2ª sem Apostila (aula teorica) 1 de Topogaria FAQUI

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FAQUI- Faculdade Quirinópolis
Curso de Agronomia
Topografia
Prof. MSc. Arlindo Rabelo 
Quirinópolis – GO
2ª sem/2016
Ementa
Introdução à planimetria. Processos e
instrumentos de medição de distâncias.
Levantamentos planimétricos convencionais e pelo
Sistema de Posicionamento Global (GPS). Cálculo
da planilha analítica, das coordenadas e áreas.
Confecção da planta topográfica.
Introdução à altimetria. Métodos gerais de
nivelamentos. Locação de curvas de nível.
Objetivo gerais
Executar levantamentos planimétricos e
altimétricos, desenvolvendo todas as suas etapas,
empregando instrumental e tecnologia apropriados,
ao nível de sua formação profissional.
Objetivo Específicos
 Visualizar a importância da topografia, no contexto do
curso de Agronomia;
 Conhecer e empregar corretamente as grandezas
envolvidas nos levantamentos;
 Executar levantamentos planimétricos e altimétricos
através dos principais métodos existentes;
 Calcular planilhas de coordenadas e de áreas;
 Representar de forma gráfica o terreno estudado;
Bibliografia Básica
1. CASACA, J.M. Topografia geral. 4ª ed. Rio de Janeiro:
LTC, 2013.
2. COMASTRI, J. A. TULER, J. C. Topografia: altimetria.
Viçosa: UFV, 2005. 200p.
3. COSTA, A.A.da.Topografia. Curitiba: Livro Técnico,
2011.
4. DAIBERT, J.D. Topografia: técnicas e práticas de
campo. 2ª ed. São Paulo: Érica/Saraiva, 2014.
5. MC CORMAC, Jack. Topografia. 5ª ed. Rio de
Janeiro: LTC,2013.
6. TULER, M. Fundamentos de topografia. Porto Alegre:
Bookmam, 2014
Coordenadas Geográficas: É um sistema de localização
que se baseia por meio de linhas imaginárias, traçadas
paralelamente entre si nos sentidos Norte-Sul e Leste-Oeste,
medidas em graus.
Latitude: distância em graus de qualquer ponto da Terra em
relação à Linha do Equador. Suas medidas vão de -90º até 90º.
Longitude: distância em graus de qualquer ponto da Terra
em relação ao Meridiano de Greenwich. Suas medidas vão de -
180º até 180º.
Coordenadas Geográficas 
Coordenadas Geográficas 
TOPOGRAFIA
CAPÍTULO I
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO
Introdução
Topografia
Surgimento (objetivo):
Atender a necessidade de descrever a posição de
algum local.
Traçar caminho que levasse até um curso d’ água, caça
e abrigo.
A necessidade de estudos de representação gráfica de
uma parte da superfície terrestre.
Introdução
Teodolito 
mecânico
Teodolito 
eletrônico
Estação total
*Evolução dos aparelhos empregados
na topografia
GPS Geodésico
Introdução
Topografia
É a ciência que estuda a representação detalhada de
um trecho da terra considerada plana.
A palavra topografia é de origem grega:
• TOPOS: lugar
• GRAFHEN: Descrição, desenho.
Introdução
Topografia
É atribuída a topografia como uma aplicação
matemática, principalmente da geometria, que é
utilizada na medição de terrenos com todos os
seus acidentes naturais e artificiais.
Introdução
 Finalidade da Topografia
 Determinar o contorno, a dimensão e a posição
relativa de uma porção limitada da superfície da
Terra, sem levar em conta a curvatura terrestre.
Introdução
 É utilizado uma porção limitada da superfície terrestre , pois
eles são definidos no plano horizontal que não poderá
ultrapassar um raio de 50 km.
Figura 1 – Representação da superfície de um plano topográfico.
30 km
30 km
 Superfície Plana
Facilitar o cálculos 
topográficos
Topografia e Geodésia 
• A Geodésia é a ciência que estuda a forma e as
dimensões da Terra, a posição de pontos sobre sua
superfície.
A Topografia é parte da Geodésia:
Medidas angulares e lineares;
Cálculos de coordenadas e áreas.
A TOPOGRAFIA 
É a base para diversos trabalhos de engenharia onde
envolve o conhecimento das formas e dimensões de
um terreno.
Marcação de 
linhas de nível
Estradas
Aplicações:
 Conhecimento de uma determinada área (tamanho,
contorno, relevo....);
 Medições de propriedades agrárias e subdivisão de
glebas;
 Programas de conservação do solo, locação de curvas
de nível, canais para condução de água);
Aplicações da Topografia:
 Projetos de irrigação
 Sistematização do terreno
 Área
 Desnível
Desnível influencia na 
vazão e velocidade de 
infiltração d’ água no solo
% Desnível
Declividade
Porcentagem ou 
grau de inclinação
Topografia
Objetivo
Estudo de instrumentos e métodos utilizados para obter a
representação gráfica de uma porção do terreno.
