Estruturas de Madeira -USP

Prévia do material em texto

ISSN 1413-9928 
 
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2002 
EESSTTRRUUTTUURRAASS DDEE
MMAADDEEIIRRAA
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SSUUMMÁÁRRIIOO 
 
 
 
Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira por chapas com dentes 
estampados 
Lívio Túlio Baraldi & Carlito Calil Junior 1 
 
Pontes protendidas de madeira 
Fernando Sérgio Okimoto & Carlito Calil Junior 25 
 
Resistência ao embutimento da madeira compensada 
Guilherme Corrêa Stamato & Carlito Calil Junior 49 
 
Influência da umidade nas propriedades de resistência e rigidez da madeira 
Norman Barros Logsdon & Carlito Calil Junior 77 
 
Estruturas lamelares de madeira para coberturas 
Núbia dos Santos Saad Ferreira & Carlito Calil Junior 109 
 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
MÉTODO DE ENSAIO DE LIGAÇÕES DE 
ESTRUTURAS DE MADEIRA POR CHAPAS COM 
DENTES ESTAMPADOS 
Lívio Túlio Baraldi1 & Carlito Calil Junior2 
 
 
R E S U M O 
Este trabalho apresenta uma proposta de método de ensaio para determinação da 
resistência de ligações em peças estruturais de madeira por chapas com dentes 
estampados e também verifica os modos de ruptura destas ligações. Para esta 
finalidade foram realizados ensaios com cinco espécies de madeira classificadas de 
acordo com as classes de resistência apresentadas na norma brasileira para estruturas 
de madeira, a NBR 7190/1997 - Projeto de estruturas de madeira. No trabalho são 
verificados três modos básicos de ruptura das ligações, a saber: tração da chapa, 
cisalhamento da chapa e arrancamento dos dentes da chapa da peça de madeira. 
Dentro de cada modo de ruptura verificam-se os efeitos da variação da posição da 
chapa em relação à direção de aplicação da força. Determina-se também a resistência 
da ligação de acordo com o proposto pela norma brasileira para estruturas de 
madeira. 
 
Palavras-chave: Estruturas de madeira; chapa com dentes estampados; ensaios. 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 Para a disseminação do emprego da madeira como material estrutural de 
construção é necessária a industrialização dos sistemas construtivos. 
 Em nível mundial o desenvolvimento da indústria de estruturas de madeira 
ocorreu, principalmente, na Europa do pós-guerra devido à necessidade de 
reconstrução rápida e econômica das cidades destruídas pela guerra. O 
desenvolvimento da indústria da madeira para estruturas de cobertura propiciou o 
surgimento de um novo conector, que viabilizou a montagem das estruturas em 
escala industrial, as chapas com dentes estampados, doravante denominadas CDE. 
 Dentro desta linha de conectores destacam-se os fabricados pela GANG-
NAIL, inventados nos Estados Unidos em 1955 por J. Calvin Jurgit (GANG-NAIL, 
1980), presidente da Automated Building Components, Inc. 
 No Brasil, de acordo com BARROS (1989), as estruturas de madeira não 
atingiram um alto nível de industrialização devido principalmente aos seguintes 
 
1 Professor Doutor, Universidade de Marília, lbaraldi-fe@unimar.br 
2 Professor Titular, Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, calil@sc.usp.br 
Lívio Túlio Baraldi & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
2
aspectos: a falta de conscientização dos proprietários quanto à elaboração técnica 
dos projetos de cobertura, que na maioria das vezes fica a cargo de carpinteiros; 
poucos são os profissionais da área da Engenharia Civil e da Arquitetura que 
conhecem as propriedades e sabem trabalhar com o material madeira; e a 
inexistência de políticas públicas para utilização adequada e racional da madeira. 
 Este baixo índice ocorre, além dos motivos citados anteriormente, devido à 
pouca divulgação por parte das universidades e indústrias do Brasil deste tipo de 
conector, e também por se tratar de um conector ainda não normalizado, uma vez que 
o texto da norma brasileira para estruturas de madeira foi escrito antes da 
industrialização deste conector. 
 Enquanto em outros países as pesquisas e normas foram sendo atualizadas 
juntamente com o avanço tecnológico, no Brasil só no início dos anos 90 iniciou-se a 
revisão da norma brasileira para estruturas de madeira. Neste texto (NBR 7190, 
1997), procurou-se suprir a deficiência apresentada em relação a utilização de 
conectores do tipo CDE. Este trabalho surgiu pela necessidade da Comissão de 
Estudos da ABNT, para a revisão da norma de estruturas de madeira, com a 
finalidade da proposta de um método de ensaio para ligações por CDE. 
 Este trabalho tem, portanto, como objetivo principal, a definição de um método 
de ensaio e sua verificação experimental para ligações em estruturas de madeira por 
CDE, com ênfase à proposta para a determinação da resistência e rigidez destas 
ligações para a NBR 7190/1997 e a verificação dos modos de ruptura avaliados nos 
ensaios. 
 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 A bibliografia para a realização deste trabalho pode ser dividida em dois 
grupos principais: o primeiro está relacionado com as normas referentes a estruturas 
treliçadas de madeira utilizando-se CDE; o segundo refere-se aos artigos publicados 
em revistas técnicas das pesquisas sobre este tipo de conector realizadas no Brasil e 
no exterior. 
 As normas foram importantes para a realização da primeira etapa do trabalho 
contendo um método de ensaio para o estudo do comportamento da ligação. Já os 
estudos realizados por outros pesquisadores foram importantes para a verificação da 
validade dos resultados obtidos nos ensaios. 
 Foram estudadas as seguintes normas : 
• British Standard Institution (1989) - BS 6948 - Methods of test; 
• Instituto Nacional de Normalización. NCH 1198 - Madera : Construciones de 
madera - Calculo; 
• Deutsche Institut für Normung (1988). DIN 1052 - Structural use of wood; 
• CEN-TC 124 (1994). pr EN 1075 - Timber structures - Test methods - Joints made 
with punched metal plate fasteners; 
• American National Standards Institute/Truss Plate Institute (1995). ANSI/TPI 1 
(Draft 6) - National design standard for metal plate connected wood truss 
construction; 
• American Society for Testing and Materials (1992). ASTM E489 - Test methods for 
tensile strength properties of steel truss plates; 
Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira por chapas com dentes estampados 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
3
• American Society for Testing and Materials. ASTM E767 - Test methods for shear 
resistance of steel truss plate; 
• Canadian Standards Association (1980). CSA S347 - Methods of test for evaluation 
of truss plate used in lamber joints; 
• Associação Brasileira de Normas Técnicas (1997). NBR 7190 - Projeto de 
estruturas de madeira. 
 
 A partir destes estudos o trabalho concentrou-se principalmente em três 
normas: a inglesa BS 6948, a européia prEN 1075 e a americana ANSI/TPI 1. 
 Estas normas apresentam métodos de ensaio baseados em três modos de 
ruptura a serem analisados, que são: 
• Tração da chapa de aço; 
• Cisalhamento da chapa de aço; 
• Arrancamento dos dentes da chapa da peça de madeira. 
 
 Para cada modo de ruptura as normas especificam variações da posição da 
chapa, definindo ângulos do eixo longitudinal da chapa em relação à direção das 
fibras da madeira (αCH) e o ângulo entre a direção da força e as fibras da madeira (α). 
Apresentam ainda as dimensões a serem utilizadas na confecção das peças de 
madeira que compõem os corpos-de-prova. 
 De acordo com a NBR 7190 (1997), a resistência das ligações por CDE “É 
definida pelo escoamento da chapa metálica, ou pelo início de arrancamentoda 
chapa metálica, ou por qualquer fenômeno de ruptura da madeira, não se tomando 
valor maior que a carga aplicada ao corpo-de-prova, para uma deformação específica 
residual da ligação de 0,2%, medida em uma base de referência padronizada, igual ao 
comprimento da chapa metálica na direção do esforço aplicado, como mostra o 
diagrama da figura 1. 
 Para esta finalidade a deformação específica residual da ligação é medida a 
partir da intersecção da reta secante, definida pelos pontos (F71;ε71) e (F85;ε85) do 
diagrama força deformação específica, representados pelos pontos 71 e 85 do 
diagrama de carregamento da figura 2, com o eixo das deformações. A partir desta 
intersecção constrói-se uma reta paralela afastada de 0,2% até a intersecção do 
diagrama força deformação específica da ligação. A força correspondente é definida 
como a resistência da ligação R”. 
 A rigidez da ligação corresponde à inclinação da reta utilizada na 
determinação da resistência da ligação. 
Lívio Túlio Baraldi & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
4
F71
85F
2
R
F
εε µ )( µ )( mmmm
Arctg k
 
Figura 1 - Determinação da resistência (R) e rigidez (k) da ligação. Fonte: NBR 7190/1997 
 
44
45
30s
02
010,1
0,5
04
03
05
22 42
30s
21 31
24
23
15
43
1,0
est
F
R
86
62
30s 30s
61 71
63
64
55
82
tempo (s)
84
83
85
87
88
89
 
Figura 2 : Diagrama de carregamento. Fonte: NBR 7190/1997 
 
 Da revisão bibliográfica conclui-se que os modos de ruptura que ocorrem nas 
ligações por CDE são : 
a)Ruptura da chapa de aço por tração; 
b)Ruptura da chapa de aço por cisalhamento; 
c)Ruptura por arrancamento dos dentes da chapa das peças de madeira; 
d)Ruptura da madeira por cisalhamento, fendilhamento, ou tração. 
Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira por chapas com dentes estampados 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
5
 O método de ensaio proposto deve permitir a determinação da resistência e 
rigidez da ligação de acordo com a definição apresentada na norma brasileira para 
estruturas de madeira (NBR 7190, 1997). 
 
3 MÉTODO DE ENSAIO PROPOSTO 
3.1 Considerações gerais 
 Os ensaios foram realizados em cinco espécies diferentes de madeira, sendo 
duas de reflorestamento e três nativas. 
 Apresenta-se na tabela 1 a relação das espécies de madeira utilizadas nos 
ensaios e suas classificações de acordo com as classes de resistência apresentadas 
pela norma brasileira para estruturas de madeira (NBR 7190, 1997). 
 Para a realização dos ensaios, utilizou-se a madeira no estado verde, por 
apresentar menor variabilidade nos valores de suas propriedades de resistência e 
elasticidade e, também, menores valores de resistência para as ligações. Para a 
saturação das peças de madeira, estas foram colocadas em um reservatório com 
água e feito o controle do peso, até o equilíbrio, garantindo-se assim a saturação das 
fibras da madeira. 
 Todas as vigas de madeira utilizadas nos ensaios passaram por inspeção 
visual e foram caracterizadas para obter-se as seguintes propriedades para projeto de 
estruturas: 
• Densidade 
• Resistência ao cisalhamento; 
• Resistência à tração normal às fibras; 
• Resistência à tração paralela às fibras; 
• Resistência à compressão normal às fibras; 
• Resistência à compressão paralela às fibras; 
• Módulo de elasticidade paralelo às fibras; 
• Módulo de elasticidade normal às fibras. 
 
