer substância é formada por partículas muitíssimo pequenas e invisíveis, mesmo com auxílio de microscópios, chamada moléculas. A molécula é a menor parte em que se pode dividir uma substância, e que apresenta todas as características da mesma. Por exemplo, uma molécula de água é a menor quantidade de água que pode existir. As moléculas são constituídas por átomos. O número de átomos que compõem uma molécula varia de acordo com a substância. Assim, numa molécula de água (H2O) encontramos três átomos; a molécula de ácido sulfúrico (H2SO4) é um conjunto de sete átomos, etc. 3.3. Carga Elétrica Existem dois tipos de cargas elétricas na natureza, convencionalmente chamadas de “cargas positivas” e de “cargas negativas”. Os portadores de cargas elétricas são partículas elementares, em particular, aquelas que constituem os átomos: os elétrons e os prótons. Os átomos são compostos de um núcleo e de uma coroa eletrônica. O núcleo contém os prótons e os nêutrons, enquanto que a coroa eletrônica contém os elétrons. Os elétrons e os prótons têm a menor carga elétrica conhecida, chamada carga elementar e é representada por e: Prótons tem carga positiva Elétrons tem carga negativa Nêutrons não tem carga e =1,6.10-19 Coulombs Eletrotécnica – CTISM Página 15 3.3.1. Princípio da Atração e Repulsão Da observação experimental pode-se obter a chamada Lei de DuFay: Corpos eletrizados com cargas de mesmo sinal repelem-se. Corpos eletrizados com cargas de sinais contrários atraem-se. 3.3.2. Princípio da Conservação de Cargas Elétricas Um sistema eletricamente isolado é um conjunto de corpos que não troca cargas elétricas com o meio exterior. Numericamente, a carga elétrica de um próton é igual à de um elétron, mas com efeitos elétricos opostos. Existem átomos onde o número de elétrons é igual ao número de prótons, sendo conhecidos como átomos eletricamente neutros, ou seja, são átomos em equilíbrio elétrico. Existem outros onde o número de prótons é diferente do número de elétrons, sendo estes denominados de íons. Portanto o íon é um átomo em desequilíbrio elétrico. O íon pode ser positivo (cátion) se ficar com falta de elétrons, ou negativo (ânion), se ficar com excesso de elétrons. 3.4. Condutores e Isolantes Existem átomos cujos elétrons estão firmemente ligados às suas órbitas e outros com condições de se deslocarem de uma órbita para outras. Aos primeiros elétrons denominamos de elétrons presos e aos outros de elétrons livres. É importante salientar que os elétrons que se libertam dos átomos são aqueles que giram mais afastados dos respectivos núcleos. Os elétrons orbitais e os prótons do núcleo exercem atrações mútuas e, graças ao movimento de que estão animados, os elétrons se mantém em suas órbitas. Em alguns materiais, porém, os elétrons das últimas órbitas sofrem muito Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das cargas elétricas permanece constante. + - - Repulsão Repulsão Atração Eletrotécnica – CTISM Página 16 q FE = pouco a ação do núcleo e normalmente se deslocam de átomo para átomo, numa espécie de rodízio desordenado, constituindo os elétrons livres. Os elétrons livres existem em grande número nos materiais chamados bons condutores de eletricidade, e não existem, ou praticamente não existem, nos chamados isolantes. É esta particularidade que permite a distinção entre essas duas classes de materiais. Como exemplos de materiais bons condutores, podemos citar o ouro, a prata, o cobre, o alumínio, o ferro e o mercúrio. Como exemplo de materiais isolantes tem a madeira, o vidro, a porcelana, o papel, a borracha, etc. É importante salientar, desde já, que não há condutor ou isolante perfeito. 3.5. Campo Elétrico 3.5.1. Definição Campo elétrico é a região do espaço ao redor de uma carga elétrica, onde esta carga exerce efeitos eletrostáticos. A carga geradora do campo é denominada carga fonte (Q). Uma carga de valor pequeno (que não altere o campo da carga fonte), usada para detectar o campo gerado, é denominada carga de prova (q). 3.5.2. Propriedade Fundamental Em um mesmo ponto de um campo elétrico, existe um, e somente um, vetor campo elétrico( E ). ⇒Constante para um mesmo ponto de um campo elétrico. ⇒Equação fundamental do campo elétrico. Unidade SI: [ E ] = Newton(N)/Coulomb(C) qEF .= Eletrotécnica – CTISM Página 17 3.5.3. Características Vetoriais a) Módulo: ⇒ Função da posição do ponto. b)Direção: Reta que une a carga de prova à carga fonte. c)Sentido: Depende do sinal da carga fonte: É fácil entender isso observando a equação: q FE = (divisão de vetor por escalar) → Se q > 0, o sentido de E é o mesmo de F; → Se q < 0, o sentido de E é oposto ao de F. Assim sendo, temos quatro casos possíveis: 2. d QKE = Carga fonte POSITIVA + E O vetor E se afasta da carga em cada ponto. Carga fonte NEGATIVA - E O vetor E se aproxima da carga em cada ponto. E1 E2 E3 Eletrotécnica – CTISM Página 18 3.5.4. Campo Elétrico Resultante Consideremos duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, situadas no espaço, e determinemos o valor do vetor campo elétrico resultante em um ponto P qualquer: → Se Q1 agisse sozinha no espaço, criaria em P um vetor campo elétrico 1E . → Se Q2 agisse sozinha no espaço, criaria em P um vetor campo elétrico 2E . O vetor campo elétrico resultante em P é dado pela soma vetorial de 1E e 2E . 3.5.5. Linha de Força É um conceito que permite visualizar um campo elétrico. As linhas de força são traçadas em tangente ao vetor campo elétrico em cada ponto do campo, saindo nas 1º Caso: Q>0; q>0 Q q ++ E F F: repulsão E: afastamento 2º Caso: Q>0; q<0 Q q -+ EF F: atração E: afastamento 3º Caso :Q<0; q>0 Q q +- EF F: atração E: aproximação 4º Caso :Q<0; q<0 Q q -- E F: repulsão E: aproximação F Eletrotécnica – CTISM Página 19 superfícies dos corpos positivos (fontes) e chegando às superfícies dos corpos negativos (sorvedouros). 3.5.6. Movimento das Cargas Elétricas no Campo Elétrico → Quando uma carga elétrica puntiforme livre é abandonada (V0 = 0) no interior de um campo elétrico, sua trajetória coincidirá sempre com a linha de força do campo. → Cargas positivas livres se deslocam espontaneamente a favor do campo elétrico; já as cargas negativas livres se deslocam contra o campo elétrico. 