 Levantamento topográfico
São métodos e processos de medições.
É no levantamento topográfico que se realiza
medições de ângulos, distâncias e desníveis de um
terreno.
Esses levantamentos são realizados no campo com o
objetivo de obter dados que permitam a representação
na forma gráfica do terreno estudado.
Levantamento topográfico
Levantamento topográfico 
com um teodolito
(medição angular e linear)
Objetivo
Representação gráfica 
de um terreno
Levantamento Topográfico
Alinhamento: é a sucessão de pontos topográficos
marcados no terreno segundo um balizamento reto
(seguimento de reta).
Alinhamento de um polígonoAlinhamento (direção) entre dois pontos
no terreno.
Levantamento Topográfico
Poligonal Topográfica
 É uma sucessão de alinhamentos topográficos, formando
uma linha quebrada em projeção sobre um plano
horizontal.
Caminhamento de um polígono - aberto Caminhamento de um polígono - fechado
VérticeAlinhamento
Divisão da Topografia
Topometria: é a parte da topografia que trata das
medições de ângulos, distâncias e diferença de nível
(planimetria (X,Y) e Altimetria (Z).
Topologia: é a parte da topografia que é dirigida para a
representação e interpretação de uma planta do terreno
Divisão da Topometria
 A) Planimetria
 É a parte de topografia responsável pelas medições de
terras como se fossem planas.
 São adotados métodos e instrumentos de medida de
ângulos (horizontais) e distâncias, considerando um
plano horizontal.
 Não é considerado o relevo
Divisão da Topometria
 B) Altimetria
É a parte da topografia que é responsável pela
medição ( ângulo vertical e diferença de nível) e
representação do relevo.
Ponto topográfico 
 São pontos que caracterizam os acidentes julgados
importantes ou o próprio contorno do terreno.
 Para a execução do levantamento topográfico,
determinam-se alguns pontos de referência que
ajudarão a situar os elementos do terreno.
Ponto Topográfico
Finalidade:
Determinar as posições relativas dos pontos (ponto
do terreno), que contribui para definição de
medidas lineares e angulares.
Ponto topográfico
 Estação ou ponto Estação
 É o ponto topográfico sobre o qual centra-se o
equipamento de medição.
Piquete Testemunha
Posicionamento 
(centrar) do aparelho
Marco 
Piquete e Marco
 É a materialização dos pontos topográficos (estação) é
feita por intermédio de piquetes ou estacas, e marcos.
 Piquete: demarcar um ponto
topográfico.
 Estaca testemunha: auxiliar na
localização e identificação do
ponto topográfico.
 Marcos: tem função similar ao
piquete, mas são mais resistentes
às intemperes. Demarcação dos pontos topográficos
Piquete e Marco
Piquete e Estaca 
Marco de concreto
TOPOGRAFIA
CAPÍTULO I
CAPÍTULO II
Unidades de medidas:
 Lineares
 Angulares
MEDIDAS DE COMPRIMENTO
Medidas de Área (superfície) 
Medidas de Área (superfície) 
Área é um conceito matemático que pode ser definida
como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, desuperfície.
2,42 hectares=Alqueire paulista
9,68 hectares=Alqueire baiano
2,72 hectares=Alqueire do norte
10.000m2=1 hectare 
Tabela de Medida Agrária
Alqueire mineiro ou goiano = 4,84 hectares
Instrumentos de medição direta
Trena de vidro
Baliza
Utilizada para manter o alinhamento, na 
medição entre pontos
Nível de cantoneira
Auxilia segurar a baliza 
na posição vertical
Instrumentos de medição indireta
Teodolito eletrônico 
Mira 
Detalhamento do teodolito
R Reticulo da luneta do 
teodolito
vertical
MEDIDAS ANGULARES
ÂNGULO
Ângulo: é a região que situa entre duas semi-retas de
mesma origem não contidas numa mesma reta.
Segmento de reta (Or)
ÂNGULO
Para os ângulos, empregam-se dois sistemas de medidas: o 
centesimal (grado g) e o sexagesimal (grau °).
