Trabalho extra Integracao

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CURSO DE LICENCIATURA EM FÍSICA e MATEMÁTICA 
 Trabalho Extra – Cálculo Diferencial e Integral I 
Profa.: LIDIANE SARTINI 
Valor: 5,0 ptos 
 
INTEGRAIS DE UMA FUNÇÃO DE UMA VARIÁVEL 
1. Calcular as integrais indefinidas. 
a) 
3
dx
x
 
b) 
2
dx
sen x
 
c) 
4 3( 3 )ax bx c dx 
 
d) 
3x xdx
 
e) 
 
2
22 3x dx
 
f) 
2cos
senx
dx
x
 
g) 
2
9
1
dx
x
 
h) 
4 2
4
dx
x x
 
i) 
cos tg dx 
 
j) 
2 2costg x ec xdx
 
k) 
2
ln
ln
x
dx
x x
 
l) 
 2 2 cosht te t dt 
 
 
2. Calcular as integrais seguintes utilizando o método da substituição. 
a) 
2 10(2 2 3) (2 1)x x x dx  
 
b) 1
3 27( 2)x x dx
 
c) 
5 2 1
x
dx
x 

 
d) 1
2 23( 2)t te e dx
 
e) 
2sectgx xdx
 
f) 
5cos
senx
dx
x
 
g) 
cos 2x xe e dx
 
h) 
2cos
2
x
x dx
 
i) 
2 5cos
cos
senx x
dx
x


 
j) 
2 12x xdx
 
k) 
2 38 6 5x x dx
 
l) 
 
3
5 cos
sen
d



 
 
3. Resolva as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes. 
a) 
5x sen xdx
 
b) 
ln(1 )x dx
 
c) 
4tt e dt
 
d) 
cos
2
xe dx


 
e) 
3 4x sen xdx
 
f) 
( 1)cos 2x xdx
 
g) 
24 sec 2x xdx
 
h) 
2 2xe sen xdx
 
i) 
2( 5 ) xx x e dx
 
j) 
3 xx e dx
 
k) 
3 lnx xdx
 
l) 
1 22 ( )x sen x dx
 
 
4. Resolva as integrais indefinidas usando o método das frações parciais. 
a) 
2 9
dx
x x
 
b) 
2 2( 1)( 4)
dx
x x 
 
c) 
5 3
( 3)( 2)
x
dx
x x

 
 
d) 
2
2 1
2 3 2
x
dx
x x

 
 
e) 3 2
2
2 4 3
2 3
x x x
dx
x x
  
 
 
f) 
2
4
( 1)
x
dx
x


 
 
5. Calcular as integrais definidas. 
a) 
4
2
3
2
x
dx

 
 
 

 
b) 
 
3
2
1
2
2 4x dx 
 
c) 
3
2
3
9 x dx


 
d) 
0
2
4
16 x dx


 
e) 
1
2
x dx

 
f) 
 
2
0
2t dt
 
g) 
 
2
2
0
3 5x x dx 
 
h) 
2 cos5sen x xdx


 
i) 
 
2
50
cos
1
x
dx
senx



 
j) 
2
1
lnx xdx
 
k) 
 
1
2
0
x x dx
 
l) 
3
0
4secu tgu du


 
 
6. Encontrar a área da região limitada pelas curvas dadas. 
a) 
1
; 2
2
x x y e y x    
 
b) 
25 3y x e y x   
 
c) 
21 3y x e y   
 
d) 
, 0, 1 0xy e x x e y   
 
e) 
2 24 14y x e y x   