Tabela 1 - Agrupamento de classes de resistência 
Características das espécies de madeira 
Espécie Classe fc0,k 
(MPa) 
fv,k 
(MPa) 
Ec0,m 
(MPa) 
ρbas,m 
(Kg/m3) 
ρapa 
(Kg/m3)
Pinus (Pinus elliottii) C20 20 4 9500 500 650 
Cupiúba (Goupia glabra) C30 30 5 14500 650 800 
Garapa (Apuleia 
leiocarpa) 
C40 40 6 19500 750 950 
Jatobá (Hymenaea 
stilbocarpa) 
C60 60 8 24500 800 1000 
Eucalipto (Eucalyptus 
citriodora) 
C60 60 8 24500 800 1000 
 
 
Lívio Túlio Baraldi & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
6
 Foram utilizados nos ensaios conectores fabricados e fornecidos pela GANG-
NAIL do BRASIL, selecionados aleatoriamente de um lote de produção normal. 
 Os conectores são fabricados com aço galvanizado a quente, de primeira 
qualidade, com as seguintes especificações fornecidas pelo fabricante : 
• Obedece os requisitos da ASTM A446-72 Grau A; 
• Tensão admissível à tração: 14 kN/cm2; 
• Cisalhamento admissível: 9,8 kN/cm2; 
• Limite de escoamento: 23,2 kN/cm2; 
• Alongamento em 5 cm : 20% (mínimo); 
• Limite de resistência à tração: 31,64 kN/cm2. 
 
 A GANG-NAIL do BRASIL prescreve ainda as seguintes características para 
os conectores: 
• Número de dentes : 1,5 dentes/cm2; 
• Peso : 1,05 g/cm2; 
• Espessura : 1,23 mm (podendo variar até um máximo de 1,38 mm); 
• Comprimento dos dentes : 7,8 mm; 
• Aço efetivo longitudinalmente : 32,7%; 
• Aço efetivo transversalmente : 70,2%. 
 
 Para a confecção dos corpos-de-prova os seguintes procedimentos foram 
adotados : 
• Primeiro passo : Todas as vigas foram numeradas por espécie; 
• Segundo passo : Foram extraídos de cada viga os corpos-de-prova necessários 
para sua caracterização, os quais foram acondicionados em um tanque de água 
até atingirem o ponto de saturação das fibras, para em seguida, serem feitos os 
ensaios de classificação. Cada corpo-de-prova recebeu o número da viga a que 
correspondia; 
• Terceiro passo : Do restante de cada viga foram confeccionadas as peças dos 
corpos-de-prova para o ensaio das ligações. Cada conjunto de peças foi numerado 
de acordo com o número da viga correspondente e o código "CP" foi acrescentado 
para especificar que estavam relacionados com os ensaios de ligações por CDE. 
• Quarto passo : As peças foram acondicionadas em um tanque de água até 
atingirem o ponto de saturação das fibras. Este controle foi feito por medições do 
peso de testemunhos colocados juntos às peças no tanque. 
• Quinto passo : As peças foram retiradas do tanque e os corpos-de-prova foram 
montados no máximo 24 horas antes de serem ensaiados. 
 Para a prensagem dos conectores nas peças de madeira utilizou-se um pórtico de 
reação com um cilindro hidráulico acoplado, comandado por um sistema 
VICKERS. Na base do pistão do cilindro foi acoplada uma chapa metálica para 
distribuir a força sobre toda a área do conector com o objetivo de conseguir uma 
penetração dos dentes mais uniforme possível. 
 A força de prensagem do conector variou de 6 a 16 toneladas, de acordo com o 
tamanho do conector e a densidade da madeira. 
• Sexto passo : Em seguida os corpos-de-prova foram preparados para o ensaio 
com os relógios comparadores. 
. 
Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira por chapas com dentes estampados 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
7
 Todos os modelos de corpos-de-prova foram montados com dois conectores, 
sendo um em cada face das peças de madeira, e foram fixados simetricamente para 
evitar os efeitos da excentricidade nas ligações. 
 Os valores de ruptura estimados para os ensaios foram obtidos a partir dos 
resultados de ensaios preliminares. 
 As seções transversais da extremidade das peças carregadas à compressão 
foram preparadas de modo a apresentar uma superfície plana e lisa, com ângulos 
retos em relação ao eixo paralelo às direções das fibras da madeira. 
 As peças que compõem um corpo-de-prova devem apresentar a mesma 
espessura para evitar problemas na fixação dos conectores. 
 
3.2 Procedimentos de ensaio 
 a) Estimou-se um valor de carga máxima (Fest) para cada tipo de modelo 
testado; 
 b) Aplicou-se a carga a uma razão constante de 0,2Fest por minuto. Para 
corpos-de-provaque utilizaram dispositivos de adaptação para o ensaio, a velocidade 
de carregamento até atingir o valor de 0,2Fest foi mais lenta para que houvesse a 
acomodação do dispositivo, a partir deste ponto retomou-se a velocidade de 0,2Fest 
por minuto; 
 c) Mediu-se e registrou-se o deslocamento da ligação pelo menos a cada 
incremento de carga de 0,1Fest. As medições foram feitas com relógios comparadores 
colocados em pontos correspondentes a lados opostos do modelo. Utilizou-se valores 
médios nos cálculos. 
 d) Registrou-se a carga máxima para cada ensaio. 
 
3.3 Ensaio de tração da chapa 
 As peças de madeira apresentavam seção transversal com altura mínima de 
9,7cm e largura mínima de duas vezes o comprimento dos dentes mais 0,5cm ou 
3,3cm, sendo empregado sempre o maior valor. O comprimento das peças foi no 
mínimo de 20cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 - Descrição das peças de madeira para ensaio de tração da chapa 
Mínimo 20 cm 
Mínimo 2 x comp. do dente + 0,5 
cm ou 3,3 cm 
h = mínimo 9,7 cm 
Lívio Túlio Baraldi & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
8
 As dimensões do conector (comprimento x largura) foram calculadas para que 
a ruptura ocorresse no conector em sua seção resistente sem que houvesse o 
arrancamento dos dentes do conector das peças de madeira ou ruptura da madeira 
por tração paralela às fibras. 
 O ensaio foi realizado com a aplicação de uma força de tração axial no corpo-
de-prova, onde a direção de aplicação desta força formava um ângulo de α=0° em 
relação às fibras da madeira. Foram ensaiados dois modelos de corpo-de-prova, 
diferindo entre si pela posição das chapas em relação a direção das fibras, formando 
ângulos de αCH = 0° e 90°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 - Corpos-de-prova para ensaios de tração da chapa de aço 
 
Apresentam-se na tabela 2 as dimensões da chapa utilizada, com suas 
dimensões na seção de solicitação: 
 
Tabela 2 - Dimensões das chapas utilizadas nos ensaios de tração 
 
ENSAIO DE TRAÇÃO DA CHAPA 
ESPÉCIE αch=0° Lrup(cm) αch=90° Lrup(cm) 
Pinus 4x23 4 5x14 14 
Garapa 5x16 5 11x10 10 
Cupiúba 5x16 5 7x8,5 8,5 
Eucalipto 7x14 7 11x12 12 
Jatobá 7x14 7 11x8 8 
 
Força de tração 
αCH = 0° αCH = 90° 
2 mm entre peças 
Relógios comparadores 
Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira por chapas com dentes estampados 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
9
 Para os ensaios de tração da chapa, a base de medida para os relógios 
comparadores foi de 100mm para todas as espécies, com exceção do Pinus elliottii 
onde foi utilizada uma base de medida de 120mm. 
 
3.4 Ensaio de cisalhamento da chapa 
 As peças de madeira apresentavam seção transversal com espessura mínima 
de duas vezes o comprimento dos dentes do conector mais 0,5cm, ou 4,7cm, sendo 
empregado sempre o maior valor. As demais dimensões das peças estão mostradas 
na figura 5. 
 As dimensões do conector (comprimento x largura) foram calculadas para que 
a ruptura ocorresse por cisalhamento do conector de aço em sua seção resistente, 
sem que houvesse o arrancamento dos dentes do conector das peças de madeira ou 
ruptura da madeira. Além disso procurou-se manter uma proporção entre o 
comprimento e a largura do conector de aproximadamente 1:1 para αCH=0°, 
aumentando para 2:1 com αCH=90°, e não se prolongando por mais de 75% da 
espessura da peça de madeira. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 - Descrição das peças de madeira para ensaio de cisalhamento da chapa 
 
 Os ensaios foram realizados por meio da aplicação de uma força de 
compressão no corpo-de-prova. A direção de aplicação desta força formou um ângulo 
19,4 cm (mínimo) 
4,0 cm 
9,7 cm 
(mínimo) 
10,0 cm 
2,5 cm 
24,0 cm 
0,5 cm 
Mínimo 2 x comp. 
do dente + 0,5 cm 
ou 4,7 cm 
Lívio Túlio Baraldi & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
10
α=0° em relação às fibras da madeira. Foram feitas quatro variações da inclinação do 
conector em relação às fibras da madeira, com αCH=0°, 30°, 60° e 90°, como mostrado 
na figura 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 - Corpos-de-prova para ensaio de cisalhamento da chapa de aço 
 
 Apresentam-se na tabela 3 as dimensões das chapas utilizadas, com suas 
dimensões na direção da solicitação, para cada tipo de ensaio: 
 
Tabela 3 - Dimensões das chapas utilizadas nos ensaios de cisalhamento 
 
ENSAIO DE CISALHAMENTO DA CHAPA 
ESPÉCIE αch=0° Lr 
(cm) 
αch=30° Lr 
(cm) 
αch=60° Lr 
(cm) 
αch=90° Lr 
(cm) 
Pinus 14x6 6 7x20 12 7x20 8 7x20 7 
Garapa 7x8 8 7x10 12 7x12 9 7x14 7 
Cupiúba 7x8 8 7x14 12 7x14 8 7x14 7 
Eucalipto 7x8 8 7x14 12 7x14 8 7x8 7 
Jatobá 7x8 8 7x14 12 7x14 8,5 7x8 7 
 
 Foram adotadas as seguintes bases de medida: 
• Cupiúba: 120mm; 
• Pinus elliottii: 125mm; 
• Garapa, Jatobá e Eucalipto citriodora: 140mm. 
 