90º
100g
180°
200g
270°
300g
360°
400g
ÂNGULO
• Forma decimal: 135,445°
• Forma sexagesimal: 135º 26’ 42” (graus, minutos e
segundos)
• Divisão centesimal: 35g,4226 = 35 grados, 42
centigrados e 26 decimiligrados
CONVERSÃO
360º - 400g
x0 - ag
x0 = 0,9 x ag
Exemplo de cálculo
Converter: 45,58
g
45,58 x 0,9 = 41º , 022
0,022 (x60) = 01’,32 (minutos)
0,32 (x60) = 19”,20
Assim: 45g58 = 41º 01’19”,20
Operações com Graus
1500 40’ 50’’
+ 200 38’ 15’’
2550 50’ 10’’
+ 040 09’ 50’’ 
2600 00’ 00’’
3400 30’ 40’’
+ 1600 20’ 19’’
5000 50’ 59’’
Operações com Graus
1300 20’ 10’’
- 400 10’ 20’’
1500 40’ 50’’
- 200 38’ 15’’
60”
01’
90° 09’ 50”
TOPOGRAFIA
CAPÍTULO I
CAPÍTULO IIl
Ângulos Topográficos 
Ângulos topográficos 
Horizontais
Horários
Internos
Externos
Azimutais
Azimute (Az)
Rumo (R)
Ângulo horizontal (Hz) 
É medido entre dois alinhamentos do terreno levando-
se em conta apenas o plano horizontal.
Ângulo horizontal
Ângulos horários internos (D) e externos (E).
É o ângulo formado entre dois alinhamentos contando no
sentido horário (0° a 360°).
Ângulo horizontal
Azimutais:
• Azimute (Az)
Ângulo horizontal, de orientação, com origem sempre no
norte. Varia (0° a 360°).
• Rumo (R)
Menor ângulo horizontal de orientação e tem sua origem no
norte ou sul . Varia (0° a 90°) e deve ser identificado a
direção (NE,SE,SW e NW).
Ângulos topográficos 
Verticais
Inclinação (α)
Zenital (Z) 
Nadiral (N)
Ângulo vertical (v)
• É definido pelo afastamento de dois planos
horizontais, considerando um eixo.
• Pode ser ascendente (+) ou descendente (-),
conforme se encontre acima (aclive) ou abaixo
(declive) da linha do horizonte.
Ângulo vertical (v)
Ângulo vertical 
Ângulo de inclinação (α)
Têm seu início de contagem no plano horizontal até 
Zênite (0° a 90°) ou Nadir (0° a 90°).
Ângulo vertical 
• Ângulo zenital: encontra-se no infinito vertical 
superior.
• Ângulo nadiral: encontra-se no infinito vertical 
inferior.
TOPOGRAFIA
CAPÍTULO I
CAPÍTULO IIl
 AZIMUTE E RUMO
 NORTE MAGNÉTICO 
 NORTE GEOGRÁFICO
 DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
Azimute
O Azimute é o ângulo horizontal, de orientação, com origem
sempre no norte até o alinhamento da poligonal em questão. O
seu ângulo varia de 0º a 360º em sentido horário.
Demonstração de azimutes (Az)
Rumo
O Rumo é o menor ângulo horizontal, de orientação,
formado pela orientação norte/sul até o alinhamento da
poligonal em questão.
Esse ângulo pode ter sua origem tanto no norte como no sul
(depende do quadrante em que esta o alinhamento.
O ângulo varia de 0° a 90° é deve ser identificado a direção
(NE,SE,SW e NW).
Demonstração de rumos
Azimute e Rumo
Azimute(Az) Rumo (R)
Q.I Az = R (NE)
Q.II Az = 180° - R R = 180° - Az (SE)
Q.III Az = 180° + R R = Az – 180° (SW)
Q.IV Az = 360° - R R = 360° - Az (NW)
Ângulos horizontais de orientações 
Azimutes e rumos
Norte Magnético e Geográfico
• O planeta Terra pode ser considerado um gigantesco
imã, devido à circulação da corrente elétrica em seu
núcleo formado de ferro e níquel em estado líquido.
• Estas correntes criam um campo magnético, como
pode ser visto na próxima figura.
Norte Magnético e Geográfico
Campo magnético ao redor da Terra
Norte Magnético e Geográfico
• Tal campo exerce uma força de atração sobre a agulha da
bússola, fazendo com que a mesma entre em movimento e
se estabilize quando sua ponta imantada estiver apontando
para o Norte magnético.
• A Terra, na sua rotação diária, gira em torno de um eixo.
Os pontos de encontro deste eixo com a superfície terrestre
denominam-se de Pólo Norte e Pólo Sul verdadeiros ou
geográficos
Norte Magnético e Geográfico
O eixo magnético não coincide com o eixo geográfico.
Esta diferença entre a indicação do Polo Norte magnético
(dada pela bússola) e a posição do Polo Norte geográfico
denomina-se de DECLINAÇÃO MAGNÉTICA.
Norte Magnético e Geográfico
http://extranet.on.br/jlkm/magdec/index.html
Norte Magnético e Geográfico
DM = Declinação magnética
DM no Brasil até 31/12/15 = -19,870
Norte Magnético e Geográfico
Norte Magnético e Geográfico
Norte Magnético e Geográfico