3.5.6.1 Campo Elétrico Uniforme É todo campo elétrico onde o vetor campo E é constante em módulo, direção e sentido,para todo o campo. Neste caso, as linhas de força são paralelas. Num campo elétrico uniforme, os vetores campo elétrico E são equipolentes. E + - Eletrotécnica – CTISM Página 20 3.6. Potencial Elétrico 3.6.1. Energia Potencial Elétrica de uma Partícula num Ponto Uma partícula eletrizada positivamente, situada em determinado ponto de um campo elétrico conservativo, tem energia potencial elétrica igual ao trabalho realizado pela força elétrica para levar esta partícula do ponto dado ao ponto de origem de energia potencial elétrica. Geralmente é escolhido como origem de energia potencial elétrica um ponto muito afastado, no infinito. Entretanto, em casos práticos, pode-se assumir a terra como tendo energia potencial elétrica nula. Observação: Em qualquer circunstância, o movimento espontâneo de uma carga elétrica livre é sempre no sentido de diminuir a energia potencial elétrica. 3.6.2. Potencial Elétrico num Ponto O potencial elétrico de um ponto num campo elétrico conservativo é igual ao trabalho realizado pela força elétrica, por unidade de carga, para levá-la do ponto dado até o ponto origem de potencial elétrico, que vamos admitir no infinito. Unidade: É denominada Volt (V), dada pelo quociente entre o Joule e o Coulomb (J/C). 3.6.3. Diferença de Potencial (Tensão) Define-se diferença de potencial elétrico (ddp) entre dois pontos da região de um campo elétrico conservativo, como sendo a razão entre a diferença de energia Q q d q pEV = d QKV .= d qQK pE ..= Eletrotécnica – CTISM Página 21 potencial elétrica (trabalho) de uma partícula de carga q entre esses pontos considerados, e a carga q. Observação: A ddp existe independentemente da presença de carga elétrica nos pontos entre os quais ela é medida. 3.6.4. Trabalho no Campo Elétrico O trabalho realizado pela força elétrica para deslocar uma carga elétrica q entre dois pontos de potencial A e B é dado pelo produto: Observações: • O trabalho é independente da trajetória entre A e B, razão pela qual estamos nos referindo a um campo conservativo. • A condição necessária e suficiente para que exista movimento de cargas elétricas entre dois pontos de um campo elétrico, é que exista uma diferença de potencial (ddp) entre esses pontos. • Equilíbrio eletrostático significa cargas elétricas estacionárias, isto é, ausência de ddp ou potenciais iguais. • Cargas positivas móveis se deslocam dos potenciais mais altos para os potenciais mais baixos; já as cargas negativas móveis se deslocam dos menores para os maiores potenciais. q ABWVBVAV ==− )( BVAVqABW −= + - 4V 2V 0V -2V -4V Eletrotécnica – CTISM Página 22 • As linhas de força de um campo elétrico são sempre orientadas no sentido dos maiores potenciais para os menores potenciais. • Cargas elétricas móveis se deslocam sempre espontaneamente para pontos de energia potencial cada vez menor. • Duas linhas de campo de um mesmo campo elétrico jamais se cruzam, pois deveriam existir dois vetores campo-elétrico distintos no ponto de cruzamento, e isto contraria o princípio fundamental do campo. • Denominamos superfície equipotencial a superfície cujos pontos estão sob o mesmo potencial. O vetor campo elétrico, e consequentemente as linhas de força, são perpendiculares à superfície equipotencial em cada ponto dela. 3.6.5. Equilíbrio Eletrostático → Um condutor em equilíbrio eletrostático, eletrizado ou não, não apresenta movimento de carga no seu interior. → O potencial elétrico em todos os pontos internos ou da superfície externa do condutor em equilíbrio eletrostático é constante. → O campo elétrico no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo. → A distribuição das cargas elétricas em excesso (positivas ou negativas) num condutor em equilíbrio eletrostático, é sempre pela superfície externa. → A distribuição de cargas elétricas em excesso num condutor em equilíbrio eletrostático se dá com maior concentração nas regiões do corpo onde existe menor raio de curvatura. + - q q E maior potencial menor potencial V diminui Eletrotécnica – CTISM Página 23 3.6.6. Descargas Atmosféricas Ao longo dos anos, várias teorias foram desenvolvidas para explicar o fenômeno dos raios. Atualmente tem-se como certa que a fricção entre as partículas de água que formam as nuvens, provocada pelos ventos ascendentes de forte intensidade, assim como o atrito causado pelo próprio vento na superfície da nuvem, dá origem a uma grande quantidade de cargas elétricas. Verifica-se experimentalmente que as cargas elétricas positivas ocupam a parte superior da nuvem, enquanto as cargas elétricas negativas se posicionam na sua parte inferior, acarretando conseqüentemente uma intensa migração de cargas positivas na superfície da terra para a área correspondente à localização da nuvem, conforme se pode observar na figura abaixo. Desta forma, as nuvens têm uma característica bipolar. Como se pode deduzir pela figura acima, a concentração de cargas elétricas positivas e negativas numa determinada região faz surgir uma diferença de potencial entre a terra e a nuvem. No entanto, o ar apresenta uma determinada rigidez dielétrica, ++ + + + + + + +++ + + + + + + + + + + + + +++ +++++ + ++ Poder das pontas Eletrotécnica – CTISM Página 24 normalmente elevada, que depende de certas condições ambientais. O aumento dessa diferença de potencial poderá atingir um valor que supere a rigidez dielétrica do ar interposto entre a nuvem e a terra, fazendo com que as cargas elétricas migrem na direção da terra, num trajeto tortuoso e normalmente cheio de ramificações, cujo fenômeno é conhecido como descarga piloto. A ionização do caminho seguido pela descarga piloto propicia condições favoráveis de condutibilidade do ar ambiente. Assim, em função da aproximação do solo de uma das ramificações da descarga piloto, surge uma descarga ascendente, constituída de cargas elétricas positivas, denominada de descarga de retorno ou principal. Esta descarga é de grande intensidade, responsável pelo fenômeno conhecido como trovão, que é o deslocamento da massa de ar circundante ao caminhamento do raio, em função da elevação de temperatura e consequentemente do aumento de volume. 