Tópico 5 Gases

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GASES
Disciplina de Química Fundamental I – Licenciatura em Química - (1o semestre 2016)- Pires, AM. 
Profa. Dra. ANA MARIA PIRES
1
1 – Natureza dos Gases
2 – Leis dos Gases
PLANO DE AULA
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3 – Movimento das Moléculas
4 – Gases Reais
Bibliografia:
•ATKINS, P.; JONES, L., Princípios de química: questionando a vidamoderna e o meio ambiente. PortoAlegre: Bookman, 2006. tradução da 3º edição
•MAHAN, B.H.; MEYERS, R.J., Química: um curso Universitário. SãoPaulo: Edgard Blucher, 1998 582p.tradução da 4ª ed. Americana
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tradução da 4ª ed. Americana
•RUSSEL, J.B. Química geral. 2.ed. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil,1994. volumes 1 e 2.
•BROWN, T. L. ; LeMay, H. E. Jr.; Bursten, B. E. – Química – A ciênciacentral – Pearson – Prentice Hall – SãoPaulo – 9a Edição – 2005
Motivação• Como funciona um refrigerador?
• Por que o balão sobe?
http://www.sofisica.com.br/conteudos/curiosidades/refrigeradores.php
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• Como funciona um barômetro? 
E um manômetro?
• Por que o volume de uma bexiga diminui quando a temperatura cai?
http://www.alunosonline.com.br/quimica/a-pressao-atmosferica.html
http://www.wika.com.br/upload/WIKA_Thumbnails/Product-Detail-Large/PIC_PR_213_53_de_de_48094.jpg.png
http://physics.appstate.edu/catalog/thermodynamics/gas-law/constant-pressure/balloons-liquid-nitrogen
Fina camada de atmosfera terrestre vista do espaço
http://meteoropole.com.br/2011/09/a-atmosfera/
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http://3.bp.blogspot.com/_kaS4vOd3K8k/TBlZBmNxCDI/AAAAAAAAAAk/ALxeB4kWL7w/s1600/terra_limbo_visto_iss.jpg
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• Os gases são altamente compressíveis eocupam o volume total de seus recipientes.
• Quando um gás é pressionado, seu volumediminui.
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diminui.
• Os gases sempre formam misturashomogêneas com outros gases.
• Os gases ocupam somente cerca de 0,1 % dovolume de seus recipientes.
Os 11 elementos que são gases nas condições normais.
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normais.
FÓRMULA NOME CARACTERÍSTICAS
HCN Cianeto de hidrogênio Muito tóxico, odor leve de amêndoas azedas 
H2S Sulfeto de Hidrogênio Muito tóxico, cheiro de ovo podre 
CO Monóxido de carbono Tóxico, sem cor e sem cheiro 
CO2 Dióxido de carbono Sem cor e sem cheiro
CH4 Metano Sem cor, sem cheiro, inflamável
C2H4 Etileno Sem cor, frutas maduras
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C3H8 Propano Sem cor; gás engarrafado
N2O Óxido nitroso Sem cor; cheiro doce, gás hilariante
NO2 Dióxido de nitrogênio Tóxico, marrom-avermelhado, odor irritante 
NH3 Amônia Sem cor, odor pungente
SO2 Dióxido de enxofre Sem cor, odor irritante
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Dióxido de nitrogênio: mistura de NO2 e N2O4
-196 oC 0 oC 23 oC 35 oC 50 oC
• Unidades SI de Pressão
Velocidade = distância percorrida/tempo
Unidade SI: m/s, ou também cm/s
Aceleração = variação de velocidade/tempo
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Aceleração = variação de velocidade/tempo
Unidade SI: m/s2 ou cm/s2
2ª Lei do Movimento (2ª Lei de Newton): 
força = massa x aceleração
Unidade SI: 1 Newton = 1 N = 1 kg m/s2
• A pressão é a força atuando em um objeto por unidade de área: 
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• Unidades SI: 1 N = 1 kg.m-1.s-2; 1 Pa = 1 N.m-2.