Força de compressão 
2 mm entre peças 
αCH = 0° 
αCH = 90° 
αCH = 30° e 
60° 
Relógios comparadores 
Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira por chapas com dentes estampados 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
11
3.5 Ensaio de arrancamento da chapa 
3.5.1 Arrancamento paralelo às fibras da madeira 
 As peças de madeira dos corpos-de-prova para ensaios de arrancamento 
paralelo às fibras seguem as mesmas especificações apresentadas para as peças 
utilizadas nos ensaios de resistência à tração da chapa. 
 As dimensões do conector (comprimento x largura) foram calculadas para que 
a ruptura ocorresse por arrancamento dos dentes do conector das peças de madeira, 
sem que houvesse ruptura da madeira por tração paralela às fibras ou do conector em 
sua seção resistente. 
 O ensaio foi realizado por meio da aplicação de uma força de tração no corpo-
de-prova, formando um ângulo α=0° em relação às fibras da madeira. Foram feitas 
três variações da inclinação do conector em relação às fibras da madeira, com 
ângulos αCH= 0°, 45° e 90°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 - Corpos-de-prova para ensaio de arrancamento paralelo às fibras 
 
 Apresentam-se na tabela 4 as dimensões das chapas utilizadas, com o 
número de dentes trabalhando na ligação, para cada tipo de ensaio: 
 
Tabela 4 - Dimensões das chapas utilizadas nos ensaios de arrancamento paralelo às fibras 
 
ENSAIO DE ARRANCAMENTO PARALELO ÀS FIBRAS 
ESPÉCIE αch=0° NO DENTES αch=45° NO DENTES αch=90° NO DENTES
Pinus 7x8 160 7x8 160 7x8 160 
Garapa 7x8 160 7x8 160 7x8 160 
Cupiúba 7x8 160 7x8 160 7x8 160 
Eucalipto 7x8 160 7x8 160 7x8 160 
Jatobá 7x8 160 7x8 160 7x8 160 
αCH = 90° 
αCH = 45°
Força de tração 
αCH = 0° 
2 mm entre peças 
Relógios comparadores 
Lívio Túlio Baraldi & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
12
 
 Foram adotadas as seguintes bases de medidas: 
• Jatobá, Cupiúba, Eucalipto citriodora e Garapa: 100mm; 
• Pinus elliottii: 120mm. 
 
3.5.2 Arrancamento perpendicular às fibras da madeira 
 O corpo-de-prova é composto por duas peças unidas formando um dispositivo 
de ligação em forma de ‘T’. O elemento transversal (mesa) do corpo-de-prova 
apresentava seção transversal com largura mínima de duas vezes o comprimento dos 
dentes do conector mais 0,5 cm, ou 3,3 cm, sendo empregado sempre o maior valor, 
e uma altura mínima de 9,7 cm. O comprimento era de no mínimo 50 cm. O elemento 
longitudinal (alma) segue as especificações das peças do corpo-de-prova para 
ensaios de tração da chapa.Figura 8 - Descrição das peças de madeira para ensaio de arrancamento perpendicular às 
fibras da madeira 
 
 As dimensões do conector (comprimento x largura) foram calculadas para que 
a ruptura ocorresse por arrancamento dos dentes do conector da peça de madeira na 
transversal sem que houvesse o arrancamento dos dentes do conector da peça 
longitudinal do corpo-de-prova, ruptura da madeira por tração paralela às fibras ou 
ruptura do conector em sua seção resistente. 
 O ensaio foi realizado por meio da aplicação de uma força de tração 
perpendicular à peça transversal do corpo-de-prova. Foram feitas três variações do 
ângulo que o comprimento do conector formava com as fibras da peça de madeira na 
transversal do corpo-de-prova (αCH=0°, 45° e 90°), de acordo com a figura 9. 
 
Mínimo 2 x comp. do dente + 0,5 cm ou 3,3 cm 
Mínimo 50 cm 
h = mínimo 9,7 cm 
Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira por chapas com dentes estampados 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
13
 
Figura 9 - Corpos-de-prova para ensaio de arrancamento perpendicular às fibras da madeira 
 Apresentam-se na tabela 5 as dimensões das chapas utilizadas, com o 
número de dentes trabalhando na ligação, para cada tipo de ensaio: 
 
Tabela 5 - Dimensões das chapas utilizadas nos ensaios de arrancamento perpendicular às 
fibras 
ENSAIO DE ARRANCAMENTO PERPENDICULAR ÀS FIBRAS 
ESPÉCIE αch=0° NO DENTES αch=45° NO DENTES αch=90° NO DENTES
Pinus 7x14 80 7x14 100 7x8 80 
Garapa 7x16 80 7x14 100 11x8 80 
Cupiúba 7x16 80 7x14 100 7x8 48 
Eucalipto 7x14 80 7x8/7x14 80/100 7x8 80 
Jatobá 7x14 80 7x14 100 7x8 80 
 
 Foram adotadas as seguintes bases de medida: 
• Pinus elliottii: 130mm; 
• Garapa e Cupiúba: 110mm; 
• Eucalipto citriodora: 85mm; 
• Jatobá: 130mm. 
Lívio Túlio Baraldi & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
14
4 RESULTADOS 
 Para cada espécie de madeira foram ensaiados trinta e dois corpos-de-prova, 
com um total de cento e sessenta ensaios realizados. 
 No capítulo 5 são feitas considerações a respeito dos resultados obtidos nos 
ensaios. 
 
Tabela 6 - Resultados - Agrupamento de classes de resistência 
 
Espécies fc0,m 
(kN/cm2) 
σx (n) δ (%) fc0k,12 
(kN/cm2) 
Classe 
Pinus elliottii 1,986 0,3185 16,04 1,92 C20 
Cupiúba 4,374 0,672 15,4 4,35 C40 
Garapa 4,858 0,6295 12,9 4,89 C40 
Eucalipto 
citriodora 
6,389 0,7908 12,4 6,64 C60 
Jatobá 7,076 1,015 14,3 6,73 C60 
 
 
Tabela 7 - Resultados : Pinus elliottii 
 
Ensaio CHAPA RIGIDEZ Ruptura Resistência 
 (kN/mm) (NBR 7190, 1997) 
Arrancamento (α=0°) 
αCH=0° 7x8 (160 dentes) 31,5 0,07kN/dente 0,05 kN/dente 
αCH =45° 7x8 (160 dentes) 38,1 0,08kN/dente 0,06 kN/dente 
αCH =90° 7x8 (160 dentes) 35,3 0,08kN/dente 0,05 kN/dente 
 (α=90°) 
αCH =0° 7x14 (80 dentes) 36,8 madeira madeira 
αCH =45° 7x14 (100 dentes) madeira madeira 
αCH =90° 7x8 (80 dentes) 28,7 madeira madeira 
Tração (α=0°) 
αCH =0° 4x23 (lRUP=4cm) 46,6 madeira dispositivo madeira dispositivo 
αCH =90° 5x14(lRUP=14cm) 48,0 madeira dispositivo madeira dispositivo 
Cisalhamento (α=0°) 
αCH =0° 14x6 (lRUP=6cm) 5,5 arrancou arrancou 
αCH =30° 7x20 (lRUP=12cm) 9,7 madeira madeira 
αCH =60° 7x20 (lRUP=8cm) 10,8 1,12kN/cm arrancou 0,69 kN/cm 
αCH =90° 7x20 (lRUP=7cm) 11,7 1,21kN/cm arrancou 0,84 kN/cm 
 
Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira por chapas com dentes estampados 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
15
Tabela 8 - Resultados : Cupiúba 
 
Ensaio CHAPA RIGIDEZ Ruptura Resistência 
 (kN/mm) (NBR 7190, 1997) 
Arrancamento (α=0°) 
αCH=0° 7x8 (160 dentes) 67,3 0,19kN/dente 0,11 kN/dente 
αCH =45° 7x8 (160 dentes) 59,9 0,16kN/dente 0,11 kN/dente 
αCH =90° 7x8 (160 dentes) 65,9 0,16kN/dente 0,12 kN/dente 
 (α=90°) 
αCH =0° 7x16 (80 dentes) 46,4 madeira madeira 
αCH =45° 7x14 (100 dentes) madeira madeira 
αCH =90° 7x8 (48 dentes) 36,1 madeira madeira 
Tração (α=0°) 
αCH =0° 5x16 (lRUP=5cm) 68,6 3,55kN/cm 2,53 kN/cm 
αCH =90° 7x8,5(lRUP=8,5cm) 145,1 arrancou arrancou 
Cisalhamento (α=0°) 
αCH =0° 7x8 (lRUP=8cm) 26,5 1,37kN/cm 0,98 kN/cm 
αCH =30° 7x14(lRUP=12cm) 33,7 1,4kN/cm 1,16 kN/cm 
αCH =60° 7x14(lRUP=8cm) 26,3 1,34kN/cm 1,09 kN/cm 
αCH =90° 7x14(lRUP=7cm) 27,1 1,02kN/cm 0,86 kN/cm 
 
 
Tabela 9 - Resultados : Garapa 
 
Ensaio CHAPA RIGIDEZ Ruptura Resistência 
 (kN/mm) (NBR 7190, 1997) 
Arrancamento (α=0°) 
αCH=0° 7x8 (160 dentes) 87,3 0,23kN/dente 0,15 kN/dente 
αCH =45° 7x8 (160 dentes) 68,3 0,2kN/dente 0,13 kN/dente 
αCH =90° 7x8 (160 dentes) 94,2 0,19kN/dente 0,14 kN/dente 
 (α=90°) 
αCH =0° 7x16 (80 dentes) 57,3 madeira madeira 
αCH =45° 7x14 (100 dentes) madeira madeira 
αCH =90° 11x10/7x8(80/60 
dentes) 
99,9/30,1 madeira madeira 
Tração (α=0°) 
αCH =0° 5x16 (lRUP=5cm) 91,4 3,67kN/cm 3,03 kN/cm 
αCH =90° 11x10 
(lRUP=10cm) 
169,3 2,23kN/cm 1,93 kN/cm 
Cisalhamento (α=0°) 
αCH =0° 7x8 (lRUP=8cm) 27,1 1,48kN/cm 1,09 kN/cm 
αCH =30° 7x10 (lRUP=12cm) 30 1,45kN/cm 1,1 kN/cm 
αCH =60° 7x12 (lRUP=9cm) 27,5 1,33kN/cm 1,22 kN/cm 
αCH =90° 7x14 (lRUP=7cm) 27,4 1,12kN/cm 0,87 kN/cm 
 