3.6.7. Pára-Raios As descargas atmosféricas causam sérias perturbações nas redes aéreas de transmissão e distribuição de energia elétrica, além de provocarem danos materiais nas construções atingidas por elas, sem contar os riscos de vida a que as pessoas e animais ficam submetidas. As descargas atmosféricas induzem surtos de tensão que chegam a centenas de kV nas redes aéreas de transmissão e distribuição das concessionárias de energia elétrica, obrigando a utilização de cabos-guarda ao longo das linhas de tensão mais elevadas e pára-raios a resistor não linear para a proteção de equipamentos instalados nesses sistemas. Quando as descargas elétricas entram em contato direto com quaisquer tipos de construção, tais como edificações, tanques metálicos de armazenamento de líquidos, partes estruturais ou não de subestações, são registrados grandes danos materiais que poderiam ser evitados caso essas construções estivessem protegidas adequadamente por pára-raios do tipo haste Franklin, que se baseiam fundamentalmente no poder das pontas, conformea figura ao lado. Os pára-raios são equipamentos responsáveis por funções de grande importância nos sistemas elétricos de potência, contribuindo decisivamente para a sua confiabilidade, economia e continuidade de operação. Existem diversos tipos de pára- raios e, apesar de sua importante missão, os pára-raios são equipamentos de reduzido Eletrotécnica – CTISM Página 25 custo e de pequenas dimensões, quando comparados aos equipamentos que protegem. A sua correta seleção pode redundar em diminuição de custos para os demais equipamentos, uma vez que o isolamento se constitui em importante parcela no custo de um equipamento. 4. ELETRODINÂMICA 4.1. Grandezas Físicas e suas Medições Ao contrário das línguas, crenças, costumes e tantos outros, as leis da física são as mesmas em qualquer lugar. Assim, é importante uma notação mais universal possível para seus fenômenos. Desde que boa parte da física do dia-a- dia é expressa em valores, as unidades que os representam devem ser indicadas de maneira uniforme para perfeita compreensão. Assim, a maioria dos países adotou o chamado Sistema Internacional (SI) que padroniza unidades e define sua grafia. 4.1.1. Sistema Internacional de Unidades O sistema Internacional de Unidades adota três classes de unidades: unidades de base, unidades derivadas e unidades suplementares. Eletrotécnica – CTISM Página 26 a) Unidades de base Grandeza Unidade Símbolo Comprimento Metro m Massa Quilograma kg Tempo Segundo s Temperatura Kélvin K Corrente Elétrica Ampère A Intensidade Luminosa Candela Cd Quantidade de Matéria Mol --- b) Unidades derivadas São provenientes das unidades fundamentais através das equações que definem as grandezas. Observação: Algumas unidades derivadas recebem nomes especiais, geralmente em homenagem à notáveis homens que construíram o conhecimento científico disponível no momento. b) Unidades suplementares Exemplo: )( 3 2 . )( 2 . WWatt s mkg NNewton s mkg = = Exemplo: Velocidade = distância / tempo Unidade: metro por segundo (m/s). Eletrotécnica – CTISM Página 27 4.1.2. Tabela de prefixos do Sistema Internacional (SI) Prefixo Símbolo Pot. 10 Fator numeral Exa E 1018 1 000 000 000 000 000 000 Peta P 1015 1 000 000 000 000 000 tera T 1012 1 000 000 000 000 giga G 109 1 000 000 000 mega M 106 1 000 000 quilo k 103 1 000 hecto h 102 1 00 deca da 10 1 0 deci d 10-1 0,1 centi c 10-2 0,01 mili m 10-3 0,001 micro µ 10-6 0,000 001 nano n 10-9 0,000 000 001 pico p 10-12 0,000 000 000 001 femto f 10-15 0,000 000 000 000 001 atto a 10-18 0,000 000 000 000 000 001 4.2. Grandezas fundamentais do circuito elétrico 4.2.1. Corrente Elétrica (I) É o movimento de elétrons através de um condutor na unidade de tempo. A corrente elétrica é o resultado do movimento de elétrons (cargas elétricas). A unidade de corrente é o AMPÉRE, cujo símbolo é A. Do exposto, concluímos que a intensidade de uma corrente elétrica é a quantidade de cargas elétricas que passa num determinado ponto na unidade de tempo. t QI = Angulo plano – radiano Eletrotécnica – CTISM Página 28 Onde: Q é carga elétrica (Coulomb); t é tempo segundos; e I é corrente elétrica (ampère). Um Coulomb representa a carga de 6,28x1018 elétrons. O instrumento de medição de corrente é o AMPERÍMETRO, que deve ser ligado em série com a carga e possuir uma resistência interna do aparelho muito baixa. 4.2.2. Tensão Elétrica (V) É a força capaz de impulsionar os elétrons através de um condutor. A tensão elétrica é também chamada de diferença de potencial (ddp). A diferença de potencial é o trabalho necessário para mover uma carga de um ponto ao outro. Existem diversas formas para se referir à tensão elétrica: ddp; f.e.m.(força eletromotriz); f.e.m.a.i, E; etc.. A unidade de tensão no Sistema Internacional de unidades é o VOLT, cujo símbolo é V. RIV ×= Uma tensão constante é chamada de tensão contínua (CC) exemplo a pilha. Uma tensão que varia senoidalmente com o tempo é chamada de tensão alternada (CA) exemplo a tensão existente em nossas casas. Eletrotécnica – CTISM Página 29 O instrumento de medição de tensão é o VOLTÍMETRO, que deve ser ligado em paralelo com a carga e possuir uma resistência interna do aparelho muito alta. (OBS. CARGA é tudo aquilo que consome energia). Diagrama Esquemático: A unidade de tensão, o Volt, normalmente também vem acompanhada de múltiplos. O QUILOVOLT é o múltiplo do Volt mais utilizado. Cabe salientar que a grafia correta de k é quilo. Exemplo: 1 kV = 1000 V 22 kV = 22000 V O sistema de distribuição de energia elétrico é feito em B.T. (baixa tensão) e em M.T. (média tensão), sendo que em Santa Maria elas são, respectivamente, 220/380 V e 13,8 kV. 4.2.3. Resistência Elétrica (R) É a dificuldade que um material condutor apresenta a passagem da corrente elétrica. A resistência elétrica é então a propriedade do material de se opor ou resistir ao movimento dos elétrons e fazer necessária a aplicação de uma tensão para manter o fluxo de corrente. A unidade de resistência é o OHM, cujo símbolo é Ω. O instrumento de medição de resistência é o OHMÍMETRO, que deve ser ligado em paralelo com o elemento o qual se deve medir. Eletrotécnica – CTISM Página 30 I VR = Quando um elemento apresenta resistência nula dizemos que este representa um curto-circuito. Quando um elemento apresenta resistência infinita, dizemos que este representa um circuito aberto. Além dos instrumentos indicados até agora para medir tensão, corrente e resistência, existe um instrumento denominado multímetro, que é utilizado para medir as três grandezas (V, I, R). 