•A gravidade exerce uma força sobre a atmosfera terrestre.
• Uma coluna de ar de 1 m2 de seção transversal exerce uma força de 105 N.
• A pressão de uma coluna de ar de 1 m2 é de 100 kPa.
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Será que todas as moléculas de um gás atingem as paredes do recipiente com a mesma força?
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A pressão de um gás surge da colisão das moléculas com as paredes dorecipiente. A ‘tempestade’ de colisões exerce uma força quaseestacionária nas paredes.
A pressão atmosférica e o barômetro 
• A pressão atmosférica é medida com um barômetro.
• Se um tubo é inserido em um recipiente demercúrio aberto na atmosfera, o mercúrio subirá760 mm no tubo.
• A pressão atmosférica padrão é a pressão
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• A pressão atmosférica padrão é a pressãonecessária para suportar 760 mm de Hg em umacoluna.
• Unidades:
1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,01325 ×105 Pa =101,325 kPa.
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Exercício 1: Qual é a pressão atmosférica em pascal se a altura da coluna de Hg em um barômetro é de 756 mm?
ρ = 13,546 g.cm-3 = 13.546 kg.m-3
g = 9,80665 m.s-2
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R: 100 kPa
A pressão atmosférica e o barômetro
• As pressões de gases não abertospara a atmosfera são medidas emmanômetros.
• Um manômetro consiste de umbulbo de gás preso a um tubo em
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bulbo de gás preso a um tubo emforma de U contendo Hg:
–Se Pgas< Patm então Pgas+ Ph= Patm
–Se Pgas> Patm então Pgas= Patm+ Ph
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*
Exercício 2: Temos um balão preenchido com um gás, eeste está conectado a um manômetro de mercúrio. Se apressão atmosférica é de 756 mmHg e se o nível domercúrio do lado do gás está 10 mm acima do nível dolado aberto, qual é a pressão do gás?
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R: 746 mmHg
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Relação pressão-volume: lei de Boyle
• Os balões de previsão de tempo são usados como umaconseqüência prática para a relação entre a pressão e ovolume de um gás.
• Quando o balão de previsão de tempo se distancia da
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• Quando o balão de previsão de tempo se distancia dasuperfície terrestre, a pressão atmosférica diminui e seuvolume aumenta
• A Lei de Boyle: o volume de uma quantidade fixa de gás éinversamente proporcional à sua pressão.
• Boyle usou um manômetro para executar o experimento.
Balão de Robert Harrison
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http://www.youtube.com/watch?v=SKTaOP1HMf4
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Relação pressão-volume: lei de Boyle
• Matematicamente:
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• Um gráfico de V versus P é uma ISOTERMA.
• Da mesma forma, um gráficode V versus 1/P deve ser uma linha reta passando pela origem.
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Curva isotérmica. 
Efeito da pressão sobre o volume de uma quantidade fixa de gás.
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Menor volume implica em maior número de colisões com as paredes do recipiente.
Exercício 3: Você empurra o pistão de uma bomba debicicleta, o volume desta bomba diminui de 100 cm3 para20 cm3 antes do ar fluir para o pneu. Suponha que oprocesso é isotérmico. Calcule a pressão do ar comprimidona bomba antes dele fluir, considerando a pressãoatmosférica de 1,00 atm.
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R: 5,00 atm
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Relação pressão-volume: lei de Boyle
Recapitulando aula passada...
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Curva isotérmica. (temperatura constante)
Efeito da pressão sobre o volume de uma quantidade fixa de gás.
Relação temperatura-volume: lei de Charles
• Sabemos que balões de ar quente expandem quando são aquecidos.
• A lei de Charles: o volume de uma quantidade fixa de gás à pressão constante aumenta com o aumento da temperatura.
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aumento da temperatura.