Lívio Túlio Baraldi & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
16
Tabela 10 - Resultados : Eucalipto Citriodora 
 
Ensaio CHAPA RIGIDEZ Ruptura Resistência 
 (kN/mm) (NBR 7190, 1997) 
Arrancamento (α=0°) 
αCH=0° 7x8 (160 dentes) 105,8 0,23kN/dente 0,18 kN/dente 
αCH =45° 7x8 (160 dentes) 77,3 0,17kN/dente 0,14 kN/dente 
αCH =90° 7x8 (160 dentes) 97,4 0,18kN/dente 0,15 kN/dente 
 (α=90°) 
αCH =0° 7x16 (80 dentes) 40,2 madeira madeira 
αCH =45° 7x8/7x14 (80/100 
dentes) 
 madeira madeira 
αCH =90° 7x8 (80 dentes) 33,4 madeira madeira 
Tração (α=0°) 
αCH =0° 7x14 (lRUP=7cm) 98,3 madeira dispositivo madeira dispositivo 
αCH =90° 11x12 
(lRUP=12cm) 
249,8 madeira dispositivo madeira dispositivo 
Cisalhamento (α=0°) 
αCH =0° 7x8 (lRUP=8cm) 19,1 1,36 kN/cm 1,05 kN/cm 
αCH =30° 7x14 (lRUP=12cm) 24,5 1,41kN/cm 1,1 kN/cm 
αCH =60° 7x14 (lRUP=8cm) 17,8 1,25kN/cm 1,08 kN/cm 
αCH =90° 7x8 (lRUP=7cm) 17,6 1,40kN/cm 1,06 kN/cm 
 
 
Tabela 11 - Resultados : Jatobá 
 
Ensaio CHAPA RIGIDEZ Ruptura Resistência 
 (kN/mm) (NBR 7190, 1997) 
Arrancamento (α=0°) 
αCH=0° 7x8 (160 dentes) 87,5 0,24kN/dente 0,16 kN/dente 
αCH =45° 7x8 (160 dentes) 88,5 0,21kN/dente 0,14 kN/dente 
αCH =90° 7x8 (160 dentes) 86,5 0,18kN/dente 0,14 kN/dente 
 (α=90°) 
αCH =0° 7x14 (80 dentes) 116,2 madeira madeira 
αCH =45° 7x14 (100 dentes) madeira madeira 
αCH =90° 7x8 (80 dentes) 73,2 madeira madeira 
Tração (α=0°) 
αCH =0° 7x14 (lRUP=7cm) 123,1 3,47kN/cm 2,82 kN/cm 
αCH =90° 11x8 (lRUP=8cm) 116,4 2,23kN/cm 1,84 kN/cm 
Cisalhamento (α=0°) 
αCH =0° 7x8 (lRUP=8cm) 25,9 1,45kN/cm 1,04 kN/cm 
αCH =30° 7x14 (lRUP=12cm) 34,6 1,44kN/cm 1,2 kN/cm 
αCH =60° 7x14 (lRUP=8,5cm) 28,2 1,26kN/cm 1,07 kN/cm 
αCH =90° 7x8 (lRUP=7cm) 26,2 1,39kN/cm 1,07 kN/cm 
 
Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira por chapas com dentes estampados 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
17
5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
5.1 Ensaios de tração da chapa 
5.1.1 Tração longitudinal à chapa (αCH=0°) 
 Neste ensaio observou-se uma variação muito pequena nos valores médios 
de ruptura. Isto pode ser atribuído ao fato de se tratar de uma ruptura dependente 
somente da chapa de aço, desde que esteja garantido um número de dentes 
suficientes para impedir o arrancamento da chapa da peça de madeira, mesmo que 
não totalmente, ou a ruptura da madeira.Alguns corpos-de-prova apresentaram ruptura no ponto de fixação do 
dispositivo de ensaio, principalmente no caso do Pinus elliottii e do Eucalipto 
citriodora. No caso do Eucalipto não foi possível a verificação da resistência da chapa, 
pois todos os corpos-de-prova ensaiados romperam na madeira. 
 Devido à baixa resistência do Pinus elliottii ao arrancamento da chapa e ao 
embutimento, não foi possível a ruptura da chapa, pois em todos os ensaios a ruptura 
se deu por arrancamento da chapa ou ruptura da madeira no ponto de fixação do 
dispositivo. 
 A ligação apresentou um comportamento próximo do linear até valores da 
ordem de 40% da força de ruptura, passando, a partir deste ponto, a apresentar 
grandes deformações, sendo importante nos cálculos este controle para evitar 
grandes deslocamentos da estrutura. 
 Apresenta-se na figura 10 uma curva modelo do comportamento da ligação 
para este tipo de solicitação, incluindo a reta para determinação da resistência e 
rigidez da ligação. 
1 2 3 4 5 60
10
20
30
40
Força kN
DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA(1/1000)
 
Figura 10 - Gráfico modelo de ensaio de tração da chapa 
 
Lívio Túlio Baraldi & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
18
 Na determinação da rigidez da ligação para este ensaio, observou-se um 
acréscimo com o aumento da densidade da madeira, ao contrário do observado para 
os valores de ruptura, que não apresentaram grandes variações com a mudança da 
espécie de madeira. 
 
5.1.2 Tração transversal à chapa (αCH=90°) 
 Os valores médios de ruptura dos ensaios realizados não apresentaram 
variação. A comparação destes valores com os obtidos nos ensaios de tração 
longitudinal mostraram uma menor resistência no sentido transversal devido à menor 
área resistente de aço nesta direção. 
 Assim como nos ensaios de tração longitudinal à chapa, onde alguns corpos-
de-prova romperam por arrancamento dos dentes da chapa da madeira ou por ruptura 
da madeira no ponto de fixação do dispositivo de ensaio, neste caso também 
ocorreram estas falhas principalmente para o Pinus e o Eucalipto. 
 A ligação apresentou um comportamento semelhante ao verificado nos 
ensaios de tração longitudinal à chapa com um comportamento linear até valores da 
ordem de 40% da força de ruptura, como pode ser observado na figura 10. 
 Também neste caso a rigidez aumentou proporcionalmente à densidade da 
madeira, só que com taxas maiores que os apresentados para a tração longitudinal. 
Isto se deve, principalmente, pelo fato dos dentes serem solicitados na direção de 
maior inércia. 
 
5.2 Ensaios de arrancamento 
5.2.1 Arrancamento paralelo às fibras (α=0°) 
 Os valores de resistência apresentados nos ensaios para este tipo de 
solicitação mostraram que com o aumento da densidade da madeira ocorre também 
um aumento da resistência, partindo do Pinus (Classe C20) com uma resistência 
menor e aumentando até chegar ao Jatobá (Classe C60). 
 Outra observação importante refere-se à variação da resistência dentro de 
uma mesma espécie com a mudança da posição da chapa. Mesmo não sendo uma 
variação muito elevada, é necessário levar em conta uma redução no valor da 
resistência de acordo com a posição da chapa em relação à direção de aplicação da 
carga. 
 O pré-dimensionamento da chapa para este ensaio permitiu que a ruptura 
sempre ocorresse por arrancamento, pois a ordem de grandeza das forças de ruptura 
por arrancamento são muito mais baixas que as de ruptura por tração da chapa ou 
ruptura da madeira. 
 A ligação apresentou uma deformação muito grande devida à flexão dos 
dentes mesmo com cargas pequenas, mostrando tratar-se de uma ligação 
deformável. 
 Apresenta-se a seguir um gráfico mostrando o comportamento típico desta 
ligação: 
Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira por chapas com dentes estampados 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
19
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
FORÇA (kN)
DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA (1/1000)
 
Figura 11 - Gráfico modelo de ensaio de arrancamento 
 
 Do mesmo modo que o descrito para o ensaio de tração da chapa, o modelo 
de ensaio proposto para o ensaio de arrancamento permite a determinação da 
resistência e rigidez da ligação. 
 A rigidez da ligação é maior para ligações executadas em espécies de alta 
densidade, e também ocorre uma pequena variação de acordo com a posição da 
chapa. 
 
5.2.2 Arrancamento perpendicular às fibras (α=90°) 
 Todos os corpos-de-prova ensaiados para esta solicitação romperam por 
tração normal às fibras da madeira na peça transversal, o que tornou impossível a 
determinação dos valores de resistência ao arrancamento neste caso. 
 
5.3 Ensaios de cisalhamento da chapa 
 De acordo com os dados obtidos nos ensaios os seguintes aspectos devem 
ser destacados: 
• Dentro de uma mesma espécie a posição da chapa em relação à direção 
do carregamento pode variar os valores de ruptura da ligação; 
• Por último cabe destacar que, para a mesma posição da chapa 
independente da espécie de madeira, os valores de ruptura apresentaram 
pouca variação. 
Lívio Túlio Baraldi & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
20
 
 Dois problemas ocorreram nos ensaios: o primeiro refere-se à montagem dos 
corpos-de-prova pois, dependendo da posição das chapas e das peças de madeira, 
com a deformação da ligação pode ocorrer o contato entre as peças de madeira 
gerando uma força de atrito que aumenta o valor da resistência da ligação. Para se 
evitar este problema devem ser obedecidas as posições das peças de madeira e das 
chapas como mostradas no capítulo 4; o segundo refere-se à ruptura das peças do 
corpo-de-prova, como mostra a figura 12. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 - Falha nos ensaios de cisalhamento 
 
 O comportamento da ligação mostrou-se próximo do apresentado nos ensaios 
de tração da chapa com um comportamento linear para valores de até 40% da 
ruptura, como pode ser observado na figura 13. 
 
2 4 6 8 10 12 140
2
4
6
8
10
12
14
16
18
FORÇA (kN)
DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA (1/1000)
 
Figura 13 - Gráfico modelo do ensaio de cisalhamento da chapa 
Linha de ruptura para 
falhas em ensaios de 
cisalhamento 
Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira por chapas com dentes estampados 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
21
 Também para este modelo de ensaio pode-se verificar que é possível a 
determinação da resistência e rigidez da ligação. 
 Para a rigidez verificou-se que a variação foi pequena de uma espécie para a 
outra e também em relação à posição da chapa no ensaio para uma mesma espécie. 
Por outro lado, a rigidez é influenciada pelo comprimento de ruptura da chapa pois, 
com o aumento deste comprimento, observou-se um aumento na rigidez. Para os 
ensaios com αCH=30°, com maior dimensão da chapa na seção de solicitação, a 
rigidez se mostrou maior que os apresentados para as outras três posições da chapa, 
que apresentaram valores menores, mas próximos entre si. 
 