4.3. Leis de Ohm 4.3.1. 1ª Lei de Ohm George Simon Ohm estudou as relações elétricas entre a tensão V, a intensidade de uma corrente I e a resistência elétrica R. Realizando a seguinte experiência: Foi observado que toda vez que variava a tensão no circuito, através da chave seletora, a corrente também variava, na ordem direta dos seus valores. Isto é, se Eletrotécnica – CTISM Página 31 aumentasse a tensão, a corrente também aumentaria ou se diminuíssemos a tensão a corrente também diminuiria. Observou-se também que se a tensão fosse mantida constante a corrente apenas variaria à medida que fosse variada a resistência elétrica do condutor. Isso na ordem inversa de seus valores. Assim chegou ao seguinte enunciado, conhecido como Lei de Ohm: “A corrente elétrica que circula através de um condutor é diretamente proporcional a tensão aplicada e inversamente proporcional a resistência elétrica deste condutor” Expressão Matemática da 1° LEI DE OHM: 4.3.2. 2ª Lei de Ohm Ohm, fazendo uma análise da resistência elétrica dos materiais realizou os seguintes estudos. Variou a resistência R de quatro formas diferentes, realizando a seguinte experiência: R VI = Eletrotécnica – CTISM Página 32 1° Caso: Aplicou uma mesma ddp em dois condutores de mesma área, comprimento e material, conforme a figura ao lado, constatando que a corrente elétrica foi a mesma para os dois casos. 2° Caso: Aplicou uma mesma ddp em dois condutores de mesmo comprimento e material,mas a área do segundo igual ao dobro do primeiro, conforme a figura acima, constatando um aumento da corrente elétrica. 3° Caso: Aplicou uma mesma ddp em dois condutores de mesmo material e área, mas o comprimento do segundo igual ao dobro do primeiro, conforme a figura acima, constatando uma diminuição da corrente elétrica. 4° Caso: Aplicou uma mesma ddp em dois condutores de mesmo comprimento e área, porém de materiais diferentes, constatando que a corrente em cada material é diferente. Desta forma, Ohm verificou que a variação da corrente ocorreu devido à variação de resistência que depende do material, comprimento e área, enunciando a segunda lei: “A resistência elétrica de um condutor é diretamente proporcional ao seu comprimento, inversamente proporcional a sua secção e depende ainda do material com que é feito este condutor.” Expressão Matemática da 2° LEI DE OHM: A L ρ.R = 1° Caso 2° Caso 3° Caso 4° Caso Eletrotécnica – CTISM Página 33 Onde: ρ: Resistividade ou resistência específica. Seu valor depende exclusivamente da natureza da substância da qual o condutor é feito, da temperatura e das unidades utilizadas. L: Comprimento do fio; A: Área da seção transversal do fio. 4.4. Potência e energia elétrica Potência (P) é a relação entre o trabalho realizado e o tempo gasto para realizá- lo. A potência de um equipamento mede a taxa de transformação de energia elétrica em trabalho. Instrumento de Medição: Wattímetro. Energia (E) é a o trabalho total realizado na transformação de energia elétrica em outra forma de energia. Matematicamente a energia pode ser expressa pelo produto da potência pelo tempo. )(18,41 JouleJcaloria = )(10551 JouleJBtu = Na prática são utilizados as seguintes sub-unidades: W.h (Watt-hora) ou kWh (quilowatt-hora). Pode ser usado ainda como unidade de energia o British thermal unit – Btu, calorias e o Joule. t EP = )(WattW s JUnidade == tPE .= )(. JouleJsWUnidade == Eletrotécnica – CTISM Página 34 A medição de energia é feita através de um medidor de kWh, utilizado pelas concessionárias de energia. O quilograma força metro por segundo (kgf m/s) não é muito usado, mas define o cavalo vapor (CV), ou seja, 1 CV = 75 kgf m/s. Assim 1 CV = 735,55 W. O cavalo vapor é usado para indicar potência de motores. O equivalente inglês horse power (HP) equivale a 745,7 Watts. Na prática: Outro desvio ocorre na especificação de potência térmica para equipamentos de refrigeração, que no padrão americano corresponde ao British thermal unit - Btu por hora (1 Btu/h = 0,293 W). 4.5. Lei de Joule A energia elétrica (W) dissipada num resistor é diretamente proporcional: • à resistência do resistor; • ao tempo de duração da corrente; • ao quadrado da intensidade da corrente. WHP WCV 7461 7361 = = tiRE .. 2= tiVE ..= t R VE . 2 = iVP .= t EP = 2.iRP = R VP 2 = Eletrotécnica – CTISM Página 35 Deduzindo as equações acima em termos de potência, temos: 4.6. Agrupamentos de resistores, pilhas e baterias 4.6.1. Associação em Série Dois ou mais resistores constituem uma associação em série quando estão ligados de modo que a mesma corrente percorra cada um deles. Quanto ao resistor equivalente de uma associação série, podemos dizer que: 1. A intensidade da corrente que o percorre é igual a intensidade da corrente que percorre cada resistor associado: 2. A ddp entre os seus terminais é a soma das ddp entre os terminais de cada resistor associado: 3. A sua resistência é igual a soma das resistências de cada um dos resistores associados: 4.6.2. Associação em Paralelo .321 cteiiisi ==== 321 VVVsV ++= 321 RRRsR ++= Eletrotécnica – CTISM Página 36 O que caracteriza uma associação em paralelo é o fato de que a ddp entre os terminais de cada resistor associado é a mesma da associação. Quanto ao resistor equivalente de uma associação em paralelo, podemos dizer que: 1. A intensidade da corrente que percorre o resistor equivalente é igual a soma das intensidades das correntes que percorrem cada um dos