• Matematicamente:
Relação temperatura-volume: lei de Charles
• Um gráfico de V versus T é uma linha reta.
• Quando T é medida em °C, a intercessão no eixo da 
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a intercessão no eixo da temperatura é -273,15°C.
• Definimos o zero absoluto, 
0 K = -273,15°C.
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A pressão de uma quantidade fixa de gás em um recipiente de volume constante é proporcional à temperatura absoluta.
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absoluta.
TV
TP
Exercício 4: Um tanque rígido de oxigênio colocadono exterior de um edifício tem a pressão de 20,00atm as 6 horas da manhã, quando a temperatura é10,0 ºC. Qual será a pressão no tanque as 18 horas,quando a temperatura chega a 30,0 ºC?
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R: 21,4 atm
Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
• A lei de Gay-Lussac de volumes combinados: auma determinada temperatura e pressão, osvolumes dos gases que reagem são proporções denúmeros inteiros pequenos.
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Relação quantidade-volume: lei de Avogadro
• A hipótese de Avogadro: volumes iguais de gases à mesma temperatura e pressão conterão o mesmo número de moléculas.
• A lei de Avogadro: o volume de gás a uma dada temperatura e pressão é diretamente proporcional à quantidade de matéria do gás.
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• Matematicamente: 
• Assim, 22,4 L de qualquer gás a 0°C contém 6,02 ×1023moléculas de gás.
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Volumes molares, em litros, de vários gases, 
em 0 °C e 1 atm.
n
VVm 
Exercício 5: Um balão atmosférico de hélio foi enchido em-20 ºC com 1,2 x 103 mol He até completar o volume de 2,5x 104 L. Qual é o volume molar do hélio em -20 ºC?
R: 21 L.mol-1
Exercício 6: Um tanque grande de armazenamento de gás
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Exercício 6: Um tanque grande de armazenamento de gásnatural contém 200 mol de CH4(g) sob 1,20 atm. Outros100 mol CH4(g) são bombeados para o tanque emtemperatura constante. Qual é a pressão final no tanque?
R: 1,80 atm
• Considere as três leis dos gases.
• Lei de Boyle: (constante n e T)
• Lei de Charles: (constante n e P)
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• Lei de Charles: (constante n e P)
• Lei de Avogadro: (constante P e T)
• Podemos combiná-las em uma lei geral dos gases:
• Se R é a constante de proporcionalidade (chamada de constante universal dos gases), então:
• A equação do gás ideal é:
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• A equação do gás ideal é:
• R = 0,08206 L atm mol-1 K-1= 8,314 J mol-1 K-1
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• Definimos TPP (temperatura e pressão padrão) = 0°C, 273,15 K, 1 atm. 
Também se conhece a TPP por CNTP
• O volume de 1 mol de gás na TPP é: 
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Como usar a lei dos gases ideais:
• Cálculo da pressão, volume ou temperatura de umadada amostra:
Use PV=nRT, não esquecer de usar as unidades corretascom o correspondente valor de R, sendo que atemperatura é sempre em K, e a quantidade de matériaem mol.
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em mol.
• Cálculo da resposta de um gás a mudanças de condições:
Temperatura em kelvin e quantidade em mol, cancele asquantidades que não sofreram alteração.
22
22
11
11 Tn
VP
Tn
VP 
Relacionando a equação do gás ideal e as leis dos gases
•Se PV= nRT e n e T são constantes, então PV = constante e temos a lei de Boyle.
• Outras leis podem ser criadas de modo similar.
Exercício 7: Qual é a pressão no interior de um tubo de
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Exercício 7: Qual é a pressão no interior de um tubo detelevisão cujo volume é de 5,0 L e a temperatura deoperação é 23 ºC e que contém 0,010 mg de gás nitrogênio?MN2 = 28 g.mol-1.