6 CONCLUSÕES 
 O método de ensaio proposto mostrou-se adequado e serve de base para a 
aferição de critérios de dimensionamento de ligações em estruturas de madeira por 
CDE. 
 Dos ensaios realizados recomenda-se a verificação dos seguintes modos de 
ruptura : 
• Tração da chapa; 
• Cisalhamento da chapa; 
• Arrancamento dos dentes da chapa da peça de madeira. 
 
 Nos ensaios podem ocorrer os seguintes modos de ruptura : 
• Ruptura da chapa por tração; 
• Ruptura da chapa por cisalhamento; 
• Ruptura por arrancamento; 
• Ruptura da madeira por cisalhamento ou tração normal. 
 
 Para os ensaios de resistência àtração e cisalhamento da chapa, os ensaios 
não devem ser executados com espécies de baixa densidade, pois dificilmente a 
ruptura ocorrerá na chapa, mas sim por arrancamento. 
 Nos ensaios de arrancamento perpendicular às fibras da madeira o modo de 
ruptura característico é por tração normal às fibras da madeira na peça transversal do 
corpo-de-prova. 
 A resistência e a rigidez da ligação podem ser determinadas pelo método de 
ensaio proposto neste trabalho, e devem ser levadas em consideração nos cálculos 
devido às variações apresentadas de acordo com a espécie de madeira e o tipo de 
solicitação. 
 Para a continuidade deste trabalho sugerem-se os seguintes tópicos : 
• Critérios de dimensionamento; 
• Realização de um número maior de ensaios com uma mesma espécie para 
obtenção de valores de resistência para a utilização no desenvolvimento de 
projetos, e a verificação dos valores de resistência e rigidez em função do tamanho 
e posição da chapa; 
• Verificação do modo de ruptura apresentado nos ensaios de arrancamento 
perpendicular às fibras da madeira com o aumento da parcela da chapa presa na 
peça transversal do corpo-de-prova; 
Lívio Túlio Baraldi & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
22
• Verificação da resistência da ligação para carregamentos fora do plano; 
• Verificação da resistência ao arrancamento para madeiras da classe C30. 
 
7 BIBLIOGRAFIA 
AMERICAN NATIONAL STANDARDS INSTITUTE / TRUSS PLATE INSTITUTE 
(1995). ANSI/TPI 1 (Draft 6) - National design standard for metal plate connected 
wood truss construction. 
AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS (1992). ASTM E489 - Test 
methods for tensile strength properties of stell truss plates. 
AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS (1992). ASTM E767 - Test 
methods for shear resistance of steel truss plate. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1997). NBR 7190 – Projeto 
de estruturas de madeira. Rio de Janeiro. 
BARALDI, L.T. (1996). Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira 
por chapas com dentes estampados. São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola 
de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. 
BARROS JR, O.; HELLMEISTER, J.C. (1989). Industrialização de estruturas de 
madeira para coberturas. In : ENCONTRO BRASILEIRO EM MADEIRAS E EM 
ESTRUTURAS DE MADEIRA, 3, São Carlos, 1989. Anais. São Carlos, EESC-
USP/IBRAMEN. v.4. 
BRITISH STANDARD INSTITUTION (1989). BS 6948 - Methods of test. 
CANADIAN STANDARDS ASSOCIATION (1980). CSA S347 - Methods of test for 
evaluation of truss plate used in lamber joints. 
CEN-TC 124 (1994). prEN-1075 - Timber structures - Test methods - Joints made 
with punched metal plate fasteners. 
DEUTSCHA INSTITUT FUR NORMUNG (1988). DIN 1052 - Structural use of wood. 
GANG-NAIL (1980). Gang-Nail roof & floor truss systems - for architects and 
engineers. 
GUPTA, R.; GEBREMEDHIN, K.G. (1990). Destructive testing of metal-plate-
connected wood truss joints. Journal of Structural Engineering, v.116, n.7, p.1971-
1982. 
INSTITUTO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN DO CHILE. NCH 1198 - Madera ; 
contruciones de madera - calculo. 
MACKENZIE, C.; McNAMARA, R. (1994). Basic working loads for truss plate 
connector in Pinus Elliottii. In: PACIFIC TIMBER ENGINEERING CONFERENCE, 
PTEC 94. Proc. p.370-378 
McCARTY, M.; WOLFE, R.W. (1987). Assessment of truss plate performance 
model applied to Southern Pine truss joints. Forest Products Laboratory. 
Método de ensaio de ligações de estruturas de madeira por chapas com dentes estampados 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 1-23, 2002 
23
SOUZA. M. (1995). Divisores de água. Téchne, n.16, p.16-19. 
STERN, E.G. (1992). 35 Years of experience with certain types of connectors used for 
the assembly of wood structures. Forest Products Journal, v.42, n.11/12, p.33-45. 
 
 
24
 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2001 
PONTES PROTENDIDAS DE MADEIRA 
Fernando Sérgio Okimoto1 & Carlito Calil Junior2 
 
R e s u m o 
O trabalho tem por objetivo o estudo teórico e experimental de pontes protendidas de 
madeira para pequenos vãos utilizando madeiras de reflorestamento. Para esta 
finalidade foram avaliados os parâmetros elásticos destas madeiras e o efeito da 
presença de juntas de topo na rigidez longitudinal do tabuleiro da ponte. A metodologia 
utilizada para obter os parâmetros elásticos é a experimentação em laboratório de 
placas ortotrópicas submetidas à torção. Os efeitos das juntas de topo foram 
verificados em ensaio de modelo reduzido e comparado a uma simulação numérica em 
computador utilizando o programa AnSYS 5.2 de elementos finitos, módulo Shell, com 
propriedades ortotrópicas. Finalmente é proposto um critério de dimensionamento 
para estas estruturas a partir dos resultados experimentais obtidos e de disposições de 
códigos internacionais. 
 
Palavras-chave: Ponte; madeira; protensão. 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
1.1 Generalidades 
 
 Este trabalho apresenta o estudo de uma nova tecnologia para pontes de 
madeiras para pequenos vãos. Esta nova tecnologia é aplicada na construção de 
pontes cujos tabuleiros são constituídos por peças de madeira posicionadas ao longo 
do vão, adjacentes umas às outras, e associadas a um sistema de protensão 
transversal que as mantém unidas efetivando, assim, um comportamento estrutural de 
placa ortotrópica. O tabuleiro é a superestrutura da ponte, isto é, é o único elemento 
estrutural com a função de transmitir as ações aos apoios. A figura 1 apresenta 
algumas pontes protendidas transversalmente, a figura 2, a planta, seção transversal 
e elevação de uma ponte protendida transversalmente e a figura 3 apresenta alguns 
detalhes específicos. 
 
 
 
1 Prof. Doutor do CEUV-FEV, Votuporanga e da UNIRP, SJ do Rio Preto, okimotofs@terra.com.br 
2 Prof. Titular do Departamento de Engenharia de Estruturas da EESC-USP, calil@sc.usp.br 
Fernando Sérgio Okimoto & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
26
 
Figura 1 – Pontes protendidas transversalmente 
 
Figura 2 – Planta, seção transversal e elevação de ponte protendido 
Pontes protendidas de madeira. 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
27
 
Figura 3 - Detalhes típicos para o Sistema Laminado Protendido 
 
 Tal tecnologia é originária do Canadá e já se estendeu a outros países como 
Suíça, Estados Unidos, Austrália e Japão onde as técnicas foram desenvolvidas para 
a realidade de cada região. 
 A utilização estrutural da madeira como material de construção em estruturas 
correntes é ínfima e se restringe, basicamente, nas estruturas de cobertura. Até 
mesmo no campo das coberturas, os sistemas com outros materiais tem sido 
estudados e aplicados na tentativa de encontrar soluções viáveis técnica e 
economicamente. A competitividade do mercado interno associado a abertura 
crescente ao mercado externo tem provocado uma crescente corrida na procura de 
materiais, técnicas e tecnologias alternativas, viáveis. Neste sentido, as aplicações 
alternativas para a madeira em estruturas correntes, que é um material renovável 
disponível, tem se mostrado coerente com as exigências financeiras, humanas e 
políticas deste fim de século. 
 Em um país como o Brasil, com uma rede hidrográfica extensa (PRATA, 
1995), a necessidade de pontes se torna evidente. A investigação de novas 
tecnologias que sejam competitivas no sentido técnico e econômico é fundamental 
para minimizar o orçamento, principalmente municipal, destinado a estas benfeitorias. 
As pontes de pequenos vãos para vias secundárias ou rurais, com baixo custo, 
proporcionará melhoramentossignificativos da rede viária e, por conseqüência, o 
conforto de seus usuários. 
 As espécies de madeiras de reflorestamento utilizadas na construção de 
pontes com esta tecnologia propiciarão a diminuição de custos com os materiais sem 
implicar no aumento dos custos construtivos e, também, do ônus aos ecossistemas 
naturais do país. 
 
1.2 Objetivos 
 O objetivo deste trabalho é apresentar uma visão geral dos conceitos e 
aplicabilidade do sistema protendido para pontes de madeira bem como alguns 
aspectos técnicos e econômicos. Este trabalho é parte integrante do texto da 
dissertação de mestrado de OKIMOTO (1997) que avaliou a aplicação do sistema 
Fernando Sérgio Okimoto & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
28
com madeiras nacionais de espécies de reflorestamento na construção de pontes ao 
estudar as características do tabuleiro e os efeitos da presença de juntas de topo na 
rigidez longitudinal, proporcionando assim, subsídios básicos para um 
dimensionamento viável tecnicamente de pontes de pequenos vãos em localidades 
que tenham disponibilidade destas madeiras. 
 
 
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
2.1 Introdução 
2.1.1 Conceito 
 O conceito de pontes de tabuleiro laminado protendido surgiu no Canadá, na 
região de Ontário, em 1976. TAYLOR & CSAGOLY (1979) afirmam que no norte do 
Canadá foi muito utilizado o sistema de tabuleiro de ponte laminado pregado que 
consiste em vigas de madeira serrada posicionadas, ao longo do vão, uma adjacente 
a outra e conectadas por pregos (figura 4). 
 