resistores associados: 2. A ddp entre os terminais do resistor equivalente é igual a ddp entre os terminais de cada um dos resistores associados: 3. O inverso da resistência do resistor equivalente é a soma dos inversos das resistências dos resistores associados: Para n resistores iguais, cada um de resistência R, temos: 321 iiipi ++= i R2 V + - i1 i2 i3 i R1 R3 .321 cteVVVpV ==== 3 1 2 1 1 11 RRRR ++= n R pR = ZYX ZX A RRR RRR ++= . Eletrotécnica – CTISM Página 37 Para dois resistores associados em paralelo, cujas resistências individuais são R1 e R2, temos: 4.6.3. Teorema de Kenelly Consiste em um método de redução de circuitos resistivos permitindo a transformação da conexão de três resistores em triângulo para três resistores em estrela, e vice-versa, conforme esquema abaixo: RA RBRC Ligação Estrela Ligação Triângulo RX RY RZ Regra Prática: RA RBRC RX RY RZ Triângulo para Estrela: 21 2.1 RR RR pR += ZYX YX B RRR RRR ++= . ZYX ZY C RRR RRR ++= . Eletrotécnica – CTISM Página 38 Estrela para Triângulo: 4.7. Leis de Kirchhoff 4.7.1. Lei da Tensão de Kirchhoff A soma algébrica (os sinais das correntes(I) e quedas de tensão(E) são incluídas na adição) de todas as tensões tomadas num sentido determinado (horário ou anti- horário), em torno de um circuito fechado é nula. Convenção: todas as tensões que estão no sentido da corrente são positivas. Logo, Utilizando-se a lei de Kirchhoff tem-se: Para o cálculo da corrente deve-se fazer o seguinte: Pela observação das equações apresentadas acima, pode-se dizer que a resistência equivalente de uma associação de resistores ligados em série é dada por: C ACCBBA X R RRRRRR R ... ++= A ACCBBA Y R RRRRRR R ... ++= B ACCBBA Z R RRRRRRR ... ++= Eletrotécnica – CTISM Página 39 4.7.2. Lei da Corrente de Kirchhoff A soma algébrica (soma das correntes com os sinais) de todas as correntes que entram num nó é nula. Convenção: As correntes que entram em um nó são consideradas como sendo positivas e as que saem são consideradas como sendo negativas. Neste caso em particular, utilizaremos a condutância (G) em vez da resistência (R), sendo que a condutância é a facilidade da corrente de percorrer um material. Matematicamente, é o inverso da resistência. Aplicando essa lei ao circuito acima: Logo, a condutância total ( ) de resistores ligados em paralelo é igual à soma das condutâncias individuais. Eletrotécnica – CTISM Página 40 Se for interessante trabalhar com resistências tem-se: 4.8. Teoremas de Norton, Thévenin e Superposição 4.8.1. Norton e Thévenin Para que se apliquem estes teoremas a uma rede qualquer esta deve ser dividida em duas partes: X e Y. A rede X deve ser lineare bilateral (2 terminais) e a rede Y deve ser composta por uma resistência e/ou uma fonte e/ou qualquer ramo. O teorema especifica que a parte X pode ser substituída por um circuito equivalente de Thévenin ou de Norton. Após o cálculo deste circuito equivalente, a parte Y deve ser novamente agregada a este circuito equivalente para a solução final. • ETh é a tensão em circuito aberto, medida nos terminais AB. É calculada resolvendo- se o circuito correspondente considerando as fontes ativas e as resistências do circuito em relação a estes terminais; • RTh é a resistência vista nos terminais AB, quando todas as fontes internas são anuladas (fonte de tensão = curto-circuito e fonte de corrente = circuito-aberto); • IN é a corrente através do curto-circuito aplicado aos terminais AB no sentido A=>B; • GN é a condutância vista nos terminais AB, quando todas as fontes internas são anuladas (fonte de tensão = curto-circuito e fonte de corrente = circuito-aberto). Eletrotécnica – CTISM Página 41 4.8.2. Superposição Em um circuito linear contendo várias fontes independentes, a corrente ou tensão(E) de um elemento do circuito é igual a soma algébrica das correntes ou tensões dos componentes produzidas por cada fonte independente operando isoladamente. Este teorema só se aplica no cálculo de correntes ou tensões e não pode ser utilizado no cálculo da potência. Para que se possa operar cada fonte isoladamente, as outras devem ser eliminadas. O procedimento que deve ser adotado nesta eliminação, das fontes de tensão e fontes de corrente, é apresentado a seguir: Exemplo 1: Determinar para o circuito abaixo os valores E1, I1, P2, E2, I2 e I3. Eletrotécnica – CTISM Página 42 4.9. Gerador É um dispositivo elétrico que transforma uma modalidade qualquer de energia em energia elétrica. Nos seus terminais é mantida uma ddp que é derivada desta transformação. 4.9.1. Gerador Eletroquímico Transforma energia química em energia elétrica. São constituídos de placas de metais diferentes, convenientemente escolhidos, mergulhados em soluções ácidas, básicas ou salinas. Os tipos mais comuns de geradores eletroquímicos são as pilhas secas e os acumuladores. Ambos produzem uma ddp contínua entre seus terminais e diferem entre si pelo fato de que a pilha seca não pode ser recarregada, enquanto o acumulador pode ser recarregado. Uma bateria é uma associação em série de geradores eletroquímicos. Seus símbolos em circuitos são: 4.9.2. Gerador Eletromecânico Transforma energia mecânica em energia elétrica. Os principais são os dínamos (capazes de estabelecer uma corrente contínua) e os alternadores (capazes de estabelecer uma corrente alternada). 4.9.3. Força Eletromotriz de um Gerador É o trabalho realizado sobre a unidade de carga, durante o seu transporte do terminal negativo para o positivo do gerador. A f.e.m. representa o acréscimo de potencial que sofrem as cargas constituintes da corrente ao atravessar um gerador. Sua unidade SI é o Volt (V). Eletrotécnica – CTISM Página 43 Os elementos característicos de um gerador são sua f.e.m. e sua resistência elétrica interna. A resistência interna é inevitável no gerador, como em qualquer outro dispositivo elétrico, porque o meio que o constitui é um condutor e, portanto, apresenta resistência elétrica. A equação característica de um gerador, bem como o gráfico da curva característica do mesmo, são mostrados na figura abaixo: 4.9.4. Rendimento do Gerador É dado pela razão entre a potência útil e a potência por ele fornecida. O rendimento de um gerador é tanto maior quanto menor for sua resistência interna e quanto menor for a intensidade da corrente que o percorre. 