P = 1,7 x 10-6 atm
Exercício 8: Em um experimento para investigar aspropriedades do gás refrigerante usado em um sistemade ar condicionado, determinou-se que 500 mL de umaamostra, a 28,0 ºC, exercem 92,0 kPa de pressão. Quepressão exercerá a amostra quando for comprimida a300 mL e resfriada a -5,0 ºC?
P = 137 kPa
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P = 137 kPa
Densidades de gases e massa molar
• A densidade tem unidades de massa por unidadesde volume.
• Reajustando a equação ideal dos gases com Mcomo massa molar, teremos:
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*
nRTPV  RT
PM
Exercício 9: O geraniol é um composto orgânico volátil,
Densidades de gases e massa molar• A massa molar de um gás pode serdeterminada pela equação dos gases ideais.
P
RTM 
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R: 155 g.mol-1
Exercício 9: O geraniol é um composto orgânico volátil,componente do óleo de rosas, e usado em perfumaria. Adensidade do vapor a 260 °C e 103 Torr é 0,480 g.L-1.Qual é a massa molar do geraniol?
Volumes de gases em reações químicas
• A equação ideal dos gases relaciona P, V e T aonúmero de mols do gás.
• O n pode então ser usado emcálculosestequiométricos.
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estequiométricos.
Exercício10: O dióxido de carbono gerado pelos tripulantes na atmosferaartificial de submarinos e espaçonaves dever ser removido do ar e o oxigêniorecuperado. Grupos de projetistas de submarinos investigaram o uso dosuperóxido de potássio, KO2, como purificador de ar, porque esse compostoreage com o dióxido de carbono e libera oxigênio
Calcule a massa de KO2 que reage com 50 L de CO2 a 25 °C e 1,0 atm.
       gOsCOKgCOsKO 23222 3224 
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Resposta: 2,8 x102 g de KO2
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A decomposição rápida da azida de sódio, NaN3, leva à formação de um grande volume de gás nitrogênio. A reação é ativada eletricamente no air bag.
• Uma vez que as moléculas de gás estão tão separadas,podemos supor que elas comportam-se independentemente.
• A Lei de Dalton: em uma mistura gasosa, a pressão total édada pela soma das pressões parciais de cada componente:
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dada pela soma das pressões parciais de cada componente:
• Cada gás obedece à equação ideal dos gases:
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• Combinando as equações:
Pressões parciais e frações em quantidade de matéria
• Considere n a quantidade de matéria de gás i exercendo 
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• Considere ni a quantidade de matéria de gás i exercendo uma pressão parcial Pi, então 
onde Χi é a fração em quantidade de matéria (ni/nt). 
*
Exercício 11: Em uma amostra de ar seco com massa totalde 1,00 g compõe-se quase completamente de 0,76 g denitrogênio e 0,24 g de oxigênio. Calcule as pressõesparciais destes gases quando a pressão total é 1,00 atm?
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PN2 = 0,78 atm
PO2 = 0,22 atm
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Coletando gases sobre a água
• É comum sintetizar gases e coletá-los através do deslocamento de um volume de água.
• Para calcular a quantidade de gás produzido, precisamos 
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• Para calcular a quantidade de gás produzido, precisamos fazer a correção para a pressão parcial da água.
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Exercício 12: Uma amostra de oxigênio foi coletada sobágua a 24 ºC e 745 torr e fica saturada com vapor deágua. Nesta temperatura, a pressão de vapor da água é24,38 torr. Qual é a pressão parcial do oxigênio?
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R: 721 torr
Quando a temperatura de um gás aumenta, a velocidade média das 
Teoria Cinética dos Gases
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aumenta, a velocidade média das moléculas aumenta.
• Teoria desenvolvida para explicar o comportamento dos gases.
• Teoria de moléculas em movimento.
• Suposições:
MOVIMENTO MOLECULAR EM GASES
Teoria cinética molecularTeoria cinética molecular
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• Suposições:– Os gases consistem de um grande número de moléculasem movimento aleatório constante.