Figura 4 - Parte de seção transversal de tabuleiro laminado pregado 
 Alguns anos antes o Ministério de Transportes e Comunicações de Ontário 
(Ontario Ministry of Transportation and Communications - OMT) conduziu um 
programa de teste de carga em várias pontes com o intuito de avaliar a capacidade de 
carga das pontes e ao mesmo tempo adquirir conhecimento de seu comportamento 
sobre carregamento. O programa relatou a observação de vários problemas nestas 
estruturas e um destes problemas encontrados foi a delaminação dos tabuleiros 
laminados pregados que é a perda de continuidade transversal do tabuleiro por 
separação das peças ou por ineficiência do sistema de distribuição das ações entre as 
vigas que era função da pregação. As causas desta ineficiência foram, basicamente, a 
corrosão dos pregos pelo sal utilizado para o degelo das estradas e a solicitação 
dinâmica na ponte. Como a funcionalidade especificada em projeto estrutural deste 
sistema dependia da capacidade de transferência das ações da roda entre as lâminas 
adjacentes, apenas as vigas imediatamente abaixo das rodas eram solicitadas. 
 Existiam, na época, várias pontes construídas no sistema laminado pregado 
deficientes e soluções alternativas à substituição foram elaboradas para minimizar os 
elevados custos de substituição. Como a deficiência destas estruturas era funcional e 
os materiais básicos, como a madeira, estavam em perfeitas condições, uma 
alternativa estudada foi a elaboração de outro mecanismo de transferência das ações 
que não os pregos para a manutenção da continuidade prevista em projeto, surgindo, 
então o sistema de protensão transversal. 
 
Pontes protendidas de madeira. 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
29
2.1.2 Aplicação 
 Uma estrutura que apresentava as características da delaminação foi a ponte 
Hebert Creek (ponte sobre o córrego Hebert). Ela foi, então, escolhida para 
experimentar o sistema de protensão transversal. O sistema deveria impor ao 
tabuleiro a capacidade de distribuir as ações para outras lâminas (vigas) adjascentes. 
As características da ponte Hebert Creek estão representadas nas figuras 5 e 6, a 
seguir. 
 A seção transversal da ponte Hebert Creek foi protendida por duas barras de 
aço de alta resistência ancoradas em uma placa de aço (figura 7). 
 
 
 
Figura 5 - Elevação da Ponte Hebert Creek 
 
Figura 6 - Seção transversal da Ponte Hebert Creek 
 
 
1,52m 1,52m 
Vigas 
51mm x 305mm 
Fernando Sérgio Okimoto & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
30
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 - Detalhe de ancoragem do sistema protendido 
 
 Foram instalados 44 transdutores para a leitura de deslocamentos verticais, 
ao longo do vão e da seção transversal da ponte Hebert Creek. Os testes foram 
realizados em três fases: antes da aplicação da protensão, imediatamente após a 
protensão e 1 ½ mês após a protensão. Os carregamentos foram efetuados em uma 
faixa central e em uma faixa externa. Os resultados dos testes estão nas figuras 8a e 
8b. 
 
 
 
 
Figura 8.a - Deslocamentos (meio do vão) para carregamento excêntrico 
 
 
 
 
 
Tabuleiro 
Lateral 
305mm 
Elevação 
Rodas 
457 mm 
Pontes protendidas de madeira. 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
31
 
 
Figura 8.b - Deslocamentos (meio do vão) para carregamento central 
 Concluiu-se, então, que o sistema de protensão implementava um 
comportamento de placa ortotrópica ao tabuleiro laminado pregado recuperando as 
propriedades para as quais fora projetado. 
 Segundo TAYLOR & WALSH (1983), o sucesso do sistema no Canadá fez 
com que o Ministério de Transportes e Comunicações de Ontário (Ontario Ministry of 
Transportation and Communications - OMT) coordenasse um programa de pesquisas 
e desenvolvimento que levou a construção da primeira ponte com esta nova 
concepção. A ponte Ponte Fox Lake Road foi construída sobre o West River, na 
cidade de Espanola, Ontário, em 1981, pelo Ministério de Recursos Naturais de 
Ontário (Ontario Ministry of Natural Resources - MNR). Algumas mudanças no 
conceito inicial do sistema foram aplicadas nesta ponte. Como o tabuleiro seria 
construído, o sistema de tensão foi adotado como interno onde as vigas eram pré 
furadas na linha média da altura figura 9. Pode-se ver, também, a utilização de perfis 
U ao longo das extremidades para evitar o esmagamento das peças mais externas e 
aumentar a rigidez da borda. A elevação da figura 10 mostra o esquema adotado . 
Neste ano, o Ontario Highway Bridge Design Code (OHBDC) incluiu especificações 
sobre tabuleiros protendidos mas não cobriu toda a extensão das disposições de 
projeto necessárias, principalmente sobre distribuição das ações no tabuleiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 - Detalhe da extremidade da seção transversal 
Rodas 
Perfil U 
Placa de 
ancoragem 
Neoprene 
Barra de Aço 
Pré-furação 
Fernando Sérgio Okimoto & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
32
 TAYLOR (1988) apresenta um histórico da aplicação do sistema laminado 
protendido, no Canadá (até 1986), em projetos de recuperação e reforço de pontes 
existentes e em projetos para novas pontes ou para a substituição de estruturas 
deficientes. A tabela 1 apresenta as pontes laminadas pregadas reabilitadas e a 
tabela 2, os novos projetos. 
 
Tabela 1 - Pontes recuperadas 
Ponte e Localização Ano 
Hebert Creek, North Bay, Ont. 1976 
Waterford Pond, Simcoe, Ont. 1979 
Kabaigon River, Atikokan, Ont. 1979 
Municipal, Prince Rupert, B.C.. 1980 
North Pagwatchuan, Geralton, Ont. 1981 
Pickeral River, Atikokan, Ont. 1982 
Tomstown, North Bay, Ont. 1985 
Valentine Creek, Hearst, Ont. 1985 
Trout Creek, Red Rock, Ont. 1986 
 
 
Tabela 2 - Pontes novas ou substituídas 
Ponte e Localização Ano 
Fox Lake Road, Sudbury, Ont. 1981 
Sioux Narrows, Kenora, Ont. 1982 
Aquasabon River, Terrace Bay, Ont. 1983 
Dorfli-Brick, Switzerland. 1984 
Gargantua, Mitchipicoten, Ont. 1984 
Ragged Chutes, Ottawa, Ont. 1984 
Laura Secord, St. Catherines, Ont. 1985 
EastAbinette River, Mitchipicoten, Ont. 1985 
Little Current, Little Current, Ont. 1986 
Witch Doctor, Mitchipicoten, Ont. 1986 
Makobie River, New Liskeard, Ont. 1986 
 
 
Figura 10 - Elevação da Ponte Fox Lake Road 
Pontes protendidas de madeira. 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
33
 Foi possível perceber a flexibilidade do sistema (TAYLOR, 1988) mediante as 
diferentes situações de substituição (ou construção nova) em que o sistema foi 
aplicado. As pontes Fox Lake Road (1981), Dorfli-Brick (1984) e Gargantua (1984) 
foram construções novas de tabuleiros longitudinais substituindo diferentes tipos de 
superestruturas. Já nas pontes Sioux Narrows (1982), Laura Secord (1985), Little 
Current (1986) e Makobie River (1986) foi substituído apenas o tabuleiro para 
laminado longitudinal. Em Aquasabon River (1983), Ragged Chutes (1984), East 
Abinette River (1985) e Witch Doctor (1986) outra variação do sistema foi testado 
onde as vigas foram posicionadas transversalmente ao tráfego sobre longarinas de 
aço. Portanto, o MTC (Ontario Ministry of Transportation and Communications) se 
empenhou em vários programas de pesquisa e desenvolvimento no intuito de buscar 
novas aplicações para o conceito de laminação protendida. 
 Em 1986, nos Estados Unidos da América, aproximadamente metade das 
pontes estavam funcional e/ou estruturalmente deficientes (figura 11). Cerca de 75% 
destas eram pontes de rodovias secundárias ou rurais. O custo estimado de 
substituição das pontes deficientes era de US$18,8 bilhões3. Por isso havia a 
necessidade de novas soluções para a construção e manutenção de pontes. 
 
Condições das Pontes 
Satisfatórias 56% Deficiência Estrutural 25% 
Deficiência 
Funcional 19% 
 
Figura 11 - Situação das pontes nos EUA em 1986. Fonte: RITTER (1997)4 
 
 O Forest Service (FS) pertencente ao USDA (United States Department of 
Agriculture - Departamento de Agricultura dos Estados Unidos) tinha, nesta época, 
sobre sua responsabilidade cerca de 10000 pontes rodoviárias (com 100 a 250 pontes 
adicionadas anualmente ao sistema) onde a maioria fora construída em madeira. 
Portanto, era de seu interesse a pesquisa e o desenvolvimento de novas tecnologias 
que implementasse melhor performance às pontes (McCUTCHEON, GUTKOWSKI & 
MOODY - 1986). 
 Segundo RITTER (1992) o Forest Products Laboratory (FPL-FS-USDA), em 
cooperação com a Universidade de Wisconsin (UW, Madison), iniciou pesquisas em 
1985 com o objetivo de avaliar e desenvolver as pesquisas iniciadas em Ontário. 
Durante 3 anos analisou o comportamento do sistema laminado protendido na 
intenção primária de desenvolver critérios e procedimentos de projeto para utilização 
nos Estados Unidos. Durante esse período, foram montados e testados dois 
protótipos de tabuleiro nos laboratórios da Universidade de Wisconsin onde os 
resultados obtidos confirmaram muitos das disposições encontradas em Ontário. 
Outras áreas inéditas foram avaliadas pela UW como o efeito das juntas de topo na 
 
3 HIGHWAY BRIDGE REPLACEMENT AND REHABILITATION PROGRAM. 3rd Annual Report of the 
Secretary of Transportation to the Congress of the United States in Compliance With Section 144 (I), 
Chapter 1 of Title 23, U.S. Code, Washington D.C., 1982. apud OLIVA, TUOMI & DIMAKIS (1986) 
4 RITTER, M. (1997). Dino. mritter@facstaff.wisc.edu (09 Mai). 
Fernando Sérgio Okimoto & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
34
distribuição das ações e na rigidez do tabuleiro, os mecanismos de transferência das 
solicitações no tabuleiro, o efeito dos momentos transversais no nível de protensão 
requerido e os sistemas de ancoragem. 
 OLIVA et al. (1988) afirmam que nos Estados Unidos, até 1988, já haviam 
sido construídas cerca de 24 pontes laminadas protendidas onde 4 destas eram 
protótipos monitorados. 
 Devido à flexibilidade do sistema novas aplicações do sistema foram 
pesquisadas e desenvolvidas. Uma das limitações da utilização do sistema de lâminas 
(serradas maciças) longitudinais com protensão transversal é a limitação de secões 
transversais disponíveis no mercado restringindo a construção de tabuleiros com vãos 
livres entre 10m e 12m (OLIVA et al. - 1988). 
 Além do sistema com tabuleiro disposto longitudinalmente com protensão 
transversal (figura 12), outras aplicações foram desenvolvidas para o sistema 
protendido: tabuleiro transversal com protensão longitudinal (figura 13), tabuleiro em 
seção T (figura 14), tabuleiro com seção caixão (figura 15), peças em MLC (figura 16) 
e o sistema sanduíche (figura 17). Há, também, a utilização de composições do 
sistema protendido com outros materiais como aço ou concreto. Todas estas 
variações possibilitam alcançar vão maiores sendo estrutural e economicamente 
competitivos. 
 