4.9.5. Equação de Ohm para Circuitos Fechados Onde: E→ f.e.m. do gerador; R→ resistência externa total; r → resistência interna; i → corrente. + - + + +- - - Pilha seca Bateria V E i r E + - V i � tg� = r iREV .−= totalPotência útilPotênciaenton _ _dimRe = E V=η irRE ).( += Eletrotécnica – CTISM Página 44 4.10. Noções de calorimetria Calor: Modalidade de energia que se manifesta entre dois corpos de diferentes temperaturas. Temperatura: Representa o índice de agitação das moléculas. Em que: t1 e T2 = temperatura dos corpos q e Q = quantidade de calor m e M = massa dos corpos Equacionando: Q m c t= . .Δ Q = quantidade de calor(caloria = cal) m = massa do corpo(grama = g) n = calor específico[cal / (g.°C)] Δt = variação de temperatura(°C) CALORIA (cal): É a quantidade de calor necessário que devemos fornecer a 1 grama d’água para que sua temperatura se eleve de 1°C. CALOR ESPECÍFICO (c): É a quantidade de calor que devemos fornecer a 1grama de determinada substância para que sua temperatura se eleve de 1°C. Equivalentes: 1 cal ⇒ 4,18 Joule Eletrotécnica – CTISM Página 45 5. CAPACITORES 5.1. Conceitos Denomina-se capacitor ao conjunto formado por duas placas condutoras separadas por uma camada de material isolante de uma distância menor possível. Este material isolante é conhecido como não condutor ou dielétrico. Por causa deste isolador, as cargas não podem se mover de um condutor a outro por dentro do dispositivo, devem, portanto ser transportadas através de um circuito externo conectado aos terminais do capacitor. 5.2. Carga elétrica num capacitor Antes de aplicar ao capacitor uma tensão elétrica, ambas as placas apresentam uma mesma quantidade de cargas elétricas. Ao aplicar uma tensão contínua, uma das placas do capacitor estará ligada ao polo positivo e a outra ao polo negativo. Como diferença de potencial é sinônimo de quantidade de cargas desiguais de elétrons, no instante da ligação os elétrons devem ir ao sentido da placa negativa, e uma mesma quantidade de elétrons deve sair da placa positiva. Como existe uma camada isolante entre as placas condutoras não é possível a formação de um circuito fechado, isto é, os elétrons não podem atravessar o capacitor. Portanto os elétrons que chegam a uma das placas não são os mesmos que saem da outra. Uma corrente na qual acontece apenas um deslocamento de elétrons denomina- se corrente de carga ou corrente de deslocamento. A corrente de carga flui apenas brevemente, isto é, apenas enquanto os elétrons forem deslocados. Quando a carga Eletrotécnica – CTISM Página 46 estiver terminada, o capacitor tem a mesma tensão nos terminais que a rede. Esta tensão também permanece quando a tensão de rede aplicada é desligada. a: Tensão contínua b: capacitor Entre as placas existe um estado que é designado como campo elétrico. A carga elétrica Q (coulomb) é diretamente proporcional à corrente de carga I e ao tempo de carga t. Q = I . t A unidade SI derivada da quantidade de carga elétrica é o coulomb (símbolo C). 1 coulomb é a quantidade de carga elétrica que flui através da seção de um condutor durante 1 segundo, mantida constante a intensidade da corrente de 1 A. 5.3. Capacitância 5.3.1. Fatores que influenciam na capacitância A capacitância de um capacitor depende do tamanho das placas ou áreas de revestimento, da distância entre as placas e do tipo do material isolante que se encontra entre as placas condutoras. A razão pela qual a capacitância varia com o dielétrico é que os próprios dielétricos contem um grande número de prótons e elétrons que embora não possam circular,podem mover-se apreciavelmente. Isto é, acham-se agregados de um modo elástico e não rígido. A deformação da estrutura do dielétrico, produzida ao carregar o Eletrotécnica – CTISM Página 47 capacitor, tem um efeito fundamental sobre as forças de atração e repulsão que ajudam ou se opõem à passagem da carga e, portanto, um efeito fundamental sobre a capacitância. A capacitância de um capacitor pode ser definida como a quantidade de cargas elétricas que é necessário transportar de uma placa para outra para criar uma diferença de potencial de um volt entre as placas. Assim, se as placas receberem uma carga Q, resultará certa ddp. entre elas; se a carga for dupla, tripla, etc., a ddp. será dupla, tripla, etc. Sabemos que existe um campo elétrico uniforme entre as duas placas, cuja intensidade é E. A d.d.p. entre os extremos desse campo é dada por: Definindo que cada uma das placas tem uma área A, onde se distribui uma carga Q. Calculando a densidade superficial de carga (σ) de um capacitor, ou seja, a quantidade de carga por unidade de área sabendo que: σ = Q / A E tendo as fórmulas anteriores, logo se conclui que a capacitância de um capacitor é diretamente proporcional a área das placas e inversamente proporcional à distância entre elas, dependendo ainda da natureza do dielétrico. Onde: K = σ / E Eletrotécnica – CTISM Página 48 5.3.2. Farad(F) Embora o meio natural de exprimir a capacitância devesse ser Coulomb por volt, ela é na prática expressa em Farads, (símbolo F). Sendo um Farad igual a capacitância elétrica de um capacitor que com carga de 1 Coulomb é carregado até à tensão de 1 volt. Um capacitor tem a capacitância C = 1 F se com uma tensão de carga de 1 V, durante 1 segundo, fluir uma corrente de 1 A. Um Farad representa uma unidade muito grande. Na prática, utilizam-se apenas unidades derivadas menores, como o microfarad e o nanofarad. 