– O volume de moléculas individuais é desprezívelcomparado ao volume do recipiente.
– As forças intermoleculares (forças entre moléculas degases) são insignificantes.
• Suposições:– A energia pode ser transferida entre asmoléculas, mas a energia cinética total éconstante à temperatura constante.– A energia cinética média das moléculas éproporcional à temperatura.
• A teoria molecular cinética nos fornece um
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• A teoria molecular cinética nos fornece umentendimento sobre a pressão e a temperatura nonível molecular.
• A pressão de um gás resulta do número decolisões por unidade de tempo nas paredes dorecipiente.
• A ordem de grandeza dapressão é dada pelafreqüência e pela força dacolisão das moléculas.
• As moléculas de gás têm umaenergia cinética média.
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energia cinética média.
• Cada molécula tem umaenergia diferente.
• À medida que a energia cinética aumenta, a velocidadedas moléculas do gás aumenta.
• Há uma propagação de energias individuais de moléculas de gás em qualquer amostra de gases.
• À medida que a temperatura aumenta, a energiacinética média das moléculas de gás aumenta.
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• A velocidade média quadrática, u, é a velocidade deuma molécula do gás que tem energia cinética média.
• A energia cinética média, , está relacionada à velocidade quadrática média (vqm): 221mu
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Aplicação das leis de gases
• À medida que o volume aumenta à temperaturaconstante, a cinética média do gás permanececonstante. Conseqüentemente, u é constante.Entretanto, o volume aumenta fazendo com que asmoléculas do gás tenham que viajar mais paraatingirem as paredes do recipiente. Portanto, a
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atingirem as paredes do recipiente. Portanto, apressão diminui.
• Se a temperatura aumenta com volume constante,a energia cinética média das moléculas do gásaumenta. Conseqüentemente, há mais colisões comas paredes do recipiente e a pressão aumenta.
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Na difusão, as moléculas de uma substância esparramam-se pela região ocupada por moléculas de outra substância em uma série de etapas aleatórias e sofrem colisões enquanto se movem.
Efusão e difusão molecular• À medida que a energia cinética aumenta, a velocidade das moléculas do gás aumenta.
• A energia cinética média de um gás está relacionadaà sua massa : 221mu
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• Considere dois gases à mesma temperatura: o gásmais leve tem uma u (Velocidade média) mais alta do que o gás mais pesado.
• Matematicamente: MRTu 3
Velocidade Média  massamolaratemperatur
Efusão e difusão molecular• Quanto menor a massa molar, M, mais alta a Velocidade Molecular.
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Existe alguma força motriz que faz com que as moléculas se retirem para o vácuo?
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Na efusão, as moléculas de uma substância escapam para o vácuo, ou para uma região de baixa pressão, por um orifício pequeno em uma barreira.
Lei da efusão de Graham • À medida que a energiacinética aumenta, a velocidadedas moléculas do gás aumenta.
• A efusão é a evasão de um gásatravés de um buraco pequeno
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(um balão esvaziará com o tempo devido à efusão).
• A velocidade da efusão podesermedida.
Lei da efusão de Graham • Considere dois gases com massas molares M1 e M2, a velocidade relativa de efusão é dada por:
1
2
2
1
2
1
2
1 3
3
MMM
M  RT
RT
u
u
r
r
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• As moléculas escapam de seu recipiente para um espaço evacuado apenas quando ‘batem’ no buraco.
• Conseqüentemente, quanto mais alta for a VelocidadeMolecular Média, maior será a probabilidade de umamolécula de gás bater no buraco.
As velocidades médias de moléculas gasosas a 25oC em metros por segundo. 
Os gases são alguns dos componentes do ar; hidrogênio está incluído 
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hidrogênio está incluído para mostrar que as moléculas leves viajam muito mais rapidamente em média do que moléculas mais pesadas.