Figura 12 - Tabuleiro longitudinal com protensão transversal 
 
Pontes protendidas de madeira. 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
35
 
Figura 13 - Tabuleiro transversal com protensão longitudinal 
 
 
Figura 14 - Tabuleiro em T 
 
 
Figura 15 - Tabuleiro com seção caixão 
Neste sistema devem existir elementos
de rigidez posicionados longitudinalmente
como vigas. O tabuleiro é, então,
posicionado transversalmente ao sentido
do tráfego e da protensão. 
No sistema celular ou viga caixão 
as almas podem ser maciças, 
laminada colada, madeira 
compensada, viga treliçada e as 
mesas são protendidas. 
No sistema T as almas podem ser
de peças serradas ou MLC. O
tabuleiro protendido é posicionado
longitudinalmente ao sentido do
tráfego sendo a mesa da seção T. 
Fernando Sérgio Okimoto & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
36
 
 
Figura 16 - Peças em MLC 
 
 
Figura 17 - Sistema sanduíche 
 
 Segundo RITTER (1992), em 1987 no parque Hiawatha National Forest, foi 
estudado, construído e testado um protótipo com vão aproximadamente de 16m de 
um sistema chamado “treliça de planos paralelos” que é composto por dois planos de 
tabuleiros longitudinais espaçados entre si através de almas laminadas descontínuas 
(figura 18). 
É uma variação direta do tabuleiro
simples onde as peças são
constituídas de MLC possibilitando
o alcance de vãos maiores ou a
utilização de peças de dimensões
menores. 
O sistema tipo sanduíche é constituído
por agrupamento de peças menores
como mostra a figura com duas linhas de
protensão. Devem existir elementos de
ligação das camadas como por exemplo
vigas de aço de espessura de até ¾”. 
Pontes protendidas de madeira. 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
37
 
Figura 18 - Sistema “treliça de banzos paralelos” 
 
 A aplicação do conceito de protensão transversal em tabuleiros em madeira 
para pontes tem sido estudada e utilizada em várias partes do mundo. TAYLOR & 
KEITH (1994) apresentam algumas pontes construídas com este sistema na Austrália 
e citam a possibilidade de que na Suíça estejam sendo desenvolvido critérios 
normativos para o sistema em MLP. No Japão também foi aplicado o sistema (USUKI 
et al. - 1994) na Yunosawa Bridge em 1993 onde se utilizado a madeira do cedro 
japonês cujos diâmetros das toras são da ordem de 15cm a 20cm e por isso as vigas 
são constituídas por peças de MLC. 
 RITTER (1996)5 afirma que nos Estados Unidos, até 1996, foram construídas 
cerca de 250 pontes laminadas protendidas. 
 
2.1.3 Durabilidade 
 A durabilidade é um dos fatores decisivos no momento da avaliação da 
viabilidade técnica e econômica de um sistema construtivo e seus materiais. Em 
pontes, com vãos entre 4,5m e 18,3m, a madeira quando convenientemente tratada 
com preservativos é um materialestrutural econômico e prático. Se outros fatores 
como projeto de estanqueidade, programas de inspeção e manutenção forem 
observados, a madeira como material estrutural de pontes é competitiva com outros 
materiais como aço e concreto (MUCHMORE -1986). 
 CSAGOLY & TAYLOR6 apud TAYLOR & WALSH (1983) afirmam que a 
expectativa de vida útil do protótipo Fox Lake Road (figura 10) é de 50 anos. 
 RITTER (1996)7 apresentou o diagrama comparativo de Vida Útil de Pontes 
com diferentes materiais. Uma síntese está ilustrada na figura 19. 
 
5 RITTER, M. (USP. EESC. LaMEM). Comunicação pessoal, 1996. 
6 CSAGOLY, P.F. ; TAYLOR, R.J. A Structural wood system for highway bridges. International 
Association for Bridge and Structural Engineering, Viena, Austria, 1980. 
Fernando Sérgio Okimoto & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
38
Vida Út il média de Pont es
0
10
20
30
40
50
Vida Út il (anos)
Aço M adeiraConcret o
 
Figura 19 - Vida útil de pontes nos EUA. Fonte: RITTER (1997)8 
 Outro aspecto importante, além da durabilidade natural, é a durabilidade 
imposta pelo projetista no momento da concepção, do dimensionamento, do 
detalhamento do projeto e das prescrições de inspeção e manutenção da estrutura. 
Segundo FUSCO (1989) as catástrofes nunca decorrem de erro na etapa de 
dimensionamento (cálculo estrutural) e são conseqüência, sim, de deficiência nas 
etapas de concepção, detalhamento ou manutenção das estruturas. 
 TAYLOR & RITTER (1994) afirmam que o sistema de tabuleiro protendido 
possui uma durabilidade superior a muitos sistemas de pontes de madeira existentes 
e discutem algumas áreas que consideram importantes para que o projetista 
especifique estruturas mais duráveis. As áreas discutidas podem ser resumidas em: 
controle de qualidade dos materiais; concepção e detalhamento dos sistemas de 
protensão, de ancoragem, de apoios (meso-estrutura), de juntas de dilatação (se 
necessário) e de captação e drenagem das águas; eficientes sistemas de montagem 
e fixação da estrutura e cuidados especiais nas condições de serviço as quais a 
estrutura será submetida. 
 
2.1.4 Custo 
 Segundo TAYLOR & WALSH (1983) o MNR9 estimou o custo do protótipo Fox 
Lake Road ficou em torno de 2/3 (dois terços) da proposta original em estrutura de 
aço e portanto, o sistema tornou-se uma alternativa viável para construção de novas 
pontes de pequenos vãos (TAYLOR10 apud TAYLOR & WALSH, 1983). 
 TAYLOR (1988) diz que o custo estimado para tabuleiros novos na 
substituição de tabuleiros deficientes é da ordem de US$370 por m2, incluindo asfalto, 
guarda-rodas e guarda-corpos. Nos sistemas onde se implementou perfis laminados 
de aço e selantes de junta o custo subiu para US$450 por m2. A leveza do sistema, 
para novas construções, pode minimizar o custo da superestrutura (tabuleiro sobre 
vigas ou treliças) e/ou da infraestrutura. 
 
7 RITTER, M. (USP. EESC. LaMEM). Comunicação pessoal, 1996. 
8 RITTER, M. (1997). Statistics. mritter@facstaff.wisc.edu (08 Mai). 
9 ASKI News Publication. Ontario Ministry of Natural Resources, Sudbury, Ontario, v. 9, n.1, Jan. 1983. 
10 TAYLOR, R.J.; BATCHELOR, B.V. ; DALEN, K.V. Prestressed wood bridges. Structural Research 
Report SRR-83-01. Ontario Ministry of Transportation and Communications, Dowsview, Ontario, 
Canada, 1983. 
Pontes protendidas de madeira. 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
39
 TIMBER BRIDGES INITIATIVE (1993) apresenta um levantamento realizado 
no período de 1989 a 1993. Os valores se referem apenas a superestrutura das 
pontes de madeira. A figura 20 mostra os preços médios em várias regiões dos 
Estados Unidos. As figuras 21 e 22 apresentam, respectivamente, o custo médio por 
tipo de superestrutura e por espécie da madeira utilizada. 
 
Figura 20 - Superestruturas de pontes de madeira por região dos EUA 
 
Custo por Tipo de Superestrutura (US$/m 2)
1989-1993
414,62
656,71
656,28
418,38
535,02
0 100 200 300 400 500 600 700
Prot. Simples
Prot. "T"
Prot. Box
Prot. "T" (LVL)
Long. Glulam
Pontes 
Avaliadas
30
9
33
17
72
 
Figura 21 - Custo de pontes de madeira por tipo da superestrutura 
 
Fernando Sérgio Okimoto & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
40
Custo por Espécie de Madeira (US$/m2)
1989-1993
471,27
425,15
514,16
637,14
398,93
668,53
0 200 400 600 800
Douglas Fir
Southern Pine
Yellow Poplar
Red Oak
Red Pine
Red Maple
Pontes Avaliadas
10
7
60
4
56
45
 
Figura 22 - Custo de pontes por espécies de madeira 
 Em recente pesquisa de mercado11 o autor realizou um orçamento de uma 
ponte neste sistema em madeira tratada de Eucalipto Citriodora onde quantificou-se o 
custo final da superestrutura como sendo de R$ 300,00 por metro quadrado 
construído. O valor inclui projeto estrutural e construtivo, material, mão-de-obra, 
construção, montagem e acompanhamento. 
 