5.3.3. Constante Dielétrica Por definição, a constante dielétrica K de uma substância é a razão entre a capacitância de um capacitor CK cujo dielétrico é constituído pela substância considerada, e a capacitância de um capacitor Co cujo dielétrico é o ar: 5.3.4. Rigidez Dielétrica A tensão máxima que se pode aplicar ao dielétrico é conhecida como tensão de prova, de ensaio ou disruptiva. A rigidez dielétrica expressa a máxima tensão que uma placa isolante de 1 mm de espessura pode suportar, sem provocar a descarga destrutiva. A tabela a seguir dá os valores de K e da rigidez dielétrica para as substâncias usuais. Eletrotécnica – CTISM Página 49 SUBSTÂNCIA CONSTANTE DIELÉTRICA(K) RIGIDEZ DIELÉTRICA(KV/mm) AR 1,000 6 3 ÁGUA 80 15 ASFALTO 2,7 4-15 BAQUELITE 4,8-5,3 23 BORRACHA 2,5 16-50 EBONITE 2- 3,5 24-110 FIBRA 2,5-5 2 GUTA-PERCHA 3,3-4,9 8-20 MADEIRA 2,5-6,8 1-3 MÁRMORE 8,5 2,5 MICA 4- 8 20-60 ÓLEO DE PARAFINA 2- 2,5 13 PAPEL 1,8-2,6 10-25 PARAFINA 1,7-2,3 30 PETRÓLEO 2- 2,2 10 PORCELANA 5- 6,7 15 VIDRO 5- 12 15-20 Estes valores são relativos à permissividade do vácuo tomada como unidade. No sistema eletrostático são valores absolutos, mas em qualquer outro sistema de unidades é necessário multiplicá-los pelo valor da permissividade do vácuo nesse sistema. 5.4. Classificação Os capacitores são de dois tipos principias: fixos e ajustáveis. Nos primeiros o valor da capacitância é constante para cada capacitor, e nos segundos é ajustável. A seguir uma descrição sumária dos capacitores usuais. 5.4.1. Capacitores fixos 5.4.1.1 Capacitores de Papel Eletrotécnica – CTISM Página 50 Coloca-se uma folha de papel parafinado de 15/1 000 de mm de espessura entre duas folhas de alumínio ou de estanho de 7/1 000 de mm. O conjunto é enrolado em forma de cilindro ou paralelepípedo, de maneira a realizar, em pequeno espaço, uma grande superfície de placa, e colocado dentro de um recipiente isolado. Para evitar a ação da umidade, depois de pronto o capacitor ele é impregnado de cera e verniz. A tensão de perfuração é de 300 a 500 volts. As capacitâncias variam de 0,001 a 1 microfarad. 5.4.1.2 Capacitores de metal-papel (capacitores MP) Possuem placas com fina camada metálica (zinco) que é depositada sobre o papel. No caso de uma perfuração no capacitor, o arco que se produz evapora a fina camada metálica nas proximidades do local da perfuração, impedindo, assim, a ocorrência de um curto-circuito. Esta auto-separação se dá em cerca de 10-5 segundos. Ela consome apenas uma parte da energia armazenada no capacitor e por isso não exerce influência danosa sobre o circuito externo. As perdas da superfície metálica depois de uma perfuração são tão pequenas que a perda de capacitância provocada por elas não é sensível, nem mesmo no caso de muitas perfurações. 5.4.1.3 Capacitores de mica O dielétrico é a mica, com espessura de 0,2 mm, recoberta com folhas metálicas. O conjunto é alojado de uma forma de baquelite ou matéria plástica prensada sob a forma de pastilha retangular. Estes capacitores são mais robustos que os de papel, embora mais caros. As capacitâncias usuais são de 0,000 1 a 0,1 microfarad, e as tensões máximas de trabalho variam de 500 a 5 000 volts. Eletrotécnica – CTISM Página 51 5.4.1.4 Capacitores de plástico Também são capacitores enrolados. O seu dielétrico é geralmente constituído de polistirol ou de stiroflex. Vantagens perante os capacitores de papel: um menor fator de perdas, a capacitância permanece quase constante no caso de oscilação de temperatura. 5.4.1.5 Capacitores cerâmicos São fabricados em forma de placas, tubos e copos. Os revestimentos são constituídos de uma camada de prata, como dielétrico, utilizando-se cerâmica. Eles são fabricados com diversos coeficientes de temperatura, para que possam ser bem ajustados a qualquer ligação. O fator de perdas é muito pequeno. Eletrotécnica – CTISM Página 52 5.4.1.6 Capacitores eletrolíticos É formado por duas placas de alumínio, uma das quais é recoberta por uma finíssima camada isolante de óxido, que é o dielétrico. Esta camada é obtida pela eletrólise, mergulhando-se as duas placas de alumínio em uma solução eletrolítica apropriada (citrato ou borato alcalino). A espessura da película deve ser de 2/1 000 de mm, a qual suporta uma tensão de 600 volts contínua. Aumentando a espessura da película a capacitância diminui rapidamente. Os capacitores eletrolíticos oferecem a possibilidade de obtenção de grandes capacitâncias com volume muito reduzido, 20 a 100 microfarads. São, entretanto, frágeis: submetidos a uma tensão superior à tensão de formação, o dielétrico será perfurado. São polarizados, isto é, só podem ser usados em corrente contínua ou pulsatória unidirecional, não sendo permitido inverter a polaridade, sob pena de destruição da película isolante pela eletrólise. As tensões de serviço variam entre 25 a 500 volts, no máximo. A sua capacitância se altera com o tempo, devido às elevadas perdas através do dielétrico. 5.4.2. Capacitores variáveis 5.4.2.1 Capacitores variáveis tendo como dielétrico o ar É formado por duas séries de lâminas metálicas tendo a forma de setores circulares e encaixando-se umas nas outras. Uma das séries é móvel em torno de um eixo, e a outra é fixa. O dielétrico é o ar. Pela sua montagem, todas as lâminas fixas, e todas as móveis, constituem cada agrupamento uma placa. Se houver n lâminas móveis, haverá n + 1 lâminasfixas, e vê-se que, na realidade, existem 2n capacitores em paralelo. Eletrotécnica – CTISM Página 53 5.4.2.2 Capacitores semivariáveis (trimmers) São pequenos capacitores que podem ser ajustados por meio de um parafuso, isto é, a sua distância entre as placas, e portanto a capacitância pode ser variada. Os capacitores rotativos usados na técnica de comunicações apresentam com frequência este tipo instalado fixamente, com a finalidade de correção. 