Difusão e caminho médio livre
• A difusão de um gás é a sua propagação pelo espaço.• A difusão é mais rápida para as moléculas de gás leves.• A difusão é significativamente mais lenta do que a velocidademolecular média(considere alguém abrindo um frasco de perfume: passa algumtempo antes que o odor possa ser sentido, mas a velocidadevqm a 25C é de cerca de 1.150 mi/h).
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vqm a 25C é de cerca de 1.150 mi/h).• A difusão tem sua velocidade reduzida pelas colisões entre as moléculas de gás.
•A distância média de uma molécula de gás entre as colisões édenominado caminho médio livre.
•Ao nível do mar, o caminho médio livre é aproximadamente
6  10-6 cm.
Distribuição de Maxwell das Velocidades
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• Da equação do gás ideal, temos:
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• Para 1 mol de gás, PV/RT= 1 para todas as pressões.
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 a todas as temperaturas.
• Em um gás real, PV/RT varia significativamente de 1.
• Quanto maior for a pressão, maior será o desvio do comportamento ideal.
Cloro pode ser condensado à líquido à pressão atmosférica pelo seu resfriamento à –35oC ou mais baixo. O tubo superior contém um dedo frio, um tudo 
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contém um dedo frio, um tudo menor preenchido com uma mistrura muito fria de gelo seco e acetona.
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• Da equação do gás ideal, temos
• Para 1 mol de gás, PV/RT = 1 a todas astemperaturas.
• À medida que a temperatura aumenta, os gases secomportam de maneira mais ideal.
nRT
PV 
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comportam de maneira mais ideal.
• As suposições na teoria cinética molecular mostramonde o comportamento do gás ideal falha :– as moléculas de um gás têm volume finito;– as moléculas de um gás se atraem.
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• À medida que a pressão em um gás aumenta, as moléculas são forçadas a se aproximarem.
• À medida que as moléculas ficam mais próximas, ovolume do recipiente torna-se menor.
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• Quanto menor for o recipiente, mais espaço asmoléculas de gás começam a ocupar.
• Como conseqüência, quanto maior for a pressão, ogás se torna menos semelhante ao gás ideal.
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• À medida que as moléculas de gás ficam maisunidas, diminui a distância intermolecular.
• Quanto menor for a distância entre as moléculasde gás, maior a chance das forças de atração se desenvolverem entre as moléculas.
• Conseqüentemente, menos o gás se assemelhacom um gás ideal.
• À medida que a temperatura aumenta, as
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• À medida que a temperatura aumenta, asmoléculas de gás se movem mais rapidamente ese distanciam mais entre si.
• Altas temperaturas significam também maisenergia disponível para a quebra das forçasintermoleculares.
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• Conseqüentemente, quanto maior for a temperatura, mais ideal é o gás.
A equação de van der Waals*
• Adicionamos dois termos à equação do gás ideal: um para corrigir o volume das moléculas e o outro para corrigir as atrações intermoleculares.
• Os termos de correção geram a equação de van der Waals: 
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• Os termos de correção geram a equação de van der Waals: 
onde a e b são constantes empíricas. 
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•Forma geral da equação de van der Waals:
*
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Exercício 13: Para um gás refrigerante, usado em ar-condicionado, determinou-se os parâmetros de van derWaals a = 16,2 L2.atm.mol-2 e b = 8,4x10-2 L.mol-1.Estime a pressão quando 1,50 mols foram confinados em5,00 L a 0 ºC.
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P = 5,44 atm
Como funciona um refrigerador?
Um compressor liquefaz um gás quetem fortes atrações intermoleculares.Ao se expandir, as moléculasprecisam ‘roubar’ calor do meio paraganharem força suficiente paraescaparem das forças que mantém o
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escaparem das forças que mantém olíquido unido.
Esse efeito é conhecido como efeitoJoule-Thomson em homenagem aoscientistas que primeiro o estudaram,James Joule e Willian Thomson (maistarde Lorde Kelvin).