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2 simulado algebra e estrutura

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Seja (M2(R),+,⋅)(M2(R),+,⋅) o conjunto das matrizes quadradas de ordem 2 com as operações de adição ++ e multiplicação ⋅⋅ usuais. Analise as afirmativas:
I. (M2(R),+,⋅)(M2(R),+,⋅) é um anel com unidade.
II. (M2(R),+,⋅)(M2(R),+,⋅) é um anel comutativo.
III. (M2(R),+,⋅)(M2(R),+,⋅) possui divisores de zero.
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Se Amélia der R$ 3,00 a Lúcia, então ambas ficarão com a mesma quantia. Se Amélia perder a metade do que tem, ficará com uma quantia igual a um terço do que tem Maria. Se Maria der um terço do que tem a Lúcia, então esta ficará com R$ 6,00 a mais que Amélia. 
Considere xx a quantia de Amélia, yy a quantia de Lúcia e zz a quantia de Maria. Analise as afirmativas:
I. A relação entre a quantia de Amélia e a quantia de Lúcia é dada por x=y+3.x=y+3.
II. A relação entre a quantia de Maria e a quantia de Amélia satisfaz z=3x2.z=3x2.
III.  Amélia tem R$ 12,00, Lúcia tem R$ 9,00 e Maria tem R$ 18,00.
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.
Sejam V um espaço vetorial e W um subconjunto não vazio de V. Se W forma um espaço vetorial em relação às operações de V, dizemos que W é um subespaço vetorial de V. Com base nisso, analise as afirmativas:
I. O subconjunto W={(x1,0); x1∈R}W={(x1,0); x1∈R} é um subespaço vetorial de V=R2.V=R2.
II. Considere V={f:R→R; f é função}.V={f:R→R; f é função}. O subconjunto W={f:R→R;f é contínua}W={f:R→R;f é contínua} é um subespaço vetorial de V.V.
III. Seja V=M2(R)V=M2(R) o espaço vetorial das matrizes quadradas de ordem 2. O subconjunto W={A∈V;detA≠0}W={A∈V;detA≠0} é subespaço vetorial de V.V.
São corretas as afirmativas:
	
	A
	I, apenas.
	
	B
	I e II, apenas.
	
	C
	I e III, apenas.
	
	D
	II, apenas.
	
	E
	II e III, apenas.