5.5. Carga e Descarga 5.5.1. Carga Se ligarmos um capacitor aos terminais de um gerador de corrente contínua, cada placa metálica contém bilhões de elétrons que se movem livremente por toda a placa. Se põe em funcionamento o gerador de corrente contínua com a polaridade indicada, os elétrons serão transportados da placa inferior para a superior, até que a diferença de potencial entre as placas seja igual à diferença de potencial do gerador sem carga, e a quantidade de eletricidade transportada será proporcional a esta diferença de potencial que pode modificar-se variando a velocidade do gerador. Suponhamos também, que o circuito esteja constituído de uma bateria de d.d.p. V, um capacitor de C farads, um interruptor K e de resistência total R ohms. No instante em que o interruptor é ligado, a d.d.p. nos extremos do capacitor é zero, passando a crescer rapidamente até o valor V. Enquanto a d.d.p. nos extremos do capacitor aumenta, sua carga q cresce proporcionalmente, o que significa que, enquanto a d.d.p. estiver variando no sentido de aumentar, a bateria estará fornecendo corrente. Esta, entretanto, não circula através do dielétrico: o fluxo de elétrons se produz no circuito externo ao capacitor, ficando a placa ligada ao polo (+) do gerador Eletrotécnica – CTISM Página 54 com deficiência de elétrons, e a placa ligada ao polo (-) com excesso. O fluxo de elétrons continuará até que as duas placas tenham adquirido uma carga suficiente para que a ddp. entre elas seja exatamente igual e oposta à d.d.p. aplicada V. Quando isto ocorrer, a corrente no circuito se torna igual a zero, sendo, pois, de natureza transiente: é máxima no instante em que se liga o interruptor, diminuindo e tendendo para zero, num tempo muito curto (fração do segundo); o seu valor depende, a cada instante, da ddp. aplicada, da resistência do circuito, e da capacitância. 5.5.2. Descarga Se depois de carregar o capacitor se desligar o interruptor K, a d.d.p. nos extremos das placas permanece igual à d.d.p. da bateria, mas com o decorrer do tempo vai diminuindo até anular-se, pois os materiais que constituem o dielétrico não são isolantes perfeitos, e uma corrente de fraca intensidade chamada corrente de fuga circula através do dielétrico: quando o número de elétrons for igual ao número de cargas positivas em cada placa, a d.d.p. será nula, e o capacitor estará descarregado. Eletrotécnica – CTISM Página 55 O capacitor pode ser descarregado completamente em poucos milionésimos de segundo ligando as duas placas as extremidades de um pedaço de fio curto, como indica a figura: 5.6. Energia armazenada em capacitores Durante a carga de um capacitor há dispêndio de energia para o transporte de cargas elétricas entre os terminais das placas. Como não há possibilidade de produção de calor, esta energia é armazenada no campo do dielétrico, sob forma de energia potencial. Tem-se: Q = C.V Portanto, a energia despendida para carregar o capacitor com uma carga Q é: Eletrotécnica – CTISM Página 56 A expressão poderá ainda ser escritas sob as formas: 5.7. Associação de Capacitores Os capacitores podem ser associados entre si a fim de atender às necessidades de certos tipos de circuito. Por exemplo, os circuitos eletrônicos. Há três tipos de associação de capacitores: em série, em paralelo e mista. 5.7.1. Associação em Série Numa associação em série, a placa negativa de um capacitor esta ligada à placa positiva do seguinte. Observação: As cargas armazenadas em todos os capacitores são iguais. Essa associação pode ser substituída por um único capacitor, o qual, submetido à mesma d.d.p. da associação, armazena a mesma quantidade de carga. Esse capacitor, denominado capacitor equivalente, possui as seguintes características: • A carga Q é igual à dos demais capacitores. • A diferença de potencial é igual à soma das d.d.p. de cada capacitor. Q1 = Q2 = Q3 = Q Eletrotécnica – CTISM Página 57 A partir dessa expressão, pode-se calcular a capacitância do capacitor equivalente: Substituindo-se, vem: 5.7.2. Associação em Paralelo Numa associação em paralelo, todas as placas positivas estão ligadas a um ponto de mesmo potencial, assim como todas as negativas estão ligadas a outro ponto de potencial comum. A diferença de potencial é a mesma em todos os capacitores, uma vez que todos estão ligados aos mesmos dois pontos. Essa associação também pode ser substituída por um único capacitor equivalente, com as seguintes características: • A d.d.p. é igual à dos demais capacitores. A carga armazenada é igual à soma das cargas de cada capacitor V1 = V2 = V3 = V Q = Q1 + Q2 + Q3 V = V1 = V2 = V3 Eletrotécnica – CTISM Página 58 6. MAGNETISMO 6.1. Histórico Existem várias histórias sobre como surgiu o magnetismo, porém a verdadeira ninguém conhece. Apresentaremos uma das histórias conhecidas, apenas para uma noção de como pode ter surgido o desenvolvimento do magnetismo. Os gregos já sabiam desde a antiguidade, que certas pedras da região da Magnésia, na Ásia menor, atraíam pedaços de ferros. A rocha encontrada era na realidade um tipo de minério de ferro, chamado magnetita (Fe3O4). As rochas que contém o minério que apresenta este poder de atração são chamadas de imãs naturais. Os imãs naturais foram pouco usados no começo de sua descoberta, até que se descobriu que um imã montado com liberdade de movimento giraria de tal maneira que um de seus extremos apontasse sempre para o norte. Os pedaços de magnetita suspensos por um fio foram chamados de pedras guias, e foram usados pelos chineses há mais de 2000 anos como bússolas primitivas para viagens nos desertos. Bússolas primitivas, feitos de imãs naturais, foram também aproveitadas pelos marinheiros nos primeiros descobrimentos marítimos. Em 1263, Pierre de Mare Court descobriu ao colocar sobre um imã esférico natural (magnetita) em várias posições e marcar as direções do equilíbrio da agulha, que as linhas que envolviam o imã eram da mesma forma que os meridianos que envolviam a Terra, e passavam por dois pontos situados sobre as extremidades de um diâmetro das esferas. Esses dois pontos foram denominados os polos dos imãs. Muitos observadores verificaram que não importasse a forma do imã, sempre haveria dois polos, o polo norte e o polo sul, onde a força do imã seria mais intensa. Em 1600, William Gilbert descobriu a razão de a agulha de uma bússola orientar-se em direções definidas: a Terra é um imã permanente. E o fato de polo norte da agulha ser atraído pelo polo norte geográfico da Terra, quer dizer que este polo é, na realidade, polo sul magnético. Isso se verifica ao saber que polos de mesmo nome de dois imãs repelem-se e de nome oposto se atraem. A atração e repulsão dos polos magnéticos foram estudadas quantitativamente por John Michele, em 1750. Usando uma balança de torção, Michele mostrou que a Eletrotécnica
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