2.2 Parâmetros elásticos e níveis de tensão 
 TAYLOR & CSAGOLY (1979), quando desenvolveram o sistema da ponte 
Herbert Creek, utilizaram valores para os parâmetros elásticos referentes à madeira 
maciça adotando os valores do Wood Handbook12. O módulo de elasticidade 
transversal (ET) foi admitido como sendo 1/20 (0,05) do longitudinal (EL) e o módulo 
elasticidade a torção (GLT), 1/16 (0,0625) de EL. Concluíram posteriormente que estes 
valores foram superestimados pois havia discrepâncias entre os resultados obtidos 
pela análise teórica e os testes efetuados. Aplicaram 8,27×10-2kN/cm2 de tensão de 
compressão no tabuleiro correspondendo a força de 222 kN para cada barra. 
 Cinco anos mais tarde, TAYLOR & WALSH (1983) afirmam que, apesar do 
OHBDC incluir os valores de ET/EL e GLT/EL utilizados por TAYLOR & CSAGOLY 
(1979) nas suas especificações, pesquisas apontavam valores mais realísticos para 
estes parâmetros como sendo 0,037 e 0,055, respectivamente. 
 OLIVA & DIMAKIS (1988) em testes de laboratório encontraram valores 
expressivamente menores. Os valores foram da ordem de 0,0110 e 0,0120 para ET/EL 
e GLT/EL, respectivamente onde o nível da tensão adotada foi de 10,35×10-2kN/cm2. 
 ACCORSI & SARISLEY (1989) utilizaram no tabuleiro da ponte Wadsworth 
Falls State Park os valores de 0,05 para ET/EL, 0,065 para GLT/EL e 10,50×10-2kN/cm2, 
aproximadamente, para o valor da protensão. 
 Estudos analíticos e experimentais foram realizados pelo FPL (OLIVA et al. - 
1990) onde tentou obter os parâmetros elásticos como função do nível de protensão 
aplicado. Expressou-se, então, os parâmetros ET e GLT por um ajuste linear para a 
madeira estrutural n°1 da espécie Douglas Fir onde as relações obtidas foram 
 
11 Março de 1997 - LaMEM (Laboratório de Madeiras e de Estruturas de Madeira) do Departamento de 
Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia de São Carlos - USP. 
12 FPL-FS. Wood Handbook: Wood as na Egineering Material. USDA, Handbook n° 72. Washington, D.C., 
1974. 
Pontes protendidas de madeira. 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
41
ET = 149 σN + 10,583 e GLT = 134 σN + 11,437. Adotaram como valor de projeto o 
nível de protensão σN = 3,45×10-2kN/cm2 (50 psi) que, aplicado nas relações, obtém-
se: 
ET/EL = 0,0129 e GLT/EL = 0,0132 
 
 RITTER (1992) afirma que os valores de projeto para as constantes elásticas 
das espécies Douglas Fir-Larch, Hem-Fir (North), Red Pine ou Eastern White Pine 
podem ser tomados por: 
ET/EL= 0,013 e GLT/EL = 0,03 
 
 Afirma, também, que o nível de protensão deve ser suficientemente elevado 
para evitar tanto o escorregamento provocado pelos esforços cisalhantes (figura 23a) 
entre as lâminas, como a tendência de separação das lâminas pelo efeito do 
momento transversal (figura 23b). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) (b) 
Figura 23 – Influência do nível de protensão de projeto 
 
 Na Austrália os procedimentos e critérios foram elaborados a partir do 
programa AUSTIM13 (CREWS - 1991) seguindo os mesmos valores dispostos por 
RITTER (1992). 
 DAVALOS & SALIM (1992) em um projeto de tabuleiro de seção seção 
transversal em T, com almas de MLC e mesa da madeira Red Maple, adotaram para 
o nível de protensão de 3,45×10-2kN/cm2 (50 psi) os valores ET/EL=0,0167 e 
GLT/EL=0,032914. 
 DAVALOS & PETRO (1993) passaram a admitir que a largura efetiva do 
tabuleiro fosse determinada como mostra a figura 24 não utilizando mais as 
propriedades de elasticidade do tabuleiro protendido para o cálculo de Dw assumindo, 
então, que a transferência das cargas de roda ocorrem segundo espraiamento a 45°. 
No suplemento AASHTO (1991) a transferência das ações no tabuleiro foi 
especificada como na figura 24 e os parâmetros elásticos passaram a ser utilizados 
apenas para a verificação dos valores limites de separação e deslizamento relativo 
das vigas (figura 23). 
 
13 Programa de cooperação entre Austrália e Estados Unidos sob responsabilidade de Western Wood 
Products Association e Foreign Agriculture Service - USDA. 
14 ET = 154 σN + 17383 e GLT/EL = 268 σN + 35907 com σN em psi, onde: EL = 1,5 x 106 psi 
Fernando Sérgio Okimoto & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
42
 
Figura 24 - Transferência das cargas de roda 
 Segundo RITTER (1996)15, a decisão da AASHTO de utilizar a distribuição 
das cargas de roda mostrada na figura 24 foi política, com o objetivo de padronizar a 
indicação da forma de transferência das ações para outras situações de tabuleiros e 
placa especificadas por esta norma. 
 Pesquisadores da Austrália não seguiram a decisão da AASHTO sendo que 
CREWS et al. (1994) apresentam programas de pesquisas em andamento que 
verificam o comportamento de placa ortotrópica para algumas espécies de acordo 
com a tabela 3. 
 
Tabela 3 - Parâmetros elásticos - CREWS 
Espécie de Madeira ET GLT 
 (% de EL) (% de EL) 
Hardwood 1,5 - 1,8% 2,2% 
Radiata pine 1,4 - 2,0% 2,9% 
Douglas Fir 1,5% 2,5% 
 
 Em outro artigo publicado no mesmo ano CREWS (1994) apresenta, em 
conseqüência do comportamento de placa ortotrópica, equações para calcular a 
largura efetiva de distribuição para trens-tipo australianos. 
 RITTER et al. (1996)16, ao analisar 6 pontes laminadas protendidas 
construídas em seção T cuja alma é composta por LVL (chapas prensadas de 
madeira), afirmam utilizar a tensão de projeto como sendo de 11,50×10-2kN/cm2 (167 
psi) e os parâmetros ET = 168 σN + 10,851 e GLT = 234 σN + 26,111, para a tensão de 
protensão em kN/cm2. 
 No Brasil PRATA (1995) avaliou os parâmetros elásticos para a madeira de 
Eucalipto Citriodora com o nível de protensão em 14,10×10-2kN/cm2 (200psi) e 
encontrou valores de ET = 0,03 EL e GLT = 0,044 EL. 
 
2.3 Efeito das juntas de topo 
 A primeira referência quantitativa do efeito das juntas foi a de OLIVA et al. 
(1987). Através de ensaios de tabuleiros com juntas adjacentes a cada quatro lâminas 
 
15 RITTER, M. (USP. EESC. LaMEM). Comunicação Pessoal, 1996. 
16 RITTER, M. et al. An evaluation of stress-laminated T-beam bridges constructed of laminated veneer 
lumber. /Trabalho não publicado, 1996/. 
Pontes protendidas de madeira. 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
43
observaram uma redução para 73% do módulo de elasticidade longitudinal da 
estrutura (figura 25). 
 
Figura 25 - Juntas adjacentes a cada quatro vigas 
 
 JAEGER & BAKHT (1990) ilustram as especificações do OHBDC/89 (figura 
26). Demonstram, também, o comportamento do tabuleiro na presença de juntas onde 
para os tabuleiros laminados pregados a transferência das tensões desenvolvidas 
pelas lâminas são efetuadas pelos pregos (figura 27) mas nos tabuleiros laminados 
protendidos a transferência acontece através do atrito desenvolvido pela protensão 
(figura 28). 
 
Figura 26 - Freqüência e espaçamento de juntas (OHBDC) 
 Admitem o valor de redução C = J - 1
Jbj
 onde J é o número de lâminas para 
cada junta adjacente. 
 
 
 
 
 
Figura 27 - Transferência de tensões em tabuleiro de madeira laminada pregada segundo 
JAEGER & BAKHT (1990) 
 
Fernando Sérgio Okimoto & Carlito Calil Junior 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
44
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 28 - Transferência de tensões em tabuleiro de madeira laminada protendida segundo 
JAEGER & BAKHT (1990) 
 
 RITTER (1992) apresenta as disposições mínimas na figura 29 e os fatores de 
redução da rigidez na tabela 4. 
 
 
 
 
 
 
Figura 29 - Freqüência e espaçamento de juntas (RITTER - 1992) 
Tabela 4 - Fator de redução de rigidez - RITTER 
Freqüência de Juntas Fator Cbj 
cada 4 0,80 
cada 5 0,85 
cada 6 0,88 
cada 7 0,90 
cada 8 0,93 
cada 9 0,93 
cada 10 0,94 
sem juntas 1,00 
 
 Para DAVALOS & KISH apud DAVALOS & SALIM (1992) o fator Cbj é: 
C = J - 1
J
 + 0 ,1bj que apresentado na forma da tabela 4 temos: 
Tabela 5 - Fator de redução de rigidez - DAVALOS & KISH 
Freqüência de Juntas Fator Cbj 
cada 4 0,85 
cada 5 0,90 
cada 6 0,93 
cada 7 0,96 
cada 8 0,98 
cada 9 0,99 
cada 10 1,00 
sem juntas 1,00 
 
 
≥ 122cm Juntas adjacentes no mínimo a cada 4 lâminas 
Efetivo momento 
de Inércia Inércia 
Pontes protendidas de madeira. 
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, n. 18, p. 25-48, 2002 
45
3 CONCLUSÕES 
 Pode-se verificar a aceitação do sistema de madeira laminada protendida 
(MLP) no meio técnico internacional como um sistema viável de recuperação e de 
construção de tabuleiros para pontes de madeira. Os fatores decisivos desta 
aceitação são os números expressivos de pontes recuperadas e construídas no 
Canadá, Estados Unidos, Austrália e, em escala menor, na Suíça e no Japão. A 
viabilidade surge em função do custo reduzido do sistema quando aplicado para 
pequenos vãos e da rapidez de execução e montagem dos tabuleiros17. Evidencia-se 
também que em alguns destes países o material madeira não possui um baixo custo. 
RITTER (1996)18 estima um valor de 1000 US$/m3 de madeira nos Estados Unidos. 
 A bibliografia mostra que os parâmetros elásticos estão intrinsecamente 
relacionados às espécies de madeira utilizadas e ao nível de protensão aplicado. O 
gráfico da figura 30 apresenta uma síntese das relações elásticas encontradas onde 
podemos verificar a disparidade dos resultados. OLIVA et al. (1990) afirmam que seus 
resultados e os de Ontário para a mesma espécie de madeira são substancialmente 
diferentes e portanto pesquisas no sentido de obter novos parâmetros elásticos 
seriam oportunos para adquirir mais conhecimento e sensibilidade do que realmente 
acontece. 
 
Relações dos P. Elásticos 
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 
OLIVA & DIMAKIS (1987)
ACCORSI & SARISLEY (1989) 
DAVALOS & SALIM (1992) 
RITTER (1992) 
TAYLOR & CSAGOLY (1979)
TAYLOR & WALSH (1983)
OLIVA et al. (1990)
DAVALOS & PETRO (1993)
CREWS et al. (1994)
GLT / EL 
ET / EL 
 
Figura 30 - Relações dos parâmetros elásticos 
 Quanto às espécies de madeira, vemos que a escolha ou disponibilidade da 
espécie utilizada no projeto tem um peso importante no custo final da ponte.